phương pháp giải các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1. Phép biến hình A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình + Dạng 2. Tìm điểm bất động của phép biến hình C. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan Bài 2. Phép tịnh tiến A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến + Dạng 2. Dùng phép tịnh tiến để tìm tập hợp điểm di động + Dạng 3. Dùng phép tịnh tiến để dựng hình C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 3. Phép đối xứng trục A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục + Dạng 2. Tìm trục đối xứng của một hình + Dạng 3. Tìm tập hợp điểm + Dạng 4. Dùng phép đối xứng trục để dựng hình Phương pháp giải các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Trần Đình Cư TOANMATH ADMIN 5 giờ trước Phép dời hình và phép đồng dạng, Toán 11 Tài liệu gồm 125 trang với nội dung gồm: Bài 1. Phép biến hình A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình + Dạng 2. Tìm điểm bất động của phép biến hình C. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan Bài 2. Phép tịnh tiến A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến + Dạng 2. Dùng phép tịnh tiến để tìm tập hợp điểm di động + Dạng 3. Dùng phép tịnh tiến để dựng hình C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 3. Phép đối xứng trục A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục + Dạng 2. Tìm trục đối xứng của một hình + Dạng 3. Tìm tập hợp điểm + Dạng 4. Dùng phép đối xứng trục để dựng hình C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4. Phép đối xứng tâm A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Tìm ảnh của 1 điểm, một đường qua phép đối xứng tâm + Dạng 2. Chứng minh một hình h có tâm đối xứng + Dạng 3. Dùng phép đối xứng tâm để dựng hình chương iphép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 5. Phép quay A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân loại và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Chứng minh điểm m’ là ảnh của điểm m trong một phép quay + Dạng 2. Tìm ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua một phép quay + Dạng 3. Dựng hình bằng phép quay C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 6. Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 7. Phép vị tự A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định phép vị tự biến điểm m cho sẵn thành điểm m’ cho sẵn + Dạng 2. Dùng phép vị tự để tìm tập hợp điểm + Dạng 3. Dùng phép vị tự để dựng hình C. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 8. Phép đồng dạng A. Kiến thức cơ bản cần nắm B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập + Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của phép đồng dạng + Dạng 2. Tìm ảnh của một điểm m qua một phép đồng dạng + Dạng 3. Chứng minh hai hình h và h’ đồng dạng + Dạng 4. Tìm tập hợp các điểm m’ là ảnh của điểm m qua một phép đồng dạng

Trang 1

Ths Trần Đình Cư-Gv THPT Gia Hội, Huế SĐT: 01234332133 Page 1

MỤC LỤC

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 3

BÀI 1 PHÉP BIẾN HÌNH 3

A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 3

B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4

Dạng 1 Xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình 4

Dạng 2 Tìm điểm bất động của phép biến hình 4

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4

BÀI 2 PHÉP TỊNH TIẾN 9

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 11

Dạng 1 Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến 11

Dạng 2 Dùng phép tịnh tiến để tìm tập hợp điểm di động 12

Dạng 3 Dùng phép tịnh tiến để dựng hình 12

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 13

BÀI 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 30

Dạng 1 Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục 30

Dạng 2 Tìm trục đối xứng của một hình 31

Dạng 3 Tìm tập hợp điểm 32

Dạng 4 Dùng phép đối xứng trục để dựng hình 32

BÀI 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 51

Dạng 1 tìm ảnh của 1 điểm, một đường qua phép đối xứng tâm 51

Dạng 2 Chứng minh một hình H có tâm đối xứng 52

Dạng 3 Dùng phép đối xứng tâm để dựng hình 53

Trang 2

BÀI 5 PHÉP QUAY 60

Dạng 1 Chứng minh điểm M’ là ảnh của điểm M trong một phép quay 63

Dạng 2 Tìm ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua một phép quay 64

Dạng 3 Dựng hình bằng phép quay 66

BÀI 6 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 76

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 80

BÀI 7 PHÉP VỊ TỰ 91

B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 95

Dạng 1 Xác định phép vị tự biến điểm M cho sẵn thành điểm M’ cho sẵn 95

Dạng 2 Dùng phép vị tự để tìm tập hợp điểm 96

Dạng 3 Dùng phép vị tự để dựng hình 97

BÀI 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG 114

Dạng 1 Xác định các yếu tố cơ bản của phép đồng dạng 114

Dạng 2 Tìm ảnh của một điểm M qua một phép đồng dạng 115

Dạng 3 Chứng minh hai hình H và H’ đồng dạng 115

Dạng 4 Tìm tập hợp các điểm M’ là ảnh của điểm M qua một phép đồng dạng 116

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 121

Trang 3

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất

M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ’ = F(H) là tập các điểm

M’ F M , với mọi điểm M thuộc H Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H ’, hay hình

H ’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất

2 Biểu thức tọa độ

Gọi M x; y là điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta có: M' f M

Với M' x'; y' sao cho:

Hệ (1) được gọi là biểu thức tọa độ của phép biến hình f

3 Điểm bất động của phép biến hình

x Một điểm M P gọi là điểm bất động đối với phép biến hình f nếu f M M

Trang 4

x Nếu f M M với mọi điểm M P thì f được gọi là phép đồng nhất

B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1 Xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình Phương pháp giải: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức tọa độ của phép biến hình

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2 u 0, đó là một phép đồng nhất

+ Câu D sai vì: Nếu ' là đường thẳng song song với giá của vectơ u thì ảnh của ' là chính nó

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ta xét phép tịnh tiến T theo vectơ u a; b

biến điểm M x; y thành điểm M' x'; y' Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến này là:

Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN B

Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M x; y thành điểm

Từ giả thiết suy ra: x x'

2 và y y' 2 Thế vào phương trình của ' ta được: x' 3 y' 2 5 0 x' 6y' 22 0

Vậy ảnh của ' là đường thẳng có phương trình x 6y 22 0

Trang 19

Trọng tâm của 'ABC là G 1; 2 Gọi G’ là ảnh của G ta có: G' 1 2.2; 2.1 2 1 5;1

Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 2; 3 Gọi I’ là ảnh của I ta có:

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

x' x 2 x x' 2y' y 1 y y' 1

Thế vào phương trình của ' ta được: 4 x' 2 y' 1 ... gọi phép đồng

B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng Xác định ảnh hình qua phép biến hình Phương pháp giải: Dùng định nghĩa biểu thức tọa độ phép biến hình. ..

Đây biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng Xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến Phương pháp giải: Dùng định nghĩa,... điểm M thuộc H Khi ta nói F biến hình H thành hình H ’, hay hình

H ’ ảnh hình H qua phép biến hình F

Phép biến hình biến điểm M thành gọi phép đồng

2 Biểu thức tọa độ

Định dạng
Số trang	125
Dung lượng	2,26 MB