Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho hệ thống lái tự động tàu thủy

5 S ăđ ăkh iăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uătr căti p Hìnhă2.6ăMôăhìnhăsaiăs lu tăMit Hìnhă2.6ăS ăđ ăc uătrúcătheoăph ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoăNarendara Hìnhă2.7

1

B ăGIÁOăD CăVÀă ÀOăT O

-

Chuyên ngành : K ăthu tăđi uăkhi năvƠăt ăđ ngăhóaăăăăăăăăăăăăăă

LU NăV NăTH CăS ăăK ăTHU T

NG IăH NGăD NăKHOAăH Că:

GS.ăTSăNGUY NăDOẩNăPH C

2

L iăcamăđoană

ơyălƠălu năv năTh căs k thu tăc aăcáănhơnătôiăd iăs ăh ngă d năc a giáo viên

h ngăd nălu năv năvƠăcácătƠiăli uăthamăkh oăđƣătríchăd nă.ăCácăk tăqu ăc aălu năv nălƠătrungăth căchuaăt ngăđ căcôngăb

Tácăgi

NgôăTríăNamăC ng

3

M CăL C

Ph ăbìa……… 1

L iăcamăđoan………2

M căl că………3

Danhăm căkỦăhi u……… 4

Danhăm căhìnhăv ăđ ăth ……… 5

M ăđ u:………8

Ch ngăI:ăăăăMỌăHÌNHă NGăH CăC AăTĨUăTH Y……….11

1.1ă ngăh cătƠuăth yătrênăm tăph ngăn măngangă………11

1.2ăMôăhìnhătoánăh căđ cătuy nătínhăhóaăd ngăhƠmătruy nă……… 13

1.3ăMôăhìnhătoánăh căd ngăph ngătrìnhăviăphơnăphiătuy n……….14

Ch ngă2ă:ăXỂYăD NGăTHU TăTOỄNă I UăKHI NăTHệCHăNGHI………16

2.1ăCácălỦăthuy tăc ăb năđ ăxơyăd ngăthu tătoán……… 16

2.2ă i uăkhi năthíchănghi………19

2.2.2ăLu tăthíchănghi……… 21

2.2.3ăThu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătheoătr ngăpháiăNarendra………… 23

2.3 Xơyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăs ătheoămôăhìnhăchu nă………… 26

Ch ngă3ăT NGăH PăB ă I UăKHI NăTHệCHăNGHIăCHOăH ăLỄIăT ă NGă TĨUăTH Y……… 32

3.1ăXơyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăsôătheoămôăhìnhăchu năchoăh ăláiăt ă đ ngătƠuăth y……… 32

3.2ăăXơyăd ngăb ăđi uăkhi năchoătƠuăth yă ăch ăđ ăchu n……… 36

3.2.1ăCácăph ngăphápăxácăđ nhăthamăs ăb ăđi uăkhi năPID………36

3.3ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu n………44

3.3.1ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăkhôngăt i……… 44

3.3.2ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăcóăt iă………… 46

3.3.2ăT ngăh păb ăđi uăkhi năchoămôăhìnhăchu nă ăch ăđ ăcóăt i………… 46

4

3.4ăK tăqu ăth cănghi măb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuă

th y………48

3.4.1ăTh cănghi mămôăph ngăch ăđ ătƠuăkhôngăt iă……… 48

3.4.2ăTh cănghi mămôăph ngăch ăđ ătƠuăcóăt iă………55

K TăLU N……… 63

TĨIăLI UăTHAMăKH Oă……….64

5

KụăHI U

mă:ăKh iăl ngăchi măn căc aătƠu

u : V năt cătƠuătheoăh ngătr căx

v : V năt cătƠuătheoăh ngătr căy

r : T căđ ăquayăc aătƠu

: Góc bánh lái

:ăGócăhƠnhătrìnhăc aătƠu

X:ăT ngăl cătheoăchi uăd c

Y:ăT ngăl căd t

N:ăT ngămomenăquay

:ăgócăd tă

6

DANHăM CăCỄCăHÌNHăV

Hinh.1.1ă ngăh cătƠiăth yă

Hình 2.1 Môăt ă năđ nhăLyapunov

Hìnhă2,2.ă2,3a,ă2,3băgi iăthíchătiêuăchu nă năđ nhăLyapuvov

Hình 2 4 H ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm u

Hình 2 5 S ăđ ăkh iăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uătr căti p

Hìnhă2.6ăMôăhìnhăsaiăs lu tăMit

Hìnhă2.6ăS ăđ ăc uătrúcătheoăph ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoăNarendara

Hìnhă2.7ăS ăđ ăkh iăc uătrúcăh ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăchu n

Hìnhă3.1ăS ăđ ăkh iăm chăbù thích nghi

Hình 3.2 M ăt ăph ngăphápăZiegler-Nicholsăth ănh t

Hìnhă3.ă3ăXácăđ nhăh ngăs ăkhu chăđ iăt iăh n

Hìnhă3.4ăă ápă ngăn căc aăh ăthíchăh păchoăph ngăphápăChien-Hrones-Reswick Hìnhă3.5ăS ăđ kh iăh ăth ngăđi uăkhi năkín

