Nghiên cứu một số bài toán về các đặc tính của phụ tải và tính ổn định của phụ tải

Trong hệ thống thì phụ tải động cơ KĐB chiếm tới 90% tổng công suất động cơ tiêu thụ và chiếm khoảng 60% CSPK tiêu thụ toàn hệ thống, đáp ứng nhanh với sự thay đổi điện áp và là loại phụ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

PHẠM ĐỨC TÀI

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐẶC TÍNH CỦA PHỤ TẢI

VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHỤ TẢI

Chuyên nghành : Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS PHAN ĐĂNG KHẢI

Hà Nội – Năm 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS Phan Đăng Khải

Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này trung thực và chưa từng được công bố dưới bất cứ hình thức nào Các trích dẫn, tài liệu tham khảo có nguồn gốc rõ ràng

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Học viên

Phạm Đức Tài

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn, TS Phan Đăng Khải đã động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình để tôi có thể hoàn thành được luận văn này

Tôi cũng xin cám ơn quý thầy, cô giáo công tác tại Viện đào tạo Sau đại học, đặc biệt là quý thầy, cô giáo công tác tại Viện Điện - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn

Cuối cùng xin gửi lời cám ơn đến toàn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cám ơn !

Tác giả

Phạm Đức Tài

NỘI DUNG

1.1 Khái quát chung về ổn định hệ thống điện (HTĐ): 1

1.1.1 Các chế độ của hệ thống điện: 1

1.1.2 Yêu cầu đối với chế độ của HTĐ: 1

1.1.3 Định nghĩa ổn định HTĐ 2

1.2 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống điện: 8

1.2.1 Tổng quan chung về tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định HTĐ 8

1.2.2 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ 9

1.2.3 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định động HTĐ 16

1.3 Kết luận 20

2.1 Khái niệm đặc tính phụ tải 22

2.2 Đặc tính làm việc của phụ tải động cơ ĐB và máy bù ĐB 23

2.2.1 Động cơ ĐB 23

2.2.2 Máy bù ĐB 24

2.3 Đặc tính làm việc của phụ tải động cơ không đồng bộ (KĐB) 25

2.3.1 Sơ đồ thay thế và quan hệ công suất của động cơ KĐB 26

2.3.2 Đặc tính công suất của động cơ KĐB 28

2.4 Đặc tính phụ tải lò hồ quang điện 29

2.5 Đặc tính phụ tải chiếu sáng 34

2.6 Đặc tính của phụ tải hỗn hợp 35

2.7 Kết luận 38

3.1 Đặt vấn đề 39

3.2 Bài toán 1 39

3.2.1 Thành lập phụ tải có công suất Sđm dưới dạng tổng trở là hằng 40

3.2.2 Xây dựng sự biến thiên của Zpt phụ thuộc vào sự biến thiên cosφ 40

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT i

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU iv

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN 1

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TÍNH CỦA PHỤ TẢI ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ VÀ PHỤ TẢI TỔNG HỢP 22

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA PHỤ TẢI 39

3.3 Bài toán 2 42

3.3.1 Xác định hệ số trượt giới hạn, công suất giới hạn và điện áp giới hạn 43

3.3.2 Đường đặc tính công suất – tốc độ với các giá trị điện áp khác nhau 44

3.3.3 Đường đặc tính công suất – điện áp các giá trị hệ số trượt khác nhau 47

3.4 Bài toán 3 49

3.5 Bài toán 4 51

3.6 Bài toán 5 55

3.6.1 Phương án không có thiết bị bù ( cosφ =0,89) 56

3.6.2 Phương án bù hệ số công suất đạt tới cosφ =0,95 57

3.6.3 Phương án bù hệ số công suất đạt tới cosφ =1 58

3.7 Kết luận 60

4.1 Đặt vấn đề 61

4.2 Mối liên hệ giữa đặc tính PV và giới hạn ổn định điện áp 61

4.2.1 Phương pháp lặp Gauss-Seidel (GS) 66

4.2.2 Phương pháp lặp Newton-Rapson(NR) 67

4.2.3 Phương pháp phân bố công suất liên tục (CPF) 70

4.3 Khả năng ứng dụng phần mềm Matlab vào tính toán, phân tích giới hạn ổn định điện áp phụ tải 73

4.4 Ứng dụng công cụ PSAT để tính toán, phân tích giới hạn ổn định điện áp và công suất phụ tải cực đại trong HTĐ 76

4.4.1 Áp dụng công cụ PSAT phân tích ổn định điện áp cho sơ đồ HTĐ 14 nút 76 4.4.2 Xác ảnh hưởng của bù CSPK tới ổn định tĩnh của HTĐ 86

4.4.3 Đánh giá độ ổn định điện áp khi khi thay đổi cấu trúc hệ thống 91

4.5 Kết luận 94

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH PV VÀ ÁP DỤNG PHẦN MỀM MATLAB ĐỂ TÌM GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH PHỤ TẢI TRONG HTĐ KẾT LUẬN CHUNG 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

PHỤ LỤC 98

9 CPF (Continous Power Flow) Phân bố công suất liên tục

-ii-

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô hình hệ thống điện đơn giản 3

Hình 1.2 Đặc tính công suất HTĐ đơn giản 3

Hình 1.3 Đặc tính CSPK HTĐ đơn giản 4

Hình 1.4 Đặc tính công suất HTĐ khi xảy ra kích động lớn 6

Hình 1.5 Miền ổn định theo phương pháp Lyapunov 11

Hình 1.6 Phân tích ổn định động HTĐ đơn giản 16

Hình 2.1 Đặc tính CSTD của động cơ ĐB 24

Hình 2.2 Đặc tính CSPK của máy bù ĐB 25

Hình 2.3 Sơ đồ thay thế động cơ KĐB 26

Hình 2.4 Sơ đồ thay thế động cơ KĐB 28

Hình 2.5 Đặc tính tĩnh của động cơ KĐB 29

Hình 2.6 Sơ đồ cấp điện cho lò hồ quang 30

Hình 2.7 Sơ đồ thay thế tương đương lò hồ quang điện 31

Hình 2.8 Đặc tính công suất – dòng điện của lò hồ quang điện 33

Hình 2.9 Đặc tính công suất – cosφ của lò hồ quang điện 33

Hình 2.10 Đặc tính phụ tải của phụ tải đèn dưới dạng hàm số mũ 34

Hình 2.11 Tổng trở thay thế phụ tải và đặc tính công suất phụ tải 36

Hình 2.12 Đặc tính tĩnh phụ tải tổng hợp 37

Hình 3.1 HTĐ đơn giản 40

Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của tổng trở định mức theo cosφ 41

