Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là Câu 40... Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và cá
Trang 1Câu 1 Tập xác định của hàm số 1
1
x y x
là A
\ 1 . B \ 1 C \ 1; 1 . D 1;
Câu 2 Cho hàm số y f x đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
1 22
x y
x
. Câu 9 Khoảng đồng biến của hàm số
2
21
y x
+∞
∞+∞
2
y y' x
Trang 3A m 1 B m 1 C m 1 D m 1.
Câu 22 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2
f x x mx m x đạt cực tiểu tại 2
x ?
A m 3. B. m 1. C m 3. D m 1.
Câu 23 Đồ thị hàm số
4 2
32
Câu 26 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1?
2
x y x
2
?2
y x
3
?9
y x
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y và 2 y 3 .
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 3.
Trang 4x x b có tiệm cận đứng là x1 và tiệm cận ngang là y0. Tính a2b
Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là
Câu 40 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x4 4x2 5 trên đoạn 0; 2 là
A. min 12,max 5
] 2
; 0 [ ]
2
; 0
] 2
; 0 [ ]
2
; 0
C. min 12
] 2
; 0 [ y và không có giá trị lớn nhất. D. max 7
] 2
; 0 [ y và không có giá trị nhỏ nhất. Câu 41 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x trên 3 1;3
Trang 5
. Câu 49 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1
1
x y x
với trục hoành?
A 1;0 B 0; 1 . C 0;1 D 1; 0. Câu 50 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
4
O
32
154
515
y y' x
Trang 6Câu 52 Biết rằng đường thẳng y 2x2cắt đồ thị hàm số yx3 tại điểm duy nhất; kí hiệu x 2
. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
∞ 1
Trang 7Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phận biệt là
7 3
2 5
x Câu 2 Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức
3
5 4
x x x
với x 0 là
A.
1 30
5 24
5 12
25 24
log 10
log 3 2
log
a a
Trang 8Câu 10 Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab với ,a b Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG? 0
A 2 log2 log2 log2
Câu 12 Cho các số thực dương , , ( ,a b c a b 1). Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau?
A loga c bcloga b. B logab c loga bloga c.
.2
b ac c
.3
b ac c
.1
b ac c
Trang 9x e y x
1
x y
13
yx xx
11
11
2
O
Trang 10Câu 34 Hình bên là đồ thị của ba hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x
22
Trang 11Câu 3 Nguyên hàm của I cos x dx là.
A.– cos x C B.sin x C C.– sin x C D.cos x C
C. 2017
ln 2017
x C
D. 2017
ln 2017
x C
Trang 12Câu 8 2 3 72x x x dx là
A 84
ln 84
x C
x
5
cos5
x
I C. C
5
sin5
x
Xét phép đổi biến t Khí đó, khẳng định nào sau đây là x 1khẳng định đúng?
A.
4
1.1
t x
t x
t x
t x
t x
Trang 13Câu 19 Cho
2
5 1
52
dx e x
I x x dx u x2 1
Trang 14u du
1 4 0
2
92
112
3
ln 24
242
Trang 15Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và các đường thẳng bằng
Câu 45 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x1 và x3, biết rằng khi cắt vật
thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x22.
Trang 16Câu 1 Phần thực và phần ảo của số phức tương ứng là
Câu 12 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu
diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên ?
15
175
15
1573
15
15
1715
1715
( 0, 0)
34
1 2
Trang 1713
13561
13561
Trang 18Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức , biết là
A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
i z
55i
1 3
55i
1 3
55i
3 1
55i
z1 2 i 1 3i
1 1
1 21
1 21
4x y
032
4x y
Trang 19Câu 40 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp
các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa với mặt phẳng đáy bằng Thể tích của khối chóp
4
x y
032
.6
.2
.12
.3
.8
.6
.12
a
OABC
1 .2
Trang 203.3
3.12
.3
.3
.3
.3
2.2
.6
3.12
.24
.2
a
V
3
.6
a
V
3
5.4
a
V
3
5.12
3
23
3.12
a
Trang 21Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể
.8
.16
.48
a
83
a
323
Trang 22tp
Trang 23Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số
V V
1 2
1
V
V
1 2
2
V
V
1 2
12
V
V
1 2
Trang 24Câu 25 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của
3
4.3
.3
.3
V a
1203
.2
2
3.33
4 πa
3
1
8πa
3
3
a
.2
a
2,
a
.3
a
.3
Trang 26A. B. C. D.
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và điểm thỏa mãn hệ thức
Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Tìm tọa độ điểm ?
tâm tam giác . Biết điểm nằm trên mặt phẳng sao cho độ dài đoạn thẳng ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng ?
Oxyz M2;3; 1 , N1;1;1 P0; ; 0m
15.2
Trang 27Câu 21 Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính R là
A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.
3
2 73
213
133
Trang 28Câu 33 Trong không gian , cho bốn điểm Mặt cầu ngoại
Oxyz ( ) :P xy2z 3 0 ( ) : 3Q x3y6z 9 0
P // Q P Q P Q P Q
Oxyz ( ) :P x2y3z 8 0 ( ) : 2Q x4y6z 7 0
Trang 29phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với
tham số thực. Tìm tham số sao cho mặt phẳng vuông góc mặt phẳng
giá trị của tham số sao cho mặt phẳng vuông góc với đường thẳng
Trang 30Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ
chỉ phương Đường thẳng có phương trình tham số là
Trang 31Câu 65 Cho , điểm Đường thẳng đi qua và song song với có
(P) : x2y z 1 0 M(1; 2;1) M(P)
x 1 y 2 z 1:
x 2 t: y 1 t
Oxyz : 2x3y z 6 0
: 2x3y z 8 0
Trang 32Câu 73 Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : 2x y 3x và đường thẳng d 4 0
8.9
.2
1;1;3 ; 1;3; 2 ; 1; 2;3
32
2
