Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D.. Nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 22
Trang 1275 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ VÀ
TƯƠNG GIAO
SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN Đ THI – TÀI LI U FILE WORD Ề THI – TÀI LIỆU FILE WORD ỆU FILE WORD
HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN Đ THI – TÀI LI U FILE WORD Ề THI – TÀI LIỆU FILE WORD ỆU FILE WORD
O 1
Trang 2Thầy Nguyễn Ngọc Chiến
Câu 1: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 2: C ho hàm số
2 11
x y x
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)
Câu 3: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị
C Hàm số có một cựu trị D Hàm số không có cực trị
Câu 4: Đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
Trang 3Câu 8: Đồ thị hàm số 1
3 1
x y x
Câu 11: Cho hàm số y x 2 2x 3 có đồ thị (C) Phát biểu nào sau đây sai :
A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 1
C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.
D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng
Trang 4A m B 04 m C 44 m D 00 m 4
Câu 14: Cho hàm số y ax 3bx2cx d a 0 Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B Tập xác định của hàm số là
C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị
Câu 15 : Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 1;2 bằng:
A.5 B 2
Câu 16: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình bên
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A yx42x2 3 B yx42x2
C y x 4 2x2 D y x 4 2x2 3
Câu 17: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên
Nhận xét nào sau đây là sai:
O 1
Trang 5A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x và 0 x 1
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1;
D Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1;
Câu 18: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
x y x
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A 5 / 2 B 1 C 2 D 3
Thầy Châu Văn Liêm
Câu 21: Đồ thị của hàm số lẻ có tính chất nào sau đây?
A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Trang 6C Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 22: Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào sau đây?
A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 23: Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây?
A Luôn có trục đối xứng
B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng
C Luôn có tâm đối xứng.
D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng
Câu 24: Đồ thị của hàm số trùng phương có tính chất nào sau đây?
A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 25 Đồ thị của hàm số
d cx
b ax y
cxd 0có tính chất nào sau đây?
A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B Nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
Trang 7-1 -1 0 1
Câu 28 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
-4
C
D
Trang 8O
x y
3 2
O
A
B
Trang 9x y
O
Câu 30 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
x y
II Hàm số không có cực đại và cực tiểu
III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Trang 10B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
C Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 33: Dạng của đồ thị của hàm số bậc ba y = ax3 +bx2 + cx +d (a < 0) trong trường hợp phương trình
y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là:
x y
O
x y
O
x y
O
x y
Trang 11x y
O
x y
O
x y
O
x y
O
Câu 35: Dạng của hàm số
d cx
b ax y
,0 bc 0
d d
cx là:
x
y
I O
x y
Trang 12x y
Câu 37 Cho hàm số y x 42x2 2017 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Đồ thị của hàm số y= f(x) có một điểm uốn
B Đồ thị của hàm số y= f(x) đi qua điểm A(0;-2017)
Câu 38 Đồ thị hàm số ( ) :C y x 3 x2 5 tiếp xúc với ( ) :P y2x2m khi m bằng:
A 1 hoặc 5 B 0 hoặc 2 C 1 hoặc 0 D 2 hoặc 5
Câu 39 Đồ thi hàm số yx33x1 cắt trục Ox tại mấy điểm có hoành độ thuộc [-2;2]
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 40 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) :C y x 3 3x1 tại điểm uốn có phương trình là:
A y=-3x+1 B y=-3x+1 C y=x-3 D y=-x+3
Trang 13Câu 41: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
A Hàm số 1
2 1
y x
D Đồ thị hàm số y x 3x2 2x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 42: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y x 3 3x5
1
x C
x Giá trị của m để đường thẳng y=m không cắt (C) là:
Trang 14
x y
Câu 53: Cho hàm số 3 2
2
x y x
Trang 15A song song với đường thẳng x = 1 C Song song với trục hoành
Thầy Nguyễn Việt Dũng
Câu 61 Điểm I(0; 2)- nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây?
Trang 16Câu 62 Điểm I(1; 2)- không nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây?
x y
x y
x
=+
Câu 64 Đồ thị hàm số nào sau đây không đối xứng nhau qua trục tung?
Trang 17Câu 70 Điểm I(1;2) không là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
+
=-
C y=x3- 3x2- 4 D y=x3- 3x2+4
Câu 71 Cho hàm số 2
1
x y
x
=+ Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =2
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 1
C Đồ thị hàm số nhận điểmI -( 1;2) làm tâm đối xứng
D Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; 4).-
B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung
D Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 74 Cho hàm số y=x4- 2x2- 3 Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 18B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vuông góc với trục hoành.
