Điều khiển thích nghi động cơ không đồng bộ

Đối với ĐCKĐB là một hệ thống phi tuyến, các đối tượng điều khiển có tham số thay đổi ví dụ như khi điện trở rotor thay đổi theo nhiệt độ vv… thì việc áp dụng bộ điều khiển PID tham số h

P

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội – Năm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -

VŨ HUYỀN LY

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

GS.TS Phan Xuân Minh

Hà Nội – Năm 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn tốt nghiệp:” ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

CHO ĐỘNG CƠ KHÔNG DỒNG BỘ” do tôi tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của GS.TS Phan Xuân Minh Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế

Để hoàn thành luận văn này tôi chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danh mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác Nếu phát hiện có sự sao chép tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Hà Nội, ngày tháng năm 2016

HỌC VIÊN

Vũ Huyền Ly

MỤC LỤC

CHƯƠNG I :MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KĐB 3 PHA ROTOR LỒNG

SÓC 1

1.1.MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS 1

1.1.1.VECTOR KHÔNG GIAN 1

1.1.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS 4

1.1.3 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS6 1.1.3.1 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH STATOR 7

1.1.3.2 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS TRÊN HỆ TỌA ĐỘ TỪ THÔNG ROTOR 8

1.2 CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 11

1.2.1 CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 3 PHA 11

1.2.1.1 CẤU TẠO 11

1.2.1.2 ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 13

1.2.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 13

1.2.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 15

1.2.3.1 PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TÍNH TỐC ĐỘ 15

1.2.3.2 PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TÍNH CƠ 16

CHƯƠNG II TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KĐB 19

2.1 ĐIỀU KHIỂN CASCADE 19

2.1.1 TỔNG HỢP HỆ THEO HÀM CHUẨN 19

2.1.3 TỔNG HỢP Risq VÀ R 22

2.2 ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC 27 2.2.1 KHÁI QUÁT PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC27 2.2.2 TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC HỆ PHI TUYẾN MIMO 28 2.2.3 CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN TÁCH KÊNH TRỰC TIẾP DÀNH CHO ĐỘNG CƠ KĐB 31 CHƯƠNG III :ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ CHO ĐỘNG CƠ KĐB BẰNG

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ MỜ 38

3.1 PHƯƠNG PHÁP CHỈNH ĐỊNH MỜ CỦA ISAKA, ZHAO, TOMIZUKA38 3.2 CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PID CHỈNH ĐỊNH MỜ CHO ĐỘNG CƠ KĐB BA PHA 43

3.2.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KĐB TRONG MATLAB SIMULINK 44 3.2.2 KHÂU QUAN SÁT TỪ THÔNG ROTOR CỦA ĐCKĐB 50 3.2.2.1 MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCKĐB TRÊN HỆ TỌA ĐỘ TỪ THÔNG ROTOR (dq) 50 3.2.2.2 KHÂU QUAN SÁT TỪ THÔNG ROTOR 54 3.2.2.2.1 KHÂU QSTT ROTOR KHI CÓ ĐO TỐC ĐỘ QUAY 56 3.2.2.2.2 KHÂU QSTT KHI KHÔNG CÓ KHÂU ĐO TỐC ĐỘ QUAY 67 3.2.2.2.3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 73 3.2.2.3 ĐIỀU KHIỂN LOGIC MỜ PID CHO ĐỘNG CƠ KĐB 76 3.2.2.3.1 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC CỦA HỆ THỐNG CÓ ĐIỀU KHIỂN MỜ

CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ PI 76 3.2.2.3.2 XÂY DỰNG LUẬT CHỈNH ĐỊNH MỜ CÁC THAM SỐ PI 77 3.2.2.3.3 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO KHÂU ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ 77 3.2.2.3.4 KẾT QUẢ 80

1 KẾT LUẬN 83

2 KIẾN NGHỊ 83

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Lr Điện cảm roto

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Xây dựng vector dòng stator từ ba dòng pha……… 1

Hình 1.2:Biểu diễn vector dòng trên hệ tọa độ cố định stator  và dq 3

Hình 1.3: Sơ đồ khối mô hình của động cơ KĐB-RTLS trên hệ toạ độ dq 9

Hình 1.4: Mô hình phi tuyến của động cơ KĐB-RTLS trên hệ toạ độ dq …………10

Hình 1.5: Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ……… 17

Hình 2.1: Cấu trúc tổng quát một hệ điều chỉnh………19

Hình 2.2: Đặc tính quá độ của hệ thống ……….19

Hình 2.3: Đặc tính tần của hàm truyền kín tối ưu ……….20

Hình 2.4: Sơ đồ mô tả động cơ trên hệ toạ độ dq tuyến tính hoá quanh điểm làm việc…21 Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc khi r = const……… 22

