giải bài tập lý 12 bằng máy tính cầm tay

giải bài tập lý 12 bằng máy tính cầm tay tham khảo

Trang 1

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus &VINACAL Fx-570ES Plus II

PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ

- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa

- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà

- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều

I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

1- Số phức x là số có dạng x= +a b i

a là phần thực: Re x a= ; b là phần ảo: Im x b= , i đơn vị ảo: i2 = − 1

2- Biểu diễn số phức x a bi= + trên mặt phẳng phức:

OM= r: mođun của số phức , 2 2

r= a +b ϕ: acgumen của số phức,tan Im

Re

ϕ= =

3- Dạng lượng giác của số phức:

4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:

Hàm điều hòax=Acos( ωt+ϕ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: 0 | |

uuuur

Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : (cos sin ) i

x= + =a bi A ϕ+i ϕ =A eϕ

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:

coscos

ω ω

y

b M

ϕ

O a

x

Trang 2

3 Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy:

Chọn chế độ Nút lệnh (Bấm phím) Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠∠θθθθ SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng A∠∠ϕϕ

Hiển thị dạng đề các: a + ib SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D )

Nhập ký hiệu góc: ∠ SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu ∠

-Thao tác trên máy tính : Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : ( 0 )

- Với máy fx 570ES,570ESPlus;VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất hiện A và ϕ: Làm như sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (>r∠θ (A∠θ)), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im): hiện ϕ

Lưu ý: Nếu Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE 3 2 dạng: A∠∠ϕϕϕ thì không cần bấmSHIFT 2 3

Ví dụ 2 Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động bằng cách kéo

m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động

Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)

( 0 ) ( 0 )

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quảdạng cực (r ∠∠∠ θθθθ )

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quảdạng phức (a+bi )

( đang thực hiện phép tính )

Trang 3

x0 = 0 ; v0 < 0

a = 0 bi = Ai A∠ π/2 x=Acos(ωt+π/2) Biên âm(III):

6 Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy

III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA

1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (ωt + ϕ)

Với: A 2 = A 1 + A 2 +2A 1 A 2 cos (ϕϕ2 - ϕϕ1 );

tan ϕ =

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

+

[ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ; nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ]

2 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ωt + ϕ)

Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 +

và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 +

Biên độ: : A = Ax2 + A2y và Pha ban đầu ϕ :

tan ϕ = y

x

A

A với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]

3 Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 với x2 = A2cos (ω ω ωt + ϕ2)

Biên độ: A 2 =A 2 + A 1 -2A 1 Acos(ϕϕϕ -ϕϕ1 ); Pha tan ϕ2= 1 1

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:

-Xác định A và ϕϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần!

-Xác định góc ϕ hay ϕ2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕ luôn tồn tại hai giá trị của ϕ ϕ(ví dụ: tanϕϕϕ=1 thì ϕϕϕ = ππππ/4 hoặc -3ππππ/4) Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!

- Đặc biệt ϕ trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động

Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc:

Trang 4

Bấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX

B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus;VINACAL Fx-570ES Plus; Plus II

1 Cơ sở lý thuyết :x = A cos(ωωωt + ϕ)ϕ biểu diễn bằng vectơ quay urA với biên độ A và pha ban đầu ϕ,ϕ hoặc

x = + a b i = A ϕ + i ϕ = A eϕ ( môđun: A = 2 2

a +b ) +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ∠ ∠ θθθθ (ta hiểu là: A ∠ ∠ ∠ ϕ ϕ )

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính:

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng A∠∠ϕϕ

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠

Ví dụ: Cách nhập: x= 8 cos(ωωωt+ ππ/3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8∠∠∠ 60 0 hay 8∠∠π

3 ta làm như sau:

Bấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX

+Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 hiển thị D Nhập: 8 SHIFT (-) 60 hiển thị: 8∠∠∠60

+Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE 4hiển thị R Nhập: 8 SHIFT (-) π

3 hiển thị : 8∠∠1π

3

Kinh nghiệm: Nên nhập theo đơn vị rad cho thân thiện

(Nhập theo đơn vị rad thao tác lâu hơn phải có dấu ngoặc

đơn ‘(‘‘)’,hoặc phải nhập dạng phân số )

Nhập theođơn vị độ nhanh hơn nhưng không thân thiện

Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2) hay π

2

Để thân thiện và phụ hợp, nên nhập theo đơn vị rad (R)

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)= (D).π

180

φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1

π12

1π6

1π4

1π3

5π12

1π2

7π12

2π3

3π4

5π6

11π12

3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số : a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ )

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠∠∠ ϕϕ , bấm SHIFT 2 3 =

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực ( r ∠∠∠ θθθθ )

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức ( a+bi )

( đang thực hiện phép tính )

Trang 5

4 Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ bằng cách thực hiện phép CỘNG:

a.Với máy FX570ES; 570ES Plus :Bấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4màn hình hiển thị R

(hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D )

Thực hiện phép cộng số phức:A1∠ ϕ1 + A2∠ ϕ2 = ∠ A ϕ Ta làm như sau:

-Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A∠ ∠ ∠ϕ ϕ )

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠ ∠ ∠ϕ ϕ )

b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Thực hiện phép cộng số phức:A1∠ ϕ1 + A2∠ ϕ2 = ∠ A ϕ Ta làm như sau:

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A SHIFT = hiển thị kết quả : φ

c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng: phân

số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết quả dưới dạng ta thập phân ấn SHIFT = (hoặc dùng phím S D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

d.Các ví dụ:

Ví dụ 1:Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:

x1 = 5cos(πt +π/3) (cm); x2 = 5cosπt (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

+ +

Thế số:

A= 52+52+2.5.5.cos( / 3) 5 3π = (cm)

tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5 3 / 2 3

15cos( / 3) 5.cos 0 5. 1 3

-Với máy FX570ES : Bấm: MODE 2

-Đơn vị góc là độ ( D) Bấm: SHIFT MODE 3 Nhập: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị 5 3 ∠30 => x = 5 3cos(πt +π/6)(cm)

(Nếu Hiển thị dạng đề các:15 5 3

2 + 2 i thì Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 ∠30 )

-Đơn vị đo góc là Rad ( R) bấm: SHIFT MODE 4

Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3 ∠1π

6 Đáp án B

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3.cos(2πt - π/2)(cm) Phương trình của dao động tổng hợp

A x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)

C x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)

Giải: Bấm MODE 2 , Chọn đơn vị góc ( R ): Bấm SHIFT MODE 4

Trang 6

-Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠-2

π

3 Đáp án A

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

)()22cos(

3

4))(

62

cos(

3

4

cm t

++

3

;3

Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm) Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là

A 2 2cm; π/4 rad B 2 3cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad

Giải: Bấm MODE 2 Chọn đơn vị góc (R) SHIFT MODE 4

Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2 2∠ π/4 Chọn A

Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2cos(πt+π/4)(cm) và x2 =

a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là :

A x = a 2cos(πt +2π/3)(cm) B x = a.cos(πt +π/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn B

Giải : Bấm MODE 2 Chọn đơn vị góc ( D) Bấm: SHIFT MODE 3

( Lưu ý : Không nhập a) Nhập máy : 2 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90

Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau:

Trang 7

5 Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và ϕ2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ:

Ví dụ tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với : x2 = A 2 cos(ωωωt + ϕϕ2 ) Xác định A 2 và ϕϕ2 ?

Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX, Bấm SHIFT MODE 4 hoặc SHIFT MODE 3

Thực hiện phép trừ số phức: A ∠ ϕ − A2∠ ϕ2 = A1∠ ϕ1; hoặc A ∠ − ∠ ϕ A1 ϕ1 = A2∠ ϕ2

Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A 2 ∠∠∠ ϕϕ2

c.Các ví dụ :

Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm) với

các dao động thành phần cùng phương là x1=A 1cos(πt + ϕϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là:

A 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4 D 5cm; ϕ1= π/3

Giải: Bấm MODE 2 Chọn đơn vị góc là rad: SHIFT MODE 4

- Nhập máy: 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5 ∠ 2π

A 8cm và 0 B 6cm và π/3 C 8cm và π/6 D 8cm và π/2

Câu 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A 3cos(2πt + ϕϕ3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 2cos(2πt + π/4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A 6cm và 0 B 6cm và π/3 C 8cm và π/6 D 8cm và π/2

Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A 3cos(2πt + ϕϕ3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a 2cos(2πt - π/4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A a và 0 B 2a và π/3 C a 2 và π/6 D 2a 2 và π/2

Trang 8

IV BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 cos(ω ϕt+ 1) và u2 = U02 cos(ω ϕt+ 2)

a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà:

-Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(ω ϕt+ 1)+U c02 os(ω ϕt+ 2)

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết)

Dạng toạ độ cực: r∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: A∠∠ϕϕ

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠

2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100 2 s os(100 )

Chọn chế độ: Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX,

-Chọn đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 hiển thị R

Nhập: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 2∠-∠ 1

π3

-Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nhập: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2∠∠ -60

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠∠θθθθ (ta hiểu là A ∠∠∠ϕϕ )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ∠ ϕϕϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

3 Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus

u AM +u MB = u AB => U01∠ ϕ1 + U02∠ ϕ2 = U0∠ ϕ để xác định U 0 và ϕϕϕ

+Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

-Nhập U01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = kết quả

Trang 9

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 9 (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠∠∠ϕϕ

+ Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

Nhập U01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím S D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

4.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )

Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

Giải 1: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian ): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠(π/6 = kết quả: 200∠∠∠-ππππ/12

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = kết quả : 200∠∠∠-15

Vậy uAB = 200cos(ωt−15 )0 (V) Hay: uAB = 200 os(10

1

2

c πt−π (V)

5 Nếu cho u1 = U01cos( ω t + ϕ ϕϕ ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos( ω t + ϕ ϕϕ ϕ )

Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(ωωωt + ϕϕ2 ) Xác định U 02 và ϕ2

*Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE 2

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ 1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 ∠∠∠ ϕϕ2

*Với máy FX570MS : Bấm MODE 2

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ 1 =

bấm SHIFT (+) = , ta được U 02; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(ωt +

4

π

) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

uR=100cos(ωt) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A uL= 100 cos(ωt +

2

π)(V) B uL = 100 2cos(ωt +

Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

Giải 1: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4màn hình xuất hiện R

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠∠∠ππππ/2 Vậy uL= 100

2

+ (V) Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3màn hình xuất hiện D

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠ ∠90 Vậy uL= 100

Trang 10

Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều

Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX

Giải 1: Chọn đơn vị đo góc làRadian ( R ): SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠∠∠-ππππ/2 Vậy uC = 100

2

− (V Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠ ∠-90 Vậy uC = 100

2

− (V) Chọn A

Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là một điểm trên trên doạn AB

với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - π2) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB?

Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R):SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-) ∠ (-π/2 = kết quả:20∠∠∠-ππππ/3 -> uC = 20 os(100 )

3

c πt−π (V)

Ví dụ 4: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với

cuộn dây Đoạn MB là tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

Giải : Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: uAB = uAM + uMB

Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 xuất hiện: ( R )

Trang 11

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần

có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

π (H) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100πt(V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện

Trang 12

V TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u?

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ)

b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ)

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

C

Z C

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ta n 1 0 0 5 0 1

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

-Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tính dung kháng Cường độ dòng điện i=Io cos(ωt+ ϕi )

=> =

Chú ý: Z = R + ( ZL − ZC) i( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện Cho nên trong biểu thức số phức cường độ dòng điện ký hiệu có chữ i gạch ngang trên đầu.

Trang 13

b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL FX-570ES Plus; Plus II

Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: A∠∠ϕϕ

Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠

Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số

vô tỉ,muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím S D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

ω

= = Ω.Và ZL-ZC =50Ω

Bấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠∠ )

-Chọn đơn vị góc là Rad, bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(Z L−Z C)i = ∠5 0X (50 50+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠ π/4 = 250 2∠∠π/4

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1 4

−

= = = 100Ω Và ZL-ZC =100Ω

-Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Bấm SHIFTMODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(Z L−Z C)i =2 2>∠0X (100 100+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠π/4

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L=

π

1

(H), C=

410

Trang 14

2∠ −4π => i = 2,5 cos(100ππππt -ππππ/4 ) (A) Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = 2 2cos(100πt- π/4) (A)

C i = 2 2cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A)

U u

R Z i Z

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100ππππt - π/2π ) (A) Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện

áp u =150 2cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

∠

=+ ( Phép CHIA hai số phức)

-Bấm MODE 2SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠∠ϕϕϕ )

-Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150 2 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠∠- π/4

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5 cos( 120ππππt - ππππ/4 ) (A) Chọn D

Ví dụ 6 : Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100πt +π/6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

Vậy: Biểu thức tức thời điện áp ở hai đầu đoạn mạch là: u = 50cos(100πt +π/6)(V)

Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFTMODE 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠∠ϕϕϕ )

Thì ta phải thực hiện tiếp : SHIFT 2 3 = Hiển thị: 1

50

6π

∠

Trang 15

L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 2 4

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu mach có R,L,C mắc nối tiếp Biết R=10 Ω, L=1/10π(H), C=(10-3)/2π (F),

π

∠

= = = − = Hiển thị: 1

404

Vậy: Biểu thức tức thời điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch là: u = 40cos(100πt -π/4)(V) Chọn A

Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠∠ϕϕϕ )

Thì ta phải thực hiện tiếp : SHIFT 2 3 = Hiển thị: 40 1

4

∠ − π

Câu 5: Một đoạn mạch gồm điện trở R= 100Ω, tụ điện C có dung kháng ZC = 100Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL =

200Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100πt +π/6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

Trang 16

Vậy: Biểu thức tức thời điện áp ở hai đầu đoạn mạch là: u = 50 2cos(100πt -π/12)(V)

Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFTMODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠∠ϕϕϕ )

Thì ta phải thực hiện tiếp : SHIFT 2 3 = máyhiển thị: 1

50 2

12

∠ − π Chọn D

VI XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus :

Chọn chế độ làm việc Nút lệnh ( BẤM) Ý nghĩa - Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả)

Chỉ định dạng nhập / xuất toán SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠ θθθθ (A∠∠∠ϕϕ ) SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng A∠ϕ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc ∠ SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠

Chuyển từ a + bi sang A∠∠∠ ϕϕ , SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠∠∠ ϕϕ

Chuyển từ A∠∠∠ ϕϕϕ sang a + bi SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớ độc lập M+ hoặc SHIFT M+ MH xuất hiện M và M+ hoặc

Xóa bộ nhớ độc lập SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ

M)

2 Xác định các thông số ( Z, R, Z L , Z C ) bằng máy tính: Z=u

i

0 0

U I

∠ Nhập: 100 2 SHIFT (-) π/4 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z= +R (Z L−Z i C) Suy ra: R =50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp

xoay chiều u= 200 2

cos(100πt-4π

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A)

Trang 17

Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: Bấm MODE 2 SHIFT MODE 4 SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng: (a + bi)

200 2

4(2 0)

∠ : Nhập 200 2 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

MàZ= +R (Z L−Z i C) Suy ra: R =100Ω; ZC = 100Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

xoay chiều u= 200 6cos(100πt+

Giải: Bấm MODE 2 SHIFT MODE 4 SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng: (a + bi)

∠

= =

∠ −

: Nhập 200 6 SHIFT (-) π/6 : 2 2 SHIFT (-) -π/6 = Hiển thị: 86,60254038+150i =50 3+150i Suy ra: R =50 3Ω; ZL= 150Ω Vậy hộp kín chứa R, L.

xoay chiều u= 200 2cos(100πt+

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C=

410(F)

−

2(H)π

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là

i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử của hộp X là:

A.R0= 50Ω; C0=

410(F)

−

π B.R0= 50Ω; C0=

410(F)2

−

π C.R0= 100Ω; C0=

410(F)

−

π D.R0= 50Ω;L0=

410(F)

−π

Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω

- Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

-Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

+ Bước 1: Viết uAN = i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (Sử dụng bộ nhớ độc lập)

Kết quả là: 400 ∠∠ 90 => nghĩa là u AN =400 cos(100πt+ππππ/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm uNB =u AB - u AN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc lập uAN là 400∠∠ 90)

SHIFT 2 3 = Kết quả là: 447,21359 ∠∠ - 63, 4349 Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

−

π .Đáp án A

Giải Cách 2:Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng =>Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω =>X có chứa R0

Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C 0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω

=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0=

410(F)

Trang 18

? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A Chứa R; R = 100/ 3Ω B Chứa L; ZL = 100/ 3Ω

C Chứa R; R = 100 3Ω D Chứa L; ZL = 100 3Ω

Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C Cho biết hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2cos100πt(V) và i = 2 2cos(100πt -π/6)(A) Cho biết X, Y là những phần tử nào

A i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B i = 4cos(100πt+π/4) (A)

C i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D i =4 2 cos(100πt) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω

Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra: u 200 2 ( : 4)

VII XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

a.Hệ số công suất của đoạn mạch:

-Đoạn mạch RLC:

Z

R

=ϕcos hay cosϕ = UR

U -Đoạn mạch RrLC: cosϕ = R r

Z

+ hay cosϕ = UR Ur

U+

-Đọan mạch chứa cuộn dây: cosϕ d =

= với Z = ∠Z ϕ ; i ở đây là cường độ dòng điện!

-Tổng trở phức của cuộn dậy: d

d

u Z i

= với Z d =Z d∠ϕd

-Vấn đề là tính Cos ϕϕ nhờ máy tính với: Z= ∠Z ϕ ; và tính Cos ϕϕd với : Z d =Z d∠ϕd

Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus

Ud

uuur

ULuuur

d

ϕ

Iur

URuuur

U

uur

UL+UCuuur uuur

Trang 19

Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: A∠∠ϕϕ

Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠

- Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị:

Z I

Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 xuất hiện: ( R )

Ta muốn lấy giá trị ϕ thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = Hiển thị: -1

4π ( Đây là giá trị của ϕ ϕ )

Nếu đang thực hiện phép tính số phức:

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 1 = máy hiển thị: arg ( θθθθ hay ϕϕϕ )

Nếu bấm tiếp phím 2 = máy hiển thị: Conjg (a-bi )

Nếu bấm tiếp phím 3 = máy hiển thị: dạng cực (r∠ ∠θθθθ)

Nếu bấm tiếp phím 4 = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi )

Trang 20

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 2

2 Đây là giá trị của cosϕ ϕ cần tính

2 2

u i

Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

Tổng trở phức của đoạn mạch AB: AB ( AM MB)



(Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 ∠∠0,7605321591 ( A∠∠∠ϕϕ ) )

Ta muốn lấy giá trị ϕ thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = 0,7605321591 ( Đây là giá trị của ϕ ϕ )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cosϕ ϕ cần tính cos ϕϕϕ =0,72.

Ví dụ 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng

50 Ω Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM =80cos(100 )( )πt V và 100cos(100 )( )

Gỉải : Dùng máy Fx -570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus

Tổng trở phức của đoạn mạch AB: AB ( AM MB) (1 MB)

Ta muốn có ϕ, thì bấm tiếp: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212.( Đây là giá trị của ϕ ϕ )

Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị của cosϕ : 0,9938837347 = 0,99 ⇒ Đáp án A

Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40

Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

π

−4

250

−π

= và u MB =150cos100πt(V) Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Gỉai cách 1 : (Truyền thống)

Trang 21

+ Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM =

4

11

Hệ số công suất của mạch AB là : Cosφ =

2 2

2 1

)(

)

R R

−++

+

≈ 0,84 ⇒ Đáp án A

Gỉải cách 2 : Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus

Tổng trở phức của đoạn mạch AB: AB ( AM MB) (1 MB)

 (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị

này Nếu máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT 2 3 = Kết quả: 118,6851133 ∠∠∠ 0,5687670898 ( A∠∠∠ϕϕϕ ) )

Ta muốn hiển thị ϕ thì bấm: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 ( Đây là giá trị của ϕ ϕ )

Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị của cosϕ ⇒ Đáp án A

Ví dụ 5: Mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ C Mạch được đặt dưới điện áp u luôn ổn định Biết giá trị hiệu dụng UC = √3 Ucd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với dòng điện qua mạch là π/3 Tính hệ số công suất của mạch

Giải: Coi Ucd bằng 1 (đơn vị) => UC = 3 và Ucd nhanh pha hơn dòng điện góc π/3: ucd 1 π 3

Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus:

Bấm MODE 2 SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad ( R )

( Đây là giá trị của ϕ ϕ) Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos = cos(Ans

Hiển thị : 0,5 , Hay cosϕϕϕ = 0,5 Vậy , / cos 0,5

3

cd u i

U = U ϕ = − π => ϕ =

Ví dụ 6 : Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và

điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu

tụ điện lần lượt có biểu thức ud=80 6cos( tω + π/ )V6 ,

40 2 os 2 / 3

C

u = c ω − πt V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR =

60 3V Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

Trang 22

∠ − + ∠ + ∠ − Bấm = Hiển thị : ( không quan tâm)

Bấm: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : - 0,09090929816 ( Đây là giá trị của ϕ u )

Bấm - (

6

π

− ) Bấm = Hiển thị 0,4326894774 ( Đây là giá trị của ϕ ϕ)

Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 Chọn B

Cách 4.2: Vì đề không cho I0 nên ta có thể cho bằng 1 đơn vị, nên: 0 1

Trang 23

PHẦN HAI: DÙNG MODE 7 GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG

Cài đặt máy :Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus:

Bấm: SHIFT MODE 1 Math ( có thể không cần thiết)

Hoặc Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết)

Bấm: MODE 7 : TABLE

I DÙNG ( MODE 7) GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ

Bước 1: Bấm: MODE 7 TABLE như hình bên phải:

+ 1 ) x 2 = START 20 = END 30 = STEP

Trang 24

b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ

dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s) Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc (2 1)

2

ϕ

∆ = + với k = 0, ±1, ±2 Tính bước sóng λ? Biết tần số f

có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả

∆ϕ

2)12

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả

Chọn f = 25 Hz ⇒ λ=v/f=

25

40

=16cm Chon D

c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817

Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm

trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau

10 cm Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là

2+

=

k

df v

A 1m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 1,33m/s

Cách 1: M dao động với biên độ cực đại, N không dao động nên cách nhau MN= (2k+1) λ/4=(k+0,5)λ/2

Ta có: MN = (k + 0,5) λ/2 = (k + 0,5)v/2f.Thay số: 3 = (k + 0,5).v/2.50 => k + 0,5 = 300/v (1)

300/160 ≤ k + 0,5 ≤300/90 =>1,875 ≤ k + 0,5 ≤3,333 => k = 2 Thay lên (1) ta được : v = 1,2m/s

Chú ý đồng nhất đơn vị v với MN Ta dùng đơn vị cm/s cho vận tốc

Cách 2: Dùng MODE 7: đổi đơn vị của MN là mét: MN=0,03m

Trang 25

Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài

-Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ bộ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step: 1( vì k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi đó

trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động của nguồn là

Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz Khi

đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

II DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

Cài đặt máy :Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus:

Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết)

Bấm: SHIFT MODE 1 Math ( có thể không cần thiết)

Bấm: MODE 7 TABLE

Hoặc Chỉ cần bấm: MODE 7 : TABLE

a.Ví dụ 1: ( Đề tuyển sinh đại học khối A- 2010 )

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

x a

(

x mauso

x x

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,3 MB