Điều khiển bám vị trí cho tay máy robot mềm có tính đến động học của cơ cấu chấp hành

PHẦN MỞ ĐẦU Điều khiển vị trí cánh tay robot mềm là một vấn đề hết sức phức tạp bởi vì mô hình của cánh tay robot mềm khi có tải được thể hiện dưới dạng các phương trình vi phân với các

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

BÙI THỊ BÌNH

ĐIỀU KHIỂN BÁM VỊ TRÍ CHO TAY MÁY ROBOT MỀM

CÓ TÍNH ĐẾN ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

BÙI THỊ BÌNH

ĐIỀU KHIỂN BÁM VỊ TRÍ CHO TAY MÁY ROBOT MỀM

CÓ TÍNH ĐẾN ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS.NGUYỄN TÙNG LÂM

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan luận văn là kết quả nghiên cứu của riêng em, không sao chép của ai Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Nội dung luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu, thông tin được đăng tải trên các tạp chí, bài báo và các trang web theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn

Học viên

Bùi Thị Bình

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS.Nguyễn Tùng Lâm giảng viên Bộ môn Tự động hóa XNCN - Viện Điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Ban lãnh đạo Viện Đào tạo sau Đại học, Viện Điện và Thư viện Tạ Quang Bửu cùng các giảng viên trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu, tạo điều kiện cho em hoàn thành đề tài này

Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các cán bộ hành chính của Viện Điện và Viện sau Đại Học đã giúp em hoàn thành các thủ tục trong quá trình học tập tại trường

Để có được ngày hôm nay em không thể không nhắc đến những người thân trong gia đình đã tạo một hậu phương vững chắc giúp em yên tâm hoàn thành xong khóa học và luận văn tốt nghiệp

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ em rất nhiều trong công việc, đã dành cho em những tình cảm tốt đẹp

và lời đóng góp chân thành nhất trong suốt thời gian làm việc, học tập và nghiên cứu đề tài

Học viên

Bùi Thị Bình

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC HÌNH

PHẦN MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HÓA CÁNH TAY ROBOT MỀM 2

1.1 Một số mô hình cánh tay robot mềm 2

1.1.1 Mô hình phân bố khối lượng 3

1.1.2 Mô hình tập trung khối lượng 4

1.1.3 Mô hình bỏ qua khối lượng của thanh liên kết và momen quay của quả nặng 5

1.1.4 Mô hình khối lượng cánh tay được tập trung ở trung điểm và không bỏ qua quán tính quả nặng 6

1.1.5 Mô hình cánh tay mềm với độ cong lớn 7

1.2 Mô hình cánh tay robot mềm trong trường hợp thanh đồng nhất khối lượng 8

1.2.1 Mô hình động cơ servo 8

1.2.2 Mô hình không gian trạng thái cánh tay robot mềm 11

1.2.3 Mô hình phi tuyến cánh tay mềm 14

1.3 Kết luận 17

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI GÁN ĐIỂM CỰC CHO MÔ HÌNH CÁNH TAY ROBOT MỀM 18

2.1 Ảnh hưởng vị trí điểm cực đến quá trình điều khiển: 18

2.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực 19

2.2.1 Sơ lược về phương pháp gán điểm cực 19

2.2.2 Phương pháp Ackermann cho đối tượng có dạng chuẩn điều khiển 21

2.2.2 Phương pháp Ackermann cho đối tượng không có dạng chuẩn

điều khiển 24

2.3 Mô phỏng hệ thống robot cánh tay mềm: 27

2.3.1 Thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann 27

2.3.2 Mô hình mô phỏng bộ điều khiển gán điểm cực cho robot cánh tay mềm 28

2.4 Kết luận 29

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO HỆ THỐNG CÁNH TAY ROBOT MỀM 30

