Khảo sát động lực học ô tô tăng tốc và quay vòng bằng mô hình một dãy phi tuyến

Trong khuôn khổ của một luận văn thạc sĩ, đề tài được giới hạn với các nội dung sau: - Tổng quan về động lưc học ô tô; - Phương pháp xây dựng mô hình động lực học ô tô; - Xây dựng mô hìn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC HÌNH VẼ 6

LỜI NÓI ĐẦU 9

Chương 1TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ 11

1.1 Tổng quan về động lực ô tô 11

1.2 Mục tiêu đề tài 16

1.3 Nội dung của luận văn 19

Chương 2LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ 20

2.1 Cơ sơ lý thuyết lập mô hình 20

2.2 Phương trình chuyển động tổng quát 24

Chương 3MÔ HÌNH MỘT DÃY 37

3.1 Phương trình chuyển động của mô hình một dãy tuyến tính 38

3.2 Quay vòng tĩnh 43

3.3 Ổn định chuyển động thẳng 46

3.4 Mô hình động lực học ô tô một dãy phi tuyến 47

3.5 Phương trình chuyển động 51

3.6 Mô hình một dãy phi tuyến động lực học ô tô 56

Chương 4KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌNH TĂNG TỐC 62

4.1 Đối tượng và thông số đầu vào 62

4.2 Kết quả và đánh giá 63

4.2.1 Thông số điều khiển người lái 63

4.2.2 Quỹ đạo, vận tốc và gia tốc 64

4.2.3 Kết quả động lực học 74

KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

- a m  : Khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu trước

- b m  : Khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu sau

J kgm : Mômen quán tính trục y của cầu sau

- h m  : Chiều cao mấp mô của đường

- h m1  : Chiều cao mấp mô của đường phía trước

- h m  : Chiều cao mấp mô của đường phía sau

- F Z N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe

- F Z1 N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe phía trước

- F Z2 N : Tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe phía sau

- F Zt N : Tải trọng tĩnh của bánh xe

- F Z t1,  N : Tải trọng tĩnh bánh xe phía trước

- F Z2,t N : Tải trọng tĩnh bánh xe phía sau

- F Zd N : Tải trọng động bánh xe

- F Z d1,  N : Tải trọng động bánh xe phía trước

- F Z2,d N : Tải trọng động bánh xe phía sau

- F C N : Lực đàn hồi hệ thống treo

- F C1 N : Lực đàn hồi hệ thống treo trước

- F C2 N : Lực đàn hồi hệ thống treo sau

- F K N : Lực cản hệ thống treo

- F K1 N : Lực cản hệ thống treo trước

- F K2 N : Lực cản hệ thống treo sau

- F CL N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe

- F CL1 N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe trước

- F CL2 N : Lực đàn hồi hướng kính bánh xe sau

- m N  : Khối lượng được treo

- m N1  : Khối lượng được treo trước

- m N2  : Khối lượng được treo sau

- m A1 N : Khối lượng không được treo trước

- m  N : Khối lượng không được treo sau

-  m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu xe

-  1 m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu trước

-  2 m : Chuyển vị phương thẳng đứng cầu sau

- m s/  : Vận tốc phương thẳng đứng cầu xe

-  1m s/  : Vận tốc phương thẳng đứng cầu trước

-  2m s/  : Vận tốc phương thẳng đứng cầu sau

- m s/ 2 : Gia tốc phương thẳng đứng cầu xe

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Nguyên lý phanh 11

Hình 1.2 Động lực học bánh xe khi phanh 12

Hình 1.3 Động lực học bánh xe khi tăng tốc 12

Hình 1.4 Lực tương tác bánh xe phụ thuộc hệ số trượt 14

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển ô tô 17

Hình 1.6 Quan hệ động lực học ô tô: j = 1,2,3,4 18

Hình 2.1 Cấu trúc mô hình động lực học ô tô 21

Hình 2.2 Hệ tọa độ và các thông số động lực học ô tô cơ bản 22

Hình 2.3 Mô đun động lực học trong mặt phẳng xy 23

Hình 2.4 Mô đun dao động lắc ngang (trái) và lắc dọc (phải) 23

Hình 2.5 Mô đun động lực học ngang cầu xe và hệ thống treo 24

Hình 2.6 Mô hình động lực học 3D 28

Hình 2.7 Mặt chiếu bằng 28

Hình 2.8 Mặt chiếu đứng 29

Hình 2.6 Cấu trúc lốp 35

Hình 2.7 Định nghĩa hệ tọa độ và lực bánh xe 36

Hình 2.8 Định nghĩa hệ tọa độ và lực bánh xe theo SAE 36

Hình 2.9 Đặc tính lực Fx(s) tham số 36

