Ứng dụng graph trong dạy học môn kỹ thuật điện tại trường cao đẳng xây dựng nam định

Ban Chấp hành Trung ương khóa XI Nghị quyết số 29-NQ/TW với nội dung “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện kinh

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới:

Cô giáo hướng dẫn: TS Vũ Thị Lan, Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình

hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Các thầy, cô trong viện Sư phạm kỹ thuật, viện đào tạo Sau đại học, Ban Giám

hiệu trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tác giả trong việc

học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Ban Giám hiệu cùng các thầy, cô giáo và học sinh, sinh viên trường Cao đẳng

Xây dựng Nam Định đã tạo điều kiện thuận lợi và hỗ trợ cho tác giả thực hiện luận

văn này

Bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện tốt

nhất để tác giả hoàn thành luận văn

Tuy đã rất cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong

nhận được các ý kiến đóng góp để đề tài được hoàn thiện hơn

Hà Nội, ngày 12 tháng 4 năm 2016

Tác giả

Nguyễ n Thị Quỳnh Vân

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những gì tôi viết trong bản luận văn này là kết quả sự tìm

hiểu, nghiên cứu của bản thân tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung

thực Nếu có gì sai phạm tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Tác giả

Nguyễ n Thị Quỳnh Vân

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

M Ở ĐẦU 1

1 Lý d o chọn đề tài 1

2 M ục tiêu ng hiên c ứu 2

3 Khách thể và đối tượng n ghiên c ứu 2

4 Phạ m vi ng hiên c ứu 2

5 Nhiệ m vụ n ghiên c ứu 2

6 Giả thu yế t k hoa học 3

7 Phương pháp nghiên c ứu 3

8 Cấ u trúc luậ n văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG DỤNG G RAP H TRO NG D ẠY H Ọ C 4

1.1 Tổ ng q ua n tìn h hình n ghi ên c ứu và ứn g dụ n g G ra ph 4

1.1.1 Tình hìn h ng hiên c ứu và ứng dụ n g Graph trong dạ y h ọc trên thế giới 4

1.1.2 Tình hìn h ng hiên c ứu và ứng dụ n g Graph trong dạ y h ọc ở Việ t Nam 7

1.2 Một số kh ái niệ m 10

1.2.1 Khái niệ m Graph 10

1.2.2 Graph trong dạ y h ọc 13

1.2.3 Bả n đồ tư duy 17

1.3 Một số v ấn đ ề lí lu ận v ề G ra p h 18

1.3.1 Bả n chấ t c ủa Grap h 18

1.3.2 Phân loạ i Graph 20

1.3.3 Đặc điểm của Graph 25

1.4 Cơ sở khoa học củ a việc ứng dụ ng Graph trong d ạy h ọc 27

1.4.1 Cơ sở triết học 27

1.4.2 Cơ sở tâm lý học 27

1.4.3 Cơ sở giáo dục học 29

1.4.4 Cơ sở môn học 30

1.5 S ử dụ ng G ra ph tron g dạ y họ c 31

1.5.1 Nhữ ng ứn g dụ n g c ủa Graph trong dạ y h ọc 31

1.5.2 Quy trình vậ n d ụn g Graph trong dạ y h ọc 36

1.6 Thực trạng vận dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện ở trường Cao đẳng Xây d ựng Nam Đị nh 38

1.6.1 Quan điểm chung về đổi mới PPDH ở trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định 38

1.6.2 Thực trạng dạy học môn Kỹ thuật điện ở trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định hiện nay 39

1.6.3 Ngu yên n hân c ủa thực trạ ng trong dạ y học m ôn K ỹ thuậ t điệ n 43

KẾT LU ẬN CH Ư ƠN G 1 44

Chương 2: ỨNG DỤNG GRAPH VÀO DẠY HỌC MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN CHO SINH VIÊN TRƯ ỜNG CAO ĐẲN G XÂY DỰNG 46

2.1 Ph ân tích vị trí, m ục tiêu, đặc đi ể m nội d un g m ôn h ọc K ỹ thuật điệ n 46

2.1.1 V ị trí, m ục tiêu m ôn h ọc K ỹ thuậ t điệ n 46

2.1.2 Đặc điểm nội dung chươ ng trình môn học Kỹ thuật điện 46

2.2 Xâ y d ựn g và sử d ụn g Grap h tro ng d ạy h ọc m ôn Kỹ thu ật điện 47

2.2.1 Ngu yên tắc và qu y trìn h xây dựn g Graph tron g dạ y học 47

2.2.2 Sử dụ ng Graph tron g dạ y học m ô n K ỹ thuậ t điệ n 54

2.2.3 Ví dụ m in h họa 60

2.3 Các Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây d ựn g Na m Đị nh 66

2.3.1 Graph nội du n g 66

2.3.2 Graph hoạ t độ ng 72

KẾT LU ẬN CH Ư ƠN G 2 86

Chương 3: KIỂM NGHIỆ M VÀ ĐÁNH GIÁ 87

3.1 Th ực ng hiệ m sư ph ạ m 87

3.1.1 M ục đích, đối tượng thực ng hiệ m 87

3.1.2 Tiế n trình thực ng hiệ m 87

3.1.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 89

3.2 Phương pháp chuyên gia 95

3.2.1 M ục đích, nội du ng đán h giá 95

3.2.2 Tiế n trình thực hiệ n 96

3.2.3 Đánh giá kết quả 96

KẾT LU ẬN CH Ư ƠN G 3 97

K ẾT LU ẬN VÀ K IẾN NG H Ị 99

TÀI LIỆU TH A M K H ẢO .101

P H Ụ LỤC .103

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1 Danh sách tổng hợp lớp thực nghiệ m và đối chứng

Bảng 3.2 Bảng tổng hợp kết quả kiểm tra đầu vào của SV

Bảng 3.3 Bảng phân phối Fi (số SV đạt điểm xi)

Bảng 3.4 Bảng tần suất fi (%)

Bảng 3.5 Bảng tần suất hội tụ tiến fa (% )

Bảng 3.6 Bảng so sánh các tham số đặc trưng của lớp ĐC và lớp TN Hình 3.1 Phân bố điểm kiểm tra trước khi thực nghiệ m

Hình 3.2 Phân bố điểm kiểm tra sau khi thực nghiệ m

Hình 3.3 Số sinh viên đạt điểm xi

Hình 3.4 Số sinh viên đạt điểm xi trở lên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cây nội dung chương trình môn Kỹ thuậ t điện

Hình 1.2 Hai Graph khác nhau về bản chất

Hình 1.11 Quy trình vận dụng Graph trong dạy học

Hình 2.1 Quy trình lập Graph nội dung

Hình 2.2 Quy trình lập Graph hoạt động

Hình 2.3 Graph khuyế t "Cấu tạo động cơ điện 3 pha”

Hình 2.4 Sơ đồ mạch điện

Hình 2.5 Graph nội dung bài luyệ n tập

Hình 2.6 Graph khuyế t để kiểm tra “Cấu tạo động cơ điện 3 pha” Hình 2.7 Graph nội dung bài “Cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha” Hình 2.8 Graph hoạt động bài “Cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha” Hình 2.9 Graph nội dung bài “Mạch điện một chiều”

Hình 2.10 Graph nội dung bài “Dòng điện hình sin trong mạch R, L, C” Hình 2.11 Graph nội dung bài “Máy biến áp một pha”

Hình 2.12 Graph nội dung bài “Máy biến áp ba pha”

Hình 2.13 Graph nội dung bài “Chốn g sét cho công trình xây dựng” Hình 2.14 Graph nội dung bài “An toàn điện”

Hình 2.15 Graph hoạt động bài “Mạch điện một chiều”

Hình 2.16 Graph hoạt động bài “Dòng điện hình sin trong mạch R, L, C” Hình 2.17 Graph hoạt động bài “Máy biến áp một pha”

Hình 2.18 Graph hoạt động bài “Máy biến áp ba pha”

Hình 2.19 Graph hoạt động bài “Chốn g sét cho công trình xây dựng” Hình 2.20 Graph hoạt động bài “An toàn điện”

Hình 2.21 Graph máy biến áp một pha

Hình 2.22 Graph cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha

Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) với nội dung “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.” Một trong những nhiệm vụ và giải pháp thực hiện của Nghị quyết này là:

“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực…”

Trong Luật Giáo dục Việt Nam, chương 2, mục 4, điều 40 đã viết: “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệ m, ứng dụng.”

