Phân loại các câu hỏi trong đề thi chính thức kỳ thi THPT quốc gia 2017 môn toán

Chạyên II: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN... Hai kh i chóp tam giác.

Tài li u t ng h p các câu h i t k thi

 Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sau

Tìm giá tr c c i yC và giá tr c c ti u yCT c a hàm s ã cho

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

 Hàm s nào d i ây ng bi n trên kho ng ( ; )? 

Hàm s ng bi n trên ; 0 và ngh ch bi n trên kho ng 0; 

Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ; 0và ng bi n trên 0; 

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

M nh nào sau ây là úng?

Ph ng trình y’ = 0 có ba nghi m th c phân bi t

Ph ng trình y’ = 0 có úng m t nghi m th c

Ph ng trình y’ = 0 có hai nghi m th c phân bi t

Ph ng trình y’ = 0 có vô nghi m trên t p s th c

 ng cong bên là th c a m t trong b n hàm s d i ây Hàm s ó là hàm

s nào?

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

y   x x 1 yx9x21 y x3x21 y   x3 x21

 Cho các hàm s    2 

y  x 2 x 1 có th  C M nh nào sau ây úng?

 C c t tr c hoành t i hai i m  C không c t tr c hoành

x 1



1y

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

 Cho hàm s y f x  th c a hàm s y f ' x  nh hình bên t     2

h x 2.f x x M nh nào d i ây úng

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

0 m 1  0 m 1  m 1 m 0

 M t v t chuy n ng theo quy lu t 1 3 2

s t 6t2



  v it (giây) là kho ng th i gian tính

t khi v t b t u chuy n ng và s(m) là quãng ng c a v t di chuy n c trong kho ng th i gian ó H i trong th i gian 6 giây ,k t khi b t u chuy n ng,v n t c

   v i t (giây) là kho ng th i gian tính

t khi v t b t u chuy n ng và s (mét) là quãng ng v t di chuy n c trong kho ng th i gian ó H i trong kho ng 9 giây, k t khi b t u chuy n ng, v n t c l n

nh t c a v t t c b ng bao nhiêu?

144 (m/s) 243 (m/s) 27 (m/s) 36 (m/s)

 M t v t chuy n ng trong 4 gi v i v n t cv km / h  ph thu c th i gian t h  có

th v n t c nh hình bên Trong kho ng th i gian 3 gi k t khi b t u chuy n ng,

th là m t ph n c a ng th ng parabol có nh I 2; 9  v i tr c i x ng v i tr c tung, kho ng th i gian cón l i th là ng th ng song song v i tr c hoành Tính quãng ng s mà v t di chuy n c trong 4 gi ó

 

s26,5 km s24 km  s28,5 km  s27 km 

 th c a hàm s 3 2

y  x 3x  có hai c c tr là 5 A và B Tính di n tích S c a tam giác OAB v i O là g c t a

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

3

  M nh nào

d i ây là úng?

0 m 2  2m4 m 0 m > 4

 M t v t chuy n ng trong 3 gi v i v n t c v (km/h) ph thu c th i gian t (h) có

th là m t ph n c a ng parabol có nh I(2 ; 9) và tr c i x ng song song v i tr c tung nh hình bên Tính quãng ng s mà v t di chuy n c trong 3 gi ó

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

s = 2,3 km s = 4,0 km s = 5,3 km s = 4,5 km

Chạyên II: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

F(x)cos x sinx 3  F(x) cosx+sinx 3

 Cho hình ph ng D gi i h n b i ng cong y 2 s inx , tr c hoành và các ng

th ng x = 0, x   Kh i tròn xoay t o thành khi quay D quanh tr c hoành có th tích V