Hình 2.6: Mô hình sau khi đã biến đổi……… 23

Hình 2.7: Tổng hợp các mạch vòng dòng điện và tốc độ……… 24

Hình 2.8: Nhánh kích từ của mô hình động cơ trên hệ toạ độ dq……… 26

Hình 2.9: Biến đổi nhánh kích từ……… 26

Hình 3.1: Bộ chỉnh định mờ……… 38

Hình 3.2: Định nghĩa tập mờ vào/ra……… 39

Hình 3.3 Ðáp ứng step tiêu biểu của hệ thống điều khiển dùng PID ………39

Hình 3.4: Sơ đồ khối nguồn 3 pha……….………44

Hình 3.5: Sơ đồ cấu trúc chuyển hệ tọa độ từ 2→3……… ……….44

Hình 3.6: Sơ đồ cấu trúc chuyển hệ tọa độ từ 3→2………44

Hình 3.7: Sơ đồ cấu trúc chuyển hệ tọa độ từ dq→αβ……… 44

Hình 3.8: Mô hình ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ……… 45

Hình 3.9: Mô hình ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq……… 45

Hình 3.10: Sơ đồ cấu trúc khối điều khiển từ thông (PI)……… 46

Hình 3.11: Sơ đồ cấu trúc khối điều khiển tốc độ (PI)……… 46

Hình 3.12: Sơ đồ cấu trúc khâu quan sát từ thông ĐCKĐB……….46

Hình 3.13: Mô phỏng mô hình ĐCKĐB ở chế độ không tải và không có điều khiển… 47

Hình 3.14: Đặc tính bão hòa của ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ……….48

Hình 3.15: Mô phỏng mô hình ĐCKĐB ở chế độ không tải và không có điều khiển… 49

Hình 3.16: Đặc tính bão hoà của ĐCKĐB trên toạ độ dq……… 50

Hình 3.17: Cấu trúc cơ bản của khâu quan sát………54

Hình 3.18: Cấu trúc cảu khâu quan sát có đo tốc độ quay………55

Hình 3.19: Cấu trúc khâu quan sát không đo tốc độ……… 56

Hình 3.20: Mô hình khâu quan sát liên tục trên hệ toạ độ cố định trên Stator……….59

Hình 3.21: Cấu trúc khâu quan sát Luenberger……….60

Hình 3.22: Sơ đồ cấu trúc của khâu quan sát khi có đo tốc độ quay……….61

Hình 3.23:Sơ đồ tính ma trận [K i~s]……… 62

Hình3.24: Mô hình thực hiện trên Simulink của khâu quan sát liên tục trên hệ ab…… 63

Hình 3.25: Mô hình khối quan sát trên dq sử dụng Matlab-Simulink……… 64

Hình 3.26: Mô hình dòng của khâu quan sát trên hệ toạ độ dq……….65

Hình 3.27: Mô hình từ thông của khâu quan sát trên hệ toạ độ dq………65

Hình 3.28: Mô hình tính tốc độ Rotor của khâu quan sát……… 65

Hình 3.29: Quan hệ giữa Kvới sai lệch dòng thực hiện trên Simulink……….66

Hình 3.30: Sơ đồ cấu trúc của khâu quan sát không đo tốc độ quay……….71

Hình 3.31: Mô hình thực hiện trên Matlab- Simulink……… 72

Hình 3.32: Cấu trúc khối PI……… 73

Hình 3.33: Mô hình hệ thống điều khiển ĐCKĐB……… 74

Hình 3.34: Đặc tính dòng từ hóa và từ thông khi Rr=0.2Ω………75

Hình 3.35: Đặc tính dòng từ hóa và từ thông khi Rr=2Ω……… 76

Hình 3.36: Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển Mờ chỉnh định………77

Hình 3.37: Bộ điều khiển tốc độ sau khi chỉnh định mờ……… 78

Trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển, việc sử dụng bộ điều khiển PID được xem như một giải pháp điều khiển đa năng cho các ứng dụng trong điều khiển các quá trình công nghệ Các nghiên cứu cho thấy tầm quan trọng của bộ điều khiển PID thể hiện ở hơn 90% các bộ điều khiển đang sử dụng trong công nghiệp là bộ điều khiển PID Tuy nhiên, các bộ điều khiển PID đang cung cấp trên thị trường cũng đã bộc lộ những hạn chế của nó Chất lượng của hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID

tham số này theo một chỉ tiêu chất lượng chặt chẽ cho trước, người ta cần phải biết chính xác mô hình đối tượng điều khiển Nhưng việc mô hình hóa chính xác đối tượng điều khiển gặp không ít khó khăn vì tính phức tạp và đa dạng của đối tượng điều khiển Hơn thế nữa, trong quá trình làm việc cấu trúc và tham số của đối tượng cũng

có thể bị thay đổi Đối với ĐCKĐB là một hệ thống phi tuyến, các đối tượng điều khiển có tham số thay đổi (ví dụ như khi điện trở rotor thay đổi theo nhiệt độ vv…) thì việc áp dụng bộ điều khiển PID tham số hằng sẽ khó đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng đặt trước và thậm chí trong một số trường hợp còn không khả thi