C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Trang 19Thầy Nguyễn Việt Thông
Câu 81 Cho hàm số f x 2x4x2 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Trang 20Câu 89 Số giao điểm của đồ thị hàm số 1
2 1
x y x
y x
Trang 24Câu 108 Cho các hàm số
x y x
Trang 25A y x4 2x21 B y x4 2x21 C y x4 2x2 D y x4 2x22
Câu 110 Cho hàm số
x y x
2
2 2 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y x m cắt ( )C tại
hai điểm phân biệt A, B
2
1nằm bên phải trục tung và đối xứng phần đó qua trục hoành Khi
đó ta được đồ thị của hàm số nào sau đây
21
Trang 26Câu 116 Cho hàm số y x3 2mx2(m3)x4 (C m) Với giá trị nào của m thì đưởng thẳng
Câu 117 Cho hàm số y x4 2(m1)x22m1 ( )C m Với giá trị nào của m thì ( )C m cắt trục hoành tại
4 điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x x1 2 3 4 1, , , ( x2x3x4) sao cho diện tích tam
giác ACK bằng 4, với K(3;-2)
A m 4 B m 4 C m4 D m 4
Câu 118 Cho hàm số
x y
x
2 4
1 ( )C Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;1) có hệ số góc m , với giá trị nào
của m thì d cắt ( )C tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 3 10
2 2
1 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y2x m cắt ( )C tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 5
A m2 B m 10 C m 5 D m10,m2
Câu 120 Cho hàm số
x y x
2
1 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y mx m 2 cắt ( )C
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất
A m 1 B m 4 C m1 D m4
Thầy Đoàn Trí Dũng
Trang 27Câu 121: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào
Trang 28Câu 125: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào
Trang 29Câu 128: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào
Câu 129: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Câu 130: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Trang 30Câu 131: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Câu 132: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Câu 133: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Trang 31Câu 134: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Câu 135: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Câu 136: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
Trang 32Câu 137: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
A y x x 1 2 x3 2x2 x
B y x 1 x 2 2 x4 2x3 x2
C y x x 2 x 2 2 x4 4x2
D y x 2 x 2 2 x 4 4x 3 4x 2
Câu 138: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
A y x x 1 2 x 3 2x 2 x
B y x 1 x 2 2 x4 2x3 x2
C y x x 2 x 2 2 x4 4x2
D y x 2 x 2 2 x 4 4x 3 4x 2
Câu 139: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
A y x x 1 2 x3 2x2 x
B y x 1 x 2 2 x4 2x3 x2
C y x x 2 x 2 2 x4 4x2
D y x 2 x 2 2 x 4 4x 3 4x 2
Câu 140: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây?
A y x x 1 2 x3 2x2 x
B y x 1 x 2 2 x 4 2x 3 x 2
C y x x 2 x 2 2 x4 4x2
Trang 34Câu 143: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào
Câu 144: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào
trong các hàm số dưới đây?
A y x 2 x 2 .
B y x 2 x 2.
C y x 2 x 2 .
D y x 2 x 2 .
Câu 145: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào
trong các hàm số dưới đây?
x
=
- có đồ thị là ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại các giao
điểm của ( )C và đường thẳng y= -x 3
A y= - -x 3 và y= - + B x 1 y= -x 3 và y= - + x 1
C y= - + và x 3 y= - + D x 1 y= - -x 3 và y= + x 1
Trang 35Câu 147: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 - 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
x y x
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A -
5
2 B 1 C 2 D
52
Câu 150: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
Câu 153 Tìm m để đường thẳng ( ) :d y mx 2m 4 cắt đồ thị (C) của hàm số yx3 6x29x 6 tại
ba điểm phân biệt
(C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
Trang 36-=
- có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng (d): y= - +x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A., m< Ú1 m>5 B m <1 C m >5 D m = 1
Câu 163 Cho hàm số y=x4- (3m+4)x2+m2 có đồ thị là ( )C m Tìm m đồ thị ( )C m cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt
Trang 37Thầy Nguyễn Bảo Vương (câu 1-55)
Câu 1. Cho hàm số y x 3mx 2 có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểmduy nhất
Câu 6. Cho hàm số y x 3 6x2 9x 6 có đồ thị là (C) Định m để đường thẳng ( ) :d y mx 2m 4 cắt
đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
A m 3 B m 3 C m 3 D m 3
Câu 7. Cho hàm số y x 3 3mx2 3(m2 1)x (m2 1) (m là tham số) (1)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
Câu 9. Cho hàm số y x 3 3x2 9x m , trong đó m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Trang 38Câu 10. Cho hàm số y x 3 3mx2 9x 7 có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực Tìm m để (Cm) cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu 11. Cho hàm số y x 3 3mx2 mx có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực Tìm m để (Cm) cắt
đường thẳng d: y x 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y: 2x m 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1
Câu 15. Cho hàm số y x 3 3x 2 Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
A, B, C sao cho x A 2 và BC 2 2
A d y x: 2 B d y x: 3 C d y x: 12 D d y x: 2
Câu 16. Cho hàm số y 4x3 6mx2 1 (C) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để đường thẳng
d y: x 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B, C đối xứng nhau qua đườngphân giác thứ nhất
m
2 3 2
Câu 17. Cho hàm sốy x 3 2mx2 (m 3)x 4 có đồ thị là (Cm) (m là tham số).