Hình 2.10 Đặc tính lực bên Fy(s) tham số  36

Hình 3.1 Mô hình quay vòng một dãy 37

Hình 3.2 Mô hình một dãy tuyến tính 38

Hình 3.3 Sơ đồ xác định phản lực Fz trong mô hình tuyến tính 41

Hình 3.4 Mô hình một dãy tuyến tính động lực học ô tô 42

Hình 3.5 Đặc tính tự lái 44

Hình 3.6 Trạng thái quay vòng mô hình một dãy 45

Hình 3.7 Mô hình phi tuyến một dãy 48

Hình 3.8 Mô hình phi tuyến một dãy 49

Hình 3.9 Mô hình một dãy phi tuyến 52

Hình 3.10 Cấu trúc lốp 54

Hình 3.10 Định nghĩa hệ tọa độ và lực bánh xe 55

Hình 3.11 Định nghĩa hệ tọa độ và lực bánh xe theo SAE 55

Hình 3.12 Đặc tính lực Fx(s) tham số 55

Hình 3.13 Đặc tính lực bên Fy(s) tham số  55

Hình 3.15 Mô đun động lực học ô tô trong mặt phẳng xoy 56

Hình 3.17 Sơ đồ đặc tính treo 58

Hình 3.18 Đặc tính lốp 59

Hình 4.1 Đồ thị mô men tăng tốc 63

Hình 4.2 Đồ thị góc đánh lái 63

Hình 4.3 Đồ thị quỹ đạo di chuyển xe 64

Hình 4.4 Đồ thị vận tốc ngang 65

Hình 4.5 Đồ thị vận tốc dọc xe 65

Hình 4.6 Đồ thị vận tốc tiếp tuyến 66

Hình 4.7 Đồ thị tốc độ góc quay bánh sau 66

Hình 4.8 Đồ thị tốc độ góc quay bánh trước 67

Hình 4.9 Đồ thị gia tốc ngang 67

Hình 4.10 Đồ thị gia tốc dọc 68

Hình 4.11 Đồ thị gia tốc tiếp tuyến 68

Hình 4.12 Đồ thị gia tốc góc quay đứng thân xe 70

Hình 4.13 Đồ thị vận tốc góc quay đứng thân xe 70

Hình 4.14 Đồ thị vận tốc và gia tốc góc quay đứng thân xe 71

Hình 4.15 Đồ thị góc trượt cầu sau 71

Hình 4.16 Đồ thị góc trượt cầu trước 72

Hình 4.17 Đồ thị hiệu góc trượt 72

Hình 4.18 Đồ thị góc hướng 73

Hình 4.19 Đồ thị phản lực mặt đường bánh sau 74

Hình 4.20 Đồ thị phản lực mặt đường bánh trước 74

Hình 4.21 Đồ thị lực dọc bánh trước 75

Hình 4.22 Đồ thị lực dọc bánh sau 76

Hình 4.23 Đồ thị lực ngang bánh sau 77

Hình 4.24 Đồ thị lực ngang bánh trước 77

LỜI NÓI ĐẦU

Khi chuyển động, ô tô chịu ba thao tác của lái xe là ga (tăng tốc), phanh và quay vô lăng Ba thao tác đó có thể tích hợp Mức độ tích hợp đó càng cao khi thiết kế ô tô cơ điện tử hoặc các xe có trang bị ESP, ABS+TCS, GCC Trong ba quá trình đó thì tăng tốc là một quá trình phức tạp hơn, hiện ít được nghiên cứu hơn là phanh

Ngày nay khi mà ô tô đã trở thành phương tiện đi lại ngày càng phổ biến, tốc độ ô tô ngày càng tăng cao thì yêu cầu về an toàn chuyển động ngày càng cao Hệ thống truyền lực, còn gọi là hệ thông gia tốc cũng có vai trò là hệ thống

an toàn, quyết định đến việc hạn chế tai nạn giao thông Thêm vào đó cũng cần

có những đánh giá đúng mức ảnh hưởng của các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng tăngtốc nhằm góp phần làm sáng tỏ bản chất khả năng bám của ô tô khi tăng?

Để góp phần giảm thiểu tai nạn giao thông, tác giả đã lựa chọn đề

tài:”Khảo sát động lưc học ô tô tăng tốc và quay vòng bằng mô hình một

dãy phi tuyến” Tăng tốc là một quá trình ngược lại quá trình phanh Như vậy

về bản chất truyền lực là giống quá trình phanh; do vậy mô hình cũng là mô hình động lực học, chỉ khác các hàm đầu vào Trong khuôn khổ của một luận văn thạc

sĩ, đề tài được giới hạn với các nội dung sau:

- Tổng quan về động lưc học ô tô;

- Phương pháp xây dựng mô hình động lực học ô tô;

- Xây dựng mô hình mô hình động lực học phanh ô tô một dãy phi tuyến;

- Thiết lập các phương trình toán học mô tả động lực học ô tô;

- Giải hệ phương trình được thành lập trên máy tính;

- Khảo sát một số quá trình động lực học

Tác giả xin trân trọng cảm ơn đến các thầy trong Bộ môn Ô tô và Xe chuyên dụng – Viện Cơ khí động lực – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đặc

biệt gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS.Lưu Văn Tuấn đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn trong việc định hướng nghiên cứu và các phương pháp giải quyết vấn

đề cụ thể đặt ra

Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu có hạn nên đề tài khó tránh khỏi sai sót Tác giả rất mong nhận được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp nhằm bổ sung và hoàn thiện hơn trong quá trình nghiên cứu tiếp theo

