GAĐT - PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

/ /AKiNH CHAO QUÝ THẢY GIÁO ,CÔ GIÁO

|

/ /,

X4

i | ' ab hoe ; A | ỉ

1, | \ i ' M2: thệ oy an _ + a Ke ` r iw

A # ,.: ” Đà FPS X fs a

-# -

ig Happiness around you today and aly

Nhờ #

ay a ” Ỷ pe i panel 2 rt “oe Ẳ :

é " ,- ay aad “ 7 L 5 |

KM

J ve Tea

we

CƠN,

| =

Lik a, hy

te,

| i ? ot

1 oa

I

| al -

ï NI NT,

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỶ

PHƯƠNG TRÌNH BAC HAI

1

Ẹ :

1 ‘a

+ h ï (II, th | owe ae _

J =- al

lâu I I 4

¬W , § 1 a cự "Xã Rie,

aa xế May the Joy and happine53ø 2rot(‹-8Á/)0002oday znd always xe PT '

if ¿- \ | | ’ i ¥ ~

a) x4- 2x2 + 5x = 0; b) x4 — 5x =O (b) c) 5x4- 3x34+7=0 ; d) 8x4 + 6x2— 7=0

Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương

trình câu d là phương trình trùng phương Vậy

Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dang

aX'+bx+c=0(a#0)

Các em thảo luận nhóm để đưa pt sau vé dang

pt bậc hai rồi giải pt

Ví dụ: Giải phương trình : x?- 5x?+ 4 = 0 (1)

Đặt x7= t (t3 0) ta được phương trình:

(I)©£-5t+4=0 (a=l,b =-5; c= 4)

a+b+c=l-5+4=0

=>(,=l;t=4

*t=l=sx'=l@x=+ VÌ @ x=+I

*t=4= x'=4e@ x=+V4 © x7=+2 Vậy phương trình có 4 nghiệm : x¡=Í; Xx;= -Í; X;=2; xạ=2

1l Đặt x?=t ((t>0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình

bậc 2 theo t: atˆ + bf + c = Ú

2 Giải phương trình bậc 2 theo t

3.Lấy giá trị t > 0 thay vào x2= t để tim x

x.= + Jt

"4, Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

® ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau:

a) 4x*+ xˆ- 5= 0) b) x*- 16x? = 0 c) x*+ x? =0 d) xÝ+ 7x ˆ+ 12= 0

a) 4x*+x’-5=0 (1)

Đặt x7= t; t > 0 ta được phương trình

(1) © 4(+t-5=0

(a=4,b=1;c=-5) a¢+b+c=4+41 -5=0

=>t=1;t,=-5 en

Vay phuong trinh da cho co 2 nghiém :x,=1; x,= -1

= pb) x4- 16x? = 0 (2)

— Đặt x2= t; t3 0 ta được phương trình

(2)© t2-l6t =0

© (((-16) =0

= t=0 hay t-16=0

= t=16

*V6i t=0 => w=0ex=0 `.”

* Với (t¡= 16 = x:= l6 © x =+JÊo

= x=i4

Vậy phương trình có 3 nghiệm x, = 0; x,= 4; x;= -4

= c) x44+ x2=0 (3)

= Dat x2=t; t2 0 ta dudc phudng trinh

(3)© C+t =0

© (((rl) =0

= t=0 hay t+1=0

= t=0 hay t = -1 (loai)

*Voit=0> x2,=<6©x=0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x;= x

s | ›

d) x* +7x’*+12 = 0

Đặt xˆ= t; t3 0 ta được phương trình

() ©+7t+12=0(a=l,b=7;c= 12)

bˆ - 4ac

72 -4.12 49-48=1 = vA =1

—h+VA —/+|

í, — NERRRRH-BNEEIN 2 (loại)

2q 2

t, — — =-4 (loại)

6)

Phương trình da cho vô nghiệm

A

® Vậy phương trình trùng phương có thể có I nghiệm,

2 nghiém, 3 nehiém, 4 nghiém, vo nehiém

3o6trang 56

535;

34

ha

Bai tap vé n

a

[= >