Bài tập theo chủ đề hàm số 35 câu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề 01) có lời giải

Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2.. Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 5 A.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có

Trang 1

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01) Câu 1: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

2

y x

Câu 2: Cho hàm số 3 2  

y x  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 5

A y24x 79 B y174x 79 C y45x 79 D y45x174

Câu 3: PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 4 4x21

A y4x23 B y4x 2 C y 1 D y4x2

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y3x3 x2 7x1 tại điểm A0;1 là

A y 0 B y x 1 C y 1 D y7x1

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

y x  x  tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là

A y 0 B y 1 C y2x1 D y7x1

Câu 6: Cho hàm số y x 3 3x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có hoành độ bằng -3

A y45x82 B y45x826 C y45x2 D y45x82

Câu 7: Cho hàm số y x 4 4x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0

A y4x 2 B y4x23 C y4x2 D y 1

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 4

x y x





 tại điểm A1; 7  là:

A y7x1 B y2x4 C y3x 3 D y17x10

Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

A y9x6 B y9x66 C y9x6 D y9x 6

Câu 10: Cho hàm số 1 

1

x





 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ bằng -4

Trang 2

A 2 23

y x

1

x





độ bằng 4

y x

Câu 12: Cho hàm số y x 4 4x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

A y4x 2 B y4x2 C y4x23 D y4x2

A y9x 2 B y9x 26 C y9x 3 D y9x 26

1

x





độ bằng 1

y x

Câu 15: Cho hàm số 4 2  

y x  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

A y84x 206 B y84x 2016 C y84x 206 D y84x 26

Câu 16: Cho hàm số y x 4 4x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị và trục tung

A y4x2 B y 1 C y4x23 D y4x 2

1

x





độ bằng 1

2



A y8x1 B y8x11 C y8x1 D y8x31

A y4x2016 B y4x2 C y4x2 D y4x2016

Trang 3

Câu 19: Cho hàm số y x 3 3x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -2

A y24x 9 B y24x 79 C y24x 9 D y24x29

Câu 20: Cho đường cong  C :y x 3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành độ x 0 1

A y9x5 B y9x5 C y9x 5 D y9x 5

A y24x 79 B y24x19 C y24x 79 D y24x4

Câu 22: Cho hàm số y x 3 3x C2   Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

A y3x1 B yx1 C y x  3 D y3x1

Câu 23: Cho hàm số y x 4 4x21  C Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

A y16x 31 B y16x 311 C y16x 3 D y16x 31

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x tại điểm có hoành độ x 1 là

A y4x 3 B y2x 2 C y6x 2 D y6x2

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x





 tại điểm A1; 2 là:

A y6x8 B y6x 4 C y3x5 D y3x1

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A 32

25

5

4

k 

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3  

y x  x C tại giao điểm của (C) với trục Oy

đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A A5;10 B A4; 2 C A2;10 D A4;13

Câu 28: Đồ thị hàm số y x 4 x21 có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm có tung độ bằng 13

Trang 4

Câu 29: Cho hàm số yln 2  x x2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x 2 có hệ

số góc là:

A 1

1 2

4



D 3

4



Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số y x 3 2x khi M có hoành độ bằng 1

A y x  2 B y x  3 C 2y x  3 D 3y3x1

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x1 C tại điểm có hoành

độ bằng x thỏa mãn 0 y x  " 0 6

A y6x1 B y6x 3 C y15x17 D y15x15

Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x 4 C tại giao điểm của (C) với đường thẳng : y x 1

A y6x 6 B y3x 3 C y6x 8 D y3x 4

Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y2x3 3x21 C tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 Tổng hoành độ và tung độ của điểm M bằng ?

Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 4mx23 C tại giao điểm của (C) với trục tung đồng thời (C) đi qua điểm A1;0

A y4x4 B y 2 C y4x4 D y 3

Câu 35: ký hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 4x22m21 C tại giao điểm của (C) với trục hoành đồng thời (C) đi qua điểm A1;0 Hỏi có có bao nhiêu đường thẳng

d thỏa mãn bài toán ?

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01 C 02 D 03 C 04 D 05 A 06 A 07 D 08 D 09 C 10 A

11 B 12 B 13 B 14 B 15 A 16 B 17 A 18 C 19 D 20 B

21 C 22 D 23 D 24 C 25 C 26 B 27 D 28 B 29 D 30 A

31 B 32 A 33 A 34 D 35 D

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có 2

y  x  x Tại x0  5 y0 x03 3x02 1 51

Ta có k tt y' 5  45 tt y: 45x 551 45 x174 Chọn D

Câu 2: ta có ' 4 3 8 ; ' 0 0

2

x









Tại cực đại x0  0 y0 x04 4x02 1 1

Ta có k tt y' 0   0 tt y: 1 Chọn C

Câu 3: Ta có y' 9 x2 2x 7 k tt y' 0  7 tt y: 7x1 Chọn D

Câu 4: Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục hoành suy ra M1;0 hoặc N  1;0