Hình 3.3 Sơ đồ thay thế động cơ KĐB 43

Hình 3.4 Đặc tính CSTD – tốc độ khi điện áp thay đổi 45

Hình 3.5 Đặc tính CSPK – tốc độ khi điện áp thay đổi 46

Hình 3.6 Đặc tính PV với các giá trị hệ số trượt khác nhau 47

Hình 3.7 Đặc tính QV với các giá trị hệ số trượt khác nhau 48

Hình 3.8 Sơ đồ thay thế động cơ 49

Hình 3.9 Quan hệ Q=f(U)khi động cơ làm việc và khi hãm 51

Hình 3.10 Sơ đồ thay thế HTĐ 52

Hình 3.11 Đường đặc tính quan hệ giữa EĐT và điện áp 53

-iii-

Hình 3.12 Đường đặc tính quan hệ giữa QĐT và EĐT 54

Hình 3.13 Sơ đồ thay thế động cơ và lưới điện 55

Hình 3.14 Trường hợp có tụ bù hệ số công suất tới cosφ =0,95 57

Hình 3.15 Trường hợp có tụ bù hệ số công suất tới cosφ=1 58

Hình 3.16 Quan hệ EĐT = f(U) 59

Hình 3.17 Quan hệ QĐT = f(EĐT ) 59

Hình 4.1 Hệ thống điện đơn giản 62

Hình 4.2 Đường cong PV tại nút phụ tải 2 63

Hình 4.3 Bước dự đoán theo phương tiếp tuyến 72

Hình 4.4 Bước hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao 73

Hình 4.5 Giao diện công cụ PSAT 75

Hình 4.6 Sơ đồ HTĐ 14 nút 78

Hình 4.7 Điện áp tại các nút khi hệ số mang tải λ = 1 82

Hình 4.8 Điện áp tại các nút khi hệ số mang tải cực đại max=4,2554 84

Hình 4.9 Đường đặc tính P-V tại các nút khi hệ số mang tải max=4,2554 84

Hình 4.10 Đường đặc tính P-V các nút 4, 5, 9,14 khi hệ số mang tải max=4,063 85

Hình 4.11 Sơ đồ HTĐ 14 nút khi lắp đặt tụ bù tĩnh tại nút 14 87

Hình 4.12 So sánh điện áp tại các nút trước khi và sau khi bù khi λ=1 88

Hình 4.13 Đặc tính P-V tại các nút sau khi bù 89

Hình 4.14 Đặc tính P-V tại nút 14 sau khi bù tại nút 14 90

Hình 4.15 Đường đặc tính Q-V tại nút 14 trước và sau khi bù 90

Hình 4.16 Đặc tính P-V các nút khi cắt ĐD L16 93

-iv-

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Thành phần phụ tải trong một nút phụ tải tổng hợp 22

Bảng 2.2 Thông số cho đặc tính dạng hàm số mũ 34

Bảng 2.3 Các hệ số ap,bp, cp 37

Bảng 2.4 Các hệ số aq, bq, cq phụ thuộc cosφ 37

Bảng 3.1 CSTD cực đại Pmax của động cơ KĐB khi điện áp thay đổi 45

Bảng 3.2 CSTD tại điện áp U=1 với những hệ số trượt khác nhau 48

Bảng 3.3 CSPK tiêu thụ khi động cơ làm việc 50

Bảng 3.4 CSPK tiêu thụ của động cơ khi hãm 50

Bảng 3.5 Giá trị CSTD và CSPK của phụ tải khi điện áp thay đổi 52

Bảng 3.6 Sự phụ thuộc của EĐT và QĐT vào điện áp U 53

Bảng 3.7 Giá trị hệ số trượt s đối với các giá trị khác nhau của điện áp 56

Bảng 3.8 Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp không có thiết bị bù 57

Bảng 3.9 Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp bù CSPK đạt tới cosφ = 0,95 58

Bảng 3.10 Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp bù CSPK đạt tới cosφ = 1 58

Bảng 4.1 Chức năng của các công cụ mở rộng trong Matlab 74

Bảng 4.2 Thông số nút cân bằng công suất 78

Bảng 4.3 Thông số nhánh đường dây (ĐD) 79

Bảng 4.4 Thông số máy biến áp 79

Bảng 4.5 Thông số nút tải PQ khi hệ số mang tải λ =1 79

Bảng 4.6 Thông số nút PV tại hệ số mang tải λ =1 80

Bảng 4.7 Lời giải chế độ xác lập khi λ=1 80

Bảng 4.8 Phân bố công suất trên các nhánh và máy biến áp khi λ=1 81

Bảng 4.9 Tổng hợp công suất khi λ=1 81

Bảng 4.10 Lời giải chế độ xác lập khi hệ số mang tải lớn nhất λmax= 4,2554 82

Bảng 4.11 Phân bố công suất trên đường dây khi hệ số mang tải λmax = 4,2554 83

Bảng 4.12 Tổng hợp công suất khi λmax = 4,2554 83

Bảng 4.13 Lời giải chế độ xác lập khi có tụ bù tại λ =1 88

Bảng 4.14 Bảng tổng hợp công suất 88

Bảng 4.15 Kết quả CPF sau khi có tụ bù tại hệ số mang tải λmax = 4,262 89

Bảng 4.16 So sánh giới hạn ổn định điện áp trước và sau khi bù tại nút số 14 91

Bảng 4.17 Phân bố công suất khi cắt ĐD L24 tại hệ số mang tải λ =1 91

Bảng 4.18 Kết quả CPF khi cắt ĐD L16 tại hệ số mang tải λmax =3,4207 92

Bảng 4.19 So sánh độ dự trữ ổn định điện áp trước và sau khi cắt ĐD L16 92

-v-

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

Phụ tải của HTĐ là nơi điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng khác phục vụ cho sản suất và đời sống như cơ năng, nhiệt năng, quang năng Ổn định phụ tải thực chất là ổn định điện áp và trong vận hành HTĐ ổn định điện áp là một vấn đề quan trọng cần được quan tâm Khi điện áp tại nút phụ tải thay đổi thì trong phụ tải cũng xảy ra sự dao động công suất Các quá trình này thường không được xét riêng cho từng thiết bị dùng điện riêng biệt mà được xét chung cho từng nhóm lớn phụ tải cùng được cung cấp điện từ một nút phụ tải như: phụ tải chiếu sáng, phụ tải nhiệt (lò

hồ quang), phụ tải động cơ (động cơ ĐB, KĐB) Trong hệ thống thì phụ tải động cơ KĐB chiếm tới 90% tổng công suất động cơ tiêu thụ và chiếm khoảng 60% CSPK tiêu thụ toàn hệ thống, đáp ứng nhanh với sự thay đổi điện áp và là loại phụ tải có tính ảnh hưởng lớn tới ổn định điện áp Do vậy những động cơ KĐB công suất lớn được quan tâm đặc biệt khi xem xét tính ổn định điện áp thì phụ tải

Các quá trình xảy ra trong nút phụ tải khi điện áp thay đổi có ảnh hưởng ngược trở lại tới chế độ làm việc của HTĐ, đặc biệt là đến ổn định Các ảnh hưởng này được xét đến thông qua các đường đặc tính tĩnh của phụ tải tức là quan hệ phụ thuộc giữa công suất do phụ tải tiêu thụ và điện áp đặt trên cực của phụ tải Chỉ khi điện áp có giá trị bằng định mức thì công suất thực dùng của phụ tải mới bằng công suất thiết kế, khi điện áp khác định mức thì công suất thực dùng khác công suất thiết kế (hay công suất yêu cầu của phụ tải đối với nguồn điện) Khi đó để đánh giá tính ổn định của phụ tải có thể xem xét qua các đường đặc tính tĩnh của phụ tải Do vậy tác giả chọn tên đề tài

“Nghiên cứu một số bài toán về các đặc tính của phụ tải và tính ổn định của phụ tải”

2.Mục đích nghiên cứu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:

Với đặc thù của hệ thống truyền tải điện Việt nam liên quan đến độ dự trữ CSTD của HTĐ thấp, truyền tải công suất lớn trên đường dây, điện áp của nút thấp và độ dự trữ CSPK thấp nên sử dụng các đường đặc tính phụ tải là phù hợp và hiệu quả để đánh giá ổn định điện áp HTĐ

Luận văn nghiên cứu một số bài toán về các đường đặc tính làm việc của các phụ tải thành phần như phụ tải động cơ (động cơ ĐB, KĐB), phụ tải chiếu sáng, phụ tải

3 Nội dung luận văn

Nội dung luận văn gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về các tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống điện

Chương 2 Nghiên cứu các đặc tính của phụ tải động cơ không đồng bộ và phụ

-1-

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH

HỆ THỐNG ĐIỆN 1.1 Khái quát chung về ổn định hệ thống điện (HTĐ):

1.1.1 Các chế độ của hệ thống điện:

Tập hợp các quá trình xảy ra trong HTĐ và xác định trạng thái làm việc của HTĐ trong một thời điểm hay một khoảng thời gian nào đó được gọi là chế độ của HTĐ Một chế độ được đặc trưng bởi các thông số: U, I, P, Q, f, δ, gọi là các thông số chế