Trong rất nhiều các bài toán điều khiển, khi mà đối tượng không thể mô tả bởi một mô hình toán học hoặc có thể mô tả được song mô hình của nó lại quá phức tạp, cồng kềnh, không ứng dụng được, thì điều khiển mờ chiếm ưu thế rõ rệt Ngay cả ở những bài toán đã điều khiển thành công theo nguyên tắc kinh điển thì việc kết hợp điều khiển mờ cũng sẽ vẫn mang lại cho hệ thống sự cải tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ và thông minh hơn

Xuất phát từ những luận điểm đã nêu trên, đề tài của luận văn được lựa chọn là:

“Điều khiển thích nghi cho động cơ không đồng bộ”

Với đề tài này, tác giả đặt trọng tâm nghiên cứu vào việc ứng dụng bộ điều khiển mờ áp dụng cho PID truyền thống nhằm nâng cao hiệu quả điều khiển động cơ không đồng bộ trong công nghiệp

2 Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

-Nghiên cứu ứng dụng điều khiển mờ vào việc chỉnh định các tham số bộ điều chỉnh PID điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha trong trường hợp điện trở roto thay đổi -Xây dựng mô hình và mô phỏng trên Matlab – Simulink

3 Nội dung luận văn

Luận văn có bố cục gồm 3 chương

Chương 1: Mô tả toán học động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc

Chương 2: Tổng quan về các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ

Chương 3: Điều khiển thích nghi mờ cho động cơ không đồng bộ bằng bộ điều khiển PID chỉnh định mờ

4 Phương pháp nghiên cứu:

-Nghiên cứu lý thuyết

-Mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink

CHƯƠNG I

MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KĐB 3 PHA ROTOR LỒNG SÓC

1.1.MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS

1.1.1.VECTOR KHÔNG GIAN

trung tính, giá trị tức thời của tổng ba dòng này sẽ bằng không

0 ) ( ) ( )

(t i t i t 

i su sv sw (1.1)

dạng sau:

) ( )

( ) ( 3

2 )

ba dòng pha tương ứng Tương tự, ta cũng biểu diễn các đại lượng ba pha khác như điện áp stator, từ thông stator, từ thông rotor dưới dạng vector không gian u s,s và

3i su t

2 j 3 2 ( )

3i t e sv



Im

4 j 3

2 ( )

3i sv t e



Re

u v

w

Hình 1.1: Xây dựng vector dòng stator từ ba dòng pha

Với cách biểu diễn vector không gian như trên, thì các đại lượng điện ba pha

của động cơ có thể được mô tả bởi một vector hai chiều trên bất kỳ một hệ tọa độ

vuông góc nào

Dưới là cách biểu diễn qui ước các đại lượng điện của động cơ bằng một

vector hai chiều trên hệ toạ độ 

- Trên hệ tọa độ cố định  của cuộn dây stator

s r

r r s r

s s

s s

s s s s

s s s s

j

ji i i

j

ji i i

ju u u

(1.3)

Trên hệ toạ độ  của cuộn dây rotor, chú ý rằng ở đây ta đã mô hình hệ thống dây

cuốn rotor thành hệ thống dây cuốn 3 pha giống như stator

s r s

r s r s r s

r s r s r s

r r r

r r r

r r r r r r

r r

j

ji i i

ju u u

j

ji i i u

Tương tự, ta cũng có cách biểu diễn trên hệ toạ độ từ thông dq Hệ toạ độ dq là

hệ toạ độ quay đồng bộ với vector is và có trục thực d trùng với trục của vector từ

s

rd f

r

sq sd f

s

sq sd f

s

j

ji i i

ju u u

Việc biểu diễn các đại lượng điện trên hệ trục toạ độ dq là cơ sở cho phương

sin cos

s s

r s

s s

r s

i i

i

i i

sin cos

r r r

r r

r r r

r r

i i

i

i i

r r j s r

i e i

i e i





(1.7)

với  là góc giữa hai hệ tọa độ cố định stator và hệ tọa độ rotor

Hình 1.2:Biểu diễn vector dòng trên hệ tọa độ cố định stator  và

dq

1.1.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS

Trước tiên ta tìm cách mô tả mô hình toán học của động cơ KĐB-RTLS bằng các

phương tŕnh được viết trên chính hệ thống các cuộn dây stator và rotor

- Các phương trình điện áp

+ Phương trình điện áp stator

dt

d i R u

s s s s s s

R

r r r r r

m

r

r m s

s

s

i L

i

L

i L

Lm, Ls, Lr: hỗ cảm giữa stator và rotor, điện cảm phía stator và rotor

Ls, Lr : điện cảm tản phía stator và rotor

- Phương trình chuyển động

dt

d z

mM, mw: mômen của động cơ và tải

J: momen quán tính; : tốc độ góc cơ học của rotor

zp: số đôi cực

Phương trình (1.10) và (1.11) là quan hệ tổng quát giữa dòng và từ thông Để

biểu diễn tường minh quan hệ này trên một hệ toạ độ  cụ thể (hoặc trên hệ tọa độ cố

