Giải bài tập cơ sở lý thuyết Hóa học vô cơ

Câu 24) Bán kính ion của Ba2+ và O2- lần lượt là 134 pm và 140 pm. Giả sử khi tạo thành tinh thể, không có sự biến đổi bán kính các ion. 1.BaO có mạng tinh thể kiểu NaCl. Hãy tính khối lượng riêng của BaO (g/cm3) theo lý thuyết. Cho nguyên tử khối của Ba là 137,327 và của oxi là 15,999. 2.BaO2 cũng có mạng tinh thể tương tự BaO nhưng một cạnh của ô lập phương bị kéo dài so với 2 cạnh còn lại. Hãy vẽ một ô mạng cơ sở của BaO2 và tính gần đúng bán kính của mỗi nguyên tử oxi trong ion O22- biết rằng độ dài liên kết O-O trong O22- là 149 pm và khối lượng riêng của BaO2 thực tế là 5,68 g/cm3. Bài làm 1.BaO có kiểu mạng giống với tinh thể NaCl, tức là 2 ô mạng lập phương tâm diện của O2- và Ba2+ lồng vào nhau → có 4 phân tử BaO trong một tế bào cơ sở. Thể tích của một tế bào cơ sở: Vtb = (2x134.10-10+ 2x140.10-10)3 = 1,64567.10-22 (cm3). Khối lượng của một phân tử BaO: m = = 2,54567.10-22(g). Như vậy, khối lượng riêng của tinh thể BaO là : d = 4.m = 6,1875( g.cm-3). (Thực nghiệm là 5.72 g/cm3) Vtb 2.Một cạnh của khối lập phương bị kéo dài  do cấu tạo O22- có dạng số 8. Vì chỉ một cạnh bị kéo dài so với 2 cạnh còn lại  các ion O22- định hướng song song với nhau. Trong mỗi ô cơ sở có 4 phân tử BaO2  thể tích của mỗi ô: V = 4m/D Với m = = 2,8113.10-22 gam.  V = 1,9798.10-22 (cm3) = 197979342 (pm3) (2x134 + 2a)2.( 2x134 + 2a+149) = 197979342 (134 + a)2.(134 + a+74,5) = 24747418 (134 + a)3+ (134 + a)2 . 74,5 - 24747418 = 0 → a = 268,6-134 = 135 pm Câu phu:̣ Muối florua của kim loại Ba có cấu trúc lập phương với hằng số mạng a . Trong mỗi ô mạng cơ sở, ion Ba2+ chiếm đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương, còn các ion florua (F‒) chiếm tất cả các hốc tứ diện (tâm của các hình lập phương con với cạnh là a/2 trong ô mạng). Khối lượng riêng của muối Bari florua này là 4,89 g/cm3. a)Vẽ cấu trúc tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) của mạng tinh thể bari florua. Trong một tế bào đơn vị này có bao nhiêu phân tử BaF2? b)Tính số phối trí của ion Ba2+ và F- trong tinh thể này. Cho biết số phối trí của một ion trong tinh thể là số ion trái dấu, gần nhất bao quanh ion đó. c)Xác định giá trị của a (nm)? Cho M của F = 19; Ba = 137,31 (g/mol). Bài làm a)Ô mạng cơ sở: Trong một tế bào đơn vị BaF2 có : 1x 8 ion F- và 8   1 6 1 4 ion Ba2+ 82 Do đó sẽ có 4 phân tử BaF2 trong một tế bào đơn vị. b)Số phối trí của ion Ba2+ là 8 Số phối trí của F- là 4 c)Khối lượng riêng florua tính theo công thức: MBaF2M2 44 BaF mNA3NA4MBaF2 d = 3 a Vadd N A 34MBaF24 (137,31 19 2)2,38.1022(cm3) a  d N A  4,89 6,022.1023   a 6,2.10 (8 cm)  0,62(nm) Câu 19) Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%. Cho nguyên tử khối của Ca = 40,08 Bài làm Thể tích của 1 mol Ca = = 25,858 cm3, một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca 25,8580,237423 cm3 Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Ca = = 3,1810 6,02 10 Từ V = r3  Bán kính nguyên tử Ca = r = 3 3V = 1,965 108 (cm) 4 Câu 20) Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%. Cho nguyên tử khối của Fe = 55,85. Bài làm Thể tích của 1 mol Fe = = 7,097 cm3. một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe 7,0970,236823 cm3 Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe = = 0,8 10 6,02 10 Từ V = r3 =>Bán kính nguyên tử Fe = r = 3 3V = 3 3 0,8 10  23 = 1,24 108 cm 44 3 ,14 Câu 21) Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl. Hãy biểu diễn mạng cơ sở củaCuCl. Xác định bán kính ion Cu+. Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl- = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 Bài làm Vì CuCl kết tinh dưới dạng lập phương kiêu giống NaCl nên Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8  + 6  = 4 ion Cl- Tổng ion Cu+ = Cu+ ở giữa 12 cạnh = 121/4=4 ion Cu+  số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 CuCl •V hình lập phương= a3 ( a là cạnh hình lập phương) •M1 phân tử CuCl= MCuCl / 6,023.1023 biết MCuCl= 63,5+35,5 = 99(gam) •=> D= (499)/ (6,0231023a3) •=> thay số vào => a= 5,4171 Ao •Mà a= 2rCu+ + 2r Cl- => rCu+= 0,86855 Ao Câu phu:̣ Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm. 1 .Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này. 2.Tính số ion Cu+ và Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng cơ sở. 3.Xác định bán kính ion của Cu+. Cho dCuCl = 4,316 g/cm3; r Cl-= 1,84Ao; Cu = 63,5; Cl = 35,5. Biết N= 6,023.1023. 2.Vì lập phương mặt tâm nên Cl- ở 8 đỉnh: 81 ion Cl 4 ion Cl- 6 mặt: 6 3 ion Cl- Cu+ ở giữa 12 cạnh :12 3 ion Cu+  4 ion Cu+ ở tâm : 1x1=1 ion Cu+ Vậy số phân tử trong mạng cơ sở là 4Cu+ + 4Cl- = 4CuCl 3.d  N.M CuCl với V=a3 ( N: số phân tử, a là cạnh hình lập phương) N A.V 3 N.MCuCl4,(63,535,5)243 a 23 158,965.10 cm d.NA4,136.6,023.10 a5,4171Ao Mặt khác theo hình vẽ ta có a= 2r+ + 2r- a 2r5,4171 2.1,84o r  0,86855A 22 Câu 17) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương. 1.Tính bán kính nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g.cm-3; khối lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1. 2.So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích. Bài làm a. Từ công thức tính khối lượng riêng D = n.M  V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3. NA.V a= 5,43.10-8 cm; d = a. 3 = 5,43.10-8 .1,71 = 9.39.10-8 cm; Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 .10-8cm; b. Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm). Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính nguyên tử trong một phân nhóm chính. Câu 23) Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện. Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là 5,14.10-10 m. Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion Cl-. 1.Hay vẽ hĩnh mồt ô mạng cơ sợ̉ LiCl 2.Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể. 3.Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo picomet (pm)) 4.Xác đinh khối lượng riêng cụ̉a tinh thể LiCl Bài làm 1. Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt. Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng cách hai mạng là a/2. Hình bên mô tả một mặt của cả mạng LiCl. 2.Vì có sư tiếp xụ́c anion-anion nên: 4rCl  a 2  rCl1,82.1010(m) Vì Li+ đươc xếp khịt vá̀o khe giữa các anion Cl- nên 2(rCl  rLi )  arLi  7,53.1011(m) 3.Theo picomet (pm) Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó d2 = 2a2  d = a 2 và d = 4rCl- → rCl- =a 2 =5,14.10 . 2-10=182 (pm) 44 a-2rCl-514-2.182 Xét một cạnh a: a = 2r - + 2r + nên r + = ==75(pm) ClLiLi22 4. Mỗi ô mang tinh thệ̉ chứa 4 phân tử LiCl nên ta có: DLiCl  mV 6,02.10 .(5,14.10 )4.(6,9423 35,45)8 3  2,074 (g/cm3) Câu phu:̣ Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập phương. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 0 5,58 A . Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol. Cho bán kính của Cl- là 1,81 A0 . Tính : a) Bán kính của ion Na+. b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể). Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6. Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4 Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4 Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4 a.Có: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm  r Na+ = 0,98.10-8 cm; b.Khối lượng riêng của NaCl là: D = (n.M) / (NA.V1 ô )  D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ] D = 2,21 g/cm3; Câu 18) Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc (các nguyên tử) trong mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản, lập phương tâm khối, lập phương tâm diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42. Bài làm Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong mạng tinh thể cũng chính là phần thể tích mà các nguyên tử chiếm trong một tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở). - Đối với mạng đơn giản: + Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x = 1 + Gọi r là bán kính của nguyên tử kim loại, thể tích V1 của 1 nguyên tử kim loại là: V1 = 4 x r3 (1) 3 + Gọi a là cạnh của tế bào, thể tích của tế bào là: V2 = a3 (2) Trong tế bào mạng đơn giản, tương quan giữa r và a được thể hiện trên hình sau: hay a = 2r (3). Thay (3) vào (2) ta có: V2 = a3 = 8r3 (4) Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là: V1 = 4 r3 : 8r3 =  = 0,5236 V236 -Đối với mạng tâm khối: + Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x + 1 = 2. Do đó V1 = 2 x ( )r3 . + Trong tế bào mạng tâm khối quan hệ giữa r và a được thể hiện trên hình sau: Thể tích của tế bào: V = a = 64r / 3 3 Do đó phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là: V1 = 8r33 33  0,68 V23 64x r Đối với mạng tâm diện: + Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x + 6 x = 4. Do đó thể tích của các nguyên tử trong tế bào là: V1 = 4 x 4r3 3 + Trong tế bào mạng tâm diện quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của tế bào được biểu diễn trên hình sau: Từ đó ta có: d = a 2 = 4r, do đó a = 4r/ 2 Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/2 2 Phần thể tích bị các nguyên tử chiếm trong tế bào là: V1 = 16r32 33  0,74 V23 64x r Như vậy tỉ lệ phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong 1 tế bào của các mạng đơn giản, tâm khối và tâm diện tỉ lệ với nhau như 0,52 : 0,68 : 0,74 = 1 : 1,31 : 1,42. Câu 22) Germani (Ge) kết tinh theo kiểu kim cương (như hình dưới) với thông số mạng a = 566 pm 1.Cho biết cấu trúc mạng tinh thể của Germani. 2.Xác định bán kính nguyên tử, độ đặc khít của ô mạng và khối lượng riêng của Germani. (MGe=72,64) • Ge ở các đỉnh và tâm mặt © Ge chiếm các lỗ tứ diện Bài làm Câu trúc mạng Ge: câu trúc mạng lập phương tâm diện. Ngoài ra còn có các nguyên tử Ge đi vào môt nự̉a lỗ tứ diên, vị trị́ so le với nhau Số nguyên tử/ion KL trong một ô mạng = 8.1/8 +6.1/2 + 4 =8 a 3 =8r → r = 122.54 pm 43 8. r Đô đặc ̣ 3a3=0.34% nM8.72,643) Khối lương riêng ̣ d  N .V  6,023.10 .(566.102310 3)  5,32 (g/cm A Câu 10) Cho biết các thế điện cực chuẩn: Eo(Cu2+/Cu) = 0,34V; Eo(Cu2+/Cu+) = 0,15V; Eo(I2/2I-) = 0,54V. 1)Hỏi tại sao người ta có thể định lượng Cu2+ trong dung dịch nước thông qua dung dịch KI? Cho biết thêm rằng dung dịch bão hoà của CuI trong nước ở nhiệt độ thường (25oC) có nồng độ là 10-6M 2)) Sử dụng tính toán để xác định xem Cu có tác dụng được với HI để giải phóng khí H2 hay không? 3)Muối Cu2SO4 có bền trong nước hay không? Giải thích? Bài làm Câu 11) Để loại trừ các ion NO3- trong nước (các ion NO3- có mặt trong nước xuất phát từ phân bón) có thể khử nó thành NO2- bằng cách cho đi qua lưới có chứa bột Cd. 1)Viết nửa phản ứng của hai cặp NO3-/HNO2 và HNO2/NO trong môi trường axit. Chứng minh rằng HNO2 bị phân hủy trong môi trường pH = 0 đến 6. 