Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang cho thông tin dữ liệu bảo mật

Chương này cũng trình bày mô hình nguyên lý của hệ thống truyền dẫn hỗn loạn, khái niệm cơ bản về đồng bộ và bảo mật trong hệ thống.. - Chương III: HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN HỖN LOẠN TOÀN QUAN

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp với đề tài “Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang cho thông tin dữ liệu bảo mật” do em tự thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS.TS Trần Đức Hân Các số liệu và kết quả trong đồ án là hoàn toàn trung thực

Ngoài các tài liệu tham khảo dẫn ra ở cuối sách, em đảm bảo rằng không sao chép các công trình hoặc thiết kế tốt nghiệp của người khác Nếu phát hiện có sự sai phạm với điều cam đoan trên, em xin chịu trách nhiệm hoàn toàn

Học viên

TRẦN HẢI ÂU

LỜI NÓI ĐẦU

Các dịch vụ viễn thông đang phát triển mạnh mẽ trên thế giới đòi hỏi băng thông ngày càng rộng cũng như độ bảo mật dữ liệu cao trên đường truyền Trong vài thập kỷ gần đây, mạng truyền dẫn sử dụng cáp quang đã ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu này Với đặc tính băng thông rộng và chất lượng truyền tốt nên cáp quang chứng tỏ là có thể đáp ứng tốt nhu cầu viễn thông không ngừng tăng hiện nay

Các mạng truyền dẫn quang này vẫn áp dụng các phương pháp bảo mật sử dụng các phương pháp mã hóa truyền thống Một số phương pháp bảo mật mới cũng đang được nghiên cứu trong đó nổi bật là phương pháp sử dụng hỗn loạn (chaos) Mặc dù khái niệm hỗn loạn đã được nêu ra từ lâu nhưng lý thuyết hỗn loạn chỉ được phát triển mạnh mẽ trong vài năm trở lại đây Hỗn loạn được coi là lĩnh vực mới và đang được nghiên cứu để áp dụng trong nhiều ngành khoa học trong đó

có viễn thông và đặc biệt là viễn thông quang học

Sau khi khả năng đồng bộ hỗn loạn được nêu ra lần đầu bởi Pecora và Carroll và dần được phát triển hoàn thiện hơn, một số thí nghiệm về hệ thống truyền dẫn quang hỗn loạn đã được tiến hành nhằm đánh giá và hoàn thiện khả năng hệ thống Kết quả của các thí nghiệm này bước đầu cho thấy hỗn loạn có thể được sử dụng trong truyền dẫn quang tuy nhiên một vài vấn đề còn cần phải được nghiên cứu, hoàn thiện thêm

Xuất phát từ những thực tế trên, em đã chọn đề tài “Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang cho thông tin dữ liệu bảo mật” làm đề tài tốt nghiệp Được sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của GS TS Trần Đức Hân, em đã hoàn thành tốt yêu cầu của đề tài

Hà Nội ngày tháng 8 năm 2011

Học viên thực hiện Trần Hải Âu

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn GS TS Trần Đức Hân, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em hoàn thành đồ án này Xin cảm ơn những chỉ bảo quý báu của thầy,

từ những nguyên lý, phương pháp cho đến thuật ngữ trong đồ án Em luôn luôn biết

ơn sự chỉ bảo chân tình của thầy cả trong học thuật và trong cuộc sống

Em xin chân thành cảm ơn TS Hoàng Mạnh Thắng đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành phần mô phỏng của đồ án

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Điện Tử - Viễn Thông đã tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng em những kiến thức quý báu trong những năm học vừa qua

Cảm ơn các bạn cùng lớp và cùng khóa đã nhiệt tình đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho bản đồ án Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đã luôn luôn ủng hộ, tạo điều kiện để tôi có thể hoàn thành bản đồ án này

Mặc dù em đã cố gắng hoàn thành đồ án trong thời gian và khả năng cho phép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi được những thiếu sót Em mong nhận được sự thông cảm và tận tình chỉ bảo của quý Thầy Cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn

TÓM TẮT

Những khái niệm và lý thuyết ban đầu của hỗn loạn đã được nêu ra khá sớm tuy nhiên những năm gần đây lý thuyết này mới được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ Nó được coi là trào lưu mới của khoa học và đang là lĩnh vực nghiên cứu mới của nhiều ngành khoa học như sinh học, khí tượng học, vật lý học, …

Hỗn loạn cũng đang được nghiên cứu nhằm tìm hiểu khả năng ứng dụng của

nó trong lĩnh vực điện tử và viễn thông Gần đây, Ủy ban châu Âu đã tài trợ cho một thử nghiệm trình diễn khả năng truyền dẫn hỗn loạn bằng cáp quang thương mại ở Athen, Hy Lạp Thực nghiệm này là bước khởi đầu để áp dụng hỗn loạn vào truyền dẫn quang – phương pháp truyền dẫn đường dài chủ yếu dùng cho viễn thông hiện nay Nó hứa hẹn mở ra một thời kỳ truyền dẫn bảo mật mới cho thông tin quang, trong đó tính riêng tư của người dùng được nâng cao lên nhiều

Đồ án này tập trung nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang bao gồm laser diode hỗn loạn, các vấn đề về đồng bộ, kênh truyền, phía thu và phía phát Đồ án bao gồm 4 chương:

- Chương I: DIODE LASER: Trình bày lý thuyết cơ bản về laser diode và vài lọai laser diode cơ bản

- Chương II: MÔ HÌNH HỖN LOẠN: Trình bày các khái niệm, định nghĩa của hỗn loạn Chương này cũng trình bày mô hình nguyên lý của hệ thống truyền dẫn hỗn loạn, khái niệm cơ bản về đồng bộ và bảo mật trong hệ thống

- Chương III: HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN HỖN LOẠN TOÀN QUANG: Trình bày cách tạo nguồn laser hỗn loạn, các cơ chế đồng bộ, điều chế, mã hóa và các vấn đề cơ bản khác của một hệ thống truyền dẫn hỗn loạn quang

- Chương IV: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG: Trình bày các kết quả mô phỏng một

hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang cũng như kết quả đồng bộ thu -

This thesis focuses on study and simulation of an all-optical chaotic transmission system including chaotic laser diode, synchronization, transmission channel, transmitter and receiver issues The thesis includes 4 chapters:

- Chapter I: LASER DIODE: The chapter presents fundamential theories of laser diode and some basic types of laser diode

- Chapter II: CHAOTIC MODEL: This chapter investigates concepts and definitions of chaos The chapter also introduces principle diagram of a chaotic transmission system as well as the basic concepts of synchronization and security of the system

- Chapter III: OPTICAL CHAOTIC TRANSMISSION SYSTEM: Chaotic laser generation, synchronization, modulation, encoding mechanism and other common issues of an optical chaotic transmission system are explained

- Chapter IV: SIMULATION RESULTS: The chapter provides simulation results of an all-optical chaotic transmission system as well as the synchronization result between the transmitter and receiver

THUẬT NGỮ VIẾT TĂT

ACM Additive chaos masking Mặt nạ hỗn loạn cộng thêm

ASE Amplified Spontaneous Emission Phát xạ tự phát đƣợc khuếch đại

BH Buried heterostructure Cấu trúc dị thể chôn

DBR Distributed Bragg Reflector Phản xạ phân tán Bragg

DCF Dispersion compensation fiber Sợi bù tán sắc

DFB Distributed Feedback Phản hồi phân tán

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier Sợi pha tạp khuếch đại Erbium ELED Edge Light Emitting Diode LED phát xạ cạnh

EOM Electro-optic Modulator Bộ điều chế quang điện

GS General Synchronization Đồng bộ tổng quát

LASER Light Amplification by Stimulated Khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ

LD Laser Diode Điốt laser

MAGIC Multistripe Array Grating

Intergrated Cavity

Mảng sọc hoạt tính kết hợp cách tử nhiễu xạ cố định

NLSE Nonlinear Schrodinger Equation Phương trình phi tuyến

Schrodinger NZDS Non-zero Dispersion Shifted Độ tán xạ dịch khác không

SMSR Side Mode Suppression Ratio Tỷ lệ nén biên độ giữa các mode

chính và các mode bên SRS Stimulated Raman Scattering Phân tán Raman kích thích

VCSEL vertical cavity surface emitting

Laser

Laser phát xạ mặt có buồng cộng hưởng đứng

MỤC LỤC

MỤC LỤC 8

MỤC LỤC HÌNH 10

MỤC LỤC BẢNG 14

CHƯƠNG I DIODE LASER 15

1.3 Đặc tính phổ của diode Laser 18

1.5 Diode laser đơn mode 23

CHƯƠNG II MÔ HÌNH HỖN LOẠN 26

2.1 Mô hình hỗn loạn 26

2.2 Đồng bộ 29

2.3 K thuật thông tin hỗn loạn 34

2.4 Bảo mật truyền thông 38

CHƯƠNG III HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN HỖN LOẠN TOÀN QUANG 40

3.1 Hỗn loạn quang trong truyền thông bảo mật 40

3.1.1 Laser hỗn loạn 40

3.1.1.1 Mô hình Laser 41

3.1.2 Đồng bộ 47

3.2 Cơ chế truyền bản tin 55

3.2.1 Mã hóa bản tin 55

3.2.1.1 Phương pháp điều chế mặt nạ hỗn loạn cộng thêm (ACM) 56

3.2.1.2 Phương pháp điều chế hỗn loạn - CM 57

3.2.2 Bảo mật 58

3.2.3 Khôi phục bản tin 61

3.2.4 Ảnh hưởng của tốc độ bit 62

3.2.5 Kênh truyền 63

3.2.5.1 Bù độ tán sắc 65

3.2.5.2 Giảm hiệu ứng phi tuyến 66

3.2.5.3 Khuếch đại 66

3.2.5.4 Lọc quang 68

3.2.5.5 Chuyển đổi quang điện 69

3.2.5.6 Bộ lọc điện 70

CHƯƠNG IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 71

4.1 Thiết lập mô phỏng 71

4.2 Các tín hiệu thu được: 75

4.2.1 Thành phần tín hiệu Et(t) 75

4.2.2 Thành phần tín hiệu Er(t) 76

4.2.3 Thành phần tín hiệu phi_t(t) 76

4.2.4 Thành phần tín hiệu phi_r(t) 77

4.2.6 Thành phần tín hiệu Nr(t) 78

4.2.7 Hàm Er(t) theo Et(t) 78

4.2.8 Hàm phi_r(t) theo phi_t(t) 79

4.2.9 Tác động của nhiễu: 79

4.3 Đánh giá kết quả 80

4.4 Hướng phát triển đề tài 80

KẾT LUẬN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

MỤC LỤC HÌNH

Hình 1.1 a) Bức xạ tự phát; b) Bức xạ kích thích 16 Hình 1.2 Sự biến thiên công suất quang theo dòng điều khiển 18 Hình 1.3 a) Các Mode trong Laser bán dẫn; b) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động dưới mức ngưỡng; c) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động trên mức ngưỡng; d) Phổ bức xạ 19 Hình 1.4 Dạng xung của diode Laser AlGaAs 22 Hình 1.5 Mặt cắt ngang của diode Laser kiểu dị thể chôn 24 Hình 2.1 Cả hai đồ thị được tạo ra bằng cách sử dụng các phương trình Lorentz và các giá trị tham số ζ = 10, b = 8/3, và r = 28 (a) Một chuỗi thời gian đại diện cho biến Lorentz x1 (b) Một phổ công suất điển hình cho biến x1 28 Hình 2.2: Đồng bộ thông qua phân tích thành hệ thống điều khiển và hệ thống đáp ứng Biến y2 đã hoàn toàn thay thế bằng x2 31 Hình 2.3: (a) Tốc độ đồng bộ nhanh của hai hệ thống Lorentz ngay cả khi chúng được bắt đầu với những điều kiện rất khác nhau (b) Đồng bộ xảy ra nhanh chóng theo hàm mũ Độ dốc có thể được tính toán từ phương trình 2.13 32 Hình 2.4: Biểu diễn k thuật truyền thông chaotic đơn giản 34 Hình 2.5 Minh họa k thuật truyền hỗn loạn không yêu cầu truyền tín hiệu riêng biệt 35 Hình 2.6 Thực hiện phương pháp hệ thống nghịch đảo bao gồm hai hệ thống

Lorentz 37 Hình 3.1: Hệ thống thông tin hỗn loạn tổng quát 40 Hình 3.2: Sơ đồ hồi tiếp điện quang cho việc tạo chaos: bức xạ diode laser (LD) được tách sóng (PD) và đưa vào dòng phân cực 41 Hình 3.3: Sơ đồ toàn quang cho việc tạo chaos: bức xạ diode (LD) laser được phản

xạ bởi gương Ánh sáng phản xạ dẫn laser tới đáp ứng hỗn loạn 41 Hình 3.4 Quan hệ giữa công suất và thời gian của phát xạ chaotic của laser bán dẫn

Hình 3.5 Phổ quang học phát xạ chaotic điển hình của laser bán dẫn Tương ứng với các giá trị tham số trong bảng 3.1 44 Hình 3.6 Phổ quang học phát xạ chaotic sau khi tách sóng Tương ứng với các giá trị tham số laser trong bảng 3.1 45 Hình 3.7: Phổ của bức xạ hỗn loạn, sau khi tách sóng quang, là một hàm của trễ phản hồi: (a) η = 130 ps; (b) η = 200 ps; (c) η = 500 ps;(d) η = 800 ps Giá trị

các thông số laser khác được đưa ra trong bảng 3.1 46 Hình 3.8: Phổ của bức xạ hỗn loạn, sau khi tách sóng quang, là một hàm của dòng phân cực: (a) I = 20 mA; (b) I = 30 mA; (c) I = 40 mA Giá trị các thông số

laser khác được đưa ra trong bảng 3.1 47 Hình 3.9: Đồ thị thời gian của bức xạ hỗn loạn, là một hàm của hệ số bổ sung phản hồi  : (a)  = 10 ps-1; (b)  = 20 ps-1; (c)  = 40 ps-1 Giá trị các thông số

laser khác được đưa ra trong bảng 3.1 48 Hình 3.10: Sơ đồ khối đồng bộ cả 2 nguồn laser hỗn loạn ở chế độ cấu hình master (ML) - slave (SL) Phát xạ slave theo sau phát xạ master 48 Hình 3.11: Ví dụ về sơ đồ đồng bộ: đầu ra slave là một hàm của đầu ra

master Biểu đồ xám (đen) tương ứng với đồng bộ lý tưởng (thực tế), với SE = 0% (SE = 1,8%) 50 Hình 3.12: Sơ đồ đồng bộ là một hàm của hệ số ghép Kr Các thông số laser

khác được đưa ra trong bảng 3.1 52 Hình 3.13: Sơ đồ khối sai khác: SL slave laser; PD (IPD): điốt quang (đảo

ngược); DL: đường trễ 52 Hình 3.14: So sánh giữa phổ của trường bổ sung slave (màu xám) và tín hiệu sai lệch (màu đen) Các thông số laser khác được trình bày trong bảng 3.1 54 Hình 3.15: So sánh phổ của phần bổ sung tại slave (đường xám) và phổ của tín hiệu

vi phân (đường đen); một sóng mang analog có tần số 3 GHz được cộng với tín hiệu

bổ sung vào Hình này minh họa một kết quả thí nghiệm thực hiện tại trường đại học Pavia, Italy 54