định stator hoặc trên hệ tọa độ rotor) ta phải thực hiện một phép biến đổi toạ độ giữa

hai hệ toạ độ  của stator và rotor Rõ ràng hệ tọa độ của rotor quay với vận tốc góc

là  so với hệ toạ độ cố định  stator, ta có công thức chuyển hệ sau:

i

L

i L

r

r r r r j m s s s s

s

s

i jL i L ji i e L

ji i e L i jL i

) (

m

r

r

r r r r m

m s s s s

s

s

i jL i L ji i jL

L

ji i jL

L i jL i

sin cos

(

) )(

sin cos

sin ( ) cos [(

) sin ( )

cos

(

] ) cos ( ) sin ( [

) sin ( ) cos (

r r r s m

s m

s m

r r r s m

r

r

r r m

r r m

s s r

r m

r r m

i L

j i L

i L i L

i L

i L

i L j i L

i L

Ta biểu diễn các phương trình ở dạng ma trận, vì thế để tiện tính toán ta cũng sẽ biểu

diễn (1.14) ở dạng ma trận, và (1.14) được viết như sau:

i L e L

e L L

i

L

r m

m s

T T r r

s i i

sin cos

m s

L e

L

e L L



J

1



(1.16)

 : là vị trí góc cơ học của rotor với   z p

1.1.3 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS

Các phương trình mô tả động học của động cơ KĐB-RTLS được viết trên hệ tọa độ của chính hệ thống cuộn dây stator và rotor Với mỗi phương pháp thiết kế bộ điều khiển thì việc chọn hệ toạ độ để mô tả ĐC là rất quan trọng, quyết định đến chất lượng của bộ điều khiển Riêng với phương pháp điều khiển dựa trên từ thông rotor thì về lý thuyết có thể thiết kế bộ điều khiển trên bất cứ hệ tọa độ nào, bởi vì đặc tính năng lượng của động cơ là không đổi khi thay đổi hệ tọa độ Tuy nhiên để giảm công việc tính toán cũng như tăng sự bền vững về mặt số học của các phương trình, thì mô

tả ĐC trên hệ tọa độ cố định  stator là tốt nhất

Không mất tính tổng quát, đầu tiên ta sẽ biểu diễn các phương trình mô tả ĐC trên một hệ tọa độ quay với vận tốc góc k bất kỳ so với hệ tọa độ cố định stator

Áp dụng công thức chuyển đổi hệ toạ độ ta có

k k

k k

s k j

k s s s j k s s s j k s s s j

d e e

i i

Thay các đại lượng trên vào (1.8) ta sẽ thu được các phương trình điện áp trên

hệ toạ độ quay k bất kỳ

- Phương trình điện áp stator

k s k

k s k

k r k

Dưới đây ta sẽ mô tả động cơ KĐB-RTLS trên hai hệ toạ độ rất quen thuộc

trong các bài giảng về ĐC Tất nhiên tả chỉ mô tả ĐC bằng các phương trình có ý

nghĩa, nhằm phục vụ xây dựng thuật toán điều khiển sau này

1.1.3.1 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS

TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH STATOR

Hệ toạ độ cố định  stator là hệ toạ độ đứng im, nghĩa là k = 0 Trong đó

trục  được chọn trùng với cuộn dây pha U Nhận xét thấy rằng rotor quay với vận tốc

góc  thì hệ tọa độ  sẽ quay so với hệ toạ độ được gán trên hệ thống cuộn dây rotor

với vận tốc góc là k = - Như vậy (1.17) và (1.18) có dạng:

s r s

s r s

r

r

s s s

L

i L i

L

j dt

L dt

di L i

R

u

s r s r r

(1.20)

r s

m

L L

s s

R

L T R

L

Có thể viết (1.20) dưới dạng tường minh sau

r

m

r

r r

r s r

m

r

s s r m r r

m s

r s s

s s r m r

m r s

r s s

T

i T

L

dt

d

u L L

T L

i T T dt

di

u L L

L T

i T T dt

di

1 1

1 1

1 1

) 1 1

(

1 1

1 1 ) 1 1

(

(1.21)

Cuối cùng, ta có phương trình mômen

) (

1.1.3.2 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI LIÊN TỤC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB-RTLS

TRÊN HỆ TỌA ĐỘ TỪ THÔNG ROTOR

Hệ toạ độ dq là hệ quay với vận tốc góc là s so với hệ toạ độ , như vậy khi

chuyển các phương trình được viết trên hệ toạ độ cố định stator  thì sẽ áp dụng với

góc là  lên hệ toạ độ dq sẽ quay tương đối so với hệ toạ độ rotor với vận tốc góc là

k = s- Lúc này (1.17) và (1.18) có dạng:

f s s

f s f s s f

dt

d i R

Và f

r s

f r f r

dt

d i

m

f

r

f r m f

L

i L i

sq r

m rq

rq s

rd r sd r

m rd

sq s rq m r rd m sq r s sd s sq

sd s rq m rd m r sq s sd r s sd

T

i T

L dt

d

T

i T

L dt

d

u L L

T L

i T T

i dt

di

u L L

L T i

i T T dt

(

) (

1

1 1

1 1

) 1 1 (

1 1

1 1 )