3.1 Cở sở lý thuyết điều khiển thay đổi cấu trúc VSC 30

3.1.1 Khái niệm cơ bản về VSC 31

3.1.2 Các vấn đề của VSC 35

3.1.3 Lý thuyết cơ bản 35

3.1.4 Lịch sử phát triển của VSC 40

3.2 VSC cho hệ thống tuyến tính 41

3.2.1 Các định nghĩa cơ bản 42

3.2.2 Sơ đồ chuyển trạng thái 44

3.2.3 Các điều kiện đạt được và chế độ đạt được 46

3.2.4 Luật điều khiển 47

3.3 Thiết kế bộ điều khiển trượt 50

3.4 Xây dựng mô hình mô phỏng bộ điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm 55

3.4.1 Thiết kế bộ điều khiển trượt cho cánh tay robot 55

3.4.2 Mô phỏng bộ điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm 57

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Cánh tay mềm một bậc tự do cùng thanh phân bố khối lượng 4

Hình 1.2 Thanh liên kết có một số hữu hạn điểm có khối lượng 5

Hình 1.3 Mô hình bỏ qua khối lượng của thanh và quán tính của quả nặng 6

Hình 1.4 Mô hình tính toán đến khối lượng của thanh và quán tính quả nặng 6 Hình 1.5 Độ cong lớn của một con lắc ngàm một phía 8

Hình 1.6 Mô hình động cơ servo 9

Hình 1.7 Cánh tay robot mềm 11

Hình 2.1 Phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi trạng thái 20

Hình 2.2 Phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi tín hiệu ra 21

Hình 2.3 Mô hình mô phỏng cánh tay robot mềm 28

Hình 2.4 Đáp ứng góc  và  28

Hình 2.5 Đáp ứng góc  và tốc độ góc  29

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống bậc hai ở (3.1) 31

Hình 3.2 Định nghĩa vùng chuyển trạng thái 32

Hình 3.3 Quỹ đạo tạng thái của 33

Hình 3.4 Khái niệm hình học của phương pháp 3 39

Hình 3.5 Mô hình mô phỏng bộ điều khiển trượt cho hệ thống cánh tay robot mềm 57

Hình 3.6 Đáp ứng góc  và  58

Hình 3.7 Đáp ứng góc  và  59

Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển 59

Hình 3.9 Đáp ứng góc  và  60

Hình 3.10 Đáp ứng góc  và  61

Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển 61

Hình 3.12 Đáp ứng góc  và  62

Hình 3.13 Đáp ứng góc  và  63

Hình 3.14 Tín hiệu điều khiển 63

PHẦN MỞ ĐẦU

Điều khiển vị trí cánh tay robot mềm là một vấn đề hết sức phức tạp bởi

vì mô hình của cánh tay robot mềm khi có tải được thể hiện dưới dạng các phương trình vi phân với các điều kiên biên, điều kiện ràng buộc hết sức phức tạp Mô hình này sau khi được thành lập có thể sử dụng các phương pháp xấp

xỉ số như phương pháp phần tử hữu hạn để đưa về mô hình tuyến tính Tuy nhiên nếu xét trong trường hợp đơn giản cánh tay robot không có tải thì nó lại giống một thanh mềm với độ cong trong quá trình chuyển động và mô hình thu được khi xét đến động học của cơ cấu truyền động lại là một mô hình tuyến tính

Luận văn đi nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực dựa trên phương pháp Ackermann Bộ điều khiển này rất nhạy với nhiễu và sự thay đổi thông số mô hình vì vậy trong luận văn đã đi nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển trượt dựa trên phương pháp đặt cực bền vững với nhiễu

và sự biến động thông số mô hình Luận văn gồm 4 chương:

Chương 1: Mô hình hóa cánh tay robot mềm

Chương 2: Xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực

cho mô hình cánh tay robot mềm

Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm Chương 4: Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HÓA CÁNH TAY ROBOT MỀM

