Phân tích, thiết kế và điều khiển động cơ từ trở ở vùng tốc độ thấp

Động cơ từ trở thay đổi có cấu tạo gần giống với động cơ bước thông thường nhưng số cực trên stator của nó ít hơn rất nhiều so với động cơ bước, và rotor thì chỉ là một khối được làm từ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Chương 1 Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi 1

1.1 Cấu tạo 1

1.2 Nguyên lý hoạt động 2

1.3 Nguyên nhân phát sinh mômen 4

1.4 Các đường đặc tính 7

1.4.1 Đường đặc tính L(θ) 7

1.4.2 Đường đặc tính cơ 10

1.5 Mạch điện thay thế tương đương 11

1.6 Phân loại 12

1.7 ưu nhược điểm và ứng dụng 13

1.7.1 ưu điểm 13

1.7.2 Nhược điểm 13

1.7.3 ứng dụng 13

Chương 2 Mô hình hóa động cơ từ trở thay đổi 15

2.1 Mô hình động cơ từ trở 15

Mục lục Lời cảm ơn………

Lời cam đoan………

Danh mục những ký hiệu viết tắt………

Danh mục các bảng……….………

Danh mục các hình vẽ……….………

Lời nói đầu……….……

2.1.1 Mô hình điện cảm 15

2.1.2 Mô hình từ thông 17

2.1.3 Đặc tính điện cảm của động cơ từ trở 19

2.1.3.1 Mô hình điện cảm ba số hạng 21

2.1.3.1 Mô hình điện cảm bốn số hạng 22

2.1.4 Phương trình điện áp và mô men của động cơ từ trở 24

2.1.4.1 Phương trình mômen 24

2.1.4.1 Phương trình điện áp 27

2.2 Xây dựng mô hình động cơ từ trở trên Matlab & Simulink 29

2.2.1 Xây dựng mô hình một pha 29

2.2.2 Xây dựng mô hình động cơ 30

Chương 3 Các vấn đề về điều khiển động cơ từ trở 33

3.1.Nguyên tắc điều khiển 33

3.2 Bộ biến đổi 36

3.2.1 Tổng quan 36

3.2.2 Phân loại bộ biến đổi 38

3.2.3 Bộ biến đổi cầu không đối xứng 39

3.2.3.1 Cấu hình bộ biến đổi 39

3.2.3.2 Nguyên lý hoạt động 39

3.2.4 Ưu nhược điểm của bộ biến đổi 43

3.2.4.1 Ưu điểm 43

3.2.4.2 Nhược điểm 44

3.2.5 Mô hình bộ biến đổi 44

3.3 Bộ điều khiển dòng điện 45

Chương 4 Cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen của động cơ từ trở ở vùng tốc độ thấp 47 4.1 Tổng quan về độ nhấp nhô mômen 47

4.1.1 Nguyên nhân phát sinh độ nhấp nhô mômen 47

4.1.2 Tác hại của độ nhấp nhô mômen 47

4.2 Bộ điều khiển mômen chưa sử dụng phương pháp giảm nhấp nhô mômen 48

4.2.1 Xây dựng khối phân phối mômen và khối tạo dòng điện đặt khi chưa sử dụng phương pháp giảm nhấp nhô mômen 49

4.2.1.1 Khối tạo dòng điện đặt 49

4.2.1.2 Khối phân phối mômen 50

4.2.2 Sơ đồ Simulink toàn mô hình và kết quả mô phỏng 50

4.3 Đề xuất phương án làm cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen 52

