Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ

Mặc dù phát triển nhanh, với nhiều phương pháp chỉnh định thích nghi tham số mô hình và ngoại suy dự báo giá trị trạng thái hay tín hiệu khác nhau được sử dụng, song tất cả phương pháp đ

CHƯƠNG 1 -MỞ ĐẦU 1.1 Lý do lựa chọn đề tài

Các giải thuật toán điều khiển trong hệ thống điều khiển tự động đã được hình thành và phát triển và có được những kết quả rất quan trọng Như ta đã biết nền móng quan trọng ban đầu đó là thuật toán điều khiển PID kinh điển, sau đó hình thành các thuật toán PID tự chỉ, thuật toán lai PID_ Logic mờ, thuật toán điều khiển tối ưu, thuật toán điều khiển thích nghi, thuật toán điều khiển mờ, thuật toán điều khiển nơron, thuật toán điều khiển dự báo… Xong việc nghiên cứu và tìm hiểu về các thuật toán điều khiển vẫn là đề tài nghiên cứu mang tính thời sự cao Điều này cho phép tìm hiểu cặn

kẽ chân thực bản chất của các thuật toán ứng dụng điều khiển, tìm ra được những ưu nhược điểm từ đó hạn chế được những mặt yếu và phát huy những thế mạnh của nó để đưa ra các chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu

Mặc dù phát triển nhanh, với nhiều phương pháp chỉnh định thích nghi tham số

mô hình và ngoại suy (dự báo) giá trị trạng thái hay tín hiệu khác nhau được sử dụng, song tất cả phương pháp đó đều có một điểm chung là chỉ được thực hiện trực tiếp trên miền thời gian và đối tượng điều khiển là tiền định (hệ có các tín hiệu vào ra là tiền định) Điều này đã làm hạn chế khả năng sử dụng thành quả của nhiều lĩnh vực khác được xây dựng trên miền tần số song cũng đã rất thành công trong ứng dụng thực tế, vào điều khiển dự báo Điển hình là kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ tín hiệu hoặc các phương pháp điều khiển hệ ngẫu nhiên trong miền phức

Với những ý nghĩa trên đây và xuất phát từ tầm quan trọng của điều khiển dự báo trong hệ thống điều khiển công nghiệp và tự động hóa nói chung và nhằm góp phần thiết thực vào công cuộc CNH_HĐH đất nước, trong khuôn khổ của khóa học cao học,

chuyên ngành Điều khiển và Tự động hóa tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội, được

sự giúp đỡ của nhà trường, Viện điện, Viện đào tạo Sau đại học và đặc biệt cùng với sự

hướng dẫn và định hướng khoa học của thầy giáo GS.TS Nguyễn Doãn Phước, tác giả

đã lựa chọn đề tài: “Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ”

Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả đã cố gắng hạn chế tối đa các khiếm khuyết, xong do trình độ và thời gian còn hạn chế vì vậy không tránh khỏi thiếu sót, kính mong Hội đồng Khoa học, độc giả bổ sung đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện tốt hơn

1.2 Mục đích của đề tài

Tìm hiểu phương pháp điều khiển dự báo kinh điển và kỹ thuật phân tích phổ, đặc biệt thuật toán Levinson và thuật toán Burg Phát triển bộ điều khiển dự báo kinh điển thành bộ điều khiển dự báo trên miền tần số nhờ phân tích phổ tín hiệu Cài đặt và đánh giá khả năng ổn định của hệ thống của bộ điều khiển dự báo thích nghi đó

Phương pháp điều khiển dự báo dựa trên mô hình của hệ thống thật để dự báo trước các đáp ứng ở tương lai, trên cơ sở đó, một thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo và đáp ứng tham số chiếu của mô hình là nhỏ nhất

1.3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn trình bày một ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ để

dự báo tín hiệu đầu ra của các quá trình vật lý đáp ứng chậm và pha cực tiểu, tức là đối tượng không dừng và đối tượng điều khiển là tuyến tính, cũng trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra tác giả thiết kế một bộ điều khiển PID với những phương pháp chỉnh định

thích nghi tham số phù hợp Với những ý nghĩa trên việc lựa chọn đề tài: “Điều khiển

dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ” là hoàn toàn phù hợp với xu

hướng nghiên cứu về điều khiển dự báo hiện nay

1.4 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

a Ý nghĩa khoa học

Mặc dù điều khiển dự báo đã được áp dụng khá nhiều cho đối tượng tuyến tính trong công nghiệp Tuy nhiên thuật toán giải bài toán tối ưu trong đó đều được thực hiện trực tiếp trên miền thời gian Đề tài có nhiệm vụ phát triển các bộ điều khiển dự báo đó trên cơ sở áp dụng kỹ thuật phân tích phổ nhằm tăng khả năng đặc tính tần số cho hệ thống

b Ý nghĩ thực tiễn

Đề tài đưa ra một phương án điều khiển mới, nâng cao chất lượng điều khiển, cũng như tăng tính lựa chọn cho các phương pháp giải bài toán tối ưu trong điều khiển

dự báo cho hệ thống điều khiển công nghiệp tự động hóa về sau

1.5 Cấu trúc của luận văn

Như vậy, bài luận văn được trình bày với các phần chính như sau:

1 Chương 1- Mở Đầu:Lý do lựa chọn đề tài, mục đích và phương pháp nghiên cứu

2 Chương 2- Khái quát về điều khiển dự báo: Trình bày cấu trúc của điều khiển

dự báo, và một số thuật toán của điều khiển dự báo hiện nay

3 Chương 3 - Thiết kế bộ điều khiển dự báo trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra:

Trình bày dự báo tín hiệu ra bằng phân tích phổ tín hiệu, kết hợp với bộ điều khiển PID, phân tích và trình bày một số nghiên cứu đã được đưa ra của các tác giả trong vấn đề chỉnh định tham số bộ điều khiển, xây dựng bộ điều khiển PID, kết hợp và

trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra

4 Chương 4 - Thực hiện mô phỏng: Trình bày kết quả mô phỏng dự báo tín hiệu

đầu ra thực hiện cho đối tượng liên tục, dao động bậc hai tắt dần có trễ, thực hiện mô phỏng trong hai trường hợp, một là có bộ điều khiển PID kết hợp với khối dự báo, và trường hợp là chỉ có bộ điều khiển PID và không có khối dự báo, từ đây so sánh hai kết quả mô phỏng đạt được

