de thi du doan mon toan trung hoc pho thong quoc gia

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 1

4

2

-2

O

ĐỀ DỰ ĐOÁN 1

THẦY TRẦN CÔNG DIÊU

Câu 1 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

4

  

y x x

3 4

  

2

  

y x x

3

y x x

3

y f x x x x không có cực trị Hỏi hàm số y f x 2 có mấy cực

trị?

Câu 3 Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

A 2 2

2







x

y

1







x y

2

1 1







x y

2

3 2 1

 





y

x

( 1) ( 1) 3

trị là:

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm (1;2;3), (1;0;0), (0;2;0), (0;0;3)

A B C D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là:

A 12 B 18

7

Câu 6 Cho hàm số

1





x y

x có đồ thị (C) Gọi M là điểm trên ( )C có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : 3d x4y0 bằng 1 Khi đó, tọa độ điểm M là:

A 5 5;

3 2

 

M

C 9 2 39 8; 39

M D 1;1

2

 

 

 

M

1

y f x x  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt Tất cả các giá trị m

để đồ thị hàm số y f x m không cắt trục hoành là:

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 2

AB a ABC Khoảng cách từ A đến SBC bằng:

A 3

4

a

B 3 2

a

C 5 2

a

D 3 2

a

Câu 9 Trong hệ trụcOy, cho điểm A 3;0 và Parabol  2

:

P yx GọiM P màx M a Xác địnhađể độ dàiAM ngắn nhất

Câu 10 Đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số:

2

1 ( )

1

 





f x

x song song với:

2



2

  

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;1;0 và đường thẳng

:



Điểm N sao cho MN  19 Điểm N có tọa độ nguyên là:

3 3 3

N

C N 1; 2;1 hoặc 17 4; ; 7

3 3 3

log x  1 log x   x 1 2 log x 0 là:

Câu 13 Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

A 2x

y

B ylog2x

2

 

   

x

y

2

log



1 3

log ( 3 1)

y x x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 15 Bát diện đều có mấy đỉnh?

Câu 16 Phương trình 2 1

3 x 4.3x 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 với x1x2 Khẳng định nào sau đây đúng

A 2x1x2  2 B x x1 2  1 C x1x2 2 D x12x2 0

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 3

ln( 1)

y x Nghiệm của phương trình ' 0y  là:

Câu 18 Tìm số khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1 Hàm số y ax b

cx d





 (ac0,adbc) luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

yax bx  cx d, a0, luôn đơn điệu trên 

yax bx c, a0, luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến trên 

ya (a1) luôn đồng biến trên 

5 Hàm số yloga x (1 a 0) luôn nghịch biến trên 

( )ln(  )

f x x x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x2 là:

36

Câu 20 Rút gọn biểu thức

2

A 1

a

Câu 21 Cho a0,a1 Đạo hàm của hàm số cos x2

a là:

A

2

cos

sin 2

ln

x

a

x

a

sin 2 x a x.lna

sin 2 x a x.lna D sin2

sin 2 x a x.lna

( )  x(2016 2017 ) x

f x e e là

( )  2016  2017  

( )  2016  2017  

( )  1008  2017  

( )  1008  2017  

Câu 23 Cho biết 1

0 f x dx( ) 2017

11 2016x

f x dx I







 ta được kết quả:

A I 2016 B I  2017 C 2017

a f x dx

a x dx 

 Tính b2 ( ) 3 ( )

a

I  f x  g x dx

Câu 25 Gọi (H) là tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức

z a bi, a b,  thỏa mãn z 1 và a b 1 Tính diện tích của hình (H)

4 2



4 2



4



2

Câu 26 Cho 1

0 f x dx( ) 5

0 f(1x dx)

 Một học sinh đã giải như sau:

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 4

0 f(1x dx)   0 f(1x d) (1x)

Bước 2: Do b ( ) b ( )

a f u du a f x dx

0 f(1x d) (1x) 0 f x dx( )

0 f(1x dx)   0 f x dx( )  5

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Sai từ bước 3 B Lời giải đúng C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 1

Câu 27 Hình phẳng (H) được giới hạn bới các đường: y x 3;y 3x x; 1 Khi đó, thể tích V

của vật thể được sinh ra khi quay (H) quanh trục hoành có giá trị là:

A 17

6



6



6



6



Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A5;5;0 và đường thẳng

:



d Tìm tọa độ các điểm B C, d sao cho tam giác ABC cân tại A và

2 29



BC biết điểm C có cao độ âm

A B1; 2;3 , C 5;8; 5  B B3;5; 1 ,  C 5;8; 5 

C B1; 2;3 , C 3;5; 1  D B2;1;1 , (4; 1; 3) C  

Câu 29 Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của số phức z2.i18i3 có tọa độ:

A (1;1) B (1; 1). C (2; 1). D ( 2; 1). 