Ta có y' 4 x3 4x k tt y' 1 y' 1   0 tt y: 0 Chọn A

Câu 5: Ta có y' 3 x2 6x Tại x0  3 y0 x03 3x02 1 53

Ta có k tt y' 3  45 tt y: 45x3 53 45 x82 Chọn A

Câu 6: Ta có 3

x   y  x  x  

Ta có k tt y' 0   0 tt y: 1 Chọn D

Câu 7: Ta có

17

y    k y   tt y x   x

Câu 8: Ta có 2

x   y x  x  

Ta có k tt y' 1   9 tt y: 9x1 3 9 x6 Chọn C

Câu 9: Ta có

 2

2 '

1

y x



0

1 5 4

1 3

x





tt

k y    tt y x   x Chọn A

Câu 10: Ta có

 2

2 '

1

y x



0

1 3 4

1 5

x





tt

Câu 11: Ta có y ' 4x3 8x Tại x0  1 y0 x04 4x02 1 2

Ta có k tt y' 1   4 tt y: 4x1 2 4 x2 Chọn B

Câu 12: Ta có 2

y  x  x

Trang 6

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng

 

0 0

1

' 3 9

y x

y







 Suy ra phương trình tiếp tuyến của yy x'  0 x x 0y0 9x 3 1 9x 26 Chọn B

Câu 13: Ta có

 

0 0

0

1 1 0

1 1

'

2 1

y x

x







  



 Suy ra phương trình tiếp tuyến   0 0 0  

yy x x x y  x  x Chọn B

Câu 14: Ta có

 

0

3 4.3 1 46 3

y x



  

 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 84x 346 84 x 206 Chọn A Câu 15: Giao điểm của đồ thị (C) và trục tung là điểm có hoành độ

 

0

1 0

y

x





  

Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 0x 0 1 1 Chọn B

Câu 16: Ta có

 

0 0 0 0

0

1 3 1 1

2

1

x y x x

y x

x







  

 Suy ra phương trình tiếp tuyến   0 0 0

1

2

yy x x x y  x   x

Câu 17: Ta có

 

0

1

y x



  

 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 4x1 24x2 Chọn C Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2

 

0

2

y x



 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 24x219 9 x29 Chọn D Câu 19: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1

Trang 7

   

 

0

1

y x



 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 9x1 4 9 x5 Chọn B

Câu 20: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 4

 

0

4 3.4 1 17 4

y x



Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 24x 417 24 x 79 Chọn C

Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

 

0

1

y x



 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 3x1 23x1 Chọn D

Câu 22: Ta có

 

0

2

y x



  

 Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 16x 2 1 16x 31 Chọn D Câu 23: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

 

3 0

1 3.1 4 1

y x



Suy ra phương trình tiếp tuyến yy x'  0 x x 0y0 6x1 4 6x 2 Chọn C

Câu 24: Ta có  

3

2x 1

y f x 

 Suy ra phương trình tiếp tuyến tại A1;2 : yf ' 1  x1 2 y3x1 2 3x5

Chọn C

 2

'

x



3

1

2

y  x  Hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là: ' 3 4

kf   

  Chọn B Câu 26: Ta cóyf x  x33x 1 f x'  3x23

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: yf ' 0  x 0 f  0 3x1

Chỉ có đáp án D thỏa Chọn D

yf x x  x   f x  x  x

Trang 8

4 2 1 13 2 4 2

y x  x    x   x Dễ thấy 2 tiếp tuyến đi qua điểm 2;13 và  2;13

có hệ số góc khác nhau nên chúng phân biệt Vậy có đúng 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu Chọn B Câu 28: Ta có    2  

2

x

x x



 

Hệ số góc của tiếp tuyến thỏa yêu cầu: ' 2  3

4

k f   Chọn D Câu 29: Ta có yf x x3 2x f x'  3x2 2

Phương trình tiếp tuyến tại M: yf ' 1  x1 f  1  x 2 Chọn A

yf x x  x  f x  x   f x  x

y x   x  Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: yf ' 1  x 1 f  1 6x 3

Chọn B

Câu 31: PTHĐGĐ của (C) và :x33x 4 x 1 x1

Ta có yf x x33x 4 f x' 3x23

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: yf ' 1  x1 f  1 6x 6 Chọn A

Câu 32: Ta có yf x 2x3 3x2 1 f x' 6x2 6x

Gọi M m f m Phương trình tiếp tuyến tại M là  ,      :yf m x m'     f m 

  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 hay:

8f m' 0 m f m  4m  3m   7 0 m 1 f m m5 Chọn A

Câu 33:

A  C    m   m  yf x x  x   f x  x  x

Giao điểm của (C) với trục tung là điểm 0;3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y'f ' 0  x 0 3 3 Chọn D

Câu 34: Ta có

A  C      m   m   yf x x  x   f x  x  x

PTHĐGD của (C) với trục hoành:

2

1 1

x x





Dễ thấy hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục hoành khác nhau nên

các tiếp tuyến này phân biệt Vậy có tất cả 4 tiếp tuyến thỏa mãn Chọn D

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	637,15 KB