Hình 3.16 Ví dụ tín hiệu NRZ tại tốc độ bit 1Gb/s, trong miền thời gian (trên) và

miền tần số (dưới) 56

Hình 3.17: Sơ đồ điều chế mặt nạ hỗn loạn cộng thêm ML: master laser; LD: laser diode cho sóng mang bản tin; MOD: bộ điều chế quang 57

Hình 3.18: Sơ đồ điều chế hỗn loạn 57

ML: master laser; EOM: bộ điều chế quang điện 57

Hình 3.19: Phổ của tín hiệu CM (master + thông điệp), với giá trị k tăng dần 59

Hình 3.20: (e) tín hiệu truyền; (a), (b), (c), (d) cho thấy sự tiến triển của xếp chồng CM, sau khi tách sóng quang và lọc, với k = 1, 3, 5, 7% 60

Hình 3.21: (e) tín hiệu truyền; (a), (b), (c), (d) cho thấy sự tiến triển của xếp chồng ACM, sau khi tách sóng quang và lọc, với l = 1, 3, 5, 7% 61

Hình 3.22: Sơ đồ khôi phục bản tin, thông qua tiến trình đồng bộ SL: slave laser; DL: đường trễ; LPF: lọc thông thấp, với băng thông bằng tốc độ bit BR 61

Hình 3.23: (e) tín hiệu truyền; (a), (b), (c), (d) cho thấy tín hiệu khôi phục tại phía thu tương ứng với l = 1, 3, 5, 7% 62

Hình 3.24: Hình biểu diễn cấu hình CM với tham số k=5 , tốc độ bit bằng 1Gb/s (a), 3Gb/s (b), 5GB/s (c) Phổ chồng của chaos + message được biểu diễn ở hàng trên Tiến triển thời gian tương ứng của bản tin ẩn (giữa) và được khôi phục (dưới cùng) cũng được trình bày 64

Hình 4.1 Sơ đồ mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang 71

Hình 4.2 Phương trình Et(t) 72

Hình 4.3 Phương trình phi_t(t) 72

Hình 4.4 Phương trình N(t) phía phát 73

Hình 4.5 Kênh truyền có nhiễu 73

Hình 4.6 Phương trình Er(t) 74

Hình 4.7 Phương trình phi_r(t) 74

Hình 4.8 Phương trình N(t) phía thu 75

Hình 4.8 Thành phần tín hiệu Et(t) thu được từ master laser 75

Hình 4.9 Thành phần tín hiệu Er(t) thu được từ slave laser 76

Hình 4.10 Thành phần tín hiệu phi_t(t) thu đƣợc từ master laser 76

Hình 4.11 Thành phần tín hiệu phi_r(t) thu đƣợc từ slave laser 77

Hình 4.12 Thành phần tín hiệu Nt(t) thu đƣợc từ master laser 77

Hình 4.13 Thành phần tín hiệu Nr(t) thu đƣợc từ slave laser 78

Hình 4.14 Đầu ra của slave là một hàm của đầu ra master 78

Hình 4.15 Quan hệ giữa phi_r(t) và phi_t(t) 79

Hình 4.16 Thành phần tín hiệu Er(t) khi nhiễu Gauss biến đổi sau thời gian 0.3636 x 10-11s 79

Hình 4.17 Thành phần tín hiệu Er(t) khi nhiễu Gauss biến đổi sau thời gian 0.3639 x 10-11s 80

MỤC LỤC BẢNG

Bảng 3.1: Định nghĩa những tham số laser chaotic Các chỉ số t (r) đại diện cho các

thiết bị thu (phát) 42

Bảng 3.2: Thông số sợi NZDS ( G.655) 64

Bảng 3.3: Thông số cho DCF 65

Bảng 3.4: Thông số photodetection 70

CHƯƠNG I DIODE LASER

Ngày nay truyền thông cáp sợi quang giữ vị trí rất quan trọng trong thông tin liên lạc đặc biệt là viễn thông, trong đó nguồn quang sử dụng diode laser là một trong các yếu tố chủ chốt trong hệ thống Thông thường diode laser được sử dụng trong các tuyến cự ly dài, tốc độ cao (các tuyến này dùng sợi quang đơn mode SM) Nói chung, yêu cầu đặt ra đối với diode Laser trong thông tin quang là giảm thiểu

độ rộng vạch phổ và hoạt động tại chế độ đơn mode Ngoài ra một yêu cầu quan trọng nữa, để tăng hiệu suất thì cần phải giảm dòng điện ngưỡng

Không giống như LED ( ánh sáng phát ra là do bức xạ tự phát ), ánh sáng laser được tạo ánh sáng bằng bức xạ kích thích Bức xạ kích thích xảy ra khi một photon

sơ cấp (h)1va đập vào một nguyên tử đã được kích thích và thay vì hấp thụ, photon này lại kích thích cho một điện tử dịch chuyển xuống qua dải cấm và sinh ra một photon mới gọi là photon thứ cấp (h)2(hình 1.1) Photon mới được tạo ra này giống hệt photon ban đầu Các photon này sẽ tiếp tục va chạm với các nguyên tử ở trạng thái kích thích khác trong mạng tinh thể và lại sinh ra nhiều photon hơn nữa khi chúng va chạm Như vậy mạng tinh thể bán dẫn đã khuếch đại những photon ban đầu tức những photon sơ cấp

Từ LASER là viết tắt của Light Amplication by the Stimulated Emission of Radiation Khi các photon sinh ra đều cùng pha với photon ban đầu thì ánh sáng được tạo ra là kết hợp và có độ rộng vạch phổ rất hẹp

Phương trình tốc độ đối với diode Laser [1] sau khi đã xét đến bức xạ kích thích:

1

i

i k tp

C n n dt

d là khoảng cách giữa 2 tiếp giáp dị thể

ni là nồng độ điện tử trong dải dẫn

nk là nồng độ điện tử trong dải hóa trị

Τph là thời gian sống của photon được kích thích trong vùng hoạt tính

ηr là thời gian tái hợp bức xạ

ηtp là thời gian sống của hạt đa số trong bức xạ tự phát

Thành phần thứ nhất trong biểu thức (1.1) là mật độ phun hạt đa số, thành phần thứ 2 trong biểu thức biểu thị số lượng hạt đa số bị giảm do tái hợp, thành phần thứ 3 là tổng suy giảm do bức xạ kích thích và hấp thụ Còn trong (1.2) thành phần đầu tiên là sự gia tăng ánh sáng theo bức xạ kích thích là hấp thụ, thành phần thứ 2 là một phần bức xạ ghép vào một mode Laser, thành phần thứ 3 là sự suy giảm do các photon được bức xạ trong BCH (mặc dầu hằng số D rất nhỏ, cỡ 10-3

nhưng sự có mặt của nó giúp ta giải thích cơ chế hoạt động dưới mức ngưỡng) Khi Laser hoạt động trên mức ngưỡng, thì công suất quang phát ra [1] sẽ là:

Ta nhận thấy rằng, đối với diode Laser hoạt động trên mức ngưỡng, công suất

ra tỷ lệ trực tiếp với dòng điện chênh lệch so với mức ngưỡng trong thực tế, diode Laser hoạt động trên mức ngưỡng không thể hiện quan hệ tuyến tính hoàn toàn giữa năng lượng ánh sáng ra và dòng điện định thiên Điều này có nguyên nhân từ hiện tượng mode-hopping

Hình 1.2 Sự biến thiên công suất quang theo dòng điều khiển

Hình 1.2 biểu diễn sự biến thiên của công suất ra theo dòng điện diode đối với một diode Laser phát quang ở bước sóng 850nm Hình vẽ này cho thấy, ở trên điểm ngưỡng diode Laser mới hoạt động như một Laser Ta cũng biết rằng công suất ra

sẽ bão hòa khi dòng điện đủ lớn Bởi vì do dòng điện có cường độ cao làm nóng diode, điều này làm giảm hiệu suất nghịch đảo

1.3 Đặc tính phổ của diode Laser

Cũng giống như trong sợi quang dẹt, trong diode Laser chỉ một số sóng ánh sáng có bước sóng nhất định mới có thể lan truyền được trong BCH Điều kiện để lan truyền ánh sáng là sóng phản xạ và sóng tới phải đồng pha với nhau (pha của hai sóng tại x=0 phải bằng nhau):

0

2n L N

Như vậy có thể thấy rằng Laser chỉ khuếch đại những bước sóng thỏa mãn điều kiện (1.4) Mỗi bước sóng đó gọi là một mode dọc, hay đơn giản là mode Tập hợp đỉnh các mode này sẽ tạo thành đường bao phổ bức xạ của diode Laser Từ (1.4) ta sẽ tìm được khoảng cách về mặt tần số giữa hai mode liên tiếp nhau Phổ bức xạ của Laser phụ thuộc rất nhiều vào dòng điện định thiên Khi laser hoạt động

ở chế độ dưới ngưỡng, bức xạ tự phát chiếm ưu thế và do đó độ rộng vạch phổ giống với LED Tuy nhiên, nếu diode Laser hoạt động ở chế độ lớn hơn chế độ ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽ giảm xuống Vạch phổ hẹp lại do tác động của buồng cộng hưởng và khuếch đại theo hàm mũ những mode đạt tới mức ngưỡng, đồng thời bỏ qua tất cả các mode khác

Hình 1.3 a) Các Mode trong Laser bán dẫn; b) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động dưới mức ngưỡng; c) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động trên

động danh định hơn cả sẽ được khuếch đại nhiều nhất Hiện tượng này được biểu diễn như trên hình 1.3 Như vậy có thể thấy rằng, khi diode Laser hoạt động trên mức ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽ hẹp đáng kể so với ELED

Trong thực tế, các mode bên cạnh gần với mode cơ bản cũng được khuếch đại đáng kể, do đó đầu ra bao gồm một số mode phụ thuộc vào đường cong khuếch đại Tập hợp các mode này ta sẽ có một đường bao vạch phổ và có thể xấp xỉ đường bao này bằng phân bố Gauss:

2 0

Trong đó:  là độ rộng vạch phổ của bức xạ Laser

Kết quả trên cùng với phổ vạch làm cho phổ bức xạ có dạng như hình 1.3d

Độ rộng vạch phổ đối với loại diode Laser tiếp xúc sọc khá nhỏ chỉ khoảng từ 2 đến 5nm

Nếu diode Laser hoạt động với dòng điện cao hơn rất nhiều so với mức ngưỡng, thì đường bao khuếch đại có thể dịch đi một chút để một trong những mode gần với bước sóng danh định chiếm ưu thế Hiệu ứng này gọi là mode-hopping và nó làm gãy đường đặc tính công suất/dòng điện Nếu điều chế Laser bằng cách biến đổi dòng điện điều khiển, mode-hopping làm thay đổi tần số hoạt động, do đó mode-hopping gọi là chirp Mode-hopping có thể gây tác động xấu đến tuyến cáp quang tốc độ cao Nếu tuyến đang hoạt động ở mức tán sắc bước sóng bằng không, thì bất kì chirp của xung ánh sáng nào cũng sẽ làm biến đổi bước sóng hoạt động do đó gây ra hiện tượng dãn xung Vì vậy diode Laser tiếp xúc sọc thông thường không được sử dụng trong các tuyến tốc độ cao Thay vào đó ta cần phải sử dụng các Laser có cấu trúc khác

Bên cạnh các mode dọc, còn có các mode ngang và các mode bên (lateral mode) Các mode này có xu hướng làm cho chùm tia ra phân kì mạnh, kết quả là việc ghép nối với sợi quang sẽ kém hiệu quả Trang thái lý tưởng chỉ có một trong các mode ngang cơ bản và mode bên của nó tồn tại (điều này sẽ làm cho chùm sáng

ra song song và có đường kính ngang nhỏ) Điều kiện để có đơn mode bên chính là điều kiện đón mode của ống dẫn sóng phẳng điện môi là:

0 1

2 2 2

1 22

Trong đó: n1, n2 là chiết suất của vùng hoạt tính và vùng xung quanh

Với hầu hết các diode Laser, vùng hoạt tính đều có bề dày nhỏ hơn 1µm và điều kiện (1.6) thường được thỏa mãn Tuy nhiên hoạt động ở chế độ đơn mode ngang khó đạt được hơn Nguyên nhân do bề rộng vùng hoạt tính được xác định bởi đường bao mật độ dòng điện trong lớp hoạt tính, rất khó điều khiển đối với loại diode Laser tiếp xúc sọc

1.4 Dung lượng điều chế

Như ta đã biết, bức xạ kích thích chỉ xảy ra khi trong vùng hoạt tính thiết lập được trạng thái nghịch đảo nồng độ Thường cần mất một khoảng thời gian để cho dòng điện của diode Laser thiết lập được trạng thái nghịch đảo nồng độ Do đó các diode Laser thường được định thiên trên mức ngưỡng một chút bằng một nguồn dòng không đổi

Đầu tiên ta hãy khảo sát điều chế số trong diode Laser Nếu định thiên diode Laser ở mức ngưỡng, và tăng dòng điện điều khiển một lượng nhỏ δI, ta có thể viết:

n n

n th  và  s 

Trong đó: s là nồng độ photon ở trạng thái ổn định

ph th

qdn j

th ph

s 1





) exp(

) sin(

)

1

t t

n

) exp(

) cos( 0t t



Hình 1.4 Dạng xung của diode Laser AlGaAs

Trong điều chế số, xung ánh sáng dao động [1] tại tần số góc cho bởi:

2 2

2 0

ph th

s s th n n

Hình 1.4 mô tả dạng xung thực tế của diode Laser AlGaAs hoạt động tại bước sóng

850 nm Từ hình 1.4 ta thấy, đáp ứng ra có dạng tắt dần giống như biểu thức (1.8) Sau đây ta sẽ xét đến điều chế tượng tự trong diode Laser Giả thiết rằng diode được định thiên đủ lớn trên mức ngưỡng, để dòng điện không bao giờ nhỏ hơn dòng điện ngưỡng Ith Nếu điều chế dòng điện diode tại tần số góc m, ta có thể viết:

) exp(

2 0

''

hcI

Độ sâu điều chế m() là:

2 0 2

2 02)

1.5 Diode laser đơn mode

Tuy Laser đã có nhiều ưu điểm hơn hẳn so với LED nhưng chưa thực sự là các nguồn đơn mode, vẫn còn các mode khác ngoài mode cơ bản trong nguồn quang phát ra Để có được Laser đơn mode phải đạt tỷ lệ nén biên độ giữa các mode chính

và các mode bên SMSR (Side Mode Suppression Ratio) rất lớn, khi đó trong nguồn quang hầu như chỉ còn tồn tại một mode dọc chính

Laser có khoảng cách giữa mode dọc khoảng ( 1nm) nhỏ hơn rất nhiều so với đường cong khuếch đại, do đó công suất của các mode sẽ rất khác nhau, trong khi

đó suy hao truyền dẫn giữa các mode lại không đáng kể Tỷ số nén mode bên được đưa ra để xác định chế độ hoạt động laser, nó được xác định bằng tỷ số công suất của mode chính P0 và công suất P1 của mode cạnh mode chính Tỷ số nén mode bên của laser đơn mode được xác định bởi:

2 0

n R

P P

P SMSR

c g L



 là khoảng cách giữa các mode dọc liên tiếp;

ng là chiết suất nhóm của vật liệu bán dẫn;

c là vận tốc ánh sáng;

L là chiều dài buồng cộng hưởng của diode Laser

Sự thăng giáng của hệ số SMSR sẽ gây ra nhiễu và được gọi là nhiễu vùng mode, phân bố nhiễu là một hàm mũ theo thời gian Một yêu cầu được đặt cho laser hoạt động ở chế độ đơn mode là tỷ số SMSR phải lớn đồng thời phải có độ ổn định cao

Hiện nay cấu trúc của hầu hết các diode Laser dùng trong thông tin quang đều

là loại diode tiếp xúc sọc Cách giảm dòng điện ngưỡng Ith dễ thấy nhất là rút ngắn chiều rộng của vùng hoạt tính Nếu vùng này được tạo bởi các sọc tiếp xúc, thì ta có thể giảm dòng điện ngưỡng Ith bằng cách giảm chiều dài buồng cộng hưởng Nhưng

do yêu cầu đối với độ khuếch đại, nên điều đó lại làm cho mật độ dòng điện ngưỡng

tăng Mật độ dòng điện lớn sẽ gây khó khăn cho vấn đề tỏa nhiệt Chiều dài buồng cộng hưởng thông thường được giới hạn cỡ 150 µm Do vậy để giảm dòng điện ngưỡng ta cần giảm bề rộng tiếp xúc

Trong một phạm vi nhất định, bề rộng vùng hoạt tính được thiết lập bởi chiều rộng của mặt tiếp xúc Thực tế thì dòng điện ngưỡng không tỉ lệ với bề rộng sọc tiếp xúc nếu nó ngắn hơn 6 µm Nguyên nhân là do dòng điện phun có xu hướng khuếch tán ra ngoài khi nó đi xuyên vào Laser Về cơ bản, ta có vùng hoạt tính độc lập với

bề rộng vùng tiếp xúc Vì vậy dòng điện ngưỡng của diode Laser tiếp xúc sọc thường nhỏ hơn 120 mA

Hình 1.5 Mặt cắt ngang của diode Laser kiểu dị thể chôn

Để giảm dòng điện ngưỡng và hoạt động dưới chế độ đơn mode bên (lateral mode), người ta sử dụng cấu trúc dị thể chôn (buried heterostructure) BH Trong Laser cấu trúc dị thể chôn BH, dòng điện qua diode được hướng chảy vào vùng hoạt tính giống như một giếng đặt sẵn (hình 1.5) Các tiếp giáp dị thể ở hai cạnh của vùng hoạt tính có tác dụng giam hạt đa số, nó đạt được mật độ dòng phóng rất cao

vì bề rộng vùng hoạt tính có thể rất nhỏ cỡ 2 µm hoặc nhỏ hơn Các tiếp giáp dị thể cũng tạo ra một ống dẫn sóng quang hẹp nên Laser thường hoạt động ở chế độ mode bên đơn (single lateral mode) Dòng điện ngưỡng của loại diode Laser BH chỉ

cỡ 30 mA

Một ưu điểm nữa của cấu trúc BH là do vùng hoạt tính nhỏ nên mặt cắt được thu hẹp lại rất đáng kể Do đó Laser BH có thể cho một vạch phổ bức xạ rất hẹp Mặt khác, đường bao độ khuếch đại độc lập với nhiệt độ lớp tiếp giáp, do đó bước

Lớp tiếp xúc SiO2

N-type

AlyGa1-yAs y>z

sóng bức xạ có thể thay đổi trong quá trình hoạt động của Laser và sẽ gây ra hiện tƣợng tán sắc

có thể dẫn tới trật tự trong những điều kiện nhất định và như vậy người Hy Lạp cổ

đã dạy chúng ta về sự tồn tại của những điểm hút hoặc chu kỳ giới hạn Loại tiến hóa này đã được khoa học chứng minh hoàn toàn bởi vì tất cả các quá trình tự nhiên đều có một hướng phát triển, đó là sự tăng thêm của entropy hoặc đạt đến trạng thái năng lượng tối thiểu Nếu chúng ta ngoại suy xa hơn nữa, không thể không tin được rằng vũ trụ hiện tại là một điểm hút của vụ nổ Big Bang Bởi vì sự trật tự không thể được tạo ra từ không gì cả, cần tin rằng sự hỗn loạn không có nghĩa là sự thiếu vắng trật tự nhưng là có trật tự trong sự hỗn loạn Trật tự trong hỗn loạn là không rõ ràng,

mà cũng không phải là những điều kiện ban đầu cần thiết để đạt đến một vài loại trật tự Sự kết luận tinh tế này kích thích sự quan tâm của các nhà khoa học từ thời

cổ đại đến ngày nay Đây chính xác là những gì các nhà khoa học đang sử dụng, sự tiến triển của sự hỗn loạn, để nghiên cứu nhiều hiện tượng và quá trình, bao gồm cả viễn thông, như chúng ta sẽ thấy trong các chương tiếp theo

Sự hỗn loạn là biểu hiện dài hạn không tuần hoàn trong một hệ thống tất định

mà biểu hiện bằng sự phụ thuộc rất nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu

Ba thành phần của định nghĩa được làm rõ như sau:

1 "Biểu hiện dài hạn không tuần hoàn" có nghĩa là qu đạo của hệ thống trong không gian pha không ổn định đến bất kỳ điểm cố định nào (trạng thái ổn định), các

qu đạo định kỳ, hoặc các giải pháp gần như định kỳ khi thời gian hướng đến vô cùng Phần định nghĩa này khác với tính không tuần hoàn do trạng thái động hỗn loạn từ tính không tuần hoàn nhất thời, ví dụ, một hệ thống dao động tuần hoàn đã

bị nhiễu loạn trong giây lát

2 “Hệ thống tất định” có thể không có các tham số ngẫu nhiên (nghĩa là xác suất) Một hiểu nhầm phổ biến là các hệ thống hỗn loạn là các hệ thống đầy nhiễu được điều khiển bởi các quá trình ngẫu nhiên Biểu hiện bất thường của các hệ thống hỗn loạn phát sinh từ tính phi tuyến nội tại chứ không phải là nhiễu

