giải bài tập chương 1 vật lý 12

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động.. Câu 26: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một phần ba c

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ

“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên

để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”

(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên

của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945)

- -

“Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên”

(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)

- - Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học

- -

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

ÔN TẬP

1 Kiến thức toán cơ bản:

a Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:

y = sinx y’ = cosx

y = cosx y’ = - sinx

b Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) - sina = cos(a +

2

)

2cos2a = 1 + cos2a sina = cos(a -

2

)

sina + cosa = )

4 sin(

a - cosa = cos(a + )

sina - cosa = )

4 sin(

a cosa - sina = )

4 sin(

a

3

cos3 a  4 cos a  3cos a

c Giải phương trình lượng giác cơ bản:

k a

k a a

cos  cos a     a  k 2 

d Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a b; (a, b 0, dấu “=” khi a = b)

e Định lý Viet:

y x

a

c P y x

a

b S y x

,

- -

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

2 Kiến thức Vật Lí:

ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN

7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)

Đơn vị chiều dài: mét (m)

Đơn vị thời gian: giây (s)

Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)

Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)

Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)

Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)

Đơn vị lượng chất: mol (mol)

Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

3 Động học chất điểm:

a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0

b Chuyển động thẳng biến đổi đều: v  ; o a  const

v v t

v a

2

2

12

1

mv mv

1

l k kx

d Định luật bảo toàn cơ năng: W 1 W2

Hay Wd1 Wt1 Wd2 Wt2

- -

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

6 Điện tích:

a Định luật Cu-lông:  

2 2 1

r

q q k F

 v  B 

thì hạt chuyển động tròn đều Khi vật chuyển động tròn đều thì lực

Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm

Bán kính quỹ đạo:

B q

 (là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))

 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:

A = UIt

P =  U.I

t A

E I

1

2 21sin

sin

v

v n

n n r

2 1

n

n i i

n n

“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”

- - Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!

- -

“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm

chẳng bao giờ nên”

- -

a Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị

trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

b Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng

nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

c Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một

hàm cosin (hay sin) của thời gian

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

-A O A

+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)

+ 2A: Chiều dài quỹ đạo

+ : tần số góc (luôn có giá trị dương)

+  t  : pha dđ (đo bằng rad) ( 2     2  )

+ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) (     )

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:  0

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:  

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:

+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)

- sina = cos(a +

2

) và sina = cos(a -

2

)

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m2x=-kx

+ Fhpmax = kA = m2A: tại vị trí biên

+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng

+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại

+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng

-A O A

xmax  A x = 0 xmax = A

v = 0 vmax   A v = 0

amax = 2A a = 0 amax = 2A

Fhpmax Fhpmin = 0 Fhpmax = kA = m2A

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

2 2 2



v x

2 2

2 2





a v

A  + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)  A

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v  x

9 Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin

- Giả sử vật dao động điều hòa có phương

Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

 Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ

 

b Đường đi:

+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1

2 chu kỳ là 2A + Đường đi trong 1

4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các vị trí khác phải tính)

@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <

-M

O P

2

1 M

M

A

Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì

ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smin; nếu muốn tìm n thì dùng

, ( 0, ) 2

t và 

min

tb min

S v

t với Smax; Smin tính như trên

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

d Quãng đường và thời gian trong dđđh

12 Vận tốc trong một khoảng thời gian  t:

@ Vận tốc không vượt quá giá trị v  x A cos(   t  ) Xét

- -

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 1: Một vật thực hiện được 50 dao động trong 4 giây Chu kỳ là

A 12,5 s B 0,8 s C 1,25 s D 0,08 s

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx  5cos 2  t

(cm), tọa độ của vật ở thời điểm t = 10s là

A 3 cm B 5 cm C - 3 cm D - 6 cm

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx  6 cos 4  t( cm), vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là:

A 0 B 75,4 cm/s C - 75,4 cm/s D 6 cm/s

Câu 4: Một vật dđđh phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng

không tới điểm tiếp theo cũng như vậy Chu kì của dao động là

Câu 6: Một vật dđ điều hoà theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động Biên độ dao động của vật là

A 2 2cm B 2 cm C 4 cm D 2 cm

Câu 7: Một vật dđđh tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t, vận tốc và

gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3m/s2 Biên độ dđ là

A 4 cm B 16cm C 4 3cm D 10 3 cm

Câu 8: Một vật dđđh theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu

kì 0,2s Độ lớn của gia tốc của vật khi vật có vận tốc 10 10cm/s là

A 10 m/s2 B 2m/s2 C 8 m/s2 D 7 m/s2

Câu 9: Chất điểm dao động: x = 4cos(5t +

2

) cm Quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15s kể từ lúc t = 0 là

