Nghiên cứu công nghệ tạo ảnh cộng hưởng từ và các ứng dụng trong y tế

Hai ông được nhận giải Nobel năm 1952 Cường độ từ trường và tần số phù hợp cũng nhanh chóng được tìm ra bởi ngài Joseph Larmor 1950-1970 MRI được phát triển sử dụng trong phân tích tín

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan tất cả những nôi dung trong luận văn đúng như trong

đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Đây là công trình do tôi tổng hợp và nghiên cứu Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong phần tài tiệu tham khảo

Tác giả luận văn

Vũ Mạnh Thông

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN 3

1.1 Giới thiệu chung về thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân 3

1.1.1 Lịch sử ra đời và quá trình phát triển của máy cộng hưởng từ 3

1.1.2 Ứng dụng của máy cộng hưởng từ 6

1.1.3 Tương lai phát triển của máy cộng hưởng từ 7

1.2 Cấu tạo, hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân 8

1.2.1 Tổng quan về phần cứng 8

1.2.2 Chức năng và hoạt động của từng khối 9

CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM TRONG TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ 15

2.1 Các khái niệm cơ bản 15

2.2 Spin 16

2.2.1 Định nghĩa spin 16

2.2.2 Tính chất của spin 17

2.2.3 Spin hạt nhân 17

2.3 Mức năng lượng 18

2.4 Sự chuyển tiếp 19

2.5 Biểu đồ mức năng lượng 23

2.6 Thống kê Boltzman 23

2.7 Các gói spin 25

2.8 Không gian K 26

2.9 Cơ sở toán học của cộng hưởng từ hạt nhân 27

2.9.1 Khái niệm về Logarit và Decibel 27

2.9.2 Hàm mũ 28

2.9.3 Các hàm lượng giác 28

2.9.4 Các khái niệm khác cần quan tâm 29

2.9.5 Biến đổi Fourier 30

2.9.6 Cặp biến đổi Fuorier 33

2.9.7 Định lý cuốn 35

2.9.8 Biến đổi Fuorier 2 chiều 35

CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÝ TẠO ẢNH TRONG MÁY CỘNG HƯỞNG TỪ 36

3.1 Nguyên lý tạo ảnh 36

3.2 Gradient mã hóa pha 43

3.3 Gradient mã hóa tần số 44

3.4 Quá trình T1 47

3.5 Quá trình T2 51

3.6 TR & TE 52

3.7 Biểu thức Bloch 55

CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN 56

4.1 Phổ cộng hưởng từ hạt nhân 56

4.1.1 Tín hiệu NMR trong miền thời gian 56

4.1.2 Các quy ước về tần số -/+ 56

4.2 Các chuỗi xung 56

4.2.1 Chuỗi xung 90o-FID 56

4.2.2 Chuỗi xung Spin-Echo 57

4.2.3 Chuỗi xung hồi phục ngược 59

4.3 Các phương pháp tạo ảnh 60

4.3.1 Tạo ảnh cắt lớp bằng biến đổi Fourier 61

4.3.2 Tạo ảnh gradient ghi nhớ xung dội 64

4.3.3 Phương pháp phục hồi đảo 67

4.4 Phương pháp sử dụng tín hiệu dội spin 71

4.5 Phương pháp sử dụng tín hiệu dội gradient 72

4.6 Tạo ảnh Fourie và dội lại mặt phẳng 73

4.7 Phân loại các phương pháp 78

4.7.1 Từ ngữ viết tắt dùng trong các hãng sản xuất 79

4.7.2 Spin echo 81

4.7.3 Spin echo nhanh 84

4.7.4 Se cực nhanh 87

4.7.5 Inversion Recovery, STIR and FLAIR 88

4.7.6 Gradient Echo 91

4.7.7 Trình tự Ge Spoiled 94

4.7.8 Spoiled Ge siêu nhanh 97

4.7.9 Trình tự Gradient Echo với trạng thái cân bằng dư từ hóa ngang 98

4.7.10 Gradient echo trạng thái cân bằng nâng cao T2 100

4.7.11 Gradient echo cân bằng 102

4.7.12 Echo hai chiều 103

4.7.13 Hybrid sequences 106

Chương 5: ỨNG DỤNG ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN TRONG Y TẾ 109

5.1 Khái quát các ứng dụng của chụp ảnh cộng hưởng từ hạt nhân 109

5.2 Các ứng dụng lâm sàng của máy 110

5.3 Một số hình ảnh lâm sàng của ảnh cộng hưởng từ hạt nhân 111

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 : Hệ số từ giảo (hay hệ số từ quay hoặc từ hồi chuyển)

 : Mật độ proton

B0, H0 : Từ trường chính tạo ra do nam châm

B1, H1 : Từ trường tạo ra do cuộn dây RF ở tần số Larmor

BMH : Bước mã hoá pha

CHTHN : Cộng hưởng từ hạt nhân

FA : Góc quay (lật) (Flip Angle)

FID : Free Induction Decay - Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do

FOV : Trường quan sát (Field Of View)

Gx, Gy, Gz : Trường gradient tương ứng theo chiều x, y và z

MRI : Magnetic Resonance Imaging - Chụp cắt lớp cộng hưởng từ

hạt nhân NMR : Nuclear Magnetic Resonance - Cộng hưởng từ hạt nhân

SAGE : Small Angle Gradient Echo - Phương pháp tiếng vọng

gradient góc quay nhỏ STIR : Short TI Inversion Recovery - Phương pháp đảo nghịch phục

hồi TI ngắn

T1 : Hằng số thời gian dãn hồi spin - mạng (dãn hồi dọc)

T2 : Hằng số thời gian dãn hồi spin - spin (dãn hồi ngang)

TE : Thời gian tiếng vọng (Echo Time)

TI : Thời gian đảo nghịch (Inversion Time)

TR : Chu kỳ lặp lại của dãy xung tạo ảnh (Repetition Time)

TS : Thời gian bão hoà (Saturation Time)

Voxel : Phần tử thể tích

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Sơ đồ khối thiết bị chụp cắt lớp CHTHN 8

Hình 1.2: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục Y 10

Hình 1.3: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục Z 10

Hình 1.4: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục X 10

Hình 1.5: Sơ đồ bộ tách sóng pha cầu phương 12

Hình 1.6: Phantom phân tích D= 24cm 13

Hình 1.7: Mặt cắt qua phantom 13

Hình 2.1: Một lớp cắt với chiều dày thk 15

Hình 2.2: Một đơn vị thể tích của lớp cắt 15

Hình 2.3: Bức xạ trường điện từ 15

Hình 2.4: Cấu trúc một mô 16

Hình 2.5: Một tế bào 16

Hình 2.6: Mô hình nam châm đối với spin của hạt nhân 18

Hình 2.7: Lược đồ mức năng lượng của một proton sau tương tác Zeeman 21

Hình 2.8: Sự chênh lệch mức năng lượng giữa 2 trạng thái 23

Hình 2.9: Mô hình gói spin 26

Hình 2.10: Biến đổi hệ thống tọa độ 29

Hình 2.11: Chuyển đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số 30

Hình 2.12: Biến đổi Fuorier với đầu vào gồm 2 phần thực và ảo 31

Hình 2.13: Biến đổi Fuorier áp dụng định lý cuốn với hàm Lorentrian 35

Hình 3.1: Gradient từ trường 37

Hình 3.2: Điểm đồng tâm của gradient từ trường 37

Hình 3.3: Một vật thể hình trụ được đặt dọc theo trục z, trong một gradient trường tăng tuyến tính với sự tăng lên của z 38

