NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT MÃ KÊNH TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN HÌNH SỐ DVBS2

Tìm hiểu tổng quan về hệ thống tín hiệu số vệ tinh DVBS2, mã hóa sửa lỗi BCH và LDPC, hướng phát trển trong tương lai, xây dựng cũng như đánh giá chât lượng mã dựa trên mô phỏng matlab.

Trang 1

NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT MÃ KÊNH TRONG HỆ

THỐNG TRUYỀN HÌNH SỐ DVB-S2

Trang 2

Trang phụ bìa

Bản cam đoan

Mục lục

Tóm tắt luận văn

Danh mục các ký hiệu, viết tắt, các bảng, các hình vẽ

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN HỆ THỐNG DVB-S2, MÃ KHỐI TUYẾN TÍNH 1.1 Hệ thống DVB-S2 3

1.1.1 Sơ đồ khối hệ thống DVB-S2 5

1.1.2 Nguyên tắc hoạt động sơ đồ khối 5

1.2 Mã khối tuyến tính 13

1.2.1 Định nghĩa 13

1.2.2 Các khái niệm và nguyên lý hoạt động 13

1.2.3 Vấn đề phát hiện sai và sửa sai 16

1.2.4 Cách tính khoảng cách Hamming của bộ mã 18

1.3 Kết luận 21

Chương 2 CÁC MÃ KÊNH DÙNG CHO HỆ THỐNG TRUYỀN HÌNH SỐ DVB-S2 2.1 Nghiên cứu về mã BCH 22

2.1.1 Biểu diễn mã BCH 22

2.1.2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của một mã BCH 24

2.1.3 Giới hạn mã BCH 25

2.1.4 Giải mã BCH 26

Trang 3

2.2.2 Mã LDPC quy tắc và bất quy tắc 31

2.2.3 Thiết kế mã LDPC 32

2.2.4 Phương pháp mã hóa LDPC 34

2.2.5 Phương pháp giải mã LDPC 41

2.2.6 Quá trình hoạt động của mã 44

2.3 Mã LDPC ứng dụng trong công nghệ DVB-S2 46

2.3.1 Việc tổ chức ma trận kiểm tra chẵn lẻ 46

2.3.2 Giải mã lặp 52

2.3.3 Sự cải thiện về mật độ đối với mã LDPC 54

2.3.4 Phân tích và thiết kế mã LDPC bất quy tắc 56

Chương 3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ SỬ DỤNG MÃ LDPC CHO HỆ THỐNG DVB-S2 3.1 Thủ tục mô phỏng 61

3.2 Cực đại hóa giải mã xác suất hậu nghiệm 62

3.3 Quá trình tính toán nút bít 66

3.4 Quá trình tính toán nút kiểm tra 67

3.5 Giải mã lặp 69

KẾT LUẬN Kết luận 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

Trang 5

Ký hiệu và

chữ viết tắt

ACM Adaptive Coded and

Modulation

Điều chế và mã hóa thích nghi

APP A Posteriori

Probability

Xác suất hậu nghiệm

APSK Amplitude Phase

Shift Keying

Điều chế khóa dịch pha biên độ

ATM Asynchronous

Transfer Mode

Chế độ truyền không đồng bộ

AWGN Additive White

Gaussian Noise

Tạp âm Gauss trắng chuẩn cộng tính

BCH Bose, Chaudhuri,

Hocquenghem Code

Mã BCH

BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi

BPSK Binary Phase Shift

Keying

Điều chế khóa dịch pha nhị phân

CCM Constant Coding and

Modulation

Điều chế và mã hóa không đổi

CN Check Node Nút kiểm tra

CRC Cyclic redundancy

check

Kiểm tra độ dư vòng

b

D Bậc của nút bít trong khối B

DF Data Field Trường dữ liệu

Trang 6

ECC Error Correcting

Codes

Các mã sửa lỗi

ETSI European

Telecommunication Standards Insitute

Viện các tiêu chuẩn viễn thông Châu Âu

Ghép kênh phân chia theo tần số

FEC Forward Error

Correcting

Kỹ thuật sửa lỗi trước

 x

I Ma trận đơn vị kích thước k k

IN Information Node Nút thông tin

IP Internet protocol Giao thức internet

IRA Irregular Repeat

Accumulate

Lặp tích lũy không đều

LDPC Low Density Parity Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp

Trang 7

MA Mode Adaption Thích nghi chế độ

MPEG Moving Picture

Expert Group

Nhóm chuyên gia về hình ảnh động

n k Số lượng các bít kiểm tra chẵn lẻ

Function

Hàm mật độ xác suất

PLframe Pilot Frame Khung dẫn đường

 b

Pmf Probability Mass

Function

Hàm khối xác suất

PSK Phase Shift Keying Điều chế khóa dịch pha

QPSK Quadrature Phase

Shift Keying

Điều chế khóa dịch pha vuông góc

RA Repeat Accumulate Lặp tích lũy

n

RF Radio Frequency Tần số vô tuyến

SA Stream Adaption Thích nghi luồng

Trang 8

t Số bít sai được phát hiện hoặc số bít

sai được sửa

Điều chế mã hóa thay đổi

VN Variable Node Nút khả dụng (nút bít)

n

 Các bản tin đang rời các nút bít tới

các nút kiểm tra

,

m n

c b

 Các bản tin đang rời các nút kiểm tra

tới các nút bít

 Bậc của hàng (trọng số hàng)

2

DANH MỤC CÁC BẢNG

TrangBảng 2.1: Giới hạn Shannon của một kênh đầu ra AWGN liên tục với điềuchế BPSK và các tỷ lệ mã R khác nhau 45Bảng 2.2 Số lượng các nút bít đối với các bậc khác nhau trong DVB-S2 51Bảng 2.3 Phân bố bậc mã LDPC trong DVB-S2 59

Trang 9

Hình 1.1 Sơ đồ khối chức năng của hệ thống truyền dẫn DVB-S2 5Hình 1.2 Định dạng dữ liệu trước khi xáo trộn 7Hình 1.3 Sơ đồ xáo trộn bít cho điều chế 8PSK và độ dài khung thườngFECFRAME (áp dụng cho tất cả tỷ lệ mã ngoại trừ 3/5) 7