Hà Nội, ngày 25 tháng 9 năm 2013

Tác giả

Hà Quốc Lịch

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ

1.1 Tổng quan về động lực ô tô

Tăng tốc là một quá trình truyền lực giống quá trình phanh ôtô, chỉ khỏc mô men cấp cho bánh xe là mô men dương, là quá trình tính từ khi người lái phát hiện thấy có nhu cầu tăng vận tốc đến một giá trị xác định theo yêu cầu của người lái Ngày nay hệ truyền lực ô tô còn là cơ cấu tích hợp điều khiển ổn định EPS, ACC và ô tô tự động GCC Động cơ đốt trong tạo ra mô men tại bánh đà, truyền qua hộp số, các đăng, cầu xe và đến bánh xe; tạo ra một mô men dưới dạng ma sát truyền xuống đường tạo ra phản lực làm xe chuyển động Mô men

đó có bản chất là mô men được truyền theo nguyên lý “truyền khớp-đàn hồi-ma sát” Nó khác mô men phanh chỉ do hướng truyền ngược lại; nguyên lý truyền cũng giống nguyên lý phanh như hình 1.1

Hình 1.2 Động lực học bánh xe khi phanh

Hình 1.3 Động lực học bánh xe khi tăng tốc

Hình 1.3 là sơ đồ động lực học bánh xe khi tăng tốc; còn hình 1.2 là bánh

xe phanh Bản chất là giống nhau, chỉ khác chiều của mô men cấp Phương trình

mô tả chuyển động của bánh xe trong các ô tô cơ điện tử là như nhau:

Trong đó MAij là mô men từ động cơ, MBij là mô men phanh

Khi phanh/tăng tốc xảy ra hai quá trình: ma sát giữa má phanh và trống phanh (đĩa phanh) xảy ra trong cơ cấu phanh; ma sát giữa bánh xe với mặt đường Ma sát trong cơ cấu phanh được đặc trưng bởi hệ số ma sát giữa vật liệu làm guốc phanh, má phanh với trống phanh hay đĩa phanh Ma sát giữa bánh xe với mặt đường đặc trưng bằng hệ số bám giữa bánh xe với mặt đường Ma sát giữa guốc phanh, má phanh và trống phanh làm giảm tốc độ quay của bánh xe

Ma sát giữa bánh xe và mặt đường làm giảm tốc độ chuyển động của ôtô Hệ thống phanh có hiệu quả tốt thì phần động năng phải được tiêu tán trong cơ cấu phanh dưới dạng nhiệt; tức là cơ cấu phanh không bị bó cứng Khi tăng tốc, mô men tuyền từ động cơ qua bán trục tạo ra mô men chủ độngMAij, khác với mô men phanh về cơ chế truyền Tuy nhiên, quan hệ truyền dưới đường là như nhau:

“Truyền khớp-đàn hồi - ma sát” Trong hệ truyền lực cũng tồn tại nhiều khâu ma sát mà xét đến vượt ra khỏi nội dung của luận án này Chúng ta chỉ xét mô men truyền, chủ động hoặc phanh truyền xuống đường như một khâu ma sát

(i) Quá trình ma sát trong cơ cấu đặc trưng bởi hệ số ma sát khô hoặc ướt; phụ thuộc lực ép (cường độ phanh) và nhiệt độ má phanh;

(ii) Quá trình ma sát giữa lốp và đường phức tạp hơn nhiều, phụ thuộc cấu trúc lốp và áp suất lốp với độ mấp mô tế vi của đường, đặc trưng bởi hệ số bám cực đại và hệ số bám cực tiểu, phụ thuộc động lực học bánh xe đàn hồi (phụ

thuộc phản lực đường lờn bỏnh xe phương thẳng đứng và mụ men chủ động/mụ men phanh)

Bản chất truyền lực giữa bỏnh xe và đường là ’’ truyền khớp - truyền đàn hồi đàn hồi-truyền ma sỏt’’

Khi phanh/tăng tốc, lỏi xe đạp phanh/ga, tạo ra mụ men cho bỏnh xe MBij/

Aij

M Khi đú cú hai thụng số vận tốc là vận tốc dài và vận tộc quay; hai vận tốc này khụng bằng nhau, một phần do lốp biến dạng, một phần do trượt tương đối giữa lốp đường.Trượt xẩy ra khi quỏ trỡnh đàn hồi kết thỳc.Đặc trưng cho sự tổn hao vận tốc là hệ số trượt Hỡnh (1.2;1.3) cỏc thụng số động lực học của bỏnh xe khi phanh và tăng tốc; hỡnh (1.4) là đặc tớnh lốp Đặc tớnh lốp là hàm phụ thuộc giữa hệ số bỏm dọc, hệ số bỏm ngang với hệ số trượt dọc

Hỡnh 1.4 Lực tương tỏc bỏnh xe phụ thuộc hệ số trượt

Các yếu tố ảnh h-ởng đến khả năng truyền lực bỏnh xe đàn hồi:

+ Phản lực tác dụng từ đ-ờng: mấp mô đ-ờng, đ-ờng nghiêng, gió;