Trước yêu cầu của thời đại và xã hội, trong những năm vừa qua, trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định luôn chú trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy và học Đổi mới phương pháp dạy học luôn là vấn đề được quan tâm đặt lên hàng đầu Tuy nhiên, trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định thì phương pháp dạy học truyền thống truyền thụ một chiều vẫn là phổ biến Phương pháp dạy học truyền thống có những hạn chế nhất định dẫn đến chất lượng dạy học môn Kỹ thuật điện chưa cao Bên cạnh đó, đặc thù môn Kỹ thuật điện ở trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định hoàn toàn là lý thuyết và bài tập, không có phần thực hành, khối lượng kiến thức nhiều mà thời lượng dành cho môn học còn hạn chế khiến học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức Vì thế, để nâng cao

2

chất lượng dạy học, giáo viên cần biết kết hợp sử dụng các quan điểm dạy học hiện đại, các phương pháp dạy học tích cực để người học tích cực, chủ động, độc lập và sáng tạo trong học tập Từ đó nâng cao chất lượng đào tạo đáp ứng nhu cầu thời đại

Có rất nhiều phương hướng đổi mới phương pháp dạy học với những cách tiếp cận khác nhau Một trong những kiểu dạy học tích cực được áp dụng khá hiệu quả trong quá trình dạy và học hiện nay là dạy học bằng Graph Ứng dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định sẽ giúp giáo viên quy hoạch quá trình dạy học một cách hợp lý, giúp sinh viên hiểu thấu đáo một cách logic nội dung dạy học, rèn luyện khả năng khái quát hóa kiến thức và tư duy kỹ thuật

Vì vậy, trên cơ sở lý luận và thực tiễn đã nêu, chúng tôi chọn đề tài: “Ứng

dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định” để thực hiện luận văn thạc sỹ đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu đổi mới

phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học bộ môn

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp dạy học môn Kỹ thuật điện ứng dụng Graph nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của sinh viên, góp phần nâng cao chất lượng dạy học tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

- Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết Graph và quá trình dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

4 Phạm vi nghiên cứu

Hoạt động dạy và học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về ứng dụng Graph trong dạy học

- Đánh giá thực trạng về dạy và học môn Kỹ thuật điện hiện nay tại trường Cao

3

đẳng Xây dựng Nam Định

- Đề xuất các biện pháp ứng dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện cho sinh viên trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

- Đánh giá kết quả nghiên cứu

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và sử dụng Graph trong quá trình dạy học môn Kỹ thuật điện sẽ làm tăng tính trực quan, giảm tính trừu tượng của môn học giúp sinh viên dễ quan sát

và ghi nhớ tốt hơn góp phần tăng hứng thú học tập của sinh viên, nâng cao kết quả học tập bộ môn

7 Phươ ng pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm các phương pháp nghiên cứu lý luận

- Các phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh nhằm nghiên cứu các văn kiện, tài liệu, giáo trình, tập bài giảng, hồ sơ, giáo án

7.2 Nhóm các phươn g pháp điều tra thực tiễn

- Phươn g pháp điều tra, phỏng vấn bằng phiế u hỏi

- Phươn g pháp phỏng vấn trao đổi trực tiếp

- Phươn g pháp quan sát

7.3 Các phương pháp khác

- Phươn g pháp thực nghiệ m sư phạm

- Phươn g pháp thống kê toán học

- Phươn g pháp chuyên gia

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được thể hiện trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng Graph trong dạy học Chương 2: Ứng dụng Graph vào dạy học môn Kỹ thuật điện cho sinh viên

trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định

Chương 3: Kiểm nghiệm và đánh giá

4

Chươ ng 1

CƠ SỞ LÝ LUẬ N VÀ THỰ C TIỄN CỦA VIỆC ỨNG DỤN G GRAP H TRONG DẠY HỌC 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu và ứng dụng Grap h

1.1.1 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng Graph trong dạy học trên thế giới

Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết Graph được đề xuất bởi nhà toán học Thụy sĩ - Leonhard Euler (1707 - 1783) vào những năm đầu của thế kỷ XVIII, kể từ công trình về bài toán “Bẩy cây cầu ở Konigsburg” (công bố vào năm 1736) Ban đầu, lý thuyết Graph là một bộ phận nhỏ của toán học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải trí và tiêu khiển, chưa thu hút được các nhà khoa học Vào những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của toán học nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết Graph đã có những bước tiến nhảy vọt Lý thuyết Graph hiện đại bắt đầu được công bố trong cuốn sách

“Lý thuyết các đồ thị định hướng và vô hướng” của Conig, xuất bản ở Lepzic vào năm 1936 Từ đó lý thuyết Graph mới được xem như một ngành toán học riêng biệt

Năm 1958, Claude Berge ở Pháp đã viết cuốn “Lý thuyết Graph và những ứng dụng của nó” Trong cuốn sách này, tác giả đã trình bày những khái niệm và định lý toán học cơ bản của lý thuyết Graph, đặc biệt là ứng dụng của lý thuyết Graph trong nhiề u lĩnh vực khác nhau

Từ năm 1965, nhiều nhà khoa học Nga, Đức, Pháp, Thụy sĩ lần lượt cho ra đời các công trình nghiên cứu về lý thuyết Graph và ứng dụng của nó trong mọi mặt của đời sống xã hội hiện đại Có thể kể một số tên tác giả và công trình nghiên cứu tiêu biểu như:

Năm 1965 - 1966, nhà sư phạm Nga - L.N Landa đã tiến hành thực nghiệm chuyển hóa phương pháp Algorit của toán học thành phương pháp dạy học (PPDH) chung cho nhiều bộ môn khoa học trong nhà trường Ông trở thành một trong những người mở ra một hướng đi mới cho dạy học: chuyển hóa những phương pháp nghiên cứu khoa học mang tính chính xác, khái quát cao thành những PPDH có hiệu quả

Trong dạy học (DH), khái niệm là phần tử cơ bản hợp thành tài liệu giáo khoa Cấu trúc của một đoạn tài liệu giáo khoa là tổ hợp những mối liên hệ bên trong các khái niệm và mối liên hệ qua lại của các phần tử chứa đựng trong đoạn tài liệu

đó Cấu trúc của tài liệu giáo khoa có thể diễn tả một cách trực quan bằng một Graph

và gọi là “cấu trúc logic của tài liệu”

A.M.Xokhor đã diễn tả những khái niệm bằng những Graph, trong đó những nội dung cơ bản của khái niệm được bố trí trong các ô và các mũi tên chỉ sự liên hệ giữa các nội dung A.M.Xokhor cũng giải thích rằng: Graph nội dung của một tài liệu giáo khoa cho phép người giáo viên (GV) có những đánh giá sơ bộ về một số đặc điểm DH của tài liệu đó [3] Chẳng hạn theo thực nghiệm của A.M.Xokhor, đặc điểm khách quan đặc trưng nhất cho tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (được xây dựng theo một logic nào đó) là số lượng các cạnh (diện) của Graph vì số lượng các cạnh Graph của tài liệu giáo khoa đặc trưng cho hệ thống các mối liên hệ bên trong của tài liệu, còn số lượng các khái niệm gắn bó kết luận cuối cùng với khái niệm xuất phát xa nhất của nó cho phép ta suy ra được tính chất phức tạp của câu giải thích hay logic nội tại của tài liệu giáo khoa A.M.Xokhor đã vận dụng phép duyệ t “cây” trong việc nghiên cứu hệ thống khái niệm

Ưu điểm nổi bật của cách mô hình hóa nội dung một tài liệu giáo khoa bằng một Graph là đã trực quan hóa được những mối liên hệ, quan hệ bản chất trong các khái niệm tạo nên tài liệu giáo khoa đó Graph giúp HS cấu trúc hóa một cách dễ