Trang 10

Hình 1.5 Chòm sao tín hiệu QPSK 9

Hình 1.6 Chòm sao tín hiệu 8PSK 9

Hình 1.7 Chòm sao tín hiệu 16APSK 10

Hình 1.8 Chòm sao tín hiệu 32APSK 11

Hình 2.1 Khả năng sửa lỗi của mã BCH ở các tỷ lệ mã và độ dài từ mã khác nhau 27

Hình 2.2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ cho mã LDPC (20, 3, 4) 29

Hình 2.3 Đồ hình Tanner của ma trận H 30

Hình 2.4 Đồ hình Tanner đối với mã LDPC trong DVB-S2 47

Hình 2.5 Tổ chức ma trận kiểm tra chẵn lẻ của DVB-S2 với tỷ lệ mã R 48

Hình 2.6 Tổ chức ban đầu của ma trận khối con  u H thứ b 50

Hình 2.7 Nguyên lý về giải mã lặp 52

Hình 2.8 Cây giải mã độ sâu bằng 1 53

Hình 2.9 Cây giải mã độ sâu bằng 2 đối với một mã LDPC bất quy tắc 54

Hình 3.1 Sơ đồ khối mô phỏng mã LDPC 62

Hình 3.2 Đồ hình Tanner của mã LDPC quy tắc với nút bít thứ n 66

Hình 3.3 Truyền bản tin trên đồ hình Tanner 69

Hình 3.4 So sánh BER khi mã hóa mã LDPC độ dài khối là 64800 bít tỷ lệ mã 1/3 và khi không mã hóa 72

Hình 3.5 So sánh BER khi mã hóa mã LDPC độ dài khối là 64800 bít với tỷ lệ mã là 1/2 và 4/5 73

Hình 3.6 So sánh BER khi mã hóa mã LDPC độ dài khối là 64800 bít với tỷ lệ mã là 9/10 và giới hạn Shannon 74

Trang 11

MỞ ĐẦU

Mặc dù với khả năng sửa lỗi rất tốt tuy nhiên các mã kiểm tra chẵn lẻmật độ thấp (LDPC) không được quan tâm tới do bởi độ phức tạp cao của

chúng Sau ba thập kỷ kể từ khi phát minh ra mã này, các nhà nghiên cứu đã

hướng tới sự quan tâm trở lại tới mã này và cố gắng thực hiện một số cải thiện

đáng kể để làm giảm độ phức tạp của mã LDPC Kết quả là các mã LDPC đã

được sử dụng rộng rãi trong các kỹ thuật mã kênh thế hệ tiếp theo trong các

hệ thống thông tin liên lạc Vào năm 2005, tiêu chuẩn truyền dẫn quảng bá

video số qua vệ tinh mới (DVB-S2) đã sử dụng các mã LDPC như là một sơ

đồ mã hóa kênh cho phép một sự truyền dẫn gần tới giới hạn của Shannon

Luận văn nghiên cứu khái quát lại mã BCH, LDPC và sau đó các các sơđồ điều chế, giải điều chế mà được sử dụng trong tiêu chuẩn DVB-S2 Trọng

tâm của luận văn là mã LDPC ứng dụng trong tiêu chuẩn DVB-S2 Trong

luận văn sẽ thảo luận về các mã LDPC quy tắc và bất quy tắc và so sánh các

mặt ưu điểm và nhược điểm của các mã này với nhau Cuối cùng với các kết

quả mô phỏng sẽ chỉ ra sự cải thiện đối với sự hoạt động của mã LDPC trong

tiêu chuẩn DVB-S2

Dưới sự chỉ bảo tận tình của các thầy trong Khoa Vô tuyến điện tử đặc

biệt là thầy giáo TS Hoàng Xuân Tĩnh và TS Phạm Xuân Nghĩa em đã

thực hiện và hoàn thành luận văn tốt nghiệp của mình với đề tài là “ Nghiên

cứu kỹ thuật mã kênh trong hệ thống truyền hình số DVB-S2 ” Mặc dù

trong quá trình làm gặp phải nhiều vấn đề phức tạp và khó khăn nhưng được

sự quan tâm động viên của các thầy nên em đã từng bước tháo gỡ và khắc

phục để hoàn thành luận văn của mình

Do kiến thức của em còn nhiều hạn chế và đặc biệt mã hoá là một lĩnh

vực khá mới mẻ đối với em nên luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi

Trang 12

những thiếu sót Kính mong sự góp ý, chỉ bảo tận tình của các thầy cô trongkhoa Vô tuyến điện tử - Học viện KTQS.

Nhân đây, em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.

Hoàng Xuân Tĩnh và TS Phạm Xuân Nghĩa và các thầy, cô trong Khoa Vô

tuyến điện tử - HVKTQS đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Trang 13

Chương 1 TỔNG QUAN HỆ THỐNG DVB-S2, MÃ KHỐI TUYẾN TÍNH 1.1 Hệ thống DVB-S2

Viện các tiêu chuẩn viễn thông Châu Âu (EuropeanTelecommunications Standards Institute) với mục đích tiêu chuẩn hóa cácdịch vụ truyền hình số đã thành lập ra dự án Digital video Broadcasting vàonăm 1993 [16] Tiêu chuẩn đầu tiên cho việc truyền dẫn tín hiệu truyền hìnhsố qua vệ tinh được đặt tên là Digital Video Broadcasting - Satellite (DVB-S)với việc sử dụng kết hợp nối tiếp một mã ngoài Reed Solomon (204, 188)được rút ngắn và một mã xoắn trong có độ dài rằng buộc là 7, tỷ lệ mã thayđổi từ 1/2 đến 7/8

Tiêu chuẩn mới đây nhất được gọi là Digital Video Broadcasting Satellite - Second Generation (DVB-S2), đã thay thế mã Reed-Solomon/mãxoắn trong DVB-S bằng một sự kết hợp nối tiếp của hai mã mới là mã ngoàiBose–Chaudhuri–Hocquenghem (BCH) và mã trong Low-density parity-check (LDPC) hay còn được gọi là mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp Với sựkết hợp hai mã mới này đã làm tăng 30% dung lượng so với DVB-S, chophép việc truyền dẫn tiệm cận tới đường giới hạn lý thuyết của Shannon Để

