Điều khiển nhiệt độ bao hơi cho nhà máy nhiệt điện trên cơ sở điều khiển dự báo dựa mô hình mờ

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT MPC : Điều khiển dự báo theo mô hình FMPC : Điều khiển dự báo theo mô hình mờ GPC : Điều khiển dự báo tổng quát FIS : Hệ thống suy luận mờ MIMO : Nhi

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức kinh điển, nghiên cứu khảo sát tình hình thực tiễn và dưới sự hướng dẫn khoa

học của PGS.TS Phan Xuân Minh

Các số liệu, mô hình toán và những kết quả trong luận văn là trung thực

và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào

Lương Văn Kiên

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1  

MỤC LỤC 2  

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 4  

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 5  

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6  

LỜI MỞ ĐẦU 7  

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA MÔ HÌNH 9  

1.1   GIỚI THIỆU CHUNG 9  

1.2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA MPC 12  

1.3 CÁC YẾU TỐ CỦA MPC 13  

1.3.1 Mô hình dự báo 13  

1.3.2 Phiếm hàm mục tiêu 14  

1.3.3 Luật điều khiển 17  

1.4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN MPC 17  

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG MÔ HÌNH MỜ 20  

2.1 Mô hình mờ 20  

2.1.1 Mờ hóa (fuzzifier) 22  

2.1.2 Cơ chế suy diễn mờ 23  

2.1.3 Giải mờ (rõ hóa tập mờ) 30  

2.2   Mô hình hóa hệ động học bằng mô hình mờ 32  

2.2.1 Lựa chọn thành phần vector hồi quy 32  

2.2.2 Biểu diễn luật suy diễn cơ sở 34  

2.2.3 Phương pháp huấn luyện mô hình 34  

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN MPC TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ 42  

3.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO MỜ 42  

3.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU MPC 43  

3.2.1 Các phương pháp thông thường 43  

3.2.2 Phương pháp giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) 44  

3.2.3 Phương pháp Giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound) 53

CHƯƠNG 4 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH MỜ CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ BAO HƠI NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN VÀ MÔ

PHỎNG KIỂM CHỨNG ……… 60

4.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CHU TRÌNH NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN 60  

4.1.1 Giới thiệu tổng quan nhà máy nhiệt điện Phả Lại 60  

4.1.2 Chu trình chính của nhà máy nhiệt điện 62  

4.2.XÂY DỰNG MÔ HÌNH MỜ CHO BAO HƠI 65  

4.2.1 Tổng quan về lò 65  

4.2.2 Thu thập bộ dữ liệu vào ra 71  

4.2.3 Xây dựng mô hình dự báo mờ cho đối tượng bao hơi 72  

4.3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO NHIỆT ĐỘ BAO HƠI 81  

4.3.1 Thiết kế bộ điều khiển dự báo nhiệt độ bao hơi trên cơ sở giải bài toán tối ưu bằng phương pháp Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) 81  

4.3.2 Thiết kế bộ điều khiển dự báo nhiệt độ bao hơi trên cơ sở giải bài toán tối ưu bằng phương pháp Giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound) 83  

4.4 Mô phỏng và kiểm chứng trên nền Matlab-Simulink 84  

4.4.1 Mô phỏng và kiểm chứng ảnh hưởng của các trọng số lên chất lượng đầu ra 84  

4.4.2 So sánh chất lượng hệ thống điều khiển khi sử dụng các giải thuật tối ưu 85  

4.5 Nhận xét và đánh giá 90  

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 91  

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93  

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

MPC : Điều khiển dự báo theo mô hình

FMPC : Điều khiển dự báo theo mô hình mờ

GPC : Điều khiển dự báo tổng quát

FIS : Hệ thống suy luận mờ

MIMO : Nhiều vào, nhiều ra

SISO : Một vào, một ra

MISO : Nhiều vào, một ra

SIMO : Một vào, nhiều ra

y : Tín hiệu ra tương lai

w : Tín hiệu đặt

u : Tín hiệu điều khiển

h1 : Giới hạn dưới miền dự báo

Hp : Giới hạn trên miền dự báo

Hc : Giới hạn miền điều khiển

Gas : Giải thuật di truyền

B&B : Phương pháp giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound)

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1.Phương pháp xây dựng mô hình mờ 34  

Bảng 4.1 Đặc tính kỹ thuật của lò hơi ở phụ tải cực đại và định mức 66  

Bảng 4.2 Thông số lò hơi 70  

Bảng 4.3 Bộ dữ liệu vào ra 71  

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1.Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo 10  

Hình 1.2 Chiến lược điều khiển dự báo 12  

Hình 1.3 : Quỹ đạo quy chiếu 16  

Hình 2.1 Phương pháp giải mờ cực đại 31  

Hình 2.2 Miền t 32  

Hình 2.3 Sơ đồ hình cây 33  

Hình 3.1 Cấu trúc bộ điều khiển MPC với Mô hình đối tượng là Mô hình mờ 42  

Hình 3.2 Bánh xe quay Roulette 49  

Hình 3.3 Sơ đồ thực thi giải thuật di truyền 52  

Hình 3.4 Sơ đồ minh họa Branch and Bound 53  

Hình 4.1 Tổng quan chu trình chính của hơi và nước  nhà máy nhiệt điện Phả Lại 2 62  