Năm 1967, V.X.Poloxin đã hoàn thành công trình: “Các phương pháp thí nghiệm của việc giảng dạy Hóa học” trong đó dùng Graph để mô tả trình tự các thao tác DH của một tình huống DH bằng Graph Ông đã xây dựng và mô tả lần lượt các bước trong quá trình DH bằng Graph trong sự đối chiếu với các tiêu chí thường được dùng để đánh giá chất lượng DH như tính vừa sức, tính trực quan, tính khái quát Qua đó có thể so sánh các PPDH được áp dụng cho cùng một nội dung, vì cùng một nội dung có thể dạy bằng những phương pháp khác nhau và trình tự logic của một tình huống DH có thể khác nhau Từ đó có thể giải thích được hiệu quả của mỗi PPDH Tuy nhiên, phương pháp Graph mà V.X.Poloxin đưa ra chưa được dùng như một PPDH

Năm 1972, V.P.Garkumop đã sử dụng phương pháp Graph để mô hình hóa các tình huống của DH nêu vấn đề, trên cơ sở đó phân loại các tình huống có vấn đề

của bài học Theo V.P.Garkumop: Trong việc tạo các mẫu của tình huống nêu vấn

đề và giải quyết vấn đề, việc sử dụng lý thuyết Graph có thể giúp ích rất nhiều cho các nhà lý luận dạy học Lý thuyết Graph cho phép xác định trình tự hành động trong tiến trình giải quyết tình huống có vấn đề đặt ra và chọn những kiểu nhất định của nó [2, tr.9]

là trình độ cao của việc giải quyết các nhiệm vụ nhận thức trong tiến trình bài giảng

Có thể mô tả những tình huốn g có vấn đề bằng Graph

Theo tác giả, ở trình độ lúc bấy giờ việc nghiên cứu sáng tạo chưa chắc đã có thể đề ra được bao nhiêu mô hình chung của việc giải quyết vấn đề Do đó chỉ có thể

áp dụng trong các giờ học không bắt buộc và trong ngoại khóa [3] Như vậy, V.P.Garkumop đã sử dụng phương pháp Graph để mô hình hóa các tình huống DH nêu vấn đề - một việc làm cần thiết phát huy tính tích cực của HS

Năm 1973, tại Nga, trong công trình luận án Phó tiến sĩ khoa học sư phạm, tác giả Nguyễn Như Ất đã vận dụng lý thuyết Graph kết hợp với phương pháp ma trận (matrix) như một phương pháp hỗ trợ để xây dựng logic cấu trúc các khái niệm “tế bào học” trong nội dung giáo trình môn Sinh học đại cương trường phổ thông của nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa do tác giả kiến nghị [3]

Có thể nói ứng dụng của Graph đến nay đã được phổ biến và có hiệu quả ở cả khoa học tự nhiên và khoa học xã hội Sự xuất hiện của Graph không chỉ nhỏ lẻ một nơi mà rộng khắp, lớn lao với sự gia tăng cả về số lượng và chất lượng

1.1.2 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng Graph trong dạy học ở Việt Nam

Ở Việt Nam, từ năm 1971, Nguyễn Ngọc Quang là người đầu tiên đã nghiên cứu việc ứng dụng lý thuyết Graph vào DH nói chung và DH Hóa học nói riêng Ông tiến hành thực nghiệm việc đưa lý thuyết Graph vào dạy một số bộ môn trong nhà trường như: Địa lý, Hóa học, Vật lý Ông đã nhận ra rằng có thể “vận dụng những phương pháp thâm nhập khoa học vào thực tiễn DH ở trường phổ thông”, trong đó

có phương pháp Graph Ông cho rằng Graph có ưu điểm là tính mô hình hóa cấu trúc của hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, từ vi mô đến vĩ mô, Graph cũng có tính khái quát trừu tượng thể hiện toàn bộ các yếu tố của một chỉnh thể trong quan hệ chằng

8

chịt; Graph lại có tính trực quan cụ thể vì nó biểu hiện tính khái quát trừu tượng bằng một sơ đồ minh họa rõ ràng Đến năm 1987, ông khẳng định: Dạy học theo Graph nội dung, GV có được một định hướng rõ rệt, nắm chắc những điều cơ bản, không sa vào những điều thứ yếu, vụn vặt Học theo Graph nội dung, HS dễ dàng định hướng vào vấn đề cơ bản, theo dõi được sự phát triển logic của vấn đề, dựa vào đó để tự lực tái hiện những chi tiết, chứng minh và sử dụng sách giáo khoa một cách có hiệu quả Trong các công trình đó, Nguyễn Ngọc Quang đã nghiên cứu những ứng dụng cơ bản của lý thuyết Graph trong khoa học giáo dục, đặc biệt trong lĩnh vực giảng dạy Hóa học Ông đã hướng dẫn nhiều nghiên cứu sinh và học viên cao học vận dụng lý thuyết Graph để dạy một số chương, một số bài cụ thể của chương trình hóa học ở trường phổ thông Nguyễn Ngọc Quang là tác giả của nhiều bài báo: “Phương pháp Graph trong dạy học” năm 1981, “Phương pháp Graph và lý thuyết bài toán Hóa học” năm 1982, “Sự chuyển hóa phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học” năm 1983 [16, 17, 18]

Năm 1983, Nguyễn Đình Bảo nghiên cứu sử dụng Graph để hướng dẫn ôn tập

môn Toán Cùng thời gian đó tác giả Nguyễn Anh Châu đã nghiên cứu sử dụng sơ

đồ Graph để hệ thống hóa kiến thức mà HS đã học trong một chương hoặc trong một chương trình nhằm thiết lập mối liên hệ giữa các phần kiến thức đã học giúp cho HS ghi nhớ lâu hơn

Năm 1984, Phạm Tư với đề tài “Dùng Graph nội dung của bài lên lớp để dạy

và học chương Nitơ – Photpho ở lớp 11 trường THPT” [22] Đây là công trình đầu tiên tìm hiểu một cách sâu sắc việc sử dụng Graph để DH Tác giả đã nghiên cứu biến phương pháp Graph trong Toán học thành PPDH Hóa học ổn định đối với bài lên lớp nghiên cứu tài liệu mới về Hóa học ở chương “Nitơ – Photpho” lớp 11 trường THPT Đồng thời, tác giả cũng đã xây dựng quy trình áp dụng phương pháp này cho GV và HS qua tất cả các khâu (chuẩn bị bài, lên lớp, tự học ở nhà, kiểm tra đánh giá) và đưa ra một số hình thức áp dụng trong DH Hóa học Với thành công của Phạm Tư, lý thuyết Graph đã được vận dụng như một PPDH Hóa học thực sự có hiệu quả

9

Năm 1993, Hoàng Việt Anh đã nghiên cứu “Vận dụng phương pháp sơ đồ Graph vào dạy học Địa lý các lớp 6 – 8 PTCS” [1] Tác giả đã tìm hiểu và vận dụng phương pháp Graph trong quy trình DH môn Địa lý ở trường phổ thông cơ sở và đã

bổ sung một PPDH cho những bài thích hợp trong tất cả các khâu lên lớp (chuẩn bị bài, nghe giảng, ôn tập, kiểm tra) nhằm nâng cao năng lực lĩnh hội tri thức, nâng cao chất lượng DH bộ môn Địa lý Tác giả đã sử dụng phương pháp Graph để phát triển

tư duy của HS trong việc học tập Địa lý và rèn luyện kỹ năng khai thác sách giáo khoa (SGK) cũng như các tài liệu tham khảo khác Công trình khoa học vận dụng lý thuyết Graph vào DH môn Địa lý ở trường phổ thông chứng minh rằng PPDH bằng Graph có thể sử dụng đối với các môn khoa học xã hội

Năm 2000, Phạm Thị My đã nghiên cứu “Ứng dụng lý thuyết Graph xây dựng và sử dụng sơ đồ để tổ chức hoạt động nhận thức của HS trong dạy học Sinh học ở THPT” (luận văn thạc sỹ) Trong đó tác giả chú ý đến việc xây dựng các sơ đồ

về các nội dung kiến thức trong chương trình Sinh học phổ thông và đưa ra một số phương pháp và biện pháp sử dụng sơ đồ mà sự phân loại sơ đồ dựa vào tiêu chí nội dung kiến thức

Năm 2002, tác giả Phạm Minh Tâm với công trình nghiên cứu “Sử dụng Graph vào dạy học Địa lý lớp 12 THPT” đã chỉ ra cơ sở lý luận về phân loại Graph, phương án trình bày nội dung bài lên lớp bằng Graph dựa vào năng lực nhận thức của HS [20]

Năm 2005, tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh xuất bản cuốn sách chuyên khảo

“Phương pháp Graph trong dạy học Sinh học” [3] Cuốn sách cũng nêu bật được những ưu điểm của Graph khi ứng dụng thành công vào môn Sinh học

Tác giả Nguyễn Thị Ban với nghiên cứu “Sử dụng Graph trong dạy học Tiếng Việt cho học sinh THCS” [2]

Tác giả Vũ Ngọc Chuyên với “Ứng dụng lý thuyết Graph trong dạy học môn Công nghệ 11 - THPT” [5]

Ngoài ra, Graph cũng đã được tìm tòi ứng dụng vào giảng dạy ở các môn học khác như: Vật lý, Ngữ văn

10

Như vậy, chúng ta thấy rằng việc vận dụng lý thuyết Graph vào quá trình DH

ở nước ta đã được quan tâm và ngày càng thu hút được sự chú ý của các nhà sư phạm, đồng thời chúng ta cũng thấy rõ tác dụng của việc sử dụng Graph để giúp HS nắm vững kiến thức và phát triển tư duy độc lập cho các em trong quá trình học tập

Tóm lại: Những công trình nghiên cứu của các tác giả nước ngoài và Việt Nam trong lĩnh vực lý thuyết Graph và vận dụng lý thuyết Graph vào quá trình DH

đã có những thành tựu to lớn Việc dùng Graph để mô hình hóa các khái niệm trong các tài liệu học tập nhằm mã hóa và trực quan hóa các mối quan hệ của các thành phần kiến thức dưới dạng các Graph DH và cách sử dụng chúng trong phạm vi một bài học đặc trưng (ôn tập), một chương hay một giáo trình Đó là những bài học quý giúp cho chúng tôi học tập và vận dụng vào công trình nghiên cứu của mình

1.2 Một số khái niệm

1.2.1 Khái niệm Gr aph

1.2.1.1 Graph trong Toán học

Graph là một lý thuyết có nguồn gốc từ Toán học Theo từ điển Anh – Việt, Graph có ý nghĩa là đồ thị, mạng, mạch Trong tiếng Pháp, Graph cũng có ý nghĩa tương tự Như vậy, hiểu một cách chung nhất, Graph là một sơ đồ, một đồ thị hay một mạng, mạch Hiện nay, trong các văn bản khoa học, để thống nhất về quan niệm khi nghiên cứu, người ta dùng nguyên tên gọi của nó là Graph chứ không dịch ra tiếng Việt

Theo lý thuyết toán, Graph được định nghĩa như sau: Graph bao gồm một tập hợp không rỗng E những yếu tố gọi là đỉnh và một tập hợp A những yếu tố gọi là cạnh (cung) Mỗi cạnh là một cặp (có hoặc không xếp theo thứ tự các đỉnh của E Trong sơ đồ Graph, sự sắp xếp thứ tự trước, sau của các đỉnh và cạnh, có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào nối với đỉnh nào có ý nghĩa quyết định, còn kích thước, hình dạng không quan trọng

1.2.1.2 Graph dưới góc độ lý thuyết hệ thống

Graph được biểu diễn bằng tập hợp các điểm (hay còn gọi là các đỉnh hoặc nút) X =

và tập hợp các nhánh (còn gọi là các cạnh hoặc cung) A =

1.2.1.3 Graph dưới góc độ công nghệ thông tin

Trong công nghệ thông tin, khái niệm Graph được xây dựng dựa trên khái niệm “cây” và “đồ thị”

Cây: Một cây là một tập hợp hữu hạn các nút trong đó có một nút đặc biệt gọi

là nút gốc Giữa các nút có một mối quan hệ phân cấp gọi là “Quan hệ cha con”

Đồ thị: Một đồ thị G (V, E) bao gồm một tập hợp hữu hạn E các cặp đỉnh mà

ta gọi là cung

Nếu (V1, V2) là cặp đỉnh thuộc E thì ta nói có một cung nối V1 và V2 Nếu cung (V1, V2) khác với cung (V2, V1) thì có một đồ thị định hướng Lúc đó (V1, V2) được gọi là cung định hướng từ V1, V2 Nếu thứ tự các nút trên cung không được coi trọng thì ta có đồ thị không định hướng [5]

Mạch điện, mạng lưới máy tính, mạng lưới giao thông là các ví dụ thực tế của đồ thị Cây là một trường hợp điển hình của đồ thị

Ví dụ (hình 1.1):

12

Hình 1.1 Cây nội dung chương trình môn Kỹ thuật điện

1.2.1.4 Graph dưới góc độ lý luận dạy học

Theo tác giả Lưu Xuân Mới thì Graph có ưu thế tuyệt đối trong việc mô hình hóa cấu trúc của sự vật, các hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, từ quy mô nhỏ đến

vĩ mô Graph cho phép hình dung một các trực quan các mối liên hệ giữa các yếu tố trong cấu trúc của một sự vật hay một hoạt động mà không quan tâm đến kích thước thực hay tỉ lệ thực của chúng [14]

Trong quá trình DH, Graph được xem như là một phương tiện, một biện pháp, cách thức giúp GV quy hoạch hoạt động DH của mình dưới dạng sơ đồ, bảng biểu , đồng thời Graph giúp HS lĩnh hội và hiểu thấu đáo một cách có logic nội dung kiến thức, nâng cao tính tích cực, tự lực nhận thức có hiệu quả

Như vậy, xét dưới nhiều phương diện trong quá trình DH thì Graph vừa như

là phương tiện vừa như là phương pháp DH để tổ chức các hoạt động dạy và học một cách có hiệu quả

KỸ THUẬ T ĐIỆN

Chươ ng 2 Máy điện

II Động cơ điện

I Máy biến áp

Chươ ng 1 Mạch điện II Mạch điện XC một pha

III Mạch điện XC ba pha

II An toàn điện

Chươ ng 4 Chống sét và an toàn điện

13

1.2.2 Graph trong dạy học

* Graph như là một phương tiện dạy học

Phương tiện DH là tất cả những gì có thể dùng để tác động đến tới người học, giúp người học hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cũng như hình thành được nhân cách tốt đẹp mà gia đình, nhà trường và xã hội mong muốn

Phương tiện đó có thể là lời nói hay hành động của GV, là SGK hay tài liệu học tập, là thiết bị máy móc hay dụng cụ trực quan, là các tập bản đồ hay mẫu vật, là máy móc, phim ảnh, băng hình, sơ đồ tư duy, Graph Mỗi phương tiện có vai trò khác nhau trong việc DH Có phương tiện đóng vai trò như một “công cụ”, lại vừa giữ vai trò là “đối tượng” trực tiếp của việc nghiên cứu, có phương tiện giữ vai trò “trung gian” là cầu nối giữa kiến thức trong tư liệu giáo khoa với kiến thức thực tế

Với cách hiểu về phương tiện như vậy thì Graph là phương tiện được GV sử dụng để khắc sâu kiến thức, cụ thể hóa, chính xác hóa nội dung trong quá trình dạy

và HS dùng Graph để học, để thu nhận kiến thức, đạt được kỹ năng trong quá trình học

* Graph như là một phương pháp dạy học

Khái niệm phương pháp được hiểu một cách chung nhất là cách thức hành động (hoạt động) hướng tới đạt được những mục tiêu, mục đích đã định PPDH được hiểu là cách thức tổ chức các hoạt động của người dạy (thầy) và người học (trò) nhằm hình thành và phát triển ở người học các kiến thức, kỹ năng nghề nghiệp và phát triển nhân cách nghề nghiệp trong quá trình đào tạo [6, tr.245] Theo I.D Dverev, “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động tương hỗ giữa thầy và trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học Hoạt động này được thể hiện trong việc sử dụng các nguồn nhận thức, các thủ thuật logic, các dạng hoạt động độc lập của người học

và cách thức điều khiển quá trình nhận thức của người dạy” [6, tr.245] Theo Nguyễn Ngọc Quang: PPDH là cách thức làm việc của thầy và trò trong sự phối hợp thống nhất và dưới sự chỉ đạo của thầy nhằm làm cho trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục đích DH [19, tr.23] PPDH là một thành tố cấu thành quá trình DH Quá trình