Hìnhă3.6ăS ăđ ămôăph ngătrongăsimulink ch ăđ ăkhôngăt iă

Hìnhă3.7ăđápă ngăquáăđ ăăc aăh ăkínăch ăđ ăkhôngăt i

Hìnhă3.ă8ăS ăđ ămôăph ngătrongăsimulink ch ăđ ăcóăt i

Hìnhă3.9ăđápă ngăquáăđ ăc aăh ăkínăch ăđ ăcóăt i

Ch ăđ ăKhôngăt iă

Hìnhă3.10ăS ăđ ămôăph ngătrênăsimulinhkăh ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiăchoăláiăt ă

đ ngătƠuăth yăch ăđ ăkhôngăt i

Hìnhă3.11ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăth ng khôngăt i

Hìnhă3.12ăSaiăs ăgi aămôăhìnhăgi aămôăhìnhăchu năvƠămôăhìnhăth tăsơuăkhiăcácăthamăs ă

đ căhi uăch nh

Hìnhă3.13ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăă bùăh ăs ăkh chăđ iăkhiăh ăs ăkhêchăđ iăh ăth ngăthayăđ i

7

Hìnhă3.14ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK2ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană 2, khi 2,thayăđ i

Hìnhă3.14ămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăK1ăbùăh ngăs ăth iăgianăT1,ăkhiăT1ăthayăđ i

Hìnhă3.15ăs ăđ ămôăph ngă đ = 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin

Hìnhă3.16ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăkhiăđ tăă đ = 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin

Hìnhă3.17ănhi uăhìnhăsin

Hình 3.18 đáp ng đ u ra c a h khi đăt đ = 270 cóănhi uăđ uăraăd ngăhìnhăsin

C h ăđ ăcóăt i

Hìnhă3.19ăS ăđ ămôăph ngătrênăsimulinhkăh ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiăchoăláiăt ă

đ ngătƠuăth yăch ăđ ăcóăt i

Hìnhă3.19ăđápă ngăđ uăraăc aăh ăth ng

Hìnhă3.20ăSaiăs ăgi aămôăhìnhăgi aămôăhìnhăchu năvƠămôăhìnhăth tăsơuăkhiăcácăthamăs ă

đ căhi uăch nh

Hìnhă3.21ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăă bùăh ăs ăkh chăđ iăkhiăh ăs ăkhêchăđ iăh ăth ngăthayăđ i

Hìnhă3.22ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK2ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană 2, khi 2,thayăđ i

Hìnhă3.22ăămôăt ăh ăs ăhi uăch nhăăK1ăăbùăăh ngăs ăth iăgiană 1 khi 1thayăđ i

Hìnhă3.23ăS ăđ ăsimulinhămôăph ngă

Hìnhă3.ă24ăăđápă ngăđ uăraăc aăh ăkhiăđ tăă đ = 300 cóănhi uăđ uăraălƠăhìnhăsin Hìnhă3.17ănhi uăhìnhăsin

Hình 3.18 đáp ng đ u ra c a h khi đăt đ = 270 cóănhi uăđ uăraăd ngăhìnhăsin

8

-LỦădoăch năđ ătƠi

TƠuăth yălƠăm tătrongănh ngăph ngăti năv năt iăquanătr ngăt ătr căđ nănay.ăPh ngă

ti nănƠyăcóănhi uăl iăth ămƠăcácăph ngătiênăkhácăkhôngăcóănh ăv năchuy năđ căkh iă

l ngăhoƠngăhóaăl năt ăhƠngănghìnăđ năhƠngăv năt năvƠăcóăth ăho tăđ ngăliênăt cătrongănhi uă ngƠy,ă th mă chíă nhi uă thángă trongă cácă chuy nă v nă t iă v tă đ iă d ng v iă giáăthƠnhăr ă căđi măc aăđ iăt ngănƠyălƠ môăhìnhătoánăh căc aăđ iăt ngătƠuăth yăv iăcácăthamăs ăthayăđ iăph ăthu căvƠoămôiătr ngăbênăngoƠiănh ăsóng,ăgió,ădòngăch y,ăđ ăsơu,ăt căđ ,ăt iătr ng… nên t ngăh păh ăth ngăt ăđ ngăláiătƠuăth yălƠăbƠiătoánăr tăph că

t păph iăgi i quy tăhƠngălo tăcácăv năđ ăv ălỦăthuy tăl năcôngăngh , hi năt iăcácăgiáăthƠnhăs năph m các hãng n căngoƠi lƠăr tăcao.ăTrongănh ngăn măg năđơyătheoăch ă

tr ngă phátă tri nă ngƠnhă đóngă tƠuă c aă n că taă cácă c ă s ă nghiênă c uă vƠă s nă xu tă đƣăkhôngăng ngănơngăcaoă s năxuơtăvƠăđóngănhi uăch ngălo iătƠuănh ăđánhăb tăxaăb ,ătƠuăcaoăt c,ătƠuăduăl ch…cùng v iăăđóngăm iălƠătrangăthi tăb ăt ăđ ngăhóaăchoătƠuăth yăănóiăchungăvƠăh ăth ngăláiătƠuăt ăđ ngănóiăriêng,ăchúngătaăđangăt ngăb căn iăđ aăhóaăcácă