Hình 4.2 Hệ thống nước tuần hoàn chữ U trong bình ngưng 63  

Hình 4.3 Chu trình gia nhiệt hạ áp 63  

Hình 4.4.Chu trình gia nhiệt cao áp 64  

Hình 4.5 Cấu tạo lò hơi BZK-220-100-10C 65  

Hình 4.6 Bộ dữ liệu vào ra 72  

Hình 4.7 Kết quả nhận dạng đối tượng 75  

Hình 4.8 Kết quả sau khi xác định cấu trúc của mô hình mờ 77  

Hình 4.9 Kết quả huấn luyện và kiểm chứng mô hình. 80  

Hình 4.10 Đặc tính động của hệ thống 80  

Hình 4.11 Đáp ứng với λ =0.001 85  

Hình 4.12 Đáp ứng với λ =0.1 85  

Hình 4.13 Đáp ứng với num_bit =10 86  

Hình 4.14 Đáp ứng khi tăng khoảng dự báo Hp=8. 87  

Hình 4.15 Đáp ứng theo phương pháo B&B. 87  

Hình 4.16 Bộ điều khiển MPC sử dụng giải thuật di truyền. 88  

Hình 4.17 Bộ điều khiển MPC sử dụng giải B&B. 89  

LỜI MỞ ĐẦU

Điều khiển dự báo theo mô hình (MPC – Model Predictive Control) khởi đầu vào cuối những năm 70 và kể từ đó phương pháp này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghiên cứu về điều khiển cũng như ứng dụng trong các quá trình công nghiệp Nó được xem như là một công cụ mạnh cho điều khiển các quá trình công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuyến, nhiều đầu vào – nhiều đầu

ra Thuật ngữ MPC không chỉ rõ một chiến lược điều khiển cụ thể mà chỉ một dải rộng các phương pháp điều khiển sử dụng mô hình toán học của đối tượng/quá trình để tìm tín hiệu điều khiển nhờ việc tối thiểu hoá một phiếm hàm mục tiêu

Vì phải sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng tại các thời điểm trong tương lai nên đối với phương pháp này thì mô hình đối tượng đóng vai trò quan trọng Tuy nhiên đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mô hình toán học là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng Một hướng nghiên cứu mới trong khoảng một thập kỷ trở lại đây là áp dụng

lý thuyết mờ vào bài toán nhận dạng hệ phi tuyến Các kết quả nghiên cứu

đã chỉ ra rằng đây là một giải pháp khá hiệu quả (Espinosa và các đồng tác

giả,1999; Hadjili và Wertz, 1999; Roubos và các đồng tác giả,1999;…)

Hơn thế, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ và các công cụ phần mềm

đã mở ra khả năng ứng dụng có hiệu quả phương pháp điều khiển dự báo cho các quá trình công nghệ Mặc dù không thể khẳng định MPC là sự lựa chọn tốt nhất để điều khiển mọi đối tượng công nghiệp nhưng thực sự kỹ thuật này có rất nhiều ưu điểm

Lò hơi là thiết bị quan trọng nhất của các quá trình sản xuất trong công nghiệp như quá trình sản xuất điện, sản xuất giấy, Trong nhà máy nhiệt điện,

lò hơi là thiết bị lớn nhất và vận hành phức tạp nhất, là một hệ thống có nhiều

đầu vào và nhiều đầu ra Hệ thống điều khiển lò hơi là một hệ thống điều khiển phức tạp, giám sát và điều khiển hàng trăm tham số Hệ thống có cấu trúc phức tạp với hàng trăm mạch vòng điều khiển khác nhau Trong đó hệ thống điều chỉnh nhiệt độ bao hơi là một trong những khâu quan trọng của hệ thống điều khiển lò hơi Nhiệm vụ của hệ thống này là đảm bảo tương quan lượng nước đưa vào lò hơi và nhiệt độ bao hơi Khi tương quan này bị phá vỡ thì mức nước trong bao hơi sẽ không được kiểm soát và sẽ dẫn tới sự cố ở tuabin hay lò hơi,

có thể sẽ làm giảm năng suất bốc hơi của bao hơi, giảm nhiệt độ bao hơi ảnh hưởng tới sự vận hành của tuabin, hoặc có thể gây nổ hệ thống ống sinh hơi Việc tự động điều chỉnh nhiệt độ bao hơi là một trong những khâu trọng yếu của các hệ thống điều chỉnh tự động lò hơi, đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển lò hơi

Chính vì vậy, em đã chọn đề tài tốt nghiệp là: “Điều khiển nhiệt độ bao

hơi cho nhà máy nhiệt điện trên cơ sở điều khiển dự báo tựa mô hình mờ ”

(Temperature Control for Steam Tank of Thermal Powerplant based on Fuzzy Model Predictive Controller )

Sau thời gian miệt mài với sự cố gắng của bản thân cùng với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự Động, đặc biệt là sự

hướng dẫn trực tiếp của cô giáo PGS.TS Phan Xuân Minh, em đã hoàn thành

xong luận văn tốt nghiệp của mình Tuy nhiên do trình độ còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu sót trong luận văn của mình em rất mong nhận được sự góp ý, phê bình của thầy cô để luận văn của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội ngày 15 tháng 06 năm 2012

