Nghiên cứu đặc trưng ổn định và các biện pháp nâng cao ổn định sơ đồ hệ thống điện việt nam

Nội dung của luận văn Với mục tiêu trên, luận văn thực hiên theo bố cục nội dung sau: Chương 1: Tổng quan về phương pháp đánh giá ổn định tĩnh HTĐ Chương 2: Nghiên cứu tiêu chuẩn thực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TS: LÃ VĂN ÚT

HÀ NỘI 2011

1

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ……… ……… 3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 6

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH 10 HỆ THỐNG ĐIỆN 10

1.1 Khái niệm về ổn định tĩnh hệ thống điện 10

1.2 Các phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh hệ thống điện 13

1.2.1 Nghiên cứu ổn định tĩnh theo tiêu chuẩn năng lượng-phương pháp cổ điển 13

1.2.2 Phương pháp đánh giá ổn định Lyapunov 15

1.3 Tiêu chuẩn đại số Hurwitz đánh giá ổn định tĩnh HTĐ 20

CHƯƠNG 2 - NGHIÊN CỨU TIÊU CHUẨN THỰC DỤNG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN 24

2.1 Các mô hình và phương pháp phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện 24

2.2 Tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định tĩnh HTĐ theo mô hình đơn giản 25

2.3 Áp dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ để đánh giá ổn định tĩnh hệ thống điện theo mô hình đơn giản hóa 29

2.4 Các tiêu chuẩn đánh giá mức độ ổn định của HTĐ phức tạp và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định 33

2.4.1 Các chỉ tiêu đánh giá off - line 33

2.4.2 Các chỉ tiêu đánh giá on-line 37

CHƯƠNG 3 - HỆ THỐNG ĐIỆN 500, 220kV VIỆT NAM ĐẾN NĂM 2015 45

3.1 Dự báo nhu cầu điện năng toàn quốc tính đến năm 2015 45

3.2 Chương trình phát triển nguồn điện giai đoạn 2010 - 2015 47

3.2.1 Phương án phụ tải cơ sở 47

3.2.2 Phương án phụ tải cao 50

3.2.3 Phương án phụ tải thấp 51

3.3 Chương trình phát triển lưới điện 500kV giai đoạn 2010-2015 52

3.4 Chương trình phát triển lưới điện 220kV giai đoạn 2010-2015 56

3.4.1 Khu vực miền Bắc 56

3.4.2 Khu vực miền Trung 59

2

3.4.3 Khu vực Miền Nam 61

3.5 Liên kết lưới điện và mua bán điện với các nước trong khu vực 64

3.5.1 Liên kết với Lào 64

3.5.2 Liên kết với Trung Quốc 64

3.5.3 Liên kết với Campuchia 65

3.6 Một số tính năng của chương trình tính toán Conus 66

3.6.1 Tính toán chế độ xác lập 66

3.6.2 Tính toán giới hạn truyền tải trên đường dây 67

3.6.3 Đánh giá ổn định tĩnh của một nút tải bất kỳ 67

3.6.4 Tính toán xác định miền ổn định của nút tải 67

3.6.5 Tính toán độ dự trữ ổn định theo kịch bản điển hình .67

3.6.6 Tính toán độ dự trữ ổn định theo kịch bản quan tâm 67

CHƯƠNG 4 - NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG ỔN ĐỊNH VÀ CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM NĂM 2015 69

4.1 Nội dung tính toán và các giả thiết cơ bản 69

4.1.1 Nội dung tính toán 69

4.1.2 Các giả thiết tính toán 69

4.2 Tính toán chế độ xác lập 70

4.2.1 Chế độ vận hành mùa mưa 71

4.2.2 Chế độ vận hành mùa khô (cực tiểu) 72

4.3 Tính toán phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện 500kV, 220kV Việt Nam 2015 73

4.3.1 Chế độ vận hành mùa mưa 74

4.3.2 Chế độ vận hành mùa khô 77

4.4 Nâng cao ổn định tĩnh hệ thống điện Việt Nam năm 2015 80

4.4.1 Khái quát chung 80

4.4.2 Biện pháp cải thiện nút yếu nâng cao độ dự trữ ổn định ……… 81

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88

3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là luận văn của riêng tôi Các kết quả tính toán nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một bản luận văn nghiên cứu nào khác

Hà Nội, tháng 3 năm 2011 TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Hoàng Hữu Thắng

15 P gh Công suất truyền tải ở chế độ giới hạn

19 kP% Hệ số biến thiên công suất nhánh

20 dP/dδ Tốc độ biến thiên công suất tác dụng theo góc lệch

21 dQ/dU Tốc độ biến thiên công suất phản kháng theo điện áp

22 dU/dk Tốc độ biến thiên điện áp theo hệ số làm nặng

23 dδ/dk Tốc độ biến thiên góc lệch pha theo hệ số làm nặng

24 SVC Thiết bị bù tĩnh có điều khiển

Nhu cầu tiêu thụ điện toàn quốc hiện tại và dự

3 Bảng số 3.2 Cơ cấu điện thương phẩm 46

6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

1 Hình 1.1 Đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính

2 Hình 1.2 Đặc tính công suất phản kháng của phụ tải 12

4 Hình 2.2 Sơ đồ khối tìm giới hạn ổn định tĩnh của HTĐ 32

6 Hình 2.4 Mô hình hệ thống điện biểu thị theo sơ đồ đẳng trị dạng

7 Hinh 2.5 Miền ổn định trong không gian trạng thái HTĐ 38

11 Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống điện Việt Nam năm 2015 53

12 Hình 4.1 Biến thiên điện áp tại một số nút theo kịch bản điển hình

– mùa mưa (chưa đặt thiết bị bù) 76

13 Hình 4.2 Biến thiên dU/dk tại một số nút theo kịch bản điển hình

– mùa mưa (chưa đặt thiết bị bù) 76

14 Hình 4.3 Biến thiên điện áp tại một số nút theo kịch bản điển

hình- mùa khô (chưa đặt thiết bị bù) 79

15 Hình 4.4 Biến thiên dU/dk tại một số nút theo kịch bản điển

hình- mùa khô (chưa đặt thiết bị bù) 79

16 Hình 4.5 Biểu đồ thay đổi độ dự trữ ổn định hệ thống theo công

17 Hình 4.6 Miền ổn định nút Cửa Tùng trước và sau khi đặt SVC 84

18 Hình 4.7 Biến thiên dU/dk của nút 500kV Vũng Áng trước và sau

7

19 Hình 4.8 Hệ số dự trữ ổn định tĩnh của HTĐ khi đặt SVC tại

20 Sơ đồ 4.1 HTĐ Việt Nam 500, 220kV năm 2010 - CĐXL (cao

21 Sơ đồ 4.2 HTĐ Việt Nam 500, 220kV năm 2010 - CĐXL (cao

8

MỞ ĐẦU

1 Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài

Việt Nam đang có sự chuyển mình mạnh mẽ về mọi mặt kinh tế - xã hội, cùng với đó là nhu cầu sử dụng phụ tải điện trong nhưng năm tới được dự báo là sẽ

có sự tăng trưởng cao Theo “Quy hoạch phát triển điện lực Việt Nam giai đoạn

2006 – 2015 có xét đến 2025” (QHĐ VI) do Viện Năng Lượng lập, nhu cầu điện năng toàn quốc năm 2010 là 98,809 tỷ kWh và năm 2015 là 175,347 tỷ kWh Trước sự tăng trưởng kinh tế, đặc biệt là lĩnh vực công nghiệp, ngành điện đang nỗ lực xây dựng các nguồn điện mới cùng với hệ thống truyền tải tới các khu vực tiêu thụ, nhờ vậy HTĐ Việt Nam đã và đang phát triển hết sức nhanh chóng, sơ đồ ngày càng phức tạp với các đặc điểm của các hệ thống lớn