độ Các chế độ HTĐ được chia làm 2 loại: chế độ xác lập và chế độ quá độ

Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thông số của nó dao động rất nhỏ xung quanh giá trị trung bình nào đó, các giá trị này được coi là hằng số Chế độ xác lập được chia làm 3 loại: thứ nhất, chế độ xác lập bình thường là chế độ vận hành bình thường của HTĐ Thứ hai, chế độ xác lập sau sự cố là chế độ xảy ra sau khi loại trừ sự

cố Thứ ba, chế độ sự cố xác lập là chế độ sự cố duy trì sau thời gian quá độ

Ngoài chế độ xác lập còn diễn ra chế độ quá độ, đó là chế độ trung gian chuyển

từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác Chế độ quá độ thường diễn ra sau những sự cố hoặc thao tác đóng cắt các phần tử đang mang công suất Chế độ được gọi

là chế độ bình thường nếu nó tiến đến chế độ xác lập mới Trong trường hợp này các thông số hệ thống bị biến thiên nhưng sau một thời gian lại trở về giá trị định mức và tiếp theo ít thay đổi Ngược lại, có thể diễn ra chế độ quá độ với thông số biến thiên mạnh, sau đó tăng mạnh vô hạn hoặc tiến đến 0, chế độ đó gọi là chế độ quá độ sự cố Nói chung với mọi HTĐ yêu cầu nhất thiết phải là đảm bảo cho các chế độ quá

độ diễn ra bình thường, nhanh chóng chuyển sang chế độ xác lập mới, bởi chế độ quá

độ chỉ có thể là tạm thời, chế độ xác lập mới là chế độ làm việc cơ bản của HTĐ

1.1.2 Yêu cầu đối với chế độ của HTĐ:

a Đối với chế độ xác lập bình thường

- Bảo đảm chất lượng điện năng: giá trị của các thông số chất lượng (U, f) phải nằm trong giới hạn được quy định bởi các tiêu chuẩn

- Độ tin cậy: Các phụ tải được cung cấp điện liên tục với chất lượng đảm bảo

- Tính kinh tế: Chế độ thoả mãn độ tin cậy và đảm bảo chất lượng điện năng được thực hiện với chi phí nhỏ nhất

-2-

- Đảm bảo an toàn điện: cho người vận hành, người dùng điện, thiết bị phân phối điện,

b Đối với chế độ xác lập sau sự cố

Các yêu cầu nói trên đều được giảm đi nhưng chỉ cho phép kéo dài trong một thời gian ngắn, sau đó phải có biện pháp hoặc thay đổi thông số hoặc là thay đổi sơ đồ

hệ thống để đưa chế độ này về chế độ xác lập bình thường

c Đối với chế độ quá độ

- Chấm dứt một cách nhanh chóng bằng chế độ xác lập bình thường hay chế độ xác lập sau sự cố

- Trong thời gian quá độ các thông số biến đổi trong giới hạn cho phép, ví dụ giá trị của dòng điện ngắn mạch, điện áp tại các nút tải khi ngắn mạch

- Các yêu cầu của HTĐ được xét đến khi thiết kế và được đảm bảo bằng cách điều chỉnh thường xuyên trong quá trình vận hành HTĐ

Các kích động nhỏ xảy ra liên tục theo thời gian và có biên độ nhỏ Đó là sự biến đổi liên tục công suất trong HTĐ do sự đóng cắt phụ tải và sự làm việc không tốt của các thiết bị điều chỉnh, Các kích động này tác động lên rôto của máy phát điện, phá hoại sự cân bằng công suất ban đầu làm cho chế độ xác lập tương ứng bị dao động Ta thấy sau một vài chu kỳ các thông số này trở về với trạng thái ban đầu hoặc gần với

trạng thái ban đầu thì trong trường hợp này người ta nói rằng hệ thống có ổn định tĩnh

Để hiểu rõ hơn về ổn định tĩnh ta xét trạng thái cân bằng công suất của hệ thống điện đơn giản trên hình 1.1

-3-

Hình 1.1 Mô hình hệ thống điện đơn giản

Hình 1.2 Đặc tính công suất HTĐ đơn giản

Trên hình 1.2 là đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ

của tuabin của HTĐ đơn giản Công suất của tuabin được coi là không đổi còn công suất máy phát có dạng:

P(δ) =

.sinδ = Pm sinδ Trong đó:

PT: Giá trị công suất truyền tải từ nhà máy vào hệ thống trong chế độ xác lập

Pm: Giá trị công suất truyền tải lớn nhất từ nhà máy điện vào hệ thống

Điện kháng hệ thống XHT = XF + XBA + XD/2

Tổn tại hai điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệnh và :

= arcsin (PT/Pm) ; = 1800 – arcsin (PT/Pm) Tuy nhiên chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên chế độ xác lập Giả sử xuất hiện một kích dộng ngẫu nhiên làm lệch góc khỏi giá trị một lượng  >0 (sau đó kích động triệt tiêu) Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ hãm P( lớn hơn công suất cơ PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch

(1-1)

-4-

giảm đi, trở về trị số Khi  < 0 hiện tượng diễn ra theo hướng tương quan ngược lại PT > P( ), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch tăng và cũng trở về trị số

Điểm a như vậy được coi là tính chất cân bằng bền hay là có ổn định tĩnh

Xét điểm b cân bằng với giả thiết  > 0, tương quan công suất sau kích động là

PT > P(δ)m, làm góc δ tiếp tục tăng lên, xa dần trị số Nếu  < 0 tương quan công suất ngược lại làm giảm góc δ nhưng cũng làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích động nhỏ (sau đó kích động bị triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu nên điểm cân bằng b được coi là không ổn định Vì vậy mà ổn định tĩnh còn gọi là ổn định với kích động bé

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng CSPK ta cũng có tính chất tương tự Xét HTĐ có sơ đồ như hình 1.3

(1-2)

-5-

không đổi, còn nếu QF >QT điện áp nút tăng lên, khi QF < QT điện áp nút U sẽ giảm xuống (thể hiện đặc tính phụ tải chứa các động cơ) Phân tích tương tự ta cũng thấy chỉ

có điểm cân bằng d là ổn định còn điểm c không ổn định

Bên cạnh các kích động nhỏ xảy ra thường xuyên thì các kích động lớn xảy ra ít hơn nhưng có biên độ lớn và các kích động này xảy ra do đóng cắt tổ máy công suất lớn, đóng cắt đường dây truyền tải, các loại ngắn mạch, các kích động lớn tác động làm cho cân bằng công suất cơ - điện bị phá vỡ đột ngột, chế độ xác lập tương ứng bị dao động rất mạnh Khả năng HTĐ chịu được các kích động này mà chế độ xác lập không bị phá hoại gọi là khả năng ổn định động của HTĐ Để hiểu rõ hơn ta sẽ xét đặc

trưng quá trình quá dộ diễn ra trong HTĐ đơn giản như trên hình 1.1 sau những kích

động lớn ví dụ như một trong hai đường dây bị cắt đửt ra đột ngột

Sau khi đường dây bị cắt, điện kháng đẳng trị hệ thống XH tăng lên đột ngột làm cho đặc tính công suất máy phát hạ thấp xuống (đường cong 2 - hình 1.4) Điểm cân bằng mà hệ thống có thể làm việc xác lập sau sự cố là (điểm cân bằng ổn định tĩnh) Tuy nhiên chuyển từ δ01 sang là quá trình quá độ, diễn ra theo đặc tính động của hệ thống Quá trình có thể chuyển thành chế độ xác lập tại hoặc không, phụ thuộc vào tính chất hệ thống và mức độ kích động Tại thời điểm đầu, do quán tính củar roto máy phát, góc lệch δ chưa kịp thay đổi Công suất điện từ PT > P(δ) làm máy phát quay nhanh lên, góc δ tăng dần Đến thời điểm góc lệch bằng thì tương quan công suất trở nên cân bằng Tuy vậy góc lệch δ vẫn tiếp tục tăng do quán tính này là động năng tích lũy trong roto được chuyển hóa thành công thắng momen hãm Đến thời điểm góc lệch bằng δmax (hình 1.4.a) động năng bị giải phóng hoàn toàn, góc lệch

δ không tăng được nữa – thời điểm góc lệch δ cực đại Sau thời điểm này, không còn động năng, mà P(δ) > PT (moment hãm lớn hơn momen phát động), do đó roto quay chậm lại, góc δ giảm Tiếp tục phân tích ta nhận được quá trình dao động góc lệch δ Nếu kể đến momen cản ma sát quá trình sẽ tắt dần về điểm cân bằng của chế dộ xác lập mới