Cho đường thẳng (d): y x 4 và điểm K1;3 Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba điểm
phân biệt A0; 4 , B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2
Trang 39Câu 18. Cho hàm số y x 3 3x2 4 có đồ thị là (C) Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm A( 1;0) với hệ
số góc k (k R ) Tìm k để đường thẳng d k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao
điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
Câu 19. Cho hàm số y (2 m x) 3 6mx2 9(2 m x) 2 (Cm) (m là tham số).
Tìm m để đường thẳng d y: 2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 2) , B và C sao cho diệntích tam giác OBC bằng 13
m C m 14 D m 0
Câu 20. Cho hàm số y x 3 3x2 2 có đồ thị là (C) Gọi E là tâm đối xứng của đồ thị (C) Viết phươngtrình đường thẳng qua E và cắt (C) tại ba điểm E, A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OABbằng 2
Câu 22. Cho hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y mx m 3
Tìm m để (d) cắt (C) tại M(–1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau.
Trang 40Câu 24. Cho hàm số y 1x3 x2 3x 8
Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)
Câu 26. Cho hàm số y x 4 mx2m 1 có đồ thị là C m.Định m để đồ thị C m cắt trục hoành tại bốn
điểm phân biệt
Câu 27. Cho hàm số y x 4 2(m 1)x2 2m 1 có đồ thị là C m Định m để đồ thị C m cắt trục hoành
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu 28. Cho hàm số y x 4 (3m 2)x2 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số Tìm m để đường thẳng
y 1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
3 0
Câu 29. Cho hàm số y x 4 2(m 1)x2 2m 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số.Tìm m để đồ thị (Cm) cắttrục hoành tại 3 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3
Trang 41biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi (Cm) với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng
diện tích phần dưới trục hoành
Câu 32. Cho hàm số y x 4 2(m 1)x2 2m 1 (Cm).Tìm các giá trị của m để (Cm) cắt trục hoành tại 4
điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x1 2 3 4, , , (x1x2x3x4) sao cho tam giácACK có diện tích S 4 , biết K(3; 2)
(1).Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x 2 cắt
đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB 2 2
.Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d): y kx 2k 1 cắt
đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng
Tìm m để đường thẳng d y mx m: 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho độ dài AB ngắn nhất
Trang 42
(C)Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho OAB vuông tại O
.Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y x m cắt (C) tại
2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C))
có đồ thị là (Cm) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để đường thẳng
d x: 2 2y 1 0 cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc
có đồ thị là (C) Tìm các giá trị m để đường thẳng y 3x m cắt (C) tại
A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d x: 2y 2 0 (O là gốc tọa độ)
(C) Tìm m để đường thẳng d y: x m 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho AOB nhọn
(C) Đường thẳng y x cắt (C) tại hai điểm A, B Tìm m để đường
thẳng d y x m: cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
Trang 43Câu 47. Cho hàm số y x
x
3 2
(C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k Tìm k để
d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho AM 2AN.
2
Câu 49. Cho hàm số yx3 3x2 1 (C) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x3 3x2 m3 3m2
có ba nghiệm phân biệt
Câu 52. Cho hàm số: y x 4 2x2 1.(C) Dựa vào đồ thị (C)Tìm m để phương trình:
x4 2x2 1 log2m 0 (m > 0) có 4 nghiệm phân biệt.
(C) Dựa vào đồ thị (C) tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2
nghiệm trên đoạn 0;2