Tuy nhiên đối với một hệ thống lớn thì một yêu cầu đặc biệt quan trọng là sự làm việc ổn định trong quá trình vận hành Bởi vậy việc sử dụng các công cụ hiện đại, trên cơ sở lý thuyết chặt chẽ để nghiên cứu các đặc trưng ổn định của HTĐ phức tạp và các biện pháp nâng cao ổn định là rất cần thiết

Mục đích nghiên cứu của luận văn: Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến phương pháp và tiêu chuẩn đánh giá ổn định tĩnh cho sơ đồ HTĐ Việt Nam giai đoạn 2015 Từ đó đưa ra một số biện pháp để nâng cao ổn định tĩnh của HTĐ

2 Nội dung của luận văn

Với mục tiêu trên, luận văn thực hiên theo bố cục nội dung sau:

Chương 1: Tổng quan về phương pháp đánh giá ổn định tĩnh HTĐ

Chương 2: Nghiên cứu tiêu chuẩn thực dụng đánh giá mức độ ổn định tĩnh HTĐ Chương 3: Hệ thống điện 500, 220 kV Việt Nam năm 2015

Chương 4: Nghiên cứu các đặc trưng ổn định và các biện pháp nâng cao ổn định

tĩnh HTĐ Việt Nam năm 2015

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Hệ thống điện Việt Nam năm 2015 đã được thiết kế và quy hoạch như trong Quy hoạch phát triển Điện Lực Việt Nam giai đoạn 2006 -2015 có xét triển vọng

9

đến năm 2025 đã được thủ tướng chính phủ phe duyệt, đồng thời hiệu chỉnh theo tiến độ hiện trạng của các công trình nguồn

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Các kết quả nghiên cứu của bản luận văn góp phần đánh giá sự ổn định tĩnh của HTĐ Việt Nam, trên kết quả đó lập phương thức vận hành để đảm bảo vận hành HTĐ ổn định, an toàn và kinh tế, đồng thời có định hướng để quy hoạch và xây dựng các nhà máy điện phù hợp với sự phát triển của HTĐ

Qua đây tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo và cô giáo trong bộ môn Hệ Thống Điện trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, đặc biệt tác giả xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo GS.TS Lã Văn Út người đã quan tâm, tận tình hướng dẫn giúp tác giả xây dựng và hoàn thành bản luận văn này Đồng thời xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả thực hiện luận văn Vì trình độ và thời gian có hạn nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được nhiều góp ý của các thầy cô giáo cũng như đồng nghiệp và bạn bè

Xin chân thành cảm ơn !

10

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH

HỆ THỐNG ĐIỆN

1.1 Khái niệm về ổn định tĩnh hệ thống điện

Hệ thống điện có hai chế độ làm việc chính là chế độ xác lập (CĐXL) và chế

độ quá độ (CĐQĐ) CĐXL là chế độ trong đó các thông số của hệ thống không thay đổi, hoặc trong khoảng thời gian tương đối ngắn chỉ biến thiên nhỏ xung quanh giá trị định mức CĐQĐ là các chế độ trung gian chuyển từ CĐXL này sang CĐXL khác Chế độ làm việc bình thường và lâu dài của hệ thống điện thuộc về CĐXL

Điều kiện cần để tồn tại CĐXL là trạng thái cân bằng công suất Khi đó thông số của hệ thống được giữ không đổi Tuy nhiên thực tế luôn tồn tại những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông số khỏi điểm cân bằng Trong điều kiện đó, hệ thống cần phải duy trì được các thông số trong giới hạn cho phép để đảm bảo tồn tại trong CĐXL Khả năng giữ được các thông số bình thường tại các nút của hệ thống sau những kích động bé (chẳng hạn như sự thay đổi thường xuyên của công suất phụ tải) gọi là khả năng đảm bảo ổn định tĩnh của hệ thống điện

Để có khái niệm rõ hơn về ổn định tĩnh, ta hãy xem xét trạng thái cân bằng công suất của máy phát Hình 1.1b vẽ đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ của tuabin đối với HTĐ đơn giản trên hình 1.1a Công suất tuabin được coi là không đổi, còn công suất máy phát có dạng:

( ) Sinδ P Sinα

X

EU δ

11

lượng ∆δ > 0 (sau đó kích động triệt tiêu) Khi đó theo các đặc tính công suất ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P(δ) lớn hơn công suất cơ (phát động) P T , do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch δ giảm đi, trở về giá trị δ 01 Khi ∆δ<0 hiện tượng diễn ra theo tương quan ngược lại P T > P(δ), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch δ cũng tăng, cũng trở về δ 01 Điểm a như vậy được coi là có tính chất cân bằng bền, hay nói khác đi có tính ổn định tĩnh

Xét điểm cân bằng b với giả thiết ∆δ > 0, tương quan công suất sau kích động sẽ là P T > P(δ), làm góc δ tiếp tục tăng lên, xa dần trị số δ 02 Nếu ∆δ < 0, tương quan công suất ngược lại làm giảm góc δ, nhưng cũng làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích động nhỏ (sau

đó kích động triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục lệch xa khỏi vị trí ban đầu Vì thế điểm cân bằng b bị coi là không ổn định Với ý nghĩa trên, ổn định tĩnh còn được gọi là ổn định với kích động bé hay ổn định điểm cân bằng

d 02

d 01 Hình 1.1b Đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ của tuabin

12

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng công suất phản kháng ta cũng có tính chất tương tự Chẳng hạn xét HTĐ hình 1.2a Nút tải được cung cấp từ những nguồn phát xa Đặc tính công suất nhận được từ các đường dây về nút U có dạng:

Q i (U) = -U 2 /X Di + (UE i /X Di )Cosδ i

Điện áp U phụ thuộc tương quan cân bằng công suất phản kháng

Tổng công suất phát Q F (U) = ΣQ i (U) cân bằng với công suất Q t tại các điểm

c và d như trên hình 1.2b, ứng với các điện áp U 01 và U 02 Nếu giữ được cân bằng công suất, điện áp nút U sẽ không đổi, còn nếu Q F > Q t điện áp nút tăng lên, khi Q F

< Q t điện áp nút U giảm xuống (thể hiện đặc tính vật lý của nút tải chứa động cơ) Phân tích tương tự như trường hợp công suất tác dụng của máy phát dễ nhận thấy được chỉ có điểm cân bằng d là ổn định Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U 01 nghĩa là điểm cân bằng c không ổn định

Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định thì sẽ kéo theo những sự cố nghiêm trọng có tính chất hệ thống như:

1 2 3 c

13

- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra lượng công suất lớn

- Tần số hệ thống bị thay đổi lớn ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút tải

Do hậu quả rất nghiêm trọng của sự cố mất ổn định nên khi thiết kế và vận hành HTĐ cần phải đảm bảo các yêu cầu về ổn định tĩnh trong mọi tình huống vận hành bình thường và sau sự cố, cần có độ dự trữ ổn định cần thiết để HTĐ có thể làm việc bình thường với những biến động thường xuyên của các thông số chế độ 1.2 Các phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh hệ thống điện

Từ khái niệm ban đầu về ổn định tĩnh, ổn định tĩnh được mô tả như một tính chất của trạng thái cân bằng Trạng thái cân bằng ổn định tĩnh nếu có ở đó hệ thống

có khả năng duy trì độ lệch nhỏ của các thông số dưới tác động của các kích động ngẫu nhiên, trị số bé Có nhiều phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của hệ thống điện, mỗi phương pháp có ưu điểm và nhược điểm riêng Sau đây là một số phương pháp sử dụng phổ biến nhất hiện nay

1.2.1 Nghiên cứu ổn định tĩnh theo tiêu chuẩn năng lượng-phương pháp cổ điển

Hoạt động của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mô tả như một quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ CĐXL tương ứng với quá trình dừng diễn ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ cân bằng Thông số trạng thái hệ thống ở CĐXL là hoàn toàn xác định (nếu không xét đến những kích động ngẫu nhiên), khi đó quá trình trao đổi năng lượng sẽ không thay đổi Ngược lại khi có những kích động làm lệch thông số, sẽ diễn ra biến động cả năng lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ Khái niệm ổn định cổ điển cho rằng: nếu biến động làm cho năng lượng phát của nguồn lớn hơn năng lượng tiêu thụ tính theo hướng lệch xa thêm thông số thì hệ thống không ổn định Đó là vì năng lượng thừa làm hệ thống chuyển động không ngừng về một hướng dẫn đến thông số lệch vô hạn khỏi trị số ban đầu Trường hợp ngược lại hệ thống nhanh chóng trở về vị trí cân bằng

14

với thế năng nhỏ nhất - hệ thống sẽ ổn định Về mặt toán học có thể mô tả điều kiện

ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau:

Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu: ∆W / ∆Π < 0

Trong đó ∆W = ∆W F - ∆W t là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải

∆Π : số gia thông số trạng thái Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công

suất, đồng thời biểu thức còn có thể viết dưới dạng vi phân: dP/dΠ <0

Đối với hệ thống điện, các quan hệ đặc tính công suất W F (Π) và W t (Π) là các

quan hệ của P, Q với các thông số trạng thái δ và U (gọi là các đặc tính công suất)

Đối với các nút nguồn hệ thống dùng tiêu chuẩn dP/dδ, các nút tải dùng tiêu chuẩn

dQ/dU,…

Để minh họa cách ứng dụng tiêu chuẩn năng lượng ta xét lại các sơ đồ hệ

thống điện đơn giản như hình 1.1 Tính ổn định của hệ thống điện hình 1.1 đặc

trưng bởi trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên góc lệch δ Theo

tiêu chuẩn năng lượng hệ thống sẽ ổn định nếu: ( ) <0

δ

P P

Ở đây, nút phân tích là máy phát nên công suất nguồn được hiểu là công suất

cơ của tuabin (không đổi), còn công suất tiêu thụ là công suất điện nhận về hệ thống

Vì ∆P T = 0 nên theo tiêu chuẩn có thể viết lại ở dạng:

Với P(δ) = P m Sinδ ta nhận được kết quả trùng với phân tích trong phần 1.1 Thật

vậy, với điểm a góc δ < 90º nên dP/d δ = P m Cos δ > 0 hệ thống ổn định, còn điểm b

ứng với δ > 90º nên dP/dδ <0, hệ thống không ổn định Trạng thái giới hạn, ứng với

dP > dδ = 0, δ = 90º Xét hệ thống điện có tải như hình dưới:

Hình 1.3

Trong đó ∆Q = Σ∆Q F - ∆Q t

Xét với đặc tính công suất tải Q t = const ta có:

X

ECosδ X

U Cosδ

X

EU X

U dU

d dU

ra phương pháp cân bằng năng lượng không có cơ sở chặt chẽ về phương pháp để

áp dụng đối với hệ thống điện phức tạp

1.2.2 Phương pháp đánh giá ổn định Lyapunov

1.2.2.1 Định nghĩa ổn định theo Luyapunov

Trước hết ta xem xét khái niệm hệ thống vật lý theo Luyapunov Để đơn giản, giả thiết hệ thống cô lập không chịu tác động của ngoại lực Hệ phương trình

vi phân có thể mô tả dưới dạng sau: i f i(x1 ,x2 , ,x n)

dt

dx = , i = 1,2,3….n Trong đó x i (t) là diễn biến tọa độ chuyển động của chất điểm theo thời gian

Điểm cân bằng α = (α 1 , α 2 , …., α n ) ứng với nghiệm của hệ phương trình đại số: f i(x1 ,x2 , ,x n)=0 , i = 1,2,…,n được coi là tồn tại và hoàn toàn xác định

Như vậy nếu tồn tại t = t 0 hệ thống có x i = α i , =0

16

sẽ chuyển động Dạng quỹ đạo chuyển động diễn ra khác nhau phụ thuộc vào tính chất hệ thống Theo Luyapunov, hệ thống ổn định nếu cho trước một số ε tùy ý có thể tìm được một số δ nhỏ tùy ý khác sao cho: khi ξi−αi <δ thì cũng có

( )−αi <ε

x với mọi i và t Ở đây có thể hiểu ξ i - α i là những kích động ban đầu (lệch khỏi vị trí cân bằng) Ý nghĩa vật lý của định nghĩa: Một hệ thống vật lý được xem là ổn định nếu dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự động chuyển động ra xa vô hạn Hệ thống bị coi là mất ổn định trong trường hợp ngược lại dù kích động được coi là nhỏ tùy ý

Do cách định nghĩa này, tính ổn định của điểm cân bằng hệ thống còn được gọi là

ổn định dao động bé

Khi kích động hữu hạn thì hệ thống có thể ổn định hoặc không ổn định (quỹ đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn) tùy thuộc vào không những đặc tính hệ thống mà cả độ lớn của kích động Hệ thống ổn định với những kích động bé có thể không ổn định với những kích động lớn Chính trong định nghĩa ổn định của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm cả tính hữu hạn của kích động Nếu hệ thống