Lương Văn Kiên

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁOTỰA MÔ HÌNH

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Điều khiển dự báo theo mô hình (MPC – Model Predictive Control) là một công cụ mạnh cho điều khiển các quá trình công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuyến, nhiều vào – nhiều ra Kể từ khi ra đời cách nay khoảng bốn thập

kỷ, phương pháp này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghiên cứu về điều khiển cũng như ứng dụng trong quá trình công nghiệp MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong miền thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như phi tuyến, đặc biệt là khi mà tín hiệu đặt là biết trước Ngoài ra MPC cũng có thể điều khiển các quá tr ình có tín hiệu điều khiển

bị chặn, có các điều kiện ràng buộc Tuy nhiên, do sử dụng các điều kiện hạn chế, rất khó chứng minh được tính ổn định và bền vững về mặt lý thuyết của hệ MPC, mặc dù hầu hết các ứng dụng được tổng kết đều cho thấy độ ổn định nhất định Đây có thể nói là một trở ngại để MPC được phổ biến rộng rãi hơn trong lĩnh vực nghiên cứu về điều khiển Mặc dù vậy, những kết quả mới đầy hứa hẹn hiện nay cho phép chúng ta nghĩ đến việc mở rộng hơn nữa kỹ thuật điều khiển này trong tương lai

Tư tưởng chính của bộ điều khiển dự báo theo mô hình là:

- Luật điều khiển phụ thuộc vào những hành vi được dự báo

- Sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng/quá trình tại các thời điểm trong tương lai (gọi là miền giới hạn dự báo – prediction

horizon)

- Chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong giới hạn điều khiển (control horizon) sẽ được tính toán thông qua việc tối thiểu hóa một phiếm hàm mục tiêu (cost function)

- Sử dụng sách lược lùi xa (receding strategy), tức là tại mỗi thời điểm chỉ tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi tín hiệu điều khiển đã tính toán được sử dụng, sau đó giới hạn dự báo lại được dịch đi một bước về phía tương lai

Hình 1.1.Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo

Các thuật toán MPC khác nhau chỉ không giống nhau ở mô hình toán học

mô tả đối tượng/quá trình, ồn nhiễu và phiếm hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa

Do tính khả mở của phương pháp MPC, nhiều công trình đã được phát triển và được thừa nhận rộng rãi trong công nghiệp và nghiên cứu Thành công của các ứng dụng điều khiển dự báo không chỉ trong công nghiệp chế biến mà còn trong rất nhiều quá trình đa dạng khác, từ điều khiển robot cho tới gây mê lâm sàng (y học) Các ứng dụng MPC trong công nghiệp xi măng, tháp sấy, tháp chưng cất, công nghiệp PVC, máy phát h ơi nước hay động cơ servo cũng đã được giới thiệu trong nhiều t ài liệu khác nhau Chất lượng tốt của những ứng dụng này cho thấy MPC có khả năng đạt được những hệ thống điều khiển hiệu quả cao, vận hành lâu dài và bền vững

MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong đó nổi bật là:

- Nó đặc biệt hấp dẫn với những người sử dụng có kiến thức hạn chế về

lý thuyết điều khiển bởi vì những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời việc điều chỉnh tương đối dễ dàng

- Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá trình, từ những quá trình có đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những hệ thống có thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không ổn định

- Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO)

- Có khả năng tự bù thời gian trễ

- Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính cho bộ điều khiển trong trường hợp không hạn chế đầu vào/ ra

- Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot hay quá

đối tượng/quá trình thực với mô hình sử dụng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả đạt được Thực tế, MPC đã chứng tỏ là một giải pháp có thể chấp nhận trong điều khiển các quá trình công nghiệp, mặc dù nó vẫn còn thiếu những kết quả lý thuyết ở những điểm quan trọng như tính ổn định và bền vững

1.2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA MPC

Hình 1.2 Chiến lược điều khiển dự báo

Sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng/quá trình trong tương lai: y(t + k|t  với k = 1 Hp, Hpđược gọi là miền giới hạn dự báo (prediction horizon) Chuỗi tín hiệu điều khiển tối ưu {u(t), u(t)+Hc} được tính toán thông qua việc tối thiểu hóa một phiếm hàm mục tiêu Phiếm hàm này thường có dạng một hàm bậc hai bao gồm bình phương của sai lệch giữa tín hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo quy chiếu mong muốn cộng với bình phương chuỗi biến thiên tín hiều điều khiển:

1

2 2

Tín hiệu điều khiển u(t) được đưa tới đối tượng / quá trình trong khi các tín hiệu điều khiển còn lại trong chuỗi bị bỏ qua, bởi v ì ở thời điểm lấy mẫu tiếp theo y(t + 1) đã biết và bước 1 được lặp lại với giá trị mới này và toàn bộ các dữ liệu được cập nhật

1.3 CÁC YẾU TỐ CỦA MPC

Phần này nói kỹ về các yếu tố chung của tất cả các bộ điều khiển dự báo dựa theo mô hình Mỗi yếu tố có nhiều lựa chọn khác nhau và kết hợp các lựa chọn dẫn tới các thuật toán MPC khác nhau

Mô hình đối tượng/quá trình đóng vai trò quyết định trong bộ điều khiển

Mô hình phải phản ánh đúng động học của quá trình để có thể dự báo chính xác đầu ra tương lai cũng như phải đủ đơn giản để thực hiện

Hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Inference System) có thể nói là một công cụ xấp xỉ toàn năng Điều này cho phép các hệ thống suy luận mờ có thể xấp xỉ đặc tính tĩnh của bất cứ một hàm phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác cao Đặc biệt là với những hệ phi tuyến mạnh mô hình

mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn so với những mô hình khác Bằng việc kết hợp với các khâu động học (đường dây trễ - TDL) ta có thể mô hình hóa đối tượng động học phi tuyến (mạnh) với độ chính xác tùy ý Có hai loại mô hình mờ phổ biến là mô hình mờ Mamdani và mô hình mờ Takagi – Sugeno Ứng với mỗi loại mô hình đầu ra dự báo được tính toán như sau:

Đối với mô hình Mamdani:

l l

L l l

Ở đây ϕ(t k t+ | )=⎡⎣y t k( + −1 , ,) y t k N( + − y),u t k( + −1 , ,) u t k N( + − y)⎤⎦ được gọi là

vector hồi quy (regression vector)

1.3.2 Phiếm hàm mục tiêu

Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm hàm đánh giá khác nhau

để đạt được luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra tương lai ( y ) (trong giới hạn dự báo) phải bám theo tín hiệu đặt nhất định nào đó ( w), đồng thời phải tìm được tác động điều khiển ( ∆u) tối ưu Biểu thức tổng quát của phiếm hàm mục tiêu là:

- Các thông số: h1 và H p là giới hạn trên và dưới của miền dự báo và H C

là giới hạn điều khiển Ý nghĩa của h1 và H p là khá rõ ràng, chúng giới hạn các thời điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn “bám” được quỹ đạo quy chiếu

Do đó nếu h1 lớn thì có nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu vào và quỹ đạo quy chiếu

ở những thời điểm đầu tiên là không quan trọng Với những quá trình có thời gian trễ d, tín hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ thời điểm t+d trở đi, dễ thấy h1

không nên chọn nhỏ hơn d Các hệ số δ( )j và λ( )j là chuỗi các trọng số điều chỉnh, tạo sự linh hoạt trong việc lựa chọn luật điều khiển δ( )j và λ( )j có thể

là hằng số hoặc thay đổi theo hàm mũ, ví dụ: δ( )j = αN2 −j

- Quỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khiển dự báo là nếu tín hiệu chủ đạo ở tương lai đã biết trước, hệ thống có thể phản ứng trước khi những thay đổi bắt đầu xảy ra, do đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng của đối tượng/quá trình Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu chủ đạo tương lai r t k( + ) là biết trước, như điều khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ Ngay cả trong những ứng dụng mà tín hiệu chủ đạo là hằng số, chất lượng hệ thống vẫn được cải thiện đáng kể nhờ biết trước các thời điểm thay đổi của giá trị đặt để

có sự điều chỉnh phù hợp Trong phiếm hàm cực tiểu hóa các thuật toán MPC thường sử dụng một quỹ đạo quy chiếu w t k( + ) w t k( + ) không nhất thiết phải bằng tín hiệu chủ đạo thực mà thường là xấp xỉ gần đúng của nó, bắt đầu từ giá trị đầu ra hiện tại y t( )tiến đến tín hiệu chủ đạo đã biết thông qua một hệ bậc một

( ) ( )

w t = y t w t k( + )= βw t k( + − + − 1) (1 α) (r t k+ ) k =1…N

αlà hệ số điều chỉnh (0 ≤ α< 1) có ảnh hưởng đến đáp ứng động học của hệ thống, αcàng gần 1, đáp ứng càng “trơn” Trên hình () là dạng của quỹ đạo quy chiếu ứng với hai giá trị αkhác nhau trong trường hợp tín hiệu chủ đạo

r t k+ không đổi, giá trị α nhỏ sẽ tạo ra quỹ đạo w1 “bám” nhanh vào tín hiệu chủ đạo, khi αtăng dần, quỹ đạo quy chiếu w2 bám chậm hơn nhưng “trơn” hơn

Hình 1.3 : Quỹ đạo quy chiếu

- Điều kiện ràng buộc: Trên thực tế, tất cả các quá tr ình công nghiệp đều khó tránh khỏi các điều kiện ràng buộc (còn gọi là điều kiện biên) Các cơ cấu chấp hành có phạm vi hành động bị hạn chế cũng như có tốc độ xác định, các van bị giới hạn bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc độ đáp ứng Các điều kiện môi trường, lý do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các r àng buộc đối với các biến quá tr ình như mức chất lỏng trong bể chứa, lưu lượng dòng chảy trong ống dẫn, hay nhiệt độ và áp suất tối đa Tất

cả các yếu tố này khiến cho sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ của tín hiệu điều khiển và các hạn chế đầu ra:

Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán tối ưu hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thể tường minh như trong trường hợp không có điều kiện ràng buộc

1.3.3 Luật điều khiển

Để tìm được các giá trị u t k t( + | ) ta phải tối thiểu hoá phiếm hàm đánh giá

J ở phương trình (1.14) Cụ thể như sau: dựa vào mô hình của đối tượng/quá trình để tính toán các giá trị đầu ra dự báo $y t k t( + | ) theo một hàm của các đầu vào và đầu ra quá khứ và các tín hiệu điều khiển tương lai; thay thế vào phiếm hàm mục tiêu và tối thiểu hoá phiếm hàm này sẽ tìm được các giá trị điều khiển mong muốn Nếu tiêu chuẩn đánh giá là bậc hai, mô hình tuyến tính và không có điều kiện ràng buộc thì có thể dùng phương pháp phân tích Nếu không đạt được các yêu cầu trên thì phải dùng đến phương pháp tối ưu lặp Dù là phương pháp nào, việc giải bài toán tối ưu cũng không dễ dàng vì sẽ có H p− +h1 1 biến độc lập, số biến này có thể lớn từ 10 đến 30