-cung cấp sự linh hoạt có đến 11 tỷ lệ mã khác nhau từ ( R = 1/4 đến 9/10)

được chỉ ra với một độ dài từ mã lên tới 64800 bít Độ dài từ mã cực đại nàylàm cho việc thực hiện thông tin liên lạc đạt xấp xỉ 0.7 dB tới đường giới hạnShannon

DVB-S2 là một tiêu chuẩn đơn và linh hoạt cho phép bao phủ một sự

đa dạng các ứng dụng qua vệ tinh Các đặc trưng của tiêu chuẩn DVB-S2 nhưđược miêu tả bên dưới:

Trang 14

 Một khối thích nghi luồng đầu vào linh hoạt phù hợp cho sự hoạtđộng với chế độ một luồng đầu vào hoặc nhiều luồng đầu vào đốivới các định dạng khác nhau (được đóng gói hoặc liên tục);

 Một hệ thống mã sửa lỗi trước tiên tiến dựa trên các mã LDPC kếthợp với các mã BCH cho phép hoạt động gần như không lỗi(Quasi Error Free) vào khoảng từ 0.7 dB tới 1 dB tính từ đườnggiới hạn Shannon phụ thuộc vào chế độ truyền dẫn;

 Một dải rộng các tỷ lệ mã (từ 1/4 đến 1/9); 4 chòm sao tín hiệu,hiệu quả sử dụng phổ từ 2 bít/Hz đến 5 bít/Hz tối ưu hóa cho việchoạt động trên các bộ phát đáp phi tuyến;

 Ba dạng bộ lọc với các hệ số uốn là 0.35, 0.25 và 0.2;

 Kĩ thuật điều chế và mã hóa thích nghi (ACM) tối ưu hóa việc điềuchế và mã hóa kênh dựa trên cơ sở từng khung một

DVB-S2 phù hợp cho việc sử dụng trên các dải tần số và băng thôngcủa các bộ phát đáp vệ tinh Tốc độ symbol phù hợp với các đặc tính của bộphát đáp, và trong trường hợp nhiều sóng mang trên một bộ phát đáp (ghépkênh phân chia tần số), thì nó phù hợp với kế hoạch phân bổ tần số đã thôngqua Việc truyền dẫn tín hiệu số qua vệ tinh thì bị ảnh hưởng bởi sự hạn chếvề công suất phát và băng thông Bởi vậy, DVB-S2 cung cấp nhiều chế độtruyền dẫn (bao gồm các kiểu điều chế và mã hóa) đem đến các sự thỏa hiệpkhác nhau giữa công suất và hiệu quả băng thông

DVB-S2 tương thích với các kiểu mã hoá MPEG-2, MPEG-4 Tiêuchuẩn này cũng mềm dẻo hơn khi chấp nhận bất kì định dạng đầu vào, baogồm dòng bít liên tục, dòng truyền tải MPEG đơn hoặc đa chương trình, IPhay ATM Đặc tính này cho phép các dòng dữ liệu khác nhau và các cấu hìnhdữ liệu trong tương lai có thể sử dụng được với DVB-S2 mà không cần tớimột tiêu chuẩn mới

Trang 15

1.1.1 Sơ đồ khối hệ thống DVB-S2

Hình 1.1 chỉ ra sở đồ khối chức năng của hệ thống DVB-S2

Giao di n

đ u o

B đ ng b

lu ng đ u o

a i

tr ng (ACM, TS)

B a CRC-8 B m

Giao di n

đ u o

B đ ng b

lu ng đ u o

a i

tr ng (ACM, TS)

B a CRC-8 B m

K BCH )

B a LDPC (n ldpc , k ldpc )

B c BB

đi u ch vuông pha

QPSK, 8PSK, 16APSK, 32APSK

NH

α = 0.35, 0.25, 0.2

ng ng ng

lu ng truy n i đơn

CH NGHI CH

Hình 1.1 Sơ đồ khối chức năng của hệ thống truyền dẫn DVB-S2 [9]

Sơ đồ khối hệ thống DVB-S2 bao gồm một khối thích nghi chế độ,khối thích nghi luồng, khối mã hóa FEC, khối ánh xạ, khối tạo khung và cuốicùng là khối điều chế Mục tiếp theo sẽ nói chi tiết về chức năng các khối

1.1.2 Nguyên tắc hoạt động sơ đồ khối

1.1.2.1 Khối thích nghi luồng và chế độ

Khối thích nghi luồng và chế độ cung cấp giao diện luồng đầu vào,đồng bộ luồng đầu vào, loại bỏ gói trống (chỉ cho định dạng đầu vào luồngtruyền tải và ACM), bộ mã hóa CRC-8 cho việc phát hiện lỗi ở mức gói trongđầu thu (chỉ đối với luồng đầu vào được đóng gói), và việc chia thành cáctrường dữ liệu Một phần mào đầu Base-Band sẽ được gắn vào đằng trước củatrường dữ liệu, phần mào đầu này để thông báo cho thiết bị thu về định dạngluồng tín hiệu đầu vào và kiểu thích nghi chế độ

Đối với các ứng dụng mà yêu cầu các sự giám sát kết hợp hoàn hảo,phù hợp với các yêu cầu dịch vụ cụ thể (ví dụ như chất lượng về dịch vụ), thì

Trang 16

tính năng thích nghi chế độ có thể được thực hiện theo sự lựa chọn bởi mộtthiết bị riêng lẻ, liên quan đến tất cả các quy tắc tiêu chuẩn kỹ thuật của DVB-S2 Để cho phép giao diện tiêu chuẩn giữa các tính năng thích nghi luồng vàchế độ, thì một giao diện bộ điều chế được lựa chọn (giao diện đầu vào thíchnghi chế độ) được định nghĩa.

Trong trường hợp dữ liệu người dùng không đủ để điền đầy vào mộtkhung BBFRAME, sự chèn bít được cung cấp bởi khối thích nghi luồng đểđiền đầy khung đó Sự xáo trộn Base-Band ở đây cũng được cung cấp

1.1.2.2 Khối mã hóa sửa lỗi trước

Trong khối này là sự kết hợp nối tiếp của các mã BCH ngoài và các mãLDPC trong (các tốc độ mã gồm 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 8/9,9/10) Phụ thuộc vào phạm vi ứng dụng, các khối mã hóa FEC có thể có độdài n ldpc 64800 bít (khung thông thường) hay 16200 bít (khung ngắn) Khimã hóa điều chế thay đổi (VCM) hay mã hóa điều chế thích nghi (ACM)được sử dụng, thì mã hóa sửa lỗi trước (FEC) và kiểu điều chế có thể bị thayđổi theo các khung khác nhau, nhưng là không đổi với một khung Sự xáotrộn bít sẽ được sử dụng cho các bít mã đã được mã bởi FEC đối với 8-aryPhase Shift Keying (8PSK), 16-ary Amplitude and Phase Shift Keying(16APSK) và 32-ary Amplitude and Phase Shift Keying (32APSK)

Mỗi BBFRAME (bao gồm K bít) sẽ được xử lý bởi hệ thống con mã bch

hóa FEC để tạo ra một FECFRAME (bao gồm n bít) Các bít kiểm tra chẵn ldpc

lẻ (BCHFEC) của mã ngoài BCH hệ thống sẽ gắn vào sau BBFRAME và cácbít kiểm tra chẵn lẻ (LDPCFEC) của mã trong LDPC sẽ gắn vào sau trườngBCHFEC như được chỉ ra trong hình 1.2

Trang 17

BBFRAME BCHFEC LDPCFEC

N bch = k ldpc

K bch N bch - K bch n ldpc - k ldpc

n ldpc t

Hình 1.2 Định dạng dữ liệu trước khi xáo trộn bít [9]

(n ldpc 64800bít đối với FECFRAME thông thường, n ldpc 16200bít đối

với FECFRAME ngắn)Đối với các kiểu điều chế 8PSK, 16APSK, và 32APSK, thì đầu ra bộmã hóa LDPC sẽ được xáo trộn thông qua sử dụng một bộ xáo trộn Dữ liệunày được ghi nối tiếp vào bộ xáo trộn theo từng cột, và được đọc ra nối tiếptheo từng hàng (bít có trọng số cao nhất (MSB) của BBHEADER được đọc rađầu tiên, ngoại trừ trường hợp điều chế 8PSK tốc độ 3/5 mà bít có trọng sốcao nhất của BBHEADER được đọc ra lần thứ ba) như được chỉ ra ở hình 1.3và hình 1.4

LSB a FECFRAME

MSB a BBHeader

đ c ra đ u tiên

Hình 1.3 Sơ đồ xáo trộn bít cho điều chế 8PSK và độ dài khung thườngFECFRAME (áp dụng cho tất cả tỷ lệ mã ngoại trừ 3/5) [9]

Trang 18

LSB a FECFRAME

MSB a BBHeader

đ c ra th ba

Hình 1.4 Sơ đồ xáo trộn bít cho điều chế 8PSK và độ dài khung thường

FECFRAME (chỉ đối với tốc độ 3/5) [9]

1.1.2.3 Khối ánh xạ

Sau khi xáo trộn bít thì việc ánh xạ các bít lên chòm sao tín hiệu theocác kiểu điều chế QPSK, 8PSK, 16APSK, và 32APSK sẽ được áp dụng phụthuộc vào phạm vi ứng dụng Ánh xạ bít lên chòm sao tín hiệu theo mã Graysẽ được sử dụng cho điều chế QPSK và 8PSK

Mỗi khung FECFRAME (với độ dài 64800 bít đối với khungFECFRAME thường, hoặc 16200 bít đối với khung FECFRAME ngắn) sẽđược chuyển từ nối tiếp sang song song (hệ số song song MOD= 2 đối vớiQPSK, 3 đối với 8PSK, 4 đối với 16APSK, và 5 đối với 32APSK) Mỗi chuỗisong song sẽ được ánh xạ lên một chòm sao tín hiệu Việc ánh xạ này tạo ramột chuỗi có độ dài thay đổi (I, Q) phụ thuộc vào hiệu quả kiểu điều chế đượcchọn MOD

Chuỗi dữ liệu đầu vào sẽ là một khung FECFRAME còn chuỗi dữ liệuđầu ra sẽ là một khung XFECFRAME bao gồm 64800/MOD symbol điều chế(khung XFECFRAME thường) và 16200/MOD symbol điều chế (khungXFECFRAME ngắn) Mỗi symbol điều chế sẽ là một véctơ phức dưới dạng

Trang 19

(I, Q) (I là thành phần đồng pha và Q là thành phần vuông pha) hoặc tươngđương với dạng e j

 (trong đó  là modul của véctơ và  là pha của véctơ).Đối với điều chế QPSK, 8PSK thì hệ thống sẽ sử dụng điều chế đượcmã hóa Gray thông thường Việc ánh xạ các bít đối với QPSK và 8PSK lênchòm sao tín hiệu được thể hiện như hình 1.5 và hình 1.6 Năng lượng trungbình chuẩn hóa trên mỗi symbol sẽ là   2 1

Hai bít FECFRAME được ánh xạ lên một symbol QPSK ví dụ như bít

2i và 2i + 1 xác định symbol QPSK thứ i (với i = 0, 1, …, (N/2 – 1) và N là

kích thước khối LDPC được mã hóa)

Q

I 00

01 11

10

ρ = 1

Ф = π/4

I = MSB Q = LSB

Hình 1.5 Chòm sao tín hiệu QPSK [9]

Các bít 3i, 3i + 1, 3i + 2 đầu ra bộ xáo trộn xác định symbol 8PSK thứ i (với i = 0, 1, …, (N/3 – 1) và N là kích thước khối LDPC được mã hóa).

Q

I 000

101 011

110

ρ = 1

Ф = π/4

I = MSB Q = LSB 100

001

111 010

Hình 1.6 Chòm sao tín hiệu 8PSK

Trang 20

Chòm sao tín hiệu điều chế 16APSK bao gồm hai vòng tròn đồng tâm,trong đó một vòng tròn gồm 4 điểm tín hiệu PSK cách đều nhau có bán kínhlà R và một vòng tròn gồm 12 điểm PSK cách đều nhau có bán kính là 1 R2

như hình 1.7

Q

I 0000

0001 0011

0010

I = MSB Q = LSB 1000

Hình 1.7 Chòm sao tín hiệu 16APSK [9]

Hai giá trị dưới đây là các giá trị được thừa nhận đối với biên độ chòmsao tín hiệu cho phép tối ưu hóa quá trình thực hiện theo như các đặc tínhkênh (ví dụ như đơn hoặc nhiều sóng mang trên một bộ phát đáp, sử dụngméo trước phi tuyến):

E = 1 (E là đơn vị năng lượng symbol trung bình) tương ứng với

16, tương ứng với vòng tròn trong cùng có bán kính R , vòng tròn ở giữa có1

bán kính R , và vòng tròn ngoài cùng có bán kính 2 R như hình 1.8.3

Trang 21

I 00000

11000

11010

01010 11011 01011

01111 11111 01110 11110 11100 01100 11101

00011

00010 10010 10000

00001 00101

Ф = π/4

Ф = π/3

γ 1 = R 2 /R 1

Hình 1.8 Chòm sao tín hiệu 32APSK [9]

Hai giá trị dưới đây là các giá trị được thừa nhận đối với biên độ chòmsao tín hiệu cho phép tối ưu hóa quá trình thực hiện theo như các đặc tínhkênh (ví dụ như đơn hoặc nhiều sóng mang trên một bộ phát đáp, sử dụngméo trước phi tuyến):

E = 1 (E là đơn vị năng lượng symbol trung bình) tương ứng với

1.1.2.4 Khung lớp vật lý

Khối này thực hiện một số chức năng sau:

 Tạo ra khung PLFRAME giả khi chưa có khung XFECFRAMEsẵn sàng để xử lý và được truyền đi

 Chia khung XFECFRAME thành một số S nguyên khe (độ dài mỗi

khe là M 90 symbol)

Trang 22

 Tạo phần mào đầu PLHEADER và chèn vào trước khungXFECFRAME đối với cấu hình máy thu Phần mào đầuPLHEADER sẽ chính xác là một khe (độ dài khe M 90 symbol).

 Chèn khối dẫn đường cứ sau 16 khe (đối với các chế độ yêu cầucác bít dẫn đường), để giúp việc đồng bộ hóa với máy thu Khốidẫn đường sẽ gồm P 16 symbol dẫn đường Đối với chế độtruyền không sử dụng các symbol dẫn đường có thể tăng dunglượng hữu ích lên 2.4%

 Ngẫu nhiên hóa các symbol được điều chế (I, Q) bởi bộ xáo trộnlớp vật lý

1.1.2.5 Khối điều chế vuông pha và bộ lọc băng cơ sở

Khối này thực hiện việc nhiệm vụ tạo dạng phổ tín hiệu và tạo ra tínhiệu RF Các đặc tính tần số của bộ lọc có dạng bộ lọc căn bậc hai cosin nângvới các hệ số uốn lần lượt là 0.35, 0.25 và 0.20 Bộ lọc căn bậc hai cosin nângbăng tần cơ sở có hàm truyền đạt được biểu diễn như sau:

H f  với f  f N1 

 

1 2

1 1sin

N N

s

R f

T

  là tần số Nyquist và  là hệ số uốn

Điều chế vuông pha sẽ được thực hiện bằng việc nhân các mẫu vuôngpha và đồng pha (sau bộ lọc băng tần cơ sở) lần lượt với các hàm cos 2 f t  0 

và sin 2 f t  0 , trong đó f là tần số sóng mang Hai tín này sau đó sẽ được0

cộng lại để thu được tín hiệu đầu ra bộ điều chế

Trang 23

1.2 Mã khối tuyến tính

1.2.1 Định nghĩa

Mã khối tuyến tính là một lớp mã được dùng rất phổ biến trong việcchống nhiễu Loại mã này được xây dựng dựa trên các kết quả của đại sốtuyến tính Ở đây, ta nghiên cứu trọng tâm về mã nhị phân

Một mã khối có chiều dài n gồm 2k từ mã được gọi là mã tuyến tính

 , 

C n k nếu và chỉ nếu 2k từ mã hình thành một không gian véctơ con k

chiều của không gian véctơ n chiều gồm tất cả các véctơ n thành phần trêntrường GF 2

Trường GF 2 (Galois Field (2)) là trường nhị phân đồng thời, phépcộng là phép cộng modul 2 (kí hiệu là ), còn phép nhân là phép và (AND).Cụ thể:

1.2.2 Các khái niệm và nguyên lý hoạt động

1.2.2.1 Cách biểu diễn mã, ma trận sinh

Mã tuyến tính C n k là một không gian con  ,  k chiều của một khônggian véctơ n thành phần Do vậy có thể tìm được k từ mã độc lập tuyến tínhtrong C chẳng hạn g g0, , ,1 gk 1 sao cho mỗi từ mã trong C là một tổ hợp

tuyến tính của k từ mã này:

va0 0g a1 1g  a k1gk1

Với a i0,1 , với  i 0,1, ,k  1.

1.2.2.2 Cách mã hóa

Trang 24

Nếu ua a0, , ,1 a k1 là thông tin cần được mã hoá thì từ mã v tương

ứng với u thu được bằng cách lấy u nhân với G.

0 1

Bất kỳ k từ mã độc lập tuyến tính nào cũng có thể được dùng để làm

ma trận sinh cho bộ mã Hay nói cách khác các ma trận sinh khác nhau có thểbiểu diễn cùng một bộ mã tuyến tính (hay còn gọi là không gian mã) nhưnhau, hay ngược lại một bộ mã tuyến tính có thể có nhiều ma trận sinh khácnhau biểu diễn

Tương ứng với mỗi ma trận sinh thì sẽ có một phép mã hoá Có nghĩalà ứng với hai ma trận sinh khác nhau sẽ có hai phép mã hoá khác nhau Vìvậy, với cùng một bộ mã tuyến tính việc chọn ma trận sinh nào là rất quantrọng vì nó quyết định việc ánh xạ thông tin nào thành từ mã

1.2.2.3 Cách giải mã

Giả sử thông tin ua a a a0, , ,1 2 3 và từ mã tương ứng sau khi mã hóa

thông tin là vb b b b b b b0, , , , , ,1 2 3 4 5 6 Ta có phương trình sau liên hệ giữa u

và v

 

v u G

Trang 25

Ứng với các ma trận sinh khác nhau cho dù biểu diễn cùng một bộ mãthì sẽ có các hệ phương trình giải mã khác nhau

1.2.2.4 Mã tuyến tính hệ thống, ma trận sinh hệ thống

Một mã tuyến tính C n k [8] được gọi là mã tuyến tính hệ thống nếu , 

mỗi từ mã có một trong hai dạng sau:

Dạng 1: Từ mã bao gồm phần thông tin k bít đi trước và phần còn lại (gồm

n k bít) đi sau (phần này còn được gọi là phần dư thừa hay phần kiểm tra).

Dạng 2: Ngược của dạng 1, từ mã bao gồm phần kiểm tra đi trước và phần

thông tin đi sau

n k bít kiểm tra k bít thông tin

Từ điều kiện về dạng từ mã của mã tuyến tính hệ thống, ta cần xác địnhdạng của ma trận sinh tương ứng Đối với mã tuyến tính hệ thống dạng 1, đểđáp ứng điều kiện của nó ma trận sinh phải có dạng như sau:

Trang 26

Tương tự đối với mã tuyến tính hệ thống có dạng 2 thì ma trận sinh hệthống phải có dạng:

 Chú ý:

Từ một ma trận sinh kích thước k n có thể dùng các phép biến đổi sơcấp trên hàng (nhân một hàng với một hệ số khác 0, thay một hàng bằng cáchcộng hàng đó với một hàng khác) từ đó có thể biến đổi thành một ma trận có

k cột tạo thành một ma trận đơn vị

1.2.3 Vấn đề phát hiện sai và sửa sai

1.2.3.1 Định lý

Một bộ mã nhị phân có khoảng cách Hamming d thì có thể:

(1) Phát hiện sai được t bít nếu d t 1

(2) Sửa sai được t bít nếu d 2t1

Ở đây, chỉ trình bày cách phát hiện sai và sửa sai cho những bộ mã đãthỏa mãn điều kiện như trong định lý Tức là khoảng cách Hamming d củabộ mã và số bít sai t đã thỏa mãn định lý trên Từ định lý trên rút ra nguyên

lý phát hiện sai rất đơn giản bằng cách kiểm tra xem tổ hợp nhận có phải là từmã hay không, nếu không thì tổ hợp nhận là sai

Trang 27

Việc kiểm tra này có thể được thực hiện bằng cách so trùng tổ hợpnhận được với các từ mã Như vậy việc kiểm tra này sẽ tốn một số bước bằngvới số lượng các từ mã

Tương tự đối với việc sửa sai ta có nguyên lý sau: Kiểm tra xem tổ hợpnhận có khoảng cách Hamming gần với từ mã nào nhất, nếu gần với từ mãnào nhất thì từ mã đó chính là từ mã đúng đã được phát đi Nguyên lý nàyđược gọi là nguyên lý khoảng cách Hamming tối thiểu Việc kiểm tra này tốnmột số bước bằng với số lượng các từ mã

1.2.3.2 Cách phát hiện sai

Ứng dụng kết quả trên vào vấn đề phát hiện sai, ta thấy rằng:

Nếu v là một từ mã được sinh ra từ ma trận sinh G có ma trận trựcgiao tương ứng là H thì do v là một tổ hợp tuyến tính của các véctơ hàng của

G nên T 0

v H Và ngược lại nếu T 0

v H thì v phải là một tổ hợp

tuyến tính của các véctơ hàng của G do đó v là một từ mã

1.2.3.3 Syndrome – véctơ sửa sai

1.2.3.4 Ma trận kiểm tra

Ma trận kiểm tra của một bộ mã có ma trận sinh Gk n là ma trận H có

kích thước n k n sao cho:

Trang 28

Các ma trận kiểm tra khác nhau của cùng một bộ mã đều có khả năngkiểm tra như nhau tức là đều có thể giúp ta phát hiện một tổ hợp có phải là từmã hay không

Đối với ma trận sinh hệ thống thì việc xác định ma trận kiểm tra dễ hơnnhiều, dựa trên bổ đề sau:

trong đó In k n k    là ma trận đơn vị kích thước n k   n k  , còn Pk n k  T

là ma trận chuyển vị của ma trận Pk n k  .

1.2.4 Cách tính khoảng cách Hamming của bộ mã

Khoảng cách Hamming của hai từ mã bằng trọng số của tổng hai từ mãđó Mà do đối với mã tuyến tính tổng hai từ mã là một từ mã nên từ đây suy

ra khoảng cách Hamming của hai từ mã bằng trọng số của từ mã tổng đó Vìvậy để tính khoảng cách Hamming của một mã tuyến tính ta sẽ tìm từ mã nàokhác không mà có trọng số nhỏ nhất

Ngoài ra để tính khoảng cách Hamming của một mã tuyến tính còn cómột cách được phát biểu thông qua bổ đề sau:

Trang 29

Trọng số của véctơ lỗi biểu diễn khoảng cách Hamming giữa từ mãphát và tổ hợp nhận Khái niệm trên gợi ý một điều như sau, nếu véctơ nhậnlà v thì có thể tính được véctơ lỗi tương ứng với mỗi từ mã bằng cách cộng vvới lần lượt các từ mã và rồi dựa vào nguyên lý khoảng cách Hamming tốithiểu cho thấy rằng véctơ lỗi nào có trọng số nhỏ nhất thì từ mã tương ứngchính là từ mã đã được phát đi

Trang 30

1.2.4.2 Tập giải mã – Coset

Cho S là một không gian con các từ mã của không gian V , coset củamột phần tử z V đối với S được kí hiệu là z S và được định nghĩa nhưsau z S  z w w S :  

Mỗi coset có số phần tử đúng bằng số phần tử của tập S vì tất cả cácphần tử z w w S    là khác nhau Như vậy suy ra số các coset của V bằngsố phần tử của V chia cho số phần tử của S Cụ thể với V là một không gian

2n véctơ, còn S có 2k véctơ thì số tập coset sẽ là 2n k

Với các khái niệm trên cho phép đưa ra sơ đồ giải mã theo nguyên lýkhoảng cách Hamming tối thiểu như sau:

(1) Với mỗi véctơ nhận v sẽ có một tập coset tương ứng là vS

(2) Trong tập này chọn phần tử có trọng số nhỏ nhất, chẳng hạn là z Phần tửnày thường được gọi là coset leader

(3) Thông báo từ mã được truyền chính là w v z 

Rõràng coset leader chính là véctơ lỗi mà bộ giải mã theo nguyên lý khoảngcách tối thiểu gán cho v Chú ý rằng tất cả các thành viên của tập coset v Scó cùng tập coset như v Như vậy, tất cả các thành viên của một tập coset cócùng véctơ lỗi chính là coset leader của tập Vì vậy nếu ta nhận biết được mộtvéctơ nhận thuộc tập coset nào thì cộng nó với coset leader của tập sẽ được từmã đúng đã được phát đi tương ứng Đó là lí do tại sao tập coset còn được gọilà tập giải mã

Vấn đề bây giờ là làm sao để xác định một cách nhanh nhất một véctơnhận tương ứng với véctơ lỗi nào hay chính là với coset leader nào

 Bổ đề

Trang 31

Các phần tử của một tập coset có cùng một Syndrome như nhau Cáctập coset khác nhau có các syndrome khác nhau

Vậy mỗi coset được đặc trưng bằng một syndrome hay một véctơ sửasai duy nhất Các véctơ sửa sai này có kích thước là n k Vậy có một sựtương ứng một một giữa 2n k tập coset với 2n k véctơ có chiều dài là n k

Ứng dụng điều này cho thấy bên nhận sẽ chỉ cần giữ một bảng bao gồm

2n k dãy có chiều dài n k , mỗi dãy tương ứng với một véctơ lỗi chính làcoset leader của các tập coset Với mỗi véctơ nhận v, bộ giải mã sẽ tính

 

s v v H rồi tìm trong bảng để xác định véctơ lỗi e tương ứng với s v  

Cuối cùng bộ giải mã sẽ thông báo từ mã đúng được phát đi là:

Có nghĩa là s e bằng tổng những cột ở những vị trí tương ứng với 

những vị trí bằng 1 của e Chẳng hạn nếu vị trí lỗi sai trong khi truyền là 3 thìsyndrome của véctơ nhận tương ứng sẽ bằng cột số 3 của ma trận kiểm tra H

1.3 Kết luận

Trong chương một, ta đã nghiên cứu qua một số đặc điểm cơ bản nhấttrong sơ đồ hệ thống DVB-S2, mã khối tuyến tính như ma trận sinh, ma trậnkiểm tra, phương pháp mã hóa Đồng thời, chương này cũng đề cập tới một sốkhái niệm như khoảng cách Hamming, khoảng cách tối thiểu Hamming củamột bộ mã khối và khả năng phát hiện sai, điều kiện và khả năng sửa sai củamột mã tuyến tính

Trang 32

Chương 2 CÁC MÃ KÊNH DÙNG CHO HỆ THỐNG

TRUYỀN HÌNH SỐ DVB-S2

Trong các hệ thống thông tin liên lạc mã hóa sửa lỗi trước (FEC) tăngđộ tin cậy cho việc truyền dữ liệu bằng việc thêm các thông tin dư thừa vàomột chuỗi dữ liệu trước khi truyền cho phép một máy thu phát hiện và có khảnăng sửa các lỗi mà không yêu cầu truyền lại dữ liệu Có rất nhiều các loại mãđã được phát minh sử dụng rộng rãi trong thông tin vệ tinh như Reed-Solomon, Turbo, mã xoắn, … Tuy nhiên trong hệ thống truyền hình số DVB-S2 đã chấp thuận sơ đồ mã BCH và LDPC là sơ đồ giải mã chính cho hệthống Chương 2 giới thiệu tổng quan về mã BCH và trọng tâm đi sâu vàophân tích mã LDPC bởi khả năng hoạt động tiệm cận tới đường giới hạnShannon tại một tỷ số tín trên tạp thấp là một đặc điểm nổi bật của mã này

2.1 Nghiên cứu về mã BCH

Mã Bose, Chaudhuri và Hocquenghem (BCH) là một loại mã sửa lỗivòng ngẫu nhiên có thể sửa được nhiều lỗi Mã BCH nhị phân đượcHocquenghem đưa ra vào năm 1959, sau đó được Bose và Chauduri tìm ramột cách độc lập vào năm 1960 Cấu trúc vòng của mã này được Petersonchứng minh vào năm 1960 Việc dùng mã BCH nhị phân để mã hóa p ký m

hiệu (p là một số nguyên tố) được Gorenstein và Zierler công bố vào năm

1961 Thuật toán giải mã đầu tiên cho mã BCH nhị phân được Peterson đặt ravào năm 1960 Trong số tất cả những thuật toán giải mã BCH, thuật toán lặpcủa Berlekamp và thuật toán kiểm tra của Chien là những thuật toán hiệu quảnhất

Trang 33

2.1.1 Biểu diễn mã BCH

Với các số nguyên xác định m và t bất kỳ (m 3 và t 2m 1

 ) tồn tạimột mã BCH nhị phân có các tham số sau:

Độ dài từ mã: n 2m  1

Số bít kiểm tra: n k mt 

Khoảng cách Hamming: dmin 2t1

Mã này có thể sửa một tổ hợp bất kỳ có tối đa t lỗi trong một khối độ

dài n 2m 1 Mã này được gọi là mã BCH sửa t lỗi (t-error-correcting

BCG code) Đa thức sinh của mã này được xác định từ những phần tử tối giảncủa trường Galors GF(2m) Nếu  là một phần tử cơ bản trong GF(2m) Đathức sinh g x của mã BCH sửa t lỗi với chiều dài 2m 1

 là đa thức có bậcthấp nhất trong trường GF(2) có:

Cho i x là đa thức tối giản của i

 Từ đó g x phải là bội số chung

nhỏ nhất của 1 x , 2 x ,…,2t x nghĩa là:

Trang 34

là đa thức sinh g x của mã BCH nhị phân sửa t lỗi có chiều dài khối 2m 1

cho bởi (2.2) có thể được rút gọn thành:

 x BSCNN1 x ,3 x , ,2 1t  x 

g

Vì bậc của mỗi đa thức tối giản là nhỏ hơn hoặc bằng m nên bậc của

 x

g tối đa là mt Bậc của g x cũng chính bằng n k Số bít kiểm tra tối

đa là mt Không có công thức tổng quát để tính hết n k bít kiểm tra, nhưngtrong trường hợp t nhỏ thì số bít kiểm tra n k bằng mt Mã BCH xác định

như trên được gọi là mã BCH gốc hay mã BCH cổ điển Từ (2.3) thấy rằngmã BCH sửa lỗi đơn có chiều dài là 2m 1

 được tạo bởi:

 x 1 x

g

Vì  là một phần tử cơ bản của GF(2m), 1 x là một đa thức tối giảncó bậc m Do đó, mã BCH sửa 1 lỗi có chiều dài 2m 1

 là một mã Hamming

2.1.2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của một mã BCH

Có thể định nghĩa một mã BCG sửa t lỗi có chiều dài n 2m  1 dướidạng sau: một véctơ nhị phân n phần tử vv v0, , ,1 v n1 là một từ mã nếu

và chỉ nếu đa thức   0 1 1 n 1

Trang 35

Nếu với i và j mà j

 là một liên hợp của  thì i  j 0

2.1.3 Giới hạn mã BCH

Mã BCH sửa t lỗi được định nghĩa có khoảng cách tối thiểu ít nhất là

2t 1 Giá trị 2t 1 thường được gọi là khoảng cách dự kiến của mã BCH

Trang 36

sửa t lỗi Khoảng cách tối thiểu thực tế của mã BCH có thể bằng hoặc không

bằng khoảng cách dự kiến của nó

trên kênh khiến véctơ nhận được như sau:

2m) Các thành phần này có thể được tính từ r x như sau: chia r x cho đa

thức tối giản i x của i

Trang 37

Như vậy thành phần s của syndrome được xác định bằng cách tính giá i

trị của bi x với xi

Thuật toán giải mã BCH bao gồm các bước:

 Tính syndrome

 Xác định đa thức vị trí lỗi

 Tìm nghiệm cho đa thức vị trí lỗi

 Xác định giá trị lỗi và sửa lỗi

và độ dài từ mã khác nhau

2.2 Nghiên cứu về mã LDPC

Nếu như trong khoảng 20 năm trước, người ta thường nói nhiều tới mãTurbo như là một loại mã tốt nhất để cải tiến hiệu suất kênh thì giờ đây điềuđó đã không còn chính xác nữa Một hướng phát triển mới đã mở ra có tên là

Trang 38

mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp LDPC, đang trở thành một lựa chọn tốt nhấtđể thay thế cho mã Turbo trong tương lai không xa

Mã LDPC cho phép các nhà thiết kế có thể tiệm cận được tới hạnShannon Về lý thuyết đã chứng mình rằng: mã LDPC không có độ dài mãlớn để có thể đạt được điều đó Tuy nhiên, ít người biết được rằng mã LDPCđã được Gallager đề xuất từ những năm 60 của thế kỷ trước Nhưng vào thờiđó, khoa học máy tính chưa được phát triển, khả năng tính toán của nhữngchiếc máy tính thời đó vẫn còn hạn chế Chính điều này đã không thể nhậnthấy được những ưu điểm vượt trội của mã LDPC, và làm nó rơi vào quênlãng Mãi tới những năm 90 thì Mackay bằng thuật giải tổng tích (Sum-product Agorithm) mới chứng minh được rằng các mã LDPC bất quy tắc trênkênh Gauss chỉ cách tới hạn Shannon 0.054 dB

Về cơ bản có thể định nghĩa mã LDPC như sau LDPC (Low DensityParity Check Code), hay gọi là mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp, là một trongnhững kỹ thuật mã hóa sửa lỗi trước FEC (Forward-Error Correction) thuộchọ mã khối LDPC đặc trưng bởi ma trận sửa sai kích thước lớn gồm các giátrị “0” và “1” với mật độ giá trị “1” thấp Các mã LDPC được thiết kế dựatrên việc xây dựng một ma trận kiểm tra chẵn lẻ đầu tiên rồi sau đó sẽ xácđịnh một mã trận kiểm tra cho từ mã sau này

Sự khác nhau lớn nhất giữa các mã LDPC và các mã khối cổ điển làcách thức từ mã được giải mã Các mã khối cổ điển thông thường được giảimã dựa vào thuật toán ước lượng hợp lẽ cực đại MLA (Maximum LikelihoodAlgorithm) để thực hiện việc giải mã ít phức tạp Tuy nhiên đối với các mãLDPC thì được giải mã một cách lặp đi lặp lại bằng việc sử dụng sự biểu diễn

ma trận kiểm tra chẵn lẻ của chúng chính vì vậy việc thiết kế với các đặc tínhcủa ma trận H là một trọng tâm

Theo như định nghĩa của Gallager, thì mã LDPC n, , p như một mã

Trang 39

khối tuyến tính nhị phân có độ dài n được đặc trưng bởi ma trận kiểm tra H

với mỗi cột chứa  phần tử “1” và mỗi hàng chứa p phẩn tử “1” Số lượngcột của H bằng độ dài khối là n và số lượng hàng bằng số bít kiểm tra chẵn

lẻ (r n k n

p



   , trong đó k là độ dài của bản tin) Đồng thời  , p phải rất

nhỏ so với n, n k Tích của  n p n k   bằng tổng con số “1” trong H

Và tỉ lệ mã hóa R 1

Trang 40

Lúc đầu, mã LDPC được biểu diễn qua ma trận chẵn lẻ H Tuy nhiên,

hiện nay, một trong những cách được coi là hiệu quả nhất để biểu điễn mãLDPC đó chính là thông qua đồ hình Tanner Trước khi, tìm hiểu cách biểudiễn của mã LDPC thì ta sẽ tìm hiểu qua về đồ hình Tanner [9] Đây là một

đồ hình hai phía, bên trái gọi là nút bít còn bên phải gọi là nút kiểm tra Đối

với mã khối tuyến tính thì đồ hình Tanner tỏ ra rất hiệu quả Thật vậy xét vídụ 2.1

 Ví dụ 2.1: Cho ma trận chẵn lẻ H như sau:

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	4,32 MB