h ăth ngăthi tăb ,ăvìăv yăvi căch năđ ătƠi” T ng h p b đi u khi n thích nghi cho h

th ng lái t đ ng tàu th y” lƠăr tăh uăíchăhi nănay

a) Ph ngăphápăđi uăkhi nătrênăc ăs ăb ăđi uăch nhăPID

C ăs ăc aăph ngăphápăPIDălƠăd aătrênămôăhìnhăđ ngăh căc aătƠuăth yăđ că

đ năgi năhóaăd ngămôăhìnhăNomotoă.ăC uătrúcănƠyăcóă uăđi m là đ năgi năđ

9

thi tăk ,ătácăđ ngănhanhătinăc yăchoăđ nănayămôăhìnhănƠyăv năđ căchúăỦătrongăthi tăk

Ph ngăphápănƠyăcóănh căđi măláăquáăph ăthu căvƠăthamăs ănh vi cănhơnă

d ngăcácăthamăs ăc aătƠuăítăđ căđ tăraăvìăquáăph căt p,ănênăđ ăth căhi năcácă

lu tătrênăph iăcóăs ăhi uăch nhăb ngătay.ăHi uăch nhăb ngătayăkhôngăph iăkhiănƠoă

c ngăcóăk tăqu ăt tăth măchíăcóăth ăgơyăraădaoăđ ngăl năchoăh ăth ng

b) Ph ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uăRMACă

Ph ngăphápăhi uăqu ăh nălƠăthi tăl pămôăhìnhăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm u.ăH ănƠyăcóă uăđi măs ăd ngăđ cămôăhìnhăphiătuy n,ămôăhinhătuyênătínhăthamăs ăthayăđ i vƠănhi u trongăgi iăr ngăc aănhi uălo iătƠu.ă

Nh căđi măchínhăc a ph ngăphápănƠyălƠăkhóăxácăđ nhăđ căt căđ ăthíchănghiă

v iăđ iăt ngăph căt pănh ăconătƠu

c) Ph ngăphápăđi uăkhi nătr tă

Ph ngăphápăđi uăkhi nătr tăătrênăc ăs ăthi tăl păc uătrúcăthayăđ iăcóă uăđi mălƠăt oăraăh ăth ngăđi uăkhi nătƠuăcóăch tăl ngăcao,ăítăb ă nhăh ngădoăs ăbi năthiênăthamăs ăvƠănhi uătrongănh ngăph măviăchoătr c

Nh căđi mălƠăhi uăch nhăthamăs ăm tătr t,ăcóăngh aălƠăthayăđ iăthamăs ăđi uăkhi năg păkhóăkh n

NgoƠiănh ngăph ngăphápăv aănêu,ăhiênănayăcácănhƠăđi uăkhi năh cătrênăth ăgi i đangăquanătơmăănghiênăc uă ngăd ngănh ngăcôngăc ălỦăthuy tăm iănh ăm ngănoron,ămôăhìnhăd ăbáo MPC…ătuyănhiênănh ngăph ngăphápănƠyăđangădùngă ăph nălỦăthuy t

a)ăm cătiêuănghiênăc u

Lu năv năđ tăraănhi măv ănghiênăc uăt ngăh păb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăláiătƠuă

t ăđ ngătƠuăth y.ăTrongămôăhìnhăđ ngăh căc aătƠuăth yăđ cămôăt ăd iăd ngăhƠmătruy năcóăthamăs ăthayăđ iătrênăc ăs ănh ăv yălu năv năđ tăraăm cătiêu:

 T ngăh păb ăđi uăkhi năchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuăth y

b)ă iăt ngănghiênăc u

ngăh cătƠuăth y trênăquanăđi măđi uăkhi n,ăcácăthu tătoánăthíchănghiă ngăd ngătrongăláiăt ăđ ngătƠuăth y

c)Ph măviănghiênăc uă

Trongăvi căt ngăh păh ăláiătƠuăt ăđ ngăhi nănayăcóănhi uăcôngătrìnhăđƣăvƠăđangănghiênă

c uănh măt ngăh păh ăláiătƠuăt ăđ ngăătheoănhi uăquanăđi măkhácănhau,ătheoănhi uă

ki uămôăhìnhăđ ngăh căkhácănhauăđangăphátătri năkhôngăng ng,ătrongăkhuônăkh ălu nă

v năch đ ăc păđ năm tăgi iăphápăthi tăk ăb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoătƠuăth yămƠămôăhìnhăđ ngăh căc aătƠuăth yăđ cămôăt ăd iăd ngăhƠmătruy năcóăthamăs ăbi năđ i.ă

- óngăgópăm iăc aălu năv nă

T ngăh păđ căb ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăth ngăláiăt ăđ ngătƠuăth y