A 55,17 cm B 85,17 cm C 65,17 cm D 75,17 cm

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2s, biên độ A

= 4 cm Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 11: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t -

3

)

cm Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 1

4chu kỳ là

A 8,03 cm B 16,79 cm C 7,03 cm D 5,03 cm

Câu 12: Một vật dđđh với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng

đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A 4 3 cm B 3 3 cm C 3 cm D 2 3 cm

Câu 13: Chọn kết luận đúng khi nói về dđđh cuả con lắc lò xo:

A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

C Quỹ đạo là một đoạn thẳng D Quỹ đạo là một đường hình sin

Câu 14: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:

A Vận tốc luôn trễ pha

2



so với gia tốc

B Gia tốc sớm pha  so với li độ

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau

C x = 2sin2(2t +

6

)(cm) D x = 3sin5t + 3cos5t(cm)

Câu 16: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2

= 50cm/s Tần số của dao động điều hòa là



Câu 19: Phương trình: x = asint + acost Biên độ dao động là

1

ω2x2

C v1 = v2

max 2

quãng đường vật đi được trong thời gian

  

Câu 24: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường

tròn có đường kính bằng 0,5m Hình chiếu M’ của điểm M lên đường

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

kính của đường tròn dao động điều hoà Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:

A - 10,17 cm theo chiều dương B - 10,17 cm theo chiều âm

C 22,64 cm theo chiều dương D 22,64 cm theo chiều âm

Câu 25: Chất điểm dđđh Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60 3cm/s tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2cm và v2 =

60 2cm/s Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng

A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s

C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s

Câu 26: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một

phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là:

Tại thời điểm t = 0, chất điểm có

A li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ

B li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ

C li độ x = -2,5 3cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ

D li độ x = 2,5 3cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình

.)2

Câu 29: Một chất điểm dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết

trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3cm/s là 2

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 31: Vật dđđh trên đoạn MN dài 20cm với tần số góc rad/s Biết 0

là VTCB và P và Q là trung điểm của đoạn OM và ON Tính vận tốc trung bình trên đoạn PQ

A 60cm/s B 30cm/s C 15cm/s D 20cm/s

Câu 32: Phương trình x = 5cos25t(cm) Vận tốc cực đại của vật bằng

A 5cm/s B 10cm/s C 125cm/s D 50cm/s

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm

Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 3cm/s là

Câu 36: Vật dđđh với với chu kì 1,2giây Trong thời gian 0,2s quãng

đường lớn nhất mà vật có thể đạt được là 4cm Biên độ dao động là

A 4cm và 1Hz B 8cm và 2Hz

C 4 2cm và 2Hz D 8cm và 8Hz

tức thời không nhỏ hơn

4

 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

Câu 41: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc

theo trục x’Ox có li độ thỏa mãn phương trình x =

Câu 42: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với

nhau cùng vị trí cân bằng Phương trình dao động của các vật lần lượt là

x1 = A1cost (cm) và x2 = A2cos(t -

2

) (cm) Biết 32 2

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 44: Một dao động điều hòa với tần số góc   20rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong

10



s đầu tiên là:

A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm

Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài

20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần số dao động

A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu 46: Trong dao động điều hoà, vận tốc biếu đổi điều hòa

A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ

Câu 47: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà

A cùng pha so với vận tốc B ngược pha so với vận tốc

A Li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương

B Li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần

C Vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương

D Vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm

Câu 49: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), phát biểu nào sau

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

- -

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH

Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

Với:

R

v R

A  ;  

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);

B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và

bắt đầu chuyển động theo chiều

âm hay dương

t

0 0

360 360

.  



Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian,

hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính

3 10

cos(



a Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần 1 và lần 2?

b Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013?

c Xác định thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi từ vị trí x

= - 5 cm đến vị trí x = 5 cm trong một chu kì?

d Tính quãng đường mà vật đi được sau thời gian t = 0,05s kể

từ lúc vật bắt đầu chuyển động?

e Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi được 5cm?

f Tính vận tốc trung bình khi vật đi được một chu kì và một

phần tư chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động?

