BÀI TẬP MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN LÝ THPT CÓ GIẢI CHI TIẾT

TÀI LIỆU WORD BÀI tập LUYỆN THI máy TÍNH cầm TAY CÓ GIẢI NHIỀU DẠNG

BÀI TẬP LUYỆN THI MÁY TÍNH CẦM TAY

5.Cho hệ như hình bên, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m và M là µ = 0,32 Hỏi phải

bao nhiêu để m có thể rời khỏi M ? Biết m = 100g,

Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng

Đ/k: P F N Fr r ur r+ + + ms =0

Để vật không trượt xuống => Fms hướng lên:

P.sinα – F1.cosα – μ(Pcosα + F1sinα) = 0 => F1 = Psin cos

P.sinα – F2.cosα + μ(Pcosα + F2sinα) = 0 => F2 = Psin cos

α + µ α

α − µ α

Bài 7:

Cho cơ hệ như hình vẽ Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính

r =1cm lăn không trượt trong máng có bán kính R =50cm.

Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kỳ dao

động nhỏ của quả cầu Cho biết mô men quán tính của quả cầu

Cho cơ hệ như hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng

k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ

O

ϕ

Ro

’P

N

ms

F

K+

mM

ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2 Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm.

Chọn gốc tọa độ là vị trí lò xo bị nén cực đại, chiều dương sang phải

ĐL bảo toàn động lượng: mvr0 =mvr1+Mvr2

(1)Động năng bảo toàn:

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và

v0=8,3333m/s

Bài 10 :

Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với

a Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống đến mặt đất?

b Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ?

Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s).

a Chọn gốc O tại A, chiều dương lên trên

Phương trình toạ độ của viên bi :

Khi đến mặt đất y = 0 => t3

b Thay vào công thức vận tốc, khi chạm đất t3 = 3,2805 s

a

t1=1,0190sthời gian lại A

t2 = 2,0380s thời gian chạm đất

t3 = 3,2805s

b v=-22,19289m/s

Bài 11

Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển động

chậm dần đều thì dừng lại Chiều dài của dốc là 570m.

a Xác định vị trí hai xe gặp nhau ?

b Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ?

c Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ?

Hai xe gặp nhau x1=x2; ôtô đỗ lại khi t = 50s => t≤ 50s

b Quãng đường đi của xe đạp đến khi gặp nhau

s4435,41t

m80xs20t

Tính biên độ dao động của hệ.

Đơn vị tính: Biên độ(m).

Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = 2gh

Khi m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là:

v0=

Mm

gh2mM

Mm

xA

ω+

Bài 13 :

Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).

Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l0 và k, treo lần lượt

hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau:

Để đẩy một con lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm,

người ta đặt vào nó một lực F (hình bên) Hãy xác định tỉ số

P

F

biết độ cao cực đại của bậc thềm là hm= 0,2R

Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay Con lăn sẽ

vượt qua được bậc thềm khi MF ≥ MP

Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0

F 0,75

RF

RF

P

Bài 15: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính R2 =2R1 để kéo một bao xi

măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s Bỏ qua mọi

ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể Coi dòng dọc là một vành

tròn có khối lượng M = 2kg Lấy g = 9,8 m/s2 Tính lực kéo F

Bài 16: Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi

dừng lại hẳn thì thấy quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được tronggiây cuối cùng Tìm vận tốc ban đầu của vật Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m

Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ

- Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:

Bài 17: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s.

Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, một viên

bi thứ hai được ném xiên một góc α = 500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi thứnhất, sao cho hai viên bi gặp nhau Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi thứ nhất một khoảng thờigian t0 là bao nhiêu? Lấy g = 10m2

s

Đơn vị tính: Thời gian (s)

Bài 18 ( 2,0 điểm)

Một dốc nghiêng có góc nghiêng α = 340 so với phương ngang Từ điểm O trên sườn dốc người

ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 Gọi M là điểm ở chân dốc, OM=17,5 m Tìm

v0 để vật rơi quá dốc (rơi vào mặt đất nằm ngang) Lấy g = 9,82 m/s2

2 sin.cos

v OM

g

α α

Cho cơ hệ như hình vẽ Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính

r =1cm lăn không trượt trong máng có bán kính R =50cm.

Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kỳ dao

động nhỏ của quả cầu Cho biết mô men quán tính của quả cầu

Bài 20: Từ một điểm A, một viên bi nhỏ được ném với vận tốc ban

đầu v0 (hình vẽ) Biết α = 600, h = 4,5m Sau 1

Bài 21: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700,

bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể Lấy g = 9,81m2

O

ϕ

Ro

’P

N

ms

F

K+

0

hα

1 Hệ ở trạng thái cân bằng Hãy xác định góc β.

2 Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa

m1 và m2

Đơn vị tính: Góc (độ); gia tốc (m/s2)

1 Khi hệ cân bằng ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ

→ β = 28,02430

2 Khi đốt dây nối m3 và m1 cùng đi xuống, m2 đi lên

Gia tốc của m1 là a1 = g.sinα = 9,2184 m/s2

Bài 22: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm được phân chia thành hai phần bởi một vách ngăn mỏng.

Phần trên của bình chứa nước với khối lượng riêng ρ =103kg m/ 3 và phần dưới của bình chứa không

khí ở áp suất khí quyển p0 =1at Trên vách ngăn có một lỗ hở bé để nước có thể chảy vào phần dưới

của bình Lớp nước phần dưới của bình sẽ có bề dày bao nhiêu? Nhiệt độ coi như không đổi

Bài 23: Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm dưới một góc α =100

đến mặt phẳng của tấm bản và bay ra dưới góc β =1rad (Hình 2) Tính động

năng ban đầu của các điện tử biết cường độ điện trường E = 10V/cm

Gọi x là bề dày lớp nước ở dưới

Khi cân bằng thì áp suất thủy tĩnh ở miệng trên của lỗ = áp suất khí

= +  − + ÷÷=

0,50,250,25

0,5

0 0

Bài 24 :

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và

v0=8,3333m/s

Bài 2 5 :

Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với

c Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống đến mặt đất?

d Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ?

Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s).

a Chọn gốc O tại A, chiều dương lên trên

Phương trình toạ độ của viên bi :

Khi đến mặt đất y = 0 => t3

b Thay vào công thức vận tốc, khi chạm đất t3 = 3,2805 s

a

t1=1,0190sthời gian lại A

t2 = 2,0380s thời gian chạm đất

t3 = 3,2805s

b v=-22,19289m/s

Bài 26 :

Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển động

đầu lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2, cho đến khi hết chuyển động chậm dần đều thì dừng lại Chiều dài của dốc là 570m.

d Xác định vị trí hai xe gặp nhau ?

e Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ?

f Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ?

Đơn vị tính: Tọa độ(m).

a Chọn gốc toạ độ ở đỉnh dốc

Phương trình chuyển động của xe đạp là: x1= +2t 0,1t2

Phương trình chuyển động của ôtô là: x2 = 570- 20t + 0,2t2

Hai xe gặp nhau x1=x2; ôtô đỗ lại khi t = 50s => t≤ 50s

b Quãng đường đi của xe đạp đến khi gặp nhau

s4435,41t

m80xs20t

Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).

Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l0 và k, treo lần lượt

hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau:

Từ độ cao h = 12m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném lên với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s Véc

tơ vận tốc v0 hợp với phương ngang một góc α= 600 Lấy g=9,81m/s2 Tại vị trí cách mặt đất 5m véc tơvận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí

Đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục toạ độ p, V:

Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: A = A1 + A2 + A3 với:

A1 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích

Bài 2 ( 2,0 điểm)

Một bình chứa khí nén ở áp suất p1 = 9 atm , nhiệt độ t1 = 250C Người ta xả một phần tư lượng khí ra khỏi bình, đồng thời nhiệt độ khí còn lại trong bình tăng đến t2 = 320C Tính áp suất p2 của lượng khí còn lại trong bình

- Thay số ta được : p2= 6,9086 atm

(giải bằng Pla payron cũng ra như thế )

- Chuyển đổi đơn vị : atm -> pa -> mmHg

p2 = 5250,5021 mmHg

Bài 3: Một bình chứa khí có thể tích 10 lít ở 270C Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 3

0 1, 2kg m/

ρ =

p

2 (2)

p

1 (1) (3)

V1 V3

2h

- Khối lượng khí còn lại

Đơn vị tính: Khối lượng (kg).