11

1.1ă ngăh cătàuăth yătrênăm tăph ngăn măngangă

Hinh.1.1 ngăh cătƠiăth yă

m( -rv )= X (1.1) theoăchi uăd că

m( -ru ) = Y (1.2) theoăchuy năđ ngăl chăh ng

I( ) = N (1.3) theoăchuy năđ ngăquay

ăđơyăuăv năt cătƠuătheoăh ngătr căx,ăvăv năt cătƠuătheoăh ngătr căy,ărăt căđ ăquayă

c aătƠu,ămăkh iăl ngăc aătƠu,ăX,ăYăvƠăNăt ngă ngălƠăt ngăc aăcácăl căvƠămomenăth yăkhíăđ ngăh căđ căt oăb iăăchuy năđ ngăc aătƠu,ăc aăbánhălái,ăchơnăv t,ăgióăvƠăsóngă

bi n v iăgi ăthi tălƠănh pănhô,ăl căl ănh iăsóngătrongăm tăph ngăngangălƠănh ăăvƠăcóăth ă

b ăqua [7] [8]

Khiănghiênăc uăláiătƠuăt ăđ ng,ăm cătiêuăchínhăđ tăraălƠăv năđ ă năđ nhăchuy năđ ngă

c aătƠuătheoăh ngătr căX.ăBi uăth căkhaiătruy nă(1.2),ă(1.3)ătheoă(1.4)ăătheoătƠiăli u [7] [8]

13

1.2ăMôăhìnhătoánăh căđ cătuy nătínhăhóaăd ngăhàmătruy nă

T ăhìnhă1.1ăcácăph ngăd iăd ngăkhôngăth ănguyên

Góc d t = = ,ăt căđ ăgócăquayăc aătƠuăă = = v i =

thìăcóăth ăd năraăcácăph ngătrìnhă

+ 21 + 21 + 21 +F( , ) =0 (1.9)

+ 31 + 31 + 31 + ( , ) =0 (1.10)

Cácăh ăs ăă 21, 21, 21, 31, 31, 31 đ căxácăđ nhătrongătƠiăli u…

Các thành ph n F( , ), ( , ) trong 1.9 1.10 là các hàm phi tuy n c a góc d t và

t căđ ăgócă c aătƠuăth y.ăTheoătƠiăli uă nhăh ng c a thành ph n F( , ) l năh năr t nhi u so v i thành ph n ( , ) và có th xem là thành ph n này là t ngăl yăth a b c cao c aăđ i s , cùngăcácăđ oăhƠmăc aăchúngădoăv yăkhiăcóăsaiăl chănh ăgiáătr ăc aăcácăhƠmătrênăr tăbéăcóăth ăb ăqua

Theo tƠiăli u “Fossen,ăT.I.,ăGuidanceăandăControlăofăOceanVehicles,”ăJohnăWileyăandăSons,ăNYă(1994)” cóăth ăvi tă1.9,ă1.10ăd iăd ngă

Tuy nă tínhă hóa ph ngă trìnhă 1.11 đ aă raă côngă th că bi uă di nă hƠmă truy nă ă theoă tácă

đ ngăđi uăkhi năbánhăláiăd ng:

14

B ngă1.2ăThamăs ăhƠmătruy năc aătƠuăth yă6000Tăki uăk ăs ăA.Puctoskin

Khôngăt i

10,7 8,5 6,5

1,7.10 22.1 10 22.38 10 2

M tăgi iăphápăkhácătácăgi [9] môăt ăl iă1.12ă ăd ngăph ngătrìnhăviăphơnăcóăthêmă

ph năhi uăch nhăphiătuy n.ăV iăgi ăthi tăl căđ yătrongăquáătrìnhăl aăh ngăkhôngăthayă

đ i,ăăđ ngăth iăt căđ ăc aăbánhăláiăđ căb ăquaăd năraăph ngătrìnhăsau

Môăhìnhă1.13ăcácătácăgi [9] S ăd ng ph ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhă

m uăăcóătínhăy uăt ăphiătuy năđuaăthƠnhăt căđ ăph năh iăvƠoătrongăhƠmăphiătuy n: ( ) = a 2+b + Kd (1.14)

KdălƠăh ăs ăkh chăđ iăc aăb ăđi uăch nhăviăphơn

Môăhìnhăm uăđ cătácăgi ăch năcóăd ng:

15

V iăph ngăphápănƠyăth căt ăthìăt căđ ăbi năthiênăc aăthamăs ăr tăkhóăxácăđ nhănênă

ch năđ căt căđ ăthíchănghiăh pălỦălƠăv năđ ăkhôngăăkhôngăd ăth căhi n

K tălu năch ngă1:

Trongăch ngăm tălu năv năđƣăd năraăm tăs ămôăhinhăđ ngăh cătƠuăth yăkhácănhauă

m iămôăhìnhăđ uăcóă uăvƠănh căđi măkhácănhauătheoăquanăđi măđi uăkhi n,ătrongă

khuônăkh ălu năv nănƠyătácăgi ăs d ngămôăhìnhăhƠmătruy nă:

(s)= ( )

( ) =

( 2 2 + 1±1) (1.12) ăthi tăk ăh ăđi uăkhi năthíchănghiăchoăh ăláiătƠuăt ăđ ng

16

Ch ngă2 : XỂYăD NGăTHU TăTOÁNă I UăKHI NăTHệCHăNGHI

2.1ăCácălỦăthuy tăc ăb năđ ăxâyăd ngăthu tătoán

- năđ nhăLyapunov

nhăngh aă2.1(Lyapunov)

) , (

) , (

.