5 Chương 5 - Kết luận và kiến nghị: Đưa ra kết luận và kiến nghị cho bài luận

văn này, sau khi trình bày những kết quả đạt được và những vấn đề cần phải giải quyết thêm

CHƯƠNG 2- KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 2.1 Cấu trúc của hệ điều khiển dự báo tổng quát

Điều khiển dự báo là một trong các phương pháp điều khiển thu được nhiều thành công trong ứng dụng vào điều khiển các quá trình công nghiệp Ra đời vào những năm 70 của thế kỷ trước, dưới dạng ban đầu chỉ là phương pháp bổ sung cho việc tự chỉnh định thích nghi tham số bộ điều khiển công nghiệp PID, song điều khiển

dự báo đã nhanh chóng cho thấy tính ưu việt của nó so với các phương pháp tự chỉnh định thông thường khác, chẳng hạn như phương pháp cực tiểu tương quan (Minimum Variance MV), dự báo Smith (Smith predictor), cực tiểu tương quan tổng quát (Generalized Minimum Variance GMV…, nhất là khi áp dụng vào những quá trình công nghiệp có tính pha không cực tiểu. 5

Chính vì ưu điểm trên của điều khiển dự báo mà phương pháp điều khiển này đã được nghiên cứu, phát triển rất nhanh trong thời gian qua Điểm qua ta có thể thấy chỉ trong một thời gian rất ngắn, ngay sau khi xuất hiện bộ điều khiển dự báo do các kỹ sư Công ty Dầu khí Shell giới thiệu năm 1977, đã có khá nhiều phiên bản khác nhau của điều khiển dự báo được ra đời, chẳng hạn như điều khiển dự báo thích nghi khoảng rộng (Long range model predictive control LRPC) của De Keyser năm 1989, điều khiển dự báo khoảng trượt với cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phương (Receding horizon precdictive control) của Scattolini và Clarke năm 1991, điều khiển dự báo khoảng rộng toàn phương LRQP (Long range quadratic progamming) của Sandoz năm

2000, điều khiển dự báo có ràng buộc (Constrained predictive control) của Grim năm

2003, hay điều khiển dự báo nhiều chiều có ràng buộc cho tín hiệu đầu vào của Warren

và Marlin năm 2006…

Từ sự thành công đó của phương pháp điều khiển dự báo trong các ứng dụng vào điều khiển quá trình công nghiệp, và cũng từ mong muốn được giới thiệu, được góp phần nhanh chóng phổ cập phương pháp điều khiển dự báo vào công nghiệp Việt Nam

Hình 2.1: Mô hình cấu trúc hệ điều khiển dự báo  5

2.2 Nguyên tắc của phương pháp điều khiển dự báo

Hình 2.1 là một mô hình cấu trúc chung của một hệ thống điều khiển dự báo Đối tượng điều khiển là các quá trình công nghiệp Bộ điều khiển ở đây gồm ba khối chính là mô hình dự báo, hàm mục tiêu và thuật toán tối ưu hóa để tìm nghiệm của hàm mục tiêu đó

Bộ điều khiển dự báo là bộ điều khiển không liên tục, làm việc theo chu kỳ lặp

Độ lớn của chu kỳ lặp đó đúng bằng chu kỳ trích mẫu tín hiệu Tα của các tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của quá trình, tức là của đối tượng điều khiển Tại mỗi thời điểm trích mẫu k=0,1,…, của tín hiệu vào u(t) để có uk=u(kTα) và ra y(t) để có yk=y(kTα), mà đôi khi những giá trị trích mẫu này còn được viết thành u(k), y(k), bộ điều khiển sẽ dựa vào mô hình dự báo, thường được xây dựng từ mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển, mà xác định dãy các giá trị tín hiệu điều khiển trong tương lai, tức là dãy giá trị u(k), u(k+1), … , u(k+M-1), có thể viết tắt thành vector u, trong một khoảng thời gian tương lai M, sao cho với nó hàm mục tiêu:

   

1 0

Như vậy, khoảng thời gian dự báo M sẽ được trượt dọc theo trục thời gian cùng với việc trích mẫu tín hiệu Vì tính chất trượt dọc theo trục thời gian này của khoảng thời gian dự báo M mà đôi khi phương pháp điều khiển dự báo còn được gọi là điều khiển dịch miền dự báo (receding horizon) Hình 2.2 biểu diễn bản chất dịch theo trục thời gian của miền dự báo M Giá trị M cũng chính là một trong các tham số hiệu chỉnh được của bộ điều khiển dự báo

Hình 2.2: Nguyên tắc dịch theo trục thời gian cùng với thời điểm trích mẫu của

khoảng thời gian dự báo

Tóm lại, để thiết kế được bộ điều khiển dự báo, người ta cần phải có:

2.2.1 Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu (2.1) này được xây dựng theo nguyên tắc là

nghiệm của nó sẽ phải làm cho sai lệch e(t) giữa tín hiệu đầu ra y(t) của đối tượng điều khiển và tín hiệu mẫu ω(t) mong muốn đặt ở đầu vào của hệ (Hình 2.2) là nhỏ nhất

2.2.2 Mô hình dự báo Mô hình dự báo (2.2) được sử dụng để xác định xấp xỉ các

tín hiệu đầu ra y k  j, j=0,1, …, M-1 từ giá trị đầu vào quá khứ tương ứng:

    , , ( 1)

y k j p u k u k j (2.2) Điều này là cần thiết cho việc tìm nghiệm hàm mục tiêu (2.1) Như vậy mô hình dự báo phải được xây dựng từ mô hình toán mô tả của đối tượng để có:

  ( )

y k j y k j (2.3)

2.2.3 Thuật toán tìm nghiệm của bài toán tối ưu Với cùng một bài toán tối ưu

(2.1) ta có nhiều phương pháp tìm nghiệm Tuy nhiên phù hợp với điều khiển dự báo hơn cả là những phương pháp giải tích hoặc các thuật toán lặp mang tính trực tuyến,

có tốc độ hội tụ nhanh

Ba khâu cơ bản trên của bộ điều khiển cũng chính là điểm phân loại các phương pháp điều khiển dự báo với nhau Tất nhiên, hỗ trợ cho nhau Chẳng hạn như để xây dựng mô hình dự báo, bên cạnh việc xuất phát từ mô hình toán mô tả quá trình (đối tượng điều khiển) thì mô hình đó còn phải phù hợp với hàm mục tiêu để tiện cho công việc xác định tín hiệu điều khiển dự báo sau này