4.3.1 Tổng quan về hàm phân phối mômen 53

4.3.3 Sơ đồ simulink và kết quả mô phỏng 58

4.3.3.1 Khối cực tiểu hóa độ nhấp nhô mômen 58

4.3.3.2 Sơ đồ simulink và kết quả mô phỏng 59

4.4 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ PI 62

4.5 Mô phỏng toàn hệ thống 65

4.6 Kết luận 70

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

Chương 1 Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi

1.1 Cấu tạo

Động cơ từ trở thay đổi có cấu tạo gần giống với động cơ bước thông thường

nhưng số cực trên stator của nó ít hơn rất nhiều so với động cơ bước, và rotor thì

chỉ là một khối được làm từ các lá thép mỏng ghép lại chứ không có cuộn dây hoặc

nam châm vĩnh cửu (Hình 1.1) cho ta cái nhìn trực quan về cấu tạo cắt ngang của

động cơ từ trở thay đổi

Hình 1.1 Cấu tạo cắt ngang động cơ từ trở thay đổi 8/6

Nhìn chung động cơ từ trở thay đổi có một số đặc điểm chính về cấu tạo như

sau:

• Cả rotor và stator đều có các cực lồi ra do đó người ta còn gọi là động cơ lồi

kép (double salient)

• Không giống stator của các loại máy điện 3 pha khác (loại máy điện có các

cuộn dây có thể phân tán tuỳ theo số đôi cực) , stator của động cơ từ trở thay đổi

có cấu tạo bởi nhiều cực từ chứa các cuộn dây tập trung Rotor đơn giản hơn nhiều

vì không có cuộn dây cũng như nam châm vĩnh cửu mà được chế tạo bằng vật liệu sắt từ có xẻ răng với tổng số răng bao giờ cũng ít hơn tổng số cực từ của stator

• Các cuộn dây trên các cực đối xứng xuyên tâm của stator được nối nối tiếp hoặc song song để tạo thành một pha của động cơ

• Cả stator và rotor đều được làm từ các lá thép mỏng ghép cách điện để hạn chế dòng Fuco

• Động cơ từ trở thay đổi có một số cấu hình phổ biến như sau: 8/6 (tức là stator

có 8 cực lồi còn rotor có 6 răng (Hình 1.1), 6/4, 10/6, 12/6, … Tuỳ từng trường hợp sử dụng bộ biến đổi người ta sẽ chọn số lượng cực của stator và rotor sao cho phù hợp Nhưng phổ biến nhất vẫn là 2 loại 8/6 và 6/4 Việc tăng số lượng cực của stator (nhằm tăng số pha) sẽ giúp giảm độ nhấp nhô của mômen nhưng khi đó sẽ là tăng số lượng các thiết bị điện tử trên một pha và làm tăng giá thành thiết bị

1.2 Nguyên lý hoạt động

Trước khi đi vào tìm hiểu nguyên lý hoạt động của động cơ từ trở ta xem xét 2 khái niệm quan trọng đó là:

• Vị trí đồng trục (Aligned position)

• Vị trí lệch trục (Unaligned position)

Như đã thể hiện trên (hình 1.2) ta thấy khi hai cực lồi của stator và rotor nằm ở

vị trí mà trục của chúng trùng nhau thì người ta gọi đó là “vị trí đồng trục” (vị trí

mà độ từ cảm sinh ra giữa cực từ của stator và răng của rotor là lớn nhất), còn khi hai cực của stator và rotor nằm lệch nhau hoàn toàn và không có phần thiết diện nào chồng lên nhau thì gọi đó là “vị trí lệch trục”(vị trí mà độ từ cảm giữa cực từ của stator và rotor là bé nhất)

Hình 1.2 Mặt cắt ngang động cơ từ trở thay đổi 6/4

Bây giờ chúng ta tìm hiểu cách hoạt động của động cơ này ( Lấy ví dụ là động cơ từ trở thay đổi 6/4 như (hình 1.3) )

Hình 1 3 Nguyên lí hoạt động

Giả sử các cực r1 và r1’ của rotor và cực c, c’ của stator đang ở vị trí đồng trục (hình 1.3a) Trước tiên ta đưa dòng điện kích thích vào cuộn dây pha A, dòng điện này sẽ sinh ra một từ thông móc vòng qua các cực a và a’ và các cực r2 và r2’ của rotor một cách tương ứng Do rotor luôn có xu hướng quay về phía mà độ tự cảm lớn nhất hay từ trở nhỏ nhất nên rotor lúc này sẽ quay hướng đến vị trí đồng trục của a, a’ và r2, r2’ Khi chúng đã ở vị trí này thì dòng điện kích thích pha A bị ngắt

và vị trí các cực như thấy ở (hình 1.3b) Bây giờ ta đưa dòng điện kích thích vào cuộn dây của pha B, dòng này lại sinh ra một từ thông móc vòng qua các cực b, b’

và r1, r1’ một cách tương ứng, rotor lại được kéo quay theo chiều kim đồng hồ đưa

r1, r1’ hướng về vị trí thẳng hàng với b và b’ Khi đến vị trí này ta lại ngắt dòng cấp cho pha B Tiếp tục chuyển sang cấp dòng cho pha C thì r2, r2’ lại quay theo chiều kim đồng hồ hướng về c, c’ Cứ như vậy bằng việc cấp dòng điện lần lượt cho từng pha theo thứ tự A B C ta sẽ làm động cơ quay theo chiều kim đồng hồ Muốn đảo chiều quay của động cơ ta chỉ cần đảo thứ tự cấp dòng thành A C B

Qua nguyên tắc hoạt động ta rút ra một số nhận xét sau:

• Tại mỗi thời điểm chỉ có một pha có dòng kích thích do đó mômen được phát sinh dưới dạng xung (do từng pha lần lượt sinh ra) Điều này làm cho mômen tổng của động cơ đập mạch trong các khoảng thời gian chuyển mạch giữa các pha có độ nhấp nhô cao

• Mỗi pha dẫn dòng trong một khoảng thời gian tương ứng với 450 điện, do đó xung mômen sinh ra cũng có độ rộng tương đương, điều này tạo ra sự khác biệt rõ ràng giữa động cơ từ trở và động cơ bước vì xung mômen của động cơ bước tồn tại trong khoảng thời gian ngắn

• Các pha của động cơ được kích thích lần lượt dựa vào vị trí của rotor Các pha

lệch nhau một khoảng thời gian tương ứng với một góc mà người ta gọi là “bước

góc”, kí hiệu là θS và được tính theo công thức sau:

R S

n q.

2 π

θ =

1.3 Nguyên nhân phát sinh mômen

Để có thế điều khiển được mômen của động cơ nhằm mục đích giảm được độ

đập mạch của mômen thì ta cần tìm hiểu nguyên nhân phát sinh mômen của động cơ, qua đó thấy được mômen phụ thuộc vào các yếu tố nào

Sự sản sinh mômen trong động cơ từ trở thay đổi có thể được giải thích qua nguyên tắc chuyển đổi năng lượng từ điện năng sang cơ năng ở trong cuộn dây Trên (hình 1.4a) cuộn dây gồm N vòng, khi được kích thích bởi dòng điện i nó

sẽ sinh ra một từ thông φ Khi tăng dòng kích thích, phần ứng sẽ di chuyển hướng

về khung cố định Đồ thị mối quan hệ giữa từ thông φ và lực từ F được thể hiện như ở (hình 1.4b) (ở đây vẽ với 2 giá trị của khoảng cách không khí là x1 và x2 với

x2>x1) Đường đặc tính giữa φ và F với khoảng cách không khí là tuyến tính vì từ trở của không khí lúc này bị lấn át làm từ thông trong mạch từ nhỏ đi

Hình 1.4 Vòng dây và đặc tính (a) Cuộn dây

φ

φ

Fd Nid

dt

N d idt eidt

d N e e

) (

W = = = (do W e =∫Fdφ và ∫ φdF) (1.3)Tại vị trí x2 ta có W e =S OCDO và W f =S OCAO

Công thức (1-2) có thể viết ở dạng sau:

m f

φ φ φ

θ δ δφ

δ δφ

0

2 ) , ( i2

d

i dL

Như vậy có thể thấy khi đưa dòng điện kích thích vào cuộn dây pha thì mômen

điện từ sẽ được sinh ra

• Mô men phụ thuộc vào cả vị trí của rotor và dòng điện nên nó có tính chất phi tuyến mạnh Dẫn đến việc điều khiển khó khăn và không thể có một mạch điện thay thế tương đương đơn giản cho động cơ từ trở

• Do mô men tỉ lệ với bình phương dòng điện nên động cơ từ trở có mô men khởi

động lớn (giống động cơ một chiều kích từ nối tiếp)

1.4 Các đường đặc tính

Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu hai đường đặc tính quan trọng của động cơ từ trở thay đổi đó là đường đặc tính L(θ) và M(w)

1.4.1 Đường đặc tính L(θ)

Khi giả sử dòng điện kích thích đưa vào cuộn dây pha là cố định, ta có đường

đặc tính thể hiện mối quan hệ giữa L và vị trí rotor có dạng như (hình 1.5b)

) (

R

n

π θ θ

ở đó βS và βR là các góc tương ứng bị chắn bởi cung của một cực stator và rotor

5θ1

tính giữa độ tự cảm L và vị trí rotor khi dòng là hằng số

Có bốn vùng khác nhau của đường đặc tính giữa độ tự cảm và vị trí của rotor cần quan tâm như sau:

1 0 ư θ 1 và θ 4 ư θ 5: Trong vùng này các cực của rotor và stator không gối lên nhau

Đường sức từ chủ yếu đi trong không khí do đó từ trở lớn nhất hay độ tự cảm nhỏ nhất và coi không đổi Từ công thức (1.11) ta thấy trong vùng này sẽ không phát sinh mô men dù có dòng kích thích

2 θ1ư θ2: Các cực lúc này đã chồng lên nhau vì vậy đường sức từ chủ yếu đi qua các cực của rotor và stator Trong vùng này độ tự cảm L sẽ tăng cùng với sự thay

đổi vị trí của rotor (vì càng lúc càng gần vị trí thẳng hàng) và tạo ra sườn dương của đường đặc tính Từ (1.11) dễ thấy khi đưa dòng vào cuộn dây pha sẽ sinh ra mô men dương Vùng này sẽ kết thúc khi các cực của rotor và stator nằm ở vị trí thẳng hàng

3 θ2 ư θ3: Trong suốt vùng này sự di chuyển của rotor không làm thay đổi diện tích gối lên nhau của các cực, dẫn đến không làm thay đổi đường sức điện từ Điều này có tác dụng giữ cho độ tự cảm ở giá trị lớn nhất và không thay đổi, ký hiệu là

La Do độ tự cảm không đổi nên trong vùng này cũng không phát sinh mômen dù vẫn có dòng kích thích Tuy nhiên vùng này lại có một ý nghĩa quan trọng, nó chính là vùng tạo ra khoảng thời gian cần thiết để ta giảm dòng điện kích thích pha

về không trước khi rotor chuyển sang sườn âm của độ tự cảm (nếu sang sườn âm thì mô men phát sinh là mômen âm dẫn đến chống lại sự quay của động cơ)

4 θ3ư θ4: Vùng này rất giống vùng θ1ư θ2, chỉ có một điều khác đó là do độ tự cảm sẽ giảm cùng với việc thay đổi vị trí của rotor Người ta gọi vùng này là vùng sườn âm của độ tự cảm Từ (1.11) dễ thấy nếu dòng trong vùng này khác không thì mô men sinh ra sẽ là mô men âm

1.4.2 Đường đặc tính cơ

Đường đặc tính cơ có dạng như sau:

Hình 1.6 Đường đặc tính cơ

Đường đặc tính cơ chia làm 3 vùng:

1 Vùng mô men là hằng số (vùng #1, vùng làm việc dưới tốc độ cơ bản):

• Dòng điện và mô men được giữ là hằng số

• ở tốc độ thấp dòng điện có thể tăng tức thời do sức điện động (tỉ lệ với tốc độ) nhỏ