1 1 (

(1.23) Cuối cùng, ta có phương trình mômen quay

sq rd r

m p

L

L z

2

3

 (1.24) Như vậy ta có sơ đồ khối của động cơ KĐB-RTLS trên hệ tọa độ dq như hình (H1.3), với

m

rd rd

 1

s L

 1

1

r T

r sT

T

 1



p r

m z L

sd

i



Để thấy được bản chất phi tuyến vể cấu trúc của động cơ KĐB-RTLS trên hệ tọa độ

dq thì ta có thể viết lại phương trình (1.23) dưới dạng mô hình trạng thái sau:

i i

sq sd f

Từ mô hình ta thấy, ngoài hai đại lượng đầu vào u , sd u sq còn thêm một đầu vào

rotor, phụ thuộc vào trạng thái của mô hình Do đó từ (1.25) ta thấy đặc điểm phi tuyến của động cơ KĐB-RTLS thể hiện ở các điểm sau:

+ Vế phải của (1.25) có chứa thành phần là tích giữa biến trạng thái và biến đầu

+ Tham số của mô hình phụ thuộc vào biến trạng thái do hiện tượng bão hòa từ

1.2 CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ KĐB

1.2.1 CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ KĐB 3 PHA 1.2.1.1 CẤU TẠO

*Cấu tạo phần tĩnh (stato): Gồm vỏ máy, lõi sắt và dây quấn

a) Vỏ máy: Thường làm bằng gang Đối với máy có công suất lớn (1000 KW), thường dùng thép tấm hàn lại thành vỏ Vỏ máy có tác dụng cố định và không dùng để dẫn từ

b) Lõi sắt: Được làm bằng các lá thép kỹ thuật điện dày 0,35 mm đến 0,5 mm ghép lại Lõi sắt là phần dẫn từ Vì từ trường đi qua lõi sắt là từ trường xoay chiều, nhằm giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên, mỗi lá thép kỹ thuật điện đều có phủ lớp sơn cách điện Mặt trong của lõi thép có xẻ rãnh đế đặt dây quấn

c) Dây quấn : Dây quấn được đặt vào các rãnh của lõi sắt và cách điện tốt với lõi sắt

*Cấu tạo phần quay (Roto)

a) Trục: Làm bằng thép, dùng để đỡ lõi sắt roto

b) Lõi sắt: Gồm các lá thép kỹ thuật điện giống như ở phần stato Lõi sắt được ép trực tiếp lên trục Bên ngoài lõi sắt có xẻ rảnh để đặt dây quấn

c) Dây quấn roto:

của lõi sắt được đặt một thanh dẫn bằng đồng hoặc nhỏm và được nối tắt lại ở hai đầu bằng hai vòng ngắn mạch đồng hoặc nhôm, làm thành một cái lồng, người ta gọi đó là lồng sóc.Dây quấn roto kiểu lồng sóc không cần cách điện với lõi sắt

*Khe hở:

Khe hở trong động cơ không đồng bộ rất nhỏ (0,2 mm ÷ l mm) Do đó roto là một khối tròn nên roto rất đều

1.2.1.2 ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘNG CƠ KĐB

-Cấu tạo đơn giản

-Đấu trực tiếp vào lưới điện xoay chiều ba pha

-Tốc độ quay của roto nhỏ hơn tốc độ từ trường quay của stato n < n1

Trong đó: n tốc độ quay của roto

n1 tốc độ quay từ trường quay của stato (tốc độ đồng bộ của động cơ )

1.2.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB

Khi nối dây quấn stato vào lưới điện xoay chiều ba pha, trong động cơ sẽ sinh ra một

từ trường quay Từ trường này quét qua các thanh dẫn roto, làm cảm ứng trên dây quấn roto một sức điện động E2 sẽ sinh ra dòng điện I2 chạy trong dây quấn

Chiều của sức điện động và chiều dòng điện được xác định theo qui tắc bàn tay phải Chiều dòng điện của các thanh dẫn ở nửa phía trên roto hướng từ trong ra ngoài, còn dòng điện của các thanh dẫn ở nửa phía dưới roto hướng từ ngoài vào trong Dòng điện I2 tác động tương hỗ với từ trường stato tạo ra lực điện từ trên dây dẫn roto và mômen quay làm cho roto quay với tốc độ n theo chiều quay của từ trường Tốc độ quay của roto n luôn nhỏ hơn tốc độ của từ trường quay stato Có sự chuyến động

tương đối giữa roto và từ trường quay stato duy trì được dòng điện I2 và mômen M Vì tốc độ của roto khác với tốc độ của từ trường quay stato nên gọi là động cơ không đồng bộ