ổn định tĩnh thì nó còn có thể ổn định với một tập kích động nào đó | ξ i - α i | < δ Tập các điểm ứng với giá trị η = | ξ i - α i | đảm bảo quỹ đạo nằm trong miền ε hữu hạn tạo thành một miền độ lệch cho phép mà hệ thống có ổn định Đó chính là miền giới hạn ổn định của hệ thống với những kích động lớn Như vậy định nghĩa ổn định theo Lyapunov bao trùm cả khái niệm ổn định tĩnh và khái niệm ổn định động của hệ thống điện

Lyapunov còn đưa ra khái niệm ổn định tiệm cận Không phụ thuộc vào độ lệch ban đầu (lớn hay nhỏ) hệ thống được gọi là có ổn định tiệm cận nếu

17

1.2.2.2 Các phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov

Lyapunov đưa ra hai phương pháp cho phép xác định hệ thống có ổn định hay không, đó là phương pháp trực tiếp và phương pháp xấp xỉ bậc nhất

Phương pháp đánh giá trực tiếp (hay còn gọi là phương pháp thứ 2 của Lyapunov): nghiên cứu ổn định hệ thống thông qua việc thiết lập một hàm mới (gọi

là hàm V) dựa trên cấu trúc hệ phương trình vi phân QTQĐ (kích động là độ lệch ban đầu so với điểm cân bằng) Hàm V cần đảm bảo có những tính chất nhất định Nhờ các tính chất của hàm V có thể phán đoán được tính ổn định của hệ thống Cụ thể như sau:

- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V(x 1 ,x 2 ,…,x n ) có dấu xác định mà đạo hàm toàn phần theo thời gian dV/dt là một hàm không đổi dấu với V hoặc là một hàm đồng nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý 1)

- Hệ thống ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần cũng có dấu xác định nhưng ngược dấu với hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý 2)

Trong các định lý trên, hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm chỉ có một loại dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng không Hàm

có dấu không đổi cũng định nghĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm khác ngoài gốc tọa độ Về nguyên tắc phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiệu quả, khẳng định được chắc chắn hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất cần thiết, có thể nghiên cứu được ổn định hệ thống với kích động bất kỳ Tuy nhiên việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn và hạn chế nhất là đối với hệ thống điện Trước hết phương pháp dựa trên việc lập hàm không theo quy tắc chặt chẽ Trong khi đó việc thiết lập hàm lại là điều kiện đủ cho hệ thống ổn định Do đó đối với các hệ thống không ổn định sẽ không kết luận được trong khi người nghiên cứu vẫn cố gắng tìm tòi hàm V Chính vì vậy việc áp dụng phương pháp trực tiếp của Lyapunov đề nghiên cứu ổn định HTĐ cho đến nay vẫn rất hạn chế Mặc dù vậy, do những ưu điểm đặc biệt của phương pháp này khi nghiên cứu ổn định động (xác

đó có thể xấp xỉ hóa hệ phương trình vi phân chuyển động với hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Hệ xấp xỉ mô tả đúng tính chất chuyển động của hệ thống xung quanh điểm cân bằng

Từ hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ thống:

n

n n

x x x f dt

dx

x x x f dt

dx

x x x f dt

dx

, , ,

, , ,

, , ,

2 1

2 1 2 2

2 1 1 1

∆ +

∆ +

∆ +

n j j

n n

n

j

n n j

j

n

j

n n j

j

x a x

a x a x x

f dt

x

d

x a x

a x a x x

f dt

x

d

x a x

a x a x x

f dt

x

d

1

2 2 1 1

1

2 2

22 1 21 2

2

1

1 2

12 1 11 1

1

.

19

Việc nghiên cứu tính ổn định theo (2) thuận lợi hơn nhều so với (1) Tuy nhiên có những sai khác nhất định do việc xấp xỉ hóa cần chú ý xử lý khi áp dụng Lyapunov đã đưa ra các quy tắc khi áp dụng như sau:

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (2) có ổn định tiệm cận thì hệ thống ban đầu chuyển động theo (1) cũng ổn định tiệm cận với kích động bé

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (2) không ổn định thì hệ thống ban đầu chuyển động theo (1) cũng không ổn định

- Các trường hợp còn lại phương pháp không kết luận được, cần xét thêm các thành phần bậc cao trong khai triển hoặc các tiêu chuẩn khác

Như vậy để nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ, phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov tỏ ra khá phù hợp Các trường hợp trung gian không kết luận được thực

ra cũng là các trường hợp không cho phép vận hành (ổn định dao động, ổn định không chắc chắn…) Trong khi đó tính ổn định của hệ thống tương ứng với (2) có thể đánh giá bằng hàng loạt các tiêu chuẩn gián tiếp không cần giải hệ phương trình

vi phân Các tiêu chuẩn này thực chất là những quy tắc xác định dấu nghiệm của phương trình đặc trưng thiết lập từ (2) Từ (2) ta có hệ phương trình toán tử hóa như sau:

0

0

1 1 2

12 1 11

1 2

12 2 1

11

1 2

12 1 11 1

n n

n n

n n

x a x p x

a x a

x a x

a x p x a

x a x

a x a x

p

2 1

1 2

1

1 12

21

1 12

n n

n n

x

x x

p a a

a

a p

a a

a a

p a

Phương trình đặc trưng của hệ (2) có thể biểu diễn như sau:

D(p)=a 0 p n + a 2 p n-2 +…+a n-1 p + a n =0

Trong đó a i là hệ số; p là toán tử đạo hàm d/dt

- Nếu trong số các nghiệm p 1 , p 2 , … , p n của phương trình đặc trưng (3) có

dù chỉ một nghiệm với phần thực dương thì hệ thống không ổn định

Các trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm với phần thực bằng 0, các nghiệm còn lại có phần thực âm thì đối với hệ thống ban đầu (1) đều là những trường hợp giới hạn, cần có những nghiêm cứu bổ xung

Để xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng có thể sử dụng những tiêu chuẩn khác nhau không cần giải trực tiếp phương trình (dạng đa thức bậc n) Các tiêu chuẩn thường dùng phổ biến nhất phải kể đến là tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh,…) và tần số (Mikhailov, Nyquist…) Sau đây trình bày tiêu chuẩn hay được

sử dụng nhiều nhất để đánh giá tính ổn định tĩnh của HTĐ: tiêu chuẩn đại số Hurwitz

1.3 Tiêu chuẩn đại số Hurwitz đánh giá ổn định tĩnh HTĐ

Trong phần trên ta đã trình bày phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov nghiên cứu ổn định của hệ thống, theo đó để đánh giá tính ổn định của hệ ta cần xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng Tiêu chuẩn đại số Hurwitz đưa ra cách xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng và đánh giá tính ổn định của hệ thống điện

mà không cần giải trực tiếp phương trình

Theo tiêu chuẩn này, để xét dấu của nghiệm phương trình đặc trưng (3) cần phải thành lập ma trận Hurwitz Ma trận gồm n hàng n cột Đầu tiên viết các phần

tử của đường chéo chính lần lượt là các hệ số của phương trình đặc trưng a 1 , a 2 ,

… ,a n Sau đó điền đầy các hàng ngang lần lượt gồm các phần tử lẻ, chẵn, lẻ, chẵn,

… lấy phần tử đã có trên đường chéo chính làm mốc Các phần tử còn thiếu (có chỉ

số nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn n) được lấp đầy bằng những số 0

21

0 0

0 0

0

0 0

0 0

0

0 0 0

0

0 0 0

0

0 0 0

.