2 Vùng công suất là hằng số (vùng #2, vùng làm việc trên tốc độ cơ bản):

• Mô men đầu trục động cơ tỉ lệ nghịch với tốc độ

• Sức phản điện động lớn làm giảm nhanh chóng dòng điện

• Góc dẫn tăng tỉ lệ thuận với tốc độ

• Dòng điện cực đại vẫn có thể đưa vào để đảm bảo duy trì mô men đủ lớn

• Tổn thất lõi sắt và cuộn dây tăng nhanh

hỗ cảm giữa các pha thì ta có thể có một mạch điện thay thế tương đương cho một pha của động cơ như sau:

Hình 1.7 Mạch điện thay thế tương đương cho 1 pha

Từ mạch điện ta có phương trình cân bằng điện áp:

( )

dt

i d i R

di i L i R

d

i dL dt

d i dt

di i L i R dt

i i L d i R

V

m S

S S

ω θ

θ θ

θ

θ θ θ

θ

, ,

, ,

,

+ +

=

+ +

= +

i dL

i dL

Từ trường ngang trục chia tiếp thành hai loại là loại có cấu trúc cơ bản và loại có

đường sức từ ngắn, còn từ trường dọc trục chia ra thành “single-stack” và stack”

“multi-Hình 1.8 Phân loại động cơ từ trở thay đổi

1.7 ưu nhược điểm và ứng dụng

• Độ tin cậy cao, vùng tốc độ rộng với công suất là hằng số, giá thành sản xuất thấp, đáp ứng động học nhanh

• Không có hiện tượng quá dòng làm hỏng các van công suất do tốc độ tăng dòng cao (vì cuộn dây pha luôn được mắc nối tiếp với các van công suất của bộ biến

đổi)

• Do không có nam châm vĩnh cửu nên nhiệt độ cho phép của rotor cao hơn động cơ đồng bộ Việc làm mát cũng dễ dàng hơn do chỉ cấp điện phía stator Hai điều này giúp động cơ từ trở thay đổi làm việc tốt trong những môi trường khắc nghiệt

1.7.2 Nhược điểm

• Khó khăn trong điều khiển

• Việc mở rộng dải điều chỉnh khó

• Mô men đập mạch lớn là nhược điểm đáng quan tâm nhất của động cơ

• Các ứng dụng trong ngành hàng không vì đòi hỏi không phát sinh tia lửa điện,

ít bảo d−ỡng và cần tốc độ quay lớn

Chương 2 MÔ HìNH hoá động cơ từ trở thay đổi 2.1 Mô hình động cơ từ trở

Do phạm vi hoạt động của động cơ từ trở chủ yếu ở vùng phi tuyến nên việc mô hình hoá động cơ từ trở phức tạp hơn rất nhiều so với động cơ một chiều và các loại động cơ xoay chiều khác Tính phi tuyến của động cơ từ trở do các yếu tố sau

đây tạo nên :

• Tính phi tuyến của đường đặc tính B – H của vật liệu từ

• Sự phụ thuộc của từ thông và điện cảm vào vị trí rotor và biên độ dòng điện;

đối với các động cơ khác, từ thông chỉ phụ thuộc vào biên độ dòng điện Trên thực tế chúng ta có hai mô hình động cơ từ trở chính đó là mô hình từ thông và mô hình điện cảm

2.1.1 Mô hình điện cảm

Trong mô hình này, sự phụ thuộc vào vị trí rotor của điện cảm của từng pha

được biểu diễn bởi dạng chuỗi Fourier với giới hạn số hạng và sự biến thiên phi tuyến tính của điện cảm với dòng điện được biểu diễn thông qua hàm đa thức sau :

Các hệ số bậc cao có thể bỏ qua mà không tạo ra sai số đáng kể Mối quan hệ L -

θ - i được xác định từ một động cơ từ trở 8/6 được biểu diễn như sau :

Hình 2.1 Đồ thị 3D của đặc tính điện cảm theo dòng điện và vị trí rotor của SRM

phân (2.3) ta có thể xây dựng được sơ đồ khối mô phỏng một pha của động cơ từ trở như sau :

Hình 2.2 Sơ đồ khối mô phỏng một pha động cơ từ trở dựa theo điện cảm

2.1.2 Mô hình từ thông

Mô hình từ thông của động cơ từ trở đưa ra mối quan hệ phi tuyến tính giữa từ thông – dòng điện kích thích – vị trí rotor Mô hình từ thông đặc trưng của động cơ từ trở được mô tả bằng phương trình :

