Mạng neural và ứng dụng trong điều khiển tự động

LỜI CAM ĐOAN Nội dung của báo cáo này đã trình bày khái niệm cơ bản về mạng nơron và một số phương pháp ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng.. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮ

LỜI CAM ĐOAN

Nội dung của báo cáo này đã trình bày khái niệm cơ bản về mạng nơron và một số phương pháp ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng Dưới sự chỉ bảo và hướng dẫncủa PGS TS Hoàng Mạnh Thắng tác giả đã nghiên cứu tìm hiểu một số phương pháp ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng Từ đó, nghiên cứu và xây dựng ứng dụng mạng nơron trong điều khiển thích nghi, điều khiển dự đoán và điều khiển phản hồi (đã mô phỏng thành công một số kết quả thực tế) Tôi xin cam đoan những nội dung của luận văn này là hoàn toàn trung thực, chính xác và chưa được ai công bố trong các công trình khoa học nào khác

TÁC GIẢ

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành quá trình nghiên cứu được trình bày trong luận văn, em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo tại Viện Điện tử - Viễn thông đã tạo điều kiện giúp em hoàn thiện đồ án tốt nghiệp này Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy PGS TS Hoàng Mạnh Thắng đã trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành luận văn với sự nhiệt tình và ân cần chỉ bảo, đồng thời cung cấp cho em những kiến thức chuyên môn để em có thể hoàn thiện luận văn tốt nghiệp

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và người thân, những người đã bên cạnh và động viên tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn

TÁC GIẢ

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 6

DANH MỤC HÌNH ẢNH 7

LỜI NÓI ĐẦU 9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH MẠNG NƠRON 10

1.1 Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo 11

1.1.1 Mạng nơron nhân tạo là gì? 11

1.1.2 Lịch sử phát triển mạng nơron 11

1.1.3 So sánh mạng nơron với máy tính truyền thống 14

1.2 Nơron sinh học và nơron nhân tạo 15

1.2.1 Nơron sinh học 15

1.2.2 Nơron nhân tạo 16

1.3 Mô hình mạng nơron 18

1.3.1 Các kiểu mô hình mạng nơron 19

1.3.2 Perceptron 21

1.3.3 Mạng nhiều tầng truyền thẳng (MLP) 22

1.4 Kết luận chương 1 21

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG 24

2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng 24

2.1.1 Khái quát chung 24

2.1.2 Các phương pháp nhận dạng 27

2.1.2.1.1 Phương pháp lặp bình phương cực tiểu 29

2.1.2.1.2 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nghiên .30

2.1.2.1.3 Phương pháp lọc Kalman mở rộng .30

2.1.2.1.4 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 37

2.1.2.1.5 Phương pháp sử dụng hàm nhạy 38

2.1.3 Mô tả toán học của đối tựợng ở rời rạc 40

2.1.4 Mô hình dùng mạng nơron 44

2.1.5 Tính gần đúng hàm số dùng mạng nơron .47

2.1.6 Mô hình mạng nơron trong nhận dạng và điều khiển 48

2.2 Kết luận chương 2 82

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG ĐIỀU KHIỂN 52

3.1 Ứng dụng mạng neural vào điều khiển dự đoán 52

3.1.1 Hệ thống nhận dạng 52

3.1.2 Mạng dự đoán 54

3.1.3 Ứng dụng mạng nơron dự đoán vào hệ thống Magnetic Levitation 55

3.2 Ứng dụng mạng nơron vào điều khiển thích nghi [1] 59

3.2.1 Xác định các Model NARMA-L2 [2] 60

3.2.2 Sử dụng các khối điều khiển NARMA-L2 [2] 63

3.2.3 Kết quả thực nghiệm trên MATLAB [3] 66

3.3 Mạng nơron trong điều khiển phản hồi [4] 79

3.3.1 Phản hồi tuyến tính của hệ thống phi tuyến dùng mạng nơron 80

3.3.2 Ứng dụng mạng nơron trong mạng phản hồi 81

3.4 Kết luận chương 3 82

TỔNG KẾT 82

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1 Artificial Intelligence Trí tuệ nhân tạo

3 Artificial Neural Network (ANN) Mạng nơron nhân tạo

7 Character Recognition Nhận dạng kí tự

10 Institute of Electrical and Electronic

Engineer (IEEE)

Viện các kỹ sư điện và điện tử

13 Least Mean Squares (LMS) Tối thiểu bình phương trung bình

14 Multiple Adaptive Linear Elements Thành phần tuyến tính thích nghi

15 Many input many output (MIMO) Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra

16 Multi Layer Perceptron (MLP) Mạng nhiều tầng truyền thẳng

17 Neural Networks for Computing Mạng neuron dùng trong tin học

19 Organization of Behavior Hành vi tổ chức

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Cấu trúc của một nơron sinh học điển hình 15

Hình 1.2: Nơron nhân tạo 16

Hình 1.3: Mạng tự kết hợp 19

Hình 1.4: Mạng kết hợp khác kiểu 20

Hình 1.5: Mạng truyền thẳng 20

Hình 1.6: Mạng phản hồi 21

Hình 1.7: Perceptron 21

Hình 1.8: Mạng MLP tổng quát 22

Hình 2.1: Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra 24

Hình 2.2: Quy trình nhận dạng hệ thống 27

Hình 2.3: Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình 34

Hình 2.4: Nhận dạng theo phương pháp gradient 36

Hình 2.5: Mô hình dạng 1 42

Hình 2.6: Mô hình dạng 2 42

Hình 2.7: Mô hình dạng 3 43

Hình 2.8: Mô hình dạng 4 43

Hình 2.9: Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 44

Hình 2.10: Mô hình nhận dạng kiểu song song 45

Hình 2.11: Mô hình nhận dạng kiểu nối tiếp-song song 46

Hình 2.12: Mô hình nhận dạng ngược trực tiếp 47

Hình 2.13, 2.14, 2.15, 2.16: Mô hình mạng nơron 50

Hình 3.1: Nhận dạng thực vật 52

Hình 3.2: Mô hình mạng nơron thực vật 53

Hình 3.3: Mạng nơron điều khiển dự đoán 54

Hình 3.4: Hệ thống Magnetic Levitation 55

Hình 3.5: Dữ liệu huấn luyện có chiều rộng xung dài 57

Hình 3.6: Huấn luyện dữ liệu có độ rộng xung ngắn 57

Hình 3.7: Dữ liệu huấn luyện với hỗn hợp độ rộng xung 58

Hình 3.8: Phản ứng Maglev và hành động kiểm soát bằng cách sử dụng điều khiển dự đoán 58