M

A



“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I Newton

II VẬN DỤNG GIẢI CÁC ĐỀ THI:

Câu 1(ĐH2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x

A

T C

3 2

A

T D

4

A T

Câu 3(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

A 7 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần

III BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao

động là x = 4cos(5t)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm là

A 3/20s B 2/15s C 0,2s D 0,3s

Câu 2: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động

A = 4cm Thời gian để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là

A 2s B 2/3s C 1s D 1/3s

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn

nhất để vật đi từ vị trí có li độ bằng - 0,5A(A là biến độ dao động) đến vị trí có li độ bằng +0,5A là

A 1/10s B 1/20s C 1/30s D 1/15s

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t  ) Biết trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A 3/2 theo chiều dương Chu kì dao động của vật là

2   

)(cm) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dđ bằng

A 20m/s B 20cm/s C 5cm/s D 10cm/s

Câu 7: Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x =

5cos(8t -2/3)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là

A 3/8s B 1/24s C 8/3s D 1/12s

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong

60s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x = 3

2

A

cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:

A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s

Câu 9: Một vật dđđh x = 10cos(10 t)(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí

li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là

A 4018s B 408,1s C 410,8s D 401,76s

Câu 10: Một vật dđđh x = 10cos(10 t)(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí

có li độ x = 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là

A 1/15s B 2/15s C 1/30s D 1/12s

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Theo phương trình

dao động x = 2cos(2t +)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3cm là

A 2,4s B 1,2s C 5/6s D 5/12s

Câu 14: Một vật dao động điều hoà với x =

8cos(2t-6

) cm Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s

A 1005,5s B 1004s C 2010 s D 1005s

Câu 15: Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 cm và chu kỳ

bằng 0,1s, chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến vị trí

1 s.

1 s.

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

A 71,37m/s B 77,37m/s C 79,33m/s D 75,37m/s

Câu 20: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận

tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí biên âm Vận tốc trung bình từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm

và đang chuyển động theo chiều âm là:

A 133cm/s B 135cm/s C 137cm/s D 139cm/s

Câu 21: Một vật thực hiện dao động điều hòa: x = Acos(4πt - π/3)cm

Sau thời gian T/3 kể từ lúc t = 0 vật đi được quãng đường 8cm tốc độ trung bình trong một chu kì là

A.40cm/s B.64cm/s C.80cm/s D.30cm/s

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với phương trình

cm t

3 5

- -

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k

+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)

3 Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 2 2 1 1

1 1 2 2

T m n k

T  m n  k

4 Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu

kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

Thì ta có: T32  T12 T22 và T42  T12 T22

5 Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l

được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l 1 ,

2 1

k k

k k k

Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Quả cầu có khối lượng 100g

Khi cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4cm Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng Lấy g = 2 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là

A 4s B 0,4s C 0,07s D 1s

Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động

điều hòa Khi khối lượng của vật là m = m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s Khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 0,8s Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kỳ dao động là

A T = 0,7s B T = 1,4s C T = 1s D T = 0,48s

Câu 5: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m

dao động với chu kỳ 0,4s Nếu thay vật nặng m bằng vật nặng có khối lượng m’ gấp đôi m Thì chu kỳ dao động của con lắc bằng

A 0,16s B 0,2s C 0,4 2s D 0, 4

2 s

Câu 6: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kỳ dao

độngT1 2 T2 Khối lượng của 2 con lắc liên hệ với nhau theo công thức

A.m1  2 m2 B m1 4 m2 C m2 4 m1 D m1=2m2

Câu 7: Một con lắc lò xo dđ điều hoà theo phương ngang có khối lượng

m = 1kg, độ cứng k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động Biên độ dao động của vật là

A 2 2cm B 2 cm C 4 cm D 2 cm

Câu 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có

khối lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3m/s2 Biên độ dao động là

A 4 cm B 16cm C 4 3cm D 10 3 cm

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm: vật m và lò xo có độ cứng k = 20N/m

dao động với chu kì 2s Tính khối lượng m của vật dao động 2  10

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

A 2kg B 0,2kg C 0,05kg D 0,5kg

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng

k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng

m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần Câu 11: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động

Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động Kết luận nào đúng?

A m2 = 2 m1 B m2 = 4 m1 C m2 = 0,25 m1 D m2 = 0,5 m1

Câu 12: Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với biên độ 2

cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 2 m/s2 D 5 m/s2

Câu 13: Một con lắc lò xo, quả nặng 200 g dao động điều hòa với chu kì

0,8 s Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần

A gắn thêm một quả nặng 112,5 g

B gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50g

C Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160g

D Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128g

Câu 14: Một vật nhỏ, khối lượng m = 100g, được treo vào một lò xo

nhẹ có độ cứng k = 40N/m Ban đầu giữ vật ở vị trí sao cho lò xo giãn một đoạn 5cm rồi thả nhẹ nhàng Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian t s

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật 360g nối với lò xo có độ cứng