Trên thực tế tay máy rô bốt vẫn được cấu tạo bởi cơ cấu cơ khí nặng nề, cồng kềnh dẫn đến việc vận chuyển, lắp đặt phức tạp và khó khăn Hơn thế khi

bị lỗi phần cơ khí thì việc điều chỉnh tay máy không còn chính xác Động cơ điều khiển tay máy này cần phải có công suất lớn kéo theo bộ biến đổi lớn Để giảm được trọng lượng, kích thước tay máy cũng như công suất động cơ điều khiển thì rô bốt cánh tay mềm hoàn toàn khắc phục được nhược điểm trên Tuy nhiên tính mềm này được đặt ra không ít thách thức trong quá trình mô hình hóa cũng như điều khiển

Mô hình hệ thống cánh tay robot mềm có thể được biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân đạo hàm riêng với các điều kiện biên phức tạp Để giải được nghiệm của các phương trình vi phân dạng này đòi hỏi phải sử dụng các phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn để tìm ra nghiệm xấp

xỉ Tuy nhiên, bước đầu khi đi nghiên cứu về mô hình cánh tay robot mềm người ta có thể giả thiết cánh tay robot đó là đồng nhất với một độ cong xác định Với các giả thiết này hoàn toàn có thể thành lập được mô hình không gian trạng thái của cánh tay robot mềm

Trong luận văn này cánh tay robot với thanh liên kết đồng nhất về khối lượng sử dụng động cơ servo để truyền động và nghiên cứu thành lập mô hình

1.1 Một số mô hình cánh tay robot mềm

Mô hình hóa cánh tay robot mềm là một nhiệm vụ khó khăn bởi dao động trong lúc di chuyển của thanh, sự phân bố không đồng nhất khối lượng của thanh đều dẫn đến các phương trình phi tuyến mạnh Một số mô hình cánh tay robot mềm đã được nghiên cứu như sau

1.1.1 Mô hình phân bố khối lượng

Có nhiều mô hình xem xét thanh mềm giống như một miền liên tục.Tính toán giải các phương trình vi phân cục bộ biểu diễn đặc tính của hệ thống thu được qua sự thay đổi khoảng cách và đặc tính biến dạng

Đặc tính biến dạng này để mô hình hóa cánh tay mềm Bắt đầu từ phương trình Euler - Bernouilli, với giả thiết thanh có vô hạn số với tần số tự nhiên, để thu được mô hình cùng với n trạng thái dao động Sử dụng mô hình có tần số nhỏ nhất cũng chính là mô hình quan trọng nhất (biên độ lớn nhất) trong động học của hệ thống Mô hình này được hiểu là, khi thanh dịch chuyển thì sinh ra hai thành phần:

+ Thành phần đặc biệt (hàm trạng thái - modal functions i( )x )

+ Thành phần thay đổi theo thời gian (tọa độ tổng quát, q t i( )) được biểu diễn bằng phương trình sau:

i

w x t  x q x

Hàm trạng thái phải đảm bảo đủ ba điều kiện sau:

 Phảỉ có một hệ trục toạ độ cơ bản để có thể biểu diễn được sự dịch chuyển của tất cả các điểm trên thanh

 Phải thỏa mãn các điều kiện biên hình học

 Phải khả vi trên miền xác định, bậc lớn nhất của phương trình vi phân này là bậc của mô hình

Ngoài ra hàm trạng thái cần có thêm một số điều kiện bổ sung để đơn giản hóa mô hình

Để tính toán hàm trạng thái có hai cách:

+ Cách thứ nhất thông qua phương trình Lagrange

+ Cách thứ hai thông qua phương trình Newton – Euler

Trong phần này, cách thứ nhất được sử dụng để thu được mô hình với ba cách thức dao động Giả sử rằng, cánh tay máy bao gồm một thanh liên kết có khối lượng phân bố đều trên thanh, cùng một điểm khối lượng cố định ở đầu thanh liên kết và chuyển động của chúng bị hạn chế trong một mặt phẳng nằm ngang Ngoài ra một số giả thiết phát biểu sẽ được chấp nhận để dễ dàng giải phương trình Euler - Bernouilli Trục X của hệ trục tọa độ quay X - Y, cắt trọng tâm của cánh tay robot được trình bày như Hình 1.1 Một số giả thiết như sau:

 Nguyên liệu liên kết trong thanh mềm là liên tục, đồng nhất và đẳng hướng

 Chuyển động theo đường ngang là rất nhỏ

 Ảnh hưởng vặn xoắn được bỏ qua

Hình 1.1 Cánh tay mềm một bậc tự do cùng thanh phân bố khối lượng

1.1.2 Mô hình tập trung khối lượng

Trong trường hợp này, hệ thống mong muốn có một thanh mềm mà khối lượng tập trung ở một số điểm trên thanh Một số lợi thế của mô hình này là:

Động học đơn giản hơn so với mô hình phân bố khối lượng

 Quả nặng thay đổi trong một khoảng rộng

 Mô hình phân bố khối lượng đã cắt đi một số cách thức dao động, điều

Mô hình này hữu ích khi khối lượng quả nặng không đáng kể nhưng không được bỏ qua

Hình 1.2 Thanh liên kết có một số hữu hạn điểm có khối lượng

1.1.3 Mô hình bỏ qua khối lượng của thanh liên kết và momen quay của quả nặng

Một mô hình đơn giản hơn có thể thu được từ mô hình tập trung khối lượng, với các giả thiết sau đây:

- Khối lượng của con lắc không đáng kể so với khối lượng quả nặng (

0

i

m  có xét đến khối lượng ở đầu thanh)

- Momen sinh ra ở quả nặng cũng được bỏ qua  t 0, khi đó quán tính quay của quả nặng bằng không J p  0

Với các giả thiết như trên thì mô hình được mô tả ở Hình 1.3, nó đơn giản hơn nhiều so với mô hình hình học mô tả ở Hình 1.2

Hình 1.3 Mô hình bỏ qua khối lượng của thanh và quán tính của quả

Hai biến xuất hiện trong mô hình này là:

 tương ứng với góc quay trên trục cố định X - Y

 tương ứng với góc quay của quả nặng

Đối với trường hợp này, điểm trung gian có khối lượng tương ứng là 1

1.1.5 Mô hình cánh tay mềm với độ cong lớn

Một cánh tay mềm thể hiện một hành vi phi tuyến khi nó chịu ảnh hưởng của một lực lớn Với giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng vặn xoắn thì phương trình Euler – Bernouilli với độ cong lớn , p được định hướng bởi con lắc tại điểm p, và s là chiều dài cung trên con lắc, x và y là tọa độ của một điểm của con lắc biểu diễn trên hệ trục tọa độ X - Y như Hình 1.5 M z là momen uốn trên bất kỳ phần nào của con lắc và EI z là độ cứng của thanh Đối với một

cung cong nhỏ thì s bằng với x và góc quay p có thể xấp xỉ bằng dy /dx và

Hình 1.5 Độ cong lớn của một con lắc ngàm một phía

1.2 Mô hình cánh tay robot mềm trong trường hợp thanh đồng nhất khối lượng

Các mô hình đưa ra ở phần 1.1 phức tạp trong việc nghiên cứu xây dựng các bộ điều khiển vì kết quả mô hình đưa ra là những phương trình vi phân đạo hàm riêng với các điều kiện biên ràng buộc Để đơn giản trong [2], [3] và [4]

đã thành lập một mô hình robot cánh tay mềm với giả thiết là khối lượng được phân bố đều trên thanh và độ cong của thanh là nhỏ Động cơ truyền động được

sử dụng trong mô hình này là động cơ servo Luận văn sẽ đi thành lập mô hình cánh tay robot mềm theo hướng này Mô hình động cơ servo được thành lập như sau