Hình 3.9: Cấu trúc một mạng nơron 62

Hình 3.10: Sơ đồ khối của bộ điều khiển NARMA-L2 62

Hình 3.13: Các Simulink biên soạn với các mô hình 65

Hình 3.14: Cửa sổ cho phép tạo mô hình NARMA-L2 65

Hình 3.15: Đồ thị vị trí mẫu và vị trí sau khi đã điều khiển 66

Hình 2.16: Sơ đồ khối mô tả động cơ điện một chiều 67

Hình 3.17: Sơ đồ mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có tải thay đổi 67

Hình 3.18: Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động cơ một chiều NARMA-L2 68

Hình 3.19: Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động cơ một chiều 68

Hình 3.20: Xuất dữ liệu làm việc 69

Hình 3.21: Nhập dữ liệu vào bộ điều khiển 69

Hình 3.22: Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào 70

Hình 3.23: Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 70

Hình 3.24: Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 71

Hình 3.25: Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 71

Hình 3.26: Đồ thị vị trí mẫu qd 72

(nét mảnh) và vị trí sau khi đã điều khiển q (nét đậm) 72

Hình 3.27: Đồ thị điện áp điều khiển 72

Hình 3.28: Đồ thị mômen tải MC (Nm) 73

Hình 3.29: Sơ đồ khối mô tả động cơ điện một chiều khi có R, MC thay đổi 74

Hình 3.30: Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động cơ một chiều 75

Hình 3.31: Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động cơ một chiều NARMA-L2 75

Hình 3.32: Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào 76

Hình 3.33: Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 76

Hình 3.34: Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 77

Hình 3.35: Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 77

Hình 3.36: Đồ thị điện áp điều chỉnh u 77

Hình 3.37: Đồ thị điện trở R 78

Hình 3.38: Đồ thị mômen tải MC (Nm) 78

Hình 3.39: Đồ thị vị trí mẫu qd (nét mảnh) và vị trí sau khi đã điều khiển q 79

(nét đậm) 79

Hình 3.40: Phản hồi tuyến tính điều khiển mạng nơron 81

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay do tiến bộ của khoa học kỹ thuật trong điện tử và tin học, các hệ thống điều khiển tự động được phát triển và có sự thay đổi lớn Công nghệ vi mạch phát triển khiến cho việc sản xuất các thiết bị điện tử ngày càng hoàn thiện Các bộ biến đổi điện tử trong các hệ thống không những đáp ứng được khả năng tác động nhanh, độ chính xác cao mà còn góp phần giảm kích thước và hạ giá thành của hệ thống Đặc biệt trong những thập kỷ gần đây trước sự phát triển mạnh mẽ và ngày càng hoàn thiện của lý thuyết mạng nơ ron truyền thẳng nhiều lớp đã và đang mở ra một kỷ nguyên mới ngành điều khiển Tuy là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng những ứng dụng trong công nghiệp của điều khiển mạng nơ ron rất rộng rãi như trong nhận dạng, phân loại sản phẩm, xử lý tiếng nói, chữ viết và điều khiển hệ thống, điều khiển rô bốt Tới nay đã có rất nhiều sản phẩm công nghiệp được tạo ra

và nhờ kỹ thuật điều khiển mạng nơ ron, rất nhiều nước trên thế giới đã thành công

Để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ được thông số, trước tiên

ta phải hiểu rõ đối tượng đó Đối với đối tượng có thông số thay đổi như động cơ một chiều và có tải thay đổi, ta cần thực hiện nhận dạng đặc tính vào ra của nó để đảm bảo tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác hơn

Chính vì thế mà việc đi sâu nghiên cứu và áp dụng lý thuyết điều khiển nơ ron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều khi

có thông số và tải thay đổi có ý nghĩa khoa học rất lớn

Đề tài này nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron truyền thẳng nhiều lớp (bộ điều khiển NARMA-L2) trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có thông số và tải thay đổi

Do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian thực hiện chưa được nhiều nên luận văn này còn rất nhiều sai sót, hạn chế Vì vậy tôi mong nhận được nhiều sự góp ý để

đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới thầy giáo PGS.TS Hoàng Mạnh

Em xin chân thành cảm ơn !

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH MẠNG NƠRON

1.1 Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo

1.1.1 Mạng nơron nhân tạo là gì?

Định nghĩa: Mạng nơron nhân tạo, ArtificialNeural Network (ANN) gọi tắt

là mạng nơron, neural network, là một mô hình xử lý thông tin phỏng theo cách

thức xử lý thông tin của các hệ nơron sinh học Nó được tạo lên từ một số lượng lớn

các phần tử (gọi là phần tử xử lý hay nơron) kết nối với nhau thông qua các liên kết (gọi là trọng số liên kết) làm việc như một thể thống nhất để giải quyết một vấn đề

cụ thể nào đó

Một mạng nơron nhân tạo được cấu hình cho một ứng dụng cụ thể (nhận

dạng mẫu, phân loại dữ liệu ) thông qua một quá trình học từ tập các mẫu huấn

luyện Về bản chất, học chính là quá trình hiệu chỉnh trọng số liên kết giữa các nơron

