VỞ bài tập TÔNG hợp về DAO ĐỘNG cơ cho hs 2017 (1)

2-Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa con lắc lò xo +Li độ dao động là tọa độ x của vật tính từ vị trí chọn gốc tọa độthông thường chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng tới vị tr

Trang 1

VỞ BÀI TẬP TÔNG HỢP VỀ DAO ĐỘNG

CHUYÊN ĐỀ 1 : PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG-VẬN TỐC-GIA TỐC

I Lý thuyết

1 Khái niệm về dao động điều hòa

Dao động: là quá trình chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.

Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau

Dao động điều hoà: là dao động mà phương trình có dạng là hàm sin hay cos phụ thuộc thời

Dao động tự do: là dao động của 1 hệ chịu ảnh hưởng của nội lực.

Lực hồi phục: + luôn hướng về VTCB

+ độ lớn tỉ lệ với độ lệch khỏi VTCB

+ cực đại khi vật ở vị trí biên

2-Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa con lắc lò xo

+Li độ dao động là tọa độ x của vật tính từ vị trí chọn gốc tọa độ(thông thường chọn gốc tọa độ

tại vị trí cân bằng) tới vị trí tại thời điểm xét (đơn vị m hoặc cm)

+Biên độ dao động A là độ lớn cực đại của li độ ứng với lúc cos( t )= 1 (đơn vị m hoặc cm)

+Tần số góc  là tốc độ biến đổi của góc pha,  = f

T 

2

So dao dong

thoi gian

+Chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất để li độ và chiều chuyển động được lặp lại như cũ, đo

cũng là khoàng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, T =

, với N là số lần dao động thực hiện trong khoảng thời gian t

+Tần số f là lượng nghịch đảo của T, đó cũng là số lần dao động vật thực hiện trong một giây (đơn vị Hz)

1 Biên soạn: ThS Hoàng Cường-091.5555.761

Trang 2

+Góc pha ban đầu  : xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm ban đầu t = 0 (đơn vị rad)

+Góc pha dao động t : góc pha tại thời điểm t,xác định trạng thái dao động của vật tại

thời điểm t (đơn vị rad)

3-Phương trình dao động, phương trình vận tốc và gia tốc

+Phương trình dao động x = Acos(t)

+Phương trình vận tốc v = x’ = -Asin(t)

-Vận tốc đạt giá trị cực đại vmax = A khi vật ở vị trí cân bằng x = 0

-Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu vmin = 0 khi vật ở vị trí biên x = A

+Phương trình gia tốc a = v’ = x” = - 2 cos( )

-Gia tốc đạt giá trị cực tiểu amin = 0 khi vật ở vị trí cân bằng x = 0

-Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vận tốc đạt giá trị cực tiểu và ngược lại

+Gia tốc và li độ biến đổi ngược pha nhau (nói gia tốc biến đổi nhanh pha hoặc chậm pha 

so với li độ đều sai)

-Công thức độc lập với thời gian x2+ 22

v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

Phương trình gia

tốc

a = -2Acos(t + ) a = 2Acos(t +  +  )

a= -2.x

a luôn hướng về vị trí cân bằng

II Trắc nghiệm lý thuyết

Câu1: Chu kì dao dộng điều hoà là:

A.Khoảng thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực đại dương

B.Thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ

C Là khoảng thời gian ngắn nhất mà toạ độ, vận tốc, gia tốc lại có giá trị và trạng thái như cũ

D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 2: Pha ban đầu của dao động điều hoà:

A Phụ thuộc cách chọn gốc toạ độ và gốc thời gian B Phụ thuộc cách kích thích vật dao động

C Phụ thuộc năng lượng truyền cho vật để vật dao động D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu3: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?

A Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.

C Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên

Trang 3

D Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau

Câu4: Vật dao động điều hoà có vận tốc bằng không khi vật ở:

A Vị trí cân bằng B Vị trí li độ cực đại

C Vị trí lò xo không biến dạng D Vị trí mà lực tác dụng vào vật bằng 0

Câu5: Vật dao động điều hoà, câu nào sau đây đúng:

A Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0

B Khi vật đi qua vị trí biên độ vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0

C Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc bằng 0, gia tốc bằng cực đại

D Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc bằng cực đại, gia tốc bằng 0

Câu 6: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi:

C Hợp lực tác dụng vào vật bằng không D Không có vị trí nào gia tốc bằng không

Câu 7 Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật

Câu 8 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

Câu 9 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

Câu 10 Dao động cơ học đổi chiều khi

Câu 12 Pha của dao động được dùng để xác định

Câu 13 Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như

cũ gọi là

Câu 14 Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực hiện được 40 dao động Thông tin nào sau đây là

sai?