PHẦN ĐIỆN 1 CHIỀU

1 Mắc lần lượt 2 điện trở R1=15Ω, R2=47Ω vào 2 cực nguồn điện thì I1=2,3A, I2=0,75A, Tìm suất điện động và điện trở trong

HD: E-I1r= I1R1

E-I2r= I2R2, E=35,6129V, r=0,4838V

2 Hai điện trở R1,R2 nếu mắc song song thì điện trở tương đương là 5Ω, nếu mắc nối tiếp thì điện trở tương đương 25Ω, tìm R1, R2

R1,R2 là nghiệm pt X2-(E1/(R+r)) X+(E1/(R+r)) E2/(I2 –r2)=0

R1=3,0711Ω, R2=6,3637Ω hoặc ngược lại

4 Mạch điện kín gồm E=12V, r=1Ω,mạch ngoài có R, tìm R để công suất mạch ngoài bằng 20W

RE

+

PR2+(2Pr-E2) R+Pr2=0

R=5Ω,r=02, Ω

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của các

nguồn điện và các dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua các

điện trở Biết E1 = 12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3

= 47 Ω

Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình:

Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được

I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A;

I3 = 0,0196 A;

Bài 6: Một bếp điện được sử dụng ở hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bếp có cường độ 8A.Dùng bếp này đun sôi được 1,25kg nước từ nhiệt độ ban đầu 200C trong thời gian 20 phút Tính hiệusuất của bếp điện, biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kg.K

Đơn vị tính: Hiệu suất (%).

E1 E2 E3

R1 R2 R3

Hình 5A

B

Công của dòng điện sản ra trong thời gian 20 phút :

1 Định luật Kiếchốp I : (Dựa vào định luật bảo toàn điện tích)

Định luật Kiếchốp I được phát biểu như sau :

“Tổng số học các dòng điện đến một nút phải bằng tổng số học

các dòng điện rời khỏi nút”

Trên hình vẽ bên , ta có : I1 + I3 + I5 = I2 + I4 ⇔

I1 + I3 + I5 + (− I2) + (− I4) = 0 Nếu ta quy ước dòng điện hướng tới nút là dương , dòng điện

rời nút là âm , ta có định luật Kirchhoff tổng quát như sau :

“ Tổng đại số các dòng điện đến một nút bằng không” : ∑I =0 (1)

2 Định luật Kiếchốp II : (Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng)

Xét một vòng kín của mạch điện , định luật Kiếchốp II được

phát biểu như sau :

“ Theo một vòng kín , tổng đại số các suất điện động bằng tổng

đại số các độ giảm thế ” : ∑ ∑E= ( r I ) (2)

Trên hình vẽ bên , theo định luật Kirchhoff II , ta có hệ thức :

− E1 + E2 − E3 = I1R1 + I1r1 − I2R2 − I2r2 − I3R3 − I3r3 − I4R4

II/ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN.

Để vận dụng được 2 định luật Kirchhoff trong việc giải bài toán điện một chiều , ta có thể tiến hành theo các bước như sau :

Bước 1 : Vẽ một mạch điện đủ lớn để ghi được hết các kí hiệu của những đại lượng đã biết và chưa biết

của bài toán , kèm theo cả chiều giả định (tùy chọn) cho mỗi cường độ dòng và mỗi suất điện động

Bước 2 : Thành lập hệ phương trình từ hai định luật Kirchhoff

- Nếu mạch điện có m nút thì sử dụng định luật Kirchhoff I viết (m – 1) phương trình nút

- Nếu mạch có M mạch vòng thì sử dụng định luật Kirchhoff II viết M phương trình vòng

Cách viết phương trình vòng như sau : Chọn một chiều dương f tùy yù cho vòng Đi theo chiều đó , Ei

là dương khi từ cực (− ) sang cực (+) và là âm khi nó qua từ cực (+) sang cực (− ) Một độ giảm thế

IiRi (kể cả điện trở nội) là âm (−) khi nó đi theo chiều dòng điện đã được chọn và là dương (+) nếu nó

đi theo chiều ngược lại

Nếu mạch có n dòng điện nhánh thì số phương trình lập được từ hai định luật Kirchhoff là n

Bước 3 : Giải hệ gồm n phương trình , tìm ra đáp số là các dòng điện nhánh Đối với đáp số âm , ta hiểu

là chiều thực tế của dòng điện ngược chiều với chiều dòng điện đã chọn ban đầu

 Đặc điểm của phương pháp này là có thể giải được mạch điện phức tạp , nhiều nguồn , nhưng nếu

số nhánh (hoặc số vòng) nhiều thì hệ phương trình nhiều ẩn, thời gian hoàn thành bài toán lâu

f +

- Nếu trong mạch điện có sử dụng nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên điện trở để thực hiện nhữngquá trình nhiệt học nào đó thì có thể phải sử dụng các phương trình nhiệt để tìm các đại lượng cần thiết.

