Bài tập theo chủ đề hàm số 43 câu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề 02) có lời giải

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 10.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 8.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C t

Trang 1

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02) Câu 1: Cho hàm số y x 3 3x210 C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10

A y10;y9x17 B y19;y9x 8

C y1;y9x1 D y10;y9x 7

Câu 2: Cho hàm số y x 3 3x28 C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có tung độ bằng 8

A y0;y9x1 B y8;y9x 20

C y8;y9x19 D y19;y9x 8

A y1;y9x1 B y0;y9x1

C y19;y9x 8 D y9;y9x18

A y19;y9x18 B y1;y9x 26

C y1;y9x18 D y0;y9x1

A y19;y9x 8 B y0;y9x1

C y7;y9x18 D y7;y9x 20

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y x2

3

y x 

Câu 7: Số tiếp tuyến của  C :yx4x2 song song với :d y2x1 ?

Trang 2

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

6

y x  x  , biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng :d y6x1

A y6x1 B y6x6 C y6x10 D y6x10

Câu 9: Cho  : 2

1

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 10: Số tiếp tuyến của  

3 2

3

x

C y  x  x song song với :d y8x2 ?

Câu 11: Số tiếp tuyến của  : y 1

1

x C

x





 song song với :d y2x1 ?

Câu 12: Số tiếp tuyến của  C :yx4 x26 song song với :d y6x1 ?

yx x , biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng :d y2x1

2 32









2

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng : 3 2

4

2

x y x





 với hệ số góc k 3 là:

C y3x2,y3x14 D y2x1

Trang 3

3 3

3

x

C y  x  x song song với : yd 3x 2

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1

1

x x





đường thẳng :d y2x1













Câu 18: Số tiếp tuyến của  C :yx4 x26 song song với :d y6x1

Câu 19: Số tiếp tuyến của  : 2x 1

1

x





 song song với :d y 3x 1

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx4 x2 6, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y6x1

A y6x1 B y6x10 C y6x10 D y6x6

3 2

3

x

C y  x  x song song với :d yx2?

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 3x 2d  

A y 3x 101; y 3x 11    B 3 1, 3 29

3

C y3x2 D y3x10,y3x1

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y8x2

3

Trang 4

C 1 11, 1 97

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

x y x



đường thẳng y2x2016























y x x , biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng :d y6x1

A y6x6 B y6x 4 C y6x1 D y6x10

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y2x3 3x25 với hệ số góc k 12 là:

A y12x12,y12x15 B y2 ,x y2x5

C y12 ,x y12x5 D y2 ,x y2x5

Câu 27: Số tiếp tuyến của   4 2

:

C y x x song song với đường thẳng :d y6x111

1

x y x





đường thẳng :d y3x1



  

3 1001



  



Câu 29: Tìm M trên  : 1

3

x





 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với

 d :y x 2007 ?

A 1; 1  hoặc 2; 3  B 1; 1  hoặc 4;5

C 5;3 hoặc  1; 1  D 5;3 hoặc  2; 3 

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng : 2

8

x

8

x

Trang 5

C y3x10,y3x1 D y3x101,y3x11

Câu 31: Số tiếp tuyến của  C :y x 3 3x21 vuông góc với : 1 2

9

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d y x 2

3

y x  x  , biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng : 1 2

9



  

9 26



9 216



9 26



  



Câu 34: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

:

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại

M vuông góc với đường thẳng 1 2

A M  2;0 B 1 9;

2 8

M  

3

M  

3

M  

3 2

3

x

C y  x  x vuông góc với :d y x 2

x y x





 biết tiếp tuyến có hệ số góc

3

k  là:

A y3x1 B y3x1 và y3x5

C y3x1 và y3x 5 D y3x và y3x1

y x  x , biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y8x12 là:

A y8x15 hoặc y8x17 B y8x10

Trang 6

C y8x12 D Cả B và C đều đúng.