u x g y

u x f X

th iăđi măt=0ăđiăquaăđi m x0 thu călơnăc nă thìăk ăt ăth iăđi măđóăs ăn măhoƠnătoƠnătrongălơnăc nă

17

Tiêuăchu nă năđ nhăLyapunov

Tiêuăchu nă năđ nhăLyapunovătrìnhăbƠyăsauăđơyălƠăph ngăphápăxétătínhă năđ nhăm tăcáchătr căti pătrongăkhôngăgianătr ngăthái

T ăph ngădi năn ngăl ng,ătaăcóăth ăxemănh ăph ngăphápăLyapunovătrênăc ăs ăbƠiătoánăb oătoƠnăn ngăl ngăc aăh ăv tălỦ.ăN ngăl ngăcònăt năt iăbênătrongăh ăv tălỦădoătácăđ ngăt căth iăbênăngoƠiăđ aăvƠoăđ căđoăb iăm tăhƠmăkhôngăơm.ăH ăs ă năđ nhă

“ti măc n”ă ătr ngătháiăcơnăb ngăc aănóăn uănh ătrongălơnăc năđi măcơnăb ngăđóăhƠmăđoăn ngăl ngănƠyăc aăh ăcóăxuăh ngăgi măd năv ăkhông.ă

Ph ngăphápăLyapunovăđ căgi iăthíchănh ăsauă:ăGi ăs ăr ng,ăbaoăquanhăg căto ăđ ăOăcóăh ăcácăđ ngăcongăkhépăkínăv (hình 2.2).ăCácăđ ngăcongănƠyăcóăth ăcoiănh ăbiênă

c aă cácă lơnă c nă đi mă g că O.ă ă ki mă traă xemă qu ă đ o

tr ngătháiăx(t)ămôăt ăquáătrìnhăt ădoăc aăh ăcóăti năv ăg că

to ăđ ăhayăkhông,ătaăch ăc năxemăqu ăđ oătr ngătháiăx(t) có

c tăt tăc ăcácăđ ngăcongăthu căh ăv t ăbênăngoƠiăvƠoăbênătrongăhayăkhông.ăVƠăn uăđi uăđóăx yăraăthìăch căch năx(t)

ph iăcóăh ngăti n v ăg căto ăđ ăvƠăk tăthúcăt iăđó

nhălỦă(Lyapunov) N uăt năt iăhƠmăLyapunovăV(x)ătho ămƣnăđi uăki nă:

Xácăđ nhăd ng,ăt călƠăV(x)ă>ă0ăv iăxă 0ăvƠăV(x)ă=ă0ăv iă

18

Doăđó,ăvect ăvuôngăgócăv iăđ ngăcongăvkvƠăch ăchi uăt ngătheoăkălƠ

T n

T

x

Vx

Vx

VgraphV

*

dt

dxgraphVdt

dxgraphVdt

)(td

xd

và grap hV)

)(

)(td

x

d l iăchínhălƠăti pătuy năc aăqu ăđ oăx(t)ăă

n uăv iăđi uăki nă dt

dV

<0 góc 

ph iălƠăm tăgócătùă( > 90o)ăt călƠăqu ăđ oătr ngătháiăx(t)ăs ăc tăt tăc ăcácăđ ngăcongă

vktheoăh ngăt ăngoƠiăvƠo

19

2.2ă i uăkhi năthíchănghi

2.2.1ăH ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uă(MRAS)

Mô hình MRAS (Hình 2.4)ăđ uătiênăđ căđ ăngh ăb iăWhitakerăvƠoăn mă1958ăv iăhaiăỦă

t ngăm iăđ căđuaăra:ătr căh tăth căhi năc aăh ăth ng đ căxácăđ nhăb iăm tămôăhình th ăhaiăsaiăs ăc aăb ăđi uăkh năđ c hi uăch nhăb iăsaiăs ăc aămôăhìnhăm uăvƠăh ă

th ng.ăC uătrúcăh ăth ngăđi u khi năhìnhă2.4 g iălƠăh ăMRASăsongăsong

H ình 2 4 H ăth ngăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm u

Môăhìnhăm uăđ căch năđ ăt oăraăm tăđápă ngămongămu năđ iăv iătínăhi uăđ t, ym, mƠăngõăraăc aăh ăth ng,ăy ph iăbámătheo.ăH ăth ngăcóăm tăvòngăh iăti păthôngăth ngăbaoăg măđ iăt ngăvƠăb ăđi uăkhi n.ăSaiăl chăbámăeălƠăhi uăc aăngõăraăh ăth ngăvƠăngõăraăc aămôăhìnhăm u,ăeă=ymăậy.ăB ăđi uăkhi năcóăthôngăs ăthayăđ iăd aăvƠoăsaiăs ănƠy.ă

H ăth ngăcóăhaiăvòngăh iăti p:ăvòngăh iăti pătrongălƠăvòngăh iăti păthôngăth ngăvƠăvòngăh iăti păngoƠiăhi uăch nhăthamăs ăchoăvòngăh iăti păbênătrong.ăVòngăh iăti păbênă