- Hoặc mạch điện có liên quan đến việc sử dụng điện năng để thực hiện một công có ích nào đó thìcần phải áp dụng các phương trình cơ để tính công tương ứng

- Hoặc mạch điện có liên quan đến hiện tượng điện phân thì cần áp dụng định luật Faraday về điện

n

A F

m= 1

7 : Cho mạch điện như hình vẽ

Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các nhánh của

mạch điện như trên hình vẽ

- Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình nút :

I = I1+I2 (1)

- Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết được 2 phương trình vòng :

Chọn chiều dương của các vòng như trên hình , ta có :

Trên vòng ABC : E1 = I1R1 + I1r1 + IR (2)

Trên vòng ABD : E2 = I2R2 + I2r2 + IR (3)

Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta sẽ tìm được kết quả : I1 = 15A ; I2 = 5A ; I= 20A

Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V

(Có thể vận dụng định luật Ôm trong các loại đoạn mạch để giải quyết bài toán)

8 : Cho mạch điện như hình vẽ

2 1

E E

- Xét vòng BCNMB : − E2= I3R3 − I2(R2 + r2) → 3,5

10

9550.6,2)

(

3

2 2 2 2

R

E r R I

- Xét vòng CDNC : − E4 = − I4(R4 + r4) − I3R3 → 0,75

12

10.5,344

4 4

3 3 4

R I E

- Từ (1) suy ra : I1 = I2 + I3 – I4 = 2,6 + 3,6 – 0,75 = 5,35 (A)

Chú yù : Có thể nhận xét điện trở trong của nguồn E 1 bằng không nên U BM = U CN = E 1 = 35V Từ

đó vận dụng định luật Ôm trên các đọn mạch đề tìm các dòng điện

9 : Cho mạch điện như hình vẽ

E1 = 16V ; E2 = 5V ; r1 = 2Ω ; r2 = 1Ω ;

R2 = 4Ω ; Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = 0

Biết đèn sáng bình thường và ampe kế (A) chỉ 0

Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh và R1 , R3

Hướng dẫn giải :

* Kí hiệu và chọn chiều các dòng điện như trên hình

vẽ Mạch điện này có 4 nút nên ta viết 3 phương

* Kí hiệu và chọn chiều dòng điện như trên hình vẽ

Mạch điện này có 4 nút nên ta viết được 3 phương

R3 = 6Ω Mắc vào giữa hai điểm A , B nguồn ε2 có điện trở

trong r2 = 2Ω thì thấy dòng điện qua R2 có chiều như trên

hình vẽ và có cường độ I2 = 1A Tìm ε2 và cách mắc ?

Hướng dẫn giải :

* Giả sử cực dương của nguồn ε2 ở B , cực âm ở A Kí hiệu

dòng điện và chọn chiều của dòng như trên hình vẽ Mạch có 2 nút

nên viết một phương trình nút (tại A hoặc tại C):

Một bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 với anôt làm bằng đồng, điện trở của bình điện phân

là R Bình điện phân được mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E = 9,5 V, điện trở trong r

=1,3 Ω Chiều dày của lớp đồng bám trên catôt là d = 0,05mm sau khi điện phân trong 30 phút Diện

tích mặt phủ catôt là 30cm2 Cho biết đồng có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3, khối lượng mol

nguyên tử A = 63,5 g/mol và hoá trị n = 2 Tính điện trở R của bình điện phân

Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 4,2V; các điện trở R1 = 2,4Ω;

R2 = 10,8Ω; AB là một dây dẫn điện dài 120 cm tiết điện không đổi S

= 0,1 mm2, điện trở suất ρ = 4.10-7Ωm; điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể

1 Tính điện trở dây dẫn AB

2 Dịch chuyển con chạy đến vị trí C sao cho 1

4

AC = AB Tính cường độ dòng điện qua ampe kế

Đơn vị tính: điện trở (Ω), cường độ dòng điện (A)

Bài 16: Cho mạch điện như hình 1 Với E = 8V, r =2Ω Điện trở của đèn là R1 =

3Ω, R2 = 3 Ω, ampe kế có điện trở không đáng kể

a) K mở, di chuyển con chạy C ta thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có

giá trị 1Ω thì đèn tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở

b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch

điện trên rồi đóng khoá K Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 5

3A.

Tính điện trở toàn phần của biến trở mới

a) Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC

CK

Hình 1

Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên.

- Điện trở toàn mạch là:

6

621)1(

6

)3(3

2

+

++

++

−

=

x

R x

R

x

r x

x x

R

−

=

− ;48