2



2eV2



e 1V

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

tung nh hình bên Tính quãnh ng s ng i ó ch y c trong kho ng th i gian 45 phút, k t khi b t u ch y

s = 2,3 km s = 4,0 km s = 5,3 km s = 4,5 km

 M t v n chuy n ng trong 3 gi v i v n t c v(km/h) ph c thu c th i gian t h  ,có

th c a v n t c nh hình bên Trong kho ng th i gian 1 gi k t khi b t u chuy n

ng, th ó là m t ph n c a ng parabol có nh I 2; 9  và tr c i x ng song song v i tr c tung,kho ng th i gian còn l i th là m t ô n th ng song song v i tr c hoành, Tính quãng ng s mà v t di chuy n c trong 3 gi ó (k t qu làm tròn n hàng ph n tr m)

s21,58 (km) s23,25 (km) S 15,50 (km) S 13,83 (km)

 M t v t chuy n ng theo quy lu t 1 3 2

3

   v i t (giây) là kho ng th i gian tính

t khi v t b t u chuy n ng và s (mét) là quãng ng v t di chuy n c trong kho ng th i gian ó H i trong kho ng 9 giây, k t khi b t u chuy n ng, v n t c l n

nh t c a v t t c b ng bao nhiêu?

144 (m/s) 243 (m/s) 27 (m/s) 36 (m/s)

 M t v t chuy n ng theo quy lu t 1 3 2

s t 6t2



  voit (giây) là kho ng th i gian tính

t khi v t b t u chuy n ng và s(m) là quãng ng c a v t di chuy n c trong kho ng th i gian ó H i trong th i gian 6 giây ,k t khi b t u chuy n ng,v n t c

l n nh t c a v t t c b ng bao nhiêu?

64 m / s 24 m / s  18 m / s  108 m / s 

 M t v t chuy n ng trong 4 gi v i v n t cv km / h  ph thu c th i gian t h  có

th v n t c nh hình bên Trong kho ng th i gian 3 gi k t khi b t u chuy n ng,

th là m t ph n c a ng th ng parabol có nh I 2; 9  v i tr c i x ng v i tr c

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

tung,kho ng th i gian cón l i th là ng th ng song song v i tr c hoành Tính quãng

ng s mà v t di chuy n c trong 4 gi ó

 

s26,5 km s24 km  s28,5 km  s27 km 

 M t v t chuy n ng trong 3 gi v i v n t c v (km/h) ph thu c th i gian t (h) có

th là m t ph n c a ng parabol có nh I(2 ; 9) và tr c i x ng song song v i tr c tung nh hình bên Tính quãng ng s mà v t di chuy n c trong 3 gi ó

s = 26,75 (km) s = 25,25 (km) s = 24,25 (km) s = 24,75 (km)

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

Chạyên III: HÀM S M HÀM S LOGARIT

 Cho a là s th c d ng tùy ý khác 1 M nh nào d i ây là úng?

2

2

1log a

log a

 log a2 log 2a log a2  log 2a 2

a

1log a

log log x log y

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n





2

y '(2x 1)ln2





1

y '(2x 1)ln2





 Rút g n bi u th c

1 6 3

Px x v i x > 0

2

P x P  x

1 3

P  x

1 9

P  x

 Tìm t p nghi m S c a ph ng trình 2 1

2log (x 1) log (x 1) 1   

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

    log a b   1 loga logB

 M t ng i g i 50 tri u ng vào m t ngân hàng v i lãi su t 6% /n m Bi t r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i n m s ti n lãi s c nh p vào g c tính lãi cho n m ti p theo H i sau ít nh t bao nhiêu n m ng i ó nh n c s ti n nhi u h n 100 tri u ng bao g m c g c và lãi? Gi s trong su t th i gian g i,lãi su t không i và ng i ó không rút ti n ra

 u n m 2016, ông A thành l p m t công ty T ng s ti n ông A dùng tr l ng cho nhân viên trong n m 2016 là 1 t ng Bi t r ng c sau m i n m thì t ng s ti n dùng tr l ng cho nhân viên trong c n m ó t ng thêm 15% so v i n m tr c H i

n m nào d i ây là n m y tiên mà t ng s ti n ông A dùng tr l ng cho nhân viên trong c n m l n h n 2 t ng?