Đặc trưng cho động cơ không đồng bộ ba pha là hệ số trượt:

Trong đó: n là tốc độ quay của roto

n1 tốc độ quay của từ trường quay (tốc độ đồng bộ cùa động cơ)

(1.30) f1 : là tần số dòng điện lưới

p : số đôi cực

Khi tần số của mạng điện thay đồi thì n1 thay đổi làm cho n thay đối

Khi mở máy thì n = 0 và s = 1 gọi là độ trượt mở máy

Dòng điện trong dây quấn và từ trường quay tác dụng lực tương hỗ lên nhau nên khi roto chịu tác dụng của mômen M thì từ trường quay cũng chịu tác dụng của mômen M theo chiều ngược lại Muốn cho từ trường quay với tốc độ n1 thì nó phải nhận một công suất đưa vào gọi là công suất điện từ

(1.31) Khi đó công suất điện đưa vào:

(1.32) Ngoài thành phần công suất điện từ còn có tổn hao trên điện trở dây quấn stato

Tổn hao sắt:

Công suất cơ ở trục là:

Ta có sơ đồ nguyên lý và sơ đồ thay thế như hình vẽ

Trong đó: U1 điện áp pha đặt lên cuộn stato

x1, r1, I1 là điện kháng , điện trở và dòng điện của mạch từ hóa

x’2, r’2, I’2 là điện kháng, điện trở và dòng điện pha của cuộn dây roto qui đổi về stato

I’2 = KI I2

Với KI = 1/ KE, là hệ số biến đổi dòng điện : KE = U1đm/ E2đm

U1đm: Điện áp định mức đặt lên stato

E2đm: Sức điện động định mức của roto

r’2 = kr r2

x’2 = kx x2, với kx = kr = k2E

S là độ trượt của của động cơ

Trong đó: n tốc độ quay của roto động cơ

n1 tốc độ quay đồng bộ cùa động cơ

Ta có biểu thức dòng điện roto đã qui đổi về stato:

Khi tốc độ động cơ n = 0, ta có s = 1

Nếu điện áp đặt lên cuộn stato U1 = const thì biểu thức trên chính là quan hệ giữa

là phương trình tốc độ của động cơ

(1.42)

Mđt: mômen điện từ gồm hai phần :

Phần nhỏ tổn thất trên cuộn dây và tổn thất cơ do ma sát ở các ổ bi, ký hiệu ∆M Phần lớn biến thành mômen quay của động cơ M

Đây chính là phương trình đặc tính cơ được biểu diễn:

Hình 1.5: Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

Kết luận chương I:

Trong công nghiệp hiện nay phần lớn đều sử dụng động cơ không đồng bộ ba pha vì

nó tiện lợi hơn, với cấu tạo, mẫu mã đơn giản, giá thành hạ, làm việc chắc chắn so với động cơ một chiều Ngoài ra động cơ không đồng bộ ba pha dùng trực tiếp với lưới điện xoay chiều ba pha, không phải tốn kém thêm các thiết bị biến đổi, vận hành tin cậy, giảm chi phí vận hành, bảo trì sữa chữa

Bên cạnh những ưu điểm động cơ không đồng bộ ba pha cũng có các nhược điểm sau:

- Vì momen tỉ lệ với bình phương điện áp nên khi điện áp giảm thì momen giảm nhiều, làm động cơ bị quá tải thậm chí dừng

- Khe hở không khí nhỏ nên động cơ dễ bị sát cốt

Động cơ không đồng bộ thực chất là một đối tượng phi tuyến

Trong chương này nghiên cứu kỹ về mô hình động cơ không đồng bộ Xuất phát từ hệ phương trình vi phân mô tả động cơ không đồng bộ, sử dụng mô hình máy điện tổng quát hai pha, sử dụng các hệ tọa độ thích hợp ta có thể làm cho bài toán trở nên đơn giản hơn và có khả năng giải được ở mức độ tương đối hoàn chỉnh Ta đã đưa ra mô hình động cơ viết trên hệ tọa độ tổng quát uv và các mô hình viết trên các hệ tọa độ đặc biệt αβ, dq phục vụ cho công tác thành lập mô hình gián đoạn ở chương sau

CHƯƠNG II TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KĐB 2.1 ĐIỀU KHIỂN CASCADE

Gồm 2 mạch vòng, mạch vòng điều khiển dòng và mạch vòng điều khiển tốc độ

* Tiêu chuẩn môđun tối ưu:

Đặc tính mođun của hàm truyền kín của hệ là một hàm không tăng, không cộng hưởng và = 1 trong dải tần số sao cho rộng

)(2 2

Hình 2.3: Đặc tính tần của hàm truyền kín tối ưu

Từ tiêu chuẩn đó muốn môđun hệ kín là một khâu bậc hai thì hàm chuẩn bậc hai có dạng:

2 2

2 2 1

1

p T p T

F

c c ch





Nếu muốn môđun hệ kín là một khâu bậc ba thì hàm chuẩn bậc ba có dạng:

3 3 2 2

8 8

4

1

4 1

p T p T p

T

p T F

c c

c

c ch









Trong đó Tc được chọn sao cho nhỏ nhất để c =1/Tc là lớn nhất

Hàm truyền kín của mỗi môđun dạng:

s s

s s

R F

R F

1

.