+ Lực quán tính ly tâm khi tăng tốc, khi phanh, chất tải lệch trọng tâm; + Độ bám giữa lốp và đ-ờng: mấp mô tế vi, môi chất giữa lốp và đ-ờng (n-ớc, bụi, cát);

+ Cấu trúc của lốp: độ đàn hồi h-ớng kính, tiếp tuyến và ngang;

+ Động lực học bánh xe: c-ờng độ phanh, tốc độ tăng mômen khi phanh

Điều này dẫn đến sự tr-ợt bánh xe

Ng-ời ta th-ờng biểu diễn lực t-ơng tác bánh xe theo hệ số bám x, y và phản lực

Z

F X F Zx (1.1)

F Y F Zy (1.2)Nh- vậy các lực t-ơng tác khi phanh phụ thuộc hai yếu tố:

+ F : thông số này phụ thuộc động lực học ph-ơng thẳng đứng, phụ thuộc Z

các yếu tố nh- mấp mô mặt đ-ờng, đ-ờng nghiêng, gió, lực quán tính ly tâm khi tăng tốc, khi phanh, quay vô lăng

+  x, y: là hệ số bám (còn đ-ợc gọi là hệ số truyền lực) phụ thuộc các yếu

tố nh- cấu trúc của lốp, bề mặt đ-ờng, vận tốc tr-ợt dọc, tr-ợt ngang

Ngoài ra khi phanh với xe có 4 bánh, các cặp  Z, X, y, x, y

+ Có kỹ thuật phanh hợp lý cho lái xe ;

+ Có biện pháp kết cấu nâng cao hiệu quả truyền lực bỏnh xe thụng qua ABS+TCS ;

Việc mô tả quá trình động lực học ụ tụ (phanh và tăng tốc) là khó khăn vì các yếu tố của quá trình phanh là thay đổi:

+ Đ-ờng xá thay đổi dẫn đến hệ số bám thay đổi;

+ Cấu trúc xe và lốp thay đổi;

+ Phản xạ của ng-ời lái khác nhau; thời gian phản ứng khác nhau;

+ Môi tr-ờng khi phanh/tăng;

Các hàm mục tiêu về khả năng truyền lực do vậy phụ thuộc nhiều yếu tố

mà khi thí nghiệm trên đ-ờng không thể xác định t-ờng minh đ-ợc

Vì vậy nghiên cứu quá trình đú nhằm nâng cao hiệu quả động lực bằng mô hình có ý nghĩa to lớn Những kết quả nghiên cứu bằng mô hình sẽ đ-ợc hiệu chỉnh bởi các thí nghiệm đơn lẻ

+ Khả năng truyền lực là một hàm đa biến chỉ có thể khảo sát sự phụ thuộc bằng mô hình;

+ Khả năng truyền lực thực chất phụ thuộc vào phản lựcFZvà hệ số bám,

x y

  Cỏc hệ số  x, y là một hàm đa biến, trước hết phải được nghiờn cứu dưới dạng quy luật và sau đú tuỳ vào điều kiện cụ thể của xe và đường mà xỏc định cỏc trị số (tham số) để mụ tả chớnh xỏc cỏc quỏ trỡnh phanh cụ thể

1.2 Mục tiờu đề tài

Xuất phỏt từ ý tưởng trờn, luận văn hướng tới:”Khảo sỏt động lực học ụ tụ tăng

tốc và quay vũng bằng mụ hỡnh một dóy phi tuyến ” Nghiờn cứu động lực học

ụtụ là tỡm ra qui luật chuyển động của ụtụ từ đú xỏc định giới hạn an toàn, tỡm sự tương thớch giữa lỏi xe và xe, mở rộng khả năng điều khiển xe của lỏi xe Quỹ đạo chuyển động của ụ tụ được xỏc định bởi vận tốc, gia tốc, quỹ đạo chuyển động bởi cỏc thụng số ( , , )x y ; đồng thời quỹ đạo chuyển động của nú được khỏi quỏt 3 trạng thỏi

- Quay vũng đủ: ở trạng thỏi này ụtụ cú tớnh chất quay vũng lý tưởng, ở trường hợp này bỏn kớnh quay vũng thực tế của xe bằng với bỏn kớnh quay vũng yờu cầu Xe chạy ổn định

- Quay vòng thiếu: là trạng thái mà lái xe quay vô lăng nhiều hơn để vào

cua Trường hợp giới hạn xe có thể chuyển động theo phương tiếp tuyến Trong

trường hợp này xe có thể rơi vào trạng thái nguy hiểm–mất lái

- Quay vòng thừa: ôtô có tính năng quay vòng thừa tức là bán kính quay

vòng của xe nhỏ hơn bán kính yêu cầu, ở trạng thái này xe bị mất ổn định nguy

hiểm

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển ô tô

Nhìn vào hình 1.5 chúng ta thấy lái xe có ba tác động: Ga để thay đổi mômen của động cơ (MA), phanh để tạo ra mô mem phanh (MB) và quay vô lăng

