Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn

Chào các em học sinh lớp 9A4... Chào các em Học sinh lớp 9A4... Góc với đường tròn.Hãy quan sát các hình vẽ sau... GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN... Góc có đỉnh ở bên trong đường trò

Chào các em học sinh lớp 9A4

Chào các em Học sinh lớp 9A4 .

Góc với đường tròn.

Hãy quan sát các hình vẽ sau.

x

O

A

B

A

B

M

O

B

M

O

A

B M

O

Bài 5 :

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A D

C

D B

O C

E

I Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O)

Hai cung bị chắn của góc BEC là BC và AD

Được gọi là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn

A D

C E

Định lí:

Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Chứng minh:

O E D

A

Nối DB, ta thấy:

BDÂC = sđ BC và DBÂA = sđ AD Lại có: BÊC là góc ngoài của ∆BDE

Nên BÊC = BDÂC + DBÂA

BÊC = sđ BC + sđ AD

BÊC =

2

1

2 1

2

1

2 1

2

AD sd

BC

sd +

II Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

Các góc trên có đặc điểm chung là :

O C

O A

B

D E

A

B O

E

A

B

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn,

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Định lí:

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Chứng minh: Nối AC, ta thấy:

E

C

O

B

A

D

BÂC = sđ BC và ACÂD = sđ AD

2

1

2

1

Lại có: BÂC là góc ngoài của ∆AEC.

Nên BÂC = AÊC + ACÂE

Suy ra AÊC = BÂC - ACÂE

AÊC = sđ BC - sđ AD Hay BÊC = sd BC − sd AD 2

1 2

1

Luyện tập:

Bài 36: Cho (o) và hai dây AB,AC Gọi M,N lần lượt

là điểm chính giữa của cung AB và Cung AC Đường thẳng MN cắt dây AB ở E và cắt dây AC tại H

CMR: ∆AEH cân Theo đề bài ta có:

AM = MB ; NC = AN

A M

N

O

C B

E

H Vì AHÂM và AÊN là các góc

có đỉnh ở trong đường tròn Nên ta có:AHÂM =

Và AÊN =

2

NC sd

AM

AN sd

MB

Dặn dò:

Học bài theo sách giáo khoa.

Làm các bài tập: 37;38 trang 82 sách giáo khoa 1

Tiết thể nghiệm chuyên đề • ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

• TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

Chào các em học sinh lớp 9A4

Tiết học của chúng ta

đến

đây là kết thúc

Luyện tập:

Bài 37: Cho (o) và hai dây AB,AC bằng nhau Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M Gọi S là giao điểm của

AM và BC CMR: ASÂC = MCÂA

Ta có:

AB = AC ( vì AB = AC )

A

O

C

B

Nên ta có:AHÂM =

Và AÊN =

2

NC sd

AM

AN sd

MB

Nên AB – MC = AC - MC