0 0 0

2 4

1 3

4 2 0

5 3 1

6 4 2

0

7 5 3

1

a a

a a

a a a

.

a a a

.

a a a

a

a a

a

a

n n

n n

−

−

−

−

Ma trận Hurwitz dùng làm cơ sở để thiết lập các định thức Hurwitz cấp k (k

= 1, 2, …,n) cần thiết cho các tính toán kiểm tra điều kiện ổn định Mỗi định thức cấp k thực chất là phần phía trên bên trái (k hàng k cột) của bảng Hurwitz

1

1=a

∆

2 0

3 1 2

a a

a a

3 1

4 2 0

5 3 1 3

0 a a

a a a

a a a

Định thức cấp n chứa toàn bộ các định thức của ma trận Hurwitz Tiêu chuẩn

ổn định theo Hurwitz có thể phát biểu rất đơn giản trên cơ sở xét dấu các định thức

∆1 , ∆ 2 , …, ∆ n ; hệ thống sẽ ổn định nếu tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng

và các định thức Hurwitz đều dương (luôn quy ước lập phương trình đặc trưng với

a 0 > 0) Thực chất dấu dương các định thức chỉ là điều kiện đảm bảo để các nghiệm phương trình đặc trưng đều có phần thực âm Tuy nhiên căn cứ theo dạng nghiệm PTVP phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov cho phép đánh giá được tính ổn định của hệ thống

Ngoài ra, khi thay đổi chế độ làm việc hệ thống (giả thiết hệ thống đang làm việc ổn định) nếu hệ thống chuyển sang mất ổn định thì sẽ dẫn đến một định thức Hurwitz nào đó đổi dấu, cũng có nghĩa là một nghiệm nào đó của phương trình đặc trưng chuyển sang phía phải của mặt phẳng phức Hurwitz đã chứng minh được rằng nghiệm đầu tiên bị đổi dấu phần thực tương ứng với đổi dấu định thức Hurwitz cấp n Mặt khác vì ∆ n =a n ∆ n-1 , nên nghiệm đầu tiên đổi dấu sẽ ứng với hoặc đổi dấu

22

số hạng tự do a n hoặc định thức ∆ n-1 Từ đó còn có thể tiếp tục suy ra: nếu hệ thống mất ổn định diễn ra ở dạng phi chu kỳ (không dao động), nghĩa là xuất hiện một nghiệm thực có dấu dương sẽ phải tương ứng với một sự đổi dấu của số hạng tự do

a n Trong trường hợp ngược lại, nếu mất ổn định dạng chu kỳ (dao động) định thức

∆n-1 sẽ đổi dấu

Thật vậy, phương trình đặc trưng có dạng đa thức bậc n, nếu số nghiệm phải đúng bằng n (kể cả nghiệm thực và nghiệm phức) Có thể viết lại PTĐT như sau:

a 0 (p-p 1 )(p-p 2 )…(p-p n ) = 0

Trong đó p 1 , p 2 , …., p n là các nghiệm của PTĐT

Giả thiết trong n nghiệm nói trên có 2k nghiệm phức (từng cặp liên hợp), còn lại n - 2k nghiệm thực Khi đó số hạng tự do a n có thể được viết lại dưới dạng sau:

n

n k k k k k k n

n

n n

a

j j

j j

a

p p p a a

αα

αγαγα

αα

αγαγαγαγα

.

) 1

(

) 1

(

) 1 (

2 2 1 2 2 2 2 1

2 1 0

2 2 1 2 1

1 1 1 0

2 1 0

+ +

+ +

+ +

−

=

− +

− +

Rõ ràng, tiêu chuẩn Hurwitz cho phép ứng dụng rất thuận tiện Trong nhiều trường hợp đơn giản (PTĐT cấp thấp) tiêu chuẩn còn cho phép tìm được quan hệ giải tích giữa các thông số ứng với giới hạn ổn định Hãy xét hệ thống ứng với phương trình đẳng trị cấp 3 Khi đó có thể viết điều kiện đủ để hệ thống ổn định gồm:

23

cả các hệ số PTĐT đều dương) Từ đó có thể thiết lập được miền ổn định theo thông số trên cơ sở điều kiện duy nhất đã nêu (chỉ cần thay a 0 , a 1 , a 2 , a 3 bằng các biểu thức phụ thuộc thông số)

24

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU TIÊU CHUẨN THỰC DỤNG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ỔN

ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN

2.1 Các mô hình và phương pháp phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện

Khi nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ, người ta chia HTĐ thành hai loại theo cấu trúc của hệ thống như sau: HTĐ có cấu trúc phức tạp và HTĐ có cấu trúc đơn giản

Hệ thống điện được coi là có cấu trức đơn giản nếu sau các phép biến đổi đẳng trị

có thể đưa về các dạng điển hình gồm 1 đến 2 máy phát Hệ thống điện được coi là phức tạp nếu phải mô tả bằng sơ đồ có từ 3 máy phát trở lên

Theo chương 1 để nghiên cứu ổn định tĩnh có thể áp dụng lý thuyết ổn định

cổ điển với tiêu chuẩn năng lượng hoặc áp dụng lý thuyết ổn định của Lyapunov

Để phân tích ổn định theo phương pháp dao động bé của lý thuyết ổn định Lyapunov cần thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động quá độ hệ thống Tùy thuộc vào các mục đích nghiên cứu mà PTVP chuyển động quá độ hệ thống điện có thể được mô tả đơn giản hóa hay chi tiết Mô hình đơn giản hóa bỏ qua quá trình quá độ điện từ và hệ phương trình vi phân QTQĐ trong các thiết bị tự động điều chỉnh Mô hình chi tiết xét đầy đủ các yếu tố này Thực ra khi nghiên cứu ổn định tĩnh theo tiêu chuẩn năng lượng, dựa trên đặc tính công suất, QTQĐ điện từ và chuyển động quá độ trong các thiết bị điều chỉnh cũng đã bị bỏ qua (nghĩa là sử dụng mô hình đơn giản hóa hệ thống) Không phải lúc nào việc áp dụng mô hình đầy đủ và sử dụng phương pháp phức tạp cũng đem lại hiệu quả cao Bảng 2.1 sau trình bày các khả năng áp dụng mô hình và phương pháp nghiên cứu ổn định HTĐ

25

Bảng 2.1 Mô hình và phương pháp nghiên cứu ổn định HTĐ

Mô hình QĐĐT

Cấu trúc HTĐ

Mô hình đơn giản hóa Mô hình chi tiết

Cấu trúc đơn giản

E q , U F , X d không đổi Để đánh giá ổn định và độ dự trữ ổn định, sử dụng tiêu chuẩn năng lượng, dao động bé, tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ, Hurwitz…

Để lựa chọ chỉnh định thiết bị điều chỉnh điều khiển như TĐK, TĐT Sử dụng tiêu chuẩn Hurwitz

