SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Nhằm mục đích xây dựng một khung tham chiếu lí thuyết góp phần nâng cao việc sử dụng CNTT-TT trong dạy học, một số khái niệm được áp dụng hiện nay trong phần lớn các hướng nghiên cứu sử

SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

TS Nguyễn Chí Thành

Khoa Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà nội

Hiện nay ứng dụng Công nghệ thông tin và Truyền thông (CNTT-TT) trong dạy học là điều tất yếu khi nói đến đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt trong dạy học môn Toán Nhằm mục đích xây dựng một khung tham chiếu lí thuyết góp phần nâng cao việc sử dụng CNTT-TT trong dạy học, một số khái niệm được áp dụng hiện nay trong phần lớn các hướng nghiên cứu sử dụng CNTT-TT trong dạy học trên thế giới như dụng cụ, công cụ, quá trình phát sinh công cụ sẽ được giới thiệu theo cách thức tích hợp với quan điểm dạy học hiện đại theo tình huống trong lí thuyết didactic Một ứng dụng của CNTT-TT vào

DH là sử dụng các phần mềm hình học như Cabri, Géoplan, Géospace, Geometry SketchPad Chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ sử dụng phần mềm hình học động Cabri trong DH Toán phổ thông để làm rõ các khái niệm lí thuyết được đề cập đến trong báo cáo

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục không đơn thuần là cung cấp các thiết bị phần cứng, phụ kiện, hệ thống mạng cho cơ sở giáo dục và đào tạo Chính các phần mềm dạy học (DH) và các dụng cụ công nghệ (ví dụ như máy tính bỏ túi, máy tính điện tử, bài giảng điện tử, hệ thống Internet) và nguồn nhân lực (bao gồm cả thầy và trò) mới chính là linh hồn để ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006b) yêu cầu “cần lưu ý tới vai trò của CNTT và việc ứng dụng nó vào quá trình DH bộ môn […] Để có thể đổi mới phương pháp (PP) DH môn Toán với sự hỗ trợ của CNTT cần kết hợp hài hòa tay nghề + định hướng đổi mới PPDH bộ môn + Nội dung DH + Thiết kế bài học theo tinh thần đổi mới + Phương tiện DH trong đó computer là một hướng ứng dụng” Tuy nhiên trong chương trình (CT), mục tiêu giáo dục (GD) môn

Toán (bộ GD & ĐT 2006a), chỉ có một số ví dụ về sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT) được đề cập đến (ví dụ như dùng MTBT để giải phương trình, hệ phương trình ở CT Toán lớp 10) mà không hề có các ví dụ về sử dụng phần mềm Như vậy cách thức sử dụng CNTT-TT chưa được chỉ dẫn và cụ thể hóa trong CT và sách giáo khoa (SGK)

Ứng dụng CNTT-TT trong DH Toán cũng không có nghĩa là chỉ sử dụng các công nghệ (ví dụ như phần mềm DH, máy tính bỏ túi) để trình diễn, minh họa các kết quả tính toán hay mô phỏng mà còn cần phải xây dựng các tình huống (TH) DH để tạo ra các môi trường (MT) tương tác có tích hợp các CNTT-TT nhằm giúp học sinh (HS) xây dựng, khám phá các kiến thức mới

Việc sử dụng các CNTT-TT trong DH đòi hỏi giáo viên (GV) không chỉ nghiên cứu làm chủ các CN này mà còn phải nghiên cứu quy trình mà qua đó giúp HS biến các dụng cụ CN thành các công cụ học tập của mình

Vậy thế nào là một “dụng cụ”, một “công cụ”? Ở HS nói riêng và người sử dụng (NSD) nói chung quá trình biến một dụng cụ thành một công cụ xảy ra như thế nào? Quá trình này có ảnh hưởng thế nào đến việc lĩnh hội các tri thức Toán được cài đặt trong các THDH? Báo cáo của chúng tôi nhằm trả lời một phần các câu hỏi này trong một khung tham chiếu lí thuyết thống nhất, lí thuyết didactic,

để góp phần nâng cao khả năng ứng dụng các CNTT-TT trong DH môn Toán PT

II GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ PHẦN MỀM CABRI:

Do phần lớn các ví dụ sẽ đưa ra sử dụng phần mềm hình học động

(PMHHĐ) Cabri Géomètre (Cahier de Brouillon Informatique et Interactif pour

l’apprentissage de la Géométrie1) – trong báo cáo này được gọi tên là Cabri, nên trước tiên chúng tôi sẽ giới thiệu ngắn gọn về phần mềm này (tham khảo Nguyễn Chí Thành 2006a) Cabri là họ phần mềm được xây dựng và phát triển

từ những năm 80 tại Grenoble, cộng hòa Pháp bởi Laborde và các cộng sự với mục đích ban đầu là trợ giúp việc DH môn Hình học Hiện nay các phần mềm Cabri là phần mềm hình học đầu tiên và duy nhất trên thế giới có phiên bản

không gian2 Cũng như một số PMHHĐ khác với Cabri 2D, NSD có thể dựng các đối tượng hình học cơ sở như điểm, điểm trên đối tượng v.v cũng như các đối tượng phụ thuộc vào các đối tượng khác như đường thẳng trung trực của đoạn thẳng, đường thẳng song song với một đường thẳng khác v.v Sau khi lựa chọn công cụ tương ứng với đối tượng muốn dựng, NSD cần chỉ ra “lệnh” bằng cách sử dụng các biểu tượng đồ họa để xác định đối tượng Quan điểm tương tác này cùng với một giao diện thân thiện cho phép NSD có thể làm chủ phần mềm nhanh chóng

Sau đây là một số đặc điểm đặc trưng của Cabri 2D

- Dịch chuyển đối tượng (déplacement des objets): Cabri 2D cho phép NSD dịch chuyển và thao tác trực tiếp (manipulation directe) lên một trong các

yếu tố cơ sở của hình vẽ đã dựng Hình vẽ này sẽ biến đổi đồng thời với quá trình dịch chuyển trong khi bảo toàn các tính chất hình học đã được sử dụng khi dựng hình cũng như các tính chất hệ quả suy ra từ các tính chất ban đầu Sự biến đổi này diễn ra một cách liên tục cùng lúc với việc dịch chuyển hình vẽ Như vậy nếu hình vẽ không được dựng nhờ các tính chất hình học cho bởi giả thuyết

mà chỉ bằng ước đoán, hình vẽ sẽ không bảo toàn các tính chất « bề ngoài » khi dịch chuyển

- Vi thế giới (Micromonde – Microworld): Cabri 2D là một vi thế giới, tức

là một MTHT bao gồm các đối tượng, thao tác, quan hệ cho phép NSD trong quá trình sử dụng, có thể biến đổi MTHT bằng tạo ra hoặc xóa bỏ đối tượng, thao tác, quan hệ Nói cách khác NSD có thể biến đổi MTHT này trong quá trình

HT của mình

III MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CÁCH TIẾP CẬN CÔNG CỤ:

Từ điển tiếng Việt định nghĩa dụng cụ là “vật chế tạo ra, dùng để giúp làm tăng khả năng, hiệu lực hoặc phạm vi hoạt động của con người” (Hoàng Phê 2004) Trong quá trình phát triển, con người luôn sáng tạo ra các dụng cụ mới nhằm nâng cao hiệu suất trong công việc của mình

Liên quan đến việc sử dụng cụ, Trouche (2003) nêu ra ba nhận xét được nhiều nhà nghiên cứu đồng thuận như sau:

‘’- Một trong các đặc trưng của xã hội loài người là các dụng cụ luôn đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của xã hội

- Các dụng cụ dù là đơn giản nhất, ảnh hưởng mạnh mẽ đến các hoạt động của con người Artigue (2002) cho rằng “sự phát triển của Toán học luôn luôn phụ thuộc vào sự tồn tại của các dụng cụ mang tính vật chất hoặc tính biểu tượng để thực hiện các phép toán’’

- Việc sử dụng các dụng cụ, dù là đơn giản nhất, sẽ tạo ra các hành động máy móc và gây nên sự hình thành các thói quen nhất định để sử dụng chúng

Sự điều khiển và kiểm soát các hành động máy móc này là vấn đề quan trọng trong quá trình học tập.’’

Các dụng cụ được đưa vào trường PT đã đặt ra, một mặt là các vấn đề mới liên quan đến việc thao tác, sử dụng các dụng cụ này và, mặt khác là các câu hỏi liên quan đến việc giải quyết các nhiệm vụ mà học sinh phải thực hiện chúng với các dụng cụ này Các dụng cụ “áp đặt” các ràng buộc sử dụng lên HS và HS phải tính xem xét các ràng buộc này trong các chiến lược giải các bài toán có sử dụng các dụng cụ Các vấn đề và câu hỏi này đòi hỏi sự nghiên cứu khoa học, sâu sắc về việc sử dụng các dụng cụ trong học tập

Laborde (2003) nêu rõ ‘’Từ lâu người ta coi rằng các dụng cụ chỉ là các phần phụ và không làm thay đổi tính chất của các hoạt động HT mà đơn thuần chỉ làm cho chúng dễ dàng và nhanh hơn Theo quan điểm này việc dẫn nhập các công nghệ mới trong DH được quan niệm là sẽ cho phép giải quyết các vấn

đề liên quan đến khía cạnh vật chất và sẽ giúp HS chỉ còn phải tập trung vào các vấn đề về nhận thức các khái niệm lí thuyết Người ta càng ngày càng nhận ra rằng tình hình không đơn giản như vậy”

III.1 DẠNG THỨC VÀ DẠNG THỨC SỬ DỤNG:

Quy trình giải một bài toán phụ thuộc một mặt, vào trình độ kiến thức môn Toán của chủ thể và mặt khác vào các dụng cụ cho phép sử dụng

Ví dụ bài toán: Cho điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Hãy dựng hình chữ nhật có tâm O, hai đỉnh là A, B với:

+ Thước dài chia độ và êke

+ Thước dài không chia độ và êke

B

+ Cabri

Ba quy trình giải tương ứng với các dụng cụ cho phép được tóm tắt dươi đây.

Thước dài chia độ + êke Thước dài không chia

độ + êke

Cabri

- Dựng hai tia vuông góc

Ax, By với AB về phía

điểm O

- Dựng đường vuông góc

từ O xuống Ax, By lần

lượt cắt chúng tại M, N

- Dựng các điểm A’ và B’

trên tia Ax, By sao cho

AM = A’M và BN = B’N

ABB’A’ là hình chữ nhật

cần dựng

- Dựng hai tia vuông góc Ax, By với AB

về phía điểm O

- Dựng các đường thằng AO và BO cắt các tia Ax, By lần lượt tại B’ và A’

ABB’A’ là hình chữ nhật cần dựng

Áp dụng hai cách dựng trên cho các công cụ tương ứng của Cabri và có tính đến các yêu cầu ràng buộc của phần mềm áp đặt cho HS Ví dụ việc dựng các điểm A’ và B’ sẽ phải dựng thông qua dựng các đường tròn tâm

M, N và đi qua A, B để tìm giao điểm của chúng với các tia Ax và By

Các quy trình giải trên có quan hệ mật thiết và theo một cách nào đó, bị ràng buộc với việc xây dựng các cấu trúc cho phép tổ chức các hành động của chủ thể liên quan đến dụng cụ được sử dụng Rabardel và Vérillon đã định nghĩa chúng như các dạng thức sử dụng (DS) Khái niệm dạng thức được đề xuất lần đầu tiên bởi nhà tâm lí học người Pháp Vergnaud (1990) ‘’Một dạng thức là một

tổ chức bất biến của các hành xử của một chủ thể cho một lớp các tình huống

được giới thiệu’’

Dạng thức được cấu thành từ các thành tố sau:

+ Các tiên liệu cho các mục đích và mục đích bộ phận cần đạt

+ Các quy tắc hành động trong tình huống, cách tiếp nhận thông tin và cách điều khiển trong tình huống

+ Các bất biến thao tác tạo thành cách quan niệm hoá cần thiết cho hành động

+ Khả năng suy diễn trong tình huống’’ (Vergnaud)

Laborde (2003) cho rằng ‘’các bất biến cho phép lựa chọn các hành động mà chủ thể đánh giá là hữu ích trong tình huống Các bất biến này cũng cho phép

tiến hành các suy diễn để chủ thể có thể tiên liệu được các đích cần đạt và có thể quyết định các quy tắc hành động trong tình huống’’

Kiến thức của một chủ thể chính là một thư mục các dạng thức Các dạng thức phát triển cùng với các kinh nghiệm cuộc sống, các tình huống học tập mà chủ thể trải qua

Các dạng thức có nhiều chức năng Theo Artigue và Lagrange (1998)

‘’trong các tính huống cụ thể các dạng thức sẽ góp phần hiểu tình huống (chức năng tri thức), chúng góp phần phản hồi, biến đổi, giải quyết (chức năng thực dụng), và cuối cùng chúng góp phần tổ chức và điều khiển hành động (chức năng ơrixtic)’’

Các DS là các dạng thức cho phép chủ thể tổ chức các hoạt động với dụng

cụ để hoàn thành một nhiệm vụ được giao Rabardel (1999) cho rằng ‘’các dạng thức tạo thành một cơ sở ổn định cho hoạt động của chủ thể Các DS có thể được coi như các bất biến mang tính đại diện và tính thao tác tương ứng với một lớp tình huống các hoạt động sử dụng công cụ’’

Việc sử dụng các dụng cụ là phần mềm sẽ đòi hỏi HS phải xây dựng các

DS để có thể thích ứng và sử dụng hiệu quả chúng thông qua các TH thiết kế bởi

GV, từ đó khám phá và xây dựng các kiến thức mới

Trong số các DS, Rabardel và Vérillon phân biệt hai loại chính sau đây:

- Các dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ (schème d’usage), ví dụ

như bật máy tính bỏ túi, chọn các mốt, điều chỉnh độ tương phản của màn hình

- Các dạng thức hành động với dụng cụ (schème d’action instrumentée)

hướng tới việc thực hiện các nhiệm vụ trong đó các dụng cụ sẽ được sử dụng như một phương tiện để thực hiện chúng

Ví dụ về ‘’dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ’’: sử dụng phần mềm Cabri để dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước đòi hỏi HS phải xây dựng một dạng thức dung trong đó quan niệm đường thẳng song song như một hàm

số của hai biến: điểm và đường thẳng cho trước

Ví dụ về “dạng thức hành động với dụng cụ”: việc dựng một hình bình hành biết hai cạnh AB và AD sẽ đòi hỏi NSD xây dựng các dạng thức hành động với dụng cụ Các dạng thức này sẽ gắn liền với các kiến thức Toán học khác nhau của NSD

- Dạng thức “các cạnh song song”

HS xây dựng dạng thức này quan niệm hình bình hành bao gồm các cạnh phải dựng bằng các đường thẳng song song và sau đó sẽ che các đường thẳng đó đi

- Dạng thức “trung điểm của các đường chéo”

HS xây dựng dạng thức này sẽ quan niệm hình bình hành cần dựng được xác định bởi các đỉnh và sẽ bất biến qua phép đối xứng tâm I

III.2.PHƯƠNG TIỆN, DỤNG CỤ, CÔNG CỤ:

- Phương tiện (Artefact): dụng cụ vật chất (êke, máy tính bỏ túi - MTBT, máy tính điện tử MTĐT, các phần mềm DH ) hoặc không mang tính vật chất như (ngôn ngữ, sơ đồ, bản đồ ) được dùng như phương tiện hành động Trong

báo cáo này, chúng tôi giới hạn chỉ nói đến phương tiện trong “phương tiện kĩ thuật” (artefact technique)

- Dụng cụ (Outil): vật chế tạo ra, dùng để giúp làm tăng khả năng, hiệu lực hoặc phạm vi hoạt động của con người (Hoàng Phê 2004)

Như vậy phương tiện có thể được hiểu rộng hơn dụng cụ Hiện nay các nhà nghiên cứu lí luận DH trên thế giới có xu hướng dùng từ ‘’phương tiện’’ để chỉ các dụng cụ, công nghệ được sử dụng trong DH Trong báo cáo này, vì chúng tôi chỉ nói đến các dụng cụ mang tính kĩ thuật nên “phương tiện” và “dụng cụ” được hiểu như nhau

- Công cụ (Instrument): như ví dụ trên đã chỉ ra, đối với mỗi phương tiện, chủ thể xây dựng các DS riêng biệt tương ứng với các kiểu nhiệm vụ được giao trong các TH DH Khi đó ta nói phương tiện đã biến đổi thành công cụ

Vérillon và Rabardel là những nhà nghiên cứu tâm lí học đầu tiên đã đề nghị phân biệt dụng cụ, phương tiện một đối tượng vật chất với “công cụ” -một sự xây dựng tâm lí của chủ thể từ dụng cụ vật chất này: “-một công cụ không tồn tại ngay lập tức ở chủ thể khi nói đến một dụng cụ Dụng cụ này trở thành công cụ khi chính chủ thể có thể thích ứng nó và tích hợp nó trong các hoạt động của mình” (Vérillon 1996)

Theo Trouche (2003), công cụ: được cấu thành từ hai yếu tố

a- các phương tiện mang tính vật chất hay tính biểu tượng, được tạo thành nhờ chủ thể hoặc các chủ thể khác

b- một hay nhiều dạng thức kết hợp với các phương tiện trên Các dạng thức này là kết quả do chính chủ thể xây dựng nên một cách độc lập hoặc nhờ sự lĩnh hội các dạng thức sử dụng mang tính xã hội

Ta có thể “đưa” một phương tiện cho NSD và NSD sẽ xây dựng chúng thành các công cụ cho mình

III.3 QUÁ TRÌNH PHÁT SINH CỤ THỂ:

Như vậy ta không thể “đưa” một công cụ cho một chủ thể Chủ thể sẽ xây dựng nên một công cụ nhờ quá trình “phát sinh công cụ” (genèse instrumentale) liên quan đến đồng thời dụng cụ và các dạng thức sử dụng dụng cụ này

Artigue và Lagrange (1998) cho rằng:

- Một đối tượng kĩ thuật không trở thành một công cụ ngay lập tức thậm chí ngay cả khi người tìm cách coi nó như thế Trước tiên nó chỉ là một đối tượng, hay là một phương tiện (artefact) […] Chỉ trong sự tiến hoá của mối quan hệ của chúng ta với đối tượng mà công cụ sẽ được hình thành trong một quá trình phát sinh công cụ phức tạp […] Các hoạt động với công cụ sẽ ảnh hưởng đồng thời lên các kiểu tiếp cận tri thức và các tri thức được xây dựng bởi chính nó […] Một cách tất yếu, điều đó dẫn đến quan hệ biện chứng giữa sự phát sinh công cụ và việc học môn Toán

Trouche (2003) mô tả hai quy trình gắn bó mật thiết với nhau này thông qua sơ đồ sau:

Hình 1 Quy trình phát sinh công cụ

Vậy công cụ là một thực thể hỗn hợp tạo thành bởi một phần của các phương tiện kĩ thuật (artefact) và bởi các dạng thức sử dụng là kết quả của sự xây dựng của chủ thể trong một hoạt động thực hiện một kiểu nhiệm vụ cho trước

Quy trình của sự phát sinh công cụ gắn liền với hai mặt:

Dụng cụ

Các ràng buộc,công dụng của dụng cụ

Chủ thể

Kiến thức, cách thức làm việc của chủ thể

Chủ thể hóa dụng cụ

Cá thể hóa dụng cụ

Công cụ

Một phần dụng cụ + Các dạng thức hành động với dụng cụ

- Chủ thể hoá dụng cụ: liên quan đến sự hình thành và sự phát triển của

các dạng thức sử dụng như sự cấu thành chúng, các chức năng của chúng, sự phát triển cũng như sự hợp nhất các dụng cụ mới vào các dạng thức đã được hình thành

Chủ thể hóa dụng cụ sẽ cho phép chủ thể phát triển các hoạt động có tính đến các ràng buộc của dụng cụ Các loại ràng buộc:

+ các ràng buộc nội tại liên quan đến tính chất vật chất của dụng cụ: bộ vi

sử lí của máy tính điện tử, độ phân giải v.v

+ các ràng buộc điều khiển liên quan sự hiện diện cũng như cách thức sử dụng (ví dụ như cú pháp) của các bộ phận điều khiển (ví dụ các phím điều khiển) có sẵn

+ các ràng buộc tổ chức liên quan đến cách tổ chức bàn phím, màn hình, hay nói cách khác đó là cách thức mà dụng cụ hướng tới tổ chức các hành động

- Cá thể hoá dụng cụ liên quan đến sự hình thành và phát triển các bộ phận cấu thành các phương tiện của công cụ Quá trình này có thể diễn ra theo nhiều giai đoạn: giai đoạn khám phá dụng cụ, chọn các chức năng mà chủ thể thấy hữu ích cho các hoạt động của mình nhất, giai đoạn xây dựng các chức năng riêng, được cá nhân hóa cho dụng cụ Các chức năng riêng này đôi khi không được các nhà chế tạo dụng cụ lường đến như: thay đổi thanh công cụ, thực hiện tự động một số chương trình được chủ thể viết ra và lưu giữ trong dụng cụ Cá thể hóa dụng cụ là quy trình làm cho dụng cụ của một chủ thể khác với các dụng cụ cùng loại của các chủ thể khác

Chẳng hạn nhiều HS đã tạo ra các macro dựng hình cho riêng mình khi sử dụng phần mềm Cabri Cabri của HS này do đó được phát triển phong phú hơn

so với Cabri “nguyên bản” (Cabri trở thành vi thế giới với HS này) HS này đã tạo cho mình một công cụ trợ giúp học hình học hiệu quả hơn so với các HS khác nhờ và qua đó cũng phát triển các kiến thức về Toán học của mình trong quá trình hình thành công cụ (xây dựng các macro)

Theo Trouche “sự chế tạo một công cụ được tiếp diễn trong quá trình sử dụng công cụ” Như vậy công cụ không thể tích hợp một cách tự nhiên trong hoạt động tính toán của một cá thể và sẽ được hình thành ở chủ thể qua sự xây