δ Dưới điều kiện ngoại cảnh như gió, đường nghiêng, lực quán tính, có thể làm thay đổi phản lực Fz lên các bánh xe và từ đó làm thay đổi các lực phương dọc và

phương ngang tại các bánh xe, khi đó ô tô sẽ chuyển động với vận tốc dọcx, vận tốc ngang y, vận tốc góc quay thân xe 

Trong thực tế thì MA, MB, δ không có quan hệ tuyến tính với hàm phản ứng ( , , )x y Vì vậy việc nghiên cứu thiết lập một mô hình động lực học ô tô để xác định các giới hạn nguy hiểm là điều cần thiết, chúng ta có thể thiết lập quan

hệ như hình 1.9 Các thông số ( , , )x y là đặc trưng cho phản ứng của xe , được xác định quỹ đạo chuyển động của ô tô cũng như trạng thái quay vòng của ô tô

Chính vì vậy việc thiết lập một mô hình động lực học ô tô là cần thiết nhằm xác định các yếu tố cấu trúc của ô tô, phản ứng của lái xe và các yếu tố ngoại cảnh là mục tiêu của nội dung nghiên cứu

- Tốc độ ga, phanh, quay vô lăng và giá trị cực đại của MA, MB, δ

3 Cấu trúc của ô tô:

- Phân bố khối lượng (tọa độ trọng tâm);

- Kết cấu lốp (Liên quan đến độ cứng dọc, độ cứng ngang, hướng kính)

Mục tiêu nghiên cứu động lực học phanh ô tô là:

(i) Xác định các giới hạn mất ổn định và lái của xe với các điều kiện sử dụng khác nhau nhằm định hướng an toàn cho lái xe;

(ii) Nghiên cứu tối ưu quá trình phanh/truyền trong bài toán thiết kế;

(iii) Thiết lập quan hệ điều khiển trong bài toán điều khiển ổn định ô tô

1.3 Nội dung của luận văn

Cấu trúc của luận văn:”Khảo sát động lưc học ô tô tăng tốc và quay vòng

bằng mô hình một dãy phi tuyến ” có 3 phần chính như sau:

(i) Tổng quan về động lực học ô tô;

(ii) Lý thuyết lập mô hình động lực học;

(iii) Lập mô hình một dãy phi tuyến và khảo sát động lực học ô tô khi phanh quay vòng

Chương 2

LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ

2.1 Cơ sơ lý thuyết lập mô hình

Động lực học ô tô là tích hợp giữa động lực học phương ngang, thẳng đứng và động lực học phương dọc:

(i) Động lực học dọc/Longitudinal Dynamics

(ii) Động lực học phương thẳng đứng/Vertical Dynamics

(iii) Động lực học ngang/Lateral Dynamics

Thân xe có ba chuyển động tịnh tiến và 3 chuyển động góc Thân xe liên kết với 4 bánh xe; động lực học bánh xe như một mô hình con Như vậy động lực học ô tô là một mô hình tích hợp: là động lực học của một hệ cơ học nhiều vật, liên kết đàn hồi và liên kết ma sát, liên kết khớp Động lực học của ô tô được mô tả trong hệ cố định G(OXYZ) Nhưng để mô tả các hệ con ta phải xác lập các hệ cục bộ B(oxyz) Giữa chúng liên hệ với nhau qua các ma trận xoay Về phương pháp nghiên cứu và thiết lập mô hình động lực học, thuận tiện nhất là tách cấu trúc theo nguyên lý hệ nhiều vật MBS Trong sơ đồ hình 2.1 là cấu trúc hệ động lực học ô tô

(i) Mô đun chính “XY” là mô hình động lực học ô tô trong mặt phẳng nền XOY, mô tả chuyển động tịnh tiến phương x, phương ngang y và chuyển động quay thân xe; thông số đầu vào là các lực/mô men tương tác bánh xeF F M xj, yj, zj

mà thông số ra là các đại lượngx y, , ; mx my J, , z

(ii) Mô đun “mô hình lốp” xác định lực/mô men tương tác bánh xe

“vận tốc dọc, vận tốc ngang xwj,ywj” được xác định qua ma trận xoay giũa hai

hệ tọa độ cố định và cục bộ

Hình 2.1 Cấu trúc mô hình động lực học ô tô

(iii) Mô đun bánh xe “R” mô tả động lực học (quay) của bánh xe trong mặt phẳng thẳng đứng

(iv) Mô đun “Động lực học ô tô phương thẳng đứng z” nhằm xác định các phản lựcF zj bao gồm các mô đun con: (i) mô đun dao động dọc, (ii) mô đun dao động ngang, (iii) mô đun dao động ngang cầu xe, (iv) mô đun hệ thống

treo Trong mô đun bánh xe “lốp” có thông số vào F zj, vì vậy ta cần thiết lập

mô hình động lực học phương thẳng đứng z Trong mô đun này có mô đun

“động lực học thẳng đứng thân xe dọc và ngang, cầu xe, mô đun “Hệ thống treo”

Hình 2.2 Hệ tọa độ và các thông số động lực học ô tô cơ bản

Hình 2.2 định nghĩa hệ toạ độ xe B (Cxyz) với trọng tâm C Trục x đi qua

C là trục hướng chuyển động của ô tô; trục y đi qua C sang trái của lái xe là hướng chuyển động ngang; trục z chuyển động đi lên vuông góc với mặt xy theo quy tắc bàn tay phải Ở đây ta giả thiết đường phẳng, đường mấp mô sẽ được xét ở phần sau Góc  chỉ hướng lắc ngang quang trục x và  chỉ hướng quay quanh trục z Ba đại lượng x,y, đặc trưng cho chuyển động của ô tô Thân xe có ba chuyển động tịnh tiến x,y,z và 3 chuyển động góc  (lắc ngang),  (quay đứng), lắc dọc  Xét tổng quát 6 bậc tự do là rất phực tạp; chưa tính đến 6 bậc tự do của 4 bánh xe Vì vậy ta xét động lực học trong mặt phẳng nền (XY) để thiết lập phương trình chuyển động; các động lực khác được xét như các mô hình con

(i) Mô đun động lực học trong mặt phẳng nền “xy ”: Thông số vào là

lực gió ngang F F, và mô men gió M , M ; các lực/mô men tương tác

bánh xe F yij,F xij,M zij; Thông số ra cơ bản là x y , , ;  mx my , ,  / sơ đồ cấu trúc như hình 2.3

Hình 2.3 Mô đun động lực học trong mặt phẳng xy

(ii) Mô đun động lực học bánh xe và mô hình lốp: Mô đun động lực học bánh xe có thông số vào là M F Fij, zij, xij, thông số ra là ; mô hình lốp có thông

số vào là F x y zij, , ,ij ij ij, thông số ra là các lực tương tác bánh xeF F M xij, yij, zij

(hình 2.3, trái)

(iii) Mô đun dao động lắc ngang: thông số vào M Mw ,y wx,F F Cij, kij; thông số

ra là J x , ; mô đun lắc dọc: thông số vàoM Mw ,y wx,F F Cij, kij; thông số ra

Hình 2.5 Mô đun động lực học ngang cầu xe và hệ thống treo

(iv) Mô hình dao động ngang cầu xe và hệ thống treo: thông số vào hệ thống treo là chuyển vị và vận tốc chuyển vị cầu xe và chuyển vị, vận tốc chuyển

vị đầu trên hệ thống treozij; thông số ra của mô đun này là F zij,   A, A, A, A(xem hình 2.5)

2.2 Phương trình chuyển động tổng quát

Các thông số của mô hình được biểu diễn trong hình 2.2:

G(XYZ) là hệ tọa độ cố định;

B(Cxyz) là hệ toạ độ xe (vật)

Gd: là véc tơ vị trí từ gốc của G đến trọng tâm C của xe B(Cxyz)

Phương trình chuyển động viết trong hệ vật B:

C x y z

v  v v v  (2.3) Trong đó vx là thành phần tịnh tiến, vy là vận tốc ngang của xe

Véc tơ gia tốc tương ứng:

T B

C x y z

v  v v v  (2.4) Véc tơ vận tốc quay thân xe:

T T

B

GB   x y z   

(2.5) Vec tơ gia tốc tại trong tâm xe

T T

c x y z

v  v v v  (2.11)

T B

c x y z

v  v v v  (2.12)

T B

GB    x y z (2.13)

T B

GB    x y z (2.14) Véc tơ gia tốc:B B B B

B G B B

a v    v

x y z z y B

x z y x

Hình2.7 là mô hình động lực học ô tô Phương trình chuyển động trong mặt phẳng B(Cxyz) là:

2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

CL F CL F



1 11

1

1 1

mA

 2

z0 F

2 F 2 K 2 2 2

2

2 2 2

2

2 2

2 2

C

F F K

C F

CL F CL F

z

F Fy

x

F M

mA

 3

z0 F

v



y1 F

x ,0

y3 F

3

y4 F

1 l

2 l

wx F

2

x2 F

wy F

x1 F

4

x4

w l

F

z3

1 1

Hình 2.8 Mặt chiếu đứng

Để xác định các phản lực Fz,ji ta có hệ phương trình “động lực học phương thẳng đứng” (2.21), gồm 3 phương trình dao động thân xe, 4 phương trình chuyển động tịnh tiến phương thẳng đứng của các bánh xe:

1,4

1,4 1,4

1,4 1,4

1,4 1,41,4

1,4

1,4 1,4

1,4

1,4

1,4 1,4

v

Biểu thức xác định lực đàn hồi hướng kính bánh xe, i=R,L; j=1,2:

ij ij ij ij ij ij ij

Nếu giải được hệ các phương trình động lực học (2.21) phương z, ta xác

định được các phản lực Fzij Nếu giải được hệ phương trình động lực học (2.20)

ta có vận tốc dài x, ngang y, từ đó tính các vận tốc dọc, ngang x yij, ij tại các

tâm vết tiếp xúc bánh xe và nếu giải (2.25) ta có vận tốc góc ij Từ xij, ij ta

tính các hệ số trượt dọcs Bij,s ; Với Aij xij, yij ta tính được góc lệch bánh xe ij