2.3 Một số thuật toán điều khiển dự báo hiện nay

2.3.1 Thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình (MAC)

2.3.1 1 Mô hình dự báo theo mô hình MAC

Thuật toán điều khiển theo mô hình, viết tắt là MAC được xây dựng dựa trên

mô hình đáp ứng xung cho hệ tuyến tính SISO  7

trên được lấy từ mô hình mô tả quá trình thực trong hệ, tức là mô hình của đối tượng điều khiển (Hình 2.1)

Trong điều khiển dự báo người ta thường nhấn mạnh việc cần phải có giá trị tín hiệu ra y(t) ở thời điểm tương lai t= (k+j)Tα,, tính từ thời điểm hiện tại t=kTα Và để thể hiện được điều này, người ta sử dụng ký hiệu y k  j kthay cho yk cũng như u(k+j-i) thay cho uk-i .Khi đó mô hình (2.4) sẽ được viết lại là:

0

i i





    (2.5)

Với công thức (2.5) trên có ý nghĩa dự báo tín hiệu ra y(t) ở thời điểm tương lai

t =(k+j)Tα Tuy nhiên tín hiệu ra dự báo đó chỉ chính xác khi mô hình đáp ứng xung

 g k của đối tượng điều khiển cũng là chính xác và hệ không có nhiễu v(t), n(t) tác động (Hình 2.1) Nếu các giả thiết này không được thỏa mãn, giữa tín hiệu ra dự báo và tín hiệu ra thực trong tương lai sẽ có một sai lệch

Ngoài ra, do không thể tính được tổng vô hạn (2.4) nên người ta đã thay bằng tổng hữu hạn với 0 ≤ i≤ N Việc này lại kéo theo một sai lệch bổ sung trong (2.5) Ghép chung tất cả các sai lệch đó, bao gồm sai lệch mô hình, sai lệch sinh ra bởi nhiễu tác động vào hệ và sai lệch do chỉ thực hiện được tổng hữu hạn, thành e k  j k thì tín hiệu dự báo thực sự sẽ phải là:

     

0

N i i



      (2.6)

Tất nhiên, để e k  j kđủ nhỏ thì ít nhất đối tượng điều khiển phải ổn định, tức là phải

có g i 0khi i.Thay sai lệch e k  j klà các giá trị bất định trong (2.6), bằng giá trị ước lượng e k  j, công thức xấp xỉ tương ứng của nó sẽ là:

     

0

N i i



      (2.7)

Và công thức này được phương pháp MAC sử dụng làm mô hình dự báo

2.3.1.2 Tối ưu hóa theo mô hình MAC

Từ mô hình dự báo (2.7), nhiệm vụ của bài toán tối ưu hóa là xác định dãy giá trị điều khiển tối ưu thuộc khoảng dự báo 0≤i≤M trong tương lai u u k, k1, ,u k M 1, với M<N, để với nó hàm mục tiêu: 7



       (2.8) Đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó j, j=0,1,…, M-1 là tham số hàm mục tiêu và  i  (iT)

là giá trị mẫu mong muốn đặt trước

Sau khi đã có nghiệm bài toán tối ưu trên, tín hiệu điều khiển dự báo được đưa đến để điều khiển đối tượng sẽ là u k u k( ), tức là giá trị đầu tiên trong dãy kết quả tối

ưu tìm được

Để tìm nghiệm bài toán tối ưu trên và cũng do trong mô hình dự báo (2.7), khi cho j chạy lần lượt từ 0 tới M-1 trong toàn bộ khoảng cửa sổ dự báo, có chứa cả tương lai cần tìm là u u k, k1, ,u k M 1và cả các giá trị trong quá khứ u k N ,u k N 1, ,u k1, nên

để thuận lợi hơn cho việc tính dãy giá trị tương lai tối ưu, ta sẽ viết lại (2.7) chung cho j=0,1,…,M-1, thành:

y= G1uf + G2ub +e (2.9)

trong đó:

( ) ( 1) ( ),

j

k k diag

u k( )1,0, ,0u f (2.18)

2.3.1.3 Kết luận phương pháp mô hình MAC

Các bước thực hiện việc xác định lặp giá trị tín hiệu điều khiển dự báo u(k), k=0,1,…

theo phương pháp MAC được trình bày tổng kết lại trong thuật toán sau:

1 Ước lượng hàm sai số e(t) sinh ra bởi sai lệch mô hình và nhiễu Phương pháp

ước lượng sai số này có thể tìm thấy trong  7 Lập 2 ma trận G1 và G2theo (2.12) và

(2.13) Chọn tham số N cho mô hình dự báo (2.7), cửa sổ dự báo M≤N và các tham số

i

 , j=0,1, …, M-1, tức là ma trận cho hàm mục tiêu (2.8)

2 Thực hiện các bước sau lần lượt với k=0,1, …

a) Lập các vector e, ω, u , f u b theo (2.10), (2.11) và (2.16), trong đó nếu u(j) có

chỉ số j<0 thì gán u(j)=0

b) Tính b từ G2, u b, e, ω theo (2.16)

c) Tính u và u(k) theo (2.17) và (2.18) f

d) Đưa u(k) vào điều khiển đối tượng và gán k:  k 1rồi quay về bước a)

Như các giả thiết được đặt ra trong quá trình hình thành thì thuật toán MAC trên chỉ áp dụng được cho các quá trình SISO ổn định Hơn nữa, do không sử dụng tín hiệu đầu ra y từ đối tượng ngược về để hiệu chỉnh lại mô hình dự báo cũng như trong khâu tối ưu hóa (Hình 2.1), nên MAC là phương pháp điều khiển vòng hở Cuối cùng, các tài liệu (   7 , 9 ) còn khuyến cáo thêm là chỉ nên áp dụng khi đối tượng điều khiển là:

- Chỉ có nhiễu hằng tác động ở đầu ra

- Có tính động học đủ chậm

2.3.2 Phương pháp ma trận động học điều khiển (DMC)

2.3.2.1 Mô hình dự báo phương pháp DMC

Phương pháp ma trận động học điều khiển, viết tắt là DMC được xây dựng dựa trên

mô hình đáp ứng bước nhảy cho hệ tuyến tính SISO:

Trong đó  h k là dãy các giá trị của hàm quá độ (đáp ứng với hàm bước nhảy đơn vị

1k 1(kT) ở đầu vào) Mô hình (2.19) này được suy ra từ mô hình đáp ứng xung

(2.4) nhờ tính chất tuyến tính, giao hoán của phép tổng chập, cũng như quy ước dãy giá trị trích mẫu xung dirac   k  1,0, , tức là k  1k 1k1, hay g k  h k h k1, như sau:

k g k*u k h kh k1*u k h k*u ku k1h k*u k (2.20)

Từ mô hình (2.19) của đối tượng điều khiển và cũng với giả thiết là đối tượng đã ổn định, tức là chỉ sau khoảng N bước đã có các giá trị h k, k>N là hằng số, thì tương tự như ở phương pháp MAC với (2.7), ta có mô hình dự báo của DMC:

     

0

N i i



       (2.21)

Trong đó e k  j, giống như ở phương pháp MAC, là ước lượng của sai lệch sinh

ra bởi nhiễu tác động vào hệ, sai lệch mô hình cũng như do chỉ thực hiện tổng hữu hạn gồm N phần tử thay vì vô hạn như trong (2.19) Ngoài ra, trong mô hình dự báo (2.21) này ta cũng sử dụng lại các ký hiệu y k  j k, u k  j như đã được giải thích trước đây ở phương pháp MAC

2.3.2.2 Tối ưu hóa theo phương pháp DMC

Phương pháp DMC cũng có hàm mục tiêu dạng toàn phương, gần giống với dạng hàm (2.8) của MAC Điểm khác biệt duy nhất nằm ở chỗ các giá trị u(k+j) trong (2.8) bây giờ được thay bằng sai lệch u k  j, ứng với mỗi mô hình dự báo (2.21):

2 0

(

M

j j

Thuật toán cài đặt phương pháp điều khiển dự báo DMC bao gồm các bước sau:

1 Ước lượng sai số e(t) sinh ra bởi sai lệch mô hình và nhiễu Lập các ma trận H1,

2

H theo (2.23), (2.24) Chọn tham số N cho mô hình dự báo (2.18), cửa sổ dự báo M≤N và các tham số i, j=0,1, …, M-1 tức là ma trận cho hàm mục tiêu (2.26)

2 Thực hiện các bước sau lần lượt với k=0,1, …

e) Lập các vector e, ω,f,btheo (2.10), (2.11) và (2.25), trong đó nếu u j 

có chỉ số j<0 thì gán u j =0

f) Tính b từ H2 , b, e, ω theo (2.27)

g) Tính fvà u(k) theo (2.28) và (2.29)

h) Đưa u(k) vào điều khiển đối tượng và gán k:  k 1rồi quay về bước a)

Giống như MAC, bộ điều khiển dự báo DMC ở đây cũng có hai tham số hiệu chỉnh được là M và N Điều cần nói thêm là so với các thuật toán tương tự giới thiệu trong

   7 , 9 , mà ở đó mô hình dự báo (2.21) có chỉ số i chạy trong khoảng N-M+1≤ i ≤N nhằm tạo ra được công thức xác định dãy giá trị dự báo (2.28) không phụ thuộc vào các giá trị quá khứ b thì ở đây vẫn cho nó chạy từ 0≤ i ≤ N Lý do là vì nếu bỏ qua b, gián tiếp ta đã bỏ qua h i, 0 ≤ i ≤ N-M của mô hình hàm quá độ (2.19) vốn chứa nhiều thông tin hơn cả về đặc tính quá độ của đối tượng điều khiển

Ngoài ra, theo  9 , thì DMC mang tính bền vững cao, dễ cài đặt, song lại hạn chế là cần phải có tham số M, N đủ lớn, cũng như khi có thêm điều kiện ràng buộc là tín hiệu điều khiển bị chặn và nó cũng chỉ là bộ điều khiển vòng hở

2.3.3 Phương pháp điều khiển dự báo tổng quát (GPC)

2.3.3.1 Mô hình dự báo phương pháp GPC

Khác với MAC và DMC, phương pháp điều khiển dự báo GPC của Clarke đưa ra năm

1987 lại sử dụng mô hình hàm truyền không liên tục của quá trình (đối tượng điều khiển), được biểu diễn lại dưới dạng phương trình sai phân tương đương  7 :

b b

n n n n

Ngoài ra phép nhân q xi k trong công thức (2.30) được hiểu là phép dịch thời gian, tức

Cuối cùng, từ (2.34) ta suy ra được mô hình dự báo sau khi bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiễu n kj:    1  1  

y k j k F q y k G q u k j (2.36)

2.3.3.2 Tối ưu hóa theo phương pháp GPC

Gần giống như ở MAC và DMC, phương pháp GPC cũng sử dụng hàm mục tiêu dạng toàn phương: 1      2    

2 1

Trong đó: j,j, j=1,1,…,M là những hằng số dương cho trước

Để thay được mô hình dự báo (2.36) vào hàm mục tiêu (2.37) rồi từ đó tìm nghiệm tối

ưu của nó là dãy gồm M các giá trị u k ,u k 1 , , u k M1, trước tiên ta viết lại mô hình (2.36) trực tiếp trong miền thời gian:

a a

k k diag diag

và bG u 2 bFy b (2.47)

là một giá trị hằng số độc lập không phụ thuộc uf

suy ra nghiệm uf của nó, được tìm theo phương pháp giải tích LQ sẽ là: (   5 , 6 )

3 Thực hiện lặp những bước sau lần lượt với k=0,1,…

a) Lập các vector u y b, b, theo (2.41), (2.46) để tính b theo (2.47), trong đó nếu có

( ), ( )

u j y i

 với chỉ số j<0 hoặc i≤0 thì có thể gán u j( )  0và y i( )  0

b) Tính u theo (2.48) và từ đó u(k) theo (2.49) f

c) Đưa u k( )vào điều khiển đối tượng và gán k:= k+1 rồi quay lại bước a)