20

trongăđ căgi ăthi tălƠănhanhăh năvòngăh iăti păbênăngoƠi.ăH ăth ngăthíchănghiămôăhìnhă

m uăcóăth ăđ căphơnăthƠnhăhaiălo iă:ătr căti păvƠăgiánăti p.ăTrongăb ăđi uăkhi nălo iă

tr că ti pă (DMRAC:Directă Modelă Adaptiveă Control),ă vecă t ă thamă s ă ă c aă b ă đi uăkhi nă C( )ă đ că c pă nh tă tr că ti pă b iă m tă lu tă thíchă nghi,ă ng că l i,ă trongă b ă

đi ukhi năgiánăti pă(IRMAC:ăIndirectăModelăAdaptiveăControl)ă ăđ cătínhătoánăt iă

m iăth iăđi mătăb ngăcáchăgi iăph ngătrìnhăđ iăs ănƠoăđoăcóăm iăquanăh ăc aăthamăs ă

ăv iăs ă căl ngătr cătuy năcácăthamăs ăc aăh ăth ng

Hình 2 5 S ăđ ăkh iăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghiătheoămôăhìnhăm uătr căti p

21

2.2.2ăLu tăthíchănghi

TheoăIonnaouăandăSun,ă(1996),ăb ăđi uăkhi năthíchănghiăcóăth ăđ căxemănh ălƠăs ăk tă

h păc aăm tăb ă căl ngăcácăthamăs ătr cătuy nă(on-line)ăvƠăm tălu tăđi uăkhi nămƠănóănh năđ căt ătr ngăh păthamăs ăđƣăđ căbi tărõ.ăS ăk tăh pănƠyălƠmăxu tăhi nănhi uăki uă căl ngăthamăs ăvƠălu tăthíchănghiăchoăcácăb ăđi uăkhi năkhácănhauăv iăcácătínhăch tăkhácănhau.ăTrongăcácătƠiăli uănghiênăc uăv ăđi uăkhi năthíchănghi,ăb ă că

l ngăthamăs ăon-lineăth ngăđ căxemănh ăg mălu tăthíchănghi,ălu tăc pănh tăvƠăc ă

c uăhi uăch nhăthamăs ăVi căthi tăk ălu tăthíchănghiăs ăquy tăđ nhăđ năcácătínhăch tă nă

đ nhăc aăb ăđi uăkhi năthíchănghi.ăM tăvƠiăph ngăphápăc ăb năđ căs ăd ngăđ ăthi tă

k ălu tăthíchănghiănh ălu tăMIT,ăhƠmăLyapunovăxácăđ nhăd ng,ăph ngăphápăgradientăvƠăph ngăphápăbìnhăph ngăbéănh tăd aătrênătiêuăchíăđánhăgiáăhƠmăchiăphíăsaiăl chăbám

Ph ngăphápăđ ănh yăđ căs d ngăđ ăthi tăk ălu tăthíchănghiăsaoăchoăcácăthamăs ă că

l ngăđ căđi uăch nhătheoăh ngăt iăthi uăhóaăm tăhƠmăđ cătínhănƠoăđó.ăLu tăthíchănghiăđ căchoăb iăđ oăhƠmăriêngăc aăhƠmăđ cătínhăv iăcácăthamăs ăđánhăgiáăt ngă ngănhơnăv iăsaiăs ăgi aăđápă ngămongămu năvƠăđápă ngăth căt

Hìnhă2.6ăMôăhìnhăsaiăs lu tăMit

CácăthƠnhăph năc aăvecăt ă∂ ă∂eălƠăđ oăhƠmăđ ănh yăc aăsaiăs ăv iăcácăthamăs ăch nhă

đ nhă ă.ăThôngăs ă ăxácăđ nhăt căđ ăthíchănghi.ăLu tăMITăcóăth ăđ căgi iăthíchănh ă

22

sau:ăgi ăs ăcácăthôngăs ă ăthayăđ iăch măh nănhi uăsoăv iăcácăbi năcácăkhácăc aăh ă

th ng,ăđ ăbìnhăph ngăsaiăs ălƠăbéănh tăc năthayăđ iăcácăthamăs ătheoăh ngăgradienăơmă c aă bìnhă ph ngă saiă s ă (e2ă ).ă Tr ă ng iă c aă ph ngă phápă nƠyă lƠă lu tă thíchă nghiăkhôngăth ăđ căth căthiăn uănóăkhôngăth ăđ căt oăraăon-line

Vi căs ăd ngăhƠmăđ nh yă căl ngăđ ăcóăth ăth căhi năđ c d năđ năcácăs ăđ ăđi uăkhi năthíchănghiămƠătínhă năđ nhăc aănóăr tăth păho căkhôngăth ăthi tăl păđ c.ă

Lu tăMITăch ăđ căth căhi năt tăn uăđ ăl iăthíchănghiă ălƠănh ă ăl năc aă ăph ăthu căvƠoăbiênăđ ăc aătínăhi uăm uăvƠăđ ăl iăc aăđ iăt ng.ăVìăv y,ăkhôngăth ăcóăm tăgi iă

h năanătoƠn.ăDoăđó,ălu tăMITăcóăth ăchoăm tăvòngăkínăkhôngăanătoƠn.ăS ăthi uă năđ nhă

c aălu tăMITăchoănênăcácănhƠănghiênăc uăđƣătìmăraăcácăph ngăphápăkhácăđ ăthi tăk ă

lu tă thíchă nghiă nh ă ph ngă phápă Lyapunovă ho că ph ngă phápă gradientă vƠă bìnhă

ph ngănh ănh tăsaiăs ă(IonnaouăandăSun,ă1996)