(2.31,2.32) Từ đó ta tính hệ số bám theo công thức (2.31; 2.32) Và như vậy Hệ

phương trình vi phân cấp 2 (2.20; 2.21; 2.25) mô tả động lực học phanh ô tô

hoàn toàn giải được theo phương pháp số Thông dụng nhất hiện nay là giải hệ

đó bằng phần mềm MatLab-Simulink

Phương pháp xác định lực tương tác bánh xe:

Cần nhấn mạnh là khả năng chuyển động của ô tô (như tăng tốc, khả năng phanh, khả năng ổn định quỹ đạo) phụ thuộc hoàn toàn vào các lực Fx, Fy, Fz Như vậy việc xác định các quan hệ nội hàm của nó là việc làm cần thiết trong nghiên cứu động lực học ô tô hiện đại Nghiên cứu tính chất của lốp vì vậy trở thành vấn đề cơ bản khi nghiên cứu động lực học ô tô Xác định các lực tương tác bánh xe là một công việc khó khăn, phức tạp và khó có kết quả mong muốn

và cũng ít phù hợp cho nghiên cứu động lực học ô tô Phương pháp thứ ba là dựa vào các đặc tính của lốp đưa ra các hàm toán học mô tả các thuộc tính vật lý và xác định các giá trị đặt biệt qua thực nghiệm để tăng cao độ chính xác của mô hình Phương pháp này đã thể hiện tính mềm dẻo và hữu hiệu khi nghiên cứu động lực học ô tô Có hai phạm trù cần phải quan tâm nghiên cứu:

- Lốp đàn hồi trên nền cứng;

- Lốp đàn hồi trên nền đường không có kết cấu bền vững

Vấn đề thứ nhất có ý nghĩa cho nghiên cứu ô tô trên đường giao thông, còn vấn đề thứ hai có ý nghĩa cho xe quân sự, công trường, vùng mỏ, nông nghiệp Trong phạm vi luận văn này chúng ta chỉ xét bánh xe đàn hồi tương tác trên nền

cứng Có thể hiểu sự truyền lực bánh xe - đường là một quá trình hợp giữa truyền lực khớp (kiểu bánh răng) giữa các mấp mô tế vi của đường với các biến dạng tế vi của lốp và mặt khác là quá trình truyền lực ma sát Culông Dạng truyền lực thứ nhất phụ thuộc sự biến dạng của lốp và mấp mô tế vi của đường Như vậy hệ số truyền ở đây có thể lớn vô cùng (như kiểu khớp) và lớn hơn hay bằng 0 (truyền ma sát) Ta dễ dàng chấp nhận có 2 quá trình xảy ra kế tiếp nhau: Ban đầu giữa hai bề mặt lốp - đường ăn khớp với nhau (bám), trục xe và đường trượt tương đối do cao su biến dạng, ta gọi đó là trượt đàn hồi; giai đoạn hai, khi vượt qua giai đoạn đàn hồi, lốp đường trượt tương đối với nhau (trượt trên bề mặt) Sự trượt có thể được xác lập qua các yếu tố vận tốc (động học) Vì vậy các nhà động lực học ô tô đã có ý tưởng là xác định các lực Fx, Fy, Fz thông qua các thông số động học (các thông số động học là các thông số quan sát được, đo được) Đó là ý tưởng của các mô hình lốp mà ta sẽ xét kỹ ở phần sau Nếu nói về tính chất của mô hình ta có ba dạng tương ứng là:

Mô hình lốp (thuần) vật lý là dạng mô hình được mô tả bằng hệ phương trình vi phân chuyển động (của các phần tử trong lốp) Về nguyên tắc hệ phương trình vi phân đó mô tả chuyển động của các phần tử trong lốp và tương quan của nó với mặt đường, các mô tả đó phải đi đôi với mô tả thuộc tính của vật liệu Đó là phương pháp phần tử hữu hạn, mô tả lốp như một hệ liên tục với hàng ngàn bậc

tự do Phương pháp này rất bị hạn chế vì tính cồng kềnh của chương trình, khó

có thể kết nối với một chương động lực học ô tô nhỏ hơn nhiều.Ngoài ra việc mô

tả tính chất phi tuyến của vật liệu làm lốp là một vấn đề khó khăn vì lốp được hình thành bởi nhiều loại vật liệu khác nhau Một vấn đề không đơn giản nữa là

mô tả quan hệ hệ số bám lốp - đường Với lý do trên, mô hình vật lý không thể hiện liên kết với mô hình động lực học ô tô Mô hình lốp (thuần) số có một khó khăn là khó chuyển đổi cho các loại lốp khác nhau (không có tính tổng quát) Ngoài ra với mô hình này, quá trình mô phỏng không được mềm dẻo vì quan hệ lốp đường luôn thay đổi

Đến nay mô hình dùng trong nghiên cứu động lực học là mô hình hỗn hợp

Mô hình được đưa ra dưới dạng các hàm toán học và dùng các biến quan sát (đo) được để hiệu chỉnh