1.1.2 Lịch sử phát triển mạng nơron

Các nghiên cứu về bộ não con người đã được tiến hành từ hàng nghìn năm nay Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật đặc biệt là những tiến bộ trong ngành điện tử hiện đại, việc con người bắt đầu nghiên cứu các nơron nhân tạo là hoàn toàn tự nhiên Sự kiện đầu tiên đánh dấu sự ra đời của mạng nơron nhân tạo diễn ra vào năm 1943 khi nhà thần kinh học Warren McCulloch và nhà toán học Walter Pitts viết bài báo mô tả cách thức các nơron hoạt động Họ cũng đã tiến hành xây dựng một mạng nơron đơn giản bằng các mạch điện Các nơron của họ được xem như là các thiết bị nhị phân với ngưỡng cố định Kết quả của các mô hình này

là các hàm logic đơn giản chẳng hạn như “a OR b” hay “a AND b”

Tiếp bước các nghiên cứu này, năm 1949 Donald Hebb cho xuất bản cuốn

sách Organization of Behavior Cuốn sách đã chỉ ra rằng các nơron nhân tạo sẽ trở

lên hiệu quả hơn sau mỗi lần chúng được sử dụng

Những tiến bộ của máy tính đầu những năm 1950 giúp cho việc mô hình hóa

thành hiện thực Nathanial Rochester sau nhiều năm làm việc tại các phòng thí nghiệm nghiên cứu của IBM đã có những nỗ lực đầu tiên để mô phỏng một mạng nơron Trong thời kì này tính toán truyền thống đã đạt được những thành công rực

rỡ trong khi đó những nghiên cứu về nơron còn ở giai đoạn sơ khai Mặc dù vậy những người ủng hộ triết lý “thinking machines” (các máy biết suy nghĩ) vẫn tiếp tục bảo vệ cho lập trường của mình

Năm 1956 dự án Dartmouth nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) đã mở ra thời kỳ phát triển mới cả trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo lẫn mạng nơron Tác động tích cực của nó là thúc đẩy hơn nữa sự quan tâm của các nhà khoa học

về trí tuệ nhân tạo và quá trình xử lý ở mức đơn giản của mạng nơron trong bộ não con người

Những năm tiếp theo của dự án Dartmouth, John von Neumann đã đề xuất việc mô phỏng các nơron đơn giản bằng cách sử dụng rơle điện áp hoặc đèn chân không Nhà sinh học chuyên nghiên cứu về nơron Frank Rosenblatt cũng bắt đầu

nghiên cứu về Perceptron Sau thời gian nghiên cứu này Perceptron đã được cài đặt

trong phần cứng máy tính và được xem như là mạng nơron lâu đời nhất còn được sử dụng đến ngày nay Perceptron một tầng rất hữu ích trong việc phân loại một tập các đầu vào có giá trị liên tục vào một trong hai lớp Perceptron tính tổng có trọng

số các đầu vào, rồi trừ tổng này cho một ngưỡng và cho ra một trong hai giá trị mong muốn có thể Tuy nhiên Perceptron còn rất nhiều hạn chế, những hạn chế này

đã được chỉ ra trong cuốn sách về Perceptron của Marvin Minsky và Seymour Papert viết năm 1969

Năm 1959, Bernard Widrow và Marcian Hoff thuộc trường đại học Stanford

đã xây dựng mô hình ADALINE (ADAptive LINear Elements) và MADALINE (Multiple ADAptive LINear Elements) Các mô hình này sử dụng quy tắc học

Least-Mean-Squares (LMS: Tối thiểu bình phương trung bình) MADALINE là

mạng nơron đầu tiên được áp dụng để giải quyết một bài toán thực tế Nó là một bộ lọc thích ứng có khả năng loại bỏ tín hiệu dội lại trên đường dây điện thoại Ngày nay mạng nơron này vẫn được sử dụng trong các ứng dụng thương mại

Năm 1974 Paul Werbos đã phát triển và ứng dụng phương pháp học lan truyền ngược (back-propagation) Tuy nhiên phải mất một vài năm thì phương pháp này mới trở lên phổ biến Các mạng lan truyền ngược được biết đến nhiều nhất và được áp dụng rộng dãi nhất nhất cho đến ngày nay

Thật không may, những thành công ban đầu này khiến cho con người nghĩ quá lên về khả năng của các mạng nơron Chính sự cường điệu quá mức đã có những tác động không tốt đến sự phát triển của khoa học và kỹ thuật thời bấy giờ khi người ta lo sợ rằng đã đến lúc máy móc có thể làm mọi việc của con người Những lo lắng này khiến người ta bắt đầu phản đối các nghiên cứu về mạng neuron Thời kì tạm lắng này kéo dài đến năm 1981

Năm 1982 trong bài báo gửi tới viện khoa học quốc gia, John Hopfield bằng

sự phân tích toán học rõ ràng, mạch lạc, ông đã chỉ ra cách thức các mạng nơron làm việc và những công việc chúng có thể thực hiện được Cống hiến của Hopfield không chỉ ở giá trị của những nghiên cứu khoa học mà còn ở sự thúc đẩy trở lại các nghiên cứu về mạng neuron

Cũng trong thời gian này, một hội nghị với sự tham gia của Hoa Kỳ và Nhật Bản bàn về việc hợp tác/cạnh tranh trong lĩnh vực mạng nơron đã được tổ chức tại Kyoto, Nhật Bản Sau hội nghị, Nhật Bản đã công bố những nỗ lực của họ trong việc tạo ra máy tính thế hệ thứ 5 Tiếp nhận điều đó, các tạp chí định kỳ của Hoa Kỳ bày tỏ sự lo lắng rằng nước nhà có thể bị tụt hậu trong lĩnh vực này Vì thế, ngay sau đó, Hoa Kỳ nhanh chóng huy động quĩ tài trợ cho các nghiên cứu và ứng dụng mạng neuron

Năm 1985, viện vật lý Hoa Kỳ bắt đầu tổ chức các cuộc họp hàng năm về mạng neuron ứng dụng trong tin học (Neural Networks for Computing)

Năm 1987, hội thảo quốc tế đầu tiên về mạng neuron của Viện các kỹ sư điện

và điện tử IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineer) đã thu hút hơn

1800 người tham gia

Ngày nay, không chỉ dừng lại ở mức nghiên cứu lý thuyết, các nghiên cứu

nơi Các ứng dụng mạng nơron ra đời ngày càng nhiều và ngày càng hoàn thiện hơn Điển hình là các ứng dụng: xử lý ngôn ngữ (Language Processing), nhận dạng

kí tự (Character Recognition), nhận dạng tiếng nói (Voice Recognition), nhận dạng mẫu (Pattern Recognition), xử lý tín hiệu (Signal Processing), lọc dữ liệu (Data Filtering)

1.1.3 So sánh mạng nơron với máy tính truyền thống

Các mạng nơron có cách tiếp cận khác trong giải quyết vấn đề so với máy tính truyền thống Các máy tính truyền thống sử dụng cách tiếp cận theo hướng giải thuật, tức là máy tính thực hiện một tập các chỉ lệnh để giải quyết một vấn đề Vấn

đề được giải quyết phải được biết và phát biểu dưới dạng một tập chỉ lệnh không nhập nhằng Những chỉ lệnh này sau đó phải được chuyển sang một chương trình ngôn ngữ bậc cao và chuyển sang mã máy để máy tính có thể hiểu được

Trừ khi các bước cụ thể mà máy tính cần tuân theo được chỉ ra rõ ràng, máy tính sẽ không làm được gì cả Điều đó giới hạn khả năng của các máy tính truyền thống ở phạm vi giải quyết các vấn đề mà chúng ta đã hiểu và biết chính xác cách thực hiện Các máy tính sẽ trở lên hữu ích hơn nếu chúng có thể thực hiện được những việc mà bản thân con người không biết chính xác là phải làm như thế nào Các mạng nơron xử lý thông tin theo cách thức giống như bộ não con người Mạng được tạo nên từ một số lượng lớn các phần tử xử lý được kết nối với nhau làm việc song song để giải quyết một vấn đề cụ thể Các mạng nơron học theo mô hình, chúng không thể được lập trình để thực hiện một nhiệm vụ cụ thể Các mẫu phải được chọn lựa cẩn thận nếu không sẽ rất mất thời gian, thậm chí mạng sẽ hoạt động không đúng Điều hạn chế này là bởi vì mạng tự tìm ra cách giải quyết vấn đề, thao tác của nó không thể dự đoán được

Các mạng nơron và các máy tính truyền thống không cạnh tranh nhau mà bổ sung cho nhau Có những nhiệm vụ thích hợp hơn với máy tính truyền thống, ngược lại có những nhiệm vụ lại thích hợp hơn với các mạng nơron Thậm chí rất nhiều nhiệm vụ đòi hỏi các hệ thống sử dụng tổ hợp cả hai cách tiếp cận để thực hiện

được hiệu quả cao nhất (thông thường một máy tính truyền thống được sử dụng để giám sát mạng nơron)

1.2 Nơron sinh học và nơron nhân tạo

1.2.1 Nơron sinh học

Qua quá trình nghiên cứu về bộ não, người ta thấy rằng: bộ não con người bao gồm khoảng 1011 nơron tham gia vào khoảng 1015 kết nối trên các đường truyền Mỗi đường truyền này dài khoảng hơn một mét Các nơron có nhiều đặc điểm chung với các tế bào khác trong cơ thể, ngoài ra chúng còn có những khả năng

mà các tế bào khác không có được, đó là khả năng nhận, xử lý và truyền các tín hiệu điện hóa trên các đường mòn nơron, các con đường này tạo nên hệ thống giao tiếp của bộ não

Hình 1.1: Cấu trúc của một nơron sinh học điển hình

Mỗi nơron sinh học có 3 thành phần cơ bản:

• Các nhánh vào hình cây ( dendrites)

• Thân tế bào (cell body)

• Sợi trục ra (axon)

Các nhánh hình cây truyền tín hiệu vào đến thân tế bào Thân tế bào tổng hợp

và xử lý cho tín hiệu đi ra Sợi trục truyền tín hiệu ra từ thân tế bào này sang nơron khác Điểm liên kết giữa sợi trục của nơron này với nhánh hình cây của nơron khác

bởi quá trình hóa học phức tạp Một số cấu trúc của nơron được xác định trước lúc sinh ra Một số cấu trúc được phát triển thông qua quá trình học Trong cuộc đời cá thể, một số liên kết mới được hình thành, một số khác bị hủy bỏ

Như vậy nơron sinh học hoạt động theo cách thức sau: nhận tín hiệu đầu vào,

xử lý các tín hiệu này và cho ra một tín hiệu output Tín hiệu output này sau đó

được truyền đi làm tín hiệu đầu vào cho các nơron khác

Dựa trên những hiểu biết về nơron sinh học, con người xây dựng nơron nhân tạo với hy vọng tạo nên một mô hình có sức mạnh như bộ não

1.2.2 Nơron nhân tạo

Một nơron là một đơn vị xử lý thông tin và là thành phần cơ bản của một mạng nơron Cấu trúc của một nơron được mô tả trên hình dưới

Hình 1.2: Nơron nhân tạo

Các thành phần cơ bản của một nơron nhân tạo bao gồm:

♦ Tập các đầu vào: Là các tín hiệu vào (input signals) của nơron, các tín

hiệu này thường được đưa vào dưới dạng một vector N chiều

♦ Tập các liên kết: Mỗi liên kết được thể hiện bởi một trọng số (gọi là trọng

số liên kết – Synaptic weight) Trọng số liên kết giữa tín hiệu vào thứ j với nơron k

thường được kí hiệu là w

kj Thông thường, các trọng số này được khởi tạo một cách ngẫu nhiên ở thời điểm khởi tạo mạng và được cập nhật liên tục trong quá trình học mạng

♦ Bộ tổng (Summing function): Thường dùng để tính tổng của tích các đầu

vào với trọng số liên kết của nó

♦ Ngưỡng (còn gọi là một độ lệch - bias): Ngưỡng này thường được đưa vào

như một thành phần của hàm truyền

♦ Hàm truyền (Transfer function) : Hàm này được dùng để giới hạn phạm vi

đầu ra của mỗi nơron Nó nhận đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho Thông thường, phạm vi đầu ra của mỗi nơron được giới hạn trong đoạn [0,1] hoặc [-1, 1] Các hàm truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính hoặc phi tuyến Việc lựa chọn hàm truyền nào là tuỳ thuộc vào từng bài toán và kinh nghiệm của người thiết kế mạng Một số hàm truyền thường sử dụng trong các mô hình mạng nơron được đưa ra trong bảng 1

♦ Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một nơron, với mỗi nơron sẽ có tối đa là

k là hàm tổng; b

k là một ngưỡng; f là hàm truyền và y

k là tín hiệu đầu ra của nơron

Như vậy tương tự như nơron sinh học, nơron nhân tạo cũng nhận các tín hiệu đầu vào, xử lý (nhân các tín hiệu này với trọng số liên kết, tính tổng các tích thu được rồi gửi kết quả tới hàm truyền), và cho một tín hiệu đầu ra (là kết quả của hàm truyền)

đồ thị), kiến trúc kết nối (sự tổ chức kết nối giữa các nơron) và thuật toán học (thuật toán dùng để học cho mạng)

Về bản chất một mạng nơron có chức năng như là một hàm ánh xạ F: X →

Y, trong đó X là không gian trạng thái đầu vào (input state space) và Y là không

gian trạng thái đầu ra (output state space) của mạng Các mạng chỉ đơn giản là làm

nhiệm vụ ánh xạ các vector đầu vào x ∈ X sang các vector đầu ra y ∈ Y thông qua

“bộ lọc” (filter) các trọng số Tức là y = F(x) = s(W, x), trong đó W là ma trận trọng

số liên kết Hoạt động của mạng thường là các tính toán số thực trên các ma trận

1.3.1 Các kiểu mô hình mạng nơron

Cách thức kết nối các nơron trong mạng xác định kiến trúc (topology) của mạng Các nơron trong mạng có thể kết nối đầy đủ (fully connected) tức là mỗi nơron đều được kết nối với tất cả các nơron khác, hoặc kết nối cục bộ (partially connected) chẳng hạn chỉ kết nối giữa các nơron trong các tầng khác nhau Người ta

chia ra hai loại kiến trúc mạng chính:

♦ Tự kết hợp (autoassociative): là mạng có các nơron đầu vào cũng là các

nơron đầu ra Mạng Hopfield là một kiểu mạng tự kết hợp

Hình 1.3: Mạng tự kết hợp

♦ Kết hợp khác kiểu (heteroassociative): là mạng có tập nơron đầu vào và

đầu ra riêng biệt Perceptron, các mạng Perceptron nhiều tầng (MLP: MultiLayer Perceptron), mạng Kohonen, … thuộc loại này

Hình 1.4: Mạng kết hợp khác kiểu Ngoài ra tùy thuộc vào mạng có các kết nối ngược (feedback connections) từ

các nơron đầu ra tới các nơron đầu vào hay không, người ta chia ra làm 2 loại kiến trúc mạng

♦ Kiến trúc truyền thẳng (feedforward architechture): là kiểu kiến trúc mạng

không có các kết nối ngược trở lại từ các nơron đầu ra về các nơron đầu vào; mạng không lưu lại các giá trị output trước và các trạng thái kích hoạt của nơron Các mạng nơron truyền thẳng cho phép tín hiệu di chuyển theo một đường duy nhất; từ đầu vào tới đầu ra, đầu ra của một tầng bất kì sẽ không ảnh hưởng tới tầng đó Các mạng kiểu Perceptron là mạng truyền thẳng

Hình 1.5: Mạng truyền thẳng

♦ Kiến trúc phản hồi (Feedback architecture): là kiểu kiến trúc mạng có các

kết nối từ nơron đầu ra tới nơron đầu vào Mạng lưu lại các trạng thái trước đó, và trạng thái tiếp theo không chỉ phụ thuộc vào các tín hiệu đầu vào mà còn phụ thuộc vào các trạng thái trước đó của mạng Mạng Hopfield thuộc loại này

Hình 1.6: Mạng phản hồi

1.3.2 Perceptron

Perceptron là mạng nơron đơn giản nhất, nó chỉ gồm một nơron, nhận đầu vào là vector có các thành phần là các số thực và đầu ra là một trong hai giá trị +1 hoặc -1

Hình 1.7: Perceptron

Đầu ra của mạng được xác định như sau: mạng lấy tổng có trọng số các thành phần của vector đầu vào, kết quả này cùng ngưỡng b được đưa vào hàm truyền (Perceptron dùng hàm Hard-limit làm hàm truyền) và kết quả của hàm truyền

sẽ là đầu ra của mạng

Hoạt động của Perceptron có thể được mô tả bởi cặp công thức sau:

Y = f(u - b) = Hardlimit (u - b); Y nhận giá trị +1 nếu u - b>0, ngược lại Y nhận giá trị -1

Perceptron cho phép phân loại chính xác trong trường hợp dữ liệu có thể phân chia tuyến tính (các mẫu nằm trên hai mặt đối diện của một siêu phẳng) Nó

cũng phân loại đúng đầu ra các hàm AND, OR và các hàm có dạng đúng khi n trong

m đầu vào của nó đúng (n ≤ m) Nó không thể phân loại được đầu ra của hàm XOR

Kiến trúc của một mạng MLP tổng quát có thể mô tả như sau:

♦ Đầu vào là các vector (x1, x2, , xp) trong không gian p chiều, đầu ra là các vector (y1, y2, , yq) trong không gian q chiều Đối với các bài toán phân loại,

p chính là kích thước của mẫu đầu vào, q chính là số lớp cần phân loại Xét ví dụ trong bài toán nhận dạng chữ số: với mỗi mẫu ta lưu tọa độ (x,y) của 8 điểm trên chữ số đó, và nhiệm vụ của mạng là phân loại các mẫu này vào một trong 10 lớp tương ứng với 10 chữ số 0, 1, …, 9 Khi đó p là kích thước mẫu và bằng 8 x 2 = 16;

nơron tại đây tiếp nhận như là tín hiệu đầu vào, xử lý và gửi kết quả đến tầng ẩn thứ 2;…; quá trình tiếp tục cho đến khi các nơron thuộc tầng ra cho kết quả