2)Ở pH = 7, nồng độ NO3- là 10-2M. Viết phản ứng giữa Cd và NO3-. Hỏi NO3- có bị khử hoàn toàn ở 25oC trong điều kiện này không? Tính nồng độ NO3- còn lại trong nước khi cân bằng. 3)Tính thế khử (thế oxy hóa - khử) chuẩn của cặp NO3-/NO2- ở pH = 14 và 25oC Cho biết các số liệu sau ở 25oC: Eo(NO3-/HNO2) = 0,94V; Eo(HNO2/NO) = 0,98V; Eo(Cd2+/Cd) = -0,40V; Ka(HNO2) = 5.10-4; Ks(Cd(OH)2) = 1,2.10-14. Bài làm Bài làm Câu 13) Bài làm Câu 14) Vàng kim loại thường được phát hiện trong các loại đá aluminosilicat và bị phân tán nhuyễn trong các khoáng chất khác. Vàng có thể được tách bằng cách cho đá nghiền vụn tác dụng với dung dịch natri xianua đã sục không khí. Trong qúa trình này vàng kịm loại được chuyển chậm thành [Au(CN)2]- tan được trong nước (phản ứng (1)). Sau khi đạt đến cân bằng, phần dung dịch (pha dung dịch) được bơm ra và vàng kim loại được thu hồi bằng cách cho phức vàng tác dụng với kẽm, kẽm được chuyển thành [Zn(CN)4]2- (phản ứng 2). 1)Viết và cân bằng các phương trình ion của phản ứng (1) và (2). Vàng trong tự nhiên thường ở dạng hợp kim với bạc và bạc cũng bị oxy hoá bởi dung dịch natri xianua đã sục không khí. 2)500L dung dịch chứa [Au(CN)2]- 0,0100M và [Ag(CN)2]- 0,0030M được cho bay hơi đến chỉ còn một phần ba thể tích ban đầu và được xử lý bằng kẽm (40g). Giả thiết rằng sự sai lệch so với điều kiện tiêu chuẩn là không quan trọng và cũng giả thiết là các phản ứng oxy hóa khử xảy ra hoàn toàn. Hãy tính các nồng độ của [Au(CN)2]- và [Ag(CN)2]- sau khi phản ứng kết thúc. Cho biết: [Zn(CN)4]2- + 2e- → Zn + 4CN- Eo = -1,26V [Au(CN)2]- + e- → Au + 2CN- Eo = -0,60V [Ag(CN)2]- + e- → Ag + 2CN- Eo = -0,31V 3)[Au(CN)2]- là một phức rất bền trong một số điều kiện nhất định. Nồng độ của natri xianua là bao nhiêu để giữ được 99% theo số mol của vàng trong dung dịch ở dạng phức xianua? Biết Kb([Au(CN)2]-) = 4.1028. 4)Đã có một số cố gắng phát triển các qúa trình tách chiết vàng khác để thay thế cách trên. Tại sao?. Hãy chọn phương án đúng: a)Dung dịch natri xianua ăn mòn các dụng cụ khai thác mỏ. b)Natri xianua thoát vào nước ngầm trong đất và tạo ra hydroxianua rất độc với nhiều động vật. c)Vàng thu được từ phương pháp này không tinh khiết. Bài làm Câu 15) ̀̀ Câu 16) Chiufen, thị trấn mỏ nằm ở trên đồi của miền Bắc Đài Loan, là một nơi mà bạn có thể khám phá ra lịch sử Đài Loan. Đó cũng là một trong những nơi có mỏ vàng lớn nhất châu Á. Chính vì vậy Chiufen thường được gọi là thủ đô vàng của châu Á. KCN thường được dùng để chiết vàng từ quặng. Vàng tan trong dung dịch xianua trong sự có mặt của không khí để tạo thành Au(CN)2- bền vững trong dung dịch nước. 4Au(r) + 8CN-(aq) + O2(k) + 2H2O(l) ⇌ 4Au(CN)2-(aq) + 4OH-(aq) 1.Viết công thức cấu tạo của Au(CN)2-, chỉ ra vị trí lập thể của từng nguyên tử. 2.Cần bao nhiêu gam KCN để chiết vàng từ quặng? Nước cường thủy, là một hỗn hợp gồm HCl và HNO3 lấy theo tỉ lệ 3:1 về thể tích, đã được tìm ra và phát triển bởi các nhà giả kim thuật để hoà tan vàng. Qúa trình này là một phản ứng oxy hóa - khử xảy ra theo phương trình: Au(r) + NO3- (aq) + Cl-(aq) AuCl4-(aq) + NO2(k) 3.Viết hai nửa phản ứng và sử dụng nó để cân bằng phương trình trên. 4.Chỉ ra qúa trình nào là oxy hóa, qúa trình nào là khử. Vàng không hề phản ứng với axit nitric. Tuy nhiên vàng có thể phản ứng với nước cường thủy vì tạo thành ion phức AuCl4-. Cho biết các thế sau: Au3+(aq) + 3e- → Au(r) Eo = +1,50V AuCl4-(aq) + 3e- → Au(r) + 4Cl-(aq) Eo = +1,00V 5.Tính hằng số cân bằng K = [AuCl4-]/[Au3+][Cl-]4. 6.Vai trò của HCl là sinh ra Cl-. Đối với phản ứng trên thì Cl- có vai trò gì? a)Cl- là tác nhân oxy hóa. b)Cl- là tác nhân khử. c)Cl- là tác nhân tạo phức. d)Cl- là chất xúc tác. Bài làm

