I.1.Tính tổng:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 22 + 24
S =
Ta có:
S =
2.S = 2.S =
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S Số
các số hạng là: (24 - 2)/2 +1 = 12
số hạng
2.S = 26 x 12
2.S = 312
S = 312 : 2
S = 156
2 Tính tổng:
S = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 89 + 92
S =
Ta có:
S = 2 + 5 + … + 89 + 92 + S = 92 + 89 + … + 5 + 2 2.S = (2+92) + (5+89) + … + (89+5) + (92+2) 2.S = 94 + 94 + … + 94 + 94
Tổng trên có số các số hạng bằng với số các số hạng của tổng S Số các số hạng là: (92 - 2)/3 +1 = 31
số hạng 2.S = 94 x 31 2.S = 2914
S = 2914 : 2
S = 1457
Trang 23.Tính tổng:
S = 9 + 12 + 15 + 18 + … + 39 +
42
S =
Ta có:
S =
2.S = 2.S =
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S Số
các số hạng là: (42 - 9)/3 +1 = 12
số hạng
2.S = 51 x 12
2.S = 612
S = 612 : 2
S = 306
4 Tính tổng:
S = 10 + 12 + 14 + 16 + … + 88 + 90
S =
Ta có:
S = 10 + 12 + … + 88 + 90 + S = 90 + 88 + … + 12 + 10 2.S = (10+90) + (12+88) + … + (88+12) + (90+10) 2.S = 100 + 100 + … + 100 + 100
Tổng trên có số các số hạng bằng với số các số hạng của tổng S Số các số hạng là: (90 - 10)/2 +1 = 41
số hạng 2.S = 100 x 41 2.S = 4100
S = 4100 : 2
S = 2050
2.Cho dãy số:
Trang 3II.1 Cho dãy số:
1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; …
Số 91 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
.
Số thứ n
Muốn biết số 91 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
1 + (n-1) x 3 = 91
⇒ (n-1) x 3 = 91 - 1
(n-1) x 3 = 90
(n-1) = 90/3
n-1 = 30
2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 ; …
Số 102 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập vào số 0)
Ta có:
Số thứ 1 = 2 = 2 + 0 x 5
Số thứ 2 = 7 = 2 + 1 x 5
Số thứ 3 = 12 = 2 + 2 x 5
Số thứ 4 = 17 = 2 + 3 x 5
Số thứ 5 = 22 = 2 + 4 x 5
Số thứ n = 2 + (n-1) x 5
Muốn biết số 102 là số thứ mấy trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
2 + (n-1) x 5 = 102
⇒ (n-1) x 5 = 102 - 2 (n-1) x 5 = 100
(n-1) = 100/5 n-1 = 20
Trang 4n = 30 + 1
n = 31
Vậy số 91 là số thứ 31 của dãy số
đã cho
3.Cho dãy số:
5 ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; …
Số 239 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
vào số 0)
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
.
Số thứ n
Muốn biết số 239 là số thứ mấy
n = 20 + 1
n = 21 Vậy số 102 là số thứ 21 của dãy số
đã cho
4.Cho dãy số:
9 ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; …
Số 129 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập vào số 0)
Ta có:
Số thứ 1 = 9 = 9 + 0 x 6
Số thứ 2 = 15 = 9 + 1 x 6
Số thứ 3 = 21 = 9 + 2 x 6
Số thứ 4 = 27 = 9 + 3 x 6
Số thứ 5 = 33 = 9 + 4 x 6
Số thứ n = 9 + (n-1) x 6
Muốn biết số 129 là số thứ mấy trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
Trang 5trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
5 + (n-1) x 6 = 239
⇒ (n-1) x 6 = 239 - 5
(n-1) x 6 = 234
(n-1) = 234/6
n-1 = 39
n = 39 + 1
n = 40
Vậy số 239 là số thứ 40 của dãy số
đã cho
5.Cho dãy số:
7 ; 16 ; 25 ; 34 ; 43 ; …
Số 97 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
vào số 0)
9 + (n-1) x 6 = 129
⇒ (n-1) x 6 = 129 - 9 (n-1) x 6 = 120
(n-1) = 120/6 n-1 = 20
n = 20 + 1
n = 21 Vậy số 129 là số thứ 21 của dãy số
đã cho
6.Cho dãy số:
9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; … Tìm số thứ 30 của dãy số trên?
Ta có:
Số thứ 1 = 9 = 9 x 1
Số thứ 2 = 18 = 9 x 2
Số thứ 3 = 27 = 9 x 3
Số thứ 4 = 36 = 9 x 4
Số thứ 5 = 45 = 9 x 5
Số thứ 30 = 9 x 30 = 270
Trang 6Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
.
Số thứ n
Muốn biết số 97 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
7 + (n-1) x 9 = 97
⇒ (n-1) x 9 = 97 - 7
(n-1) x 9 = 90
(n-1) = 90/9
n-1 = 10
n = 10 + 1
n = 11
Vậy số 97 là số thứ 11 của dãy số
đã cho
7.Cho dãy số:
6 ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; … Tìm số thứ 40 của dãy số trên?
Ta có:
Số thứ 1 = 6 = 6 + 0 x 4
Số thứ 2 = 10 = 6 + 1 x 4
Số thứ 3 = 14 = 6 + 2 x 4
Số thứ 4 = 18 = 6 + 3 x 4
Số thứ 5 = 22 = 6 + 4 x 4
Số thứ 40 = 6 + 39 x 4 = 162
8.Cho dãy số:
10 ; 18 ; 26 ; 34 ; 42 ; … Tìm số thứ 20 của dãy số trên?
Ta có:
Số thứ 1 = 10 = 10 + 0 x 8
Số thứ 2 = 18 = 10 + 1 x 8
Số thứ 3 = 26 = 10 + 2 x 8
Số thứ 4 = 34 = 10 + 3 x 8
Số thứ 5 = 42 = 10 + 4 x 8
Số thứ 20 = 10 + 19 x 8 = 162