Hình 3.4: Ảnh hưởng của một xung 900, trên các spin cộng hưởng và cận cộng hưởng 39

Hình 3.5: Chuỗi xung sử dụng để lựa chọn lát cắt 40

Hình 3.6: Biến đổi Fuorier sử dụng định lý cuốn 40

Hình 3.7: Moment từ spin 41

Hình 3.8: Sự sắp xếp của các moment từ 41

Hình 3.9: Sự sắp xếp của proton trong từ trường 42

Hình 3.10: Gradient mã hóa pha 44

Hình 3.11: Mã hóa tần số trong chuỗi tín hiệu dội spin 45

Hình 3.12: Từ trường tạo ra bởi cuộn dây đưa vào theo trục 46

Hình 3.13: Đồ thị biểu thị sự suy giảm của M0 48

Hình 3.14: Độ từ hóa ở trạng thái cân bằng (M0) 48

Hình 3.15: Sự chuyển động của vecto từ hóa khi được lật xuống mặt phẳng ngang 49

Hình 3.16: Ảnh hưởng của số lượng phân tử đến  50

Hình 3.17: Các yếu tố ảnh hưởng tới tần số Larmor 50

Hình 3.18: Sự suy giảm của thành phần từ hóa ngang 51

Hình 3.19: Đồ thị tương phản giữa hai mô với thời gian TR và TE 53

Hình 3.20: Các loại ảnh trọng lượng với TR và TE khác nhau 54

Hình 4.1: Tín hiệu FID và biến đổi Fourier của nó 56

Hình 4.2: Tác động của xung 900 và FID thu được 57

Hình 4.3: Chuỗi xung Spin echo và tín hiệu FID thu được 57

Hình 4.4: Chuỗi xung Spin Echo 58

Hình 4.5: Chuỗi xung phục hồi nghịch đảo 60

Hình 4.6: Mối liên hệ chung giữa các chế độ tạo ảnh 60

Hình 4.7: Gradient lựa chọn lớp cắt 62

Hình 4.8: Sự thay đổi hướng của các spin khi tác động các gradient 63

Hình 4.9: Thành phần từ hóa tổng M 64

Hình 4.10: chuỗi xung gradient echo 65

Hình 4.11: Chuỗi xung phục hồi nghịch đảo 67

Hình 4.12 Biên độ tín hiệu theo thời gian 68

Hình 4.13: Đồ thị thời gian trong phương pháp STIR 70

Hình 4.14: Đồ thị thời gian trong phương pháp FLAIR 70

Hình 4.15: Quá trình tạo ra tín hiệu dội 72

Hình 4.16: Lược đồ xung cho kỹ thuật tạo ảnh Fourie 74

Hình 4.17: Lấy mẫu không gian k trong tạo ảnh Fourie 74

Hình 4.18: Tạo ảnh theo phương pháp biến đổi Fourie 2 chiều 75

Hình 4.19: Lược đồ xung cho kỹ thuật làm lệch spin 75

Hình 4.20: Quá trình chuyển động của vecto từ hóa trong hệ tọa độ khung quay, dưới một gradient dội 77

Hình 4.21: Lược đồ xung cho tạo ảnh EPI 78

Hình 5.1: Chụp MRI toàn thân 111

Hình 5.2: Chụp cộng hưởng từ cột sống cổ 112

Hình 5.3: Hình ảnh tắc động mạch não giữa phải 113

Hình 5.4: Hình ảnh tắc động mạch não giữa phải 114

Hình 5.5: Đứt gân gót 115

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: So sánh các phương pháp tạo ảnh chức năng 3

Bảng 1.2: Lược đồ phát triển của kỹ thuật MRI 4

Bảng 2.1: Các số spin lượng tử của một số hạt nhân nguyên tử 17

Bảng 2.2: Spin và hệ số hồi chuyển từ đối với một số nguyên tố 18

Bảng 2.3: Hàm lượng tự nhiên của một số nguyên tố 25

Bảng 2.4: Hàm lượng sinh học 25

Bảng 3.1: Giá trị T1 và T2 với các loại mô khác nhau 52

Bảng 4.1: Phân chia các gradient lựa chọn lớp cắt, mã hoá pha và tần số theo các trục và mặt phẳng toạ độ 62

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển mạnh của khoa học và kỹ thuật nói chung, việc ứng dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật phục vụ trong lĩnh vực y tế cũng không ngừng lớn mạnh Cùng với sự phát triển này là sự xuất hiện của một chuyên ngành

kỹ thuật mới thuộc nhóm ngành điện tử, đó chính là chuyên ngành Điện Tử Y Sinh Trên thế giới, chuyên ngành này đã có các bước phát triển đáng kể và đóng vai trò không thể thiếu trong lĩnh vực y tế nói riêng và phục vụ cuộc sống của con người nói chung Đối với nước ta, đây là một chuyên ngành còn rất mới chỉ bắt đầu được

đưa vào giảng dạy ở một vài trường đại học lớn

Trong lĩnh vực Điện tử y sinh, một bộ phận hết sức quan trọng là nghiên cứu khai thác sử dụng các loại trang thiết bị y tế Trong đó nhóm các thiết bị chuẩn đoán hình ảnh chiếm số lượng tương đối lớn và đóng vai trò quan trọng không thể thiếu trong y tế hiện nay

Thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân là một trong những thiết bị chuẩn đoán hình ảnh rất phức tạp và đắt tiền Với điều kiện nước ta hiện nay thiết bị này mới chỉ được trang bị ở một số các bệnh viện tuyến trên Do đó việc được tiếp cận thực tế với thiết bị để có thể tiến hành nghiên cứu, khai thác sử dụng một cách hiệu quả là rất hạn chế và khó khăn

Được sự động viên và hướng dẫn của thầy giáo, Ts Phạm Doãn Tĩnh, bộ môn Khoa học máy tính tôi đã thực hiện luận văn về thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân này Nội dung luận văn là: “Nghiên cứu công nghệ tạo ảnh cộng hưởng từ và các ứng dụng trong y tế”

Nội dung luận văn gồm 5 chương:

 Chương 1: Giới thiệu chung về thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

 Chương 2: Các khái niệm trong tạo ảnh cộng hưởng từ

 Chương 3: Nguyên lý tạo ảnh trong máy cộng hưởng từ

 Chương 4: Các phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ hạt nhân

 Chương 5: Ứng dụng ảnh cộng hưởng từ hạt nhân trong y tế

Nội dung luận văn thực hiện một vấn đề tương đối phức tạp và mới mẻ, mặt khác trong quá trình học tập và nghiên cứu cơ hội được tiếp cận trực tiếp với thiết bị cũng như các tài liệu thuyết minh kỹ thuật còn rất hạn chế Vì vậy luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót nhất định, tôi rất mong được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy cô và tất cả các đồng chí

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo Ts Phạm Doãn Tĩnh đã tận tình hướng dẫn và luôn quan tâm giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn Tôi cũng xin cảm ơn tất cả các thầy cô giáo trong bộ môn Điện Tử Y Sinh, Khoa học máy tính, trong Viện điện tử viễn thông và các bác sỹ trong khoa chẩn đoán hình ảnh Bệnh viện đa khoa tỉnh Quảng Ninh đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tôi xin trân thành cảm ơn!

Tác giả

Vũ Mạnh Thông

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP CỘNG HƯỞNG TỪ

HẠT NHÂN

1.1 Giới thiệu chung về thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

1.1.1 Lịch sử ra đời và quá trình phát triển của máy cộng hưởng từ

MRI magnetic resonance imaging: tạo ảnh cộng hưởng từ là kỹ thuật tạo ảnh được sử dụng thường xuyên trong y tế, tạo ra ảnh có chất lượng cao trên cơ thể người (đặc biệt hữu dụng trong tạo ảnh mô mềm, cho hình ảnh có độ tương phản cao) MRI thay thế và đôi khi còn vượt trội hơn so với chụp cắt lớp điện toán (CT) Sau đây là bảng so sánh giữa MRI và một vài phương pháp tạo ảnh chức năng thông dụng khác

Bảng 1.1: So sánh các phương pháp tạo ảnh chức năng

MEG 5 mm - Độ phân giải thời gian

cao

- Rất đắt tiền

- Độ phân giải bị giới hạn đối với các cấu trúc sâu FMRI 3 mm

- Cho độ phân giải rất tốt

- Không xâm lấn

- Đắt tiền

- Giới hạn trong một số các nghiên cứu

MRS thấp

- Không xâm lấn

- Nghiên cứu các chuyển hóa

- Đắt tiền

- Độ phân giải thấp

MRI có cải tiến đặc biệt trong việc không sử dụng các bức xạ ion hóa, có độ phân giải ảnh mô mềm cao và có sự phân biệt giữa các mặt phẳng tạo ảnh MRI dựa trên nguyên lý cơ bản là sự cộng hưởng từ hạt nhân (Nuclear Magnetic Resonance – NMR ), kĩ thuật tạo phổ được sử dụng để tạo ra các trạng thái lý hóa của phân tử, được các nhà khoa học sử dụng nhằm thu được các thông tin về thế giới vật chất vi mô của các phân tử MRI cũng sử dụng kĩ thuật ảnh cắt lớp, tạo ra ảnh của các tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân trong các lớp cắt mỏng qua cơ thể bệnh nhân Ảnh cộng hưởng từ dựa trên sự hấp thụ và bức xạ năng lượng trong băng tần sóng vô tuyến

Lịch sử phát triển của kĩ thuật tạo ảnh cộng hưởng từ được thống kê trong bảng sau (bảng 1.2)

Bảng 1.2: Lược đồ phát triển của kỹ thuật MRI

1946 MR phenomenon – Bloch & Purcell

1952 Nobel Prize – Bloch & Purcell

1973 Backprojection MRI – Lauterbur

1975 Fourier Imaging – Ernst

1977 Echo-planar imaging – Mansfield

1980 FT MRI demonstrated – Edelstein

Isidor Rabi, một nhà vật lý người Mĩ đã tiến hành các thí nghiệm về cộng hưởng từ hạt nhân cuối những năm 1930 Đến năm 1944, ông được nhận giải Nobel

về các thành công trong việc tìm ra phương thức cộng hưởng từ của chùm nguyên

tử và phân tử

Thành công đầu tiên về các thí nghiệm tạo ảnh cộng hưởng từ vào năm 1946 tại Mĩ do 2 nhà khoa học nghiên cứu độc lập Felix Bloch tại đại học Stanford và Edward Purcell tại đại học Harvard đã tìm ra khi hạt nhân chiếm chỗ trong trường điện từ, chúng sẽ hấp thụ năng lượng trong dải tần số vô tuyến của phổ điện từ, và

sẽ tái bức xạ năng lượng này khi chuyển về trạng thái ban đầu Hai ông được nhận giải Nobel năm 1952

Cường độ từ trường và tần số phù hợp cũng nhanh chóng được tìm ra bởi ngài Joseph Larmor

1950-1970 MRI được phát triển sử dụng trong phân tích tính chất vật lý và hóa học của phân tử

Năm 1971, Raymond Damadian đã chỉ ra rằng các thời gian hồi phục từ hạt nhân của các mô bình thường với các khối u là khác nhau, điều này đã thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân để phát hiện bệnh tật

1973 trên cơ sở của chùm tia X, Hounsfielt giới thiệu máy cắt lớp điện toán (CT) Nhưng do chi phí để tạo ảnh của máy CT là rất cao nên các nhà khoa học thực nghiệm bắt đầu quan tâm đến cộng hưởng từ vì mục đích chữa bệnh Paul Lauterhar

đã thí nghiệm tạo ảnh cộng hưởng từ đầu tiên trong một ống thử thí nghiệm nhỏ Ông sử dụng kỹ thuật Backprojection(chiếu lại qua tái dựng) tương tự như kỹ thuật tái dựng hình ảnh được sử dụng trong kỹ thuật CT (cắt lớp vi tính)

1975 Richard Ernst đưa ra ảnh cộng hưởng từ sử dụng mã hóa pha và tần số

áp dụng biến đổi Fuorier Đây chính là kĩ thuật cơ bản trong tạo ảnh cộng hưởng từ ngày nay

1977 Raymond Damadian thí nghiệm tạo ảnh cộng hưởng từ mới gọi là cộng hưởng từ hạt nhân trường tập trung, cùng năm đó, Perter Mansfield phát triển kĩ

thuật kỹ thuật tạo ảnh dội lại hai chiều EPI (echo-planar imaging) Kĩ thuật này phát triển nhanh trong các năm tiếp theo để tạo ra các ảnh có tỉ lệ video (30 ms/ảnh ) Năm 1980 Edelstein và các đồng nghiệp chứng minh ảnh của cơ thể sử dụng kĩ thuật Ernst có thể tạo ảnh đơn trong thời gian 5 phút

1986 thời gian tạo ảnh giảm xuống còn 5s mà không làm ảnh hưởng đến chất lượng ảnh và độ phân giải ảnh đã là 10 γs/1cm mẫu thử

1987 EPI được sử dụng trong tạo ảnh thời gian thực Cùng năm Charles Dumoielin đã hoàn thành kỹ thuật tạo ảnh cộng hưởng từ mạch máu MRA (Magnetic Resonance Angiography) cho phép tạo ảnh dòng máu mà không cần dùng chất phản quang

1991 Richard Ernst nhận giải Nobel hóa học vì đã sử dụng thành công phép biến đổi Fuorier xung trong cộng hưởng từ hạt nhân và tạo ảnh cộng hưởng từ

1992 tạo ảnh cộng hưởng từ chức năng được phát triển, kĩ thuật cho phép tạo bản đồ các vùng chức năng ở các bộ phận khác nhau của não Sự phát triển này của cộng hưởng từ đã tạo ra ứng dụng mới của kĩ thuật EPI trong tạo ảnh các vùng của não với các thao tác điều khiển tự động

1994 Nghiên cứu tại đại học bang New York tại Stony Brook và đại học Princeton chứng minh vai trò của khí 129 Xe khi tạo ảnh trong quá trình hô hấp

2003 có khoảng 10000 máy cộng hưởng từ trên toàn thế giới và xấp xỉ 75 triệu ảnh cộng hưởng từ/ năm được thực hiện

1.1.2 Ứng dụng của máy cộng hưởng từ

MRI có giá trị rất lớn trong thăm dò não và cột sống Các rối loạn trong não thường kéo theo thay đổi lượng nước trong mô Chỉ cần có thay đổi khoảng 1% lượng nước là có thể phản ánh rất rõ trên MRI như xuất huyết não, viêm não, khối u trong não Ðặc biệt trong bệnh xơ cứng rải rác (multiple sclerosis) có viêm não và tủy sống thì MRI dễ dàng phát hiện nơi nào bị viêm, nặng nhẹ ra sao và tác dụng điều trị đến đâu Rõ ràng MRI ưu việt hơn hẳn các phương pháp cũ trong chẩn đoán

và theo dõi điều trị bệnh

Trong chứng đau thắt lưng dưới, MRI cho phép phân biệt được đau tại cơ, hay do tủy sống hay thần kinh bị chèn ép Nếu là do đĩa đệm thì có hướng để điều trị bằng phẫu thuật

MRI cũng là một phương tiện trợ giúp cho việc chuẩn bị và tiến hành phẫu thuật vì nó cho hình ảnh ba chiều của tổn thương nhờ đó phẫu thuật viên có thể biết

rõ vị trí của tổn thương và tìm ra phương pháp tiếp cận thuận lợi nhất

Trong vi phẫu thuật não chữa chứng Parkinson, MRI cho hình ảnh đủ rõ để phẫu thuật viên có thể đặt điện cực một cách chính xác vào các nhân não

Trong chẩn đoán ung thư, MRI cho thấy rõ số lượng và giới hạn rõ ràng của từng khối u, phần mô bị xâm lấn hay các hạch khi có di căn cho phép bác sỹ quyết định phương pháp điều trị bằng tia xạ hay phẫu thuật và theo dõi kết quả các biện pháp điều trị ung thư khác nhau

Cuối cùng, MRI còn thay thế được một số thủ thuật thăm dò xâm nhập Ví dụ: để khảo sát ống dẫn mật và ống tuyến tụy người ta thường dùng ống nội soi để bơm chất cản quang Ngày nay dùng MRI có thể biết ngay tình trạng của các ống

mà không cần can thiệp làm đau đớn bệnh nhân Ðối với bệnh tại khớp cũng vậy, MRI cho phép khảo sát kỹ lưỡng tình trạng của sụn và dây chằng mà không phải sinh thiết hay dùng những thủ thuật có nguy cơ gây bội nhiễm

1.1.3 Tương lai phát triển của máy cộng hưởng từ

Nếu so sánh với lịch sử 100 năm ra đời và phát triển của tia X, thì máy cộng hưởng từ mới được ứng dụng thực nghiệm rộng rãi trong khoảng 25 năm trở lại đây nên trong tương lai máy cộng hưởng từ chắc chắn sẽ còn tiếp tục phát triển nhằm hoàn thiện kĩ thuật tạo ảnh này

Một trong những cải tiến đáng kể cần được nhắc tới đó là sự tối ưu hóa kích thước của bộ phận quét Một bộ quét siêu nhỏ để tạo ảnh các bộ phận đặc biệt của

cơ thể đang được nghiên cứu phát triển và sẽ sớm được ứng dụng, bộ quét này sẽ đặt trực tiếp vào cánh tay, chân, đầu gối hoặc bất cứ bộ phận cần tạo ảnh nào Một mảng lĩnh vực khác khá rộng là lập bản đồ các vùng chức năng của não đem lại các hiểu biết rõ hơn về hoạt động của bộ não trên nguyên lí quét qua bộ não khi bệnh

nhân đang thực hiện chính xác một tác vụ vật lí nào đó (như đang nhìn một dạng bức tranh đặc biệt) Các nhà nghiên cứu cũng sẽ tập trung vào chụp ảnh các bộ phận động của cơ thể như tạo ảnh phổi sử dụng khí 3He siêu phân cực, chụp ảnh động mạch và tĩnh mạch

1.2 Cấu tạo, hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

1.2.1 Tổng quan về phần cứng

Hình 1.1: Sơ đồ khối thiết bị chụp cắt lớp CHTHN

Thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân bao gồm một số các thành phần chính như sau:

 Hệ thống nam châm gồm các cuộn nam châm siêu dẫn: tạo ra từ trường chính cực mạnh không đổi

 Hệ thống các cuộn gradient: tạo trường gradient

 Các cuộn thu phát sóng vô tuyến RF: phát xung vô tuyến và thu tín hiệu CHTHN

 Hệ thống định vị và kiểm soát bệnh nhân (bàn bệnh nhân)

 Hệ thống thu nhận tín hiệu gồm bộ tiền khuếch đại, bộ tách sóng pha cầu phương và thiết bị số hoá: xử lý tín hiệu CHTHN trước khi đưa vào hệ thống máy tính để tái tạo ảnh

 Hệ thống máy tính chuyên dụng: Bao gồm hệ thống điều khiển (điều khiển toàn bộ quá trình chụp), hệ thống lưu trữ,xử lý và tạo ảnh, hệ thống phân tích hiển thị ảnh…

nó là các nam châm điện từ với các cuộn dây siêu dẫn được giữ ở nhiệt độ gần 0 độ

K nhờ các hỗn hợp dung dịch làm lạnh như : Hêli, Nitơ…

1.2.2.2 Hệ thống tạo trường gradient

Đúng như tên gọi, hệ thống này có chức năng tạo ra từ trường gradient bổ xung vào từ trường chính Bo để tham gia vào quá trình mã hoá và giải mã về không gian cho tín hiệu CHTHN phát ra từ đối tượng

Hệ thống tạo trường gradient gồm các cuộn gradient có cấu trúc thích hợp nhằm tạo ra từ trường gradient có cường độ và định hướng mong muốn Các cuộn dây gradient thường bao gồm 3 cuộn: Cuộn Gx, cuộn Gy và cuộn Gz, tạo ra 3 từ trường gradient tương ứng theo 3 trục X, Y và Z

Hình 1.2: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục Y

Hình 1.3: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục Z

Hình 1.4: Cuộn dây tạo trường gradient theo trục X

1.2.2.3 Hệ thống thiết bị vô tuyến

Hệ thống thiết bị vô tuyến có chức năng tạo ra xung vô tuyến (hay từ trường kích động B1) để kích thích tín hiệu CHTHN, sau đó thực hiện thu nhận và xử lý sơ

bộ tín hiệu vô tuyến phát ra từ các mô của đối tượng Hệ thống vô tuyến gồm một

số thành phần chủ yếu như các cuộn dây RF, nguồn phát xung vô tuyến, các bộ khuếch đại vô tuyến

Xuất phát từ chức năng thu và phát tín hiệu vô tuyến, cuộn dây RF thường chia làm 3 loại chính:

 Các cuộn kết hợp phát và thu (cuộn thu phát)

 Cuộn phát riêng

 Cuộn thu riêng

Cuộn thu phát vừa đóng vai trò bộ phát xung vô tuyến vừa là bộ thu năng lượng sóng vô tuyến từ đối tượng cần được tạo ảnh Cuộn phát riêng được sử dụng chỉ để phát xung vô tuyến, còn cuộn thu riêng được sử dụng chỉ để thu nhận tín hiệu

từ các spin của đối tượng cần được tạo ảnh Mỗi loại cuộn dây trên lại có rất nhiều dạng khác nhau Cuộn RF trong thiết bị chụp cắt lớp có thể được so sánh với thấu kính của máy chụp ảnh Giống như trong chụp ảnh sử dụng các loại thấu kính khác nhau để chụp cảnh gần và chụp cảnh xa với góc nhìn thay đổi, trong chụp cắt lớp cũng có nhiều loại cuộn dây RF để bảo đảm thích hợp với các trường hợp có thể xảy ra

Một cuộn dây tạo ảnh phải cộng hưởng hay lưu trữ năng lượng có hiệu quả ở tần số Larmor Tất cả các cuộn tạo ảnh đều có cấu trúc bao gồm các phần tử điện cảm L và điện dung C hình thành mạch cộng hưởng LC với tần số cộng hưởng 

được xác định như sau:

LC 2π

1

ν 

Một số kiểu cuộn dây tạo ảnh được điều chỉnh phù hợp với từng bệnh nhân bằng cách thay đổi điện dung theo một quy luật nào đó Một yêu cầu khác của cuộn tạo ảnh là từ trường B1 (do xung vô tuyến tạo ra) phải trực giao với từ trường chính B0

1.2.2.4 Hệ thống định vị và kiểm soát bệnh nhân

Hệ thống định vị bệnh nhân hay còn được gọi là bàn bệnh nhân Đây là hệ thống cho phép dịch chuyển và định vị bệnh nhân với độ chính xác rất cao Nó được điều khiển bởi máy tính và cho phép bác sỹ hoặc thao tác viên có thể điều khiển chọn các vùng cần chụp trên bệnh nhân

Các thiết bị kiểm soát bệnh nhân bao gồm: Cảm biến xung, cảm biến hô hấp, cảm biến điện tâm đồ dùng trong kiểm soát bệnh nhân và chụp đồng bộ sinh lý; điện cực và đầu đo điện tâm đồ, cảm biến hồng ngoại, dây đai khí nén cố định ngực, camera trong khoang chụp, thiết bị liên lạc với bệnh nhân và thiết bị gọi nhân viên của bệnh nhân (bóng bóp báo động)

1.2.2.5 Hệ thống thu nhận tín hiệu

Bộ tách sóng cầu phương là thành phần chính của khối thu Đây là một thiết

bị tách riêng các tín hiệu Mx và My từ tín hiệu thu được từ cuộn thu RF Nó thực hiện chuyển đổi tín hiệu CHTHN từ dạng tín hiệu vô tuyến (tần số hàng trăm MHz) sang dạng tín hiệu âm tần (tần số khoảng chục KHz) Trung tâm của bộ tách sóng cầu phương là bộ trộn cân bằng kép (Doubly Balanced Mixer - DBM) Bộ trộn cân bằng có 2 đầu vào và một đầu ra Nếu tín hiệu đầu vào là cos(A) và cos(B), tín hiệu đầu ra sẽ là 1/2 cos(A+B) và 1/2 cos(A-B) Vì vậy bộ trộn này còn gọi là bộ tách sóng nhân do đầu ra là tích của cos(A) và cos(B)

Hình 1.5: Sơ đồ bộ tách sóng pha cầu phương

Bộ tách sóng cầu phương thường có 2 bộ trộn cân bằng, 2 bộ lọc, 2 bộ khuếch đại và 1 bộ dịch pha 900 Thiết bị có 2 đầu vào và 2 đầu ra Tần số  và 0được đưa vào, còn các thành phần Mx và My của véc tơ từ hoá ngang được lấy ra

1.2.2.6 Phantom

Một phantom MRI là một đối tượng anthropogenic tạo ảnh để kiểm tra chức năng hoạt động của hệ thống máy cộng hưởng từ Phantom được cấu thành từ vật liệu có thể cộng hưởng với tín hiệu từ Ngay cả bản thân tín hiệu sinh ra trong Phantom MRI cũng được sử dụng

Có 2 loại phantom cơ bản thường được sử dụng: phantom phân tích và phantom RF đồng nhất

+ Phantom phân tích được sử dụng để kiểm tra tính không gian của ảnh Tính không gian này bao gồm: mặt phẳng phân tích, bề dằy lát cắt, độ tuyến tính và tỉ số tín hiệu trên nhiễu Đây là một hàm trạng thái Phantom phân tích điển hình là nhựa Khi tạo ảnh, tín hiệu tại bộ phận hiển thị ảnh từ nước chuyển đến một phần của nhựa để tạo thành phần kiểm tra Một vài phantom phân tích còn có chuẩn tín hiệu với các giá trị đã biết điều này cho phép phantom sử dụng có khả năng kiểm tra tỉ số

độ tương phản trên nhiễu

+ Phantom RF đồng nhất: được sử dụng để kiểm tra tính đồng nhất không gian khi phát và thu tín hiệu sóng vô tuyến trong từ trường Một trường phát RF ( B1T )

là trường B1 được sử dụng cho vector từ hóa quay Một trường phát RF ( B1R ) là

mật độ của cuộn thu tín hiệu RF từ spin tiến động Cuộn phát/thu lý tưởng là trường phát RF B1T đảm bảo spin quay đồng nhất và trường thu RF B1R đảm bảo mật độ đồng nhất qua đối tượng tạo ảnh

1.2.2.7 Hệ thống máy tính chuyên dụng, bàn điều khiển và hiển thị

Máy tính số là thành phần quan trọng trong máy cộng hưởng từ để tạo và hiển thị ảnh

Điều khiển thu nhận:

Bước đầu là việc thu nhận tín hiệu RF từ cơ thể người bệnh Quá trình thu nhận này bao gồm một số các chu kỳ tạo ảnh Trong mỗi chu kỳ một dãy xung RF được truyền vào cơ thể, các gradient được kích hoạt, và người ta thu được tín hiệu RF Nhưng một chu kỳ tạo ảnh không tạo đủ tín hiệu để tạo nên một ảnh Do vậy cần lặp lại một số lần các chu kỳ tạo ảnh Thời gian yêu cầu để thu các ảnh được xác định bằng khoảng chu kỳ tạo ảnh, được điều chỉnh bởi hệ số TR và số chu kỳ Số chu kỳ được dùng liên quan tới chất lượng ảnh Nhiều chu kỳ hơn sẽ ra chất lượng ảnh cao hơn Quá trình thu nhận được điều khiển bằng các giao thức được lưu trữ trong máy tính và người vận hành có thể lựa chọn tùy thuộc vào mục đích lâm sàng

Tái tạo ảnh:

Dữ liệu tín hiệu RF được thu nhận trong quá trình thu nhận không phải là dạng tín hiệu có thể hình thành trực tiếp thành ảnh Tuy nhiên máy tính có thể dùng các dữ liệu thu nhận được này để tạo hoặc tái tạo ra ảnh Đó là qua khâu xử lý toán học hay chính xác hơn là biến đổi Fourie, tương đối nhanh và không có ảnh hưởng đáng kể đến thời gian tạo ảnh tổng thể

Lưu trữ và khôi phục:

Ảnh tái tạo được lưu trữ trong máy tính phục vụ cho quan sát và những xử lý tiếp theo Số lượng ảnh lưu trữ phụ thuộc vào môi trường lưu trữ

CHƯƠNG 2 CÁC KHÁI NIỆM TRONG TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ

2.1 Các khái niệm cơ bản

Ảnh cộng hưởng từ là phương thức tạo ảnh cắt lớp để tạo ảnh từ sự cộng hưởng từ của hạt nhân (NMR) theo từng lớp cắt qua cơ thể bệnh nhân Mỗi lát cắt có độ dày xác định Dạng ảnh này là 1 kiểu đối tượng chi tiết khi chặn đứng các nguyên tử trên lát cắt

và dưới lát cắt Lát cắt bao gồm các phần tử thể tích gọi là các voxel Thể tích các voxel khoảng 3 mm3 Ảnh cộng hưởng từ bao gồm các đơn vị ảnh gọi là các pixel Mật độ các pixel tỉ lệ với mật độ tín hiệu sự cộng hưởng từ hạt nhân trên một đơn vị thể tích tương ứng hoặc voxel của đối tượng tạo ảnh

Ảnh cộng hưởng từ dựa trên sự hấp thụ và phát xạ năng lượng trong phạm vi tần số sóng vô tuyến của phổ điện từ

Hình 2.3: Bức xạ trường điện từ

Đối tượng tham gia vào quá trình trên là các hạt nhân của các nguyên tử Rõ ràng

là có sự suy hao phổ trong cơ thể người Cơ thể người gồm chủ yếu là H20 và mỡ Mỡ

và H20 bao gồm rất nhiều các phân tử H2 (cơ thể người có tới 63% phân tử H2)

Hạt nhân H2 tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân đây chính là cơ sở để tạo ảnh cộng hưởng từ

Mô cơ thể thông thường có tần số cộng hưởng nằm trong dải tần số vô tuyến,

do vậy bức xạ phát ra nằm dưới dạng các tín hiệu radio Với mỗi voxel / ảnh từ cơ thể người bao gồm một hoặc nhiều mô Không phải tất cả các hạt nhân đều có đặc trưng spin Mà chỉ có một số hạt nhân có đặc trưng này Các hạt nhân bao gồm các đơn proton Các proton có tính chất tự quay (Spin) cho phép tạo ra một từ trường nhỏ (do khi các hạt chuyển động sẽ tạo ra dòng điện và dòng điện này sẽ tạo ra từ trường ) đồng thời là nguyên nhân để hạt nhân tạo ra các tín hiệu cộng hưởng từ

VD: Trong phân tử deuterium 2H, với một electron chưa cặp đôi, 1 proton và 1 notron, tổng số spin điện tử là 1/2 và tổng spin hạt nhân là 1

Bảng 2.1: Các số spin lượng tử của một số hạt nhân nguyên tử

Hạt nhân Số spin lượng tử (I)

2.2.2 Tính chất của spin

Khi có trong từ trường cường độ là B, một hạt có spin có thể hấp thụ một photon tần số ψ Tần số này phụ thuộc vào tỉ số từ hồi chuyển γ của hạt

Ψ = γ B (2.1) Với H2 thì γ = 42,58 MHz/T

2.2.3 Spin hạt nhân

Hạt nhân gồm các proton tích điện dương và các notron không mang điện liên kết với nhau thông qua lực hạt nhân Cả proton và notron đều có sự tương đồng về trọng lượng, và tương ứng lớn hơn khối lượng electron khoảng 1840 lần Proton và notron được gọi chung lại là các nucleon

Mô hình về lớp của hạt nhân cho chúng ta thấy rằng các nuclon giống như electron, lấp đầy các quỹ đạo Khi số proton hay neutron bằng 2, 8, 20, 28, 50, 82 và

126 các quỹ đạo sẽ được lấp đầy Bởi các nuclon có spin, cũng giống như các electron, spin của chúng có thể ghép đôi khi các quỹ đạo được lấp đầy Hầu hết các nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn đều có một đồng vị với spin hạt nhân khác 0

Cộng hưởng từ hạt nhân chỉ có thể thực hiện được trên các đồng vị mà số lượng tồn tại tự nhiên đủ lớn để có thể phát hiện được, tuy vậy chỉ có một số hạt nhân thường dùng trong MRI được liệt kê trong bảng 2.2 dưới đây

Bảng 2.2: Spin và hệ số hồi chuyển từ đối với một số nguyên tố

Hạt

nhân

Proton không ghép cặp

Neutron không ghép cặp

Spin mạng

2.3 Mức năng lượng

Để hiểu hoạt động của các hạt có spin tác động ra sao trong từ trường ta xem xét proton, proton có spin, giả thiết spin của proton như một moment vector từ trường, tạo ra tác động của proton như một nam châm từ

Khi proton chiếm chỗ trong từ trường, vector spin của hạt tự sắp xếp trong trường theo hướng của từ trường ngoài Đây là hình thái năng lượng thấp hay trạng thái trong đó các cực sắp xếp theo trật tự N-S-N-S

proton với spin xem

như 1 nam châm

Hình 2.6: Mô hình nam châm đối với spin của hạt nhân

2.4 Sự chuyển tiếp

Các hạt có thể trải qua quá trình chuyển tiếp giữa 2 mức năng lượng bởi sự hấp thụ photon Một hạt từ trạng thái năng lượng thấp hơn hấp thụ một photon và nhảy lên mức năng lượng cao hơn Năng lượng của photon này phải phù hợp chính xác với hiệu mức năng lượng giữa 2 trạng thái năng lượng Năng lượng E của photon bị chiếm chỗ liên hệ với tần số của nó theo hằng số Planck (h = 6,626.10-34 J.s)

E = ψ h (2.2) Trong tạo ảnh cộng hưởng từ hạt nhân và MRI, số lượng tử ψ được gọi là tần

 I I

Ở đó: P là vecto, nên hướng của nó phải được gắn vào 1 điểm nào đó Trong 1

từ trường, đặt dọc theo trục z, các giá trị có thể có của các thành phần theo phương

z của moment góc được cho bởi:

I

z m

P  (2.4)

Ở đó: mI = I, (I-1), (I-2), (I-3), -I

Vì vậy đối với proton, với spin 1/2, sẽ có 2 giá trị có thể đối với PZ là: 

2

1

 Biểu thức miêu tả trạng thái spin của proton hạt nhân có thể được viết lại là: 2

2

12

12

1I2

12

12

1

IZ    Z   

1i

2

1i2

12

1I2

1i2

12

1I

2

12

12

1I2

12

12

1I

X X

Y Y

 = .P (2.7) Hằng số tỉ lệ của hạt nhân , còn được gọi là hệ số từ hồi chuyển Hệ số từ hồi chuyển là một đặc điểm riêng của các hạt nhân, và đối với các proton có giá trị là: 2,675.108 ra/s/I Khi moment này được đặt trong một từ trường B, nó sẽ có một năng lượng là:

E = -.B (2.8) Kết hợp (2.5) và (2.6), một toán tử Hamilton có thể được định nghĩa như sau:

I.B

H (2.9) Khi đó, với giả thiết từ trường B được đưa vào song song với trục z, toán tử Hamilton trở thành:

Z

Z.IB

H (2.10) được biết đến là toán tử Hamilton Zeeman Sử dụng biểu thức Schrodinger, năng lượng tìm ra là:

I Z

I I Z

I Z Z

I I

mBE

mmB

mIB

mEmH

Vậy đối với 1 proton có:

Hình 2.7: Lược đồ mức năng lượng của một proton sau tương tác Zeeman

Hiện tượng này được gọi là hiện tượng phân chia Zeeman, như đã chỉ ra trên hình 3.7 Trạng thái "spin down": có năng lượng cao hơn trạng thái năng lượng "spin up" Những dịch chuyển giữa hai trạng thái có thể được kích thích bằng hấp thụ hay phát ra một photon, có tần số 0 , chẳng hạn:

Z

Z

B2

hBE

Bằng cách miêu tả theo thuyết cơ học lượng tử hạt nhân nguyên tử, đã chỉ ra phương pháp thực hiện NMR Những dịch chuyển giữa hai trạng thái năng lượng

"spin up" và "spin down", có thể xảy ra bằng cách hấp thụ hay phát ra bức xạ điện

từ với tần số cho bởi biểu thức Larmor Tần số này đối với một hạt nhân cụ thể, tinh khiết cao phụ thuộc vào từ trường đặt vào B0

Trong một hệ thống thực, không chỉ có một hạt nhân đứng độc lập, mà có rất nhiều hạt nhân, tất cả chúng có thể chiếm giữ 1 trạng thái spin cụ thể nào đó Điều

này có nghĩa là học thuyết cần phải được sử dụng để xem xét, đánh giá một cái nhìn toàn diện hơn về spin

Để làm được điều này ta sử dụng  là một tổ hợp tuyến tính của các trạng thái có thể của spin đối với một hạt nhân độc lập, được định nghĩa như sau:

I m

m maI I

1a

2

1 2

k ( T k

B 1

T k

B exp T

k

E exp a

a

0 B

B 0

B 0 B

2

2 1

2

2 1

B T.k

B aa

a

B 0 B

0 2

2 1 2

2 1 2

2 1

, ta có thể viết lại biểu thức

của từ trường toàn bộ:

T.k

B.2

NT.k2

B2

.NM

B 0 2

Ở đó N là toàn bộ số lượng spin Bằng cách nhóm các spin có cùng trạng thái từ trường cho phép ta chuyển đổi từ thuyết cơ học lượng tử sang cơ học cổ điển để miêu tả hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân Ưu điểm của lý thuyết cổ điển đó là cho phép ta quan sát một cái nhìn đơn giản hơn về thí nghiệm cộng hưởng từ

2.5 Biểu đồ mức năng lượng

Năng lượng giữa 2 trạng thái spin có thể được biểu diễn qua biểu đồ mức năng lượng

Ta biết Ψ = γ.B (2.21) và E = ψ.h (2.22) năng lượng của proton cần để tạo ra sự chuyển tiếp giữa 2 trạng thái spin là

E = h.γ.B (2.23)

Hình 2.8: Sự chênh lệch mức năng lượng giữa 2 trạng thái

Trong đó năng lượng của photon phụ thuộc vào hiệu mức năng lượng giữa 2 trạng thái spin khi sự hấp thụ năng lượng xảy ra

Trong các thí nghiệm về cộng hưởng từ hạt nhân, tần số proton nằm trong dải tần số vô tuyến Phổ quang học cộng hưởng từ, tần số này trong khoảng 60 đến 800 MHz đối với phân tử H2 Trong ảnh cộng hưởng từ chuẩn đoán, dải tần này là 15 đến 80 MHz

2.6 Thống kê Boltzman

Khi các spin trong từ trường có sự sắp xếp trong 1 hoặc 2 vị trí định hướng Tại nhiệt độ phòng, số lượng các spin ở mức năng lượng thấp hơn, N+ , có sự trội hơn không đáng kể về số lượng so với các spin ở mức năng lượng cao hơn, N-, thống kê Boltzman cho thấy

E là hiệu mức năng lượng giữa 2 trạng thái spin

K là hằng số Boltzman k= 1,3805.10-23 J/K

T là nhiệt độ tuyệt đối ( K )

Khi nhiệt độ giảm, tỉ số N- / N+ giảm còn khi nhiệt độ tăng, tỉ số này sẽ tiến tới 1 Các tín hiệu trong máy phân tích phổ cộng hưởng từ hạt nhân là kết quả từ sự khác biệt giữa các mức năng lượng được hấp thụ bởi các spin, mà từ đó tạo ra một dịch chuyển từ trạng thái năng lượng thấp sang trạng thái có năng lượng cao, và năng lượng phát ra bởi các spin đồng thời cũng tạo ra một dịch chuyển từ trạng thái năng lượng cao về trạng thái năng lượng thấp Vì vậy tín hiệu này tỉ lệ thuận với sự khác biệt về mật độ giữa hai trạng thái năng lượng Cộng hưởng từ hạt nhân có độ nhạy quang phổ tốt hơn vì nó có khả năng phát hiện những khác biệt dù nhỏ nhất của mật độ Đó là do sự cộng hưởng hay chuyển đổi năng lượng ở một tần số cụ thể giữa các spin và quang phổ kế, điều này đem đến độ nhạy cho NMR

Sự khác nhau giữa năng lượng hấp thụ bởi spin tạo ra sự chuyển trạng thái từ mức năng thấp lên mức năng lượng cao hơn, hoặc sự phát xạ của spin khi chuyển trạng thái từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp hơn nói chung đều tạo ra năng lượng bởi spin, tạo ra tín hiệu trong phổ kết quả cộng hưởng từ hạt nhân (NMR) Vì thế tín hiệu này tương ứng với sự khác nhau giữa các trạng thái Đây là

sự cộng hưởng hoặc sự thay đổi năng lượng tại tần số riêng biệt giữa spin và quang phổ kế, tạo ra mật độ phổ NMR

Hai nhân tố khác có tác động đến tín hiệu NMR là sự đa dạng tự nhiên của các đồng vị và tính đa dạng sinh học

Sự đa dạng tự nhiên của đồng vị là sự phân mảnh trong hạt nhân, có cùng số khối

Ví dụ như có 3 đồng vị của H2 là 1H, 2H, 3H Sự đa dạng tự nhiên của 1H là 99,985% Bảng sau cho thêm một số loại đồng vị hạt nhân đáng quan tâm trong MRI

Bảng 2.3: Hàm lượng tự nhiên của một số nguyên tố

Nguyên tố Kí hiệu Sự đa dạng tự nhiên Hidro

2.7 Các gói spin

Để diễn tả NMR trên phương diện vi mô, ta sẽ gặp trở ngại do tính cồng kềnh của nó, do đó xét trên phương diện vĩ mô sẽ thuận lợi hơn rất nhiều Bước đầu tiên trong việc phát triển phương diện vĩ mô đó là định nghĩa khái niệm về gói spin Gói spin là một nhóm các spin có cường độ từ trường bằng nhau

Mô tả các gói spin, vector độ

từ hoá của từng gói

Véctor độ từ hoá mạng lưới

Hình 2.9: Mô hình gói spin

Tại bất kỳ thời điểm nào, từ trường tạo bởi các spin bên trong mỗi gói spin

có thể được biểu diễn bằng một vector độ từ hoá Kích thước của mỗi vector sẽ tỷ lệ thuận với (N+ - N-)

Vector tổng của các vector độ từ hoá từ tất cả các gói spin được gọi là độ từ hoá mạng lưới Để thích nghi với hệ thống toạ độ của cộng hưởng từ hạt nhân thông thường, từ trường ngoài và vector độ từ hoá mạng lưới ở trạng thái cân bằng đều nằm dọc theo trục Z

2.8 Không gian K

Không gian K là nơi chứa các tín hiệu MR (dữ liệu thô)

Không gian K chỉ đơn giản là một mảng các số, tuy nhiên, khi bạn nhìn thấy không gian K, thì lúc đó là những con số này đã được chuyển đổi thành các mức xám đồ Vậy những con số này biểu diễn một kiểu dữ liệu nào đó, mà trên đó có những thông số ta quan tâm Mảng như vậy được gọi là không gian K

*/ Từ không gian K có thể tìm được ảnh MR bằng một loạt các công thức tính toán, đó là biến đổi Fourier

*/ Lưu ý là ảnh sẽ được tạo ra từ dữ liệu này, trong đó phần quan trọng nhất, chiếm nhiều thông tin nhất là phần nằm giữa không gian K

*/ Để có thể tạo ra được 1 ảnh MR hoàn chỉnh, chúng ta cần điền đầy tất cả khoảng trống của không gian K, từng dòng một

Đây là đồ thị biểu diễn của một trong nhiều tín hiệu MR dùng để tạo một ảnh đơn Chúng ra lấy mẫu biên độ của tín hiệu, số hóa nó Và các mức khác nhau được minh họa ở đây sử dụng các giá trị thang xám khác nhau (từ đen tới trắng)

Trên đây chỉ là một dòng trong không gian K, chúng ta cần thu nhiều tín hiệu

MR dưới các điều kiện ảnh khác nhau để điền đầy tất cả các khoảng trống trên không gian K Đây là lí do vì sao việc thu tín hiệu dữ liệu MR cần phải mất một số thời gian

Không gian K còn được gọi là không gian dữ liệu thô

Vậy có thể định nghĩa không gian K là một mảng dữ liệu hay mảng các con

số mà qua biến đổi Fourier sẽ cho ta được ảnh MR

Ta có thể thấy rằng thông tin nó chứa đựng có thể thay đổi rất nhiều Việc đoán xem ảnh sẽ biến đổi như thế nào là việc không thể được, nhưng có một vài đặc điểm về chất lượng ảnh khi nhìn vào dữ liệu thô Không gian K càng mịn, thì sẽ cho ảnh càng chi tiết và ngược lại

2.9 Cơ sở toán học của cộng hưởng từ hạt nhân

2.9.1 Khái niệm về Logarit và Decibel

Để thuận tiện cho việc tính toán hay viết một con số lớn ta thường sử dụng đến logarit Logarit (log) của một số x được định nghĩa bởi biểu thức sau:

Nếu x = 10y thì log(x) = y (2.25)

Hoặc tổng quát hơn nếu x = ay (với a>0) thì y = loga(x) (2.26)

Các phép toán với logarit:

log(x) + log(y) = log(xy) (2.27) log(x) - log(y) = log(x/y) (2.28) log(1/x) = log(x-1) = -log(x) (2.29) log(xy) = y.log(x) (2.30) Một ứng dụng rất hữu dụng khác dựa trên cơ sở logarit là Decibel Decibel là giá trị logarit của một tỉ số giữa 2 đại lượng Ví dụ đối với tỉ số giữa 2 công suất P1

và P2, tỷ số decibel được định nghĩa là:

dB = 10log(P1/P2) (2.31)

Nếu muốn chuyển sang tỷ số giữa 2 giá trị điện áp V1 và V2, với quan hệ với công suất: P = V2/R thì

dB = 20log(V1/V2) (2.32)

2.9.2 Hàm mũ

e= 2.71828183 thường xuất hiện trong tính toán Khi thực hiện mũ x với cơ

số e ta thường viết là exp(x) hay:

ex = exp(x) = 2.71828183x (2.33)

Logarit của e thường được gọi là loga tự nhiên: Nếu x = ey thì y = loge(x) = ln(x) Rất nhiều quá trình biến đổi của MRI là theo hàm mũ tự nhiên Ví dụ như tín hiệu suy giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ Do đó ta cần phải nắm được đường cong của một hàm mũ có dạng như thế nào Ba hàm mũ ta hay gặp trong MRI là:

t x t x t x

e y

e y

e y

)cos(

2

1)cos(

2

1)cos(

)sin(

)sin(

2

1)sin(

2

1)cos(

)sin(

)cos(

2

1)cos(

2

1)cos(

)cos(

2 1 2

1 2

1

2 1 2

1 2

1

2 1 2

1 2

2.9.4 Các khái niệm khác cần quan tâm

a) Vi phân tích phân

b) Véctơ: là một khái niệm toán học bao gồm cả độ lớn và hướng Độ từ hoá của các

spin hạt nhân được thể hiện như là một vector bắt nguồn từ gốc toạ độ của hệ thống

c) Ma trận: là một bộ các số được sắp xếp trong một mảng hình chữ nhật Một ma

trận có m hàng và n cột được gọi là ma trận m x n Ngoài ra,ta cần phải nhớ lại cách nhân giữa 2 ma trận Amxn(aij) và Bnxl(bij) là một ma trận Cmxl(cij) với cij = aik x brj

Với k =1,m và r = 1, l

d) Biến đổi toạ độ: dùng để biến đổi toạ độ của một vector từ hệ toạ độ này (XY)

sang một hệ toạ độ khác.(X'Y')

Hình 2.10: Biến đổi hệ thống tọa độ e) Tích chập: Tích chập của hai hàm là sự xếp chồng lên nhau của hai hàm, khi đó

một hàm sẽ được dịch chuyển trên hàm còn lại Ký hiệu của tích chập là  Tích chập của h(t) và g(t) được định nghĩa bằng biểu thức sau:

f) Khái niệm về số ảo: Số ảo là kết quả của phép khai căn của -1 Số ảo được ký

hiệu là i Số phức là số kết hợp giữa 2 phần: phần thực (RE) và phần ảo (IM) Phần

thực và phần ảo của một số phức là trực giao nhau Hai mối quan hệ giữa số phức

và hàm mũ thường dùng là:

)xsin(

i)xcos(

e

)xsin(

i)xcos(

eix

2.9.5 Biến đổi Fourier

Biến đổi Fuorier ( FT ) là một phép toán biến đổi hàm từ miền thời gian sang miền tấn số

Hình 2.11: Chuyển đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số

FT:

(2.38) Nếu xem f( ) là tích chập của f( t ) và tần số sóng

Phần thực là

(2.40) Một vector từ hóa, bắt đầu tại + X, quay quanh trục Z theo chiều kim đồng hồ

Mxlà một hàm của thời gian và có dạng hàm cosin

Biến đổi Fuorier cho biên độ đỉnh là +ע và -ע bởi FT không thể phân biệt được giữa vector quay + tại +ע và vector quay – tại –ע

My là một hàm của thởi gian và có dạng hàm –sin

Biến đổi Fuorier cho biên độ đỉnh là +ע và -ע bởi FT không thể phân biệt được giữa vector quay + tại +ע và vector quay – tại –ע

Giải pháp là phải đưa cả Mx và My thực hiện cùng biến đổi Fuorier Đầu ra gồm 2 thành phần thực và ảo