Fs ta có thể dựa vào các tiêu chuẩn tối ưu để xác định hàm truyền bộ điều chỉnh Rs

2.1.2 TUYẾN TÍNH HÓA MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ

Hệ phương trình (1.23) mô tả động cơ hệ phương trình phức tạp, có độ phi tuyến cao dẫn đến một sơ đồ rất phức tạp và khó có thể tổng hợp mạch theo các phương pháp thông thường được Do vậy ta phải dùng phương pháp tuyến tính hoá quanh điểm làm việc:

Gọi điểm làm việc ổn định của động cơ là điểm có tốc độ 0 ứng mômen tải m0 (và

điểm làm việc ổn định một lượng rất nhỏ kéo theo tất cả các đại lượng cũng đều bị thay đổi một lượng rất nhỏ nào đó, ví dụ  = o + 

H()

c=1/Tc

có cộng hưởng

1

Thay tất cả các đại lượng biến đổi được vào (1.23): isq=isq0+isq , = o + , m=m0+m ta được:

)

( 23

1

.)

1

(

1

1

1

.1

1

1

1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

rd sq sq rd r

m M

rd r sq r m rd r

sd m rd r

sq s rd

m rd m

s sd sd s sq

sd s rd r m s sq sq s sd

i i L

L p m

i T L

i L p

T

u L L

L i

i i

T

p

T

u L T

L i

i i

Từ đó ta có sơ đồ cấu trúc động cơ đã tuyến tính hoá:

Hình 2.4: Sơ đồ mô tả động cơ trên hệ toạ độ dq đã tuyến tính hoá quanh điểm làm việc

2L r

Vậy (2.1) có dạng:

) (

2

3

1

1

1

.

1

0 0

0 0

sq rd r

m M

sq rd r

r

sq s rd

m s

sd m sq

i L

L p

m

i T

u L L

i L i

Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc khi r = const

Biến đổi sơ đồ :





1

 rd0

1

L s

Hình 2.6: Mô hình sau khi đã biến đổi

Đặt

r rd

p L C

r

c m rd

D

p T AT T p

T

T A

p T T D

( 1

1

1 1

rd0+isd0

1

L s

A

Hình 2.7: Tổng hợp các mạch vòng dòng điện và tốc độ

Nhận thấy tương tự như khi tổng hợp mô hình động cơ một chiều, khâu phản hồi B giống khâu phản hồi sức điện động Mà ta biết quán tính của khâu này thì rất nhỏ so với quán tính cơ nên một cách gần đúng có thể bỏ qua để tổng hợp được

Fsi =

) 1 1 )(

1 (

K )

)(

1 (

p D p

T L p D p T L

nl s nl

D p p

T D L K

p D

nl s

nl nl

1

p T p T

F

nl nl

nl ki

2 1

nl

2 1

Đối với mạch điều chỉnh tốc độ, do quán tính của hệ thống lớn nên khi tổng hợp theo chuẩn tối ưu ta không thể đặt hằng số Tc cỡ miligiây như khi áp dụng cho mạch vòng dòng điện được.Nếu đặt Tc quá nhỏ sẽ gây hai bất lợi: thứ nhất để tốc độ ổn định

từ 0 tới định mức trong khoảng thời gian miligiây thì dòng sinh mômen lúc đó phải có giá trị rất lớn, cỡ vài nghìn ampe, điều này không thể chấp nhận được Thứ hai là tín hiệu đặt của mạch vòng dòng điện là tín hiệu đầu ra của mạch vòng tốc độ Nếu tần số dao động của mạch vòng ngoài đưa vào cũng xấp xỉ tần số dao động của mạch vòng trong thì hệ thống dễ mất ổn định Ta phải làm sao cho chu kỳ dao động của mạch vòng trong rất nhỏ so với mạch vòng ngoài thì hệ kín mới đảm bảo ổn định được

Áp dụng tiêu chuẩn môđun tối ưu đối xứng cho mạch vòng tốc độ ta được:

p T

p T p

T

p T C p

T p T C

p T p

T

R

p T p T

p T R

F

R

F

c c c

nl c

c

c nl

c c

c nl

ch

ch s

ch s

2 1 1 ) 1 ( 8

.