Theo định nghĩa chế độ quá độ trong trường hợp này diễn ra bình thường và hệ thống ổn định

-6-

Hình 1.4 Đặc tính công suất HTĐ khi xảy ra kích động lớn

Cũng với hệ thống trên nhưng xét trường hợp trị số điện kháng đường dây chiếm

tỉ lệ lớn hơn trong điện kháng đẳng trị hệ thống (khi đường dây dài) Đặc tính công suất khi cắt một trong hai đường dây sẽ hạ xuống thấp hơn, như trên hình 1.4.b Trong trường hợp này khi góc lệch δ tăng nó không dừng lại ở trị số δmax trước khi đến điểm

Đó là vì công hãm (tỉ lệ với phần diện tích giới hạn bời đường cong 2 nằm trên đường đặc tính công suất tuabin PT) nhỏ hơn động năng tích lũy trước đó của roto máy phát (tỉ lệ với phần gạch chéo nằm dưới PT) Sau khi vượt qua tương quan công suất lại đổi chiều PT > P(δ) nên góc lệch δ lại tiếp tục tăng Dễ thấy tương quan công suất PT > P(δ) sẽ tồn tại tiếp tục với trị số δ vượt quá 2Π nghĩa là mất đồng bộ tốc độ quay của máy phát Hơn thế nữa quá trình tiếp tục tích lũy động năng vào roto, nên trị

số rất lớn (tỉ lệ với diện tích gạch chéo nằm dưới PT) Động năng này làm góc δ tăng trưởng vô hạn Hệ thống mất ổn định

Có thể xét tương tự cho quá trình quá độ diễn ra trong HTĐ thuộc sơ đồ hình 1.3 khi có sự cố phải cắt đột ngột một vài máy phát Trong trường hợp này đặc tính CSPK

bị hạ thấp đột ngột sau thời điểm máy phát bị cắt, điện áp U sẽ dao động tắt dần về

có ổn định

Như vậy từ các phân tích trên ta thấy ổn định của HTĐ là khả năng của một HTĐ, ứng với một điều kiện vận hành ban đầu, khôi phục lại được trạng thái cân bằng sau khi trải qua các kích động gây ra sự biến đổi trong HTĐ

Dựa vào mức độ kích động đối với HTĐ mà người ta định nghĩa ổn định của HTĐ như sau:

Ổn định tĩnh: là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần với chế độ ban đầu sau khi bị kích động nhỏ Ổn định tĩnh là điều kiện đủ để một chế độ xác lập tổn tại trong thực tế

Ổn định động: là khả năng khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần với chế độ

ban đầu sau khi bị kích động lớn Ổn định động là điều kiện lâu dài để cho chế độ của HTĐ tồn tại lâu dài

Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽ kéo theo những sự cố nghiêm trọng có tính chất hệ thống:

- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất những lượng công suất lớn

- Tần số hệ thống bị thay đổi lớn ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải

Do hậu quả rất nghiêm trọng của sự cố mất ổn định, khi thiết kế và vận hành HTĐ cần phải đảm bảo các yêu cầu cao về tính ổn định:

- Hệ thống cần có ổn định tĩnh trong mọi tình huống thiết kế để HTĐ có thể làm việc bình thường với những biến động thường xuyên các thông số chế độ

-8-

- Hệ thống cần đảm bảo ổn định động trong mọi tình huống thao tác vận hành và kích động của sự cố Trong điều kiện sự cố để giữ ổn định động có thể áp dụng các biện pháp điều chỉnh, điều khiển (kể cả biện pháp thay đổi cấu trúc hệ thống, cắt một

số ít các phần tử không quan trọng)

1.2 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống điện:

1.2.1 Tổng quan chung về tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định HTĐ

Nghiên cứu ổn định HTĐ thực chất là nghiên cứu quá trình quá độ điện cơ của các máy điện đồng bộ Tồn tại những định nghĩa theo toán học và các tiêu chuẩn đánh giá khác nhau xem một hệ thống vật lý nói chung và HTĐ nói riêng có ổn định hay không

Đầu tiên là tiêu chuẩn năng lượng, tiêu chuẩn này khá đơn giản, nhận được kết quả đúng trong nhiều trường hợp Tuy nhiên do không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động của hệ thống nên không phát hiện được mất ổn định do dao động quán tính Ngoài ra phương pháp cân bằng năng lượng không có cơ sở chặt chẽ

đế áp dụng cho HTĐ phức tạp

Tiếp theo là tiêu chuẩn ổn định của Lyapunov và phương pháp xấp xỉ bậc nhất được áp dụng phổ biến, nhất là để phân tích cho HTĐ có điều chỉnh Từ phương pháp dao động bé của Lyapunov, xuất hiện nhiều tiêu chuẩn khác nhu cho phép xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng mà không cần giải trực tiếp phương trình Trong

đó tiêu biểu là các tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh, ), tiêu chuẩn tần số (Mikhailov, Nyquist, )

Bên cạnh đó là các tiêu chuẩn thực dụng, mặc dù phân tích không hoàn toàn đầy

đủ tính ổn định hay không ổn định của hệ thống, nhưng trong nhiều trường hợp các tiêu chuẩn thực dụng chỉ bằng những tính toán đơn giản đã có thể kết luận những đặc trưng quan trọng, trong đó phải kể đến khả năng đánh giá sơ bộ độ dự trữ ổn định Có hai tiêu chuẩn thực dụng được sử dụng phổ biến hơn là tiêu chuẩn mất ổn định phi chu

kỳ (tiêu chuân Gidanov) và tiêu chuẩn Markovits Tiêu chuẩn Gidanov sử dụng rất thuận tiện nhưng có hạn chế lớn là không áp dụng khi xét đến hiệu quả của thiết bị tự động điều chỉnh Tổng quát nhất là phải xét đến hệ phương trình đủ quá trình quá độ

1.2.2 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ

1.2.2.1 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh, tiêu chuẩn cân bằng năng lượng

Về toán học, có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:

W/Π < 0 Trong đó: W = WF - W là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải Π: số gia thông số trạng thái

Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công suất, đồng thời biểu thức còn có thể viết ở dạng vi phân:

Với mỗi hệ thống đã cho, xét những điểm nút trao đổi công suất khác nhau có thể nhận được hàng loạt biểu thức cụ thể dạng (1-3) Đó chính là các biểu thức cụ thể của các tiêu chuẩn năng lượng, kiểm tra tính ổn định hệ thống Chẳng hạn với các nút nguồn của HTĐ dùng tiêu chuẩn dP/dδ, các nút tải dùng tiêu chuẩn dQ/dU, phần quan trọng trong phương pháp này là thiết lập được các quan hệ đặc tính công suất

WF(Π) và Wt(Π) Đối với HTĐ đó là các quan hệ P, Q với các thông số trạng thái δ và

U ( gọi là các đặc tính công suất)

Để minh họa tiêu chuẩn năng lượng ta xét sơ đồ HTĐ đơn giản đã phân tích trên hình 1.1 và hình 1.2 Tính ổn định của HTĐ đặc trưng bởi trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên của góc lệch δ Theo tiêu chuần năng lượng hệ thống sẽ

ổn định nếu:

=

< 0

Ở đây nút phân tích là máy phát nên công suất nguồn được hiểu là công suất cơ tuabin (không đổi), còn công suất tiêu thụ là công suất nhận điện về hệ thống

Vì PT = 0 nên tiêu chuần có thể viết lại ở dạng:

(1-3)

(1-4)

< 0 hay

< 0 Trong đó: Q = ΣQF - QF

Dựa vào đường cong đặc tính công suất như trên hình 1.3 có thể kết luận được điểm d ổn định vì có dQ/dU < 0 Điểm c, không ổn định vì dQ/dU > 0 Xét đặc tính công suất tải Qt = const, có thể viết biểu thức giải tích của tiêu chuẩn ổn định:

=

= ∑ Cosδi -

) < 0 Khi nghiên cứu ổn định tĩnh theo tiêu chuẩn năng lượng, dựa vào các đường đặc tính công suất, quá trình quá độ điện từ và chuyển động quá độ trong các thiết bị điều chỉnh đã bị bỏ qua (nghĩa là áp dụng mô hình đơn giản hóa hệ thống) Do vậy việc nghiên cứu ổn định của hệ thống điện nói riêng theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra khá đơn giản, hiệu quả, nhận được kết quả đúng và dễ áp dụng trong nhiều trường hợp, tuy nhiên cũng vì không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động của hệ thống nên không phát hiện được mất ổn định do dao động quán tính Ngoài ra phương pháp cân bằng năng lượng không có cơ sở chặt chẽ đế áp dụng cho HTĐ phức tạp

1.2.2.2 Đánh giá ổn định theo Lyapunov

a) Định nghĩa ổn định theo Lyapunov

Phương pháp Lyapunov dựa trên khái niệm hệ thống chuyển động có quán tính của hệ thống động Trước hết ta đi tìm hiểu khái niệm ổn định hệ thống vật lý nói chung theo Lyapunov Để đơn giản, giả thiết hệ thống cô lập, không chịu tác động của ngoại lực Hệ phương trình vi phân có thể mô tả như sau:

-11-

fi(x1, x2, x3, , xn) = 0 , i = 1,2,3, ,n

Được coi như tồn tại và hoàn toàn xác định Như vậy nếu tại t=0 hệ thống có xi =

ai, dxi/dt= 0 thì các thông số này sẽ tiếp tục không thay đổi Trong trường hợp t=0 nhưng xi = ζi ≠ ai, dxi/dt= 0 hệ thống sẽ chuyển động Dạng quỹ đạo sẽ chuyển động diễn ra khác nhau tùy thuộc vào tính chất hệ thống Hệ thống ổn định (theo Lyapunov) nếu cho trước một số ε tùy ý thì có thể tìm được 1 số δ nhỏ tùy ý khác sao cho khi

| | < δ thì cũng có | | < ε với mọi i và t Ở đây có thể hiểu ( là những kích động ban đầu (lệch khỏi vị trí cân bằng) Định nghĩa có ý nghĩa vật lý khá

rõ ràng, một hệ thống vật lý được xem là ổn định nếu dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự dịch chuyển ra

xa vô hạn Hệ thống bị coi là mất ổn định trong trường hợp ngược lại cho dù kích động được giả thiết là nhỏ tùy ý Do cách định nghĩa này tính ổn định của điểm cân bằng hệ thống theo Lyapunov còn được gọi là ổn định dao động bé

Hình 1.5 Miền ổn định theo phương pháp Lyapunov

Khi kích động lớn hữu hạn thì hệ thống có thể ổn định hoặc không ổn định (quỹ đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn) tùy thuộc không những vào đặc tính hệ thống mà phụ thuộc cả vào độ lớn kích động Cũng có hệ thống ổn định được với kích động bé nhưng lại không ổn định được với kích động lớn Cũng có hệ thống ổn định được với cả các kích động có độ lớn bất kỳ Ổn định động HTĐ cũng thuộc về khái niệm ổn định theo độ lớn của kích động Trên hình 1.5, miền gạch chéo chính là miền

ổn định theo kích động lớn hữu hạn

(1-9)

-12-

b) Các phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov:

Lyapunov đã đưa ra 2 phương pháp để xác định hệ thống có ổn định hay không

mà không giải phương trình vi phân, đó là phương pháp trực tiếp và xấp xỉ bậc nhất

 Phương pháp trực tiếp (Phương pháp thứ 2 của Lyapunov)

Nội dung chính của phương pháp là nghiên cứu ổn định hệ thống qua việc thiết lập một hàm mới (gọi là hàm V) dựa trên cấu trúc hệ phương trình vi phân quá trình quá độ (kích động là độ lệch ban đầu so với điểm cân bằng)

Dựa vào các tính chất của hàm V có thể phán đoán được tính ổn định của hệ thống như sau:

- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần theo thời gian là một hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V là một hàm đồng nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý 1)

- Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần cũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống ( định lý 2)

Hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm có một loại dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng 0 Hàm có dấu không đổi cũng được định nghĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm khác ngoài gốc tọa độ

Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp Lyapunov rất hiệu quả, khẳng định được chắc chắn hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất cần thiết, có thể nghiên cứu được ổn định hệ thống với các kích động bất kỳ Tuy nhiên việc áp dụng gặp nhiều khó khăn và hạn chế đối với HTĐ do việc thiết lập hàm không theo quy tắc chặt chẽ Trong khi đó, việc thiết lập hàm lại là điều kiện đủ cho hệ thống ổn định Do

đó với hệ thống không ổn định sẽ không kết luận được, trong khi người nghiên cứu vẫn cố tìm hàm V, vì vậy việc áp dụng nghiên cứu ổn định HTĐ vẫn còn hạn chế Tuy nhiên do ưu điểm đặc biệt của phương pháp này khi nghiên cứu ổn định động (xác định được miền giới hạn ổn định) việc nghiên cứu theo hướng này đối với ổn định động HTĐ vẫn đang tiếp tục

 Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov (phương pháp thứ nhất)

= ∑

xiCác đạo hàm riêng f/ xi xác định tại điểm cân bằng a=(a1, a2, a3, ,an) phụ thuộc chế độ làm việc của hệ thống sẽ là những trị số xác định Các hàm xi = xi – ai trở thành biến chuyển động của hệ, biểu thị độ lệch quỹ đạo khỏi điểm cân bằng trong suốt thời gian t > 0 Việc nghiên cứu ổn định theo (1-6) thuận lợi hơn nhiều (1-4) Tuy nhiên, có những sai khác nhất định do xấp xỉ hóa, do vậy khi áp dụng cần chú ý một số quy tắc Lyapunov như sau:

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa theo (1-5) có ổn định tiệm cận thì hệ thống ban đầu, chuyển động theo (1-4) cũng ổn định tiệm cận với kích động bé

- Nếu hệ thống chuyền động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (1-6) không ổn định thì hệ thống ban đầu chuyển động theo (1-4) cũng không ổn định

- Các trường hợp còn lại phương pháp không kết luận được, cần xét thêm thành phần bậc cao trong khai triển hoặc các tiêu chuẩn khác

Như vậy để nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ, phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov tỏ ra khá phù hợp Trong khi đó, tính ổn định của hệ thống tương ứng với (1-6) có thể đánh giá bằng hàng loạt các tiêu chuẩn gián tiếp không cần giải hệ phương trình vi phân Các tiêu chuần này thực chất là những quy tắc xác định dấu nghiệm của phương trình đặc trưng (1-6), ví dụ như các tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh, ), tiêu chuẩn tần số (Mikhailov, Nyquist, ) Sau đây ta sẽ trình bày tiêu chuẩn hay được sử dụng nhất để đánh giá ổn định tĩnh HTĐ đó là tiêu chuẩn Hurwitz

 Tiêu chuẩn đại số Hurwitz:

(1-10)

-14-

Trong phần trên ta đã trình bày phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov nghiên cứu ổn định hệ thống Để đánh giá ổn định của hệ thống ta cần xét dấu phương trình đặc trưng Tiêu chuẩn Hurwitz đưa ra cách xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng và đánh giá tính ổn định của HTĐ mà không cần giải trực tiếp phương trình

Để xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng cần thiết lập ma trận Hurwitz:

Bảng Hurwitz dùng làm cơ sở để thiết lập các định thức Hurwitz cấp k (k=1,2,3, ,n) cần thiết cho các tính toán kiểm tra điều kiện ổn định Mỗi định thức (cấp k) thực chất là phần phía bên trái (k hàng k cột) của bảng Hurwitz

-15-

trình đặc trưng đều có phần thực âm Tuy nhiên, căn cứ theo dạng nghiệm phương trình đặc trưng phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov cho phép đánh giá được tính ổn định của hệ thống

Ngoài ra, khi thay đổi chế độ làm việc hệ thống (giả thiết hệ thống đang làm việc

