TLBG+BTTL+DABTTL ĐỊNH THỨC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Cho  .Tính định thức của ma trận tích AB.

Bài 1

a

C

1 5 6 2 4 6 3 4 5

1(5.9 6.8) 2.(4.9 6.7) 3(4.8 5.7)      0

b Khai tri n đ nh th c theo c t 1, ta có :

D



1  a M 1  a M 1  a M 1  a M 1  a M

5

i ch dòng 1 và dòng 2 c a đ nh th c th nh t, khai tri n đ nh th c th hai theo dòng 1, ta có

NH TH C (PH N 02)

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng nh th c (Ph n 02) thu c khóa h c Toán cao c p

Ph n i s tuy n tính – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i các ki n

th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng nh th c (Ph n 02) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c bài

gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

(Tài li u dùng chung cho P1+P2)

D

Khai tri n đ nh th c th nh t theo c t 1, cũn đ nh th c th hai gi nguyờn, ta cú

D

  5 ( 19).5.5 ( 30).6.0 0.1.1 0.5.0 1.6( 19) 5.1.( 30) 6 5.5.5 6.6.0 0.1.1 0.5.0 1.6.5 5.1.6                

665

Bài 2. Hãy tính định thức của các ma trận sau :

1) cos

sin









sin cos









3)

2 2

2

1 1 1

x  i

Gi i

1) cos

sin









sin

1 cos













2

2

2

1

1

=

2 3

1

    

với

x  i

Bài 3 Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu các góc của nó thỏa mãn:

2 2 2

Gi i

   

2 2 2

2

2

0

A C







 



 Tam giỏc ABC là tam giỏc cõn

Bài 4. Cho



.Tính định thức của ma trận tích AB

Gi i

0

AB

AB



Bài 5 Tính định thức của các ma trận sau bằng ph-ơng pháp biến đổi sơ cấp

1)



; 2)

; 3)

; 4)

1 2 0 0 0

3 2 3 0 0

0 4 3 4 0

0 0 5 4 5

0 0 0 6 5

Gi i

1)





2 2 2

3)

4)

1 2 0 0 0

3 2 3 0 0

0 4 3 4 0

0 0 5 4 5

0 0 0 6 5

Bài 6

a) Tính định thức sau bằng cách khai triển theo dòng 3 :

Gi i

b) Tính định thức sau bằng cách khai triển theo cột 3 :

x y z t

Gi i

x

y

z

t

Bài 7 Cho

A



Tính định thức của ma trận 2

A

Gi i

2

A





nh th c cỏc b n t tớnh ti p

Bài 8 Tớnh



Gi i

2

3

2

Bài 9 Ch ng minh

n n n

 

V y  n k x nxn1xnxn2  xnx1 đ ng nh t h s c a 1

1 n

x    k 

=>

i j



Bài 10

1

n n n

n







n

n

 B ng cách nhân dòng 1 và c t 1 v i x ta đ c đ nh th c 2

n

x B

i v i đ nh th c  ta c ng t t c các c t vào c t đ u, rút th a s chung Sau đó nhân dòng đ u

v i -1 r i c ng vào các dòng sau K t qu 1 2

( 1)n ( 1) n

n

B    n x

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng

Ngu n : Hocmai.vn