Một số kết quả đã được chứng minh:

♦ Bất kì một hàm Boolean nào cũng có thể biểu diễn được bởi một mạng MLP 2 tầng trong đó các nơron sử dụng hàm truyền sigmoid

♦ Tất cả các hàm liên tục đều có thể xấp xỉ bởi một mạng MLP 2 tầng sử dụng hàm truyền sigmoid cho các nơron tầng ẩn và hàm truyền tuyến tính cho các nơron tầng ra với sai số nhỏ tùy ý

♦ Mọi hàm bất kỳ đều có thể xấp xỉ bởi một mạng MLP 3 tầng sử dụng hàm truyền sigmoid cho các nơron tầng ẩn và hàm truyền tuyến tính cho các nơron tầng ra

- Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ, có khả

năng tự chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất

- Là hệ nhiều biến, nhiều đầu vào, nhiều đầu ra rất tiện dùng khi điều khiển

đối tượng có nhiều biến số

Vì vậy nó có ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình nhận dạng và điều khiển thích nghi đối tượng có tính chất phi tuyến và phụ tải thay đổi

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG

NHẬN DẠNG 2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng

2.1.1 Khái quát chung

2.1.1.1 Đặtvấnđề

Tạisaophảinhậndạng?Đểhiểurõvấnđềtaxétmộtbàitoánđiềukhiển

theonguyêntắcphảnhồinhưtrênhình2.1

Hình 2.1: Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra

Muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối tượng hệ kín có được chất lượng như mong muốn thì trước tiên phải hiểu biết về đối tượng, tức là cần phải có một

mô hình toán học mô tả đối tượng Không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu biết hoặc hiểu sai lệch về nó Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào mô hình mô tả đối tượng Mô hình càng chính xác, hiệu suất công việc càng cao

Việc xây dựng mô hình cho đối tượng được gọi là mô hình hóa Người ta thường phân chia các phương pháp mô hình hóa ra làm hai loại:

- Phương pháp lý thuyết

- Phương pháp thực nghiệm

Phương pháp lý thuyết là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên ngoài của đối tượng Các quan hệ này được mô tả theo quy luật lý – hóa, quy luật cân bằng,… dưới dạng những phương trình toán học

Trong các trường hợp mà ở đó sự hiểu biết về những quy luật giao tiếp bên trong đối tượng cũng về mối quan hệ giữa đối tượng với môi trường bên ngoài không được đầy đủ để có thể xây dựng được một mô hình hoàn chỉnh, nhưng ít nhất

từ đó có thể cho biết các thông tin ban đầu về dạng mô hình thì tiếp theo người ta

phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để hoàn thiện nốt việc xây dựng mô hình đối tượng trên cơ sở quan sát tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của đối tượng sao cho mô hình thu được bằng phương pháp thực nghiệm thỏa mãn các yêu cầu của phương pháp lý thuyết đề ra Phương pháp thực nghiệm đó được gọi là nhận dạng hệ thống điều khiển

Như vậy khái niệm nhận dạng hệ thống điều khiển được hiểu là sự bổ sung cho việc mô hình hóa đối tượng mà ở đó lượng thông tin ban đầu về đối tượng điều khiển không đầy đủ

2.1.1.2 Định nghĩa

Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc – tham số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo được của hệ thống

Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadeh định nghĩa vào năm 1962 với hai điểm cơ bản sau:

- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra

- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất

Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với nhau ở ba điểm chính, đó là:

- Lớp mô hình thích hợp Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng tuyến tính

- Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên)

- Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng

2.1.1.3 Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng

Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động trong 60 năm trở lại đây có thể chia thành ba giai đoạn như sau:

- Giai đoạn 1: (khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các mô hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là thiết lập hàm trọng hay đặc tính tần biên – pha dưới dạng một dãy giá trị (phức) Kiến thức

lý thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm phức và phân tích phổ tín hiệu

- Giai đoạn 2: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục hoặc rời rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình Thông tin lý thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu trúc) cho mô hình liên tục hay rời rạc Nhiệm vụ nhận dạng trong giai đoạn này là xác định giá trị các tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu tập trung là xét tính hội tụ các phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu và kết quả

- Giai đoạn 3: (Khoảng 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận dạng mô hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho hệ nhiều chiều Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi vào nhận dạng các hệ thống suy biến

2.1.1.4 Các bước cơ bản để nhận dạng hệ thống

Nhận dạng hệ thống là ước lượng mô hình của hệ thống dựa trên các dữ liệu vào ra quan sát được

Để xác định được mô hình của hệ thống từ các dữ liệu quan sát này ta phải có:

- Số liệu vào – ra

- Tập các đầu vào tham gia vào mô hình

- Tiêu chí lựa chọn mô hình

Quy trình nhận dạng gồm các bước sau:

Bước 1: Thu thập số liệu vào – ra từ hệ thống

Bước 2: Khảo sát số liệu Lựa chọn phần có ích trong số liệu thu được, có thể

sử dụng bộ lọc nếu cần

Bước 3: Lựa chọn và xác định cấu trúc mô hình

Bước 4: Tính toán mô hình tốt nhất trong các dạng cấu trúc tìm được theo số liệu vào ra và tiêu chí lựa chọn

Bước 5: Khảo sát tính năng của mô hình tìm được

Nếu mô hình cho chất lượng tốt thì dùng Ngược lại thì quay về bước 3 để tìm mô hình khác Có thể phải tìm phương pháp ước lượng khác (bước 4) hoặc thu thập thêm số liệu vào – ra (bước 1 và 2)