Theo phân loại của Rolf Isermann [1] mô hình lốp thuộc loại mô hình gần đen “Dark - Gray - box – modell” Đặc điểm của mô hình dạng này là biết quy luật vật lý, không biết cấu trúc mô hình (không đưa ra được hệ phương trình vi phân mô tả và cuối cùng là không biết các tham số Ta coi mô hình lốp như một hộp đen, quan sát các thông số vào và ra để xác định quy luật

Để nghiên cứu động lực học ô tô, dù là mô hình nào ta cũng phải xác định các lực tương tác bánh xe dưới dạng:

ij

x yij

  ) Trong một số trường hợp còn gọi là hệ số bám

Hệ số bám  x, y được xác định theo hàm Ammon (2.28), các lực bánh

xe xác định theo (2.29 và 2.30):

2 0

Bánh xe đàn hồi là phần tử chính liên kết lốp-đường Đặc tính chuyển

động ô tô phụ thuộc vào thuộc tính của lốp: nó có ảnh hưởng đến đặc tính lái,

đặc tính kéo và phanh, đặc tính êm dịu chuyển động và tiêu hao nhiên liệu Để

hiểu được thuộc tính của bánh xe đàn hồi ta coi chuyển động của ô tô trong các

phương dọc, ngang và thẳng đứng là độc lập Cấu trúc của lốp như hình (2.6)

Hình 2.6 Cấu trúc lốp

Tọa độ vết tiếp xúc bánh xe và các lực tương tác lốp-đường Để nghiên cứu đặc tính bánh xe ta định nghĩa hệ tọa độ cục bộ như hình (2.7) Góc nghiêng mặt phẳng bánh xe (Camber) là góc hợp giữa mặt phẳng bánh xe với mặt phẳng chứa trục xz; góc lệch bên bánh xe α là góc hợp giữa trục bánh xe x và trục vận tốc v Lực Fx là lực tiếp tuyển nằm trên trục x, nếu Fx>0 xe tăng tốc, nếu

Fx<0 bánh xe bị phanh Ta còn gọi nó là lực kéo khi tăng tốc Fz là phản lực thẳng đứng từ đường tác động lên bánh xe Fy là lực ngang bánh xe, vuông góc với mặt phẳng (Fx,Fz) Nó có chiều dương khi cùng phương với trục y Mx là mô men quay quanh trục dọc xe, mô men này xuất hiện khi có gió ngang, đường nghiêng hoặc khi quay vòng My là mô men lắc dọc quanh trục y, xuất hiện khi phanh hoặc tăng tốc hoặc dao động lắc dọc Mz là mô men quay quanh trục z, nó quyết định đến đặc tính dẫn hướng của ô tô Cần lưu ý bánh xe ô tô là bánh xe đàn hồi, chịu biện dạng ở 3 phương x,y,z Biến dạng đàn hồi tương quan với các lực tương tác bánh xe Fx, Fy, Fz Nếu biết độ cứng các phương ta có thể xác định các lực bánh xe theo biến dạng

Chương 3

MÔ HÌNH MỘT DÃY

Mô hình động lực học một dãy tuyến tính cổ điển do Riekert và Schunk đề xuất năm 1940, khá đơn giản, không cần tính toán phức tạp những có thể giải thích khá mềm dẻo các thuộc tính động lực học ngang của ô tô, xem hình (3.1)

Hình 3.1 Mô hình quay vòng một dãy

Mô hình một dãy dựa vào các giả thiết sau:

- Vận tốc trọng tâm xe là không đổi trên cung quay vòng;

- Bỏ qua chuyển động lắc dọc, lắc ngang và chuyển động của xe phương thẳng đứng;

- Khối lượng xe tập trung tại trọng tâm S;

- Hai bánh xe hai phía quy về một bánh xe trước V và sau H, tại đó có phản lực thẳng đứng và các lực dọc, lực ngang tác dụng;

- Bỏ qua dịch chuyển dọc của điểm đặc lực Fx và mô men quanh trục z Mz;

- Lực kéo phương dọc không đổi do giả thiết vận tốc không đổi;

- Tải trọng thẳng đứng phân ra các cầu không đổi

Các giả thiết trên cho phép ta mô hình hóa chuyển động của vật rắn với 3 chuyển động trong mặt phẳng nền và một chuyển động quay của bánh xe dẫn

hướng Mô hình tuyến tính một dãy có thể khảo sát các quá trình động lực học ngang khá chính xác khi gia tốc ngang ay<0,4g

3.1 Phương trình chuyển động của mô hình một dãy tuyến tính

Để thiết lập mô hình chuyển động ngang của ô tô, trước hết ta phải định nghĩa hệ tọa độ vật rắn Hệ tọa độ cố định được định nghĩa KE={0ExEyEzE}, xem hình 3.2

Hình 3.2 Mô hình một dãy tuyến tính

Với vận tốc quay vòng bé, thỏa mãn điều kiện Ackerrmann, tâm quay vòng

sẽ là KA Khi vận tốc tăng lên, bánh xe sẽ trượt ngang, đặc trưng bởi các góc lệch bánh xe  v , h Dựa vào các quan hệ hình học với giả thiết các góc hình học bé,

ta có thể xác định góc Ackermann như sau (hình 3.2):

KV   O ; x y zV V V V

(3.2)