) 4 1 ).(

2

1

(

8 8

4 1

3 3 2 2

p T T R

c

c nl

2

8

) 2 ( 2

1 (

1

1 1 1

.

p T p T L

T K p T

T L p T

K F

nl s

nl s

nl

nl si

T K

p T Ri

nl s nl





 1

1

L s

T 1+Tp

sq rd r r m

i T

2.2 ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC

2.2.1 KHÁI QUÁT PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC

Khi khảo sát đặc tính động học của một đối tượng điều khiển, các đối tượng khảo sát thường được xem gần đúng là tuyến tính Điều này cho phép mô tả hệ thống bằng một phương trình vi phân tuyến tính Với hệ như vậy ta có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng vào việc tách các thành phần đặc trưng riêng cho từng chế độ làm việc để nghiên cứu chúng bằng cách sử dụng những công cụ toán học chặt chẽ, chính xác Do

đó, lý thuyết điều khiển tuyến tính và mô hình tuyến tính đã có nhiều ứng dụng trong khảo sát, thiết kế hệ thống điều khiển

Thực tế phần lớn các đối tượng điều khiển lại mang đặc điểm cấu trúc phi tuyến

mà sự khác biệt cơ bản giữa hệ phi tuyến và hệ tuyến tính là khả năng áp dụng nguyên

lý xếp chồng để phân tích hệ Điều đó dẫn đến những kết quả phong phú của lý thuyết điều khiển tuyến tính không thể áp dụng được Nhưng vì mong muốn sử dụng những thành quả này để áp dụng vào hệ phi tuyến, ý tưởng xây dựng mô hình tuyến tính tương đương cho hệ phi tuyến được đề xuất

Việc tìm kiếm mô hình tuyến tính tương đương với một mô hình phi tuyến đã có trong thực tế có thể bằng phương pháp tuyến tính hóa xấp xỉ (tuyến tính hóa tại lân cận điểm làm việc, tuyến tính hóa trong một chu kỳ trích mẫu) Tuy nhiên việc tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong một miền hoặc trong một tập điểm của không gian trạng thái bằng phương pháp tuyến tính hóa xấp xỉ là khó thực hiện, nhất là khi số lượng điểm trạng thái khảo sát là vô hạn Từ đó mở ra hướng nghiên cứu có thể thiết kế bộ điều khiển tuyến tính hóa đảm bảo tính chất tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái, đó là phương pháp tuyến tính hóa chính xác

Tuyến tính hóa chính xác có đặc điểm như sau:

• Tuyến tính hóa được chính xác hệ phi tuyến ở mọi điểm trong không gian trạng thái

• Điều kiện để tồn tại phép tuyến tính hóa chính xác là chỉ cần hệ phi tuyến đó điều khiển được và phải có bậc tương đối bằng số biến trạng thái (đối với hệ SISO), hoặc

có vector bậc tương đối tối thiểu bằng số biến trạng thái (đối với hệ MIMO)

Gần đây, Alberto Isidori đã đề xuất phép đổi trục vi phôi (diffeomorphism) trên nền hình học vi phân (differential geometric tools), tạo ra khả năng nghiên cứu, phân tích,

điều khiển hệ phi tuyến theo hướng tận dụng các kết quả của hệ tuyến tính, điển hình

là phương pháp tuyến tính hóa chính xác Ý tưởng của phương pháp tuyến tính hóa chính xác là thực hiện chuyển tọa độ mô hình trạng thái của đối tượng phi tuyến thông qua việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái hoặc phản hồi đầu ra sao cho hệ kín trở thành tuyến tính Phương pháp này đã bù đắp khuyết điểm của hai phương trên, đó

là đảm bảo hệ thỏa mãn nguyên lý xếp chồng trong gần như toàn bộ không gian trạng thái, đặc biệt với các hệ phi tuyến MIMO còn đem lại khả năng tách kênh hoàn toàn các biến trạng thái giúp dễ dàng trong việc thiết kế điều khiển

Đề tạo ra môi trường thích hợp với công cụ hình học vi phân, phương pháp tuyến tính hóa chính xác yêu cầu hệ có dạng hệ phi tuyến affine:

Trong đó các vector x(t) và y(t) khả vi vô hạn lần Phần lớn các hệ thống kỹ

thuật trong thực tế đều thỏa mãn điều kiện đưa ra ở trên nên phương pháp tuyến tính hóa chính xác có miền ứng dụng khá rộng và là một công cụ mạnh mẽ trong việc xử lý các bài toán phi tuyến

Trong giới hạn khuôn khổ đề tài, chúng ta chỉ tập trung tìm hiểu trường hợp tuyến tính hóa chính xác quan hệ vào – ra cho hệ phi tuyến MIMO Hình dưới là minh họa cấu trúc tuyến tính hóa chính xác quan hệ vào – ra cho hệ phi tuyến:

2.2.2 TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC HỆ PHI TUYẾN MIMO

Ý tưởng của bài toán là thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín được đưa về hệ có tính chất tuyến tính trên toàn bộ không gian trạng thái

Điều kiện tồn tài phép đổi trục tọa độ là hệ phi tuyến MIMO phải có vector bậc tương đối tối thiểu [r1, r2, … , rm] thỏa mãn:

r1 + r2 + … + rm = n Khi điều kiện trên được thỏa mãn, bằng phép đổi trục tọa độ vi phôi: