CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Mỗi câu dưới đây có nhiều phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.. quy tắc đặt tương ứ
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Mỗi câu dưới đây có nhiều phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.
Câu 1 Theo định nghĩa trong SGK,
A quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình
B quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với không quá một điểm M’ trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình
C quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một và chỉ một điểm M’ trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình
D quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với ít nhất một điểm M’ trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình
Câu 2 Trong mặt phẳng, với phép biến hình f mà f(M) = M’, thì M được gọi là tạo ảnh còn M’ được gọi là
ảnh Khi đó
A mỗi tạo ảnh M có ít nhất một ảnh M’ B mỗi tạo ảnh M có không quá một ảnh M’
C mỗi tạo ảnh M có không phải một ảnh M’ D mỗi tạo ảnh M có đúng một ảnh M’
Câu 3 Trong mặt phẳng, phép biến hình f biến hình H thành H’ Khi đó
A mỗi hình H’ có ít nhất một hình H mà f(H) = H’
B mỗi hình H’ có không quá một hình H mà f(H) = H’
C mỗi hình H’ có chỉ một hình H mà f(H) = H’
D mỗi hình H’ có không phải một hình H mà f(H) = H’
Câu 4 Trong mặt phẳng, phép biến hình f biến hình H thành hình H’ Khi đó
A hình H’ có thể trùng với hình H. B hình H’ luôn luôn trùng với hình H
C hình H’ luôn là tập con của hình H D hình H có thể trùng với hình H’
Câu 5 Trong mặt phẳng, với H là một hình (không phải là một điểm) và phép biến hình f mà f(H) = H Khi
đó:
A f(M) = M với mọi điểm M thuộc H B f(M) ≠ (M’) với mọi điểm M thuộc H
C f(M) = M hoặc f(M) ≠ (M’) với điểm M thuộc H D f(M) =M với đúng một điểm M thuộc H
Câu 6 Trong mặt phẳng,
A nếu phép biến hình H biến hình H thành hình H thì f là phép đồng nhất
B nếu phép biến hình f biến điểm M thành điểm M thì f là phép đồng nhất
C nếu phép biến hình f biến một số điểm M thành chính nó thì f là phép đồng nhất
D nếu phép biến hình f biến mọi điểm M thành chính nó thì f là phép đồng nhất
Câu 7 Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến ( )T M vr =M' và ( )T N vr =N' (với vr r≠0) Khi đó,
A MMuuuuur uuuur'=NN' B MNuuuur uuuuuur=M N' ' C MNuuuur uuuuur'=NM' D MM'=NN'
Câu 8 Trong mặt phằng Oxy, cho vectơ vr= −( 1 ; 3) và M(-2 ; 5) Biết ( )T M vr =M' Khi đó toạ độ của M’ là
bao nhiêu ?
A M’(-1 ; 2) B M’(-3 ; 8) C M’(1 ; -2) D M’(8 ; - 3)
Câu 9 Trong mặt phằng Oxy, cho vectơ vr= −( 3 ; 5) và M’(-2 ; 8) Biết ( )T M vr =M' Khi đó toạ độ của M là
bao nhiêu ?
A M(-1 ; -3) B M(1 ; 3) C M(-5 ; 13) D M(13 ; - 5)
Câu 10 Trong mặt phằng Oxy, cho điểm M(5 ; 1) và M’(-2 ; 8) Biết ( )T M vr =M' Khi đó toạ độ của vr là
bao nhiêu ?
A vr=(7 ; 7)− B vr= −( 7 ; 7) C vr=(7 ; 7) D vr= −( 7 ; 7)−
Câu 11 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Phép
tịnh tiến theo vecto 1
2
v= BC
r uuur
biến
C điểm M thành điểm B D điểm M thành điểm C
Câu 12 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB
Phép tịnh tiến theo vecto T vr biến điểm M thành điểm P Khi đó vecto vr đươc xác định ra sao ?
Trang 2A v MPr= B 1
2
vr= uuurAC C 1
2
2
vr= − CAuuur
Câu 13 Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo vecto vr r≠0 và ( )T M vr =M', ta có kết luận gì về M và M’
A MM'=vr B MMuuuuur'= vr C MMuuuuur'=v d MMuuuuur' = vr
Câu 14 Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Khi đó:
A tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD B tồn tại phép tịnh tiến biến ABuuur thành CDuuur
C tồn tại phép tịnh tiến biến ABuuur thành CDuuur
D tồn tại phép tịnh tiến biến ABuuur
thành CDuuur
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y – 10 = 0 Qua phép tịnh tiến theo vectơ
(2; 1)
r
, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình được xác đi ̣nh dưới đây ?
A 2x – y - 10 = 0 B x + y – 9 = 0 C x + y – 11 = 0 D – x + 2y – 10 = 0
Câu 16 Trong mă ̣t phẳng , cho hình bình hành ABMN (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Biết rằng A, B là các
điểm cố đi ̣nh còn điểm M di đô ̣ng trên đường tròn tâm B, bán kính R (không đổi cho trước) Khi đó
A điểm N di đô ̣ng trên đường thẳng song song với AB
B điểm N di đô ̣ng trên đường tròn có tâm A và bán kính R
C điểm N di đô ̣ng trên đường tròn có tâm A’ bán kính R, trong đó A’ đối xứng với A qua B
D điểm N cố đi ̣nh
Câu 17 Trong mă ̣t phẳng Oxy, cho điểm M(-2; 5) Điểm M’ là đối xứng của M qua tru ̣c Ox có to ̣a đô ̣ là bao
nhiêu ?
Câu 18 Trong mă ̣t phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 7) Điểm M’ là đối xứng của M qua tru ̣c Oy có to ̣a đô ̣ là bao
nhiêu ?
Câu 19 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép đối xứng tru ̣c d bất kì
A không thể có điểm nào được biến thành chính nó
B chỉ có mô ̣t điểm được biến thành chính nó
C có hai điểm phân biê ̣t được biến thành mô ̣t điểm
D mo ̣i điểm thuô ̣c d thì được biến thành chính nó
Câu 20 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép đối xứng tru ̣c d bất kì
A không thể có hình nào mà điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
B đa giác đều nào cũng có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
C có mô ̣t số hình có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
D chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
Câu 21 Trong mă ̣t phẳng, cho d: x – y – 5 = 0 Đường thẳng d’ là đối xứng với d qua tru ̣c Ox Khi đó phương
trình của đường thẳng d’ là phương trình nào dưới đây ?
A y = x + 5 B y = 5 C y = 5 – x d y = - x – 5
Câu 22 Trong mă ̣t phẳng, cho d: x + y – 10 = 0 Đường thẳng d’ là đối xứng với d qua tru ̣c Oy Khi đó
phương trình của đường thẳng d’ là phương trình nào dưới đây ?
A x + y + 10= 0 B x – y – 10 = 0 C y – x – 10 D y = 10
Câu 23 Trong mă ̣t phẳng, hình nào dưới đây có tru ̣c đối xứng ?
C Hình tam giác vuông (không là tam giác cân) D Tam giác cân
Câu 24 Trong mă ̣t phẳng, hình vuông có tối đa bao nhiêu tru ̣c đối xứng ?
Câu 25 Trong mă ̣t phẳng, tam giác đều có tối đa bao nhiêu tru ̣c đối xứng ?
Câu 26 Trong mă ̣t phẳng, hình tròn có bao nhiêu tru ̣c đối xứng ?
Câu 27 Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó), với AD = BC Khi đó:
A tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD B tồn tại phép tịnh tiến biến ACuuur thành DBuuur
C tồn tại phép tịnh tiến biến ADuuur thành CBuuur D tồn tại phép tịnh tiến biến ADuuur
thành BCuuur
Câu 28 Trong mă ̣t phẳng, xét hình thang cân ABMN có đáy nhỏ AB và đáy lớn MN Biết rằng A, B cố đi ̣nh
còn N cha ̣y trên đường tròn tâm O bán kính R (cho trước) Khi đó ta có thể kết luâ ̣n gì về điểm M ?
Trang 3A Cố đi ̣nh; B Cha ̣y trên mô ̣t đường thẳng; C Cha ̣y trên mô ̣t cung tròn;
D Cha ̣y trên mô ̣t đường tròn có bán kính R và tâm O’, đối xứng của O qua đường thẳng d là trung trực của đoa ̣n AB
Câu 28 Trong mă ̣t phẳng, xét hình thang cân ABMN có đáy nhỏ AB và đáy lớn MN Biết rằng A, B cố đi ̣nh
còn M cha ̣y trên đường tròn tâm B bán kính R (cho trước) Khi đó:
A điểm N di đô ̣ng trên đường thẳng song song với AB
B điểm N di đô ̣ng trên đường tròn có tâm A và bán kính R
C điểm N di đô ̣ng trên đường tròn có tâm A’ bán kính R, trong đó A’ đối xứng với A qua B
D điểm N cố đi ̣nh
Câu 29 Trong mă ̣t phẳng Oxy, cho điểm M(-5 ; 8) Điểm M’ là đối xứng của M qua O có to ̣a đô ̣ là bao
nhiêu ?
Câu 30 Trong mă ̣t phẳng, qua phép đối xứng tâm O, điểm M (khác điểm ) biến điểm M thành điểm M’ Khi
đó:
A MO M Ouuuur uuuuur= ' B MO M O M Muuuur uuuuur uuuuuur+ ' = ' C MO M Ouuuur uuuuur r+ ' =0 D MO O Muuuur uuuuur r+ ' =0
Câu 31 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép đối xứng tâm O bất kì
A không thể có điểm nào được biến thành chính nó
B mo ̣i điểm đươ ̣c biến thành chính nó
C có thể có hai điểm phân biê ̣t được biến thành mô ̣t điểm
D không thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành mô ̣t điểm
Câu 32 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép đối xứng tâm O bất kì
A không thể có hình nào mà điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
B đa giác đều nào cũng có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
C có mô ̣t số hình có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
D chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
Câu 33 Trong mă ̣t phẳng, cho d: x + y – 3 = 0 Đường thẳng d’ là đối xứng với d qua gốc to ̣a đô ̣ O Khi đó
phương trình của đường thẳng d’ là phương trình nào dưới đây ?
Câu 34 Trong mă ̣t phẳng, hình nào dưới đây có tâm đối xứng ?
A Hình thang; B Hình bình hành; C Tam giác (thường) D Tam giác cân
Câu 35 Trong mă ̣t phẳng, hình vuông có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng ?
Câu 36 Trong mă ̣t phẳng, tam giác đều có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng ?
Câu 37 Trong mă ̣t phẳng, hình tròn có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng ?
Câu 38 Trong mă ̣t phẳng, hình nào dưới đây có vô số tâm đối xứng ?
A Hình tròn; B Hình vuông; C Đường thẳng; D tam giác
Câu 39 Trong mặt phẳng, cho hình chữ nhâ ̣t ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Go ̣i E, F theo thứ tự là
trung điểm các ca ̣nh AB, CD Go ̣i O là giao điểm của AC, BD, qua phép đối xứng tâm O ta có thể kết luâ ̣n đươ ̣c gì ?
A DFuuur thành EBuuur B DFuuur thành BEuuur C FDuuur thành BEuuur D FEuuur thành DBuuur
Câu 40 Trong mă ̣t phẳng, xét hình bình hành ABCD Biết rằng A, C cố đi ̣nh còn B cha ̣y trên đường tròn tâm
O bán kính R (cho trước) Khi đó ta có thể kết luâ ̣n gì về điểm D ?