1

Câu 24) Bán kính ion của Ba2+ và O2- lần lượt là 134 pm và 140 pm Giả sử khi tạo thành tinh thể, không có sự biến đổi bán kính các ion

1 BaO có mạng tinh thể kiểu NaCl Hãy tính khối lượng riêng của BaO (g/cm3) theo lý thuyết Cho nguyên tử khối của Ba là 137,327 và của oxi là 15,999

2 BaO2 cũng có mạng tinh thể tương tự BaO nhưng một cạnh của ô lập phương

bị kéo dài so với 2 cạnh còn lại Hãy vẽ một ô mạng cơ sở của BaO2 và tính gần đúng bán kính của mỗi nguyên tử oxi trong ion O22- biết rằng độ dài liên kết O-O trong O22- là 149 pm và khối lượng riêng của BaO2 thực tế là 5,68 g/cm3

Bài làm

1 BaO có kiểu mạng giống với tinh thể NaCl, tức là 2 ô mạng lập phương tâm

diện của O2- và Ba2+ lồng vào nhau → có 4 phân tử BaO trong một tế bào cơ sở Thể tích của một tế bào cơ sở:

Vtb = (2x134.10-10+ 2x140.10-10)3 = 1,64567.10-22 (cm3)

Khối lượng của một phân tử BaO: m =

10 023 , 6

999 , 15 327 , 137

23



= 2,54567.10-22(g) Như vậy, khối lượng riêng của tinh thể BaO là :

d = 4.

tb V

m

= 6,1875( g.cm-3) (Thực nghiệm là 5.72 g/cm3)

2 Một cạnh của khối lập phương bị kéo dài  do cấu tạo O22- có dạng số 8 Vì chỉ một cạnh bị kéo dài so với 2 cạnh còn lại  các ion O22- định hướng song song với nhau

2

Trong mỗi ô cơ sở có 4 phân tử BaO2  thể tích của mỗi ô: V = 4m/D

10 023 , 6

999 , 15 2 327 , 137

23



= 2,8113.10-22 gam

 V = 1,9798.10-22 (cm3) = 197979342 (pm3)

(2x134 + 2a)2.( 2x134 + 2a+149) = 197979342

(134 + a)2.(134 + a+74,5) = 24747418 (134 + a)3+ (134 + a)2 74,5 - 24747418

= 0 → a = 268,6-134 = 135 pm

Câu phu ̣: Muối florua của kim loại Ba có cấu trúc lập phương với hằng số mạng

a Trong mỗi ô mạng cơ sở, ion Ba2+ chiếm đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương, còn các ion florua (F‒) chiếm tất cả các hốc tứ diện (tâm của các hình lập phương con với cạnh là a/2 trong ô mạng) Khối lượng riêng của muối Bari florua này là 4,89 g/cm3

a) Vẽ cấu trúc tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) của mạng tinh thể bari florua Trong

một tế bào đơn vị này có bao nhiêu phân tử BaF2?

b) Tính số phối trí của ion Ba2+ và F- trong tinh thể này Cho biết số phối trí của một ion trong tinh thể là số ion trái dấu, gần nhất bao quanh ion đó

c) Xác định giá trị của a (nm)? Cho Mcủa F = 19; Ba = 137,31 (g/mol)

Bài làm

a) Ô mạng cơ sở:

Trong một tế bào đơn vị BaF 2 có :

1x 8 ion F - và 8 1 6 1 4

    ion Ba 2+

Do đó sẽ có 4 phân tử BaF 2 trong một tế bào đơn vị

b) Số phối trí của ion Ba2+ là 8

Số phối trí của F- là 4

c) Khối lượng riêng florua tính theo công thức:

2

3 3

4

d =

a

BaF

A

M

m

a



3

2

23

4,89 6, 022.10

BaF A

M



8

Câu 19) Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó

khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử

Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74% Cho nguyên tử khối của Ca = 40,08

Bài làm

Thể tích của 1 mol Ca = 40,08

1, 55 = 25,858 cm3, một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca

Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Ca = 25,858 0, 7423

6,02 10



 = 3,1810

23 cm3

Từ V = 4 3

r

 Bán kính nguyên tử Ca = r = 3 3V

4 = 1,965 108 (cm)

Câu 20) Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử

Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68% Cho nguyên tử khối của Fe = 55,85

Bài làm

Thể tích của 1 mol Fe = = 7,097 cm3

một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe

Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe = = 0,8 1023 cm3

Từ V = 4 3

r

=>Bán kính nguyên tử Fe = r = 3 3V

4 = = 1,24 108 cm

Câu 21) Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl Hãy biểu diễn

mạng cơ sở củaCuCl Xác định bán kính ion Cu+

Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl- = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5