ổn định) nếu hệ thống chuyển sang mất ổn định thì sẽ dẫn đến một định thức Hurwitz nào đó đổi dấu, cũng có nghĩa là một nghiệm nào đó của phương trình đặc trưng chuyển sang phía phải mặt phẳng phức Hurwitz đã chứng minh được rằng nghiệm đầu tiên bị đổi dấu phần thực tương ứng với đổi dấu định thức Hurwitz cấp n Mặt khác vì

n = a n-1 nên nghiệm đầu tiên đổi dấu sẽ ứng với hoặc đổi dấu của số hạng tự do anhoặc định thức n-1 Suy ra nếu hệ thống mất ổn định ở dạng phi chu kỳ, nghĩa là xuất hiện một nghiệm thực có dấu dương sẽ phải tương ứng với sự đổi dấu của số hạng tự

do an Trường hợp ngược lại, nếu mất ổn định ở dạng chu kỳ định thức n-1 sẽ đổi dấu Thật vậy, phương trình đặc trưng có dạng đa thức bậc n nên số nghiệm phải bằng đúng n (kể cả nghiệm thực và nghiệm phức)

Phương trình đặc trưng có thể viết lại như sau:

a0.(p-p1).(p-p2).(p-p3) (p-pn) = 0 Trong đó p1, p2, p3, ,pn là các nghiệm của phương trình đặc trưng

Giả thiết trong n nghiệm nói trên có 2k nghiệm phức (từng cặp liên hợp), còn lại (n-2k) nghiệm thực Khi đó số hạng tự do an có thể viết lại như sau:

an = (-1)n.a0.p1 p2 P3 pn

= (-1)n a0.(α1 + jγ1) (α1 - jγ1) (αk + jγk) (αk - jγk) α2k+1 + jγ2k+2 an

= (-1)n a0.(α12 + γ12) (αk2 + γk2) α2k+1 + jγ2k+2 an

Cách viết này của an chỉ rõ, nếu phần thực của nghiệm phức đổi dấu thì dấu của

an không đổi Như vậy khi thông số biến thiên sự đổi dấu của số hạng tự do phương trình đặc trưng là điều kiện đủ để hệ thống mất ổn định phi chu kỳ Điều này là cơ sở

để Gidanov đề xuất khả năng ứng dụng tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ cho HTĐ Tiêu chuẩn này cho rằng giả sử ở trạng thái ổn định tức là các hệ số phương trình đặc trưng

a1, a2, ,an đều dương Như vậy để tìm giới hạn thông số chế độ theo điều kiện ổn định tĩnh chỉ cần theo dõi dấu của an và n-1, khi một trong hai thông số này đổi dấu sẽ nhận được giới hạn ổn định Việc xem xét dấu an đơn giản nhưng việc xét dấu định thức n-1

-16-

rất khó Tuy nhiên theo chứng minh lý thuyết và kiểm nghiệm thực tế HTĐ chứng tỏ rằng sự đổi dấu xảy ra đầu tiên đều thuộc về số hạng tự do an.Chính vì lý do này đối với HTĐ người ta thường sử dụng điều kiện an > 0 như là tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định hệ thống Các số liệu có thể lấy ngay của phương trình phân tích chế độ xác lập

1.2.3 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định động HTĐ

Như phân tích ở trên để khảo sát hệ thống có ổn định tĩnh thì dựa trên giả thiết các kích động là vô cùng bé do vậy có thể xấp xỉ hóa hệ phương trình vi phân chuyển động với hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Tuy nhiên ổn định động với giả thiết là những kích động lớn do vậy thông số biến thiên khá mạnh trên phạm vi rộng của các đặc tính phi tuyến nên việc đánh giá ổn định động không thể tuyến tính hóa phương trình vi phân mà phải dựa vào phương trình vi phân tuyến tính ban đầu Hiện nay có 2 phương pháp chủ yếu để nghiên cứu ổn định HTĐ là phương pháp, tiêu chuẩn diện tích và phương pháp, tiêu chuẩn tích phân số

a Phương pháp và tiêu chuẩn diện tích

Đối với HTĐ đơn giản xét theo mô hình đơn giản hóa quá trình quá độ phương pháp diện tích tỏ ra thuận tiện và hiệu quả do vậy trong phạm vi có thể (với phép biến đổi đẳng trị hóa sơ đồ) người ta thưởng sử dụng tối đa ưu điểm của phương pháp này

Áp dụng phương pháp diện tích phân tích cho HTĐ đơn giản như sau:

Hình 1.6 Phân tích ổn định động HTĐ đơn giản

-17-

Giả thiết hệ thống đang làm việc bình thường với P0 và δ0, điểm a (hình 1.6) thì xảy ra ngắn mạch Đường đặc tính công suất ngắn mạch thay đổi đột ngột từ đường PIsang PII rất thấp Công suất điện giảm thấp nhưng do quán tính của roto góc δ chưa kịp biến đổi mà vẫn giữ được vị trí δ0 do vậy điểm làm việc rơi xuống điểm b trên đường

PII Lúc này công suất tuabin PII lớn hơn công suất điện và sinh ra công suất thừa dương: P0 = P0 – P0’ = P0 – PIImax.sinδ0

Công suất thừa P0 gây ra cho roto gia tốc ban đầu α và làm cho tốc độ tương đối của roto = - 0 tăng lên, góc δ tăng lên và điểm làm việc trượt trên đường đặc tính công suất PII

Cùng với sự tăng lên của δ, P = P0 – PIImax.sinδ0 giảm đi, khiến cho gia tốc tương đối α giảm đi nhưng tốc độ góc tương đối vẫn tăng lên vì P > 0 Đến khi δ =

δC, P = 0 và α bằng 0, tốc độ tương đối đạt giá trị cực đại Do quán tính góc δ tiếp tục tăng lên quá δC, lúc này P đổi dấu, nó tác động hãm roto lại, gia tốc α mang dấu

âm và giảm dần Quá trình chuyển động tiếp tục cho đến khi = 0, góc δ đạt giá trị cực đại (điểm d), lúc đó ∆P đạt giá trị âm lớn nhất, gia tốc α cũng đạt giá trị âm lớn nhất Quá trình chuyển động do đó có tính chất ngược so với ban đầu, góc δ giảm xuống ∆ω tăng dần theo chiều âm, ∆P giảm dần Quá trình chuyển động tiếp tục nhờ vậy sau một số chu kỳ góc δ sẽ dừng lại tại giá trị δC, là vị trí cân bằng công suất Quá trình trên là diễn tả hệ thống có ổn định động và sau một số dao động sự cân bằng công suất được phục hồi với góc làm việc mới là δC

Nếu như góc δ trong quá trình dao động vượt quá góc δC, lúc đó công suất thừa

∆P lại có giá trị dương, roto lại bị tăng tốc và góc δ sẽ tăng lên vô cùng Như vậy HTĐ chỉ có ổn định động khi nào góc δ nhỏ hơn δC là góc giới hạn ổn định của HTĐ Góc

δC phụ thuộc vào đặc tính công suất ngắn mạch hay sau khi cắt ngắn mạch và công suất ban đầu P0 Trong suốt quá trình chuyển động của roto từ góc δ0 đến δC, công suất thừa luôn dương và nó có tác dụng gia tốc, tổng số năng lượng gia tốc do ∆P sinh ra là

Agt chính là diện tích Fabc, do vậy diện tích này cũng được gọi là diện tích gia tốc và diện tích này có giá trị dương

Từ góc δC đến δmax roto bị hãm tốc, năng lượng hãm tốc này (Aht) chính là bằng diện tich Fcde, diện tích này gọi là diện tích hãm tốc và nó có giá trị âm

-18-

Góc roto sẽ dừng lại ở góc δmax khi | | = | | từ đây có thể tính được góc δmax

Ta có thể tính được diện tích hãm tốc cực đại, diện tích này bị giới hạn bởi góc δC’:

Fht max = ∫ dδ Diện tích hãm tốc cực đại là đại lượng cố định với HTĐ, khi diện tích gia tốc lớn hơn diện tích hãm tốc lớn nhất thì góc δ sẽ vượt qua góc δC’ và hệ thống sẽ mất ổn định Như vậy tiêu chuẩn ổn định động của HTĐ là:

| | < | | Khi | | = | | ta có giới hạn ổn định

Độ dự trữ ổn định :