Khác với MAC và DMC, phương pháp GPC áp dụng được cho nhưng đối tượng, quá trình không ổn định Hơn thế nữa nó cũng còn có thể áp dụng được cho cả những quá trình có tính pha cực tiểu, và cho tới nay nó được biết là phương pháp điều khiển dự báo phổ thông và áp dụng nhiều nhất trong thực tế    7 , 9

Ngoài ra, do phương pháp GPC được xây dựng trên nền mô hình sai phân (2.30) của quá trình, trong đó các tham số của phương trình sai phân đó, tức là hệ số của hai

đa thức    1 1

,

A q B q , rất dễ được xác định bằng những thuật toán nhận dạng, nên GPC hoàn toàn có thể được phát triển thành bộ điều khiển vòng kín nếu như ta bổ sung thêm khâu nhận dạng trực tuyến các tham số hai đa thức này

Một điều cần nói thêm về phương pháp GPC này là nó cũng đã được tổng quát hóa để áp dụng cho cả lớp những quá trình có dạng nhiễu mầu:

2.3.3.4 Mở rộng cho hệ MIMO

Thuật toán GPC nói trên hoàn toàn có thể mở rộng một cách tự nhiên cho hệ có

m đầu vào và p đầu ra với m, p≥1, được mô tả bởi:

u R y R n R tương ứng là các vector đầu vào, vector đầu ra

và vector nhiễu của hệ Ở mô hình (2.50) này,  1

A q và  1

B q là hai ma trận hàm (các phần tử là đa thức) với kích thước lần lượt là p×p và p×m, được định nghĩa như sau:

Trong đóI p p là ma trận đơn vị có kích thước p×p, cũng như A B i i, l, 1, 2, ,n l, 0,1, ,n b

Với 2 ma trận đối xứng S, xác định dương cho trước

Luật điều khiển GPC cho hệ MIMO cũng là công thức (2.48) Cách dẫn dắt ra luật điều khiển này hoàn toàn tương tự với trường hợp hệ SISO, chỉ khác là các ma trận

G1,G2,F bây giờ là các ma trận khối, tức là các phần tử của chúng là những ma trận con

có kích thước phù hợp, đồng thời

 diag S( , , )S và  diag R( , , )R

Chi tiết của phương pháp có thể xem trong  7

2.3.4 Điều khiển dự báo trong không gian trạng thái

2.3.4.1 Mô hình dự báo phương pháp trong không gian trạng thái

Trong điều khiển hiện đại, người ta không thể bỏ qua các phương pháp phân tích, thiết kế bộ điều khiển trong không gian trạng thái Điều khiển dự báo cũng không phải là một trường hợp ngoại lệ

Xét hệ tuyến tính nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Hệ MIMO) có mô hình trạng thái

hệ dưới dạng không liên tục:

Thay u k u k1 u kvào (2.51) và bỏ qua sự tác động của nhiễu d k vào hệ, ta được:

1 1

2.3.4.2 Tối ưu hóa theo phương pháp trong không gian trạng thái

Nhiệm vụ của tối ưu hóa bây giờ là phải xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t=kTα , bao gồm u k,u k1, ,u k M 1, trong đó M là khoảng thời gian dự báo (Hình 2.2), sao cho với chúng, hàm mục tiêu dạng toàn phương:

 T  1 T  

k

u   S R   S  x  (2.57) Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đưa vào điều khiển đối tượng là:

u k u k1  u k u k11,0, 0u (2.58)

2.3.4.3 Kết luận phương pháp trong không gian trạng thái

Tổng kết lại các kết quả trên ta có thuật toán sau mô tả các bước làm việc của bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái

1 Xây dựng các ma trận A B C, , từ mô hình trạng thái của quá trình theo (2.53)

2 Chọn khoảng thời gian dự báo M và xây dựng hai ma trận , theo (2.56)

3 Thực hiện lặp những bước sau lần lượt với k=0,1, …

a Tính utheo (2.57) và từ đó là u k theo (2.58)

b Đưa u k vào điều khiển đối tượng và gán k :  k 1 rồi quay lại bước a

Bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái trên không sử dụng các giá trị quá khứ của tín hiệu điều khiển Nó có thể áp dụng được cho cả những quá trình có tính pha cực tiểu Hơn nữa nếu ghép chung bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái này với bộ quan sát trạng thái, ta sẽ được bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra

Tuy nhiên bộ điều khiển này cũng có nhược điểm là mô hình dự báo (2.52) có số chiều khá lớn do đã phải bổ sung thêm trạng thái mới chính là vector các tín hiệu đầu vào

k

u , kéo theo số các phép tính phải thực hiện tăng lên

2.4 Kết luận chung của bốn phương pháp điều khiển trên

Bốn phương pháp điều khiển dự báo cơ bản được giới thiệu ở trên, tuy có thể khác nhau về phương thức làm việc, song các phương pháp điều khiển dự báo này đều

có chung một nét là cùng làm việc dựa trên hành vi, phản ứng của quá trình sẽ xảy ra trong tương lai

Như vậy, để dự báo tốt được hành vi của đối tượng điều khiển, hay quá trình trong tương lai, cần phải có mô hình toán đủ chính xác mô tả nó Chất lượng hệ thống

điều khiển dự báo phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển

Bởi vậy, muốn nâng cao chất lượng hệ thống, người ta cần phải bổ sung thêm khâu nhận dạng online để chỉnh định lại trực tuyến tham số cho mô hình toán, giúp cho

có được mô hình phù hợp hơn trong quá trình điều khiển Điều này kéo theo phải thực hiện thêm một bài toán tối ưu thứ hai, dẫn đến nguy cơ giảm tốc độ hội tụ của phương pháp

Những năm gần đây, điều khiển dự báo, với khả năng kết hợp nhiều lý thuyết trong đó gồm tối ưu hóa và điều khiển tối ưu, nhận dạng, điều khiển ngẫu nhiên…, đã được công nghiệp thừa nhận, trên phương diện thực tế ứng dụng, là một giải pháp thích hợp với các bài toán điều khiển bền vững cho những quá trình đáp ứng chậm, có trễ và

bị tác động bởi nhiễu Mặc dù vậy, do điều khiển dự báo dựa trên khoảng thời gian dự báo hữu hạn, nên việc chứng minh chặt chẽ tính ổn định của hệ thống mà điều khiển dự báo mang lại vẫn còn đang là bài toán mở Điều này liên quan đến một loạt các vấn đề

mở còn tồn tại hiện nay của lý thuyết điều khiển, chẳng hạn như tính ổn định Riccati (finite time stabilization FTS), ổn định của nguyên lý tách trong điều khiển phi tuyến… Do đó, có thể nói tuy đã được áp dụng thành công và đã được thừa nhận trong thực tế song còn có khá nhiều vấn đề lý thuyết của điều khiển dự báo vẫn chưa được làm sáng tỏ chặt chẽ Và đây cũng là mảng đề tài nghiên cứu đặt ra để thách thức chúng ta