A Chu kì dao động của vật là 0,25 s

B Tần số dao động của vật là 4 Hz

C Chỉ sau 10 s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ.

D Sau 0,5 s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ.

Câu 15 Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax = A2 B vmax = 2A C vmax = A2 D vmax = A

Câu 16 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

Câu 17 Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

III Bài tập tự luận

Trang 4

BÀI 1) A Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :

x = 2cos(5t

-4



) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động

b) Tính pha của dao động, li độ ở thời điểm t =

5

1

s

Bài làm:………

………

Chú ý: ……….

BÀI 2/ Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ 4cos(10 ) 4 x t cm a/ Xác định biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động và pha dao động ở thời điểm t=3s b/ Viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm c) xác định li độ , vận tốc và gia tốc của chất điểm vào thời điểm t = 0,1s d/ Ở những thời điểm nào chất điểm qua VTCB Bài làm:………

………

Trang 5

……

………

……….

BÀI 3/ Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ x0,05cos20t(m) a/ Xác định biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động b/ Viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm c) Xác định vận tốc và gia tốc khi x = 2,5 cm Bài làm:………

………

Chú ý: ……………….

BÀI 4) Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5 Cos(10t -2  ) (cm) a)Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = 30 1 s b)Xác định vận tốc khi x= 1,25 cm và độ lớn vận tốc khi x =1,25 2 cm c) Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động Bài làm:………

………

Trang 6

………

Chú ý: ………

……….

BÀI 5) Một chất điểm dđđh có tần số góc  = 4rad/s Vào thời điểm nào đó chất điểm có li độ x1 = - 6cm và vận tốc v1 = 32cm/s Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại, gia tốc max của chất điểm Bài làm:………

………

Chú ý : ……….

BÀI 6) Một vật dđđh thực hiện 20 dao động mất thời gian 31,4s Biên độ dao động là 8cm Tính giá trị lớn nhất của vận tốc và gia tốc của vật Bài làm:………

………

Trang 7

Trang 8

BÀI 7/ Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 4cos( )

4

x t cm a/ Tìm quãng đường vật đi được trong 2 chu kỳ Trong 4 phút vật thực hiện bao nhiêu dao động b/ Tính thời gian để vật thực hiện 50 dao động

Bài làm:………

………

Chú ý: ………

……….

BÀI 8/ Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm , chu kỳ 0,5s Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục toạ độ Viết phương trình dao động , phương trình vận tốc , phương trình gia tốc Bài làm:………

………

……….

BÀI 9/ Một vật dao động điều hoà , trong 1/2 chu kỳ vật đi được một đoạn 6cm Trong 20s vật thực hiện 40 dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Viết phương trình dao động Bài làm:………

………

Trang 9

………

……….

BÀI 10 / Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz , độ dài quỹ đạo là 10cm Viết phương trình dao động của vật a)Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=+ 5cm b) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=+ 2,5cm theo chiều âm c) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=- 2,5cm theo chiều âm d) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=+ 2,5 2 cm theo chiều dương e) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=- 2,5 2 cm theo chiều âm f) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=+ 2,5 3 cm theo chiều dương g) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=- 5cm theo chiều dương h) Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ x=0 cm theo âm Bài làm:………

………

Trang 10

………

IV Bài tập trắc nghiệm

2cos(

điểm tại thời điểm t = 1s là

6 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi

qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

7 Vật dao động điều hoà theo phương trình x4sin(5 t  6)cm.Với k là số nguyên thì những thờiđiểm vật có li độ x=2cm theo chiều dương là

A t=1/5+2k (s) B t=1/5+2k/5 (s) C t=-1/5+2k (s) D t=1/15+2k/5 (s)

8 Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t +

4

) (cm) Gốc thờigian đã được chọn

A Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2

A

theo chiều dương

B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =

2

A

theo chiều dương

C Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2

A theo chiều âm

D Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2

A

theo chiều âm

9 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chiều dài quỹ đạo là 2A, tần số f Chọn góc tọa độ ở

vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí biên dương Phương trình dao động của vật

Trang 11

10 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T =  s; biên độ A = 1 m Khi chất điểm đi qua vị trí

A 2(cm) B 2 2 (cm) C 3(cm) D không phải các kết quả trên

13 Dao động điều hoà có phương trình x=Acos(t + ).vận tốc cực đại là vmax= 8(cm/s) và gia tốccực đại a(max)= 162(cm/s2), thì biên độ dao động là:

A 3 (cm) B 4 (cm) C 5 (cm) D không phải kết quả trên

14 Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 3

cm , với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng Hỏi khối cầu có ly độ

x=+1,5cm vào thời điểm nào?

A t = 0,042s B t = 0,176s C t = 0,542s D A và C đều đúng

15* Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s) , biết tại t = 0 vật có li độ x = -2 2 (cm) và có vận tốc 2  2 (cm/s) đang đi ra xa VTCB Lấy 2 10 Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là :

A  20 2 (cm/s2 ) B.20( cm / s 2 ) C 20 2 (cm/s2 ) D 0

16 Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng AB = 2A với chu

kì T = 2s Chọn gốc thời gian t = 0 khi chất điểm nằm ở li độ x = A/2 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của chất điểm là

17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos t (x tính bằng cm và t tính bằng giây)

Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là:

18: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính bằng giây) Kể từ

thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm

19* Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s)

Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

20 Phương trình dao động của vật có dạng : x  - Asin(t)

Pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu ? (Tính theo hàm cos)

21 Vật dao động điều hòa thực hiện được 30 dao động trong 0,5s tính tần số góc

A:4 rad/s B:2rad C: rad/s D:120 rad/s

22: Vận tốc vật dao động điều hòa tại vị trí cân bằng là 0,5 m/s ,gia tốc tại vị trí biên là 500cm/s2 Biên độ vật dao động là:

23: Vật dao động điều hòa,phương trình li độ là x=6sin(2t+/4)cm Tính vận tốc tại thời điểm t=0,5s

A:6 2cm/s B:-6 2cm/s C:7 cm/s D Dap an khac

Trang 12

24 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa

A x  5cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt + π/6)cm

C x  2sin2(2πt + π/6)cm D x  3sin5πt + 3cos5πt (cm)

25* Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận đúng

A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A

C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4

26 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2  t)cm, Vận tốc của chất điểm tại

thời điểm t = 1,5s là

Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là :

31 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(10t  3π/2)cm

Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là :

32 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s)

Lấy π2  10, π  3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A 25,12(cm/s) B ±25,12(cm/s) C ±12,56(cm/s)  D 12,56(cm/s)

33 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s)

Lấy π2  10, π  3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A 12(m/s2) B 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2)  D 12(cm/s2)

34 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức :

a   25x (cm/s2) Chu kì và tần số góc của chất điểm là :

A 1,256s ; 25 rad/s B 1s ; 5 rad/s C 2s ; 5 rad/s D 1,256s ; 5 rad/s

35 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  2cos(2πt – π/6) (cm, s)

Li độ và vận tốc của vật lúc t  0,25s là :

A 1cm ; ±2 3π.(cm/s) B 1,5cm ; ±π 3(cm/s)

C 0,5cm ; ± 3cm/s D 1cm ; ± π cm/s

36 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(20t – π/2) (cm, s)

Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là :

Trang 13

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A

 l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = k.l. (l là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biếndạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl 0 + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl 0 - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l 0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l 0 - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l 0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương

k k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

Trang 14

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

Thì ta có: 2 2 2

T T T và 2 2 2

T T  T

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

TT

T T

 

 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0

Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N*

Mô tả quá trình dao động điều hoà của con lắc

v=0 c/đ nhanh dần vmax A c/đ chậm dần v=0

A

max  v  ,a  ,Wđ  , Wt  a = 0 v  ,a  ,Wđ  , Wt  amax 2A

-A VTCB +A

Wđ = 0 c/đ chậm dần Wđ = W c/đ nhanh dần Wđ = 0

Wt = W v  ,a  ,Wđ  , Wt  Wt = 0 v  ,a  ,Wđ  , Wt  Wt = W

II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1/ Một vật nặng gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một đoạn 20cm Lấy

g = 2

 = 10m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là ?

Bài làm:………

………

Chú ý: ………

……….

Trang 15

Bài 2) Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 400g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m để tạo

thành con lắc lò xo Khối lượng lò xo không đáng kể Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm

Kéo lò xo giãn để li độ cực đại =15 cm 1) Tính chu kì dao động của quả cầu 2) Tính chiều dài lò xo tại VTCB 3) Tính chiều dài l max và l min Bài làm:………

………

Chú ý: ………

……….

Bài 3) Quả cầu có khối lượng m treo vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50 N/cm Kéo vật m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số : f =  25 Hz a) Tính m và chu kì dao động b) Tính biên độ dao động Cơ năng ? c) Tính độ lớn lực phục hồi khi vận tốc v= Vmax /2 Bài làm:………

………

Trang 16

………

……….

Bài 4)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2 Lấy 2 = 10 a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật b) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = - 10 2cm theo chiều dương trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật Bài làm:………

………

Chú ý: ………

……….

Bài 5) Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg và lò xo có độ cứng K = 50N/m được treo thẳng đứng Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buông tay 1) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm 2) Tính cơ năng toàn phần và vận tốc cực đại của con lắc Bài làm:………

………

Trang 17

………

Chú ý: ………

……….

Bài 6/ Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể , độ cứng k= 80N/m và một hòn bi có khối lượng m (đặt nằm ngang) Con lắc dao động điều hoà thực hiện 100 dao động mất 31,4s với biên độ 4cm a/ Tính khối lượng của hòn bi b/ Chọn gốc thời gian là lúc hòn bi qua vị trí có li độ x= - 2cm theo chiều dương Viết phương trình dao động của con lắc Bài làm:………

………

Chú ý: ……….

Bài 7 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m 500 g, lò xo có độ cứng 250N k m  đang dao động điều hoà với phương trình )( ) 6 5 cos( 8 t cm x    Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động Bài làm:………

………

Trang 18

………

III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DẠNG 1: CHU KỲ TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO.

Câu 1: Một lò xo có độ cứng ban đầu là k, quả cầu khối lượng m Khi giảm độ cứng 3 lần và tăng khối lượng vật lên 2 lần thì chu kì mới

A tăng 6 lần B giảm 6 lần C không đổi D tăng 6 lần

Câu 2: Một vật có khối lượng m được treo vào đầu một lò xo Vật dao động điều hòa với tần số f1 = 3Hz Khi treo thêm một gia trọng m10g thì tần số dao động là f2 = 1Hz Khối lượng m là

Caâu 3: Nếu độ cứng k của lò xo và khối lượng m của vật treo đầu lò xo đều tăng gấp đôi thì chu kỳ dao động của vật sẽ

A tăng 2lần B không thay đổi C tăng 2 lần D giảm 2 lần Caâu 4: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kỳ dao động T 1 2T2 Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo công thức

A m 1 4m2 B

4

2 1

m

m  C m 1 2m2 D m 1 2m2 Câu 5*: Cho con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng một góc  so với mặt phẳng nằm ngang, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật m, lò xo có độ cứng k Khi quả cầu cân bằng, độ giãn của lò xo l, gia tốc trong trường là g Chu kì dao động là

A

l

k T



g

l

T 2  C



 sin

2

g

l

g

l

T  sin

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng là m và lò xo có độ cứng k Khẳng định nào sau đây

là sai?

A Khối lượng tăng 4 lần thì chu kì tăng 2 lần

B Độ cứng giảm 4 lần thì chu kì tăng 2 lần

C Khối lượng tăng 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kì giảm 4 lần

D Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 4 lần

Câu 7: Một vật nặng treo vào một lò xo, dao động theo phương thẳng đứng Nếu vật có khối lượng m1 thì vật có chu kỳ dao động là 3s Nếu vật có khối lượng m2 thì vật có chu kỳ dao động là 4s Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu khi vật có khối lượng bằng tổng hai khối lượng trên?

7

12

Câu 8: Một vật nặng gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một đoạn 0,8cm Lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là

Trang 19

Câu 9: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòavới biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độdao động là 10cm thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây?

Câu 10: Một vật có khối lượng m 160 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hoà

là 2s Treo thêm vào lò xo vật nặng có khối lượng m' 120g

 thì chu kì dao động của hệ là

A T1 = 8s; T2 = 6s B T1 = 4,12s; T2 = 3,12s

C T1 = 6s; T2 = 8s D T1 = 4,12s; T2 = 2,8s

DẠNG 2; CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Khi treo vật m1 = 500g vào lò xo thì lò xo dài 70cm Khi treo vật m2 = 800g vào lò xo đó thì dài90cm Lấy g = 10m/s2 Độ cứng lò xo là

Câu 2: Con lắc lò xo có k = 40N/m; m = 100g dao động tại nơi có g = 10m/s2 Khi dao động thì chiềudài lúc ngắn nhất vừa bằng chiều dài ban đầu của lò xo Biên độ dao động của con lắc lò xo là

Câu 3: Con lắc lò xo có l0 = 50cm dao động tại nơi có g = 10m/s2 với  20rad s/ Biên độ dao động

là A = 6cm Chiều dài lớn nhất của lò xo là

Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình 8sin(20 )

2

x t cm Lấy g = 10m/s2.Biết chiều dài lớn nhất của lò xo là 92,5cm Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 8: Khi treo vật m1 = 1kg vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó dài 65cm Khi treo vật m2 = 3kg vào

lò xo đó thì nó dài 105cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài ban đầu lò xo là

Trang 20

 Biếtchiều dương chọn hướng xuống

DẠNG 3: LỰC ĐÀN HỒI MAX -MIN

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m0,1kg và lò xo có độ cứng k 40N

m

 treo thẳngđứng Cho con lắc dao động với biên độ 3cm Lấy g 10m2

Câu 3: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động điều hoà với phương trình:

))(

2510

x   Lấy g 10m2; 2 10

s 

  Độ lớn lực phục hồi cực đại là

Trang 21

đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là

A Fmax 25 ;N Fmin 0 B Fmax 25 ;N Fmin 1N

C Fmax 5 ;N Fmin 0 D Fmax 5 ;N Fmin 1N

DẠNG 4: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A Li độ của vật khi động năng củavật bằng một nửa thế năng của lò xo là

Trang 22

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m0,2kg và một lò xo có độ cứng k 50N

Trang 23

g  Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo

trong quá trình dao động là

A 30,5cm và 34,5cm B 31cm và 36cm C 32cm và 34cm D Tất cả đều sai

Câu 6: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 125cm treo thẳng đúng, đầudưới có quả cầu m Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.Vật dao động với phương trình: x= 10 cos( 2

3

2 



Trang 24

Câu 10 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một

lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động

với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì

chu kì dao động của m là

Câu 11 (ĐH - 2011): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương

ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằngnhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 12(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có

khối lượng 100g Lấy 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Câu 13 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s Muốn tần số dao động

của con lắc là f’ 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là

Câu 14(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao

động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1

s thì khối lượng m bằng

Câu 15(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều

hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

Câu 16(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không

đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi

viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với

biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng củacon lắc bằng

Câu 19(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm.

Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

Câu 20(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị

trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

CHUYÊN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

I LÝ THUYẾT- CÔNG THỨC

Trang 25

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc

đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22 và T42 T12 T22

Trang 26

7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

Cơ năng: W = mgl(1-cos0); Thế năng: Wt = mgl(1-cos); Động năng: Wđ = mgl(cos- cos0)

Vận tốc : v2 = 2gl(cosα – cosα0)

Lực căng của sợi dây con lắc đơn :TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 < 100 thì:

Trong đó : : là hệ số nở vì nhiệt(hệ số nở dài ) R = 6400km là bán kính Trái Đât,

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu Ts > Td thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu Ts< Td thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g



 Các trường hợp đặc biệt:

Trang 27

* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DẠNG I CHU KỲ CON LẮC ĐƠN

Câu 1.Con lắc đơn chiều dài l Nếu chiều dài tăng gấp 4 lần thì chu kỳ thay đổi thế nào ?

A.Tăng 2 lần B.Giảm 2 lần C.Tăng 4 lần D.Giảm 4 lần

Câu 2.Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và

tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc:

A.Tăng gấp 8 lần B.Tăng gấp 4 lần C.Tăng gấp 2 lần D.Tăng gấp 2 lần

Câu 3.Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là và Chu kỳ dao động của chúng là T1,T2tại nơi có gia tốc trọng trường là g Cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l = + dao động với chu kỳ T có giá trị bằng

2

2 1 2

T T

Câu 6 Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là 2s và 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng

hiệu chiều dài 2 con lắc trên là:

Trang 28

A.7s B.5s C.1 s D.A, B, C đều sai

DẠNG II.CHIỀU DÀI CON LẮC ĐƠN

Câu 1.Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt l , l , l3 = l + l , l = l - l dao động với chu

kỳ T , T , T = 2,4s , T = 0,8s Tính chiều dài l & l

A l = 1,15m & l = 1,07m B l = 0,8m & l = 0,64m

C l = 1,07m & l = 1,15m D l = 0,64m & l = 0,8m

Câu 2.Hiệu số chiều dài hai con lắc đơn là 22 cm Ở cùng một nơi và trong cùng một thời gian

thì con lắc (1) làm được 30 dao động và con lắc (2) làm được 36 dao động Chiều dài mỗi con lắc là:

Câu 4 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một

lượng l1,2m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa Chiều dài dây treo là:

A 1,8 m B 1,6m C 2m D 2,4m

Câu 5.Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số 1Hz

4 Độ dài dây treo của con lắc là:

Câu 6.Một con lắc đơn có chiều dài l thì trong t phút làm được 100 dao động Nếu tăng chiều

dài con lắc thêm 33,2 cm thì trong t phút con lắc làm được 60 dao động Con lắc có chiều dài là;

Câu 7 Trong cùng 1 khoảng thời gian, con lắc đơn có chiều dài l1 thực hiện đợc 10 dao động

bé, con lắc đơn có có chiều dài l2 thực hiên đợc 6 dao động bé Hiệu chiều dài hai con lắc là 48(cm) thìtìm đợc :

Câu 10: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s khi người ta giảm bớt 19cm chu kì dao động của

con lắc là T’ = 1,8s Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc? Lấy 2= 10:

Câu 11 Một con lắc đơn độ dài l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ

dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Cho biết

g = 9,8 m/s2 Tính độ dài ban đầu của con lắc

Trang 29

Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài 120cm.người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động

mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao dộng ban đầu.Tìm chiều dài mới của con lắc?

A 148,148cm B 133,33cm C 108cm D 97,2cm

Câu 13 : Cho con lắc đơn có chiều dài l = l 1 +l 2 thì chu kỳ dao động bé là 1 giây Con lắc đơn cóchiều dài là l1 thì chu kỳ dao động bé là 0,8 giây Con lắc có chiều dài l' = l 1 -l 2 thì dao động bé với chu

kỳ là:

A) 0,6 giây B) 0,2 7 giây C) 0,4 giây D) 0,5 giây

DẠNG III CON LẮC TRONG THANG MÁY

Câu 1. Một con lắc dao động với chu kì 1,6s tại nơi có g = 9,8m/s2 Người ta treo con lắc vào trầnthang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,6m/s2, khi đó chu kì dao động của con lắc là:

Câu 2 : Một con lắc đơn chu kỳ T = 2s khi treo vào một thang máy đứng yên Tính chu kỳ T' của con

lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 Cho g = 10m/s2

Câu 4 :Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên con lắc dao động

điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng mộtnửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ là

Câu 6: Một con lắc đơn được treo trong một thang máy Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi

thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốcg/10, ta có:

Câu 7: Một con lắc đơn được treo ở trần của một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao

động điều hoà với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằngmột nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T' bằng”

Câu 9: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với

chu kì 2s Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là:

Trang 30

A 2s B 2 2s C 4 s D 1

2 s.

Câu 10: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với

chu kì 1s Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động của con lắc là T ' 2 s  Gia tốcthang máy là:

DẠNG IV: GÓC LỆCH –CON LẮC TRONG ÔTÔ

Câu 1. Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s2 Treo con lắc này vào trần một ôtô đangđứng yên thì nó có chu kì 2s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang vớichu kì con lắc là T =1,82 s thì gia tốc của ôtô là

Câu 3: Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với

chu kỳ 1s, cho g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thìcon lắc dao động với chu kỳ:

Câu 4: Một xe ban đầu đứng yên thì tăng tốc sau 5s đạt vận tốc 36km/h Trong xe có treo 1 con lắc

đơn dao động điều hòa khi đó chu kỳ của con lắc sẽ tăng hay giảm bao nhiêu % coi g= 10m/s2

Câu 5 Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yênthì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đườngnằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo vào trần một ô tô đang chuyển động nhanh dần đều

với gia tốc a, Khi đó ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0 = 300 Khi ô tôđứng yên thì con lắc dao động với chu kì T, khi xe chuyển động chu kì dao động của con lắc là:

A T’ = T

T

T '2

Câu 7: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T Lấy g = 10 m/s2, khi cho nó dao động trên trầnmột toa tàu đang chuyển động trên đường ngang nhanh dần với gia tốc 5m/S2thì chu kì con lắc thay đổinhư thế nào?

A.Tăng lên B giảm1,5 lần C.Giảm 5,43% D.tăng 5,43% Câu 8: Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với

chu kỳ 2 s, cho g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc g/2 (m/s2 ) thì con lắc dao động với chu kỳ:

DẠNG V: CON LẮC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

Trang 31

Câu 1 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện truờng có cường độ điện trờng

h-ớng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2 Khi cha tích điện con lắc daođộng với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q=-2.10-6C thì chu kỳ dao động là:

Câu 2 : Môt con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ,khối lượng m = 1g, tích điện

q = 5,66.10-7C, được treo vào một sợi dây mảnh dài 1,4m trong điện trường đều có phương ngang, dộlơn E = 104V/m, tại nơi có g = 9,79m/s2.con lắc ở VTCB khi phương của dây treo hợp với phươngthẳng đứng một góc ?

A 100 B 200 C 300 D 600

Câu 3 Đặt con lắc vào trong điện trường E hướng theo phương ngang và có độ lớn E = 104V/m.Biết khối lượng của quả cầu là 20g, quả cầu được tích điện q = - 2 3.10 C 5 , chiều dài dây treo 1m.tính chu kỳ dao động của con lắc ?

Câu 5: (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang

điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều màvectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14.Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

Câu 7: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều có véc tơ cường

độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) Khi chưa tích điện cho quảnặng , chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/

s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :

Câu 8: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng

kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2 10 - 7 C Đặt con lắc trong 1 điện trường đều E

có phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) Tìm chu kì dao độngkhi E = 10 4 (V/ m) Cho g = 10(m/s 2 )

Câu 9: Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng

thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao độngvới chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:

Câu 10: Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường

đều E hướng theo phương ngang, với F = q E = P ( P là trọng lực), chu kì dao động của con lắc sẽ:

DẠNG VI.VÂN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN

Câu 1.Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hoà với biên độ góc 0= 0,1rad Cho g =9,8m/s Khi góc lệch của dây treo là α = 0,05rad thì vận tốc của con lắc là :

A v = 0,2m/s B v = 0,12m/s C v = 0,12m/s D v = 0,2m/s

0,15rad Vận tốc của vật tại vị trí α = 0,05rad là:

Trang 32

Câu 4 Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng:

A v 2gl(cos  cosm) B v 2gl(1 cosm)

0,15rad Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là:

Câu 6: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m

với biên độ góc 0 = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc

Câu 8 Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0 0,1rad tại một nơi có g = 10m/s 2 Tại

thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = 8 3cm với vận tốc v = 20cm/s Chiều dài dây treo

vật là:

Câu 9: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm Kéo con lắc lệch khỏi vtcb một góc 0,1rad rồi cung cấp

cho nó vận tốc 10 2cm s hướng theo phương vuông góc với sợi dây.Bỏ qua ma sát ,lấy g=/ 2 10.Biên độ dài của con lắc :

A 2cm B 2 2cm C 4cm D 4 2cm

Trang 33

DẠNG VII.LỰC PHỤC HỒI, LỰC CĂNG DÂY

Câu 1 (ĐH – 2011): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốctrọng trường là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là

Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài 50cm, khối lượng vật nặng 250g tại VTCB người ta truyền cho

vật nặng vận tốc 1m/s theo phương ngang, lấy g = 10m/s2 Tìm lực căng của sợi dây khi vật ở vị trí caonhất?

A 3,25N B 3,15N C 2,35N D 2,25N

Tìm lực căng của sợi dây khi vật ở vị trí thấp nhất? T=…

Câu 4.Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 60

Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cao nhất là :

Câu 6: Con lắc đơn có dây treo dài 0,4m, vật nặng có khối lượng 200g Kéo con lắc để dây treo lệch

khỏi phương thẳng đứng một góc 600 rồi buông nhẹ Lúc lực căng dây treo là 4N thì vận tốc của vậtbằng :

A 2m/s B 2,5m/s C 3m/s D 4m/s

Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t đo bằng

giây), tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quảcầu ở vị trí cân bằng là

DẠNG VIII.CƠ NĂNG

Câu 1.Tìm phát biểu sai Phương trình : = - 0,1cos 4 t ( rad )

A.Dao động có pha ban đầu  = 0 B.Dao động có tần số góc = 4  rad/ s

C Dao động có biên độ dao động 0 = 0,1 rad D.Dao động có chu kì T = 0,5 s

g = 9,8 m/s2

Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con lắc là :

Câu 3 Một con lắc đơn khối lựợng m= 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi như thẳng có

chiều dài 4cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.Tìm động năng củavật tại thời điểm t=1/3s

C Emgl(1 cosm) D Emgl(cos  cosm)

Trang 34

Câu 5: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81cm, l2 = 64cmdao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động Biên độ góc củacon lắc thứ nhất là 01 = 50, biên độ góc 02 của con lắc thứ hai là:

A 5,6250 B 3,9510 C 6,3280 D 4,4450

Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại so với

phương thẳng đứng là  100 0,175rad Lấy g 10 /m s2 Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặngkhi nó ở vị trí thấp nhất là:

Câu 10(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều

dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng

trường g Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc

α có biểu thức là

A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα).