Câu 38: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 4x2 3 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x4y 3 0

Câu 39: Cho hàm số y 3x 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 2y 1 0 là:

A 3x 2y 2 0 B 3x 2y 2 0 C 3x 2y1 0 D 3x 2y 3 0

Câu 40: Gọi k1;k2là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2x C  tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y mx 1 Biết k1k2 4, giá trị của tham số m là:

Câu 41: Cho hàm số y x 3 2x1 C Đâu là một phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A2;1 là:

A y x  1 B y10x19 C y3x 5 D Cả A và B đều đúng Câu 42: Cho hàm số 2 

2

x





 Đâu là một tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm

5; 2

A y x  3 B yx7 C y2x 8 D 1 2

Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x 2 biết tiếp tuyến đi qua điểm

 2; 1

2

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01 A 02 C 03 D 04 B 05 D 06 A 07 D 08 D 09 D 10 B

11 A 12 A 13 C 14 C 15 C 16 A 17 C 18 A 19 B 20 B

21 D 22 B 23 D 24 C 25 B 26 A 27 C 28 B 29 C 30 B

31 C 32 C 33 B 34 A 35 A 36 B 37 A 38 D 39 C 40 B

41 A 42 B 43 D

Trang 7

Câu 1: Ta có 2

' 3x 6

0

3

x





 Tại x0  0 k tt y' 0   0 tt y: 10

Tại x0  3 k tt y' 3   9 tt y: 9x17 Chọn A

Câu 2: Ta có: 2

0

3

x





 Tại x0  0 k tt y' 0   0 tt y: 0

Tại x0  3 k tt y' 3   9 tt y: 9x19 Chọn C

Câu 3: Ta có y' 3 x2 6x Tại 0 03 02 0

0

3

x







 Tại x0  0 k tt y' 0   0 tt y: 9

Tại x0  3 k tt y' 3   9 tt y: 9x18 Chọn D

Câu 4: Ta có y' 3 x2 6x Tại 0 03 02 0

0

3

x







 Tại x0  0 k tt y' 0   0 tt y: 1

Tại x0  3 k tt y' 3   9 tt y: 9x 26 Chọn B

Câu 5: Ta có y' 3 x2 6x Tại 0 03 02 0

0

3

x







 Tại x0  0 k tt y' 0   0 tt y: 7

Tại x0  3 k tt y' 3   9 tt y: 9x 20 Chọn D

Câu 6: Ta có y'x2 4x3 Gọi

3 2

3

a

3

tt d

k k  y a   a  a   a  M  

Do đó phương trình tiếp tuyến là 11

3

yx Chọn A Câu 7: Ta có 3

y  x  x Gọi M a a ; 4a2 là tọa độ tiếp điểm

Ta có k tt k d  y a'    2 4a32a 2 a1 Do đó chỉ có một tiếp tuyến Chọn D Câu 8: Ta có y'4x3 2x Gọi  4 2 

Trang 8

Ta có k tt k d  y a'  6 4a3 2a6 a 1 M1; 4 tt y: 6x10

Chọn D

Câu 9: Ta có

 2

3 '

1

y x





 nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương Chọn D Câu 10: Ta có y'x2 4x3 Gọi

3 2

3

a

5

tt d

a







Do đó 2 tiếp tuyến song song với d Chọn B

Câu 11: Ta có

 2

2 '

1

y x





1

a

M a a





  là tọa độ tiếp điểm

2 2

0 2

2 1

tt d

a

a a







- với a 0 M0; 1  PTTT y: 2x1 (loại)

- với a 2 M2;3 PTTT y: 2x 2 3 2x7 (thỏa mãn đk song song)

Chọn A

Câu 12: Gọi A x y là tiếp điểm Ta có:  0; 0 3

y  x  x Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 6

Khi đó 4x30 2x0 6 x0  1 y0 4 PTTH là: y6x1 4 6x10 Chọn A Câu 13: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên

3

tt d

k k    x  x   x0  1 y0 0

Khi đó PTTT là: y2x1 Chọn C

Câu 14: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 2

 

2

0

7 4;

1

0; y

2









Với 0 0

7 4;

2

x  y  ta có PTTT là: 3 4 7

Với 0 0; 0 1

2

x  y  ta có PTTT là: 3 0 1

y x Chọn C

Trang 9

Câu 15: Gọi A x y là tiếp điểm Giải  0; 0

 2

3

2

y

x





Với x3;y5 ta có PTTT là: y3x 35 hay y 3x+14

Với x1;y1 ta có PTTT là: y3x1 1 hay y3x2 Chọn C

7 4;







Với 0 0

7 4;

3

x  y  ta có PTTT là 3 4 7 3 29

Với x0 0;y0 1 ta có PTTT là y3x1 Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn A Câu 17: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 2

 

0

2

1

y x

x





Với x0 2;y0 3 ta có PTTT là: y2x 23 hay y2x7

Với x0 1;y0 1 ta có PTTT là: y2x1d (loại) Chọn C

Câu 18: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 6 Khi đó   3

y x   x   x  Do vậy PTTT là: y6x1 4 6x10

Chọn A

Câu 19: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 3

 

0

3

1

y x

x





Với x0 2;y0 5 ta có PTTT là: y3x 25 hay y3x11

Với x0 0;y0 1 ta có PTTT là: y3x1d (loại) Chọn B

Câu 20: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 6 Khi đó   3

y x  x  x   x  Do vậy PTTT là y6x1 4 6x10

Chọn B.