Quy trình nhận dạng hệ thống có thể biểu diễn theo sơ đồ hình 2.2

Hình 2.2: Quy trình nhận dạng hệ thống

2.1.2 Các phương pháp nhận dạng

Các phương pháp nhận dạng được phân loại theo các phương pháp như sau:

- Phân loại dựa trên cơ sở các phần tử hệ thống:

+ Phân loại theo hệ thống nhận dạng S

+ Phân loại theo tín hiệu vào u

+ Phân loại theo tiêu chuẩn nhận dạng

- Phân loại theo phương pháp cập nhật dữ liệu của hệ thống

+ Phương pháp nhận dạng đệ quy

Thông số nhận dạng được tính toán trực tiếp theo mỗi thời điểm Nghĩa là

nếu có giá trị ( ) được cập nhật tại thời điểm t, thì giá trị của ( + 1) được xác

định từ ( ) Phương pháp nhận dạng đệ quy có đặc trưng sau:

- Là bộ phận chính của hệ thống thích nghi

- Đòi hỏi cần có bộ nhớ

- Thuật toán có thể được thay đổi dễ dàng

- Tại bước tính toán đầu tiên có thể tìm được ra lỗi của thuật toán khi hệ thống có sự thay đổi thông số đủ lớn

Có 2 dạng nhận dạng đệ quy:

- Nhận dạng On-line

- Nhận dạng Off-line

- Phương pháp nhận dạng không tham số và nhận dạng tham số

+ Nhận dạng không tham số: là phương pháp nhận dạng mà mô hình để nhận dạng là các đường cong quá độ hoặc các hàm và véc tơ tham số không nhất thiết phải có kích thước hữu hạn Nhận dạng không tham số thường dùng các phương pháp như: phân tích hàm quá độ h(t), phân tích tần số, phân tích hàm tương quan, phân tích phổ…

+ Nhận dạng tham số từ mô hình AR, MA, ARMA… Người ta đưa vào hệ thống tín hiệu vào xác định u(t) sau đó đo tín hiệu ra y(t) Người ta mô tả hệ thống bằng một mô hình tham số và dùng phương pháp bình phương tối thiểu để hiệu chỉnh sao cho đánh giá của véc tơ tham số trùng với véc tơ tín hiệu ra của hệ thống

Phương pháp này thường dùng nhận dạng các hệ phức tạp, khi đó đối tượng được coi là “hộp đen”, vì vậy phương pháp nhận dạng có tên là nhận dạng “hộp đen”

Trong chế độ on-line, mô hình phải thật đơn giản, số các thông số chọn đủ nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số

Thuật toán nhận dạng on-line được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần xử lý lại toàn bộ chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng lại quá trình lặp Nhận dạng thông số hệ thống on-line có một số phương pháp sau:

2.1.2.1.1 Phương pháp lặp bình phương cực tiểu

Hệ thống có thể mô tả bằng hệ phương trình sai phân tuyến tính theo thông

số hoặc điều khiển như sau:

x(k+1) = (k)P(k) + w(k) (2.1) z(k) = x(k) + v(k) (2.2)

Trong đó: (x, u, k)

Sơ đồ nhận dạng có tính đến hệ số trọng cho các quan sát trong quá khứ theo luật hàm exponent:

(k) = +K(k)[x(k-1) – ϕ(k) (k - 1)] (2.3)

K(k) = P(k - 1) ϕ T (k) [ϕ(k)P(k - 1)ϕ T

(k) + ] -1 (2.4)

P(k) = [1 – K(k)ϕ(k)]P(k - 1) (2.5)

Trong đó:

: là khoảng cách giữa hai quan sát

: là thời gian đặc trưng cho khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình 2.1.2.1.2 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nghiên

Thuật toán có dạng sau:

Trong đó:

E{w(j)} = 0; E{v(j)} = 0 cov{w(k), w(j)} = v v (k)δ(k - j) (2.11)

Nếu biết cấu trúc ∅ và h và các thông số mô hình P1, P2 thì bộ lọc Kalman

= E {x 0 } và V x (0) = V x (0) (2.17)

Do các véc tơ thống số P1(k), P2(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước

nên cần thiết nhận dạng thông số cùng với trạng thái Tuy nhiên phải giả thuyết rằng

P1(k) và P2(k) trong khoảng thời gian đủ ngắn là không đổi (có nghĩa là đối tượng

gần dừng) Khi đó véc tơ mở rộng có thể viết dưới dạng sau:

y(k+1) = = + (2.18)

Sử dụng thuật toán (2.11) đến (2.16) đánh giá đồng thời thông số và trạng

thái hệ thống với véc tơ trạng thái mở rộng (2.17)

Phương pháp trên chỉ có hiệu quả khi tính phi tuyến thấp

2.1.2.2 Nhận dạng off-line

Ngược lại với phương pháp on-line, phương pháp nhận dạng off-line sử dụng

đồng thời tất cả các dữ liệu Nhận dạng off-line sử dụng khi cần thiết sử lý một

“mớ” tín hiệu cùng một lúc Tuy nhiên nhận dạng thông số OFF-LINE có nhược điểm chung sau đây:

- Mất thông tin do phép rời rạc hóa

- Khó thể hiện bằng phần cứng trên thực tế

- Khi số thông số lớn (>3) khó xác định chính xác véc tơ thông số

- Không sử dụng được khi hệ không dừng

Xét bài toán nhận dạng off-line mô hình với cấu trúc cho trước như sau

 Bài toán nhận dạng thông số off-line:

Quan sát được các véc tơ z(t) bao gồm véc tơ trạng thái với nhiễu tác động v(t) và đầu vào u(t) như sau:

Z(t)=h[x(t),u(t),v(t),P2(t)] (2.19)

Ở đây P2(t) là các thông số chưa biết của hệ thống

Véc tơ trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình:

( ) = [ ( ) , ( ) , ( ) , 1 ( ) , ] (2.20)