100N/m, dao động điều hòa với biên độ 4cm Trong thời gian 0,49s

kể từ thời điểm qua vị trí cân bằng, quãng đường mà vật đi được là

A 66cm B 64cm C 18cm D 16cm

Câu 16: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có

khối lượng m dao động điều hòa Nếu cắt bỏ bớt chiều dài của lò xo đi sao cho độ dài còn lại nối với vật chỉ bằng một phần tư chiều dài ban đầu, rồi lại kích thích để nó dao động điều hòa, thì trong khoảng thời gian  tsố dao động toàn phần nó thực hiện được bằng 120 Hỏi nối lò

xo không bị cắt ngắn thì trong khoảng thời gian  t đó vật sẽ thực hiện được bao nhiêu dao động?

A 240 B 30 C 480 D 60

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 17: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của

m là

A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s

Câu 18: Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lò xo có độ

cứng k1, k2 thì chu kì lần lượt là T1, T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5N/m Giá trị của k1 và k2 là

A 4N/m; 1N/m B 3N/m; 2N/m

C 2N/m;3N/m D 1N/m; 4N/m

Câu 19: Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với ω1= 10 5rad/s, khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với ω2

= 2 30rad/s Giá trị của k1, k2 là

k dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng

m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần

Câu 22: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì nó dao

động với tần số f 1 , khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với

tần số f 2 Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu?

A f 12 f22. B f 12 f22. C .

2 1

2 1

f f

f f



s

Câu 24: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dđđh với tần số góc 10rad/s

Lấy g = 10m/s2 Tìm độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng

A 5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

Câu 25: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m Nếu tăng khối

lượng của vật thành 2m thì tần số dđ của vật là

A f B 2f C 2 f D

2

f

Câu 26: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật

lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A Tăng lên 4 lần B Giảm đi 4 lần

C Tăng lên 2 lần D Giảm đi 2 lần

Câu 27: Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng k =

20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10cm Li độ của vật khi có vận tốc 0,3m/s là

A 1cm B 3cm C 2cm D 4cm

Câu 28: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 1,5 s Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8 s Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò

xo thì hệ dao động với chu kì T bằng

A.2,3s B.0,7 s C.1,7 s D.2,89 s

Câu 29: Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang vật khối lượng m1 thì

có chu kỳ là 3s Nếu mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ là 4s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là

A 25 s B 1 s C 5 s D 3,5 s

- -

“Thiên tài: 99% mồ hôi và nước mắt, 1% là bẫm sinh”

-l0

lcb

lmin

Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục

1 Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí

cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ

Fhp = - kx =  m 2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)

2 Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò

Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo

+ Fđhmax = k( l0+A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất

+ Fđhmax = k(A -  l0): Biên trên: ở vị trí cao nhất

+

A l khi A l k

A l khi

0 min

);

(

;0

Chú ý:

+ Biên trên:  l0  A  Fđhmin  0  x  A

+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng

3 Chiều dài lò xo:

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:

2

min max 0 0

l l l l

l cb   

2

g k

mg

+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A

+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A

4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì

@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén

b Khi A < l 0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong

một chu kì là t = T; Thời gian lò xo nén bằng không

Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 1: Con lắc lò xo treo nằm ngang dđđh với A = 8cm; T = 0,5s; m =

0,4kg; lấy 2  10 Giá trị cực đại của lực đàn hồi là

A.Fmax  525 N B.Fmax  5 , 12 N C.Fmax  256 N D.Fmax  2 , 56 N

Câu 2: Một con lắc lò xo có vật m = 100g, dđđh với phương trình x =

4cos(10t +) cm Độ lớn cực đại của lực kéo về là:

A.0,04N B.0,4N C.4N D.40N

Câu 3: Vật nặng 100g dđđh trên quỹ đạo dài 2cm Vật thực hiện 5 dao

động trong 10s Lấy g = 10m/s2 Lực hồi phục cực đại là:

A.102N B.103N C.104N D.105N

Câu 4: Vật m = 1kg dđđh theo phương trình x = 10cos(t -

2

) cm Coi 2= 10 Độ lớn lực kéo về ở thời điểm t = 0,5s bằng:

A.2N B.1N C.0,5N D.0

Câu 5: Lò xo treo thẳng đứng có k = 20N/m, khối lượng m Từ vị trí cân

bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi thả nhẹ Giá trị cực đại của lực kéo

về là

A.Fhp= 1N B Fhp= 3N C Fhp= 2N D Fhp= 4N

Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t

(cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A 28,5cm và 33cm B 31cm và 36cm