1.2.1 Mô hình động cơ servo

Trong [1] đã đề xuất mô hình động cơ servo như Hình 1.6

Hình 1.6 Mô hình động cơ servo

Thông số của động cơ servo trong [1] được đưa ra ở Bảng 1.1 như sau:

Bảng 1.1 Thông số của động cơ servo

Momen quán tính của bánh răng:

1.2.2 Mô hình không gian trạng thái cánh tay robot mềm

Xét một mô hình cánh tay robot mềm như Hình 1.7 với động cơ truyền động là động cơ servo được mô hình hóa ở trên Mô hình không gian trạng thái của cánh tay robot mềm được thành lập trong [2] và [3]

Hình 1.7 Cánh tay robot mềm

Trong đó các thông số của cánh tay robot mềm được đưa ra ở bảng 1.2

Bảng 1.2 Thông số cánh tay robot mềm

Tốc độ góc của động cơ servo 

Tổng độ uốn của thanh     

Độ lệch điểm cuối do độ uốn D

Momen quán tính của thanh J arm

Tần số dao động suy giảm của thanh FL  6 

Với giả thiết góc  nhỏ thì:

D L

Để ước lượng được độ cứng của thanh K st ffi người ta cố định điểm cuối

và thay đổi các điều kiện ban đầu của  và đo tần số dao động của thanh từ đó đưa ra được mối quan hệ

1 3

Từ (1.19), (1.20) và (1.21) ta có:

2 2 i

2 2 i

1.2.3 Mô hình phi tuyến cánh tay mềm

Mô hình không gian trạng thái thành lập ở 1.2.2 đã bỏ qua thế năng trong trường hợp tác động vào thanh, điều này hoàn toàn có thể chấp nhận khi khối lượng của thanh nhỏ không đáng kể và đặt ở độ cao thấp Trong trường hợp tổng quát hơn [4] đã đi thành lập mô hình không gian trạng thái khi kể đến thế năng gây ra do lực trọng trường Mô hình thành lập được là mô hình phi tuyến

có dạng

( ) ( ) ( )

Thế năng của hệ thống khi kể đến thế năng do trọng trường gây ra là

h là độ cao của trọng tâm của thanh mềm

Động năng hệ thống cánh tay robot mềm tương tự như ở phần 1.2

ar

2 2

x x x x

Từ (1.42) ta thấy

 

3 4

2 2 i

Chương 1 đi nghiên cứu mô hình của một cánh tay robot mềm, một số

mô hình đã được thành lập và nêu ra ở phần 1.1 Các phương trình này phức tạp vì liên quan đến việc giải phương trình vi phân Trong luận văn này chủ yếu nghiên cứu mô hình cánh tay robot mềm đơn giản được đưa ra ở các tài liệu trong [2], [3] và [4] Mô hình này được đơn giản với các giả thiết là thanh liên kết đồng nhất về khối lượng và độ cong trong quá trình di chuyển là nhỏ được sinh ra dao động của điểm cuối cùng của thanh với tần số suy giảm FC

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI GÁN ĐIỂM CỰC CHO MÔ HÌNH CÁNH TAY

ROBOT MỀM

Mô hình cánh tay robot mềm được mô hình hóa ở chương 1 là một mô hình tuyến tính biểu diễn dưới dạng mô hình không gian trạng thái với bốn biến trạng thái     , , , Để điều khiển đối tượng dưới dạng này, đơn giản nhất là sử dụng bộ điều khiển gán điểm cực Trong chương này sẽ đi thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực cho hệ thống mô hình cánh tay robot mềm được thành lập ở chương 1

2.1 Ảnh hưởng vị trí điểm cực đến quá trình điều khiển:

Mối liên hệ của vị trí điểm cực và một quá trình thông thường sẽ được

mô tả bởi một hàm truyền bậc hai có dạng:

k n

2.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực

2.2.1 Sơ lược về phương pháp gán điểm cực

Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào vị trí các điểm cực (cũng là giá trị riêng của A) trong mặt phẳng phức Do đó để hệ thống có được chất lượng mong muốn, cần được thiết kế một bộ điều khiển vào hệ thống sao cho với sự thiết kế đó hệ có được các điểm cực là các giá trị cho trước ứng với chất lượng mong muốn Cũng vì nguyên lý can thiệp để nhận được các điểm cực cho trước

như vậy nên phương pháp thiết kế bộ điều khiển này có tên gọi là phương pháp cho trước điểm cực hay phương pháp gán điểm cực (pole placement)

a Thiết kế bằng phản hồi trạng thái:

Sơ đồ khối của phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi trạng thái được thể hiện ở Hình 2.1

Hình 2.1 Phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi trạng thái

có được ma trận K

det(sI A BR)   (s s)(ss ) (ss n) (2.6)

b Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra y

Sơ đồ khối của phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi trạng thái được thể hiện ở Hình 2.2

Hình 2.2 Phương pháp gán điểm cực bằng phản hồi tín hiệu ra

Vì tín hiệu phản hồi về bộ điều khiển K là y nên hệ kín có mô hình:

det(sI A BRC)   (s s)(ss ) (ss n) (2.8)

Để phương trình (2.6) có nghiệm K thì chỉ cần hệ thống điều khiển được

là đủ Ngược lại, đối với phương trình (2.7) thì điều kiện để hệ điều khiển được

là chưa đủ và người ta thường phải mở rộng phạm vi tìm nghiệm sang cả những

bộ điều khiển tĩnh (ma trận hằng) K, tức là phải sử dụng bộ điều khiển có mô hình trạng thái tuyến tính

Trước hết ta xem xét đối tượng có một đầu vào u mô tả bởi mô hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển

Với nghiệm của phương trình (2.11) là các điểm cực của đối tượng

Bộ điều khiển phản hồi trạng thái K phải là:

 1 2 n

0 1

Bước 1: Tính các hệ số a i i,  0,1, ,n 1 của phương trình đặc trưng cần phải có của hệ kín từ những giá trị điểm cực s i i,  1, 2, ,n đã cho theo (2.15)

Bước 2: Tính các phần tử r i i,  1, 2, ,n của bộ điều khiển theo (2.16)

2.2.2 Phương pháp Ackermann cho đối tượng không có dạng chuẩn điều khiển

Trong rất nhiều trường hợp đối tượng không ở dạng chuẩn điều khiển, nên một cách tự nhiên ta nghĩ đến một phép biến đổi:

 

1 1 1

1 1

Khi đã chuyển (2.18) về dạng chuẩn điều khiển ta áp dụng được thuật toán đã biết để thiết kế bộ điều khiển K z phản hồi trạng thái z cho nó, tức là:

Bước 1: Xác định phép biến đổi zSx theo định lý 2.1

Bước 2: Tính các hệ số a i i,  1, 2 ,n của phương trình đặc trưng cần phải

có của hệ kín từ những giá trị điểm cực s i i,  1, 2 ,n đã cho theo (2.26)

Bước 3: Bộ điều khiển K cần tìm được đưa ra ở (2.27)

2.3 Mô phỏng hệ thống robot cánh tay mềm:

2.3.1 Thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann

Vị trí điểm cực có ảnh hưởng lớn đến đáp ứng đầu ra của hệ thống ở đây

ta lựa chọn bốn điểm cực hệ thống là:

1 2 3 4

1 2 3 4

s s s s

2.3.2 Mô hình mô phỏng bộ điều khiển gán điểm cực cho robot cánh tay mềm

Mô hình mô phỏng robot cánh tay mềm được đưa ra ở Hình 2.3 Các thông số của cánh tay robot được đưa ra ở chương 1 phần 1.2 Thông số bộ điều khiển gán điểm cực K được tính ở 2.3.2