Câu 21: Gọi A x 0; y0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 1

Trang 10

Khi đó   2

y x x  x    x  Do vậy PTTT là:  2 5 11

Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1 Chọn D

7 4;







Với 0 4; 0 7

3

x  y  ta có PTTT là 3 4 7 3 29

Với x 0 0; y0 1 ta có PTTT là y3x1 Chọn B

Câu 23: Tiếp tuyến d'/ / :d y8x 2 d y' : 8x m m  2

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

3 2 3

2

11

3

x

m

x









thỏa mãn m 2

Chọn D

Câu 24: Tiếp tuyến d'/ / :d y2x2016 d y': 2x m m  2016

 2

2

0

2

x

m



















thỏa mãn m 2016 Chọn C

Câu 25: Tiếp tuyến d'/ / :d y6x 1 d y' : 6x m m  1

3

4 1

m x







thỏa mãn m 1 Chọn B

Câu 26: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k12 d y' : 12x m

2

1

15

2

x

m

x









Chọn A

Trang 11

Câu 28: Tiếp tuyến d'/ / :d y3x 1 d y' : 3x m m  1

 2

3 3

1

x x

x m

x







Kết hợp với m 1 ta được m 11 thỏa mãn Chọn B

0

1

3

x



Tiếp tuyến 'd d y x:  2007 d' có hệ số góc bằng -1

Do đó y x  hay ' 0 1

0 2

0 0

1 4

1

5 3

x x x







 

0

1; 1 3

5;3

M x

M





  

Câu 30: Tiếp tuyến ' d : 2 ' : 8

8

x

3 2 3

2

11

3

x

m

x











Chọn B

Câu 31: Tiếp tuyến ' d : 2 ' : 9 x m

9

x

2

1

26

3

m









Chọn C

Câu 32: Tiếp tuyến 'd d y x:   2 d y' : x m

2

3 2

m x



Chọn C

Câu 33: Tiếp tuyến ' d : y 2 ' : 9x

9

x

Trang 12

3 2

2

1

26

3

x

m

x









yf x  x  x  y f x x  Tiếp tuyến tại M vuông góc với

đường thẳng 1 2

3

x

Gọi M x M;f x M   f x' M  1 1 x M 2 Chọn A

 2

'

x



Gọi M x M;y M là tiếp điểm thì  

 2

0 3

1

M M

x

x x





Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y3x1 và y3x5 Chọn B

Câu 37: yf x x3 4x 1 f x' 3x2 4

Gọi M x M;y M là tiếp điểm thì f x' M 8 x M 2

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y8x15 hoặc y8x17 Chọn A

Câu 38: yf x x4 4x2 3 f x' 4x3 8x

Gọi M x M;y M là tiếp điểm thì  

1 1

4

2

M M

M

x

f x

x









Chọn D

x

 Gọi M x M;y M là tiếp điểm thì '  3 1

2

Phương trình tiếp tuyến tại M là: 3  3 1

x

y x x y   Chọn C Câu 40: yf x x2 x f x' 2x1

Gọi x x lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số 1, 2 k1;k2

Trang 13

       

k k   f x  f x  x x   m    m Chọn B

Câu 41: yf x x3 2x 1 f x' 3x2 2

Gọi M x M;y M là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại M là

:y f x' M x x M f x M

2;1 1 ' M 2 M  M 3 M2 2 2  M M3 2 M 1 1

x





 



Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn Chọn A

 2

'

x

Gọi A a f a là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là:  ,    :yf a x a'     f a 

 2  

2

a

 Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: yx7 Chọn B

x

 Gọi A a f a là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là:  ,    :yf a x a'     f a 

 2; 1 1 '   2    3  2  3 2

a



10 3

a

 Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: 3 1

y x Chọn D

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	915,65 KB