Cấu trúc phức tạp

Xét tới tác động của các khâu điều khiển, điều chỉnh Sử dụng tiêu chuẩn năng lượng, tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ

Sử dụng tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ

Thông thường khi nghiên cứu sơ bộ (khảo sát thiết kế) nên cố gắng đưa về

mô hình đơn giản hóa (chưa xét tới ảnh hưởng QTQĐ điện từ và diễn biến trong thiết bị điều chỉnh) Trong vận hành hoặc khi nghiên cứu riêng biệt (như nghiên cứu hiệu quả các phương tiện điều chỉnh) cần đưa về mô hình chi tiết

2.2 Tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định tĩnh HTĐ theo mô hình đơn giản

Để nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ theo mô hình đơn giản có thể sử dụng các tiêu chuẩn gần đúng khác nhau, gọi là tiêu chuẩn thực dụng (tiêu chuẩn năng lượng cũng là một trong những tiêu chuẩn thực dụng) Đặc điểm chung của các tiêu chuẩn thực dụng là phân tích không hoàn toàn đầy đủ tính ổn định (hay không ổn định) của hệ thống Chẳng hạn có thể phát hiện theo điều kiện đủ để hệ thống mất ổn định nhưng lại không khẳng định được tính ổn định của hệ thống trong phần còn lại Miền ổn định xác định được có thể bị sai khác so với khi xác định theo phương pháp dao động bé Tuy nhiên theo nhiều trường hợp theo các tiêu chuẩn thực dụng

Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov)

Giả thiết hệ thống điện đang làm việc ổn định, nghĩa là nếu đánh giá bằng các tiêu chuẩn Hurwitz thì nhận được dấu các định thức ∆ 1 , ∆ 2 ,…, ∆ n , đều dương

Từ các chế độ này làm thay đổi các thông số chế độ một cách liên tục về hướng làm mất ổn định của hệ thống Hãy theo dõi sự biến thiên các tiêu chuẩn ổn định vào lúc

hệ thống chuyển trạng thái qua giới hạn: từ ổn định sang mất ổn định tĩnh Lý thuyết toán về ổn định đã chứng minh được rằng vào lúc hệ thống bắt đầu chuyển sang trạng thái mất ổn định thì hoặc dấu của định thức thứ n là ∆ n hoặc dấu của định thức thứ n-1 là ∆ n-1 đổi dấu (từ dương sang âm) Các định thức còn lại đổi dấu sau

Mặt khác, theo biểu thức của định thức Hurwitz ∆ n = a n ∆ n-1 , cho nên cũng

có nghĩa là hoặc số hạng tự do a n đổi dấu hoặc định thức ∆ n-1 đổi dấu Ngoài ra theo điều kiện cần của ổn định, lúc đầu tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng a 0 , a 1 ,

… , a n cũng đều phải dương - tương ứng với trạng thái ổn định Như vậy để tìm giới hạn thông số chế độ theo điều kiện ổn định tĩnh chỉ cần theo dõi dấu của a n và ∆ n-1 Lúc một trong hai số này đổi dấu sẽ nhận được giới hạn ổn định Việc xét định thức

∆n-1 là rất khó, nhưng xét dấu của a n thì đơn giản hơn Tuy nhiên nếu chỉ theo dõi dấu của a n thì chưa đủ vì còn có các trường hợp mất dấu do đổi dấu định thức ∆ n-1 May thay, theo chứng minh lý thuyết (phân tích cấu trúc hệ phương trình QTQĐ)

và các kiểm nghiệm thực tế HTĐ đã chứng tỏ rằng, phần lớn sự đổi dấu xảy ra đầu tiên thuộc về số hạng tự do a n Chính vì lý do này, đối với HTĐ người ta sử dụng điều kiện a n > 0 như là một tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định hệ thống

ổn định gây ra ở dạng dao động và tăng trưởng vô hạn Khi đó nếu các bộ điều chỉnh có cấu trúc hợp lý và đã hiệu chỉnh đúng thì mất ổn định xảy ra chỉ ở dạng chu kỳ Mặt khác, dễ chứng minh được rằng, nếu thông số HTĐ bị thay đổi dẫn đến mất ổn định phi chu kỳ thì điều đó xảy ra chỉ có thể với sự đổi dấu của số hạng tự

a n dễ nhận thấy rằng nghiệm đổi dấu duy nhất này phải là một nghiệm thực (không

có phần ảo) Thật vậy, nếu viết lại biểu thức a n ở dạng:

2 1

2 1

28

Khi xảy ra mất ổn định dạng chu kỳ (tương ứng đổi dấu phần thực nghiệm phức từ âm sang dương), bằng cách tương tự có thể chứng minh được sẽ làm đổi dấu định thức Hurwitz cấp n – 1 Theo chứng minh của Orlando:

k i n

n n

0 2 ) 1 (

Ta xét kỹ hơn những hạn chế của tiêu chuẩn Gidanov Trước hết tiêu chuẩn Gidanov dựa trên giả thuyết HTĐ đang làm việc ổn định, cần phát hiện khả năng mất ổn định hệ thống khi thông số chế độ thay đổi (Có như vậy sự đổi dấu đầu tiên mới xẩy ra ở a n và ∆ n-1 ) Thêm nữa điều kiện a n < 0 chỉ là điều kiện đủ để HTĐ mất

ổn định dạng phi chu kỳ, do đó mọi khả năng mất ổn định dạng chu kỳ đều không phát hiện được Đó chính là các trường hợp mất ổn định do cấu trúc sai hoặc hiệu chỉnh không đúng các bộ điều chỉnh Như vậy để nghiên cứu hệ thống điện có điều chỉnh, tiêu chuẩn Gidanov không áp dụng được Tiêu chuẩn Gidanov sẽ rất thích hợp cho mô hình đơn giản hóa QTQĐ trong HTĐ có cấu trúc đơn giản cũng như phức tạp, đặc biệt khi cần tìm giới hạn chế độ theo điều kiện ổn định tĩnh Trong các tính toán bằng số, để tìm giới hạn thông số chế độ theo điều kiện ổn định tĩnh người ta thay đổi dần thông số cần quan tâm theo những bước rời rạc đủ nhỏ (xuất phát từ chế độ ổn định) Liên tục kiểm tra điều kiện a n > 0 Quá trình dừng lại ở trị

số giới hạn khi a n đổi dấu (thành âm) Các bước a n phải đủ nhỏ để không bỏ qua những khoảng hẹp thông số gây mất ổn định (hình 2.1)

a n > 0 a n > 0 a n > 0 a n > 0 a n > 0

a n > 0 Thong so thay doi

Hình 2.1 Thông số thay đổi a n

Ta hãy xét thêm về cách xác định trị số của a n và khả năng xây dựng chương trình tính toán để tìm chế độ giới hạn Nếu đã có định thức D(p) thì chỉ cần thay p =

0 sẽ nhận được biểu thức của a n Có thể dựa vào đó để tính toán Ngoài ra còn cách xác định khác trên cơ sở chương trình tính CĐXL Đó là vì, với một cách viết nhất định cho chương trình CĐXL, định thức hệ số của hệ phương trình sau khi đã tuyến tính hóa (còn gọi là định thức ma trận Jacobi của hệ) sẽ trùng với biểu thức của a n

Có thể thấy rõ điều này qua cách thiết lập hệ phương trình CĐXL và hệ phương trình chuyển động quá độ đối với hệ thống 2 máy phát và một phụ tải như hình 1.2 Giả thiết đặc tính tĩnh của phụ tải có dạng chung là:

2

X

U E

30

1 1

1 1

2

X

U E X

U

2 2

2 2

2

X

U E X

∂

∂ +

∂

∂ +

2 1

1 1

∆

∂

∂ +

∆

∂

∂ +

∆

∂

∂

U U

Q U U

Q Q

U U

0

0

2 1

2 1 2

2 1

1

2 2

2

1 1

Q U

Q U

Q Q

Q

U

P P

U

P P

t t t t

t

δδ

δδ

δδ

31

23 22 2

13 11

2

0

0

a a

a

a a p

a

a p

0

0 0

0

2 1 2

2 1

1

2 2

2

1 1

1

33 32 31

23 22

13 11

U

Q U

Q U

Q Q

Q

U

P P

U

P P

a a a

a a

a a

a

t t t t

t n

δδ

δδ

31

So sánh với định thức ma trận Jacobi của hệ phương trình chế độ xác lập trên

rõ ràng có sự trùng khít hoàn toàn về cấu trúc và biểu thức các phần tử Biểu thức

cụ thể các phần tử của định thức như sau:

10 1

0 1 1

1

U E P

X

E U

0 1 2

2

U E P

X

E U

0 1 1

1

U E Q

2

U E Q

X

E Sin X

E U

Q Q Q

∂

∂

− +

1 2

2 1

1

δδ

Các trị số δ 01 , δ 02 , U 0 ứng với điểm cân bằng đang xét

Mặt khác, thông thường trong các chương trình tính toán chế độ xác lập của HTĐ thường đã có sẵn ma trận đạo hàm riêng tương ứng của hệ phương trình gọi là

ma trận Jacobi Ma trận này được tạo nên do yêu cầu của các thuật toán lặp được sử dụng trong chương trình (chẳng hạn như phép lặp Newton – Raphson) Như phần trên đã trình bày định thức của ma trận Jacobi trùng với biểu thức của số hạng tự do

a n nên có thể sử dụng tốt cho mục đích tính toán ổn định Ở bước lặp cuối cùng khi lời giải hội tụ, để đánh giá ổn định chỉ cần tính thêm dấu của định thức Jacobi Nếu dấu của định thức là âm thì có thể kết luận chế độ tính toán là không ổn định (sẽ mất ổn định dạng phi chu kỳ)

Như vậy nếu cho thay đổi liên tục thông số chế độ hệ thống và tính toán chế

độ xác lập ở mỗi bước thì có thể tìm được trạng thái giới hạn thông qua việc kiểm tra dấu của định thức Jacobi Từ đó, ta kết hợp sơ đồ khối của chương trình tính toán CĐXL theo phương pháp Newton – Raphson và chu trình lặp đánh giá mức độ

ổn định hệ thống để tìm giới hạn ổn định tĩnh của HTĐ ( hình 2.2)

32

Hình 2.2 Sơ đồ khối tìm giới hạn ổn định tĩnh của HTĐ Chương trình tính toán phân tích CĐXL được thu gọn thành một khối Các thông tin của khối này đưa ra (cần cho quá trình lặp) tương ứng với 3 trường hợp:

A - Định thức Jacobi có dấu dương (CĐXL ổn định tĩnh) - điểm làm việc của hệ thống nằm trong miền ổn định

B - Định thức Jacobi có dấu âm: hệ thống không ổn định, điểm làm việc nằm bên ngoài miền ổn định

C - Phép lặp không hội tụ, không tính được định thức Jacobi - điểm làm việc nằm sát giới hạn

Rõ ràng khi xét HTĐ có cấu trúc phức tạp theo mô hình đơn giản hóa QTQĐ, tiêu chuẩn Gidanov tỏ ra rất hiệu quả Về lý thuyết, tiêu chuẩn a n > 0 chỉ là điều kiện cần để hệ thống ổn định Tuy nhiên các ứng dụng thực tế đã chỉ ra rằng điều kiện a n > 0 nói chung là dấu hiệu đảm bảo hệ thống có ổn định Chính vì vậy trong

2.4.1 Các chỉ tiêu đánh giá off - line

Để đánh giá mức độ ổn định của HTĐ cần có các chỉ tiêu định lượng Đối với HTĐ phức tạp thường phải sử dụng phối hợp nhiều chỉ tiêu khác nhau Các chỉ tiêu thường được sử dụng khi tính toán giải tích gồm: vecto hệ số dự trữ và vecto chỉ số sụt áp

- Vecto hệ số dự trữ quy đổi

K = [ k j ] = [ k 1 ,k 2 ,…,k j ];

Với

J 1,2,

j

j ghj j

k P

P P

1,2, J j

j ghj

U U

K

Trong đó: 1, 2, …, J′ là các nút có tham số thay đổi độc lập là công suất tác dụng

J′+1 ; J′+2 ,…,J là các nút có thông số thay đổi điện áp

Sau khi tính được véc tơ hệ số dự trữ như trên, để đánh giá độ tin cậy ổn định có thể

sử dụng một trong các chỉ tiêu tổng hợp sau:

J 1,2, , j

; max =

K

; max 1

j J

K

1 2

Thực tế người ta hay sử dụng chỉ tiêu K I Điều kiện cần đảm bảo độ tin cậy ổn định cho hệ thống là K I > 1

- Vecto chỉ số sụt áp (L-indicator) được tính theo công thức sau:

34

L j

j

j

V

V C L

j

V

V F MAX

Với phương pháp tính toán chế độ giới hạn bằng chương trình người ta đưa

ra các tiêu chuẩn sau:

- Độ dự trữ ổn định theo kịch bản điển hình

Một trong những kịch bản thường được coi là điển hình (hay xảy ra) đó là sự gia tăng tỷ lệ công suất phụ tải các nút, phân bố vào các máy phát theo đặc tính điều chỉnh tĩnh (điều chỉnh tự nhiên)

Giả thiết trong chế độ hiện hành tổng công suất tải là P Σ0 , đến giới hạn tải có trị số là P Σgh thì hệ số dự trữ được định nghĩa là:

% 100

dt

Chỉ tiêu này có thể dễ dàng xác định được theo chương trình tính toán giới hạn ổn định

35

- Độ dự trữ ổn định theo các kịch bản quan tâm

+ Kịch bản theo các yêu cầu vận hành

Hệ thống có thể vận hành theo các phương thức khác nhau theo yêu cầu huy động công suất Chẳng hạn mùa cạn khu vực nguồn nhiệt điện cần phát tăng cường (do các NMTĐ bị giảm công suất theo lượng nước), trong khi mùa mưa cần huy động tối đa công suất của các NMTĐ (chống xả thừa) Khi đó luồng công suất trao đổi có thể phải thay đổi nhiều, vượt quá giới hạn cho phép Cần phải kiểm tra dự trữ

Nói chung, thay đổi phương thức vận hành nguồn là những kịch bản đáng quan tâm về phương diện ổn định bởi nó liên quan đến sự thay đổi đáng kể chế độ truyền tải công suất, có thể dẫn đến mất ổn định

Trong các trường hợp này để tìm giới hạn ổn định cần làm thay đổi từ từ các thông số từ chế độ hiện hành sang phương thức mới Có thể thể làm thay đổi tối đa (theo hướng làm gia tăng công suất truyền tải, đặc biệt qua các đường dây dài liên kết khu vực), thậm chí vượt quá trị số có thực, nhằm phát hiện gới hạn ổn định Hệ

số dự trữ vẫn có dạng:

% 100

0

0

i

i igh dt

P

P P

36

Về lý thuyết, từ một trạng thái hiện hành có một kịch bản nguy hiểm nhất đó

là kịch bản đi theo đường ngắn nhất đến biên giới miền ổn định Nếu biết đường đi ngắn nhất này có thể định nghĩa hệ số dự trữ:

% 100

0

0

i

i igh dt

L

L L

=

L i là thông số đặc trưng cho hướng đi ngắn nhất đến giới hạn ổn định

Trong trường hợp chung, việc xác định hướng đi nguy hiểm nhất là bài toán khá phức tạp, vì thế chỉ tiêu này thường được sử dụng cho các trường hợp riêng

- Miền ổn định theo kích động nhiễu loạn cục bộ

Do những nguyên nhân khác nhau công suất nút bị biến đổi Khảo sát miền

ổn định theo không gian công suất nút cũng có thể đưa ra nhiều thông tin có lợi để đánh giá mức độ ổn định hệ thống Trên hình 2.3 minh họa miền ổn định trong không gian công suất một nút tải, cùng với điểm trạng thái hiện hành Những biến động thường xuyên ngẫu nhiên thông số chế độ của nút khảo sát có thể được biểu diễn theo một hình tròn (bán kính 10% công suất biểu kiến phụ tải chẳng hạn) sẽ cho phép đánh giá mức độ tin cậy ổn định, tương ứng với xác xuất thay đổi phụ tải nhỏ hơn hoặc bằng 10%

Hình 2.3 Miền ổn định của nút tải

37

Miền ổn định cũng còn chỉ rõ giới hạn tuyệt đối có thể phát triển phụ tải tại nút khảo sát Các nút khác nhau có kích thước miền ổn định khác nhau thể hiện "độ mạnh" cung cấp công suất cho khu vực Nói riêng, khi phân chia hệ thống thành khu vực, có thể xác định miền ổn định công suất truyền tải từ khu vực này sang một khu vực khác

2.4.2 Các chỉ tiêu đánh giá on-line

Thường rất mong muốn đánh giá được mức ổn định hệ thống theo các thông tin trạng thái hiện hành Với cấu trúc xác định, khi thông số chế độ biến thiên, điểm trạng thái hệ thống dịch chuyển tương đối so với giới hạn Về lý thuyết, tồn tại những chỉ số biến thiên, liên quan đến mức độ ổn định Các chỉ số này mang thông tin có tính dự báo khả năng mất ổn định.Vấn đề là đưa ra được những chỉ số dự báo tin cậy, đồng thời dễ xác định được qua các thông tin đo lường Các chỉ số off-line thường không đáp ứng được các yêu cầu này

1 Sư biên thiên trị số a n (hay định thức D)

Hãy xét hệ thống tải điện liên kết khu vực, với trường hợp khá tổng quát có thể biểu thị bằng sơ đồ đẳng trị dạng mạng 2 cửa (hình 2.4) Cần giám sát ổn định theo theo tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ

Hình 2.4 Mô hình hệ thống điện biểu thị theo sơ đồ đẳng trị dạng mạng 2 cửa

Phương trình CĐXL như sau (coi nút 1 đầu đường dây là nút cân bằng):

) ,δ (U f ) α Cos(δ y U U Cosα y U

Q

) ,δ (U f ) α Sin(δ y U U Sinα y U

P

1 2 2 12 1 12 2 1 22 22

2 2 2

1 2 1 12 1 12 2 1 22 22

2 2 2

=++

−

=

=++

−

=

(2-1)

Ta có ma trận D:

−

+ +

12 11 12

1 12 2 1 12

1 12 1 22 2 22

12 1 12 2 1 12 1 12 1 22 2 22

1 2 1 1

d d ) α Cos(δ y U ) - U α

Sin(δ y U Sinα U y

) α Cos(δ y U ) U α

Sin(δ y U Sinα U y ݃Â

2

1

2

2

α δ Cos y U Cosα U y - α δ Cos y

U

U

α δ Sin y U Sinα U y - α δ Sin

+

−

++

2 2 2 12 1 2 2

α δ Cos Cosα y y U U α

δ Cos y

U

U

α δ Sin Sinα y y U U α

δ Sin y

U

U

++

+

−

++

2

2

1

12 1

2 12 1 2 2

δ Sin Sinα y y

U

U

α δ Sin α

δ Cos y

U

U

++

++

++

2 2 1

Trong không gian (D,δ 1 ,U 2 ) miền giá trị dương của D có dạng như trên hình 2.5 b

Hình 2.5 Miền ổn định trong không gian trạng thái HTĐ

Xét đến độ dự trữ ổn định và giới hạn điện áp miền làm việc an toàn của hệ thống chỉ có thể trong phạm vi tương đối hẹp Công thức (2-2) cũng cho thấy để theo dõi được mức độ ổn định cần đo được U 2 và δ 1 (giả thiết U 1 được giữ không đổi)

Cũng có thể phối hợp với các tiêu chuẩn đạo hàm (tốc độ biến thiên) thông

số để đánh giá mức độ ổn định Phía nguồn (thừa công suất) có thể áp dụng để theo dõi ổn định theo góc lệch Ở đây có thể tính E q như một sức điện động đẳng trị

Cos y

U

U gh

22 2 22

12 1 12

12 1 12 1

Cos U y

Cos y U

Như vậy đo U 2 và δ 1 cho phép hiển thị trực tiếp hệ số dự trữ ổn định theo điện áp

Nhược điểm của chỉ số ổn định tính theo hệ số an là khá khó khăn thực hiện onlinetrong HTĐ phức tạp bởi phải đo rất nhiều thông số trạng thái và thực hiện các tínhtoán phức tạp Người ta thường áp dụng các chỉ tiêu dẫn xuất

1 Các chỉ số ổn định dựa trên tiêu chuẩn thực dụng (Markovits)

Một trong những hướng nghiên cứu đánh giá mức độ ổn định của các HTĐ đang vận hành là sử dụng các chỉ số suy ra từ tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Hãy xét sơ đồ đơn giản hình 2.7, trong đó công suất các nút thay đổi theo các đặc tính tĩnh:

(δ ω)

P = ; P2 =ϕ2(δ2 ,U,ω)