3 "Sự phụ thuộc rất nhạy cảm vào điều kiện ban đầu" yêu cầu các qu đạo có xuất phát từ các điều kiện ban đầu rất gần giống nhau sẽ phân kỳ theo hàm mũ một cách nhanh chóng Ý nghĩa của điều này sẽ được làm rõ ràng trong các thảo luận sau

Mô hình toán học đã phát triển, hiện gọi là hệ thống Lorentz, đã được sử dụng làm

mô hình cho các hệ thống hỗn loạn đáp ứng định nghĩa trên Hệ thống Lorentz chỉ gồm hệ ba phương trình vi phân bậc nhất thông thường:

)( 1 21

.

x x

x  

2 1 3 1 2

.

x rx x x

.3 1 2 3

bx x x

Lorentz đã chọn giá trị tham số ζ = 10, b = 8/3, và r = 28 Với những lựa chọn tham số này, hệ thống Lorentz là hỗn loạn, thể hiện những đặc điểm được mô tả trong định nghĩa cho sự hỗn loạn

Thành phần thứ hai của định nghĩa rõ ràng là thỏa mãn bởi hệ thống Lorentz vì không một tham số nào là ngẫu nhiên Để chứng minh sự không tuần hoàn của hệ

thống, một mô phỏng số của hệ thống Lorentz có thể được thực hiện Một đồ thị chuỗi thời gian của biến x1 được thể hiện trong hình 2.1 Các điều kiện ban đầu có thể được chọn tùy ý

Từ quan sát trực tiếp của chuỗi thời gian trong hình 2.1a, có vẻ rất hợp lý để nói rằng biến x1 là không tuần hoàn Để chắc chắn điều này, hệ thống này không chỉ gần như tuần hoàn, phổ công suất cho biến x1 được thể hiện trong hình 2.1b

Hình 2.1 Cả hai đồ thị được tạo ra bằng cách sử dụng các phương trình Lorentz và các giá trị tham số σ = 10, b = 8/3, và r = 28 (a) Một chuỗi thời gian đại diện cho biến Lorentz x1 (b) Một phổ công suất điển hình cho biến x1

Ký hiệu F trong nhãn của hình 2.1b đại diện cho toán tử biến đổi Fourier Các phổ công suất là rất rộng với không có biểu hiện tần số cụ thể Các hành vi bất thường hiển thị cho x1 cũng xảy ra đối với các biến khác, và không giảm đi khi thời gian tăng

Thành phần thứ ba của định nghĩa cho sự hỗn loạn đòi hỏi phụ thuộc nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu Một lần nữa, các mô phỏng số học chứng minh rằng hệ thống Lorentz đáp ứng điều kiện này Mô phỏng có thể được chạy cho hai hệ thống giống nhau, x và y, bắt đầu từ các điều kiện ban đầu rất gần giống nhau Sự khác biệt duy nhất trong các điều kiện ban đầu của chúng là giữa hai biến, x2 và y2 Cụ thể, y2 (t = 0) = x2 (t = 0) = 10-6 Độ lớn của sự khác biệt giữa hai biến số là một hàm của thời

phát triển theo hàm mũ

Một khái niệm khác từ lý thuyết hỗn loạn có thể được chứng minh bằng cách

sử dụng mô hình số học bởi vẽ đồ thị x2 thay cho x1 Chúng ta sẽ đạt được điểm hút

x2, và x3, và y1, y2, và y3 tương ứng, khi chúng tiến triển theo thời gian

Tư duy hình học, tính động của các hệ thống phức hợp, bao gồm hai hệ thống Lorentz, ban đầu xảy ra trong một không gian pha sáu chiều, với ba chiều kết hợp với mỗi hệ thống độc lập Tuy nhiên khi hai hệ thống trở thành đồng bộ, qu đạo của hệ thống phức hợp tiến vào một không gian con ba chiều (hay siêu phẳng) của không gian pha sáu chiều ban đầu Không gian con này thường được gọi là không gian đồng bộ Nó chứa tất cả các điểm mà x1(t) - y1(t) = x2(t) - y2(t) = x3(t) - y3(t) =

0

Hãy xem xét một hệ thống hỗn loạn n-chiều

) (

.

u f

Pecora và Carroll đề xuất phân tích 1 hệ thống thành hai hệ thống con,

),(

.

w v g

) , (

.

w v h

trong đó n = m + k , và các hệ thống con này cùng nhau tạo thành hệ thống điều khiển

Hệ thống con v của phương trình (2.3) được sử dụng để điều khiển một hệ thống đáp ứng với các dạng hàm tương tự như phương trình (2.4) Như vậy, hệ thống đáp ứng được viết là

)',(' h v w

w.

Sự kết nối giữa các hệ thống xảy ra thông qua biến v từ hệ thống điều khiển,

nó được thay thế cho v’ analog trong hệ thống đáp ứng

Để xác định xem hai hệ thống sẽ đồng bộ hay không, sự phát triển của hệ thống phức hợp đáp ứng điều khiển theo hướng nằm ngang đến không gian đồng bộ phải được phân tích Để làm như vậy, tiến triển của sự khác biệt giữa hai hệ thống,

wδ = w – w’, được phân tích là

)',(),(

.

w v h w v h



w w v h

D w





 ( , ) là Jacobi của phân hệ w

Để làm rõ khái niệm đồng bộ và minh họa cho k thuật Pecora - Carroll, hệ thống Lorentz được phân tích lại dựa trên các ý tưởng trên Hệ thống điều khiển được đưa ra bằng các phương trình Lorentz:

)( 1 21

.

x x

.2 1 2 1 3

x x x rx

.3 1 2 3

bx x x

Với ζ =10, b=8/3, r=28

Hệ thống được phân tích với biến x2 phối ghép với hệ thống đáp ứng, nó đóng vai trò tương tự như phân hệ v trong phương trình (2.3) Do đó hệ thống đáp ứng được biểu diễn bởi:

)( 2 21

.

y x

3 2 1 3

.

by x y

y   (2.12) Với y2 được thay bởi x2 Hình minh họa đơn giản cho phân tích này được thể hiện trong hình 1.2 Như vậy phương trình (2.7) được phân tích tương tự như sau:

3

1

e

eb x

0 σe

e.

Với e1 = x1 – y1 và e3 = x3 - y3 Trong trường hợp này may mắn là các trị riêng của ma trận không phụ thuộc vào các biến điều khiển, x2 Điều này dẫn đến kết quả

là không cần tích hợp số học để xác định số mũ điều kiện Lyapunov Dễ dàng đạt

được các trị riêng của Jacobi, cũng là số mũ Lyapunov ngang, λ 1 = −σ và λ 2 = −b

Cả hai luôn có giá trị âm, do đó các biến lỗi e1 và e3 đều hội tụ về 0 khi t  Phương trình (2.13) không phải là gần đúng, do đó nó chứng minh rằng các hệ thống sẽ đồng bộ khi t  không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

Hình 2.2: Đồng bộ thông qua ph n tích th nh hệ thống điều khiển v hệ thống

đáp ứng Biến 2 đ ho n to n tha thế bằng x 2

Hình 2.3: a) Tốc độ đồng bộ nhanh của hai hệ thống Lorentz nga cả khi

ch ng được bắt đầu với những điều kiện rất khác nhau b) Đồng bộ xả ra nhanh ch ng theo h m m Độ dốc c thể được tính toán t phương trình 2.13

Đồng bộ là khá nhanh so với tốc độ dao động của hệ thống được thể hiện trong hình 2.1 Hình 2.3a cho thấy sự phân kì theo hàm mũ của qu đạo bắt đầu từ những điều kiện đầu gần giống nhau, hình 2.3b cho thấy qu đạo của hai hệ thống phối ghép này hội tụ một cách nhanh chóng theo hàm mũ

