Khảo sát về đồ lực của ổ đỡ thủy động trên máy BK tđ 2008 trong điều kiện p, v thay đổi

Ý nghĩa khoa học Việc nghiên cứu màng dầu bôi trơn thuỷ động bằng phương pháp thực nghiệm với sự trợ giúp đắc lực của công nghệ thông tin và đo lường kỹ thuật là xu hướng tất yếu trong

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

TRẦN QUANG SƠN

KHẢO SÁT VỀ ĐỒ LỰC CỦA Ổ ĐỠ THỦY ĐỘNG TRÊN MÁY BK-TĐ-

2008 TRONG ĐIỀU KIỆN T,V THAY ĐỔI

Chuyên ngành : Công nghệ cơ khí - Chuyên ngành máy và dụng cụ công nghiệp

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :ĐÀO DUY TRUNG

Hà Nội – 2010

Trang 2

Máy và Dụng cụ công nghiệp – Công nghệ Cơ Khí Khóa 2008-2010

2

MôC LôC

PHẦN MỞ ĐẦU

II Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu 5

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÔI TRƠN

1.1 Quá trình phát triển ma sát học và công nghệ bôi trơn ma sát

1.2 Quá trình phát triển ma sát học và công nghệ bôi trơn ma sát

Trang 3

Máy và Dụng cụ công nghiệp – Công nghệ Cơ Khí Khóa 2008-2010

3

CHƯƠNG II GIỚI THIỆU HỆ THỐNG MÁY ĐO BIỂU ĐỒ

ÁP SUẤT Ổ ĐỠ THUỶ ĐỘNG

2.1 Tính năng kỹ thuật của máy BK-TĐ - 2008 63

2.2.Sơ đồ động và kết cấu máy đo biểu đồ áp suất ổ đỡ thuỷ động

CHƯƠNG III KẾT QUẢ ĐO VÀ KẾT LUẬN

3.2 Kết quả đo biểu đồ áp suất của ổ thuỷ động trên máy

3.3 Kết Luận chung và hương nghiên cứu tiếp theo 82

Trang 4

Máy và Dụng cụ công nghiệp – Công nghệ Cơ Khí Khóa 2008-2010 3

LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp của tôi với để tài “Khảo sát biểu đồ áp lực của ổ thủy

động trên thiết bị BK- TĐ 2008 trong điều kiện p, v thay đổi” đã được hoàn chỉnh

trong một thời gian ngắn và đã đạt được các kết quả đặt ra Đồng thời, giúp nâng

cao khả năng tự nghiên cứu của bản thân tôi trong quá trình ứng dụng các thành

tựu khoa học và việc phát triển công nghệ cho đất nước

Tôi chân thành cám ơn TS Đào Duy Trung, người hướng dẫn trực tiếp cho

tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin cảm ơn các giảng viên Bộ môn máy và ma sát học, Bộ môn

công nghệ chế tạo máy, trường ĐHBK Hà Nội đã tạo điều kiện tra cứu các tài liệu,

hướng dẫ cho tôi hoàn thành tốt đề tài của luận văn

Hà Nội, ngày tháng năm

Học viên

Trần Quang Sơn

Trang 5

PHẦN MỞ ĐẦU

I Tính cấp thiết của đề tài

Lịch sử phát triển đã chứng minh loại ổ thủy động mang lại lợi ích lớn Bạc

càng nhỏ hơn, rẻ hơn, yêu cầu bảo trì ít, tuổi thọ kéo dài hơn và hiệu quả hơn

Màng dầu cũng tạo ra nhiều lợi ích trong khả năng hấp thụ shock và cho phép giảm

các chấn động như một thông số thiết kế để kiểm soát rung động Với những lợi ích

to lớn đó cho phép thiết kế để sử dụng rộng rãi cho nhiều ứng dụng khác nhau

Quả thực, với phát minh này đã tạo ra khả năng phát triển các máy công

nghệ cao như ngày hôm nay Trong 30 năm gần đây, kỹ thuật ma sát-bôi trơn đã

được tiếp nhận như thành tựu mới trong lĩnh vực tìm hiểu cơ chế mòn, ma sát

tương tác tiếp xúc của các vật rắn, cơ chế bôi trơn và kể cả lý thuyết phân tử Trong

thực tiễn đã xuất hiện nhiều loại vật liệu mới có tính chống mòn và ma sát cao, vật

liệu bôi trơn tổng hợp có hiệu năng cao; xuất hiện phương pháp thiết kế công nghệ

đảm bảo tuổi thọ và độ tin cậy của các cụm máy và chi tiết máy trên cơ sở mòn và

ma sát

Để có đủ các thông tin cần thiết phục vụ cho xu hướng tính toán thiết kế ổ đỡ

thủy động có tính năng cao, nâng cao độ tin cậy của các chi tiết máy.Do đó tôi đã

chọn đề tài: “Khảo sát biểu đồ áp lực của ổ thủy động trên thiết bị BK- TĐ

2008 trong điều kiện p, v thay đổi” là đúng hướng và có tính thời sự

II Ý nghĩa của đề tài

1 Ý nghĩa khoa học

Việc nghiên cứu màng dầu bôi trơn thuỷ động bằng phương pháp thực

nghiệm với sự trợ giúp đắc lực của công nghệ thông tin và đo lường kỹ thuật

là xu hướng tất yếu trong giai đoạn công nghiệp hoá và hiện đại hoá hiện nay

cũng như trong tương lai

Trang 6

2 Ý nghĩa thực tiễn

Ý nghĩa to lớn của công nghệ bôi trơn đối với nền kinh tế quốc dân là ở

chỗ phần lớn các thiết bị máy móc bị hư hỏng không phải do nguyên nhân

gãy vỡ mà do nguyên nhân không được bôi trơn đầy đủ hoặc bôi trơn không

đúng chế độ của cặp ma sát Các kết quả nghiên cứu sẽ góp phần cải thiện

điều kiện bôi trơn của các thiết bị máy móc đồng thời kéo dài tuổi thọ của

chúng

III Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu

1 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là: Khả năng chiụ tải của ổ thủy động phụ

thuộc vào chuyển động của chất lỏng bôi trơn trong khe hở hình chêm được

tạo thành do sự chuyển động của các bề mặt và độ nhớt của dầu Áp suất

được tạo thành sẽ đẩy tách ly các bề mặt phân cách chêm và nó cân bằng với

tải

2 Mục đích nghiên cứu

Vấn đề cần phải nghiên cứu của ổ thủy động thiết lập mối quan hệ giữa

vận tốc trượt, đặc điểm hình học bề mặt, đặc tính chất bôi trơn và độ lớn của

tải trọng mà ổ có thể đỡ

3 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp

với thực nghiệm:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của Reynolds đã được sử dụng trong việc nghiên cứu các cơ hệ bôi trơn: Hệ thống ổ thuỷ động, bôi trơn thuỷ động đàn hồi, bôi trơn với các chế độ dòng chảy và vật liệu khác nhau

- Tiến hành xây dựng mô hình thực nghiệm phù hợp với lý thuyết

Trang 7

- Tiến hành các công tác thực nghiệm trên hệ thống thiết bị đo máy BK-TĐ-2008.

- Khảo sát, phân tích và đánh giá kết quả.

4 Nội dung nghiên cứu của đề tài

Nôi dung nghiên cứu gồm:

- Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết bôi trơn, cơ sở lý thuyết tính toán ổ

đỡ dạng trượt Trên cơ sở lý thuyết đó xây dựng hệt thống đo áp suất của ổ đỡ thuỷ động theo chu vi ổ, thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc trượt, đặc điểm hình học bề mặt, đặc tính chất bôi trơn và

độ lớn của tải trọng mà ổ có thể đỡ

- Trên mô hình thực nghiệm đã thu nhận được được các kết quả đo, dùng để thiết lập được biểu đồ áp suất của ổ đỡ thuỷ động ở các chế độ làm việc khác nhau Kết quả đo được cũng khá phù hợp với biểu đồ lý thuyết và kết quả đã tính toán

Trang 8

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÔI TRƠN

I Khái quát về ma sát và công nghệ bôi trơn

1.1 Quá trình phát triển ma sát học và công nghệ bôi trơn trước thế kỷ 20

Hiện tượng ma sát đã được biết đến và ứng dụng từ lâu đời Ứng dụng đầu tiên

vào khoảng 4000 năm trước công nguyên là việc sử dụng các thanh lăn và xe đẩy

để di chuyển và chuyên trở các vật nặng mà tốn ít sức người Trải qua nhiều thiên

niên kỷ người ta đã không ngừng cải tiến và hoàn thiện các công cụ đó Hiện nay

các công cụ này đã ngày càng được sử dụng rộng rãi và đã trợ giúp đắc lực cho việc

giải phóng sức lao động cơ bắp của con người Trong đó, các ổ trục bằng kim loại

đã xuất hiện ở Trung Quốc lần đầu tiên vào khoảng năm 900 khi đó nó được bôi

trơn bằng dầu thực vật hoặc mỡ động vật

Về mặt lý thuyết, phát minh đầu tiên là của Leonard de Vinci (1452-1519) về

các hiệu ứng ma sát và các khái niệm về hệ số ma sát Các sơ đồ nguyên lý nhằm

giảm hệ số ma sát của ông cho đến nay vẫn có tính thực tiễn cao Cuộc cách mạng

khoa học lần thứ nhất (1500-1750) đã ghi nhận những bước phát triển mạnh mẽ của

ngành ma sát học trong cơ khí, đáp ứng được nhu cầu chế tạo trang thiết bị ngày

càng phức tạp Nổi bật trong thời kì này là các công trình nghiên cứu của Bernard

de Berlidor (1697-1761) về kỹ thuật dẫn hướng và nâng, ngoài ra còn có công trình

của Euler (1707-1783) về tính toán hệ số góc ma sát và hiệu ứng nhấp nhô bề mặt

Nền công nghiệp phát triển với tốc độ ngày càng cao đã đẩy nhanh tốc độ

nghiên cứu và ứng dụng về ma sát và bôi trơn Trong thời kì này vấn đề được đặt ra

trong công trình của Charles Augustin Coulomb (1736-1806) là: Ma sát học đã xét

đến tính chất của vật liệu và hiệu ứng bôi trơn, mối quan hệ của tải trọng với đặc

tính tĩnh và động của các cặp ma sát Từ đó ma sát học ngày càng được nghiên cứu

sâu rộng hơn Có thể kể đến các công trình G.A.Hirn (1851-1890), N.P.Petrov

Trang 9

(1826-1920), B.Tower (1845-1904) Trong lĩnh vực bôi trơn và cơ học ở giai đoạn

này, nổi bật là các công trình về việc mô hình hoá các dòng chảy chất lỏng đơn

giản của Stock, hình thành phương trình tổng quát chuyển động của chất lỏng của

L.H.Navier (1785-1836), luật chảy của J.M.Poiseuille (1799-1869) Đặc biệt là

phương trình tổng quát nổi tiếng trong bôi trơn thuỷ động được Osborne Reynolds

(1842-1912) công bố vào năm 1886

Phương trình Reynolds đánh dấu bước phát triển nhảy vọt, nó đã đặt nền móng

cho mọi nghiên cứu về công nghệ bôi trơn cho đến hiện nay Xuất phát từ phương

trình Navier - Stokes và với các giả thiết về dòng chảy của màng dầu bôi trơn, dạng

Lý thuyết của Reynolds đã được sử dụng rộng rãi bắt đầu từ thế kỉ 20 trong

việc nghiên cứu các cơ hệ bôi trơn: Hệ thống ổ thuỷ động, bôi trơn thuỷ động đàn

hồi, bôi trơn với các chế độ dòng chảy và vật liệu khác nhau Hơn nữa nó còn thúc

đẩy các lĩnh vực nghiên cứu khác có liên quan đến kĩ thuật bôi trơn như: hoá học,

gia công cơ khí, phương pháp tính

1.2 Quá trình phát triển của ma sát học và công nghệ bôi trơn, từ thế kỷ 20

Nghiên cứu về ma sát học (Tribology) là khoa học liên ngành của ba lĩnh vực

khoa học: Ma sát, bôi trơn và mòn Thực chất nó là nội dung nghiên cứu về các bộ

phận tiếp xúc có chuyển động trong các máy móc và thiết bị công nghiệp

Công nghệ bôi trơn là ngành đầu tiên được nghiên cứu rất nhiều trong khoa

học về ma sát học Trước hết là các công trình xoay quanh phương pháp giải

phương trình Reynolds Năm 1905 A.G.Michell (1870-1959) đã chỉ ra được sự

giảm áp suất ở phần biên của màng dầu bôi trơn giữa hai tấm phẳng kích thước hữu

hạn Vào năm 1904 người ta có phương pháp giải bằng giải tích cho ổ dài với điều

kiện biên mang tên gọi tác giả của J.W.Sommerfield (1868-1951) Tuy nhiên do

Trang 10

chưa tính đến sự gián đoạn của màng dầu nên áp suất ở vùng ra của màng dầu

không thực tế (áp suất âm) Năm 1914 L.F.Gumbel (1874-1923) đã đề nghị bỏ qua

miền áp suất âm khi tính ổ Sau đó năm 1923 H.B Swift (1894-1960) đã xác định

có vùng áp suất bão hoà của màng dầu và định ra điều kiện biên của Reynolds có

xét đến sự bảo toàn lưu lượng của màng dầu Đó chính là cơ sở cho thuật toán giải

số của Christopherson năm 1941

Bằng phương pháp tương tự điện, năm 1931 A Kingsbury (1863-1943) đã

trình bày phương pháp giải gần đúng phương trình Reynolds Đối với ổ có chiều

dài nhỏ hơn với đường kính, bỏ qua gradien áp suất theo chu vi năm 1953 là giải

pháp của F.W.Ocvirk (1913-1967) Cuối cùng cách giải tổng quát và trọn vẹn

phương trình Reynolds ở dạng vi phân đạo hàm riêng là sử dụng phương pháp số

Các phương pháp đầu tiên đã được đưa ra bởi Cameron và Wood năm 1949 rồi đến

Pincus, Raimondi và Boyd năm 1958 Hiện nay nhờ vào sự phát triển vượt bậc của

các công cụ tính toán nên các lời giải cho các kết cấu bôi trơn đã được đưa ra nhanh