A Cố đi ̣nh; B Cha ̣y trên mô ̣t đường thẳng; C Cha ̣y trên mô ̣t cung tròn;
D Cha ̣y trên mô ̣t đường tròn có bán kính R và tâm O’, đối xứng của O qua điểm I là trung điểm của
AC
Câu 41 Trong mă ̣t phẳng, cho hình vuông ABCD có tâm O, đồng thời góc giữa OBuuur và OAuuur là 900 Khi đó ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm nào dưới đây ?
Câu 42 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép quay tâm O góc quay α ≠0 (cho trước),
A không thể có điểm nào được biến thành chính nó
B mo ̣i điểm đươ ̣c biến thành chính nó
C có thể có hai điểm phân biê ̣t được biến thành mô ̣t điểm
D không thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành mô ̣t điểm
Trang 4Câu 43 Trong mă ̣t phẳng, qua mô ̣t phép quay tâm O góc quay α ≠0 (cho trước),
A không thể có hình nào mà điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
B bất kì hình nào cũng có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
C có mô ̣t số hình có những điểm mà ảnh của nó la ̣i thuô ̣c vào chính hình đó
D chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuô ̣c nó la ̣i có ảnh thuô ̣c vào hình đó
Câu 44 Trong mă ̣t phẳng, cho d: x + y – 3 = 0 Đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay
900 Khi đó phương trình của đường thẳng d’ là phương trình nào dưới đây ?
A y = x + 3 B (y + 90) + (x + 90) = 3 C (y - 90) + (x - 90) = 3 D x + y = -3
Câu 45 Trong mă ̣t phẳng, cho d: x + y + 5 = 0 Đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay
1800 Khi đó phương trình của đường thẳng d’ là phương trình nào dưới đây ?
A y = x + 5 B (y + 180) + (x + 180) = 3 C y = x – 5 D x + y = 5
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H và tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Sử du ̣ng giả thiết trên để trả lời các câu 46 đến 49
Câu 46 Qua phép vi ̣ tự tâm G tỉ số k = −12
A điểm A thành điểm G B điểm A thành điểm M
C điểm A thành điểm N D điểm A thành điểm P
Câu 47 Qua phép vi ̣ tự tâm G tỉ số k = −12
A tam giác ABC thành tam giác BCA B tam giác ABC thành tam giác CAB
C tam giác ABC thành tam giác PMN D tam giác ABC thành tam giác MNP
Câu 48 Qua phép vi ̣ tự tâm G tỉ số k = −12
A điểm H thành điểm H B điểm H thành điểm G
C điểm H thành điểm A D điểm H thành điểm O
Câu 49
A phép vi ̣ tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC
B phép vi ̣ tự tâm G tỉ số - 2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC
C phép vi ̣ tự tâm G tỉ số −12 biến tam giác MNP thành tam giác ABC
D phép vi ̣ tự tâm G tỉ số 12 biến tam giác MNP thành tam giác ABC
Từ câu , hãy điền vào dấu … để được kết quả đúng
Câu 50 Cho đường tròn (C): 2 2
x +y − x+ y− = Đường tròn (C’) là ảnh của (C)
A qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 1 ; 2) có phương trình: ……….
B qua phép đối xứng tru ̣c Ox có phương trình:………
C qua phép đối xứng tru ̣c Oy có phương trình:………
D qua phép đối xứng tâm O có phương trình:………
Câu 51 Cho đường thẳng d: x – 2y + 1= 0 Đường thẳng d’ là ảnh của d A qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 1 ; 2) có phương trình: ……….
B qua phép đối xứng tru ̣c Ox có phương trình:………
C qua phép đối xứng tru ̣c Oy có phương trình:………
D qua phép đối xứng tâm O có phương trình:………
E Qua phép quay tâm I(-1 ; 0) góc 900 có phương trình………