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ, BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ DỰ BÁO TÍN HIỆU ĐẦU RA

3.1 Đặt vấn đề

Bài toán ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ để dự báo tín hiệu đầu ra của các quá trình vật lý đáp ứng chậm Tín hiệu dự báo được xác định sau từng chu kỳ thời gian định trước từ mô hình dự báo theo nguyên tắc cực đại hóa entropy

Mô hình dự báo được xây dựng trên cơ sở chỉnh định thích nghi tham số cũng theo từng chu kỳ thời gian thông qua cực tiểu hóa sai lệch dự báo tuyến tính của hữu hạn các tín hiệu vào ra đo được từ đối tượng Với việc sử dụng kỹ thuật phân tích phổ, bài luận văn cung cấp thêm một khả năng thiết kế tối ưu bộ điều khiển dự báo trên miền tần số để điều khiển các quá trình không dừng, đáp ứng chậm và vừa có nhiễu ngẫu nhiên tác động vào hệ thống vừa có nhiễu đo

Lý do là vì những ứng dụng của nó trên nền tự chỉnh định tham số sau từng khoảng thời gian hữu hạn rất phù hợp với các bài toán điều khiển công nghiệp đáp ứng chậm, song lại có mô hình toán thay đổi theo thời gian (hệ không dừng) hoặc

có mô hình khác nhau ở những miền trạng thái khác nhau (hệ chuyển đổi) Bản chất của điều khiển dự báo là sử dụng một mô hình dự báo có khả năng tự chỉnh định lại sau từng khoảng thời gian hữu hạn để từ đó và trên cơ sở cực tiểu hay cực đại hóa một hàm mục tiêu thích hợp, ngoại suy được xấp xỉ giá trị trạng thái hay đầu ra của đối tượng sẽ xuất hiện trong tương lai làm giá trị phản hồi về cho bộ điều khiển thay cho giá trị có được ở thời điểm hiện tại

Bên cạnh đó phương pháp điều khiển dự báo cũ không kết nối được với phương pháp điều khiển kinh điển như một phương pháp độc lập, và không kế thừa được phương pháp điều khiển khiển kinh kiển và ở đây cụ thể là bộ PID, vì vậy ở đây

tác giả đã xây dựng một mô hình điều khiển dự báo kết hợp với bộ điều khiển PID,

mô hình (hình 3.1)

Hình 3.1: Cấu trúc hệ điều khiển dự báo kết hợp với bộ điều khiển PID

Hình 3.1 mô tả hệ thống sử dụng mô hình dự báo nằm trong khối dự báo, để điều khiển đối tượng ngẫu nhiên, đáp ứng chậm, chẳng hạn như đối tượng ngẫu nhiên tuyến tính mà hàm truyền của nó có chứa thành phần trễ s

e Nhiệm vụ của mô hình

dự báo là xác định được gần đúng tín hiệu đầu ra y ,l lktrong tương lai, nhưng

lại sẽ được sử dụng tại ngay thời điểm k cho bộ điều khiển phản hồi đầu ra Bộ điều khiển phản hồi đầu ra này có nhiệm vụ sử dụng tín hiệu dự báo y l phản hồi về cũng

như tín hiệu chủ đạo tương lai l để xác định tín hiệu điều khiển u k [7]

Bộ điều khiển phản hồi đầu ra thường được thiết kế cho thành phần đối tượng không có trễ, ví dụ như đó là bộ điều khiển PID với các tham số được xác định theo phương pháp tối ưu modun hoặc tối ưu đối xứng với nhiệm vụ là xác định tín hiệu điều khiển vượt trước cho đối tượng Cấu trúc điều khiển được đề xuất này là hợp lý vì

số các phương pháp kinh điển để thiết kế trực tiếp bộ điều khiển cho đối tượng có trễ là rất hạn chế, thậm chí gần như không có một phương pháp thiết kế nào nếu như yêu cầu chất lượng hệ kín lại được bổ sung thêm tính bền vững

So sánh với các phương pháp điều khiển đối tượng có trễ đã biết thì bài toán điều khiển này có cùng nhiệm vụ điều khiển giống như ở bộ điều khiển dự báo Smith Tuy nhiên, điều khác biệt ở đây là đối tượng điều khiển là quá trình ngẫu nhiên

và ta sẽ không sử dụng mô hình hàm truyền của đối tượng điều khiển cũng như thành phần trễ s

e của nó trong mạch phản hồi như ở bộ điều khiển Smith Điều này sẽ giúp nâng cao được chất lượng bền vững cho hệ thống, vì như ta đã biết, bộ điều khiển dự báo Smith rất nhạy cảm với nhiễu và sai lệch mô hình đối tượng do đã sử dụng mô hình

đó trong mạch phản hồi tín hiệu ra

Trong cuốn luận văn này tác giả trình bày một ứng dụng của kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ tín hiệu ngẫu nhiên vào việc xác định tín hiệu đầu ra dự báo

y ,l lkcủa đối tượng điều khiển có đáp ứng chậm và bị tác động bởi nhiễu Điều này

sẽ cho phép ta sau này còn có thêm khả năng thiết kế bộ điều khiển dự báo trên miền tần số cũng như điều khiển được các quá trình ngẫu nhiên đáp ứng chậm bị tác động bởi nhiễu đo

3.2 Dự báo tín hiệu ra bằng phân tích phổ

3.2.1 Nguyên tắc thiết kế mô hình dự báo

Mô hình dự báo tích hợp trong khối dự báo mà ta sẽ sử dụng ở đây là mô hình

chọn trước, tức là từ dãy giá trị tín hiệu ra y k , k = 1,2,… ,N đo được trong một khoảng thời gian NT hữu hạn cho trước, trong đó T là chu kỳ trích mẫu, các tham số kn, an [i]

i=1,2,…,n của mô hình (3.1) luôn được chỉnh định lại sao cho kỳ vọng sai lệch dự báo

giữa G(z) và đối tượng là nhỏ nhất

Đây chính là nội dung của bài toán tối ưu ngẫu nhiên và hiển nhiên, để bài

toán tối ưu này có nghiệm thì số các giá trị tín hiệu trích mẫu được không được phép nhỏ hơn số các tham số cần xác định, tức là cần phải có N>n Ngoài ra, bậc n của mô hình (3.1) cũng cần phải được lựa chọn phù hợp với đối tượng điều khiển

Nếu đối tượng chỉ là những khâu quán tính, ta có thể chọn n không nhỏ hơn

bậc của đối tượng là đủ Song nếu đối tượng là quá trình có bậc tương đối nhỏ hơn bậc

mô hình, thì từ quan hệ đối ngẫu của Markov [3], ta phải chọn n rất lớn, càng lớn càng

tốt

Ở đây ta còn thấy thêm được ngay rằng bằng việc chỉnh định thích nghi tham

số mô hình dự báo (3.1) theo chu kỳ lặp với từng khoảng thời gian hữu hạn chọn trước, kết quả dự báo có được sẽ hoàn toàn không phụ thuộc vào sự mô tả toán học của đối tượng điều khiển Nói cách khác, để xây dựng khối dự báo ta không cần đến

mô hình toán của đối tượng

Sau khi đã có hàm truyền G(z) của mô hình dự báo (3.1), tín hiệu đầu ra

tương lai yl  y N h ,h1, sẽ được xác định từ hàm truyền này trên cơ sở ngoại suy dãy giá trị tín hiệu đã có y k,k1, 2 ,N sao cho độ đo thông tin entropy của dãy mở rộng thu được nhờ ngoại suy đóy k,k 1, 2 đạt giá trị cực đại Nói cách khác ta

cần phải ngoại suy thêm giá trị y l l,  N 1,N2, sao cho khi kết hợp với N giá trị

đã có thì dãy vô hạn yi, i=1,2… ,N, N+1, N+2, … có được lượng thông tin lớn nhất

về nguồn phát tín hiệu

3.2.2 Chỉnh định thích nghi tham số mô hình dự báo

Phương pháp đơn giản nhất để xác định tối ưu các tham số k, an[ i] và bm[ j]

của (3.1) là cực tiểu hóa sai lệch tổng quát:

dụng ở đây một phương pháp tối ưu khác được xây dựng trên nền phân tích phổ tín hiệu ngẫu nhiên, mà cụ thể ở đây sẽ là tối ưu hóa kỳ vọng sai lệch dự báo tuyến tính

Trước tiên, để chuyển được bài toán xây dựng mô hình dự báo thành bài toán phân tích phổ tín hiệu, nhằm có được sai lệch dự báo của tín hiệu ra của đối tượng điều khiển, ta xem y k k, 1, 2 ,Nnhư là dãy giá trị của tín hiệu ngẫu nhiên dạng ồn mầu, được tạo từ tín hiệu ồn trắng n thông qua mô hình dự báo (3.1):

e k là giá trị sai lệch dự báo tuyến tính quá khứ (backward)

Nhiệm vụ chỉnh định của các tham số k n, a i n , i=1,2,…,n được đặt ra ở đây là làm sao có được kỳ vọng sai lệch dự báo tuyến tính tổng quát (hay còn gọi là sai lệch

dự báo điều hòa      3 , 6 , 8 :

viết dưới dạng một hàm con của mảng giá trị y k k, 1, ,N với các bước cụ thể như sau:

N k k

3.2.3 Xác định tín hiệu dự báo ở đầu ra

Khi đã có mô hình dự báo (3.1) thì công việc tiếp theo là phải xác định được dãy giá trị tín hiệu dự báo y l l,  N 1,N2, sao cho khi kết hợp với dãy N giá trị đã

có y k k, 1, 2 ,N ta sẽ có được độ đo thông tin entropy loại 1, tính theo  8 :

H lnS y  d max



  (3.3) Đạt giá trị lớn nhất, trong đó S y  là hàm mật độ phổ của dãy vô hạn các giá trị tín hiệu ngẫu nhiên egodicy i i, 1, 2, ,N N, 1, , tức là ảnh Fourier của hàm tự tương quan của nó

Theo  6 thì giá trị dự báo y l l,  N 1,N2, này sẽ thỏa mãn (3.3), khi và chỉ khi chúng có tổng bình phương sai lệch với tín hiệu thực là nhỏ nhất

Lại theo  3 thì với các hệ số a i n , i=1,2,…,n thỏa mãn (3.2), giá trị tín hiệu ngoại suy được từ mô hình AR1 G z  cũng sẽ làm cho tổng bình phương sai lệch của

nó nhỏ nhất Suy ra các giá trị dự báoy l l,  N 1,N2, , làm cho dãy mở rộng

đã có, ta cũng sẽ có được dãy vô hạn y i i, 1, 2, , ,N N1,N2, với độ đo entropy (3.3) lớn nhất (     3 , 6 , 8 )

Tổng kết lại ta đi đến thuật toán dự báo tín hiệu ra tích hợp trong khối dự báo Thuật toán này được thực hiện mỗi khi cần phải chỉnh định lại mô hình dự báo

lại tham số mô hình dự báo

3.2.4 Xây dựng khối dự báo

Khối dự báo ở hình 3.1 chứa trong nó mô hình dự báo (3.1) và thuật toán dự báo Thuật toán dự báo này cũng sẽ lại chứa trong nó cả hai thuật toán con là thuật toán 1 và thuật toán 2 Bản thân nó sẽ được thực hiện theo chu trình lặp như mô tả trong hình 3.2, bằng cách xoay vòng thuật toán 2 vô hạn lần