Kdt = | | | |

| | .100 (%) Tương quan giữa diện tích hãm tốc và diện tích gia tốc phụ thuộc vào góc cắt, nếu cắt càng nhanh thì diện tích hãm tốc càng lớn còn diện tích gia tốc càng nhỏ, nếu cắt chậm diện tích hãm tốc sẽ nhỏ, diện tích gia tốc sẽ lớn Như vậy sẽ có một góc cắt

mà diện tích hãm tốc nhận được bằng diện tích gia tốc, đó là góc giới hạn ổn định động, nếu cắt ngắn mạch ở góc δ nhỏ hơn góc cắt giới hạn thì hệ thống sẽ ổn định động

b Phương pháp và tiêu chuẩn tích phân số

Nội dung của phương pháp là tính toán các thông số đặc trưng cho sự biến thiên của thông số HTĐ trong quá trình quá độ (biến thiên của góc lệch, dao động công suất,

sự thay đổi điện áp các nút, ) bằng việc tính phân số hệ phương trình vi phân dạng tuyến tính bất kỳ, sau đó phán đoán được ổn định động của HTĐ Do vậy phương pháp này có thể áp dụng cho hệ thống điện bất kỳ, nhất là HTĐ thực tế có nhiều máy phát Giả thiết dạng tổng quát của phương trình như sau:

dx/dt = f(x,t) Trong đó x là vectơ trạng thái có thông số phụ thuộc vào thời gian t Nội dung chính của phương pháp là tìm lời giải x, t thỏa mãn phương trình với các giá trị ban đầu là x0, t0 Trong trường hợp chung, mô hình quá trình quá độ hệ thống n máy phát (i=1,2,3, ,n) sẽ có các phương trình như sau:

PEi = .yii.sin(αii) + ∑

Đặc tính công suất tính theo sức điện động EQ nhưng phương trình quá trình quá

độ điện từ trong cuộn dây roto máy phát lại chỉ chứa các sức điện động E’q và Eq, do

đó cần bổ sung hai quan hệ nữa giữa các sức điện động :

(1-15)

(1-16) (1-17)

(1-18)

-20-

Trong đó:

aii = 1- (Xqi – X’di).yii.cos αii

aij = (Xqi – Xdi).yii.cos (δi – δj - αij) (i,j = 1,2,3, ,n)

Hệ phương trình cho phép xác định EQi theo E’q bằng các thuật toán giải hệ phương trình đại số tuyến tính Phép tính cần thực hiện ở mỗi bước tích phân quá trình quá độ Thứ tự các bước tính toán quá trình quá độ theo phương pháp tích phân số như sau:

- Từ chế độ xác lập trước sự cố xác định các giá trị E’qi(0), δi(0) Các giá trị này đúng cho cả ở chế độ sự cố tại thời điểm ban đầu (t=+0)

- Giải hệ phương trình đại số tuyến tính xác định EQi, tính công suất PEi theo 11) và Eqi theo (1-13)

(1 Giải hệ phương trình vi phân xác định các giá trị tiếp theo của E’qi, δi Khi xét đến ảnh hưởng của các bộ điều chỉnh cần phải bổ sung các phương trình (vi phân và đại số) xác định quy luật biến thiên của PTi và Eqi Số biến trạng thái của hệ phương trình tăng lên đáng kể do sự có mặt của thông số X, X’, X”, và các biến nội bộ của hệ phương trình các bộ điều chỉnh

Sau khi có kết quả tích phân số, dựa vào sự biến thiên theo thời gian của góc lệch tương đối giữa các rôto để phân tích ổn định của hệ thống Nếu trong khoảng thời gian xét mọi góc lệch tương đối đều nhỏ hơn 2п thì hệ thống được đánh giá là ổn định Hiện nay có khá nhiều phương pháp tích phân số toán học, có thể chia làm 2 nhóm chính các phương pháp một bước (như Euler, Euler cải biên, Rungu-Kutta, Runge-Kutta-Hill, ) và các phương pháp nhiều bước (như Adam-Stermer, Milne, Heminge, ) Trong phương pháp một bước, để xác định điểm tiếp theo của quá trình chỉ cần sử dụng kết quả của một điểm trước đó, trong khi đó phương pháp nhiều bước cần sử dụng trị số của từ 2 điểm trở lên

1.3 Kết luận

Qua tổng quan về các tiêu chuẩn đánh giá ổn định HTĐ có một số nhận xét như sau:

-21-

- Ổn định là một thuộc tính của HTĐ nó là khả năng của một HTĐ, ứng với một điều kiện vận hành ban đầu, khôi phục lại được trạng thái cân bằng sau khi trải qua các kích động gây ra sự biến đổi trong HTĐ

- Ổn định tĩnh: là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần với chế độ ban đầu sau khi bị kích động nhỏ thường xuyên va ngẫu nhiên Ổn định tĩnh là điều kiện đủ để một chế độ xác lập tổn tại trong thực tế

- Ổn định động: là khả năng HTĐ chuyển được từ chế độ xác lập ban đầu sang chế độ xác lập mới sau khi bị kích động lớn Ổn định động là điều kiện lâu dài để cho chế độ của HTĐ tồn tại lâu dài

- Có nhiều tiêu chuẩn, phương pháp khác nhau để xác định tính ổn định của HTĐ trong đó phương pháp Lyapunov tỏ ra hiệu quả cho nhiều trường hợp

- Cần kết hợp các phương pháp khác nhau khảo sát nghiệm của phương trình đặc trưng để đánh giá hệ thống có ổn định hay không Trong đó tiêu chuẩn Hurwirt (cho trường hợp chung) và tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (trường hợp các bộ tự động đang làm việc tốt) tỏ ra hiệu quả nhất cho nghiên cứu ổn định HTĐ

- Tuy có các tiêu chuẩn đánh giá ổn định HTĐ, tuy nhiên do HTĐ có cấu trúc phức tạp và tác động bởi nhiều thiết bị điều chỉnh do vậy việc nghiên cứu ổn định cho HTĐ rất phức tạp, trên thực tế chủ yếu dựa trên các chương trình phần mềm tính toán mạnh mới có thể nghiên cứu được cho HTĐ có cấu trúc phức tạp

-22-

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TÍNH CỦA PHỤ TẢI ĐỘNG CƠ

KHÔNG ĐỒNG BỘ VÀ PHỤ TẢI TỔNG HỢP

2.1 Khái niệm đặc tính phụ tải

Đặc tính phụ tải được xác định qua một vài thông số đặc trưng cho sự làm việc của một phụ tải cụ thể, ví dụ như sự biến thiên của CSTD P theo điện áp U hoặc sự biến thiên của CSPK Q theo điện áp U,

Đặc tính phụ tải có thể xác định cho một thành phần phụ tải (đèn chiếu sáng, động cơ, ), một nhóm phụ tải (phụ tải dân cư, phụ tải công nghiệp, thương mại, ) hay một phụ tải tổng hợp tại một nút phụ tải bất kỳ

Khi chế độ của HTĐ thay đổi thì trong phụ tải cũng xảy ra các quá trình quá độ Các quá trình xảy ra trong nút phụ tải khi chế độ thay đổi có ảnh hưởng ngược lại tới chế độ làm việc HTĐ, đặc biệt là đến ổn định Các ảnh hưởng này được xét thông qua các đường đặc tính tĩnh của phụ tải tức là quan hệ giữa công suất do phụ tải tiêu thụ P,

Q và điện áp đặt trên cực phụ tải Chỉ khi điện áp bằng giá trị định mức thì công suất thực dùng mới bằng công suất thiết kế và ngược lại

Ví dụ một nút phụ tải 110 kV bao gồm máy biến áp 110/35/6 kV, đường dây 35

kV, mạng điện phân phối 6 kV bao gồm các máy biến áp hạ áp, thiết bị dùng điện như động cơ KĐB, động cơ ĐB, máy bù ĐB, lò điện, ánh sáng, với thành phần trung bình của các loại thiết bị dùng điện trong một nút phụ tải tổng hợp như trong bảng sau:

Bảng 2.1 Thành phần phụ tải trong một nút phụ tải tổng hợp

Về ưu điểm, trước hết là động cơ điện ĐB do được kích thích bằng dòng một chiều nên có thể làm việc với hệ số công suất cos =1 và không cần lấy CSPK từ lưới, kết quả là hệ số công suất lưới điện được nâng cao, làm giảm điện áp rơi và tổn hao công suất trên đường dây Ngoài ưu điểm chính đó, động cơ điện ĐB còn ít chịu ảnh hưởng đối với sự thay đổi điện áp của lưới điện do mômen của động cơ điện ĐB chỉ tỉ

lệ với điện áp (U) trong khi động cơ KĐB tỷ lệ với bình phương điện áp (U2) Vì vậy khi điện áp của lưới điện sụt thấp do sự cố, khả năng giữ tải của động cơ điện ĐB lớn hơn, trong trường hợp đó nếu tăng kích thích, động cơ điện ĐB có thể làm việc an toàn

và cải thiện được điều kiện làm việc của cả lưới điện Ngoài ra, hiệu suất động cơ ĐB thường cao hơn hiệu suất của động cơ KĐB vì động cơ KĐB có khe hở tương đối lớn nên tổn hao sắt phụ lớn hơn

Nhược điểm của động cơ ĐB so với động cơ KĐB là ở chỗ cấu tạo phức tạp, đòi hỏi phải có máy kích từ hoặc nguồn cung cấp dòng một chiều khiến cho giá thành cao Hơn nữa việc mở máy động cơ ĐB cũng phức tạp hơn và việc điều chỉnh tốc độ của nó chỉ có thể thực hiện được bằng cách thay đổi tần số của nguồn điện

Để xem xét sự ảnh hưởng của các thông số vận hành tới sự tiêu thụ CSTD và CSPK của động cơ ĐB, sau đây sẽ đi nghiên cứu các đặc tính làm việc của động cơ

ĐB với giả thiết tốc độ quay n của động cơ và điện áp U của mạng điện là không đổi

a Đặc tính CSTD:

Theo [1] ta có đặc tính CSTD của động cơ ĐB:

.sinδ Trong đó:

U: điện áp trên cực động cơ

(2-1)

có dạng như trên hình 2.2 các đường 1 và 2

(2-2)

(2-3)

-25-

Hình 2.2 Đặc tính CSPK của máy bù ĐB

2.3 Đặc tính làm việc của phụ tải động cơ không đồng bộ (KĐB)

Máy điện KĐB là máy điện xoay chiều chủ yếu dùng làm động cơ điện Do kết cấu đơn giản, hiệu suất cao, giá thành rẻ nên động cơ điện KĐB là loại máy được dùng rộng rãi nhất trong các ngành của nền kinh tế quốc dân với công suất từ vài chục đến hàng nghìn kW Trong công nghiệp thường sử dụng máy điện KĐB làm nguồn lực cho các máy cán thép, làm động lực cho các máy công cụ ở các nhà máy công nghiệp nhẹ, Trong nông nghiệp dùng làm máy bơm, máy gia công chế biến nông sản Trong đời sống máy điện KĐB cũng đóng các vai trò quan trọng như: quạt gió, động cơ trong

tủ lạnh, Theo sự phát triển của nền sản xuất điện khí hóa, tự động hóa và sinh hoạt hàng ngày, phạm vi sử dụng máy điện KĐB ngày càng rộng rãi

Tuy nhiên máy điện KĐB có nhược điểm như: hệ số công suất cosφ thấp gây tổn thất nhiều CSPK của lưới điện, không nên sử dụng lúc non tải hoặc không tải, khó điều chỉnh tốc độ, đặc tính mở máy không tốt, dòng mở máy lớn, momen mở máy nhỏ

Để khắc phục những nhược điểm này có một số biện pháp như: hạn chế vận hành non tải, cải thiện đặc tính mở máy bằng cách điều chỉnh tốc độ (bằng cách thay đổi điện áp, thêm điện trở phụ vào mạch rôto hoặc nối cấp), hay dùng rôto có rãnh sâu, rôto lồng sóc kép để hạ dòng khởi động, đồng thời tăng momen mở máy, chế tạo rôto có khe hở thật nhỏ để hạn chế dòng điện từ hóa và nâng cao hệ số công suất

Trên thực tế động cơ KĐB chủ yếu là động cơ rôto lồng sóc vì có ưu điểm giá thành rẻ, dễ sử dụng nên hiện nay được áp dụng rộng rãi (chiếm 90% số lượng và 55%

về công suất động cơ KĐB)

-26-

2.3.1 Sơ đồ thay thế và quan hệ công suất của động cơ KĐB

Theo [4] mạch điện thay thế hình T của động cơ KĐB như hình 2.3

Hình 2.3 Sơ đồ thay thế động cơ KĐB

Trong đó:

U1: điện áp lưới

I1: dòng điện stato, I’2: dòng điện trên rôto quy đổi về phía stato

s: hệ số trượt

r1, x1, r2, x2: điện trở và điện kháng tản trên dây quấn stato và rôto

r’2, x’2: điện trở và điện kháng tản trên dây quấn rôto quy đổi về phía stato : điện trở từ hóa đặc trưng cho tổn hao sắt

: điện kháng từ hóa biểu thị sự hỗ cảm giữa stato và rôto

- Quan hệ công suất trong động cơ KĐB:

Phương trình điện áp cung cấp cho động cơ:

̇ = - ̇ + ̇ (r1 + jx1)

Công suất động cơ điện lấy từ lưới:

P1 = m1.U1.I1.cosφ

Với m1 là số pha nguồn cung cấp

Tổn hao đồng trong dây quấn stato:

Như vậy công suất đưa ra đầu trục bằng:

Qm = m1.E1.I0 = m1 ̇

Q = Qm + q1 + q2 = = m1.U1.I1.sinφ

Do I0 và Qm tương đối lớn nên hệ số công suất của máy thấp, thường cosφđm nằm trong khoảng 0,7 0,95

- Momen điện từ cực đại và hệ số trượt giới hạn của động cơ KĐB:

Dòng điện phía rôto quy đổi về phía stato:

(2-16)

(2-17)

Dấu “ + ” dùng cho động cơ điện, dấu “ - ” dùng cho máy phát điện.

2.3.2 Đặc tính công suất của động cơ KĐB

Trong tính toán động cơ KĐB thường được thay thế bởi một trong 3 dạng: mô hình mang tính chất cơ thuần túy, mô hình rôto 1 lồng sóc và rôto 2 lồng sóc Trong phạm vi luận văn này, sẽ sử dụng sơ đồ thay thế gần đúng động cơ KĐB mang tính chất cơ thuần túy như hình 2.4

Hình 2.4 Sơ đồ thay thế động cơ KĐB

Trong đó:

U: điện áp cung cấp cho động cơ

Xs là tổng điện kháng tản của động cơ, : điện kháng từ hóa

Dựa vào sơ đồ thay thế trong hình 2.4 ta có:

Hình 2.5 Đặc tính tĩnh của động cơ KĐB

2.4 Đặc tính phụ tải lò hồ quang điện

Lò hồ quang điện sử dụng nhiệt lượng để nung chảy kim loại được tạo ra do sự phóng điện giữa các điện cực hoặc giữa một điện cực và vật liệu kim loại để nóng chảy Các lò thuộc loại này được sử dụng chính cho cho công nghệp sản xuất gang, thép Các lò hồ quang điện thường dùng trực tiếp lưới điện trung thế có cấp điện áp từ

6 kV đến 35 kv hạ xuống, điện áp của lò dưới 1kV tuỳ theo từng công nghệ lò Các bộ điều chỉnh dòng điện thường có kết cấu của bộ điều áp dưới tải Các bộ điều khiển này

sẽ bao gồm bộ điều khiển tỷ số biến áp và bộ đổi nấc cuộn cảm cao áp nối tiếp với điện cực Phân loại lò hồ quang điện: theo dòng điện sử dụng chia làm 2 loại là lò hồ quang điện sử dụng nguồn một chiều và nguồn xoay chiều, theo cách cháy của ngọn lửa dòng hồ quang chia làm 2 loại là lò nung nóng gián tiếp và lò nung nóng trực tiếp