DH gồm 6 thành tố cơ bản: Mục tiêu DH - nội dung DH - phương pháp DH -

14

phương tiện DH - hình thức tổ chức DH - kiểm tra và đánh giá kết quả DH, xét trong mối quan hệ giữa người dạy và người học Quá trình đào tạo sẽ đạt được kết quả tốt nếu người GV nắm vững các quy luật vận động của quá trình DH và giải quyết tốt mối quan hệ biện chứng giữa các thành tố cấu thành quá trình DH như một chỉnh thể trọn vẹn

Xét từ góc độ PPDH, Graph trong nghiên cứu toán học có thể chuyển hóa thành PPDH thông qua việc xử lý sư phạm Phương pháp Graph toán học là một phương pháp khoa học Phương pháp khoa học, theo Nguyễn Văn Hộ thì đó là quy luật bên trong của sự vận động của tư duy con người, xem như sự phản ánh chủ quan của thế giới khách quan, hay cùng một nghĩa như thế, xem như quy luật khách quan

đã “cày lại” và “chuyển hóa” vào trong ý thức con người và được sử dụng một cách

tự giác, có kế hoạch như công cụ để giải thích và biến đổi thế giới

Trong nhận thức khoa học, có thể phân loại các phương pháp khoa học thành

ba nhóm: Phương pháp triết học, phương pháp riêng rộng và phương pháp đặc thù

Hệ thống các phương pháp khoa học gắn bó với nhau, thâm nhập vào nhau và sinh thành ra nhau Các phương pháp khoa học có thể chuyển hóa cho nhau để hình thành những phương pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từng hoạt động [3, tr.36]

Sự chuyển hóa lẫn nhau của các phương pháp khoa học là xu thế chung có tính chất quy luật trong sự vận động và phát triển về quá trình nhận thức thế giới khách quan của con người Sự chuyển hóa giữa phương pháp khoa học với PPDH cũng nằm trong quy luật tiến hóa này Giữa PPDH và phương pháp khoa học có tính tương đồng vì chúng đều có chung một đối tượng nghiên cứu là tri thức khoa học và chúng đều phải tuân theo những quy luật khách quan về sự vận động và phát triển của nó Muốn trở thành PPDH, phương pháp khoa học phải phù hợp với những điều kiện nhất định của quá trình DH Những yếu tố ảnh hưởng quyết định đến sự chuyển hóa phương pháp khoa học thành PPDH bao gồm: Mục đích DH, nội dung DH, đặc điểm tâm lý và trình độ lĩnh hội của HS

15

Mục đích DH chính là trình độ lĩnh hội tri thức mà HS phải đạt tới sau khi học xong một vấn đề, một nội dung Với mỗi trình độ lĩnh hội của HS, người GV cần có một PPDH tương ứng Ngược lại, mỗi PPDH chỉ có thể dẫn tới một trình độ lĩnh hội tri thức nhất định cho HS Theo Nguyễn Ngọc Quang, không có phương pháp vạn năng, muốn cho phương pháp được hiệu nghiệm thì phải xác định đúng mục đích và tìm được phương pháp thích hợp với mục đích

Nội dung DH bao gồm hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy và phương pháp nhận thức, hệ thống kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo và hệ thống thái độ đối với thế giới khách quan của con người Mỗi nội dung DH đòi hỏi một con đường lĩnh hội nhất định, một phương pháp nhất định Đúng như Hegel đã chỉ

rõ, phương pháp là logic vận động của nội dung nên nội dung nào có phương pháp tương ứng ấy [6, tr.253]

Quá trình học tập của HS phải trải qua ba giai đoạn cơ bản: giai đoạn tiếp thu ban đầu, giai đoạn xử lý cá nhân và giai đoạn vận dụng thực tiễn Ở mỗi giai đoạn, HS

sử dụng một cách thức hành động nhất định, tức là một phương pháp học tập nhất định Do đó, khi chuyển thành PPDH thì phương pháp khoa học phải biến đổi cho phù hợp với đặc trưng của mỗi giai đoạn học tập hay mỗi phương pháp học tập trong từng giai đoạn đó

Vậy khi chuyển thành PPDH, phương pháp khoa học phải phù hợp với mục đích, nội dung DH và đặc điểm các giai đoạn học tập của HS Để lĩnh hội một môn học cụ thể thì PPDH phải xuất phát từ phương pháp đặc thù của môn học

Từ năm 1971, Nguyễn Ngọc Quang đã nghiên cứu chuyển hóa các phương pháp khoa học thành PPDH thông qua xử lý sư phạm Đó là một trong những hướng của chiến lược đổi mới và hiện đại hóa PPDH

Phương pháp Graph toán học là phương pháp khoa học thuộc loại riêng rộng,

có tính khái quát cao, tính ổn định vững chắc và có thể dùng mã hóa các mối quan hệ

của các đối tượng được nghiên cứu

Graph toán học được lựa chọn chuyển hóa thành PPDH trong nhiều môn học

vì Graph có nhiều ưu thế trong việc mô hình hóa cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp,

16

từ vi mô đến vĩ mô, từ trực quan cụ thể đến khái quát trừu tượng Mặt khác, Graph vừa thể hiện được sự vận động phát triển của đối tượng vừa phản ánh được đặc điểm tĩnh, đặc điểm hệ thống, cấu trúc của đối tượng đó Như vậy, Graph có khả năng tối

ưu trong việc diễn đạt mặt tĩnh và mặt động của đối tượng cần nghiên cứu, tạo điều kiện cho việc thể hiện nội dung trong DH một cách hiệu quả, đặc biệt đối với những môn học gắn liền với tư duy logic, trừu tượng hóa lại có tính cụ thể cao như môn Kỹ thuật điện

Cũng như tất cả các PPDH khác, phương pháp Graph chịu ảnh hưởng, chi phối của mục đích và nội dung DH Về phía người dạy, có thể hiểu phương pháp Graph là hệ thống cách thức, biện pháp GV sử dụng để cấu trúc nội dung bài học thành một Graph DH nhằm đạt được mục đích DH Về phía người học, Graph là con đường dẫn HS chiếm lĩnh nội dung bài học một cách hiệu quả, trên cơ sở đó đạt được mục đích học tập, hình thành được phương pháp nhận thức khoa học cho bản thân

Với những mục đích DH khác nhau ta có các PPDH khác nhau nên muốn PPDH bằng Graph đạt hiệu quả ta cần xác định đúng mục đích DH Tuy nhiên, không có phương pháp nào phù hợp với mọi nội dung, phương pháp nhận thức của chủ thể về sự vận động, về sự tổ chức và quan hệ giữa các mặt giữa các bộ phận của đối tượng nên Graph cũng là sự phản ánh nhận thức của chủ thể về nội dung nhất định nào đó Như vậy, Graph đóng vai trò thực hiện chức năng như một PPDH

Từ phân tích trên, Graph vừa có tính chất của một phương tiện, vừa có những đặc điểm của một PPDH Khi xem xét ở góc độ tác động đến đối tượng, có thể coi Graph như một phương tiện tác động Nhưng khi xem xét ở góc độ của phương thức, cách thức tác động thì Graph lại có thể xem như một phương pháp Như vậy, Graph không chỉ đóng vai trò là một phương tiện DH mà còn giữ nhiệm vụ và thực hiện chức năng của một PPDH

17

1.2.3 Bản đồ tư duy

1.2.3.1 Khái quát về bản đồ tư duy

Một kiểu dạy học đang gây được sự chú ý, quan tâm của đông đảo các nhà sư phạm, đó là dạy học bằng bản đồ tư duy Vậy bản đồ tư duy là gì?