Hình 3.2: Khoảng thời gian chỉnh định lại mô hình dự báo

Tại mỗi vòng lặp, thuật toán dự báo có nhiệm vụ xác định các giá trị dự báo,

, 1, 2,

l

y l  N N cho tín hiệu ra của đối tượng điều khiển từ N cặp giá trị tín hiệu ra

đo được y k k, 1, 2, ,N của nó Sau mỗi vòng lặp, dãy giá trị y k k, 1, 2, ,N ban đầu này lại được cập nhật lại bằng cách bỏ đi M giá trị tín hiệu cũ nhất là y k k, 1, 2, ,M

và thay vào đó M giá trị mới đo được y k k,  N 1,N2, ,M Nđể chuẩn bị cho vòng

Nếu như chu kỳ trích mẫu T được chọn đủ lớn sao cho trong một chu kỳ trích mẫu ta có đủ thời gian thực hiện được trọn vẹn thuật toán 2, tức là đủ thời gian để chỉnh định lại được tham số mô hình dự báo (3.1) và xác định được tín hiệu dự báo

yi  y N h ,h1, thì để tối ưu về mặt thời gian ta có thể chọn M=1 Nói cách khác, cứ

mỗi khi trích mẫu được một giá trị tín hiệu mới yk, mô hình dự báo sẽ được chỉnh định lại, đồng thời thuật toán sẽ xuất ra giá trị dự báo yl cho tín hiệu ra trong tương lai Cho trường hợp M-1 thuật toán dự báo vừa trình bày ở trên, mà bản chất chính là nội dung của toàn bộ khối dự báo trong hình 3.1 có cấu trúc như sau:

4 Nếu có giá trị mới đo được y N1 từ đối tượng điều khiển thì chuyển sang bước

8 Ngược lại thì thực hiện bước 5

9 Cập nhật lại cặp dãy giá trị tín hiệu y k bằng cách thực hiện phép gán y k : y k1,

1, 2, ,

k N

10 Quay lại bước 2

Thuật toán trên hoàn toàn có thể được cài đặt thành chương trình dự báo trên các thiết bị điều khiển số như vi điều khiển, PLC…

Để việc số hóa tín hiệu, tức là việc trích mẫu y kở bước 4, không làm méo phổ tín hiệu quá nhiều, chu kỳ trích mẫu T cần phải luôn được giữ là hằng số và do đó

chúng phải được tiến hành bằng tín hiệu báo ngắt của thiết bị điều khiển số đã chọn Hơn nữa, để hạn chế tối thiểu sai lệch aliasing (trùng phổ) trong phổ tín hiệu thu được,

ta phải chọn T đủ nhỏ, chẳng hạn như phải chọn T thỏa mãn điều kiện Shannon Như vậy, khi chu kỳ trích mẫu T, ở đây ta phải giải quyết dung hòa hai bài toán Thứ nhất

là phải chọn T đủ nhỏ để hạn chế hiện tượng trùng phổ Thứ hai là ta lại phải chọn T

đủ lớn thời gian thực hiện trọn vẹn thuật toán chính trong một chu kỳ trích mẫu Tuy

nhiên, nếu T quá lớn, chỉ số h của y N h sẽ càng lớn, do đó giá trị dự báo sẽ càng xa về phía tương lai, kéo theo sai số dự báo cũng càng lớn

Việc dung hòa hai bài toán nêu trên phụ thuộc chủ yếu vào thiết bị điều khiển

số được chọn Nếu thiết bị điều khiển số có tốc độ xử lý càng cao, ta sẽ càng có nhiều khả năng giải quyết dung hòa hai bài toán đó

3.3 Bộ điều khiển PID sử dụng giá trị dự báo tín hiệu đầu ra

3.3.1 Khái quát bộ điều khiển PID

Từ khoảng thập kỷ năm mươi của thế kỷ hai mươi, bộ điều khiển PID và các dạng khác của nó là PI, P đã được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp Đến thập niên tám mươi của thế kỷ hai mươi, cho dù có nhiều phương pháp điều khiển mới được đưa ra như điều khiển dự báo theo mô hình(Model Predictive Control), điều khiển mờ (Fuzzy logic control), v.v…Nhưng vai trò của bộ điều khiển P/PI/PID vẫn không giảm sút nhờ

có cấu trúc đơn giản, tính bền vững, cũng như có nhiều phương pháp thiết kế mạnh Cho đến nay, nhờ sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật điện tử, bán dẫn,vi xử lý và tin học, rất nhiều hãng sản xuất thiết bị đo lường và điều khiển đã tích hợp thuật toán điều khiển PID vào sản phẩm của họ Ta có thể thấy điển hình như các bộ điều khiển nhiệt độ, bộ điều khiển áp suất, bộ điều khiển vị trí…, tuy nhiên thực tế là, do các bộ điều khiển này được sản xuất đồng loạt, các đối tượng điều khiển mặc dù thuộc cùng một lớp đối tượng nhưng lại có tham số rất khác nhau, vì vậy tham số của các bộ điều khiển PI/PID không thể được cài đặt trước phù hợp cho mọi đối tượng

Thậm chí, khi lắp đặt bộ điều khiển trong thực tế ta cũng không dễ gì cài đặt được các thông số phù hợp cho bộ điều khiển theo yêu cầu bài toán Điều này đặt ra vấn đề phải chỉnh định lại tham số của các bộ điều khiển PI/PID sau khi lắp đặt hoặc thậm chí trong quá trình vận hành của hệ thống

Cấu trúc của bộ điều khiển PID được thể hiện trên hình 3.3 gồm có ba thành phần là khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau nó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn Một cách tổng quát có ba thuật toán cơ bản được sử dụng là P,

PI và PID

Bộ điều khiển PID làm việc theo nguyên lý sau:

Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ thống với bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 3.4) Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u p t , tín hiệu điều chỉnh

 

u t càng lớn

- Nếu sai lệch e(t) vẫn khác 0, thì thông qua thành phần u t I , bộ điều khiển vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu tốc độ biến đổi của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u D t , bộ điều

khiển đưa tín hiệu điều chỉnh càng lớn

Hình 3.4 – Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID

- Luật điều khiển PID được mô tả trên miền thời gian như sau:

- e t  là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển),

- u t  là tín hiệu đầu ra (tín hiệu điều khiển),

- k p là hệ số khuếch đại,

- T I là hằng số thời gian tích phân,

- T D là hằng số thời gian vi phân

- Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID được viết như sau:

Từ khoảng hơn hai thập kỉ qua, rất nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã đề xuất những phương pháp tính toán, chỉnh định tham số của bộ điều khiển PI/PID cả trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng thực tế Các nhà sản xuất thiết bị đo lường

và điều khiển ngày nay cũng đã đưa thuật toán tự chỉnh định tham số PID tích hợp sẵn trong các sản phẩm thiết bị điều khiển có cài đặt thuật toán điều khiển PID của họ và