Hình 2.3 Mô hình mô phỏng cánh tay robot mềm

Kết quả mô phỏng được đưa ra ở Hình 2.4, Hình 2.5 và Hình 2.6

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

THOI GIAN(s)

DAP UNG x3

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO

HỆ THỐNG CÁNH TAY ROBOT MỀM

Bộ điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann cho đáp ứng động học được lựa chọn trước bằng cách lựa chọn vị trí các điểm cực Tuy nhiên, phương pháp này có hai nhược điểm:

 Phương pháp Ackermann có nhược điểm là các phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái cần phản hồi tất cả các trạng thái của đối tượng điều khiển điều này đòi hỏi nhiều cảm biến gây ra sự phức tạp cũng như tốn kém cho hệ thống điều khiển

 Bộ điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann rất nhạy với nhiễu và sự bất định của thông số mô hình đối tượng cần điều khiển bởi vì thông số bộ điều khiển phụ thuộc hoàn toàn vào thông số đối tượng

Để khắc phục nhược điểm thứ nhất người ta thường dùng bộ quan sát trạng thái để giảm tối thiểu các cảm biến cần sử dụng trọng hệ thống điều khiển

Để khắc phục nhược điểm thứ hai khi đối tượng bị nhiễu hoặc có thông

số bất định thì thông thường có hai cách giải quyết:

+ Hoặc là sử dụng bộ điều khiển thích nghi

+ Thứ hai là sử dụng bộ điều khiển trượt

Luận văn này sẽ đi nghiên cứu sử dụng phương pháp điều khiển trượt để điều khiển cánh tay Robot mềm khi có nhiễu và thông số mô hình bất định

3.1 Cở sở lý thuyết điều khiển thay đổi cấu trúc VSC

Điều khiển thay đổi cấu trúc (VSC - Variable structure control) cùng với điều khiển ở chế độ trượt được xét đến đầu tiên và nghiên cứu một cách tỷ mỉ vào những năm 1950 ở Liên Bang Xô Viết bởi Emelyanov và các cộng sự Trong các nghiên cứu của họ, đối tượng được xem xét là các mô hình tuyến tính bậc hai ở dạng pha thay đổi Sau đó, VSC được phát triến đến thành một

phương pháp thiết kế tổng quát cho một họ các hệ thống bao gồm các hệ thống phi tuyến, hệ thống nhiều đầu vào/ra, các hệ thống rời rạc, hệ thống có dao động hỗn loạn Các đặc điểm nổi bật của VSC giúp nó có khả năng bền vững rất lớn đặc biệt là trong trường hợp thông số mô hình bất định (nghĩa là tham số của

mô hình không chính xác chỉ xác định được giá trị trong một khoảng nào đấy)

3.1.1 Khái niệm cơ bản về VSC

Ý tưởng cơ bản của VSC được mô tả bởi một hệ thống bậc hai như sau:

Sơ đồ khối của hệ thống này được trình bày ở Hình 3.1 Hàm s x y( , ) trong (3.1.c) là tích của hai hàm

0 0.5 0

Hình 3.2 Định nghĩa vùng chuyển trạng thái

Các hàm này được mô tả bằng các đường trên mặt phẳng pha (mặt phẳng

xy) và chia mặt phẳng pha thành các phần khác nhau mà trong các vùng này

( , )

gọi là đường chuyển trạng thái còn s x y( , )được gọi là hàm chuyển trạng thái Đường chuyển trạng thái định nghĩa các điểm trên mặt phẳng pha thỏa mãn

( , ) 0

một cách nghiêm ngặt tập hợp các điểm này không thể coi là một mặt Tất cả các thành phần định nghĩa ở trên sẽ được định nghĩa một cách rõ ràng hơn ở phần sau

Hệ số phản hồi  được chuyển trạng thái theo (3.1b) nghĩa là theo dấu

toán học khác nhau trên hai vùng của mặt phẳng pha