Trong đó w(t) là véc tơ nhiễu tác động từ bên ngoài Cần xác định thông số

mô hình đảm bảo cực trị một tiêu chuẩn nhận dạng Sơ đồ tổng quát có dạng biểu diễn ở hình 2.3:

Hình 2.3: Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình

Véc tơ thông số P(t) = [P1(t), P2(t)] có thể chứa các hệ số của phương trình

vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có các đặc trưng thống kê của nhiễu v(t), w(t)

2.1.2.2.1 Phương pháp xấp xỉ vi phân

Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng hệ phương trình tuyến tính được giải bằng các phương pháp bình phương cực tiểu đối

với véc tơ cần tìm P Nếu x(t), x ( ), u(t) là các hàm đã biết thì phương trình (2.20)

Phương pháp xấp xỉ vi phân thuận tiện nhưng có một số nhược điểm sau:

- Phải có đạo hàm của x(t) theo thời gian

- Khi có nhiễu tác động thì kết quả nhận được là xấp xỉ trung bình bình

phương đến ( ) mà không phải là x(t)

- Khi không đo được toàn bộ véc tơ trạng thái thì phương pháp trên không dùng được

2.1.2.2.2 Phương pháp Gradient

Giả thuyết rằng mô hình phi tuyến (2.19) và (2.20) được biểu diễn dưới dạng rời rạc Cần xác định véc tở thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù hợp với z(t) dưới tác động của điều khiển u(t)

So sánh x(t) với z(t) ta có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu các đầu ra của mô hình và đối tượng (hệ thống):

Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các phần véc tơ sai số Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp gradient như hình 2.4

Hình 2.4: Nhận dạng theo phương pháp gradient Thuật toán nhận dạng Gradient như sau:

+ Cho các giá trị ban đầu P0

+ Giải các phương trình sai phân hoặc vi phân và xác định được J

] T (2.24)

( + C*Δ ) = [J( + Δ )] (2.27)

Để tìm C* có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường

2.1.2.2.3 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp

Phương pháp này không yêu cầu biết trước các giá trị đạo hàm (sai phân) như các phương pháp gradient và xấp xỉ đạo hàm Mặc dù phương pháp tìm kiếm hội tụ chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được sử dụng khá nhiều do tính đơn giản và dễ sử dụng của nó

Bản chất của phương pháp dựa trên giả thuyết rằng độ lệch của véc tơ thông

số ở những bước tìm kiếm đúng đắn trước đó có thể dẫn đến những thành công ở bước sau

Đầu tiên chọn giá trị ban đầu của véc tơ thông số và tính toán hàm mục tiêu

phù hợp với tất cả các thành phần của véc tơ thông số Nếu J(k) < J(0) thì chọn lại giá trị ban đầu mới và dịch chuyển “sơ đồ” tính toán sang tọa độ gốc mới và lặp lại chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực tiểu J*

= + (2.28)

là các tọa độ gốc mới và cũ

2.1.2.2.4 Phương pháp tựa tuyến tính

Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu

có thể nhận dạng véc tơ thông số chính xác hơn khi biết giá trị xấp xỉ của nó

Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau:

(t) = f [x, u, P, t], x(0) = x 0 (2.29) Nếu tuyến tính hóa vế phải biểu thức (2.28) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu ở trên Tuy nhiên cần bổ xung một hệ phương trình đánh giá thông số cho (2.28) như sau:

(2.30)

Hoặc:

Kết hợp (2.25) và (2.28) có thể viết:

(2.31)

(2.32) Lấy tích phân (2.32) nhận được phục vụ cho quá trình nhận dạng

2.1.2.3 Nhận dạng theo thời gian thực

Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu thông số của mô hình có đầy đủ cho mỗi thời điểm được quan sát theo thời gian thực, gọi là phương pháp nhận dạng theo thời gian thực Nó được sử dụng cho nhận dạng thông số hệ thống biến đổi chậm thời gian Để xác định thông số (t+1) trên cơ sở N cặp tín hiệu vào-ra, phải thực hiện liên tiếp thủ tục nhận dạng dữ liệu tín hiệu vào-ra với bậc phù hợp Thuật toán có dạng:

(2.33)

Với e(t) là sai lệch tại thời điểm t; Γ( ) là số phụ thuộc vào đối tượng nhận

dạng tại thời điểm t

Phương pháp nhận dạng đối tượng theo đặc tính vào-ra, là điểm mạnh về ứng dụng của mạng nơron Sử dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp nhận dạng truyền thống vì:

Mạng nơron là hệ học và thích nghi có khả năng học on-line từ các số liệu quá khứ, do đó kết quả nhận dạng có thể đạt được độ chính xác rất cao Mạng nơron

truyền thống khó có thể đạt được Mặt khác mạng nơron là hệ MIMO (many input many output), do đó rất tiện dùng khi nhận dạng cho đối tượng nhiều biến Tóm lại bản chất “HỌC” mạng nơron có một trong những ứng dụng rất đặc trưng đó là nhận dạng đối tượng căn cứ vào đặc tính vào-ra của nó

Luận văn này quan tâm đến điều khiển thích nghi hệ thống, do đó sử dụng phương pháp nhận dạng quỹ đạo theo thời gian thực, theo đặc điểm vào-ra của đối tượng

2.1.3 Mô tả toán học của đối tựợng ở rời rạc

Phương trình không gian trạng thái của đối tượng được biểu diễn ở dạng:

(2.34)

Trong đó:

Tương ứng với hệ có p đầu vào, m đầu ra có bậc n với ui(t) là các đầu vào, xi(t) là các biến trạng thái và yi(t) là các đầu ra của hệ véc tơ bậc RnxRpvà bậc R Véc tơ x(t) biểu thị trạng thái của hệ thống theo thời gian t và được xác định tại thời điểm t0<t và đầu vào u được định nghĩa trong khoảng [t0, t] Đầu ra y(t) là hàm phụ thuộc trạng thái x(t) Phương trình trạng thái viết ở dạng rời rạc:

( + 1) = [ ( ) , ( )] ;

= Ψ ; (2.35)