- Gradientă vàă ph ngă phápă bìnhă ph ngă béă nh tă d aă trênă tiêuă chíă đánhă giáă

hàmăchiăphíăsaiăs

Ph ngăphápăGradientăvƠăcácăhƠmăchiăphíăđ căs ăd ngăchoăvi cătri năkhaiălu tăthíchănghiăđ ă căl ngăcácăthamăs ăquanătơmă ătrongămôăhìnhăthamăs ă

Ph ngăphápăgradientăbaoăg măvi căkhaiătri năm tăph ngătrìnhăsaiăs ă căl ngăđ iă

s ălƠmăđ ngăc ăthúcăđ y vi căl aăch năm tăhƠmăchiăphíăg năđúngăJ( )ămƠănóălƠăm tăhƠmăl iătrongătoƠnăb ăkhôngăgianăc aă (t).ăSauăđó,ăhƠmăchiăphíăs ăđ căc căti uăhóaătheoăthamăs ă (t)ăb iăph ngăphápăgradientănh ăsau:ă)(ă.ă ăứ=ă Jă ăPh ngăphápăbìnhă

ph ngăbéănh tălƠăm tăph ngăphápăkháăx aăđ căphátătri năb iăGaussă ăth ăk ă18,ămƠăăth iăđi măđóăôngătaăs ăd ngăđ ăxácăđ nhăqu ăđ oăc aăcácăhƠnhătinh.ăụăt ngăc ăb nă

c aăph ngăphápănƠyălƠăxácăđ nhăm tămôăhìnhătoánăh căv iăm tăchu iăcácăd ăli uăquanăsátăb ngăcáchăc căti uăhóaăt ngăbìnhăph ngăc aăcácăhi uăs ăgi aăd ăli uăquanăsátăvƠă

d ăli uătínhătoán.ăTrongăcáchălƠmănh ăv y,ănhi uăvƠăs ăkhôngăchínhăxácătrongăd ăli uăquanăsátăđ căhyăv ngălƠăkhông nhăh ngăđ năđ ăchínhăxácăc aămôăhìnhătoánăh c.ă

2.2.3ăThu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătheoătr ngăpháiăNarendra

Khiă kh oă sátă cácă đi uă ki nă đ ă h ă đi uă khi nă th aă mƣnă cácă tiêuă chu nă nă đ nhăLyapunov,ăxơyăd ngăđ cănh ngăthu tătoánăđi uăkhi năkhiăcácăthôngătinăv ăđ iăt ngă

b ăgi iăh n.ăM tătrongănh ngăđ iădi nălƠătheoătr ngăpháiăNarendra

Xétăđ iăt ngăđ ngăh căđ cămôăt ăb iăph ngătrinh

e=C.p

Trongăđó:ăpăsaiăs ătr ngătháiăgi aăđ iăt ngăvƠăm uăchu n;

eăsaiăs ăđ uăraăc aăh :ăe=ăy- ;

u(t)ălƠăcácăvécăt ămăchi u

AălƠămaătr nătr ngătháiăkíchăth cănxn;

CălƠămaătr năđ uăra,ăkíchăth că1xm;

TrongăđóăP,ăQăcácămaătr năxácăđ nhăd ngănxnăvƠămxm;

Quáătrìnhăs ă năđ nhătheoăLyapunov,ăkhi:

< 0 (2.4)

Trongăđóăqăvécăt ănăchi uă,ăSămaătr năh ngăxácăđ nhăd ngănxn

Vì luônăơm,ădoăđóăVăluônăd ngălƠăhƠmăkhôngăt ngătheoăth iăgian

Khiăđoătheoăb ăđ ăăBarbalatătaăcó

T ă2.9ăvƠă2.10ătaăcó

Hay

25

Nghĩa là có năđ nhătr ngăthái

Cóăth ăvi tă2.8ăd iăd ng

năđ nhăti măc năquanhăđi mă(0,0)ătrongăkhôngăgianătr ngătháiăsuyăr ng{p,0}

Bi uăth căă = 1 lƠăn iădungăc aăthu tătoánăđi uăkhi năthíchănghiătrênăc ăs ăLyapunovăvƠănh ngăk tăqu ănghiênăc uăc aăNarendra

Hìnhă2.6ăS ăđ ăc uătrúcătheoăph ngăphápăđi uăkhi năthíchănghiătheoăNarendara

26

2.3ăXâyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăs ătheoămôăhìnhăchu n

V iăcácăk tăqu ă ătrênăluơnăv năđ ăc păđ năvi c t ngăh păthu tătoánăvƠăc uătrúcăđi uă

ăđơyăA(t)ăvƠăB(t)ălƠăcácămaătr năcóăkíchăth căt ngă ngă(nxn)ăvƠă(nxm)ăv iăcácăph nă

t ăaij và bijbi năđ iăch mătheoăth iăgian.ăPh ngătrìnhă2.15ămôăt ăđ ngăh căc aătoƠnăh ă

th ng,ăbaoăg măđ ngăh căc aăđ iăt ngăđi uăkhi n,ăc ăc uăđi uăkhi n,ăc ăc uăch păhƠnhăvƠăcácăm chăph năh iăc năthi t