55,85 7,87

23

7,097 0,68 6,02 10





23

3 3 0,8 10

4 3,14





4

Cu+

Bài làm

Vì CuCl kết tinh dưới dạng lập phương kiêu giống NaCl nên

Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8  + 6  = 4 ion Cl Tổng ion Cu+ = Cu+ ở giữa 12 cạnh = 121/4=4 ion Cu+

 số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 CuCl

 V hình lập phương= a3 ( a là cạnh hình lập phương)

 M1 phân tử CuCl= MCuCl / 6,023.1023biếtMCuCl= 63,5+35,5 = 99(gam)

 => D= (499)/ (6,0231023a3)

 => thay số vào => a= 5,4171 Ao

 Mà a= 2rCu++ 2r Cl- => rCu+= 0,86855 Ao

Câu phu ̣: Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm

1 Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này

2 Tính số ion Cu+ và Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng cơ sở

3 Xác định bán kính ion của Cu+

Cho dCuCl = 4,316 g/cm3; r Cl-= 1,84Ao; Cu = 63,5; Cl = 35,5 Biết N=

6,023.1023

Bài làm

Cl

1 8

1 2

5

2 Vì lập phương mặt tâm nên

Cl- ở 8 đỉnh: 1

8

1

8   ion Cl-

6 mặt: 3

2

1

6   ion Cl-

Cu+ ở giữa 12 cạnh : 3

4

1

12   ion Cu+

ở tâm : 1x1=1 ion Cu+

Vậy số phân tử trong mạng cơ sở là 4Cu+ + 4Cl- = 4CuCl

3

V

N

M

N

d

A

CuCl

.

.

 với V=a3 ( N: số phân tử, a là cạnh hình lập phương)

,

.

,

, ,

) , , ( ,

.

o

3 24 23

A

CuCl 3

A 4171 5 a

cm 10 965 158 10

023 6 136 4

5 35 5 63 4 N

d

M N a













Mặt khác theo hình vẽ ta có a= 2r+ + 2r

-o A r

a

2

84 , 1 2 4171 , 5 2

2











Câu 17) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương

1 Tính bán kính nguyên tử silic Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng

2,33g.cm-3; khối lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1

2 So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích

Bài làm

a Từ công thức tính khối lượng riêng

D =  V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3

a= 5,43.10-8 cm; d = = 5,43.10-8 1,71 = 9.39.10-8 cm;

Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 10-8cm;

b Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm) Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính nguyên tử trong một phân nhóm chính

Câu 23) Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện Ô mạng cơ sở có độ

dài mỗi cạnh là 5,14.10-10 m Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion Cl-

1 Hãy vẽ hình mô ̣t ô ma ̣ng cơ sở LiCl

2 Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể

V

M

n

.

.

3

a

4 ion Cl

- 4 ion Cu+

6

3 Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo

picomet (pm))

4 Xác đi ̣nh khối lươ ̣ng riêng của tinh thể LiCl

Bài làm

1 Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng cách hai mạng là a/2 Hình bên mô tả một mặt của cả mạng LiCl

2 Vì có sự tiếp xúc anion-anion nên:

4r   a 2  r   1,82.10  (m)

Vì Li+ đươ ̣c xếp khít vào khe giữa các anion Cl- nên

11

Cl Li Li

2(r   r )    a r   7,53.10  (m)

3 Theo picomet (pm)

Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó

d2 = 2a2 d = a và d = 4

-Cl

10 Cl

Xét một cạnh a: a =

-Cl

Li

2r nên +

Li

r = a - 2r Cl- 514 - 2.182

4 Mỗi ô mạng tinh thể chứa 4 phân tử LiCl nên ta có:

V 6, 02.10 (5,14.10 )



Câu phu ̣: Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa

là có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập phương Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là

7

5,58 Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol Cho bán kính của Cl- là 1,81 Tính :

a) Bán kính của ion Na+ b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể)

Bài làm

Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6

Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4

Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4

Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4

a Có: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm  r Na+ = 0,98.10-8 cm;

b Khối lượng riêng của NaCl là:

D = (n.M) / (NA.V1 ô )  D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ]

D = 2,21 g/cm3;

Câu 18) Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc

(các nguyên tử) trong mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản,

lập phương tâm khối, lập phương tâm diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42

Bài làm

Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong mạng tinh thể cũng chính là phần thể tích mà các nguyên tử chiếm trong một tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở)

- Đối với mạng đơn giản:

0

A

0 A

Na Cl

8

+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1

8= 1 + Gọi r là bán kính của nguyên tử kim loại, thể tích V1 của 1 nguyên tử kim loại là:

V1 = 4

3 x r3 (1) + Gọi a là cạnh của tế bào, thể tích của tế bào là: V2 = a3 (2) Trong tế bào mạng đơn giản, tương quan giữa r và a được thể hiện trên hình sau:

hay a = 2r (3)