Câu 30 Gọi M1 và M2 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 2 3i và z2   3 2i Đường tròn tâm M1 bán kính z1 và đường tròn tâm M2 bán kính z2 cắt nhau tại M ( M khác O) Bán kính đường tròn đường kính OM là:

A 26

2



z có phần thực và phần ảo là:

A 2và3 B 1 3

2

2



1  2 



z

i Mô đun của z là

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 2; 2) và đường thẳng

 x  y  z Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng  có phương trình là:

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 5

    

    

    



    



1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

z i i i i là

A 1008 1008

1 2 và 2

C 1008 1008

Câu 35 Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình (1 log 3 ) log 3 x 3 x6 là [a;b] Tính b a

27

3

b a  C 11

3

b a  D 8

3

b a 

Câu 36 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O, bán kính R , chiều cao R 2 Trên đường tròn O và O có hai điểm di động lần lượt là A B, sao cho góc OA O B,   a Tìm độ dài

đoạn AB

A R 2 cos  B R 4 2cos  C R 4 2sin  D R 2 sin 

Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có SA(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa SC và đáy (ABCD) bằng 45 0 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

A

3

2

3



S ABCD

a

3

3



S ABCD

a V

C

3

3 2



S ABCD

a

3

2 3



S ABCD

a V

Câu 38 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos 2x3cosx3 trên đoạn

;

2 2

 

  

A max 0, min  5

K

8

K

C max  4, min  5

K

8

K

Câu 39 Cho hàm số y3sinx4cosx mx (m là tham số), điều kiện cần và đủ (đối với m) để hàm

số đơn điệu là:

A m ( 3;3) B m0 C m 5 D m 5

Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Đường chéo A’C của mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 0

A

3

3

8

a

B

3

3 3

a

C

3

2 3 3

a

D

3

16

a

Câu 41 Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bằng chiều cao của cái ca bằng 10cm Hỏi

ca đó đựng được bao nhiêu nước?

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 6

250cm



điểm I thuộc d để khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( )P bằng 2 là:

A (1;1; 1), ( 3;5;7).I  I  B (3; 7;1), (2;0; 1).I  I 

C (3; 7;1), ( 3;5;7).I  I  D (0; 1;4), (1; 3;3).I  I 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2;3), (3; 4;5)B Phương trình

mặt cầu đường kính AB là:

(x2) (y3)  (z 4) 12 B 2 2 2

(x2) (y3)  (z 4) 3

(x2) (y3)  (z 4) 3 D 2 2 2

(x2) (y3)  (z 4)  3

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P xay3z 5 0 và

( ) : 4Q x  y (a 4)z 1 0 Tìm a để ( )P vuông góc với ( )Q

A 1

3

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 3 3

   

  2 2 2

:   2 2 4 140

S x y z x y z Phương trình mặt phẳng  P song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S là:

A   3z 6 2 5   0; 3z 6 2 50 B y2z 13 0;y2z 7 0

C y2z 3 2 50;y2z 3 2 50 D y2z 13 0;y2z 7 0





m x x m y

mx m có giá trị cực đại và

giá trị cực tiểu cùng dấu

A.m 1

2

m

Câu 47 Cho hình vẽ sau, biết diện tích hình bình hành AKDE bằng 3

8 diện tích tam giác ABC Biết

C D

x x

dxm dx

  , giá trị m có thể bằng bao nhiêu?

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 7

A 1

4

z i  z i  z i Tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z i 1 là :

Câu 49 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân ODC, trên OD OC lần lượt lấy , ,

A B sao cho AB song song với đáy và M thuộc AB CM cắt OD tại G, DM cắt OC tại H Biết

1 3

OG OH

GD HC  Tính tỉ số thể tích phần ở trên khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua AB và song song với đáy so với thể tích nón ban đầu

A 1

1

27

8 64

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho A B C là ba điểm nằm trên ba trục tọa độ Biết diện tích , , tam giác ABC bằng 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P dt OBC  dt OAB dt OAC  là:

KHÓA ONLINE TCD+2018 ĐĂNG KÍ |FB TRẦN CÔNG DIÊU 8