Bản đồ tư duy (Mind Map): Bản đồ tư duy (BĐTD) còn gọi là sơ đồ tư duy hay lược đồ tư duy, là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một ý tưởng, tóm tắt những ý chính của một nội dung, hệ thống hóa một chủ đề bằng cách kết hợp việc

sử dụng hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết [8]

BĐTD không hiểu theo nghĩa của bản đồ thông thường như bản đồ địa lý mà BĐTD được hiểu là một hình thức ghi chép theo mạch tư duy của mỗi người bằng việc kết hợp nét vẽ, màu sắc và chữ viết Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, việc thiết kế BĐTD không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe như bản đồ địa lý, có thể vẽ thêm hoặc bớt nhánh, mỗi người vẽ một kiểu, dùng màu sắc, hình ảnh, ngôn ngữ diễn đạt khác nhau Cùng một nội dung nhưng mỗi người có thể trình bày nó dưới dạng BĐTD theo cách riêng của mình Như vậy, việc lập BĐTD sẽ phát huy được khả năng sáng tạo của mỗi người

Người sáng tạo ra BĐTD là Tony Buzan Ông từng nhận bằng danh dự trong nhiều lĩnh vực: tâm lý học, văn chương Anh, toán học Tony Buzan là tác giả hàng đầu trên thế giới về não bộ Ông đã viết 92 đầu sách và được dịch ra trên 30 thứ tiếng với hơn 3 triệu bản, tại 125 quốc gia Ông được biết đến nhiều nhất qua cuốn “Use your head” Trong đó ông trình bày cách thức ghi nhớ tự nhiên của não bộ cùng với các phương pháp Mind Map

Nếu so sánh với các PPDH truyền thống chỉ chú trọng đọc - ghi thì DH bằng BĐTD là một phương pháp mới Trần Đình Châu cho rằng: Một số kết quả nghiên cứu cho thấy bộ não người sẽ hiểu sâu, nhớ lâu và in đậm cái mà chính mình suy nghĩ, tự viết, tự vẽ ra Vì vậy, BĐTD giúp HS học tập một cách tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não giúp cho mỗi người phát triển khả năng thẩm mỹ do việc thiết kế nó phải thể hiện bố cục, màu sắc, đường nét và sắp xếp các ý tưởng một cách khoa học, dễ hiểu

18

Sử dụng BĐTD góp phần đổi mới PPDH nhất là vận dụng vào DH kiến thức mới hoặc hệ thống hóa kiến thức phù hợp với từng đối tượng khác nhau

1.2.3.2 Ưu điểm của BĐTD trong dạy học

BĐTD giúp HS học được phương pháp học: Việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả DH mà còn là mục tiêu DH Thực tế cho thấy một số HS học rất chăm chỉ nhưng kết quả học tập vẫn không cao vì phần lớn số HS này khi đọc sách hoặc nghe giảng trên lớp không biết cách tự ghi chép

để lưu thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ của mình Sử dụng thành thạo BĐTD trong dạy học HS sẽ học được phương pháp học, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy, giúp cho HS rèn luyện khả năng tự lập kế hoạch học tập và thực hiện theo kế hoạch

BĐTD giúp HS học tập một cách tích cực: Một số kết quả nghiên cứu cho thấy

bộ não của con người sẽ hiểu sâu, nhớ lâu và in đậm cái mà do chính mình tự suy nghĩ,

tự viết, vẽ ra theo ngôn ngữ của mình Vì vậy, việc sử dụng BĐTD giúp HS học tập một cách tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não Việc HS tự vẽ BĐTD có ưu điểm

là phát huy tối đa tính sáng tạo của HS, phát triển năng khiếu hội họa, sở thích của HS, các em tự do chọn màu sắc (xanh, đỏ, vàng, tím,…), đường nét (đậm, nhạt, thẳng, cong…), các em tự “sáng tác” nên trên mỗi BĐTD thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức của từng HS và BĐTD do các em tự thiết kế nên các em yêu quí, trân trọng

19

Tập hợp các cung cũng góp phần thay đổi bản chất Graph Cung có thể biểu diễn bằng một đoạn thẳng, cũng có thể bằng một đường gấp khúc hay đường cong Cung có thể ngắn, dài, to, nhỏ, đậm, nhạt khác nhau nhưng vẫn không làm thay đổi bản chất của Graph

Nếu ta thay đổi số lượng cung của một Graph hoặc thay đổi đỉnh tạo nên cung của một Graph thì sẽ làm thay đổi bản chất của Graph ấy [2, tr.30]

Ví dụ:

Hình 1.2 Hai Graph khác nhau về bản chất

Trong ví dụ như hình 1.2, Graph 1 và Graph 2 có số lượng đỉnh như nhau (3 đỉnh) Nhưng ở Graph 1 đỉnh A có liên hệ với đỉnh B và C còn ở Graph 2, đỉnh A chỉ có liên hệ với đỉnh B Vì vậy, bậc ở đỉnh A của hai Graph này là khác nhau Hai Graph trên

có số lượng cung như nhau (2 cung) nhưng các cung lại được tạo bởi các đỉnh khác nhau Graph 1 không có cung BC, trong khi đó Graph 2 lại không có cung AC Do vậy, thoạt nhìn ta có thể tưởng hai Graph này giống nhau nhưng thực ra hai Graph này khác nhau về bản chất

Như vậy, bản chất của Graph được quyết định bằng số lượng cung và đặc điểm của đỉnh tạo nên cung ấy Đây là kết luận có ý nghĩa lớn đối với việc lập Graph được đề cập ở chương sau

20

1.3.2 Phân loại Graph

1.3.2.1 Graph vô hướng và Graph có hướng

Graph vô hướng là Graph không chỉ rõ đâu là chiều liên hệ, chiều vận động của các yếu tố Do đó, các đoạn nối các đỉnh trong Graph không có mũi tên Ví dụ như hình 1.3

Hình 1.3 Graph vô hướng

Như vậy, ở Graph vô hướng, mỗi cạnh là một cặp đỉnh không xếp theo thứ tự của các đỉnh

Graph có hướng là Graph có sự xác định rõ đỉnh nào là đỉnh xuất phát, mối liên

hệ giữa các đỉnh đi theo hướng nào, chiều nào Do đó, các đoạn nối các đỉnh đó đều có mũi tên Chiều mũi tên chính là chiều quan hệ, chiều phân chia hoặc chiều vận động của các yếu tố Ví dụ như hình 1.4

Hình 1.4 Graph có hướng

Như vậy, ở Graph có hướng, mỗi cạnh là một cặp đỉnh có hướng (có xếp theo thứ tự) Trong hai Graph trên, ta thường hay sử dụng Graph có hướng để biểu thị mối quan hệ động giữa các yếu tố trong Graph, còn Graph vô hướng được sử dụng để biểu thị mối quan hệ tĩnh của các yếu tố

Hình 1.5 Đỉnh liên thông và đỉnh treo trong Graph

Trong hình 1.5a, ta thấy AB lập thành một cung vì có đường nối trực tiếp từ A đến B mà không phải qua một đỉnh nào khác Còn trong hình 1.5b, đỉnh A và B không lập thành một cung vì không có đường nối trực tiếp hai đỉnh đó Ta gọi đỉnh A và B trong hình 1.5a là liên thông với nhau, còn đỉnh A và B trong hình 1.5b không liên thông với nhau và gọi là đỉnh treo

Như vậy, trong Graph hai đỉnh được gọi là liên thông nếu có một đường nối liền hai đỉnh đó Một Graph mà mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau được gọi là Graph liên thông Những đỉnh không liên thông được gọi là đỉnh treo của Graph

Xét hai Graph trong hình 1.5, cả hai Graph này đều không phải là Graph liên thông vì mặc dù có nhiều đỉnh liên thông trong Graph nhưng không phải mọi đỉnh đều liên thông với nhau

Mặt khác, ta thấy đỉnh E trong hình 1.5a và đỉnh A, B, E trong hình 1.5b đều là những đỉnh chỉ có quan hệ trực tiếp với một đỉnh khác trong Graph, được gọi là những