Thay (3) vào (2) ta có: V2 = a3 = 8r3 (4)

Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:

1

2

V

V = 4

3 r3 : 8r3 =

6



= 0,5236 -Đối với mạng tâm khối:

+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1

8+ 1 = 2 Do đó V1 = 2 x (4

3)r3 + Trong tế bào mạng tâm khối quan hệ giữa r và a được thể hiện trên hình sau:

Do đó: d = a 3 = 4r Suy ra a = 4r/ 3

Thể tích của tế bào:

V2 = a3 = 64r3/ 3 3

Do đó phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:

1

2

V

V =

3 3

8 3 3

0, 68

3 64

r

x r

Đối với mạng tâm diện:

+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1

8+ 6 x1

2 = 4 Do đó thể tích của các nguyên tử trong tế bào là:

V1 = 4 x 4

+ Trong tế bào mạng tâm diện quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của

tế bào được biểu diễn trên hình sau:

r a

a

d

9

Từ đó ta có: d = a 2 = 4r, do đó a = 4r/ 2

Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/2 2

Phần thể tích bị các nguyên tử chiếm trong tế bào là:

1

2

V

V =

3 3

16 2 3

0, 74

3 64

r

x r

Như vậy tỉ lệ phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong 1 tế bào của các mạng đơn giản, tâm khối và tâm diện tỉ lệ với nhau như 0,52 : 0,68 : 0,74

= 1 : 1,31 : 1,42

Câu 22) Germani (Ge) kết tinh theo kiểu kim cương (như hình dưới) với thông

số mạng a = 566 pm

1 Cho biết cấu trúc mạng tinh thể của Germani

2 Xác định bán kính nguyên tử, độ đặc khít của ô mạng và khối lượng riêng của Germani (MGe=72,64)

 Ge ở các đỉnh và tâm mặt

© Ge chiếm các lỗ tứ diện

Bài làm

Câu trúc mạng Ge: câu trúc mạng lập phương tâm diện Ngoài ra còn có các nguyên tử Ge đi vào mô ̣t nửa lỗ tứ diê ̣n, vi ̣ trí so le với nhau

Số nguyên tử/ion KL trong một ô mạng = 8.1/8 +6.1/2 + 4 =8

a 3 =8r → r = 122.54 pm

Đô ̣ đă ̣c

3

3

4

3 a



A

10

Câu 10) Cho biết các thế điện cực chuẩn: Eo(Cu2+/Cu) = 0,34V; Eo(Cu2+/Cu+) = 0,15V; Eo(I2/2I-) = 0,54V

1) Hỏi tại sao người ta có thể định lượng Cu2+ trong dung dịch nước thông qua dung dịch KI? Cho biết thêm rằng dung dịch bão hoà của CuI trong nước ở nhiệt độ thường (25oC) có nồng độ là 10-6M

2) ) Sử dụng tính toán để xác định xem Cu có tác dụng được với HI để giải phóng khí H2 hay không?

3) Muối Cu2SO4 có bền trong nước hay không? Giải thích?

Bài làm

Câu 11) Để loại trừ các ion NO3- trong nước (các ion NO3- có mặt trong nước xuất phát từ phân bón) có thể khử nó thành NO2- bằng cách cho đi qua lưới có chứa bột Cd

1) Viết nửa phản ứng của hai cặp NO3-/HNO2 và HNO2/NO trong môi trường axit Chứng minh rằng HNO2 bị phân hủy trong môi trường pH = 0 đến 6 2) Ở pH = 7, nồng độ NO3- là 10-2M Viết phản ứng giữa Cd và NO3- Hỏi NO3

-có bị khử hoàn toàn ở 25oC trong điều kiện này không? Tính nồng độ NO3- còn lại trong nước khi cân bằng

11

3) Tính thế khử (thế oxy hóa - khử) chuẩn của cặp NO3-/NO2- ở pH = 14 và

25oC Cho biết các số liệu sau ở 25oC: Eo(NO3-/HNO2) = 0,94V; Eo(HNO2/NO)

= 0,98V; Eo(Cd2+/Cd) = -0,40V; Ka(HNO2) = 5.10-4; Ks(Cd(OH)2) = 1,2.10-14

Bài làm

Câu 12)

12

Bài làm

Câu 13)

Bài làm

13

Câu 14) Vàng kim loại thường được phát hiện trong các loại đá aluminosilicat

và bị phân tán nhuyễn trong các khoáng chất khác Vàng có thể được tách bằng cách cho đá nghiền vụn tác dụng với dung dịch natri xianua đã sục không khí Trong qúa trình này vàng kịm loại được chuyển chậm thành [Au(CN)2]- tan được trong nước (phản ứng (1)) Sau khi đạt đến cân bằng, phần dung dịch (pha dung dịch) được bơm ra và vàng kim loại được thu hồi bằng cách cho phức vàng tác dụng với kẽm, kẽm được chuyển thành [Zn(CN)4]2- (phản ứng 2) 1) Viết và cân bằng các phương trình ion của phản ứng (1) và (2) Vàng trong tự nhiên thường ở dạng hợp kim với bạc và bạc cũng bị oxy hoá bởi dung dịch natri xianua đã sục không khí

2) 500L dung dịch chứa [Au(CN)2]- 0,0100M và [Ag(CN)2]- 0,0030M được cho bay hơi đến chỉ còn một phần ba thể tích ban đầu và được xử lý bằng kẽm

(40g) Giả thiết rằng sự sai lệch so với điều kiện tiêu chuẩn là không quan trọng

và cũng giả thiết là các phản ứng oxy hóa khử xảy ra hoàn toàn Hãy tính các nồng độ của [Au(CN)2]- và [Ag(CN)2]- sau khi phản ứng kết thúc Cho biết: [Zn(CN)4]2- + 2e- → Zn + 4CN- Eo = -1,26V

[Au(CN)2]- + e- → Au + 2CN- Eo = -0,60V

[Ag(CN)2]- + e- → Ag + 2CN- Eo = -0,31V

14

3) [Au(CN)2]- là một phức rất bền trong một số điều kiện nhất định Nồng độ của natri xianua là bao nhiêu để giữ được 99% theo số mol của vàng trong dung dịch ở dạng phức xianua? Biết Kb([Au(CN)2]-) = 4.1028

4) Đã có một số cố gắng phát triển các qúa trình tách chiết vàng khác để thay thế cách trên Tại sao? Hãy chọn phương án đúng:

a) Dung dịch natri xianua ăn mòn các dụng cụ khai thác mỏ

b) Natri xianua thoát vào nước ngầm trong đất và tạo ra hydroxianua rất độc với nhiều động vật

c) Vàng thu được từ phương pháp này không tinh khiết

Bài làm

15

Câu 15)

Bài làm

Câu 16) Chiufen, thị trấn mỏ nằm ở trên đồi của miền Bắc Đài Loan, là một

nơi mà bạn có thể khám phá ra lịch sử Đài Loan Đó cũng là một trong những nơi có mỏ vàng lớn nhất châu Á Chính vì vậy Chiufen thường được gọi là thủ

đô vàng của châu Á KCN thường được dùng để chiết vàng từ quặng Vàng tan trong dung dịch xianua trong sự có mặt của không khí để tạo thành Au(CN)2

-bền vững trong dung dịch nước

16

4Au(r) + 8CN-(aq) + O2(k) + 2H2O(l) ⇌ 4Au(CN)2-(aq) + 4OH-(aq)

1 Viết công thức cấu tạo của Au(CN)2-, chỉ ra vị trí lập thể của từng

nguyên tử

2 Cần bao nhiêu gam KCN để chiết vàng từ quặng? Nước cường thủy, là một hỗn hợp gồm HCl và HNO3 lấy theo tỉ lệ 3:1 về thể tích, đã được tìm

ra và phát triển bởi các nhà giả kim thuật để hoà tan vàng Qúa trình này

là một phản ứng oxy hóa - khử xảy ra theo phương trình: Au(r) + NO3

-(aq) + Cl-(aq) AuCl4-(aq) + NO2(k)

3 Viết hai nửa phản ứng và sử dụng nó để cân bằng phương trình trên

4 Chỉ ra qúa trình nào là oxy hóa, qúa trình nào là khử Vàng không hề phản ứng với axit nitric Tuy nhiên vàng có thể phản ứng với nước cường thủy vì tạo thành ion phức AuCl4- Cho biết các thế sau:

Au3+(aq) + 3e- → Au(r) Eo = +1,50V

AuCl4-(aq) + 3e- → Au(r) + 4Cl-(aq) Eo = +1,00V

5 Tính hằng số cân bằng K = [AuCl4-]/[Au3+][Cl-]4

6 Vai trò của HCl là sinh ra Cl- Đối với phản ứng trên thì Cl- có vai trò gì? a) Cl- là tác nhân oxy hóa

b) Cl- là tác nhân khử

c) Cl- là tác nhân tạo phức

d) Cl- là chất xúc tác

Bài làm