Độ dốc của đường trên đồ thị đưa ra số mũ cho sự hội tụ Người ta có thể dự đoán rằng số mũ này phải là số mũ Lyapunov gắn liền với e1 được xác định trước

đó bởi λ1 = ζ = 10 Chuyển đổi giá trị ζ thành một số mũ của 10, thay cho của e,

ta có một giá trị ζ10 = 4,34 Giá trị này hoàn toàn phù hợp với độ dốc của đường thẳng thể hiện trong hình 2.3

Phương án khác để đồng bộ bao gồm phản hồi lỗi Sự đơn giản của phương pháp này khiến các thực nghiệm thí nghiệm đồng bộ đều làm theo Một ưu điểm của phương pháp này đó là chỉ cần lượng phối hợp nhỏ giữa hai hệ thống này là có thể thực hiện đồng bộ

) (

) (

.

u h y

u f u





(2.14)

Hệ thống đáp ứng phù hợp được biểu diễn là:

)'('

)'()'('

.

u h y

y y g u f u

Các phương án đồng bộ được thảo luận đến nay đều có một hệ thống điều khiển và một hệ thống đáp ứng Tuy nhiên phương pháp phản hồi lỗi vẫn cho phép tổng quát hóa để phối ghép lẫn nhau Trong phối ghép lẫn nhau, cả hai hệ thống ảnh hưởng lẫn nhau Hai hệ thống, được ghép nối thông qua tín hiệu phản hồi lỗi,

có thể được thể hiện như sau:

)'('

)'()'('

)(

)'()(

.

u h y

y y g u f y

u h y

y y g u f u

số không phù hợp hoặc ngay cả ở các hệ thống có tính năng khác hẳn nhau Tính động của các hệ thống phối ghép này là không giống nhau

2.3 Kỹ thuật thông tin hỗn loạn

Mối quan hệ giữa đồng bộ và truyền thông không phải là duy nhất đối với truyền thông hỗn loạn Trong thông tin vô tuyến AM, một bản tin được dùng để điều chế biên độ sóng mang hình sin tại tần số cụ thể Một bộ thu được điều chỉnh đến tần số mang cụ thể đó có thể khôi phục bản tin Cũng cần nhắc lại rằng đồng bộ (cho các hệ thống không hỗn loạn) yêu cầu có một tần số chung cho hai hệ thống,

bộ phát và bộ thu khi đó được coi là đồng bộ Tương tự như vậy, trong các hệ thống viễn thông số, bộ phát và bộ thu phải được đồng bộ Bộ thu phải lấy mẫu các bit với định thời thích hợp để khôi phục chính xác bản tin Một sóng mang tin biến động hỗn loạn, đại diện tổng quát cho sóng mang số hoặc hình sin qui ước hơn Cũng giống như những k thuật truyền thống, truyền thông hỗn loạn cũng dựa trên đồng

bộ

Hình 2.4: Biểu di n kỹ thuật tru ền thông chaotic đơn giản

Một bản tin cần truyền đơn giản là được mang đi bởi một sóng hỗn loạn Máy thu, đồng bộ với máy phát, có thể phục hồi lại bản tin từ những hỗn loạn Cấu hình đầu tiên được đề xuất là một trong những cấu trúc đơn giản nhất Một minh họa của

ý tưởng, sử dụng hệ thống Lorentz làm cơ sở, được biểu diễn trong hình 2.4 Như minh họa trong hình, một bản tin biên độ nhỏ được thêm vào biến đổi hỗn loạn lớn

nhiều so với tín hiệu hỗn loạn, nó được che giấu hiệu quả, hay được che mặt nạ, bởi tín hiệu hỗn loạn trong quá trình truyền Kênh giao tiếp khác được dùng để truyền biến x2 cho phía thu, nơi mà nó được thay thế cho biến riêng y2 của phía thu, như trên hình 2.4 Việc thay thế biến x2 cho biến y2 làm cho toàn bộ hệ thống y được đồng bộ với hệ thống x Việc đồng bộ này cho phép các bản tin gốc có thể được khôi phục lại từ tín hiệu mặt nạ một cách đơn giản bằng cách trừ đi y3 từ truyền dẫn

mã hóa, x3 + m(t) Một bản tin biên độ nhỏ m(t) được che đậy bởi tín hiệu hỗn loạn biên độ lớn x3(t) trong quá trình truyền Bởi vì hai hệ thống được đồng bộ, khi trừ y3

từ x3 + m(t), chúng ta thu được bản tin đã được che giấu trong tín hiệu truyền hỗn loạn Trong k thuật được mô tả ở trên, hai kênh giữa các hệ thống được yêu cầu để truyền thông bản tin Một hình ảnh đại diện của phương pháp này được thể hiện trong hình 2.4

Bản tin có biên độ nhỏ m(t) được che giấu bởi tín hiệu chaotic biên độ lớn hơn, x1(t) Tín hiệu kết hợp x1(t) + m(t) điều khiển hệ thống thu đã được đồng bộ với hệ thống phát Bản tin được phục hồi bằng cách trừ đi giá trị y1(t) từ tín hiệu kết hợp Như trong hình 2.5, một bản tin biên độ nhỏ được truyền đi cùng tín hiệu che giấu hỗn loạn có biên độ lớn hơn nhiều Mặc dù được bổ sung các tín hiệu bản tin, nhưng phía thu vẫn đồng bộ với tính động của phía phát

Hình 2.5 Minh họa kỹ thuật truyền hỗn loạn không

yêu cầu tru ền tín hiệu riêng biệt

Bản tin biên độ nhỏ trong tín hiệu truyền hoạt động giống như nhiễu nhỏ đến các tín hiệu điều khiển hỗn loạn lớn Bởi vì không gian đồng bộ ổn định, các bản tin giống nhiễu không có khả năng gây ra sai lệch lớn từ không gian đồng bộ Nguyên tắc này cũng đề xuất rằng đồng bộ hỗn loạn giữa hai hệ thống có thể được sử dụng như một cách để lọc tín hiệu hỗn loạn bị nhiễu

Hiệu quả của k thuật này đã được chứng minh bằng thực nghiệm thông qua việc triển khai một mạch điện của hai hệ thống Lorentz Như trong hình, biến x1 được thay thế cho y1, nhưng chỉ trong các phương trình biểu diễn sự biến đổi của y2 và y3 và không phải y1

Tuy nhiên ngay cả khi thay thế một phần như vậy, đồng bộ của hai hệ thống về tổng thể là ổn định tiệm cận Một phép trừ các tín hiệu liên quan từ phía phát và thu cho phép khôi phục bản tin Để chứng minh làm thế nào một bản tin có thể được mang bởi một tín hiệu hỗn loạn và vẫn được hoàn toàn khôi phục, một "hệ thống nghịch đảo" sẽ được đề cập ở đây Theo cách tiếp cận này, một hàm nghịch đảo của các biến tính động phía phát và tín hiệu thông tin được sử dụng để điều khiển hệ thống thu

Phía thu có thể đảo ngược hàm này và khôi phục bản tin bởi vì nó đồng

bộ chính xác với phía phát Một lần nữa, mô hình Lorentz được sử dụng cho ví

dụ cụ thể được cho ở đây, tuy nhiên các hệ thống hỗn loạn khác cũng có thể được nghiên cứu Phía phát, vì vậy, chỉ là 1 hệ thống Lorentz sửa đổi:

Hình 2.6 Thực hiện phương pháp hệ thống nghịch đảo bao gồm hai hệ thống

Sự đồng bộ ổn định của hai hệ thống có kết quả nếu những số mũ Lyapunov

có phần thực âm Điều kiện này luôn luôn được thỏa mãn nếu b> 0 vì 2

1

x là luôn

luôn dương Các hệ thống, do đó, được đảm bảo việc đồng bộ vì tham số

b = 8/3 Điều này chứng minh sự đồng bộ không bị ảnh hưởng bởi biên độ và tần

số của thông tin truyền Khi các hệ thống này được đồng bộ, bản tin có thể dễ

dàng khôi phục bởi trừ đi y 2 từ s

Hình 2.6 cho thấy tín hiệu được truyền, sx2m t( ) Các tín hiệu bản tin được chọn là một dạng sóng hình sin đơn giản với độ lớn đỉnh đến đỉnh là 2 và tần

số  radian Như vậy, m t( )sin(t) Tín hiệu biên độ nhỏ liên quan này được sử dụng để chứng minh nguyên tắc che giấu hỗn loạn, trong đó một tín hiệu hỗn loạn lớn che giấu bản tin nhỏ hơn Các bản tin phức tạp hơn với nhiều tần số và biên

độ lớn hơn cũng có thể được truyền hoàn hảo theo cách này

2.4 Bảo mật tru ền thông

Nguyên tắc che chắn hỗn loạn gợi ý 1 vấn đề lớn là sự riêng tư của truyền thông Vấn đề bảo mật thông tin liên lạc đã là một động lực quan trọng cho các nghiên cứu liên quan đến truyền thông hỗn loạn Phần lớn các nghiên cứu này

đã tìm cách sử dụng tín hiệu hỗn loạn như một phương tiện gửi tin bí mật Hệ thống hỗn loạn vốn dĩ không thể đoán trước được Tính động của chúng không tuần hoàn và bất thường Một bản tin nhỏ được thêm vào hoặc điều chế vào những dạng sóng không đoán trước được, không tuần hoàn, và bất thường rất khó để giải

mã nếu không có một hệ thống hỗn loạn thứ hai, giống hệt với hệ thống đầu tiên, được đồng bộ với máy phát

Trong bài báo tiên phong của mình, "Lý thuyết truyền thông của các hệ thống bảo mật" Claude Shannon thảo luận ba khía cạnh của hệ thống thông tin bảo mật: che giấu, riêng tư, và mã hóa Những khía cạnh này có thể được diễn giải trong ngữ cảnh của truyền thông hỗn loạn Với che giấu, Shannon nói đến như các phương pháp như mực vô hình, trong đó sự tồn tại của thông điệp được che dấu khỏi kẻ nghe trộm Che giấu thông điệp sử dụng tín hiệu sóng mang hỗn loạn là có thể do sóng mang bất thường và không tuần hoàn Sự hiện diện của bản tin trong các dao động hỗn loạn có thể không rõ ràng

Khía cạnh thứ hai, sự riêng tư truyền thông, theo Shannon, xảy ra đối với các hệ thống trong đó yêu cầu các thiết bị đặc biệt để khôi phục bản tin Tình trạng này có trong các hệ thống truyền thông hỗn loạn vì một kẻ nghe trộm phải có hệ thống thu phù hợp, với các tham số thiết lập phù hợp, để giải mã bản tin Cuối cùng, mã hóa xảy ra tự nhiên trong k thuật truyền thông hỗn loạn Trong k thuật mã hóa quy ước, một "chìa khoá" thường được dùng để mã hóa bản tin Nếu phía phát và thu chia sẻ cùng một chìa khóa mã, bản tin hỗn độn có thể được khôi phục ở phía thu Trong các hệ thống hỗn loạn, tự phía phát hoạt động như một “chìa khóa động” Phía thu phải có khả năng đồng bộ động với tính động này của phía phát, vốn yêu cầu các hệ thống và các tham số phù hợp, để khôi phục bản tin Sử dụng sóng mang hỗn loạn để mã hóa một bản tin động cũng không ngăn cản việc sử dụng thêm các phương pháp mã hóa truyền thống khác Do đó một tín hiệu hỗn loạn có thể hoạt động như một lớp mã hóa bổ sung cho thông tin vốn đã được mã hóa bằng các phương pháp quy ước

Tru ền thông với đồng bộ tổng quát

Trên đây chúng ta đã tập trung vào việc sử dụng đồng bộ giống nhau làm cơ

sở cho truyền thông, nhưng đồng bộ tổng quát cũng có thể được sử dụng Dưới đây trình bày một phương án truyền thông mới dựa trên đồng bộ tổng quát Sự phát triển của nó lấy cảm hứng từ quan sát đồng bộ tổng quát mảng 3 laser Phương pháp mới minh họa một số ưu điểm có thể được thực hiện bằng cách sử dụng đồng

bộ tổng quát hơn là đồng bộ giống hệt nhau

Đồng bộ tổng quát thích hợp hơn cho các phương án truyền thông trong bối cảnh của việc sử dụng các hệ thống hỗn loạn nhiều tầng được đồng bộ như các máy phát dung lượng cao Khả năng của đồng bộ tổng quát tăng lên nếu các hệ thống không giống nhau được chọn cho các tầng Tuy nhiên, đồng bộ tổng quát của các hệ thống khác nhau là không cần thiết để phương pháp thành công, và do đó, sẽ không chính xác để nói rằng phương pháp này phụ thuộc vào đồng bộ tổng quát

CHƯƠNG III

HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN HỖN LOẠN TOÀN QUANG

3.1 Hỗn loạn quang trong tru ền thông bảo mật

Định nghĩa về hỗn loạn, trong một ngữ cảnh xác định, được coi là sự đáp ứng không tuần hoàn và không điều hòa và phụ thuộc rất mạnh mẽ vào điều kiện ban đầu của hệ thống Các chế độ hỗn loạn không liên quan đến sự phát triển ngẫu nhiên, bởi vì toàn bộ hệ thống là xác định Trong thông tin quang, sự hỗn loạn có thể được khai thác cho nhiều ứng dụng bảo mật, bằng việc mã hóa bản tin thông tin

ở mức vật lý cùng với sóng mang hỗn loạn được tạo ra bởi diode laser hoạt động ở chế độ phi tuyến

Hình 3.1: Hệ thống thông tin hỗn loạn tổng quát

Trong chương này, sẽ khảo sát một số vấn đề cơ bản trong thông tin quang hỗn loạn như việc tạo tín hiệu quang hỗn loạn, mô hình số học cho bộ thu phát hỗn loạn, xử lý đồng bộ giữa chúng và mô hình cơ bản để có được bản tin bảo mật

3.1.1 Laser hỗn loạn

Laser bán dẫn là linh kiện phù hợp cho việc thực hiện các bộ phát/thu hỗn loạn, vì chúng vốn là các thiết bị phi tuyến, do đó dưới các điều kiện hoạt động thích hợp, thể hiện đáp ứng phi tuyến động như các xung không tuần hoàn và bất quy tắc của sự phát quang và nhảy bước sóng Việc sinh tín hiệu hỗn loạn quang thường đạt được bằng các loại laser có hồi tiếp, hoặc điện-quang hoặc toàn quang

Điều chế hỗn loạn

Kênh truyền

Cân bằng kênh

Giải điều chế hỗn loạn

Thông tin người dùng ước lượng Thông tin

người dùng