Khiăcácăthamăs ăđ ngăh căc aăđ iăt ngăthayăđ i,ăđ ăh ăcóăkh ăn ngăthíchănghi,ătrongăcácăm chăph năh i,ăb ăđi uăkhi năph iăcóăs ăđi uăch nhăthamăs ăsaoăchoăthíchă ngăv iăthayăđ iăthamăs ăc aăđ iăt ngăđi uăkhi n.ă ngăh căt iă uăc aăh ăth ngăđ cămôăt ă

b iăph ngătrìnhăc aămôăhìnhăchu n

27

ơyăchínhălƠăs ăh iăt ăc aăquáătrìnhăđi uăch nhăthíchănghi.ăCóăngh aălƠăkhi quá trình quáăđ ăhi uăch nhăk tăthúc,ăcácăthamăs ăđ ngăh căc aăh ăth ngăcóăcácăgiáătr ăt ngă ngă

b ngăgiáătr ăc aămôăhìnhăchu n

T ăcácăh ă2.15,ă2.16 taăthuăđ cămôăhìnhăđ ngăh cămôăt ăs ăbi năđ iăsaiăl chăgi aă

vect ămôăhìnhăchu năvƠăvect ătr ngătháiăc aăh ăth ng

Trongăđóămaătr nă cóăcácăph năt ăij vƠămaătr nă cóăcácăthƠnhăph năij

V năđ ăđ tăraălƠăph iătìmăquyălu tăhi uăch nhăchoă

ij, i, j = 1, 2, n

ij i = 1, 2, n, j = 1,2, ,m

ăgi iăbƠiătoánănƠy,ăchúngătaăs ăd ngăph ngăphápăhƠmăLyapunov

HƠmăLyapunovăđ căch nătheoăd ng:

j ij ij n

i n

j ij ij

1 1

2 2

nhălíă2.15ă(Lyapunov)ăăchoăm tăh ătuy nătínhămôăt ăb iămôăhìnhătr ngăthái

X=AX+BU

Y=CX+DU (2.28)

29

H ăs ăs ă năđ nhăn uăđi uăki năsauătho ămƣn

a)T năt iămaătr năvuôngăPRnxnxácăđ nhăd ng

Saoăchoămaătr nă(PA+ATP)xácăđ nhăơm.ăt călƠă-(PA+ATP)ăxácăđ nhăd ng

b)T năt iămaătr năQăxácăđ nhăd ngăsaoăchoăph ngătrìnhă

(PA+ATP)=-Qăăă(3.18)ăcóănghi măPăxácăđ nhăd ng.ăPh ngătrìnhă3.18ăcóătênăg iălƠă

11C ănh ăv yătaăs ătìmăđ căcôngăth căc aănghi măb ngăph ngăphápăquyăn p).ă

K tăqu ăgi iăh ătaăthuăđ cănh ăsauă:

i j - x P E

i j ij

i lƠămaătr năđ căl yăt ădòngăth ăiăc aămaătr năPă(xácăđ nhăd ng)

Taăcóăth ăvi tă2.30, 2.31 lƠiănh ăsauă:

ij - 



n

k k ik j ij

epx

epu

1

1

Tr ăl iăv iăă(2.21)ăl yăđ oăhƠmă,  (ij ij ) lƠăthƠnhăph năc aămaătr năă, 

ăđơyăAm,BmlƠămaătr năchu nă.ă

epx

ij

epu

31

hìnhăchu năđ căbi tălƠăph ngăphápăhi uăch nhăthamăs ăđ ngăh căc aămôăhìnhătheoă

tr ngăpháiăNarendraăătrongăch ngă3ălu năv năđƣăxơyăd ng thu tătoánăhi uăch nhăcácăthamăs ăc aămôăhìnhăăđ căth ăhi nă ăbi uăth căă2.30,ă2.31ăvi tăg năh năđ căth ăhi năquaăcácăbi uăth căă2.32,ă2.33,ă2.35,ă2.36

32

Ch ngă3ăT NGăH PăB ă I UăKHI NăTHệCHăNGHIăCHOăH ăLÁIăT ă

NGăTÀUăTH Y

Trênăc ăs ăphơnătíchă ăch ngă1,ă2ătrongăch ngănƠyălu năv n t pătr ngăvƠoăthi tăk ăb ă

đi uăkhi năthíchănghiăăchoăh ăláiătƠuăt ăđ ng tƠuăth yăg măcácănhi măv ăsau

 Xơyăd ngăthu tătoánăđi uăch nhăthamăs ătheoămôăhìnhăchu năc aăm ăhìnhăăđ ngă

h cătƠuăth yăd iăd ngăhƠmătruy năcóăthamăs ăbi năđ i

 Xơyăd ngăb ăđi uăkhi năchoătƠuăth yă ăch ăđ ăchu n

 Môăph ngăk tăqu ăđ tăđ c

thayăđ iăthamăs ăc aăm chăm tăcáchăd ădƠng