1.3.2.3 Graph đủ, Graph khuyết và Graph câm

Graph đủ là Graph mà tất cả các đỉnh đều đƣợc ghi chú hay ký hiệu đầy đủ Ví

dụ nhƣ hình 1.8

24

1.3.2.4 Graph nội dung và Graph hoạt động

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Quang, trong mỗi hoạt động bao giờ cũng có hai mặt,

đó là mặt tĩnh và mặt động Trong DH, mặt tĩnh là nội dung kiến thức, còn mặt động là các hoạt động của thầy và trò trong quá trình hình thành tri thức Có thể mô tả mặt tĩnh của hoạt động DH bằng Graph nội dung và mô tả mặt động bằng Graph hoạt động DH

a Graph nội dung

Graph nội dung là Graph phản ánh khái quát, trực quan cấu trúc lôgic phát triển bên trong của một tài liệu Graph nội dung là tập hợp những yếu tố thành phần của một nội dung trí dục và mối liên hệ bên trong giữa chúng với nhau, đồng thời diễn tả cấu trúc lôgic của nội dung DH bằng một ngôn ngữ trực quan, khái quát và súc tích Mỗi loại kiến thức có thể được mô hình hóa bằng một loại Graph đặc trưng để phản ánh những thuộc tính bản chất của loại kiến thức đó

Trong DH, có thể sử dụng Graph nội dung các thành phần kiến thức hoặc Graph nội dung bài học

b Graph hoạt động

Graph hoạt động là Graph mô tả trình tự các hoạt động sư phạm theo lôgic hoạt động nhận thức nhằm tối ưu hóa bài học [3] Về mặt phương pháp, Graph hoạt động được xây dựng trên cơ sở của Graph nội dung kết hợp với các thao tác sư phạm của thầy

và hoạt động học của trò ở trên lớp, bao gồm cả việc sử dụng các phương pháp, phương tiện DH

Thực chất, Graph hoạt động là mô hình hóa tiến trình, kế hoạch bài học được dự kiến trong giáo án Graph hoạt động có tính chất tương tự một dạng Angorit hóa hoạt động dạy - học, có tác dụng chỉ dẫn thứ tự các thao tác cần thực hiện trong các hoạt động DH qua các thao tác sư phạm của GV và HS như cách đặt và trả lời câu hỏi, bài tập, quan sát mô hình Graph hoạt động có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ hoặc bằng bảng chỉ dẫn hoặc viết dưới dạng bài soạn

Graph hoạt động giúp GV ghi nhớ giáo án, chủ động hơn trong giờ dạy học Sử dụng Graph hoạt động, GV có thể tổ chức hoạt động học tập của HS theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập

tổ chức HS thiết lập Graph nội dung theo một logic khoa học nhằm giúp HS có được Graph nội dung trong tư duy

Đối với HS: Ở trên lớp, HS thực hiện các hoạt động dưới sự tổ chức của GV để

tự lập được Graph nội dung, qua đó hiểu bản chất nội dung và thực hiện nhằm đạt được các mục tiêu DH Ở nhà, HS cũng có thể học bằng Graph để ghi nhớ nội dung bài học

và có thể vận dụng một cách sáng tạo trong từng trường hợp cụ thể

Như vậy, Graph nội dung và Graph hoạt động có mối quan hệ hai chiều Hai loại Graph này được áp dụng trong một bài học Graph nội dung thể hiện logic của các thành phần nội dung kiến thức trong một bài học, có tính khách quan, về cơ bản nó không thay đổi và phù hợp với yêu cầu “chuẩn kiến thức” mà mục tiêu bài học đã quy định Còn Graph hoạt động DH là mô hình hóa về hoạt động của GV và HS

1.3.3 Đặc điểm của Graph

1.3.3.1 Tính khái quát và tính hệ thống

Sơ đồ Graph chủ yếu là sơ đồ hình cây Đó là cây kiến thức được sắp xếp theo thứ tự tầng bậc tương ứng với trình tự kiến thức của bài học từ đầu tiên đến kết thúc một cách chọn lọc nhất, cơ bản nhất, quan trọng nhất qua các đỉnh của Graph và ta thấy mối quan hệ của các đơn vị kiến thức ấy qua các cung của Graph Sơ đồ Graph thể hiện những kiến thức trọng tâm mà HS cần lĩnh hội, ghi nhớ, củng cố và khắc sâu Một Graph chỉ có một đỉnh xác định đề tài của Graph (đỉnh xuất phát), các đỉnh còn lại là đỉnh chính, đỉnh phụ và đỉnh nhánh Các đỉnh này được sắp xếp theo thứ tự tầng bậc, tạo nên tính hệ thống của Graph

26

Như vậy, Graph có thể thể hiện toàn bộ nội dung cơ bản của một bài học hay một chương, một mục Khi nhìn vào Graph, ta có thể dễ dàng nhận thấy tổng thể nội dung kiến thức bài học, logic phát triển của các đơn vị kiến thức

Sử dụng Graph trong DH, người học vừa có được cái nhìn bộ phận riêng biệt vừa

có cái nhìn tổng thể khái quát vấn đề, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các đơn vị kiến thức Từ đó HS sẽ hiểu bài sâu hơn, nhớ bài tốt hơn, phát huy được khả năng nhận thức một cách tự lực, tích cực, tư duy khái quát cao và giúp HS tái hiện kiến thức của bài học nhanh nhất, logic nhất mà vẫn đảm bảo đầy đủ và chính xác

1.3.3.2 Tính logic

Do sự sắp xếp hệ thống các kiến thức nên các Graph mang tính logic cao Tính logic của Graph thể hiện ở sự rõ ràng, rành mạch trong các mối quan hệ ngang, dọc, rẽ nhánh giữa các đơn vị kiến thức Nhìn vào một Graph, ta có thể dễ dàng nhận thấy logic phát triển của vấn đề (vấn đề bắt đầu từ đâu và phát triển như thế nào) Đặc điểm này của Graph giúp HS tiếp thu kiến thức một cách rõ ràng, rành mạch, phát triển tư duy logic cho HS

Như vậy, Graph có tính trực quan Hình ảnh trực quan của Graph sẽ huy động được sự tham gia của nhiều giác quan, giúp HS hứng thú hơn với bài học, giúp kích thích khả năng suy luận, khiến não bộ trở nên linh hoạt hơn Nếu GV sử dụng Graph trong DH một cách hợp lý, thường xuyên sẽ giúp HS rèn luyện được thao tác tư duy, tích cực, chủ động, sáng tạo trong lĩnh hội kiến thức HS sẽ nhớ bài nhanh và nhớ lâu

27

1.3.3.4 Tính súc tích

Những nội dung kiến thức đưa vào Graph đã được cô đọng tới mức tối đa bằng những từ ngữ ngắn ngọn, súc tích nhất Do đó, Graph nêu lên được những dấu hiệu bản chất nhất của kiến thức trong bài, loại trừ những gì rườm rà, nằm ngoài trật tự logic của bài

HS không phải học thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớ những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu và các mối quan hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất định được thể hiện trong Graph

1.4 Cơ sở khoa học của việc ứng dụng Graph trong dạy học

1.4.1 Cơ sở triết học

Cơ sở triết học của việc chuyển hóa Graph toán học thành Graph DH là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống

Lý thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết các vấn

đề một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các yếu tố cấu thành nên đối tượng

Ứng dụng Graph trong DH là vận dụng tiếp cận cấu trúc hệ thống để phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc, xác định các đỉnh của Graph trong một hệ thống mang tính logic khoa học, qua đó thiết lập các mối quan hệ của các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể

Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc hệ thống được biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối tượng và các cơ chế đảm bảo tính chỉnh thể đó Tiếp cận cấu trúc hệ thống nhằm hướng nghiên cứu vào tính tổng thể của đối tượng, làm sáng tỏ các mối liên hệ đa dạng của các đối tượng

phức tạp, giúp người học có cái nhìn tổng thể về kiến thức được học

1.4.2 Cơ sở tâm lý học

Tâm lý học mà đặc biệt là tâm lý học sư phạm, nghiên cứu những đặc điểm tâm lý của con người trong quá trình DH và giáo dục Trong quá trình DH, hoạt động học tập của HS là quá trình tiếp nhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành tri thức cá nhân Những thông tin được giới thiệu tạo điều kiện cho HS tri giác sẽ khái

Sử dụng Graph trong DH thực chất là hành động mô hình hóa, tạo ra những đối tượng nhân tạo tương tự về một mặt nào đó với đối tượng hiện thực để tiện cho việc nghiên cứu

Bản chất của mô hình hóa là đơn giản hóa thực tại bằng cách từ một tập hợp

tự nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với nhau, ta tách ra những yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng ký hiệu quy ước diễn tả chúng thành những sơ

đồ, đồ thị, biểu đồ và công thức để mô phỏng một mặt nào đó của thực tại Mô hình hóa là một hành động học tập, giúp con người diễn đạt logic khái niệm một cách trực quan Qua mô hình, các mối quan hệ của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần) Như vậy, mô hình là “cầu nối” giữa vật chất và tinh thần

Việc dạy cho HS có khả năng mô hình hóa các mối quan hệ đã phát hiện, cũng như có khả năng sử dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đối tượng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ HS

Về mặt tâm lý học nhận thức, Graph giúp HS có một điểm tựa tâm lý rất quan trọng trong sự lĩnh hội đề tài DH Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của GV

mô tả về đối tượng nghiên cứu, bằng các thao tác tư duy HS sẽ chuyển những thông tin đó sang “ngôn ngữ Graph”, tức là HS tự thiết lập các Graph trong não HS sẽ dễ dàng hiểu sâu được cái bản chất nhất, chủ yếu nhất, quan trọng nhất của nội dung học tập Theo tâm lý học nhận thức, mọi hình ảnh (kể cả âm thanh) HS tri giác được

hệ thống nhất định Còn đối với việc vận dụng tri thức, HS phải thực hiện một thao tác tư duy là chuyển từ “ngôn ngữ Graph” sang ngôn ngữ “ngữ nghĩa” Việc làm này giúp cho HS vận dụng kiến thức chính xác và hiệu quả hơn

Sử dụng Graph trong DH còn có tác dụng rèn luyện cho HS năng lực tư duy khái quát (tư duy hệ thống) Đây là một hoạt động có hiệu quả lâu dài, ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi HS

1.4.3 Cơ sở giáo dục học

Theo lý thuyết thông tin, quá trình DH tương ứng với một hệ thống bao gồm 3 giai đoạn: Truyền và nhận thông tin; xử lý thông tin; lưu trữ và vận dụng thông tin

Truyền thông tin không chỉ từ GV đến HS mà còn truyền từ HS đến GV (liên

hệ ngược) hoặc giữa HS với các phương tiện DH (sách, đồ dùng DH ) hoặc giữa

HS với HS Như vậy, giữa GV và HS, giữa phương tiện học tập với HS, giữa HS với

HS đều có các đường (kênh) để chuyển tải thông tin đó là: Kênh thị giác (kênh hình), kênh thính giác (kênh tiếng), kênh khứu giác Trong đó, kênh thị giác có năng lực chuyể n tải thông tin nhanh nhất, hiệu quả nhất

Graph có tác dụng mô hình hoá các đối tượng nghiên cứu và mã hoá các đối tượng đó bằng một loại “ngôn ngữ” vừa trực quan, vừa cụ thể và cô đọng Vì vậy

DH bằng Graph có tác dụng nâng cao hiệu quả truyền thông tin nhanh chóng và chính xác hơn

Xử lý thông tin là sử dụng các thao tác tư duy nhằm phân tích thông tin, phân loại thông tin và sắp xếp thông tin vào những hệ thống nhất định (thiết lập mối quan

hệ giữa các thông tin) Hiệu quả của những thao tác đó phụ thuộc vào chất lượng

30

thông tin và năng lực nhận thức của từng HS Tuy nhiên, nhờ các Graph mã hoá các thông tin theo những hệ thống logic hợp lý đã làm cho việc xử lý thông tin hiệu quả hơn rất nhiều

Lưu trữ thông tin là việc ghi nhớ kiến thức của HS Những cách DH cổ truyền thường yêu cầu HS ghi nhớ một cách máy móc (học thuộc lòng) vì vậy HS dễ quên Graph sẽ giúp HS ghi nhớ một cách khoa học, tiết kiệm “bộ nhớ” trong não HS Hơn nữa, việc ghi nhớ các kiến thức bằng Graph mang tính hệ thống sẽ giúp cho việc tái hiện và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt hơn

1.4.4 Cơ sở môn học

Môn học Kỹ thuật điện là một môn học vừa có tính trừu tượng, vừa có tính cụ thể, lại có hàm lượng kiến thức phong phú, đa dạng, phức tạp nhưng có tính hệ thống cao

Tính trừu tượng: Các hệ thống khái niệm, nguyên lý kỹ thuật rất trừu tượng

mà người học không thể trực tiếp tri giác được Quá trình tương tác, cách thức tương tác…của các hiện tượng điện và từ chúng ta không thể nào cảm nhận trực tiếp và rõ ràng thông qua các giác quan được Chúng ta chỉ có thể nhận thấy những tác dụng của các quá trình tương tác điện và từ khi nó biểu hiện ra mà thôi

Tính cụ thể: Phản ánh những đối tượng cụ thể đó là những máy móc thiết bị như các loại máy điện, các loại khí cụ điện, các thiết bị điện ánh sáng…mà người học có thể tri giác trực tiếp

Môn Kỹ thuật điện hàm chứa một lượng tri thức khổng lồ của nhiều lĩnh vực chuyên ngành điện như: Mạch điện, Máy điện, Thiết kế cấp điện, Chống sét, An toàn điện Sự phức tạp của môn Kỹ thuật điện ở chỗ chỉ với một khái niệm, một đại lượng

cơ bản thôi cũng có rất nhiều các khái niệm, nhiều đại lượng khác liên quan Ví dụ như với khái niệm dòng điện, ta có hàng loạt khái niệm liên quan như dòng điện một chiều, dòng điện xoay chiều, dòng điện một pha, dòng điện ba pha, dòng điện pha, dòng điện dây, dòng điện hiệu dụng… Mỗi một khái niệm như vậy lại tương ứng với một đại lượng, một ký hiệu, cách tính toán và ý nghĩa kỹ thuật khác nhau Sự đa dạng của môn Kỹ thuật điện thể hiện ở chỗ trong tri thức môn học có đan xe những

1.5 Sử dụng Grap h trong dạy học

1.5.1 Những ứng dụng của Graph trong dạy học

Lý thuyết Graph đã được nghiên cứu và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong đó có lĩnh vực DH Qua việc tìm tòi, nghiên cứu các tài liệu về vận dụng

lý thuyết Graph trong DH, chúng tôi nhận thấy Graph có một số khả năng ứng dụng

cơ bản sau

1.5.1.1 Graph với việc xây dựng cấu trúc hợp lý trong việc soạn bài giảng của GV

Soạn bài là một việc làm đặc thù của GV Nó biểu hiện rõ năng lực chuyên môn và năng lực sư phạm của người GV Căn cứ vào mục tiêu của bài học, bài giảng

là sản phẩm của quá trình tìm tòi, suy nghĩ, thu thập thông tin, xử lý tài liệu , là phương án của người GV trên lớp học

Để xây dựng được Graph nội dung bài lên lớp, GV phải nghiên cứu giáo trình, tài liệu tham khảo, đề cương chương trình , xác định chính xác mục tiêu của bài học Trên cơ sở đó xác định kiến thức cơ bản cần nắm vững, xác định mối quan

hệ giữa các đơn vị kiến thức đó với nhau, thể hiện trực quan bằng sơ đồ Từ đó cấu trúc lại nội dung giáo trình, tài liệu thành bài giảng của mình một cách hợp lý, khoa học, phù hợp với trình độ lĩnh hội của HS và nội dung bài học

Graph là công cụ đắc lực cho công việc soạn bài của người GV vì: Graph trong bài giảng phản ánh được mục đích, nội dung chính của bài học giúp định hướng HS vào những nhiệm vụ cụ thể Graph giúp cho GV khi soạn bài đảm bảo được tính logic phát triển của nội dung bài học Nó thể hiện trực quan cấu trúc logic khoa học của kiến thức và mối liên hệ giữa các kiến thức đó Qua đó, HS nhận thức