Ngoài ra coi rằng sau khoảng thời gian xác định H C thì không có biến đổi trong tín hiệu điều khiển đưa ra, tức là:

Dynamic Matrix Control

Thuật toán này sử dụng đáp ứng bước nhảy để mô hình hóa đối tượng/quá trình N giá trị đầu tiên trong dãy { }h k của hàm quá độ được xem xét do đó giả thiết rằng đối tượng/quá trình là ổn định và không có thành phần tích phân Nếu

có nhiễu tác động, giá trị của nhiễu được coi là không đổi trong suốt giới hạn dự

báo và bằng giá trị đo được ở đầu ra ( )y m trừ đi giá trị ước lượng từ mô hình

mô hình quá trình và không thể áp dụng cho các hệ không ổn định

Generalized Predictive Control

Tín hiệu ra tương lai của bộ điều khiển GPC được dự báo dựa trên mô hình CARIMA:

( )1 ( ) ( )1 d ( 1) ( )1 e t( )

A z− y t =B z− z u t− − +C z−

∆

trong đó tín hiệu nhiễu không đo được được mô hình hóa bởi đa thức

dụ như bình phương cực tiểu hồi quy

Phiếm hàm mục tiêu bậc hai được sử dụng trong GPC là:

1

2 2

1

1

H H

Ngoài ra còn một số phương pháp khác như PFC (Predictive Functional Control), EPSAC (Extended Prediction Self -Adaptive Control)…

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG MÔ HÌNH MỜ

2.1 Mô hình mờ

Lý thuyết về tập mờ có thể được sử dụng trong việc mô hình hóa hệ

thống Việc mô hình hóa được thực hiện bởi một hệ thống gọi là hệ thống suy

luận mờ (Fuzzy Inference System) Các hệ thống suy luận mờ là những đơn vị

xử lý:

Chuyển đổi những thông tin dạng số sang dạng ngôn ngữ thông qua quá trình mờ hóa (fuzzification)

- Xử lý thông tin ngôn ngữ sử dụng một hệ luật cơ bản (rule base)

- Đưa ra kết quả dưới dạng số từ việc kết hợp các luật thông qua quá trình giải mờ (defuzzification)

Hệ thống suy luận mờ (FIS) có thể nói là một công cụ xấp xỉ toàn năng Điều này có nghĩa là các hệ thống suy luận mờ có khả năng xấp xỉ bất cứ một hàm liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác tùy ý

Tuy nhiên khả năng xấp xỉ vạn năng của các mô hình mờ không phải là điều đáng kể duy nhất Mà thêm vào đó, các mô hình mờ bổ sung vào tập thông tin của chúng ta một không gian mới – không gian ngôn ngữ Không gian đó cung cấp những mô tả d ưới dạng ngôn ngữ về đáp ứng của hệ thống đ

ã được mô hình hóa

Mô hình mờ có thể là mô hình động hoặc mô hình tĩnh Có hai loại mô hình mờ:

- Mô hình mờ Mamdani:

- Mô hình mờ Takagi – Sugeno:

Trong điều khiển dự báo thì mô hình mờ Takagi-Sugeno (TS hoặc TSK)

thể rút ra từ dữ liệu vào-ra quan sát được bằng cách dùng kỹ thuật phân nhóm Hơn thế, mô hình TS còn có ưu điểm là tốc độ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdani đồng thời cho kết quả chính xác hơn

1 ˆ( ) ( t )

y t = f Z−

Trong đó y tˆ( ) là đầu ra dự báo Vấn đề cốt lõi của việc nhận dạng sử dụng

hệ mờ là cố gắng mô tả một hàm toán học f bằng một mô hình mờ Như ta đã biết một mô hình mờ có thể coi như một tập các tham số Do đó:

1 ˆ( | ) ( t | )

y t θ = f Z − θ Trong đó θ là vector tham số được chọn lựa (vị trí và hình dạng của tập

mờ, hệ luật, việc kết hợp luật …) Viêc lựa chọn các tham số được quyết định dựa vào lượng thông tin nhúng trong tập dữ liệu thực nghiệm Cấu trúc () là một cấu trúc rất tổng quát và ta có thể thấy ngay sự hạn chế của nó l à tập dữ liệu như vậy sẽ ngày càng lớn lên Vì vậy thay vì sử dụng công thức (), chúng ta sẽ tạo ra một vector ϕ ( )t có kích thước cố định Từ đó ta có một mô hình tổng quát mới như sau:

2 Làm thế nào để tìm được cấu trúc thích hợp của hệ mờ f(.,.)

3 Làm thế nào để tìm được các tham số thích hợp cho hệ mờ

- Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử nhiễu

- Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này

Thông thường dùng 3 phương pháp mờ hóa sau đây:

1 Mờ hóa giá trị (Singleton fuzzifier) Mờ hóa giá trị là từ cá điểm giá trị thực x* ∈U lấy các giá trị đơn trị của tập mờ '

A với hàm liên thộc Gaus

3 Mờ hóa hình tam giác (Triangular fuzzifier) Mờ hóa hình tam giác là

từ các điểm giá trị thực x* ∈U lấy các giá trị trong tập mờ '

~

A với hàm liên thộc dạng hình tam giác (hoặc hình thang)

Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không khử được đầu vào, mờ hóa Gáu hoặc mờ hóa hình tam giác không những cho phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử

2.1.2 Cơ chế suy diễn mờ

* Mệnh đề hợp thành mờ

Một mệnh đề hợp thành mờ (suy diễn mờ) là một mệnh đề được biểu diễn

dưới dạng NẾU χ =A THÌ γ =B hay µA( )x ⇒ µB( )x ,với µA,µB∈[ ]0,1 hay

A⇒B (từ A suy ra B)

Trong đó χ và γ là hai biến ngôn ngữ và A, B là các giá trị mờ với các

hàm liên thuộc tương ứng là µA( )x và µB( )x xác định trên các tập nền X và Y

Biểu thức χ = A được gọi là mệnh đề điều kiện và γ =B là mệnh đề kết

luận

Mệnh đề hợp thành trên cho phép từ một giá trị đầu vàox0 hay cụ thể hơn

là độ phụ thuộc µA( )x0 đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ

số thoả mãn mệnh đề kết luận (γ =B ) của giá trị đầu ra y Hệ số thỏa mãn

mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào

bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành trên là một giá trị mờ Biểu diễn giá trị mờ đó l à một tập mờ C thì mệnh đề hợp thành trên chính là ánh xạ:

( )0 ( )

A x C y

Vậy giá trị của mệnh đề hợp th ành mờ trên là một tập mờ định nghĩa

trên tập nền Y (tập nền của tập mờ B) và có hàm liên thuộc: µA B⇒ ( )y Y: →[ ]0,1

thoả mãn các tính chất cơ bản của mệnh đề logic kinh điển

Ký hiệu tập mờ kết quả là B' thì B' = ⇒A B

Do hàm liên thuộc µA B⇒ ( )y của tập mờ kết quả chỉ phụ thuộc vào µA( )x

và µB( )x nên có thể coi như µA B⇒ ( )y là một hàm của hai biến µA và µB, tức là:

( ) ( , )

A B y A B

µ ⇒ = µ µ µ Như vậy định nghĩa trên về mệnh đề hợp thành mờ có thể phát biểu như

sau: Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ nói trên là một tập mờ B' định nghĩa

trên cùng tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc:

( ) ( , ) min{ , }

A B y A B A B

µ ⇒ = µ µ µ = µ µ hoặc µA B⇒ ( )y = µ µ µ( A, B)= µ µA B

Các công thức trên là hai công thức hay được sử dụng nhiều nhất trong

kỹ thuật điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành B' = ⇒A B Chúng có tên gọi chung là quy tắc hợp thành Từ đó ta đi đến việc phát biểu hai quy tắc hợp

th ành rất quan trọng sau:

Quy tắc hợp thành MIN

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ A⇒B là một tập mờ B' định nghĩa

trên cùng tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc:

( ) { ( ) ( ) }

Quy tắc hợp thành PROD (quy tắc hợp thành DOT)

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ A⇒B là một tập mờ B' định nghĩa

trên cùng tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc: µB′( )y = µA( ) ( )x µB y

Như vậy ứng với một giá trị rõ x0 tại đầu vào thì hàm liên thuộc của tập

mờ B' với quy tắc hợp thành MIN sẽ là:

* Luật hợp thành mờ

Hàm liên thuộc µA B⇒ ( )y của mệnh đề hợp thành A⇒B bây giờ sẽ được ký hiệu ngắn gọn lại thành R

Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm liên

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành

Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp

thì được gọi là luật hợp thành có cấu trúc SISO (một vào, một ra - single

input, single output)

Một luật hợp thành có mệnh đề điều kiện là mệnh đề kép và mệnh đề kết luận là mệnh đề đơn, ví dụ như:

thì được gọi là luật hợp thành có cấu trúc MISO (nhiều vào, một ra - multi

input, single output)

Trong các luật hợp thành có cấu trúc như trên, thì giá trị của luật hợp thành

R ứng với giá trị rõ χ0được hiểu là tập mờ R′ thu được qua phép hợp các tập mờ kết luận của từng mệnh đề hợp thành thành phần:

1 2 N

R′ =C′ ∪C′ ∪ ∪C′ (*) Tuỳ theo việc tính các hàm liên thuộc của các mệnh đề hợp thành thành phần và của phép hợp trên theo các quy tắc nào mà ta có các tên gọi sau cho luật

Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO

Xét luật hợp thành SISO sau: R: NẾU χ =A THÌ γ =B

Trước tiên hai hàm liên thuộc µA( )x và µB( )y phải được rời rạc hoá với tần

số rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin Chẳng hạn với n điểm mẫu của

1 , , , 2 n

x x x của tập nền A và m điểm mầu y y1, , ,2 y m của tập nền B thì ta định

nghĩa hai vector:

trong đó ký hiệu "T" là ký hiệu chuyển vị một vector

Khi đó luật hợp thành R được biểu diễn như một ma trận n x m được xác

định bởi phép nhân hai vector như sau:

T

A B

R= µ µ (2.9) trong đó nếu áp dụng quy tắc max-MIN thì phép nhân phải được thay bằng phép lấy cực tiểu (min), còn nếu áp dụng quy tắc max-PROD thì thực hiện phép nhân như bình thường

Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO

Xét luật hợp thành MISO có d mệnh đề điều kiện sau:

R: NẾU χ1= A1 VÀ χ2 =A2 VÀ … VÀ χd =A d THÌ γ =B

Nó gồm có d biến ngôn ngữ đầu vào χ χ1, 2, , χdvà một biến ngôn ngữ đầu

ra γ Việc mô hình nó cũng giống như việc mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó liên kết VÀ giữa các mệnh đề điều kiện (hay các giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A A1, 2, ,A dvới nhau Kết quả của

phép giao đó chính là độ thoả mãn H Thuật toán xây dựng luật hợp thành R đó

• Xác định độ thoả mãn H cho từng vector giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc µA1( )x i , với i = 1,

2, …, d

• Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu vào theo nguyên tắc:

µ ′ = µ nếu sử dụng quy tắc max-PROD

Không giống như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành R có cấu trúc MISO như trên với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được, mà biểu diễn dưới dạng lưới trong không gian d + 1 chiều Nguyên

nhân ở chỗ các tập mờ đầu vào A A1, 2, ,A d nói chung không cùng một tập nền, nên qua phép giao các tập mờ thì tập mờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên

tập nên mới là tích Đềcác của d tập nền đã cho

Luật hợp thành kép có cấu trúc SISO

Xét luật hợp thành SISO có p mệnh đề hợp thành sau:

Gọi hàm liên thuộc của A k và B k lần lượt là µA k( )x và µB k ( )y , với k = 1, 2,

, p

Thuật toán xây dựng luật hợp thành R=R1∪R2∪ ∪ R p trên như sau:

• Rời rạc hoá X tại n điểm x x1, , ,2 x n và Y tại m điểm y y1, , ,2 y m

• Xác định luật hợp thành cho các mệnh đề hợp thành thành phần:

( )

k k

này cung là tên gọi của luật hợp thành R của mô hình

Luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD

Phần trên đã mô tả phương pháp xây dựng luật hợp thành chung R cho một

tập gồm nhiều mệnh đề hợp thành thành phần R k bằng phép HOẶC (phép hợp):

1 2 p

R R= ∪R ∪ ∪R

Công thức trên khi sử dụng phép lấy max thì luật hợp thành R có tên gọi

là luật hợp thành max-MIN hay max-PROD

Việc sử dụng phép lấy max nói trên sẽ không có tính chất thống kê Chẳng hạn như khi đa số các mệnh đề hợp thành R k có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớn nhất nên sẽ bị mất trong kết quả chung

Một trong các cách khắc phục nhược điểm trên là thay bằng việc sử dụng phép lấy max, ta sẽ sử dụng phép sum (phép hợp Lukasiewicz) để tính phép hợp trên:

Do trong công thức trên lấy tổng tất cả các R k của các mệnh đề hợp thành nên luật hợp thành theo liên kết Lukasiewicz nói trên sẽ có tên gọi là luật hợp thành sum-MIN hay sum-PROD thay vì max-MIN hay max-PROD

Thuật toán triển khai luật hợp thành R theo quy tắc MIN hay PROD cũng bao gồm các bước như khi triển khai R theo quy tắc max-MIN hay max-PROD mà ta đã đề cập ở trên

Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:

• Xác định miền chứa giá trị rõ y′ Giá trị rõ y′ là giá trị mà tại đó hàm liên

thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B′), tức là miền:

( )

• Xác định giá trị rõ y′ có thể chấp nhận được từ G

Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:

Hình 2.1 Phương pháp giải mờ cực đại Nguyên lý trung bình

Theo nguyên lý trung bình thì giá trị rõ y′ sẽ là: 1 2

2

y y

y′ = +

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy

y′ cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất

Phương pháp điểm trọng tâm

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho kết quả y′ là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường µB′( )y :

Hình 2.2 Miền t

Công thức xác định y′ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

( ) ( )

B y s

B y s

y

y d

µ µ

′

′

′ = ∫

∫

Trong đó S là miền xác định của tập mờ B′

Công thức trên cho phép tính giá trị y' với độ chính xác cao và sự có mặt của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển, tuy nhiên lại không để ý tới

độ thoả mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính toán lâu Ngoài ra

có thể giá trị y′ tính được có thể bằng 0 Vì vậy để tránh trường hợp này, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của các biến ngôn ngữ nên chú ý

để sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là các miền liên thông

2.2 Mô hình hóa hệ động học bằng mô hình mờ

2.2.1 Lựa chọn thành phần vector hồi quy

Việc lựa chọn thành phần vector hồi quy có nghĩa là chúng ta sẽ chọn ra các thành phần hồi tiếp trong tập dữ liệu quá khứ mà có ảnh hưởng nhiều nhất tới động học của hệ thống Thông thường các thành phần của vector hồi quy sẽ được chọn lựa trong tập sau

{y t− 1 ,y t− 2 ,y t− 3 ,y t− 4 ,y u− 1 ,y u− 2 ,y u− 3 ,y u− 4 ,y u− 5 ,y u− 6}

trong tập trên sẽ cho ảnh hưởng nhiều nhất tới hệ thống Ở đây chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm kiếm tuần tự dựa trên cấu trúc cây

Hình 2.3 Sơ đồ hình cây

Trước tiên, một tập các mô hình có khả năng sẽ được tạo ra ứng với một đầu vào là 1 thành phần hồi quy chọn trong tập trên ⇒ 10 mô hình Chất lượng của từng mô hình sẽ được đánh giá thông qua sai số bình phương trung bình

(means square error) Thành phần hồi quy nào cho chỉ số chất lượng tốt nhất

sẽ được lựa chọn và một tập các mô hình

mới ứng với hai đầu vào được tạo ra Một trong hai đầu v ào này là thành phần hồi quy được chọn từ bước trước Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi chọn được số thành phần hồi quy yêu cầu hoặc đã đạt được chất lượng mong muốn

2.2.2 Biểu diễn luật suy diễn cơ sở

Suy luận cơ sở (thường được gọi là modus ponens) sẽ tương ứng với suy luận như sau: Tìm giá đúng của tập B từ giá trị đúng của tập A với luật kéo theo

2.2.3 Phương pháp huấn luyện mô hình

Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số của hệ mờ Một số ph ương pháp như sau:

Method Type of MFs Number of MFs Location of the MFs ConsequencesLeast Square

Clustering +

gradient descent Fixed Adjusted Adjusted Adjusted Evolution

strategies Adjusted Adjusted Adjusted Adjusted

Bảng 2.1.Phương pháp xây dựng mô hình mờ

Trong khuôn khổ nghiên cứu này chúng tôi ứng dụng hai phương pháp là Least Square Method và Gradient Descent chỉnh định tham số cho mô hình mờ Takagi-Sugeno Ở phương pháp bình phương cực tiểu các thông số về loại hàm thành viên (tam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thành viên (2-4)

và vị trí của các hàm thành viên được ta chọn trước Chúng ta sẽ tiến hành chỉnh định các thông số của hàm tuyến tính kết hợp các đầu vào: ( 1 1l i l i 0l

p p

θ + + θ + θ

2.2.3.1 Bình phương cực tiểu mẻ (Batch Least Squares)

Trước tiên, ta đi vào tìm hiểu nguyên lý của phương pháp này Giả sử ta có:

1

2

T T

T M

x x M

( ) 12

T

V θ = E E

Là đại lượng đo chất lượng của việc xấp xỉ cho toàn bộ tập dữ liệu Chúng ta sẽ phải lựa chọn θ nhằm tối thiểu hóa V( )θ Ta có:

|

R

i i i

R i i

f x

x

µ θ

( ) ( )

i

i R

i i

x x

µ ξ

µ

=

=

∑Định nghĩa:

( ) ( ) ( )

1

2

T T

T M

x x

x

ξ ξ

$ ( T )1 T

Y

θ = Φ Φ Φ−

2.2.3.2 Bình phương cực tiểu hồi quy (Recursive Least Squares)

Phương pháp bình phương cực tiểu mẻ đã được chứng minh là khá thành

công trong nhiều ứng dụng Tuy nhiên nhược điểm của nó là khi M lớn, việc

tính nghịch đảo ma trận Φ ΦT đôi khi là không thực hiện được bởi số chiều của

Φ là phụ thuộc vào M Vì vậy chúng ta sử dụng phương pháp hồi quy nhằm

cho phép ta cập nhật liên tục giá trị vector θ $ sau mỗi cặp dữ liệu đưa vào mà không phải sử dụng toàn bộ tập dữ liệu trong tính toán Và do đó không c ần phải tính nghịch đảo ma trận Φ ΦT

Ta sẽ xem như tập dữ liệu sẽ được đưa vào từng bước một Chúng ta đặt chỉ số thời điểm k=M và ở thời điểm i(0 ≤ ≤i k) định nghĩa một ma trận kích thước N N×

= Φ Φ =∑ ( ) 1 ( ) ( )

1

1

i i k k i

( ) ( ) ( )

( )1

1

|

R

i i i

R i i

f x

x

µ θ

( ) ( )

i R

k i i

x x

µ ξ

µ

=

=

∑

Khởi tạo ma trận P có dạng như sau: P( )0 = αI

Khởi tạo công thức lặp đã thiết lập ở trên để tính ra giá trị θ $

2.2.3.3 Chuyển động ngược hướng gradient (Gradient Descent)

Biểu diễn tổng quát của mô hình Takagi – Sugeno với luật tích, phương pháp giải mờ trọng tâm như sau:

( )

( )1

R i i

g x k x k

f x k

x k

µ θ

( ),

i x k

µ được xây dựng theo luật tích của các độ phụ thuộc của x vào các tập mờ đầu vào R ở đây là số luật hợp thành Với hệ gồm N đầu vào, mỗi đầu vào gồm L tập mờ thì số luật hợp thành R L= N (luật)

e = ⎡⎣f x θ −y ⎤⎦

Ở phương pháp này, chúng ta cũng tối thiểu hóa sai lệch này bằng việc chỉnh định thông số θ Tuy nhiên θ ở đây bao gồm các thông số kết hợp tuyến tính a i n, , n= 0, N và các thông số của tập mờ đầu vào (ta tạm gọi chung là c n l, (

m i

i i