Hình2.3 Đồ thị 3D của đặc tính từ thông theo dòng điện và vị trí rotor

Trong hệ thống điều khiển động cơ từ trở, cuộn dây pha đ−ợc mô tả nh− một

cuộn cảm và một điện trở mắc nối tiếp Điện trở R của cuộn dây đ−ợc giả thiết là

đã biết, điện áp pha V và dòng điện pha i có thể đo đ−ợc Vì vậy, từ thông λ có thể

đ−ợc tính theo công thức sau

( V Ri dt )

λ =∫ − (2.5) Hay có thể viết lại nh− sau

Hình 2.4 Sơ đồ khối mô phỏng một pha động cơ từ trở dựa theo từ thông

Từ hai mô hình động cơ từ trở ở trên, ta thấy mô hình động cơ dựa theo điện cảm dễ dàng thực hiện hơn do việc tính toán mômen, góc rotor, và dòng điện kích thích của mô hình đơn giản hơn so với mô hình dựa trên từ thông Do vậy em tiến hành lựa chọn mô hình hóa động cơ từ trở dựa trên đặc tính điện cảm.Để cho quá trình mô phỏng được đơn giản hơn, em giả sử thông số giữa các pha là như nhau,

bỏ qua tổn hao đồng, tổn hao sắt từ….và hỗ cảm của động cơ

2.1.3 Đặc tính điện cảm của động cơ từ trở

Vì điện cảm của một pha thay đổi theo chu kỳ với vị trí rotor nên nó có thể

được biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier tương ứng với vị trí rotor θ Để đơn giản biểu thức điện cảm, ta đặt gốc 0 của vị trí rotor tại vị trí đồng trục như hình 2.5 Do

đó,điện cảm L bằng giá trị điện cảm cực đại La tại vị trí θ = 0(vị trí đồng trục) và giá trị nhỏ nhất Lu tại vị trí θ = ± π /N r (vị trí lệch trục)

Do đó điện cảm của một pha có thể biểu diễn nh− sau :

Để tìm các hệ số của đa thức C k (i) trong chuỗi Fourier, ta cần đo điện cảm tại

một vài vị trí rotor xác định với dòng điện kích thích thay đổi để tìm ra mối quan

hệ giữa điện cảm và dòng điện khi góc rotor là không đổi Mối quan hệ có thể xấp

xỉ thành đa thức nh− sau :

L iθ a iθ

=

= ∑ (2.9) trong đó :

p là bậc của đa thức

aθ,nlà hệ số của đa thức

Đối với động cơ từ trở loại 8/6, ta có N r =6 Khi θ = 0ođược chọn tại vị trí đồng trục của pha A, thì θ = 30osẽ là vị trí lệch trục của pha A Thông thường điện cảm tại vị trí lệch trục là hằng số :

Nếu ta sử dụng ba số hạng (m=2) trong chuỗi Fourier thì ta có thể tính được

ba hệ số C 0 , C 1 và C 2 ứng với ba vị trí rotor L (vị trí đồng trục),0o L30o (vị trí lệch trục), L15o(vị trí ở giữa hai vị trí trên)

Từ (2.8) ta có :

0 0

1 15

2 30

Nếu ta sử dụng bốn số hạng trong chuỗi Fourier, thì ta có thể tính đ−ợc bốn hệ

số C 0 , C 1 , C 2 , C 3 ứng với 4 vị trí rotor L (vị trí đồng trục),0o L10o,L20o,L30o (vị trí

lệch trục)

Ta có :

0 0

1 10

2 20

3 30

1 cos(60 ) cos(120 ) cos(180 )

1 cos(120 ) cos(240 ) cos(360 )

1 cos(180 ) cos(360 ) cos(540 )

L C

L C

L C

L iθ a iθ

=

=∑ t¹i c¸c vÞ trÝ rotor nh− sau :