C 30,5cm và 34,5cm D 32cm và 34cm

Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động

với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz Lấy g = 10 m/s2, tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng

100g Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5Hz và trong quá trình vật dao

động, chiều dài của lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Lấy 2 =

10 và g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A 2N; 1N B 2,5N; 1,5N C 3N; 2N D 1,5N; 0,5N

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối

lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ

A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là

Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có tần số dao động riêng là

0,5Hz; khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm Cho vật dao động điều hòa trên đoạn quỹ đạo 8cm Thời gian lò xo bị nén trong 3 chu kì là

Câu 11: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g

= 2 = 10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10 3cm s/ hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là

Câu 12: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng

kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện

50 dao động mất 20s Cho g  π2 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

A 5 B 4 C 7 D 3

Câu 13: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g  π2 10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là:

A 24cm và 25cm B 26cm và 30cm

C 22cm và 28cm D 23cm và 25cm

- -

“Kẻ bi quan nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội

Người lạc quan lại thấy từng cơ hội trong mỗi khó khăn” N Mailer

- -

xmax  A x = 0 xmax = A

v = 0 vmax   A v = 0

amax = 2A a = 0 amax = 2A

W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax

Nhận xét:

+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ

+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại

+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:

n n

W

W n

A x

t đ

- -

“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động với biên độ 4 cm

Ở li độ x = 2 cm, động năng của nó là

A 0,65 J B 0,001 J C 0,06 J D 0,05 J Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Li độ của vật khi

động năng bằng 2 lần thế năng của lò xo là

Câu 4: Một con lắc lò xo dđđh với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần

liền động năng của vật bằng thế năng lò xo là

Câu 5: Một con lắc lò xo dđđh với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x =

6cm, tỷ số giữa động năng và thế năng của con lắc là:

Câu 7: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động

điều hoà trên phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của vật là:

A 30,0mJ B 1,25mJ C 5,00mJ D 20,0mJ Câu 8: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động theo phương ngang, mốc thế

năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

Câu 9: Con lắc lò xo có vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo

phương trình: x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng

và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Độ cứng của lò xo là

A 25N/m B 50N/m C 75N/m D 100N/m

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 10: Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với tần số góc 10

rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

A 5 cm B 2 2cm C 6 2cm D 4 cm

Câu 11: Phương trình: x = 10cos(4t -

3

) cm Xác định vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

A 5cm; 108,8cm/s B 4cm; 108,8cm/s

C 5cm; 10cm/s D 4cm; 10cm/s

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 10

rad/s và biên độ A = 6 cm Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng

Câu 15: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:

A Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần

B Giảm 9

4lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần

C Giảm 25

9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 3 lần

D Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần

Câu 16: Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với năng lượng 20mJ và

lực đàn hồi cực đại là 2N I là điểm cố định của lò xo Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s Quãng đường ngắn nhất mà vật

đi được trong 0,2s là:

A 2cm B 2  3 cm C 2 3 cm D 1cm

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 17: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự

nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng Cho g

10m/s2 Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là

A 0,04J B 0,02J C 0,008J D 0,8J

Câu 18: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động

điều hòa theo hàm cosin Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt

là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2 Biên độ dao động của vật là

A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm

Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Tốc độ trung

bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s Tốc độ cực đại của dao động là

A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s D 4π m/s

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với cơ năng toàn phần là 5J Động năng

của vật tại điểm cách vị trí cân bằng một khoảng bằng 3/5 biên độ có giá trị sai khác so với thế năng là:

A lớn hơn thế năng 1,8J; B nhỏ hơn thế năng 1,8J

C nhỏ hơn thế năng 1,4J; D lớn hơn thế năng 1,4J;

Câu 21: Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f Ở

m 

D động năng của vật bằng 1,5 2 2 2

A f

m 

Câu 22: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động

điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 23: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông

điều hoà với biên độ 5cm Khi vật cách vị trí cân bằng 3cm thì nó có động năng là

A.0,125J B 0,09J C 0,08J D 0,075J Câu 24: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là W0

Li độ x khi động năng bằng 3 lần thế năng là

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu

lò xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Cơ năng của con lắc là

A 320 J B 6,4.10-2J C 3,2 10-2J D 3,2J

Câu 27: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực

đại bằng 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/s2):

A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s;

- - Học tập là chìa khóa của thành công !

- -

“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:

* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:

(Thường bài toán đã chọn)

) cos(

t A x

g m

k T

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

+ A = lmax - lcb + A =

2

min max l

2

min max l l

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0 sin   0

+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0 sin   0

+ Tại vị trí biên v = 0

+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương:   0

+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm:   

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm: