bài tập trắc nghiệm lý thuyết lớp 12 môn Toán

Bài tập trắc nghiệm lý thuyết của 7 chương trong sách giáo khoa toán 12 phục vụ cho kì thi tốt nghiệp THPT QG BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ THI THPT QG giúp học sinh ôn lại kiến thức một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất goctoanhoc.net

Trang 1

HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI ĐA DIỆN Bài Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là

A Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác

B Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung”;

C Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác”;

D Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung; Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác”

Bài Khối đa diện là

A Khối được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung; Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác”;

B.Gồm các điểm nằm trong hình đa diện đó;

C Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện;

D Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Bài Khối đa diện (H) có thể chia được thành hai khối đa diện (H1) và (H2) (hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) khi và chỉ khi

A Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2);

B Hai khối đa diện (H1) và (H2) không có điểm chung;

C Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho hai khối đa diện (H1) và (H2) không có điểm chung;

D Khối đa diện (H) là giao của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho hai khối đa diện (H1) và (H2) không có điểm chung

Bài Khẳng định nào sau đây đúng

A Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình;

B Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý;

C Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó biến hai điểm bất kỳ M N,thành M N', ' thì MN M N' ';

D Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó biến hai điểm bất kỳ M N,thành M N', ' thì M N' ' k MN

Bài Khẳng định nào sau đây sai

A Phép tịnh tiến theo vectơ v, là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho '

MM v;

B Phép đối xứng qua mặt phẳng ( )P , là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho ( )P là mặt phẳng trung trực của đoạn MM';

C Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến điểm O thành chính nó biến mỗi điểm M khác O

thành điểm M' sao cho O là trung điểm MM';

D Phép đối xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ), là phép biến hình biến mọi điểm thuộc đường thẳng thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc đường thẳng thành điểm M' sao cho là đường trung trực của đoạn MM'

A Hai hình được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau;

B Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia;

C Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia;

D Phép tịnh tiến theo vectơ v, phép đối xứng qua mặt phẳng ( )P , phép đối xứng tâm O, phép đối xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ) không phải là phép dời hình

Trang 2

A Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kỳ hai điểm A và B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó;

B Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt”;

C Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt”;

D Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt”

Bài Khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại   p q ; nếu khối đa diện đó có tính chất

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt;

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt;

C Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh;

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt

A Chỉ có năm loại khối đa diện đều Đó là loại   3;3 , loại   4;3 , loại   3;4 , loại   5;3 và loại

  3;5

B Chỉ có năm loại khối đa diện đều Đó là loại   4;4 , loại   4;3 , loại   3;4 , loại   5;3 và loại

  3;5

C Chỉ có bốn loại khối đa diện đều Đó là loại   4;3 , loại   3;4 , loại   5;3 và loại   3;5

D Chỉ có ba loại khối đa diện đều Đó là loại   3;3 , loại   4;3 và loại   3;4

A Khối lập phương có cạnh bằng 1 có thể tích bằng 1;

B Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì hai khối đa diện đó có thể tích bằng nhau

C Nếu hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì hai khối đa diện đó bằng nhau

D Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì thể tích khối đa diện (H) bằng tổng thể tích khối đa diện (H1) và (H2)

Bài Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a b c , , là

A V  h S B.V  3 h S C. 1

2

V  h S D. 1

3

V  h S Bài Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao là h Thể tích khối lăng trụ đó là:

A V  h S B.V  3 h S C. 1

2

V  h S D. 1

3

V  h S CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường Khẳng định nào sau đây đúng

A Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay;

B Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay;

C Khi quay đường thẳng quanh một góc 3600 thì (P) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay;

D Khi quay đường thẳng quanh mặt phẳng (P) một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay

Trang 3

Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó Đường được gọi là trục của mặt tròn xoay đó;

B Đường được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó Đường thẳng được gọi là trục của mặt tròn xoay đó;

C Mặt phẳng (P) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó Đường thẳng được gọi là trục của mặt tròn xoay đó;

D Đường được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó Mặt phẳng (P) được gọi là trục của mặt tròn xoay đó

Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Khẳng định nào sau đây đúng

A Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và vuông góc với nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt nón;

B Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt nón;

C Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và song song với nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt nón;

D Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau và tạo thành một góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt nón

Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Khẳng định nào sau đây đúng

A Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l vuông góc với nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường l sinh ra một mặt trụ;

B Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l cắt nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường l sinh ra một mặt trụ;

C Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l song song với nhau Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường l sinh ra một mặt trụ;

D Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l cắt nhau và tạo thành một góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường l sinh ra một mặt trụ

Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O và tạo thành một góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường

d sinh ra một mặt nón Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng d là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó;

B Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng d là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó;

C Đường thẳng d gọi là trục, đường thẳng là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó;

D Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng d là đường sinh, 2 gọi là đỉnh và O gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó

Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l song song, cách nhau một khoảng bằng r Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường l sinh ra một mặt trụ Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng gọi là trục, r là đường sinh và l là bán kính của mặt trụ đó;

B Đường thẳng l gọi là trục, mặt phẳng (P) là đường sinh và r là bán kính của mặt trụ đó;

C Đường thẳng l gọi là trục, đường thẳng là đường sinh và r là bán kính của mặt trụ đó;

D Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng l là đường sinh và r là bán kính của mặt trụ đó

Bài Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc

vuông OI thì đường đường gấp khúc OMI tạo thành một hình

A Hình trụ; B Hình Chóp; C Hình nón; D Mặt cầu

Bài Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh AB

thì đường đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình

Trang 4

A Hình trụ; B Hình Chóp; C Hình nón; D Mặt cầu

Bài Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc

vuông OI thì đường đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón Khẳng định nào sau đây sai

A Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI gọi là mặt đáy của hình nón đó;

B Điểm O gọi là đỉnh của hình nón đó Độ dài đoạn OI gọi là chiều cao của hình nón đó;

C Độ dài đoạn OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón đó;

D Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh IM khi quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh của hình nón đó

Bài Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh AB

thì đường đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ Khẳng định nào sau đây đúng

A Khi quay quanh AB, hai cạnh AD và DC sẽ vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của hình trụ đó, bán kính của chúng gọi là bán kính của hình trụ đó;

B Độ dài đoạn BC gọi là độ dài đường sinh của hình trụ đó;

C Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh BC khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ đó;

D Khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy của hình trụ đó là chiều cao của hình trụ

A Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ

B Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một mặt trụ

C Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó

D Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một mặt trụ kể cả mặt trụ đó

Bài Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là

A Giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;

B Giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên

Bài Thể tích của khối trụ tròn xoay là

A Giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;

B Giới hạn của thể tích khối chóp nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;

C Giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;

D Giới hạn của thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

Bài Hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có diện tích xung quanh là

Trang 5

Bài Khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có thể tích là

A. 4 2

3  R h B. 1 2

3  R h C. 2 R h  2 D.  R h2 Bài Khẳng định nào sau đây đúng

A Hình nón có bán kính đáy bằng R và độ dài đường cao bằng l có diện tích toàn phần là

A Điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng r được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r;

B Điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r;

C Tập hợp điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng r được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r;

D Tập hợp điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r

A Điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA  r

B Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu

đó

C Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầu S(O;r)

D Mặt cầu S(O;r) có độ dài đường kính bằng 2r

Bài Cho mặt cầu S(O;r) Khẳng định nào sau đây đúng

A Điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA  r

B Điểm A nằm trong mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA  r

C Điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA  r

D Điểm A không nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA  r

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) Khẳng định nào sau đây đúng

A Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r)

B Mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r)

C Mặt phẳng (P) có ít nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r)

D Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) hoặc mặt phẳng (P) có ít nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r)

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) Khẳng định nào sau đây đúng

A Mặt phẳng (P) có ít nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r)

B Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) > r

C Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) < r

D Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) = r

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho d(O;(P)) = r Khẳng định nào sau đây đúng

B Mặt phẳng (P) có một điểm chung duy nhất với mặt cầu S(O;r)

C Mặt phẳng (P) có ít nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r)

D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn

Bài Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) là

A d(O;(P)) > r

B d(O;(P)) < r

C d(O;(P)) = r

Trang 6

D (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Khẳng định nào sau đây sai

A Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r)

B Mặt phẳng (P) là tiếp diện của mặt cầu S(O;r)

C Điểm H gọi là tiếp diện của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P)

D Điểm H gọi là tiếp điểm của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P)

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho h < r với h = d(O;(P)) Khẳng định nào sau đây

đúng

B Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn tâm O, bán kính

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r)

B Đường thẳng  có điểm chung với mặt cầu S(O;r)

C Đường thẳng  có nhiều nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r)

D Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) hoặc đường thẳng  có nhiều nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r)

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng  có ít nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r)

B Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d O ( ; )   r

C Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d O ( ; )   r

D Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d O ( ; )   r

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  sao cho d O ( ; )   r Khẳng định nào sau đây đúng

A Đường thẳng  không có điểm chung với mặt cầu S(O;r)

B Đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O;r)

C Đường thẳng  cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn

D Đường thẳng  cắt mặt cầu S(O;r) tại hai điểm phân biệt

Bài Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) là

D  vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Bài Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  sao cho d O ( ; )   r Khẳng định nào sau đây sai

Trang 7

A Đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O;r)

B Đường thẳng  là tiếp tuyến của mặt cầu S(O;r)

C Điểm H gọi là tiếp tuyến của mặt cầu S(O;r)

D Điểm H gọi là điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) của  và mặt cầu S(O;r)

Bài Cho điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) Khẳng định nào sau đây đúng

A Qua điểm A không có tiếp tuyến của mặt cầu

B Qua điểm A không có đúng một tiếp tuyến của mặt cầu

C Qua điểm A có đúng hai tiếp tuyến của mặt cầu

D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu

Bài Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) Khẳng định nào sau đây đúng

A Qua điểm A không có tiếp tuyến của mặt cầu đó

B Qua điểm A không có đúng một tiếp tuyến của mặt cầu đó

C Qua điểm A có đúng hai tiếp tuyến của mặt cầu đó

D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó

Bài Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) Khẳng định nào sau đây sai

A Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó

B Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đó tại A

C Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó Tất cả các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A

D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau

Bài Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu

A Mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện

B Mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình đa diện

C Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu đó

D Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trong mặt cầu đó

Bài Diện tích mặt cầu bán kính R là: A 2 R  2 B. 4 R  2 C. R2 D. 4 2

3  R

Bài Thể tích khối cầu bán kính R là: A.  R3 B. 4 R  3 C. 1 3

3  R D. 4 3

3  R CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I Hệ tọa độ trong không gian

Bài Bộ ba số (x ; y ; z) gọi là tọa độ của vectơ

A O(0;0;0);

B Hình chiếu của M x( M;y M;z M) lên trục Ox là M x1( M;0;0);

C Điểm M thuộc trục Oy khi và chỉ khi M(0;y M;0);

D Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) khi và chỉ khi M x( M;0;0)

Bài Cho hai vectơ u(x ; y ;z )1 1 1 , v(x ; y ;z )2 2 2 và số thực k Khẳng định sai là

A u v (x1 x y2; 1 y z2; 1 z2);

B u v (x2 x y1; 2 y z1; 2 z1);

Trang 8

Bài Tích có hướng của hai vectơ u(x ; y ;z )1 1 1 và v(x ; y ;z )2 2 2 là một vectơ, kí hiệu là u v,

(hoặc u v) được xác bằng tọa độ như sau

Bài Khẳng định nào sau đây sai

A u cùng phương với v khi và chỉ khi u v 0;

Trang 9

B u cùng phương với v khi và chỉ khi u v 0;

C u cùng phương với v (v 0) khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho u kv;

D u cùng phương với v khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau

A u v, , w đồng phẳng khi và chỉ khi u v, w 0;

B u v, , w đồng phẳng khi và chỉ khi u v, w 0;

C u v, , w đồng phẳng khi và chỉ khi ( ).wu v 0;

D u v, , w đồng phẳng khi và chỉ khi u v 0

Bài Khẳng định nào sau đây đúng

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB AC 0;

B Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB AC 0;

C Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB AC 0;

D Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác khi và chỉ khi AB AC 0

A Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ AB AC AD, , không đồng phẳng;

B Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ AB AC BD, , đồng phẳng;

C Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi hai vectơ AB CD, cùng phương;

D Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện khi và chỉ khi BA BC BD, 0

A Diện tích tam giác ABC là 1 .

A Vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () nếu n có giá vuông góc với ()

B Vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () nếu n có giá song song với ()

C Vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () nếu n khác 0 và có giá vuông góc với ()

D Vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () nếu n khác 0 và có giá song song với () Bài Khẳng định nào sau đây sai

A Một mặt phẳng có duy nhất một vectơ pháp tuyến

B Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ đó đôi một cùng phương

C Vectơ n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () khi và chỉ khi kn (với k là số thực khác 0) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ()

D Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc

Bài Mặt phẳng đi qua M x y z0; 0; 0 nhận n a b c; ; làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A a x x0 b y y0 c z z0 0;

B a x x0 b y y0 c z z0 0;

C x x0 a y0 y b z z0 c 0;

Trang 10

D x x0 a y0 y b z z0 c 0

Bài Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳng có phương trình ax by cz d 0 (với a2 b2 c2 0) có vectơ pháp tuyến là

Bài Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳng ax by cz 0 (với a2 b2 c2 0) đi qua gốc tọa độ O

B Mặt phẳng by cz d 0(với b2 c2 0) song song hoặc chứa Ox

C Mặt phẳng ax d 0 (với a 0) song song hoặc chứa Ox

C Hai mặt phẳng 1 , 2 cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ n n1, 2 không cùng phương

D 1 2 khi và chỉ khi hai vectơ n n1. 2 0

Bài Cho mặt phẳng có phương trình ax by cz d 0 và điểm M0 x y z0; 0; 0 , khoảng cách

A Vectơ u gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u có giá song song hoặc trùng với d

B Vectơ u gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u có giá vuông góc với d

C Vectơ u gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u khác 0 và có giá song song hoặc trùng với d

D Vectơ u gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u khác 0 và có giá vuông góc với d Bài Khẳng định nào sau đây sai

A Một đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương

B Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương và các vectơ đó đôi một cùng phương

Trang 11

C Vectơ u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi ku (với k là số thực khác 0) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

D Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi vectơ chỉ phương của chúng vuông góc

Bài Đường thẳng đi qua M x y z0; 0; 0 nhận u a b c; ; làm vectơ chỉ phương có phương trình tham

A Đường thẳng d đi qua M x0; y0; z0 nhận u a b c; ; làm vectơ chỉ phương

B Đường thẳng d đi qua M x y z0; 0; 0 nhận u a b c; ; làm vectơ chỉ phương

C Đường thẳng d đi qua M a b c; ; nhận u x y z0; 0; 0 làm vectơ chỉ phương

D Đường thẳng d đi qua M a; b; c nhận u x y z0; 0; 0 làm vectơ chỉ phương

Bài Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là x x0 y y0 z z0

Trang 12

B Đường thẳng d đi qua M x y z0; 0; 0 nhận u a b c; ; làm vectơ chỉ phương

C Đường thẳng d đi qua M a b c; ; nhận u x y z0; 0; 0 làm vectơ chỉ phương

D Đường thẳng d đi qua M a; b; c nhận u x y z0; 0; 0 làm vectơ chỉ phương

Bài Cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình lần lượt có phương trình

d d lần lượt có vectơ chỉ phương u u1, 2 Khẳng định nào sau đây sai

A d1 / /d2 khi và chỉ khi hai vectơ u u1, 2 cùng phương và M x y z1; 1; 1 d2

B d1 d2 khi và chỉ khi hai vectơ u u1, 2 cùng phương và M x y z1; 1; 1 d2

C Hai đường thẳng d d1, 2 cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ u u1, 2 không cùng phương

D d1 d2 khi và chỉ khi hai vectơ u u1. 2 0

Bài Cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình lần lượt có phương trình

d d lần lượt có vectơ chỉ phương u u1, 2 Khẳng định nào sau đây sai

A d1 / /d2 khi và chỉ khi hai vectơ u u1, 2 cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm

0

.

M M u h

.

M M u h

u

Trang 13

Bài Cho hai đường thẳng chéo nhau d d1, 2 Biết d1 đi qua điểm M1 và có vectơ chỉ phương u1; d2

đi qua điểm M2 và có vectơ chỉ phương u2 Khoảng cách h giữa d d1, 2 là

M M

GIẢI TÍCH

I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Bài Cho hàm số y f x xác định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng) Khẳng định

nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số y f x đồng biến trên K nếu với mọi x x1, 2 K , x1 x2  f x   1  f x2

B Hàm số y f x nghịch biến trên K nếu với x x1, 2 K x, 1 x2  f x   1  f x2

C Hàm số y f x đồng biến trên K khi và chỉ khi      

D Nếu hàm số y f x nghịch biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải

Bài Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng a b; Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Nếu f' x 0, x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b;

B Nếu f' x 0, x a b; thì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a b;

C Nếu f' x 0, x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b;

D Nếu f' x 0, x a b; thì hàm số f x không đổi trên khoảng a b;

Bài Cho hàm số y f x có đạo hàm trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc

nửa khoảng) Khẳng định nào sau đây là khẳng đúng ?

A Nếu f x'( ) 0 với  x K và f x'( )0 tại một số hữu hạn điểm của K

thì hàm số y f x đồng biến trên K

B Nếu '( )f x 0 với  x K thì hàm số y f x đồng biến trên K

C Nếu f x'( ) 0 với  x K thì hàm số y f x nghịch biến trên K

D Nếu f x'( )0 với  x K thì hàm số y f x đồng biến hoặc nghịch

x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực đại tại x0

B Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x( ) f x( 0) với mọix (x0 h x; 0 h) và

0

x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại x0

C Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x( ) f x( 0) với mọix (x0 h x; 0 h) và

0

x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực đại tại x0

D Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x( ) f x( 0) với mọix (x0 h x; 0 h) và

0

x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại x0

Bài Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên khoảng y ( ; )a b (có thể a

là ; b là ) và x0 ( ; )a b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x( ) f x( 0) với

Trang 14

mọix (x0 h x; 0 h) và x x0 thì ta nói

A Hàm số f x( ) đạt cực đại tại M x y( 0; 0) với y0 f x( 0)

B Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại M x y( 0; 0) với y0 f x( 0)

C Hàm số f x( ) đạt cực đại tại x0

D Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại x0

Bài Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên khoảng y ( ; )a b (có thể a

là ; b là ) và x0 ( ; )a b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x( ) f x( 0) với mọix (x0 h x; 0 h) và x x0 thì ta nói

A Đồ thị hàm số y f x( ) đạt cực đại tại M x y( 0; 0) với y0 f x( 0)

B Đồ thị hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại M x y( 0; 0) với y0 f x( 0)

Bài Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trong khoảng K (x0 h x; 0 h), với

h > 0 Nếu hàm số y f x( ) đạt cực trị thì tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị

Trang 15

hàm số y f x( )

A Song song với trục hoành; B Vuông góc với trục hoành;

C Song song với trục tung; B Vuông góc với trục tung

Bài Cho hàm số y f x( ) liên tục trên khoảng K (x0 h x; 0 h) và có đạo hàm trên K hoặc trênK\ x0 , với h > 0 Nếu hàm số f x( ) đạt cực trị tại x0

thì

A.f'(x0) 0; B f '(x0) 0 và f''(x0) 0;

C Hàm số f x( ) không có đạo hàm tại x0;

D Hàm số f x( ) không có đạo hàm tại x0 hoặc f'(x0) 0

Bài Cho hàm số y f x( ) liên tục trên khoảng K (x0 h x; 0 h) và có đạo hàm trên K hoặc trênK\ x0 , với h > 0 Khẳng định đúng là

A Nếu hàm số f x( ) không có đạo hàm tại x0 thì hàm số f x( ) đạt cực trị tại

Bài Cho hàm số y f x xác định trên D Khẳng định nào sau đây đúng

A Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu

D Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên D

nếuf x( ) m x D, ta kí hiệu min ( )

x D

IV ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài Đường thẳng y y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,52 MB