B¶ng 2.1 : HÖ sè ®a thøc trong biÓu thøc ®iÖn c¶m

θ p aθ,0 →aθ,5

6.4641e-005 -7.7645e-005 6.5907e-006 -2.1974e-007 2.6214e-009

-4.7806e-005 -2.9271e-006 4.3566e-008 4.2784e-009 -9.6186e-011

2.1.4 Phương trình điện áp và mô men của động cơ từ trở

2.1.4.1 Phương trình mômen

Ta có phương trình mô tả quá trình cơ học của động cơ từ trở như sau :

Jθ&= ưT Dω ưT L (2.22) trong đó :

J: là mômen quán tính của động cơ

D: là hệ số nhớt

θ : là vị trí rotor

ω : là tốc độ rotor, θ ω&=

T L:là mômen tải

T : là mômen điện từ sinh ra bởi động cơ từ trở

Tổng mômen điện từ sinh ra bởi động cơ từ trở được cho bởi công thức sau :

N: là số pha

T j : là mômen sinh ra bởi pha j

I j : là dòng điện của pha j

Mômen T j được tính như sau :

, 0

( ( , ) )( , )

trong đó L( , ) θ i j là điện cảm của pha j tại vị trí rotor θ với dòng điện i j

Để đơn giản ta sử dụng chuỗi Fourier với ba số hạng đầu nh− sau

L (vị trí đồng trục), L30o (vị trí lệch trục), L15o(vị trí ở giữa hai vị trí trên) Cần chú

ý rằng L30ođ−ợc coi nh− là một hằng số còn L và 0o L15ođ−ợc tính xấp xỉ theo các đa

thức sau :

5 0

L i a i

=

=∑ (2.26)

5 15

2 ( o( )j o 2 o( ))sin 2j r ( 1)

trong đó V j là điện áp đặt lên pha j và R là điện trở của cuộn dây pha

Khi sử dụng dạng chuẩn của phương trình vi phân ta có :

( , )1

( , )( , )

Hình 2.6 Sơ đồ khối mô phỏng một pha của động cơ từ trở

Hình 2.7 Sơ đồ khối mô phỏng các pha của động cơ từ trở

2.2 Xây dựng mô hình động cơ từ trở trên Matlab & Simulink

Hình 2.9 Sơ đồ khối chi tiết một pha của động cơ từ trở

trong đó các khối hàm chức năng La, Lm, La*, Lm*, La**, Lm** là các hàm đa thức phụ thuộc vào dòng điện theo các biểu thức 0o( ) 0 ,o

n

j n j

L i =a i và (2.9), (2.32), (2.33), (2.40), (2.41)

Từ thông của động cơ

Hình 2.11 Sơ đồ chi tiết động cơ từ trở trong simulink

Do góc rotor của động cơ lặp lại theo chu kỳ 60o và ta quy ước vị trí đồng trục là vị trí 0o nên góc rotor sẽ nằm trong khoảng ⎡⎣ư 30 ,30o o⎤⎦ do đó cần chuyển góc rotor từ phương trình :

1 0

d t

θ = ∫ ω (2.42)

Nhờ chương trình con chuyển đổi

Hình 2.12 Sơ đồ chương trình thetaconverter

mod

Chương 3 Các vấn đề về điều khiển động cơ từ trở

3.1.Nguyên tắc điều khiển

dθ

Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lý điều khiển cơ bản cho động cơ từ trở

Do chiều quay của động cơ phụ thuộc vào thứ tự phát xung, do đó chế độ làm việc của động cơ sẽ được quyết định bởi dấu của mômen Giả sử động cơ là tuyến tính lúc đó theo (1.11) ta có phương trình của mômen :

21 2

dθ Đối với động cơ từ trở loại 8/6 có đặc tính điện cảm như hình 3.1

Dựa vào hình 3.1 ta thấy đặc tính điện cảm tăng trong vùng ⎡⎣ư 30 ,0o o⎤⎦như vậy khi phát xung dòng điện trong khoảng này thì mômen sinh ra sẽ mang dấu dương