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n



3aV2

6

311aV

12

313aV

3

32a

32a

3

 M t m t ph ng (AB’C’) chia kh i l ng tr ABC.A’B’C’ thành các kh i a di n nào?

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác

Hai kh i chóp t giác

Hai kh i chóp tam giác

M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ng giác

 Hình h p ch nh t có ba kích th c ôi m t khác nhau có bao nhiêu m t ph ng i

x ng?

4 m t ph ng 6 m t ph ng 9 m t ph ng 3 m t ph ng

Hình l ng tr tam giác u có bao nhiêu m t ph ng i x ng?

1 m t ph ng 2 m t ph ng 3 m t ph ng 4 m t ph ng

 Cho kh i chóp S.ABCD có áy là hình ch nh t, AB = a, AD a 3. SA vuông góc v i

áy và m t ph ng (SBC) t o v i áy m t góc 60o Tính th tích V c a kh i chóp S.ABCD

3

V3a

33aV

 Cho t di n u ABCD có c nh b ng a G i M,N l n l t là trung i m c a các c nh AB,BC và E là i m i x ng v i B qua D M t ph ng MNE chia kh i t di n ABCD thành hai kh i a di n, trong ó kh i a di n ch a nh A có th tích V Tính V

216

32aV

18



3

13 2aV

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

 Cho t di n u ABCD có c nh b ng 3a Hình nón (N) có nh A và ng tròn ngo i

ti p tam giác BCD Tính di n tích xung quanh Sxq c a (N)

2 xq

 Cho hình chóp t giác u S.ABCD có các c nh u b ng a 2 Tính th tích V c a

kh i nón có nh S và ng tròn áy là ng tròn n i ti p t giác ABCD



3

2 aV

6



3aV6

 Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AD = 8, CD = 6, AC’ = 12 Tính di n tích toàn

ph n Stp c a hình tr có hai ng tròn áy là hai ng tròn ngo i ti p hai hình ch

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

 Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2 ; 2 ; 1) Tính dài o n th ng

OA

 Trong không gian v i h t a Oxyz, ph ng trình nào d i ây là ph ng trình m t

ph ng i qua i m M(1 ; 2 ; −3) và có m t vect pháp tuy n n(1; 2; 3)

R = 8 R 2 2 R = 4 R = 64

 Trong không gian v i h t a O.xyz cho m t c u    2  2

S : x 5  (y 1)  z 2  9.Tính bán kính R c a  S

 Trong không gian v i h t a O.xyz ,cho i m M 3; 1; 2    và m t ph ng

  : 3x y 2z 4   0 Ph ng trình nào d i ây là ph ng trình m t ph ng i qua M

 Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ba i m A(0 ; −1 ; 3), B(1 ; 0 ; 1) và C(−1 ; 1

; 2) Ph ng trình nào d i ây là ph ng trình chính t c c a ng th ng i qua A và song song v i BC?

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

 Trong không gian h t a O.xyz ,cho i m M 1; 2;3   G i I là hình chi u vuông góc

c a M trên tr c Ox Ph ng trình nào d i ây là ph ng trình m t c u tâm I bán kính

 Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(1 ;−2 ; 3) và hai m t ph ng (P):

Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n

Trong không gian v i h t a O.xyz ,cho hai i m A 3; 2; 6   ,B 0;1; 0  và m t c u

    2  2 2

S : x 1  y 2  z 3 25 M t ph ng ax by cz 2 0 i qua A,B và c t (S) theo giao tuy n là ng tròn có bán kính nh nh t Tính T  a b c

 Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(4 ; 6 ; 2), B(2 ; −2 ; 0) và m t

ph ng (P): x + y + z = 0 Xét ng th ng d thay i thu c (P) và i qua B, g i H là hình chi u vuông góc c a A trên d Bi t r ng khi d thay i thì H thu c m t ng tròn c

nh Tính bán kính R c a ng tròn ó

 Trong không gian h tr c t a O.xyz ,cho m t c u   2 2 2