chóng và đáng tin cậy

Các hiệu ứng khác trong bôi trơn ngày càng được triển khai nghiên cứu cụ thể

Mặc dù hiệu ứng nhiệt được Kingsburry đề cập từ năm 1933, nhưng đến năm 1962

phương trình tổng quát nhiệt thuỷ động mới được viết ra lần đầu tiên bởi

D.Dowson Tuy nhiên để tính nhiệt cho tất cả các trường hợp cho đến nay vẫn còn

là bài toán cần phải tiếp tục giải quyết

Việc sử dụng chất bôi trơn có độ nhớt thấp hay tăng tốc độ trượt trong bôi trơn

thuỷ động làm sinh ra hiệu ứng thay đổi chế độ chảy của màng dầu Các phân tích

đầu tiên về bôi trơn với dòng chảy xoắn và rối là các nghiên cứu của G.I.Taylor

năm 1923 Công thức tính đến lực quán tính của màng dầu được trình bày bởi

Slezkin và Targ năm 1946 và của D Wilcock năm 1950 Trong bôi trơn lưu biến

động tính chất chảy của loại vật liệu này đã được đặc trưng bởi định luật của

Trang 11

Bingham từ đầu thế kỷ, những ứng dụng trong bôi trơn đã được ghi nhận trong các

công trình của R.Powell và H.Eyring năm 1944 và A.Sisko năm 1958 Có rất nhiều

công trình nghiên cứu về hiệu ứng trên chế độ chảy của màng dầu trong bôi trơn

Nhưng do phương trình mô tả dạng phi tuyến, nên việc nghiên cứu cơ hệ bôi trơn ở

đây vẫn luôn là vấn đề thời sự

Một dạng bôi trơn với các tính năng đặc biệt là bôi trơn thuỷ tĩnh và khí tĩnh,

các bề mặt ma sát hoàn toàn bị tách rời bởi màng dầu có áp suất cao, ngay cả ở

trạng thái tĩnh Nó nâng cao độ chính xác và tin cậy của thiết bị Năm 1917

L.Rayleigh đã đưa ra các tinh toán đầu tiên về khả năng tải và mômen ma sát của

một ổ trục bôi trơn thuỷ tĩnh Tuy dạng bôi trơn này yêu cầu một hệ thống thuỷ lực

phức tạp kèm theo, nhưng do ưu điểm của nó, chúng ngày càng được ứng dụng

rộng rãi đặc biệt là trong các ổ trục chịu tải lớn và đòi hỏi độ chính xác cao

Trong trường hợp màng dầu bôi trơn có áp suất đủ lớn gây ra biến dạng các bề

mặt ma sát, tạo thành dạng bôi trơn thuỷ động đàn hồi Ví dụ trong bôi trơn ổ lăn, ổ

chịu tải lớn hay cặp bánh răng Cơ sở nghiên cứu trong trường hợp này là lý thuyết

của H.R.Hert (1857-1864) với các tiếp xúc không có chất bôi trơn và mô hình hoá

dòng chảy trong tiếp xúc hẹp của Martin năm 1916 Nó được bổ xung bằng tính

toán của Gatcombe và Grubin năm 1946, nhờ vào các phương tiện tính toán số,

song đây là dạng bôi trơn phức tạp nên hiện nay còn tồn tại sự sai khác giữa lý

thuyết và thực tế Vì vậy cơ sở của dạng bôi trơn thuỷ động đàn hồi vẫn là mục

đích của nhiều nghiên cứu

Tổng quát hóa các nội dung nghiên cứu về bôi trơn năm 1970 là các kết quả

nghiên cứu của M.Godel và cộng sự tại INSA Lyon (Pháp) với mô hình ba vật thể

(trois cops) đặc trưng cho hai bề mặt ma sát Việc xác định các đặc tính tĩnh của lớp

vật liệu đó cho phép xác định đầy đủ hơn các thông số của toán bộ vùng tiếp xúc

Trang 12

1.3 Các dạng bôi trơn

Ma sát và bôi trơn quyết định khả năng làm việc của các cặp ma sát, đặc biệt là

trong các loại ổ trục bạc Tùy theo điều kiện bôi trơn ổ, ma sát được chia ra các

dạng:

Theo trạng thái bôi trơn có ma sát khô, ma sát ướt và ma sát nửa ướt Theo vật

liệu bôi trơn có bôi trơn chất rắn (graphit, bisunfitmolybdene), bôi trơn chất lỏng

(nước, dầu, mỡ), và bôi trơn chất khí

- Ma sát khô là ma sát trong đó hai bề mặt ma sát tiếp xúc nhau tuyệt đối sạch

và không được bôi trơn bằng bất cứ chất bôi trơn nào hoặc không có điều kiện

khẳng định chất bôi trơn hay bát kỳ chất nào khác Trong ma sát khô hệ số ma sát

cao hơn nhiều so với các dạng ma sát khác

- Ma sát ướt là ma sát trong đó hai bề mặt ma sát được ngăn cách với nhau bởi

một lớp chất bôi trơn có chiều dày lớn hơn tổng chiều dày độ nhấp nhô của hai bề

mặt ma sát, chuyển động tương đối giữa hai bề mặt đó khi đó bị cản bởi nội ma sát

của chất bôi trơn, nói chung là rất nhỏ:

Trong thực tế, không có ma sát khô bởi vì trong mọi trường hợp hai bề mặt ma

sát cũng không thể là sạch tuyệt đối, môi trường xung quanh ít nhất cũng có hơi ẩm

bao phủ Bôi trơn ma sát ướt là bôi trơn có lợi nhất và được nghiên cứu ứng dụng

nhiều nhất Bôi trơn ma sát ướt có hai dạng chủ yếu là bôi trơn thủy động và bôi

trơn thủy tĩnh

- Bôi trơn thủy tĩnh là dạng bôi trơn có bơm dầu vào ổ với áp suất cao đủ để

nâng trục tách khỏi ổ bởi màng dầu Phương pháp này đòi hỏi có trang thiết bị khá

Trang 13

phức tạp và đắt tiền Nó chỉ được dùng với những ổ trục đặc biệt quan trọng, trong

các thiết bị đặc chủng

- Bôi trơn thủy động là dạng bôi trơn trong đó tính chất động học được lợi

dụng để tạo điều kiện cho dầu bôi trơn chảy vào khe hẹp giữa trục và ổ với áp suất

cân bằng tải trọng bên ngoài Dạng bôi trơn này rất thuận tiện vì vậy nó được ứng

dụng rất phổ biến Tùy theo số Reynold R=ρVh/µ mà có các dạng bôi trơn tuyến

tính, bôi trơn lưu biến (thường đối với chất bôi trơn dạng mỡ có R nhỏ, hay độ nhớt

cao) và bôi trơn rối (đối với chất bôi trơn là nước hay khí) Bôi trơn dưới áp lực cao

có biến dạng các bề mặt ma sát gọi là bôi trơn thủy động đàn hồi, thường thấy ở ổ

lăn, ổ chịu tải lớn hay cặp bánh răng ăn khớp

Tuy nhiên, một kết cấu bôi trơn bao giờ cũng là tổng hợp của các dạng bôi

trơn khác nhau, vì thế khi tính toán một kết cấu bôi trơn thường phải giải quyết

đồng thời nhiều bài toán mới có thể đáp ứng tương đối đầy đủ các khía cạnh kỹ

thuật khác nhau

1.4 Vật liệu bôi trơn

Vật liệu bôi trơn bao gồm các lọai dầu mỡ như dầu khoáng, dầu thực vật và

mỡ động vật Trong đó dầu khoáng được dùng nhiều nhất vì dễ khai thác, công

nghệ ổn định và rẻ tiền Mỡ động vật và dầu thực vật có nhiều đặc tính tốt nhưng

đắt tiền, người ta thường pha thêm chúng vào dầu khoáng với một tỷ lệ nhỏ hợp lý

để cải thiện đặc tính bôi trơn

Hai đặc tính quan trọng của tính chất bôi trơn là độ nhớt và tính năng bôi trơn

Độ nhớt còn gọi là ma sát trong của chất bôi trơn thể hiện khả năng cản trượt

giữa các lớp chất bôi trơn trong quá trình chuyển động Đối với bôi trơn ướt độ

nhớt là nhân tố quan trọng quyết định khả năng tải của khớp ma sát Trong tính

toán bôi trơn thủy động người ta thường dùng độ nhớt động lực (độ nhớt tuyệt đối)

Trang 14

η - đơn vị đo là Pa.s=N/m2.s Trong sản suất chất bôi trơn người ta hay dùng độ

nhớt động học ν để đánh giá:

ρ

= (St=cm2/s) ρ- Khối lượng riêng của dầu ở nhiệt độ t0 được tính bằng kg/m3 Khi

nhiệt độ tăng lên thì độ nhớt giảm xuống theo công thức:

µ µ= ⎛ ⎞⎜ ⎟

⎝ ⎠

Tính năng bôi trơn của dầu bôi trơn là khả năng dễ dàng tạo màng dầu bôi

trơn có lực cản trượt thấp nhờ đó làm giảm ma sát và mòn trong ổ ma sát

Một số loại dầu thường dùng:

- Dầu công nghiệp nhẹ: Vêlôxit, vadơlin, dầu phân ly…

- Dầu công nghiệp trung bình: dầu công nghiệp 12, 20, 30,45, 50 hay tuabin

22, 35, 46, 57

- Dầu công nghiệp nặng: dầu xi lanh 11, 24…

Đối với ổ trượt tốc độ quay càng cao thì dùng dầu có độ nhớt càng thấp, tải trọng

cang cao thì độ nhớt phải càng cao Nếu dùng dầu có độ nhớt không hợp lý thì ổ sẽ

nhanh mòn khi độ nhớt thấp hoặc tổn hao công suất lớn khi dầu có độ nhớt cao

Trang 15

II Bôi trơn thủy động

1.5 Giới thiệu chung

Trong một số trường hợp quan trọng, khi được cung cấp đủ chất bôi trơn, các

cơ cấu, máy móc phải chịu được tải trọng tác dụng, sự trượt của bề mặt và không

được phép mòn đến mức phá hủy bề mặt Chất bôi trơn có thể tác động theo hai

hướng riêng biệt nhưng không được loại trừ lẫn nhau Chức năng đầu tiên của chất

bôi trơn là có thể tách ly vật lý các bề mặt bằng một chất có tính dính kết đặt giữa

chúng - màng nhớt là tương đối dày (lớn hơn độ nhám bề mặt) Trong ổ thủy tĩnh

màng này được hình thành do bơm cung cấp từ bên ngoài, vì vậy sự tạo thành

màng phụ thuộc vào sự hoạt động liên tục của nguồn năng lượng bên ngoài Trong

ổ thủy động, quá trình hình thành màng dựa vào đặc điểm hình học, chuyển động

của bề mặt (đúng như từ thủy động) với độ nhớt sẵn có của chất lỏng Vai trò thứ

hai của chất bôi trơn là tạo thêm màng mỏng bảo vệ bề mặt cho một hoặc hai bề

mặt rắn, ngăn cản hoặc hạn chế đến mức thấp nhất việc tạo ra mối liên kết bám

dính hoặc sự phá hủy bề mặt ở chỗ tiếp xúc ma sát Nếu lớp bảo vệ này có độ bền

cắt tương đối thấp thì lực ma sát có thể giảm và được gọi là ma sát bôi trơn giới

hạn Màng giới hạn nói chung là rất mỏng, có thể là một vài phân tử chiều dày và

sự tạo thành, tồn tại của màng phụ thuộc rất nhiều vào sự tương tác lý hóa giữa các

thành phần chất bôi trơn và bề mặt chi tiết

Khả năng chiụ tải của ổ thủy động phụ thuộc vào chuyển động của chất lỏng

bôi trơn trong khe hở hình chêm được tạo thành do sự chuyển động của các bề mặt

và độ nhớt của dầu Áp suất được tạo thành sẽ đẩy tách ly các bề mặt phân cách

chêm và nó cân bằng với tải Vấn đề cần phải nghiên cứu của ổ thủy động là thiết

lập mối quan hệ giữa vận tốc trượt, đặc điểm hình học bề mặt, đặc tính chất bôi

trơn và độ lớn của tải trọng mà ổ có thể đỡ

Trang 16

Hinh 1.1 a) Tính chất đặc trưng của ổ thủy động , b) Biểu đồ áp suất

chêm dầu ổ đỡ là kéo dài theo phương y vì vậy không có dòng chất lỏng theo

phương pháp tuyến với mặt phẳng tờ giấy Phía trên là bộ phận cố định nằm

nghiêng có chiều dài B, khi mặt phẳng trượt phía dưới di chuyển từ trái sang phải