Câu 11(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa vớibiên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thếnăng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J

Câu 12(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ

góc 0 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cânbằng Cơ năng của con lắc là

0

1mg

2 02mg l

Câu 13(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xonằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng

10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

Trang 35

DẠNG IX.THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO

Câu 1: Ở mặt đất con lắc có chu kì dao động T = 2s Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng

Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Đưa con lắc lên Mặt Trăng thì chu kì con lắc sẽ bằng :

Câu 2: Một con lắc đồng hồ tại mặt đất dao động tại nơi có gia tốc trong trường 9,8 m/s2 với chu kì 2

s Khi đưa con lắc lên độ cao h = 50 km thì chu kì dao động của con lắc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km

Câu 3: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Cho bán kính Trái Đất

R = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm:

Câu 4: Một động hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt

độ không ảnh hưởng đến chu kì con lắc Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?

A Nhanh 17,28 (s) B Chậm 17,28 (s) C Nhanh 8,64 (s) D Chậm 8,64 (s) Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ở nhiệt độ 150C Biết hệ số nở dài của dây treo của con lắc là λ = 2.10-5 K-1 Chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 250C bằng:

Câu 6: Chọn câu trả lời đúng:Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 170C Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao h = 640 m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ Biết hệ số nở dài dây treo con lắc α = 4.10-5 K-1 Lấy bán kính trái đất R = 6400 km Nhiệt độ trên đỉnh núi là:

Câu 7: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250c Biết hệ số nở dài của dây treocon lắc  2.10 5K 1 Khi nhiệt độ ở đó là 200c thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:

A Chậm 4,32s; B Nhanh 4,32s ; C Nhanh 8,64s ; D Chậm 8,64s

của dây treo quả lắc là α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R = 6400km Khi đưa đồng hồ lên một ngọn núi

mà tại đó nhiệt độ là 15oC đồng hồ vẫn chạy đúng Độ cao của ngọn núi đó là:

Câu 9 Một đồng hồ chạy đúng ở mặt đất, khi đa lên độ cao 1024m nó vẫn chạy đúng, tìm độ chênh

lệch nhiệt độ ở hai vị trí, biết hệ số nở dài của dây treo là 2.10-5(K-1), BK trái đất là 6400km:

Câu 10 Một đồng hồ chạy đúng ở mặt đất, khi đa lên độ cao 3km thì trong một ngày đêm nó chạy

nhanh hay chậm bao nhiêu, bán kính trái đất là 6400km:

Câu 11 Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s Đưa đồng hồ lên đỉnh một

ngọn núi cao 800m thi trong mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu?

Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, và con lắc được chế tạo sao cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ

A Nhanh 10,8s B Chậm 10,8s C Nhanh 5,4s D Chậm 5,4s

Trang 36

CHUYÊN ĐỀ 4: ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ

DANG 1 : Xác định số lần vật qua một ví trí cho trước.

Ví dụ : Vật dđđd với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1)

a.Trong khoảng thời gian 5s vật qua vị trí x = -3cm mấy lần.

b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = -3 2 cm theo chiều dương mấy

lần

c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng mấy lần.

d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần.

Câu 1 : Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc

vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần

Câu4 : Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc

vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm được mấy lần

Trang 37

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3) (x tính bằng cm và

t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm

65cos

độ x= +3cm

Dạng 2: Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước.

Ví dụ 1: Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 4cos(4πt – π/6)cm (1)

Xác định thời điểm đầu tiên : (kể từ thời điểm ban đầu)

a.vật qua vị trí biên dương.

b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

c vật qua vị trí biên âm.

d vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Trang 38

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí

x  4 lần thứ 2017 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

Câu 4 :Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x

= 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x10sin(0,5t / 6)cm thời gian ngắn nhất từ

lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là

Câu 9: Vật dao động điều hòa có phương trình :

x  4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm

Trang 39

a)Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ x=

b)Vào thời điểm t + 0,5 s vật đang ở vị trí có li độ x=

c)Vào thời điểm t + 2,5s vật đang ở vị trí có li độ x=

d)Vào thời điểm t + 4/3s vật đang ở vị trí có li độ x=

e)Vào thời điểm t + 1/3 s vật đang ở vị trí có li độ x=

f)Vào thời điểm t + 2/3 s vật đang ở vị trí có li độ x=

g)Vào thời điểm t + 1/6 s vật đang ở vị trí có li độ x=

x c t cm Vào thời điểm t vật có li

độ x = 2 3 cm và đang chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	2,67 MB