với vận tốc U Màng chất chất lỏng liên tục có chiều dày hi tại cạnh trái hay lối dầu

vào của, h 0 tại chỗ dầu thoát ra Hình 1.1b là biểu đồ phân bố áp suất đối với chất

lỏng nhớt Tải trọng đặt lên ổ trên đơn vị chiều dài theo phương Oy là W/ L và

Trang 17

đường tác dụng lực được đặt tại khoảng cáchχB từ phía dẫn dầu vào: nói chung là

sự phân bố áp suất là không đối xưng và vì vậy χ ≠ 0,5

Cần lưu ý rằng sơ đồ 1.1 có góc chêm là ¼ độ tương đương 40µm trên 10mm

Khả năng chịu tải của ổ loại này không phụ thuộc vào độ chính xác hình dạng và

độ nghiêng của hình chêm giữa miền vào và miền ra, nhưng chúng bị ảnh hưởng

bởi tỷ sồ chiều dày màng dầu vào h1 và đầu ra h0 và dòng chất lỏng là chảy tầng

trong điều kiện chiều rộng của ổ lớn, ổ quay nhanh có thể tạo thành dòng siêu chảy

tầng hay dòng chảy rối và ảnh hưởng chế độ bôi trơn của ổ

1.6 Phương trình Reynold theo một chiều

Phân tích trạng thái ổ thủy động được biểu diễn hình 1.1 ( trục được nâng đỡ

bằng ổ trục) vào năm 1886, nhà khoa học Reynold đã đưa ra phương trinh chuyển

động của dòng chất bôi trơn và đặt tên: Phương trình Reynold Dưới đây là phương

trình Reynold rút gọn, mặc dù khá đơn giản nhưng hiện nay nó là một ứng dụng

quan trọng trong kỹ thuật

Xét sự cân bằng của phần tố chất lỏng trong khe hẹp với chiều dày màng dầu,

được biểu diễn trên hình 1.1 Độ lớn chiều dày màng dầu h biến đổi từ độ lớn h i tại

đầu vào đến giá trị h 0 tại đầu ra Oxy là hệ toạ độ không chuyển động, trong đó xem

xét sự chuyển động của bề mặt và màng dầu

Lấy đơn vị chiều rộng của màng dầu theo phương pháp tuyến với mặt giấy

chúng ta có phương trình cân bằng lực trên phân tố như sau:

Trang 18

Trong đó p là áp suất chất bôi trơn,τ là ứng suất tiêp trên bề mặt phân tố, rút

Giả thiết dòng chất lỏng chảy qua ổ là chất lỏng Newton với độ nhớt η, có thể

liên hệ giá trị của ứng suất tiếp với gradient vận tốc theo phương z, vì vậy :

Giả sử chiều dày h nhỏ hơn nhiều so với kích thước ổ theo phương Ox và Oy,

tạo áp suất không đổi theo chiều dày màng chất bôi trơn; p có thể là hàm số đối với

biến x giá trị của p không phụ thuộc vào y và z Phương trình 1.3 trở thành phương

Trang 19

Điều kiện biên tại bề mặt các khối là vận tốc tại đó bằng vận tốc ở nơi tiếp xúc

giữa các khối Chọn u=U tại z=0 và u=0 tại z=h, có thể tìm được các hằng số α

và β vì vậy phương trình 1.5 trở thành:

2

1

h z z dx

Phân bố vận tốc trong màng chất lỏng là có dạng của phân bố parabol thể hiện

ở số hạng thứ nhất của phương trình (1.6) và tuyến tính ở số hạng thứ hai

Lưu lượng dòng chảy

Lưu lượng dòng chảy q qua đơn vị chiều rộng (theo phương Oy) có thể được

tính bởi tích phân sau:

Đối với chất lởng không nén được lưu lượng q phải có giá trị không đổi tại tất

cả các tiết diện, kể cả trục x, qua khe hẹp của ổ Chiều dày h 1 của màng chất lỏng

tại đầu vào là lớn hơn rất nhiều chiều dày màng dầu h 0 tại đầu ra, gradient áp suất

dp/dx được xác định trong vùng vào và biến đổi dấu trở thành âm tại đầu ra Gọi h

là chiều dày màng dầu tại mặt cắt có dp 0

Trang 20

Với U là vận tốc dòng chảy, trong trường hợp đơn giản

2

U

U = Khi cả hai bề mặt chuyển động (cụ thể là có chuyển động quay giống như tiếp xúc trượt ), trong

Đây là phương trình cơ bản, phương trình Reynold một chiều Bản chất của

việc tính ổ thủy động cổ điển là tính tích phân phương trình 1.9 với hình dạng

màng dầu đã cho, đó là biềt h là hàm số đối với x từ đó có biểu đồ phân bố áp suất

Tích phân lần thứ hai trên toàn bộ diện tích ổ thì sẽ được giá trị của tải pháp tuyến

mà ổ phải chụi tải

1.Chất lỏng không nén được

2.Chất lỏng Newton

3.Độ nhớt là hằng số

4.Bỏ qua lực khối và lực quán tính

6 Áp suất không thay đổi theo chiều dày của màng dầu

7.Bề mặt của vật rắn là nhẵn

1.7 Ổ bạc trượt bề mặt với chiều rộng vô hạn

Trang 21

Ổ trục bạc là loại ổ mà trong đó vector tải trọng là vuông góc với phương trượt

giữa các bề mặt ổ Loại ổ một bạc trượt hay nhiều bạc trượt được sử dụng để chịu

tải trọng giữa các thành phần trượt của máy, hoặc các thành phần chịu tải trong

trường hợp ổ trục quay và truyền tải vào vỏ của máy

1.7.1 Profin màng dầu có dạng hàm số mũ

Ứng dụng phương trình Reynold xem xét trường hợp màng dầu hình chêm

giữa các bề mặt trượt chuyển động và cố định, mà mặt nghiêng được biểu diễn

bằng hàm số mũ ở hình 1.2 mặc dù rất khó dễ chế tạo

Hình 1.2 Profin màng dầu có dạng hàm số mũ

Màng dầu kéo dài qua miền –B>x>0 và có chiều dày h 1 tại đầu vào và h 0 tại

đầu ra Giả sử chiều rộng của ổ L theo phương y và L>>B Vì vậy, trong giả thiết

Trang 22

đầu tiên có thể coi ổ rộng vô hạn theo phương vuông góc với mặt giấy Dọc theo

khe hở ổ trục, chiều dày màng phụ thuộc vị trí x theo phương trình sau:

h

η

6

2

Tích phân phương trình 1.12 theo biến x

p U

α

3 exp exp

2

2 exp 6

2

Mặc dù phương trình chỉ có một hằng số tích phân C nhưng có hai điều kiện

biên, cụ thể là áp suất bằng 0 tại đầu vào và đầu ra Từ các điều các điều kiện đó có

thể tìm được C và x, vị trí áp suất cực đại (h là giá trị chiều dày màng dầu tại điểm

này)

Tại mặt cắt đầu vào của ổ x=-B và p=0 khi đó tại đầu ra

Trang 23

Nếu kích thước B là đủ lớn có thể đơn giản hóa điều kiện đầu tiên bằng việc

chọn áp suất bằng 0 khi x=-∞ Cũng như điều kiện thứ hai 1.14 từ điều kiện này có

thể tìm được giá trị của C và h là:

Để thuận tiện hơn có thể viết phương trình này dưới dạng đơn giản hơn hay

dùng dạng không thứ nguyên Gọi p* là áp suất không thứ nguyên và H là tỷ lệ

chiều dày màng, suy ra:

B U

Trong trường hợp chiều rộng B không xác định, theo phương trình 1.18 áp

suất không thứ nguyên là:

Trang 24

−

1 6

1 )

ln (

1

2

2 2

LnH H H

H

Dạng phương trình 1.22 cho thấy rằng khả năng chịu tải W* sẽ đạt giá trị lớn

nhất tại một vài vị trí đặc biệt của H Đặt giá trị dW*/dH =0 thì H≈2,3 và tại điều

kiện này W max =0,165

Cũng có thể tính được giá trị gần đúng của lực tiếp tuyến cần thiết để duy trì

màng dầu trên bề mặt của ổ trong các mối quan hệ chuyển động Khi chất lỏng

Newton có độ nhớt không đổi, ứng suất trượt thấp hơn, giá trị ứng suất này được

tính theo công thức sau:

Trang 25

Sử dụng biểu thức 1.16 cho sự thay đổi áp suất dọc theo ổ và thừa nhận hàm

số mũ trong phương trình chiều dày màng dầu 1.10 suy ra phương trình

exp(2 ) 4exp( )2

F/L là lực tiếp tuyến trên đơn vị chiều rộng của phân tố của ổ, và vì vậy ngoại

lực cần thiết để duy trì chuyển động tương của bề mặt, được tính bằng tích phân

của ứng suất trượt trên tổng chiều dài của ổ:

0 0

4

7

h

U L

Tỷ lệ của lực tiếp tuyến và tại trọng pháp tuyến là µ, µ chính là hệ số ma sát

của ổ trục; vì vậy nó được tình theo công thức sau:

Đây là đặc trưng tổng quát của ổ thủy động, hệ số ma sát phụ thuộc vào căn

bậc hai của biểu thức (LUη /W), giá trị của hệ số này sẽ phụ thuộc vào hình dạng bề

mặt

Trang 26

1.7.2 Profin bề mặt là mặt phẳng nghiêng

Mặc dù rất dễ phân tích màng dầu có hình dạng theo luật hàm mũ nhưng

không có tính thực tiễn và nó không phải là profin dẫn đến sức chịu tải lớn nhất

Đơn giản nhất và hay được dùng nhất là dạng hình học của các ổ trựơt là mặt phẳng

nghiêng của bạc cố định, được biểu diễn như hình 1.1 Phần không chuyển động

phía trên được chế tạo có độ nghiêng bề mặt nhất định, ở đây góc nghiêng không

thay đổi trong quá trình chế tạo Bề mặt phía dưới di chuyển từ trái sang phải với

vận tốc U, do đó cuốn chất bôi trơn vào khe hở, nó sẽ giảm chiều dày từ h 1 tại đầu

vào đến h 0 tại đầu ra Giá trị h i và h 0 sẽ phụ thuộc vào điều kiện làm việc nhưng sự

khác nhau giữa chúng là ∆h=h i -h 0 là một hằng số Thừa nhận rằng, ổ kéo dài vô

tận theo theo phương Oy nghĩa là không có dòng chất bôi trơn theo phương vuông

góc với mặt phẳng Oxz

Chọn gốc tọa độ tại đầu vào của ổ, ở đó chiều dày màng là h i , chiều dày màng

tại vị trí x, được tính như sau:

h

) 1 (

Để có thể đánh giá được phân bố áp suất, và tải trọng tác dụng theo phương

pháp tuyến của cấu hình ổ này phương trình 1.28 phải thay thế vào phương trình

Reynold 1.9 với U =U/2, có thể viết như sau:

Trang 27

) 1

6

h

h h h H

B U dh

Thay thế h bằng phương trình tuyến tính 1.28 cho thấy sự thay đổi áp suất trên

suất chiều dài của ổ Để đơn giản hơn dùng đại lượng áp suất không thứ nguyên p*,

được định nghĩa trong phương trình 1.17, vậy phương trình này trở thành:

Trang 28

4 ( 1)

H p

H H

−

=

Vị trí của điểm mà tại đó áp suất không thứ nguyên đạt giá trị lớn nhất là vượt

quá một nửa chiều dài bạc, khi đó:

1+

=

H

H B

x

Kết hợp lần thứ hai phương trình 1.32 với giá trị x lấy tương ứng vị trí của

W/L, tải trên một đơn vị chiều rộng của ổ, mối quan hệ này có thể biểu diễn dưới

dạng không thứ nguyên như sau:

ln(1

Tải trọng không thứ nguyên W* có giá trị lớn nhất xấp xỉ 0,16 và xảy ra khi

đạt tới H=2,3, vì vậy chiều dày màng dầu tại đầu vào bằng 2,3 lần chiều dày màng

dầu tại đầu ra; điều này dẫn tới sự tối ưu hoá hình học bề mặt ổ Khi cho tải trọng

lớn nhất ứng với khe hở nhỏ nhất giữa hai bề mặt có khả năng giảm đến mức tối

thiểu sự phá hủy giữa các bề mặt nhờ sự di chuyển các hạt bám dính, cào xước qua

khe hở bởi chất bôi trơn Nếu tải trọng tác dụng lên ổ được lớn hơn giá trị tối ưu,

W op , thì giá trị khe hở nhỏ nhất h 0 sẽ giảm so với giá trị h 0p theo mối quan hệ sau:

∆

−

∆+

ln(

2,22

h h

h h h

h W

W

op

(1.36)

Sự biến đổi tỷ số h 0 /h op với W/W op được biểu diễn hình 1.3 trên đó điểm P

miêu tả điểm chuyển động của ổ tại điều kiện tối ưu và có tọa độ (1,1) Tăng tải

trọng trên ổ gấp 2 lần thì giá trị khe hở nhỏ nhất giảm khoảng 40%

Trang 29

Từ khi độ dày của màng dầu thay đổi cùng với sự thay đổi tải trọng của ổ, nó

có tác dụng như một lò xo cứng Sự có mặt lò xo cứng này là rất quan trọng đối với

đơn vị tăng của tải trọng pháp tuyến, có thể thu được bằng việc lấy vi phân phương

thay đổi thì độ cứng vững được viết theo biểu thức sau:

/1

/2

/34/

44,3

h h h

h

h h h

h

∆+

∆

(1.37)

Sự thay đổi này cũng được biểu diễn hình 1.3

Thay đổi áp suất bên trong ổ là không đối xứng qua trung điểm Sự biến đổi

nay thể hiện rõ ràng qua phương trình 1.34, điều này cho thấy áp suất lớn nhất đạt

được khi x>0,5, vì vậy đỉnh của đường cong áp suất luôn hình thành ở vị trí trước

đàu ra của ổ Vị trí của trung tâm của biều đồ áp suất đó là vị trí đường tác dụng

của lực pháp tuyến W, có thể xácđịnh bằng momen trong khoảng dẫn hướng hình

chêm của ổ Vị trí của đường tác dụng của lực W là x= Bχ chúng ta có:

W Bχ =∫B pxdx

0

(1.38)

Kết quả gần đúng này cho phép xác định phạm khoảng giá trị của hệ số H

được cho bởi bảng 1.2. Ứng với giá trị thực của H, giá trị χ nhỏ hơn 0,6

Giá trị lưu lượng của chất bôi trơn trên một đơn vị chiều rộng ổ q có thể được

rút ra từ phương trình 1.8, 1.28 và 1.30 Vậy có phương trình:

1 H

H 2

Uh 0

Trang 30

Bảng 1.2 Ổ đỡ có Profin bề mặt là mặt phẳng nghiêng: bảng tóm tắt giá trị

Có thể tính gần đúng lực ma sát F, hay lực cản tiếp tuyến cản trở chuyển động

của ổ, với phương pháp tương tự có thể tính cho màng dầu theo luật hàm mũ Trên

một đơn vị chiều rộng theo phương y, lực tiếp tuyến không thứ nguyên F* cần thiết

để duy trì chuyển động được viết như sau:

UL B

Fh

η 0 =⎩⎨⎧ − − +1⎭⎬⎫

61

ln4

H H

W

F B

Trang 31

Hình 1.3 Biểu diễn sự thay đổi chiều dày màng d ầu nhỏ nhất h 0 và độ cứng k

Mặc dù hệ số ma sát này là nhỏ so với giá trị ma sát trượt khô, nhưng vẫn tồn

tại một lượng giới hạn mòn của máy móc trên màng mỏng chất bôi trơn Trong lần

xấp xỉ thứ nhất, có thể giả sử là tất cả năng lượng được di chuyển từ ổ vào màng

dầu, bỏ qua năng lượng nhiệt không đáng kể được dẫn hay tỏa ra từ bạc và thiết bị

trượt Nó là một lý do để tính gần đúng ∆Θ , nhiệt độ tăng trong chất lỏng, với các

Trang 32

thông số vật lý thích hợp, cụ thể là trọng lượng riêngρ và nhiệt dung riêng c đã

biết Phương trình tốc độ truyền nhiệt của dầu là H. :

Công thức này rõ ràng, đơn giản nhất mà chúng ta có thể ứng dụng để tính

nhiệt Trong thực tế có thể sử dụng các phương pháp chuyên dụng để tính gần đúng

nhiệt độ chất bôi trơn

Khi chuyển động trượt tương đối của hai chi tiết cuả ổ ngừng thì tất cả tải

trọng thuỷ động tác dụng lên ổ giảm về 0 và ổ có thể bị hỏng Với đặc trưng hình

học đơn giản hình 1.1, thể hiện rõ ràng ảnh hưởng quan trọng của các ngoại lực

như là tải trọng pháp tuyến tác dụng lên ổ, mặc dù chỉ là khối lượng của chính ổ,

nhưng tồn tại một cạnh sắc ở cuối bề mặt trên đưa đến khả năng phá huỷ bề mặt

Một giải pháp trong thực tế là chế tạo bề mặt song song ở cuối cạnh sắc, được biểu

đổi của tải trọng không thứ nguyên W* với sự kéo dài ξ trên mặt phẳng giá tri tối

ưu của ổ rộng không giới hạn xảy ra tại ξ =0,8 và H=2,25 W*=0,192

Trang 33

Hình 1.4 Biểu diễn mặt phẳng ở cuối pa tanh trượt:

a-Hình dạng hình học; b-Thay đổi của tải W* ở vùng kéo dài được đo bằng

Trang 34

1.8 Nghiên cứu tính toán ổ đỡ thuỷ động

1.8.1 Ảnh hưởng của kích thước ổ đỡ thuỷ động

Lý tưởng hóa ổ trục là coi chiều rộng ổ là vô hạn theo phương Oy, vì vậy

không có dòng chất lỏng ra ngoài qua khe hở ổ theo phương vuông góc với mặt

Oxz Trên thực tế ổ trục bạc có chiều rộng hữu hạn, do đó chất lỏng có thể rò rỉ qua

vùng này; thêm vào đó tại các cạnh của bạc áp suất giảm đến không, có nghĩa là sức

chịu tải của ổ với chiều rộng hữu hạn là thấp hơn nhiếu so với ổ có chiều rộng vô

hạn

Nói chung phương pháp phân tích ổ với chiều dài hữu hạn là bao gồm việc đưa

ra và giải phương trình Reynold theo hai chiều Tải trọng pháp tuyến W* trên bạc có

chiều rộng hữu hạn L có thể, tương tự như phương trình 1.21 :

2 0

)/(

UB

h L W

Trong đó W là tổng tải trọng trên ổ Hình 1.5 biểu diễn hai hướng làm việc của

ổ ngắn Q* là tỷ lệ chất lỏng đi vào khe hở của ổ và bị thất thoát từ khe hở cạnh

chêm Một vài giá trị H quan hệ với sự tăng mất mát khi qua khe hẹp, với L/B giảm

Ví dụ, trong ổ hình vuông (L/B)=1, W* có giá trị lớn nhất là 0,07 tại giá trị H=2,2;

dưới điều kiện này khoảng 1/3 chất chất bôi trơn vào trong ổ bị rò rỉ từ cạnh ổ

Ứng dụng phổ biến của ổ bạc nghiêng là chịu tải trong ổ trục quay Các bạc lót

không hoàn toàn là hình vuông hay hình chữ nhật, phổ biến là hình quạt vận tốc

trượt sẽ biến đổi theo chiều rộng bạc lót Trong trường hợp này tải trọng không thứ

nguyên là:

Trang 35

Hình 1.5Biểu diễn ổ ngắn có chiều rộng hữu hạn, Q* là tỷ lệ của chất lỏng rò

rỉ từ cạnh ổ và tải trọng không thứ nguyên W* Trong hình này độ cong của đường phụ thuộc vào tỷ lệ L/B

2 0

h R

L W

Trang 36

Trong đó β là góc cung mỗi phần hình quạt của bạc, R, L và sự biến đổi W*

với tham số chiều dày màng H được biểu thị trên hình 1.6 Giá trị của β trong

khoảng 80 đến 40 độ tương đương hệ thống có khoảng 4 đên 8 mưởng trong một

vòng chặn khi chế tạo các rãnh với dung sai hợp lý có thể cung cấp được lưu lượng

cần thiết

Hoàn toàn rõ ràng khi chất lỏng rò rỉ từ cạnh của ổ có chiều rộng hữu hạn có

ảnh hưởng lớn đến sức chịu tải của ổ Đối với ổ bạc hình vuông thì có ít sự khác

nhau trong giá trị W* giữa bề mặt trượt nghiêng và bậc Rayleigh

Hình 1.6 Biểu diễn đường cong của tại trọng không thứ nguyên cho ổ bạc

nghiêng hình quạt

1.8.2 Phương trình Reynold trong mặt phẳng

Để phân tích các ổ trục “ngắn” hay “hẹp” cả ở dạng pa-tanh và dạng quay của

ngõng trục, cần phải mở rộng phương trình Reynold Các điều kiện nghiên cứu cho

Trang 37

ở hình 1 7 Mô tả một khối với hai mặt cắt ngang có các kích thước δx x δy đặt ở

giữa hai mặt phẳng 1 và 2; hai mặt phẳng này bị một màng chất lỏng có độ dày h

ngăn cách Mặt phía trên là mặt phẳng 2 không có vận tốc tịnh tiến nhưng có thể có

vận tốc thẳng đứng là w2 , mặt phía dưới 1 có vận tốc chuyển động với các thành

phần U và V tương ứng song song với trục toạ độ Ox và Oy cùng với một thành

phần vận tốc thẳng đứng là w1

Hình 1.7 Phương trình Reynold hai chiều: Nguyên lý dòng chảy liên tục

được thể hiên cho phân tố chất lỏng

Xác định lưu lượng dòng chảy trên một đơn vị chiều rộng theo hướng Ox là qx

và theo hướng Oy là qy sau đó tổng dòng chảy ra của khối chất lỏng sẽ là:

Trang 38

Giống như các mối liên hệ một chiều giữa lưư lượng và gradient áp lực trong

các hướng trục toạ độ riêng lẻ vì vậy có thể viết:

3.12

.12

Thay phương trình 1.49 vào 1.48 và lưu ý rằng do các bề mặt chất rắn là cứng

nên các thành phần vận tốc tiếp tuyến có thể lấy ra ngoài các toán tử vi phân dẫn tới:

Ở dạng đơn giản hơn của giải tích ổ thủy động thường người ta giả sử rằng độ

nhớt của dầu ở mọi nơi là không đổi vì vậy có thể không lấy vi phân η do đó:

Số hạng w1 - w2 biểu thị tốc độ tại đó độ cao của khối thay đổi và do vậy có

thể được viết là dh/dt, thường được coi là số hạng nén ép (squeeze film) Trong các

ổ trục quay ổn định giá trị này bằng 0 Tuy nhiên cần lưu ý là trong nhiều trường

hợp thực tế khi không có trạng thái ổn định thì số hạng này không bằng 0 và không

cần phải bỏ qua khi nó góp phần hình thành áp lực thủy động kiểu chêm lồi

Rất khó có được các cách giải thông thường cho dạng phương trình Reynold có

đầy đủ hai chiều này Trong nhiều trường hợp thực tế có thể đơn giản hoá phương

trình bằng cách lựa chọn các phương của trục để vận tốc tịnh tiến V bằng 0 Thêm

nữa, chỉ xét số hạng chêm hiện có 12 U h

x

η ∂

∂ hoặc là số hạng màng nén ép bằng 0 Do

vậy phương trình 1.51) trở thành:

Trang 39

Phương trình 1.58 là cách diễn giải chung cho phương trình Reynold ở dạng

hai chiều Rõ ràng là nếu ổ trục theo hướng Oy là rất dài, đạt tới một độ dài tới hạn

thì sẽ không có qy hay gradient áp lực ∂ ∂p y Trong trường hợp như vậy phương

Trong đó h là giá trị của độ dày màng tại đó gradient áp lực bằng 0 Quay trở

lại dạng đơn giản một chiều Lưu ý rằng các ổ trục thực sẽ lả dài vô hạn khi kích

thước dài hơn của những ổ trục này, vuông góc với vận tốc tịnh tiến của dầu bôi

trơn, gấp ít nhất là 4 lần kích thước ngắn còn lại

Ổ trục hẹp

Cách lý tưởng hoá ngược lại - ổ trục hẹp hay rất ngắn- sẽ bỏ qua số hạng đầu

của phương trình 1.52 khi so với số hạng thứ hai Nếu chiều dài L-kích thước của ổ

trục theo phương Oy- nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước B thì gradient áp suất

tương ứng phải lớn hơn rất nhiều, tức là khi p p

Nếu h, độ dày của màng chất lỏng không biến thiên với toạ độ y có thể đơn

giản hóa tiếp thành:

Trang 40

Máy và Dụng cụ cơng nghiệp – Cơng nghệ Cơ Khí Khĩa 2008-2010 36

Phương trình cĩ thể gọi là phương trình Ocvirk và cĩ khả năng tích phân trực

tiếp để cĩ:

2 3

12

,2

Trong đĩα vàβ là các hằng số tích phân Nếu gốc của hệ toạ độ Cartesian

được đặt ở phần giữa của ổ trục (hình 1.8) thì do áp lực phải bằng 0 tại

2

L

y= ± , phương trình 1.56 trở thành:

2 2 3

Kích thước L phải nhỏ hơn rất nhiều kích thước B

Mơ hình này cho thấy rằng áp suất của chất lỏng được phân bổ theo hình

parabol theo hướng trục hay theo phương Oy Cách phân tích đơn giản này cĩ thể

được sử dụng khá hiệu quả để ước tính đặc tính của ổ trục hẹp (nĩi cách khác là

những ổ trục với tỉ lệ chiều dài/rộng nhỏ hơn 1/4

1.8.3 Các ổ đỡ thuỷ động

Các ổ trục đỡ là dạng chi tiết máy được sử dụng rộng rãi trong các bộ phận đỡ

thuỷ động Dưới tác động cuả tải, một trục quay, hoặc ngõng trục được đỡ trong

một ống lĩt trịn cĩ đường kính khá lớn Trong hình 1.9a C là tâm của ngõng trục

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	3,32 MB