Ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

Siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn và tính không đẳng hướng cao nên nó chịu ảnh hưởng mạnh của thăng giáng nhiệt, chính vì vậy mà nghiên cứu về ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI ĐỨC TĨNH

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam kết bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi Các số liệu và các tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào được công bố trước đó

Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình

Hà Nội, tháng 6 năm 2017

Tác giả luận văn

NGUYỄN THỊ NHƯ Ý

Em xin cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện của Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng Sau đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Em cũng xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn

bè đã luôn động viên, chia sẻ, giúp đỡ em trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Hà Nôi, tháng 6 năm 2017

NGUYỄN THỊ NHƯ Ý

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 5

1.1 Những nét chung về lịch sử phát triển của siêu dẫn 5

1.2 Một số khái niệm và tính chất của siêu dẫn 8

1.2.1 Khái niệm siêu dẫn 8

1.2.2 Các đại lượng ở điểm tới hạn của chất siêu dẫn 8

1.2.3 Một số tính chất quan trọng của siêu dẫn 9

1.3 Phân loại siêu dẫn theo tính chất từ 12

1.3.1 Siêu dẫn loại I 12

1.3.2 Siêu dẫn loại II 13

1.4 Siêu dẫn nhiệt độ cao 15

1.5 Một vài lý thuyết vi mô về siêu dẫn 17

1.5.1 Lý thuyết nhiệt động lực về chuyển pha siêu dẫn 17

1.5.2 Lý thuyết Bardeen-Cooper-shrieffer (BCS) 18

1.6 Các ứng dụng của vật liệu siêu dẫn 20

1.6.1 Truyền tải điện năng với công suất lớn 20

1.6.2 Tàu đệm từ siêu tốc 22

1.6.3 Máy chụp cộng hưởng từ 24

1.6.4 Máy gia tốc hạt bằng siêu dẫn nhiệt độ cao 26

1.6.5 Bệ phóng điện từ dùng trong các bệ phóng vũ trụ 27

1.6.6 Tàu thủy siêu dẫn 27

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU 29

2.1 Thông số tự và năng lượng tự do 29

2.1.1 Thông số tự 29

2.1.2 Năng lượng tự do 30

2.2 Các phương trình Ginzburg- Landau và hệ quả 32

2.2.1 Xây dựng các phương trình Ginzburg- Landau 1, 2 32

2.2.2 Hệ quả hai phương trình Ginzburg- Landau 33

2.2.3 Các thông số cơ bản trong lý thuyết Ginzburg-Landau 34

2.3 Xoáy từ (Vortex) và trạng thái hỗn hợp 36

2.4 Thăng giáng nhiệt 38

CHƯƠNG III: NHIỆT DUNG TRONG MÔ HÌNH GINZBURG-LANDAU BA CHIỀU 41 3.1 Năng lượng tự do trong mô hình Ginzburg-Landau ba chiều 41

3.3 Ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung của siêu dẫn nhiệt độ cao trong mô hình Ginzburg-Landau 3 chiều 44

3.3.1 Phương pháp gần đúng tự hợp 44

3.3.2 Mật độ năng lượng toàn phần Gibbs 47

3.4 Kết quả và thảo luận 51

KẾT LUẬN CHUNG 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO 55

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1 1: Sự phụ thuộc của điện trở thủy ngân vào nhiệt độ 5

Hình 1 2: Hình ảnh mô tả lịch sử tìm ra những chất siêu dẫn 7

Hình 1.3: Đồ thị sự phụ thuộc của từ trường tới hạn vào nhiệt độ 9

Hình 1 4: Tính chất nghịch từ của chất siêu dẫn khi đặt trông từ trường 10

Hình 1 5: Tính chất từ của chất siêu dẫn 10

Hình 1 6: Giản đồ Hc(T) của siêu dẫn loại I 13

Hình 1 7: Giản đồ Hc(T) của siêu dẫn loại II 14

Hình 1 8: Hình ảnh dây dẫn sapphire 21

Hình 1 9: Tàu Maglev của Nhật Bản vận tốc độ 603 km/h 23

Hình 1 10: Cấu tạo máy chụp cộng hưởng từ MRI 25

Hình 2 1: Sơ đồ trạng thái hỗn hợp ở siêu dẫn loại II 37

Hình 2 2: Cấu trúc một Vortex 37

Hình 2 3: Cấu tạo một ống từ 38

Hình 2 4: Giản đồ pha của chất siêu dẫn nhiệt độ cao xét đến thăng giáng nhiệt 40

Hình 3 1: Đường biểu diễn sự phụ thuộc của 1  e p vào t và 2 B b H  Error! Bookmark not defined Hình 3 2: Sự phụ thuộc của C/T vào biến tỉ lệ aT 51

Hình 3 3: Sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ 52

Hình 3 4: Sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ ở các giá trị từ trường khác nhau 52

Những vật liệu siêu dẫn đầu tiên được tìm ra có nhiệt độ tới hạn thấp nên việc làm lạnh chúng đến nhiệt độ tới hạn trong quá trình nghiên cứu và ứng dụng vào đời sống còn gặp một số ít khó khăn Sau nhiều năm nghiên cứu, người ta đã tìm ra nhiều vật liệu siêu dẫn có nhiệt độ tới hạn cao hơn hẳn những vật liệu siêu dẫn trước, cùng với đó là sự ra đời của ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn và tính không đẳng hướng cao nên nó chịu ảnh hưởng mạnh của thăng giáng nhiệt, chính vì vậy mà nghiên cứu về ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt lên tính truyền dẫn và các đại lượng nhiệt động của các vật liệu này được rất nhiều các nhà vật lý quan tâm cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [4,7,11,13]

Nghiên cứu các tính chất truyền dẫn dựa trên cơ sở của lí thuyết Ginzburg-Landau có tính tới thăng giáng nhiệt mạnh lên siêu dẫn nhiệt độ cao

có lịch sử phát triển từ lâu [2,3] Đã có rất nhiều những nghiên cứu và tính

toán về tính truyền dẫn, gần đây có I.Ussishkinet al đã tính toán cho hiệu ứng

Nernst ở nhiệt độ trên nhiệt độ Tc do đóng góp của thăng giáng Gaussian và phù hợp với kết quả thực nghiệm của vật liệu La2-xSrxCuO4(LasCO) [12]…

nghiên cứu tính toán lý thuyết về các đại lượng nhiệt động của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt

Sau khi hiệu ứng Nernst [12] được quan sát rõ ràng ở trên nhiệt độ chuyển pha trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao La2-xSrxCuO4 thì vấn đề thăng giáng nhiệt lại càng trở nên hấp dẫn trong thời gian gần đây và cho rằng hiệu ứng Nernst chủ yếu là do thăng giáng nhiệt Hiệu ứng Nernst tiếp tục được quan sát bằng thực nghiệm trong nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao khác, đồng thời cũng có những nghiên cứu mới về thăng giáng nhiệt ở trên nhiệt độ tới hạn dựa vào các dấu hiệu khác: độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt và độ từ hóa Mục đích chính của các nghiên cứu này là cố gắng định lượng ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt siêu dẫn Điều này đòi hỏi một lí thuyết mà có thể định lượng chính xác ảnh hưởng thăng giáng nhiệt của tham số trật tự siêu dẫn lên các đại lượng vật lí đặc trưng cho tính chất truyền dẫn (hiệu ứng Nernst, độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt) và tính chất nhiệt động (độ từ hóa, nhiệt dung) Vì lí thuyết vi mô BCS là lí thuyết phức tạp và không thích hợp cho vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, nên chúng ta phải dựa vào lí thuyết hiện tượng luận Ginzburg-Landau, mặc dù không đề cập rõ cơ chế vi mô, nhưng lí thuyết này đơn giản và đủ chính xác để miêu tả thăng giáng nhiệt mạnh trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong tất cả các tính toán này (ngoại trừ trường hợp từ trường lớn mà cho phép sử dụng gần đúng mức Landau thấp nhất) thì thăng giáng giả sử là đủ nhỏ, vì vậy có thể sử dụng lí thuyết nhiễu loạn để tính toán ảnh hưởng của thăng giáng Trong lí thuyết Ginzburg-Landau, đóng góp nhiễu loạn quan trọng nhất gọi là lí thuyết thăng giáng Gaussian (bỏ qua ảnh hưởng của số hạng bậc 4 trong biểu thức năng lượng tự do Ginzburg-Landau) Ảnh hưởng của số hạng bậc 4 trong biểu thức năng lượng tự do Ginzburg-Landau phải được tính đến gọi là lí thuyết thăng giáng tự hợp, mà được sử dụng rộng rãi trong vật lí về các quá trình chuyển pha, và cũng đã được áp

dụng để nghiên cứu các tính chất truyền dẫn trong từ trường Nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn đặt trong từ trường ngoài có thể thay nhiều trong lân cận của nhiệt độ chuyển pha do đóng góp từ các trạng thái thăng giáng Vì vậy chúng

tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao”

2 Mục đích nghiên cứu

Tính toán nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến thăng giáng nhiệt Từ đó, chúng tôi so sánh kết quả tính toán lý thuyết của nhiệt dung với kết quả mô phỏng của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong luận văn này chúng tôi sẽ nghiên cứu và tính toán giải tích nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt Từ kết quả tính toán lý thuyết chúng tôi so sánh với thực nghiệm

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến thăng giáng nhiệt mạnh trên nhiệt độ tới hạn Tc

Phạm vi nghiên cứu: trong khuôn khổ lí thuyết vật lý siêu dẫn, chúng tôi tính toán nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Các nghiên cứu tính toán được thực hiện trong trong phạm vi của vật lý

lý thuyết

4 Ý nghĩa khoa học

Kết quả nghiên cứu sẽ góp phần vào việc hoàn thiện và phát triển cách

áp dụng lí thuyết Ginzburg – Landau trong việc nghiên cứu ảnh hưởng của

thăng giáng lên tính chất truyền dẫn của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, đồng thời cho phép tiên đoán nhiều thông tin về vật liệu này

5 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp thăng giáng tự hợp cho mô hình Ginzburg-Landau Ngoài ra chúng tôi còn sử dụng phần mềm Mathematica để tính số và vẽ đồ thị

6 Cấu trúc luận văn

Với mục tiêu trên, luận văn gồm 3 chương được trình bày theo thứ tự sau:

Chương I: Trình bày tổng quan các khái niệm-hiện tương cơ bản của

siêu dẫn, một số tính chất quan trọng và các ứng dụng của vật liệu siêu dẫn trong khoa học và đời sống

Chương II: Trình bày lý thuyết Ginzburg – Landau

Chương III: Áp dụng phương pháp Ginzburg – Landau trong đó có

phương pháp gần đúng tự hợp Gauusian để tính toán nhiệt dung của siêu dẫn nhiệt độ cao trong mô hình Ginzburg – Landau ba chiều có tính tới ảnh hưởng

của thăng giáng nhiệt

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Những nét chung về lịch sử phát triển của siêu dẫn

Hiện tượng siêu dẫn được tìm ra bởi Kamerling Onnes vào năm 1911 [1] Khi nghiên cứu sự phụ thuộc của điện trở Hg vào nhiệt độ bằng các thí nghiệm ông nhận thấy rằng khi hạ nhiệt độ của Hg xuống dưới Tc = 4,15K thì điện trở của Hg giảm đột về không Nhiệt độ Tc là nhiệt độ chuyển từ trạng

thái thường sang trạng thái siêu dẫn hay còn được gọi là nhiệt độ tới hạn Thật

ra sự chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn không phải ở một giá trị Tc mà nó ở trong một khoảng nhiệt độ rất hẹp, đối với Hg khoảng nhiệt

độ cỡ khoảng 0,05K như hình:

Hình 1 1: Sự phụ thuộc của điện trở thủy ngân vào nhiệt độ

Sau nhiều thí nghiệm, ông đã phát hiện ra một điều vô cùng lý thú là khi đặt mẫu siêu dẫn trong từ trường đủ lớn thì mẫu siêu dẫn lại trở lại trạng thái dẫn thường Với những phát hiện rất mới đó năm 1913 ông đã được trao tặng giải thưởng Nobel Vật lý Năm 1914, ông công bố dòng điện làm phá vỡ tính siêu dẫn Có thể nói ông là người đặt nền móng cho nền khoa học về vật liệu siêu dẫn Ông tiếp tục tìm ra hiện tượng mất điện trở tương tự ở thiết và

chì khi vào năm 1926 Đến năm 1930 hợp kim siêu dẫn được tìm ra đánh dấu một bước ngoặc quan trọng trong lịch sử phát triển của siêu dẫn Năm 1933 W.Meissener và R.Ochsenfeld phát hiện thấy từ trường bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn-“Hiệu ứng Meissener” có nghĩa là chất siêu dẫn có thể được nâng lên bởi các nam châm

Cùng với những phát hiện của các nhà vật lý thức nghiệm thì các lý thuyết hiện tượng luận của siêu dẫn lần lượt ra đời để giải thích cho các hiện tượng về siêu dẫn Có thể kể đến như: “Hiệu ứng Meissener (1933)” cho biết hiện tượng các đường sức điện bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh được đặt trong từ trường mạnh; “Lý thuyết Ginzburg – Landau(1950), mô tả hiện tượng siêu dẫn qua thông số trật tự và phương trình Ginzburg – Landau phụ thuộc thời gian, “Lý thuyết BCS” được xây dựng trên ý tưởng về những cặp Cooper và mô tả tất cả các electron dưới một hàm sóng chung Lý thuyết BCS

dự đoán siêu dẫn không thể xảy ra ở nhiệt độ lớn hơn 20K nhiều được…

Năm 1981 Klaus Bechgaard và các đồng sự đã tìm thấy sự siêu dẫn ở một chất muối hữu cơ đầu tiên siêu dẫn ở một áp suất tùy ý Trước năm 1985 hầu hết các chất siêu dẫn được tìm ra có nhiệt độ tới hạn không quá 24K

Đến tháng 1 năm 1986hai nhà khoa học J.G.Bednorz và K.A Muller đã tình cờ phát hiện ra một chất gốm có các yếu tố cấu thành là: Lantan, Bari, Đồng, oxit kim loại (La-Ba-CuO)trở nên siêu dẫn ở nhiệt độ khoảng 35K Nó

có điện trở giảm mạnh trong vùng 30K-35K và giảm về không ở 12K Cũng

từ đây ngành vật lí siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, nó đánh dấu một bước phát triển vượt bậc của khoa học về siêu dẫn và mở ra một hướng nghiên cứu mới cho việc đưa những công nghệ về siêu dẫn phục vụ con người

Năm 1961 người ta đã tìm thấy hiện tượng siêu dẫn trong hợp chất hữu

cơ KxC60 với nhiệt độ chuyển pha khoảng 28K và C60Rb3 có nhiệt độ chuyển

pha cỡ 30K Hai vật liệu này có nhiệt độ chuyển pha không cao hơn gốm Ba-CuO nhưng nó cho thấy siêu dẫn thực sự có tồn tại trong các hợp chất hữu

La-cơ và La-cơ chế siêu dẫn nhiệt độ cao gây bởi lớp CuO trong vật liệu mới này không còn nhiều ý nghĩa nữa

Năm 1994, nhóm nghiên cứu R.J Cava đã tìm thấy siêu dẫn trong chất Intermatellic-LnNi2B2C có nhiệt độ chuyển pha cỡ 13K-17K Tuy loại vật liệu này có nhiệt độ chuyển pha không cao nhưng đây là một phát minh quan trọng mở ra con đường tìm kiếm các vật liệu siêu dẫn trong hợp kim liên kim loại và các vật liệu từ, điều mà ngày trước chúng ta chưa từng nghĩ đến

Một thời gian ngắn sau, các nhà khoa học Mỹ đã tìm ra các chất gốm

có thể chuyển sang trạng thái siêu dẫn ở 98K Ở Việt Nam,việc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về vật liệu siêu dẫn được các nhà khoa học của trường Đại học Quốc gia Hà Nội và Đại học sư phạm Hà Nội hợp tác thực hiện trong khoảng gần hai chục năm qua đã đạt được rất nhiều thành công lớn [13]

Hình 1.2: Hình ảnh mô tả lịch sử tìm ra những chất siêu dẫn

Trong suốt quá trình lịch sử phát triển của ngành khoa học về siêu dẫn,

có rất nhiều các hợp chất siêu dẫn được tìm ra và có nhiệt độ chuyển pha ngày

càng tăng Đến nay người ta đã tìm ra những vật liệu siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha cỡ 160K Các nhà khoa học vẫn luôn cố gắng không ngừng để tìm

ra và tổng hợp các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha ở nhiệt độ phòng với một hi vọng đưa các vật liệu siêu dẫn vào cuộc sống hàng ngày của con người

là một điều không xa

1.2 Một số khái niệm và tính chất của siêu dẫn

1.2.1 Khái niệm siêu dẫn

Siêu dẫn là một trạng thái vật lí mà tại trạng thái đó nó cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi được đặt vào trong từ trường thì từ trường bị đẩy ra khỏi nó Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng điện trở của một chất nào đó giảm đột ngột về không Những chất có thể tồn tại ở trạng thái siêu dẫn được gọi là chất siêu dẫn

1.2.2 Các đại lượng ở điểm tới hạn của chất siêu dẫn

Một vật liệu siêu dẫn được đặc trưng bởi ba thông số: Nhiệt độ tới hạn,

từ trường tới hạn vầ mật độ dòng tới hạn

Nhiệt độ tới hạn hay còn gọi là nhiệt độ chuyển pha là nhiệt độ mà tại

đó điện trở hoàn toàn biến mất Khi làm lạnh vật liệu siêu dẫn tới nhiệt độ này thì vật liệu chuyển từ trạng thái dẫn thường sang trạng thái siêu dẫn, ngược lại tăng nhiệt độ vật liệu qua nhiệt độ chuyển pha vật liệu chuyển từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường Kí hiệu nhiệt độ tới hạn là Tc

Từ trường tới hạn: là giá trị của từ trường mà khi tăng từ trường ngoài

đến giá trị này thì vật ở trạng thái siêu dẫn sẽ chuyển sang trạng thái thường,

kí hiệu từ trường tới hạn là Hc Từ trường tới hạn là hàm của nhiệt độ:

Với Hc(0) là từ trường tại nhiệt độ T=0, Hc(T) là từ trường tại nhiệt độ T

Mật độ dòng tới hạn là giá trị của mật độ dòng điện khi mà mật độ

dòng điện chạy qua chất siêu dẫn đạt đến giá trị này thì chất siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường mặc dù khi đó T<Tc và H<Hc Mật độ dòng tới hạn kí hiệu là Jc

1.2.3 Một số tính chất quan trọng của siêu dẫn

1.2.3.1 Tính dẫn điện lý tưởng

Những loại vật liệu có điện trở bằng 0 được gọi là vật liệu dẫn điện lý tưởng hay vậy dẫn điện hoàn hảo Vật liệu siêu dẫn khi được làm lạnh tới nhiệt độ tới hạn Tc sẽ chuyển sang trạng thái siêu dẫn Ở trạng thái siêu dẫn, vật liệu có tính dẫn điện lý tưởng đây là một trong những đặc tính quan trọng của siêu dẫn Mỗi vật liệu siêu dẫn có một giá trị Tc xác định

1.2.3.2 Tính nghịch từ lý tưởng

Năm 1993, hai nhà vật lý W Meissener và R Ochosenfild đã khám phá

ra rằng: “Nếu một siêu dẫn được làm lạnh trong một từ trường xuống dưới nhiệt độ Tc thì các đường sức từ bên trong mẫu bị đẩy ra ngoài, khi đó từ trường bên trong mẫu bằng không” Sau đây là một số hình ảnh minh họa sự biểu hiên tính nghịch từ lý tưởng của vật liệu siêu dẫn

Hình 1.4: Tính chất nghịch từ của chất siêu dẫn khi đặt trong từ trường

Hình 1.5: Tính chất từ của chất siêu

dẫn

(a)-(b)Làm lạnh mẫu khi không

có từ trường ngoài (c) Mẫu siêu dẫn được đặt trong từ trường

(d) Từ trường bị khử (e)-(f)Mẫu được làm lạnh trong

từ trường trở thành siêu dẫn (g) Từ trường bị khử bỏ

Hiện tượng như trên được gọi là hiệu ứng Meissener Nhìn vào hình 1.3 ta thấy, nếu mẫu chất ở trạng thái siêu dẫn mà đặt vào từ trường thì các đường sức từ không thể đi sâu vào mẫu được mà bị đẩy ra hoàn toàn Vật siêu dẫn khi được làm lạnh xuống dưới nhiệt độ chuyển pha trong một từ trường yếu

có tính nghịch từ lý tưởng Hiệu ứng Meissener cho biết siêu dẫn biểu hiện như một chất nghịch từ lý tưởng

Với một mẫu siêu dẫn hình trụ đủ dài đặt song song với từ trường ngoài Hathì tác dụng khử từ khối ở hai đầu của mẫu không đáng kể từ trưởng tổng hợp trong mẫu là:

    

Hiệu ứng Meissener thể hiện tính chất từ cơ bản của siêu dẫn Tuy nhiên kết quả từ trường tổng hợp trong lòng chất siêu dẫn H = 0 không thể rút ra từ việc điện trở suất bằng 0 của mẫu ở trạng thái siêu dẫn vì theo định

luật Ohm ta có:E= ρJ, J là hữu hạn nên khi ρ tiến đến 0 thì E phải tiến đến 0,

theo phương trình Maxwell ta lại có dB rotE

1.2.3.3 Tính chất nhiệt

Ở dưới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của siêu dẫn kim loại là nhỏ hơn rất nhiều so với ở trạng thái thường độ dẫn điện của các chất ở trạng thái siêu dẫn thấp hơn nhiều so với trạng thái thường các điện tử ở trạng thái siêu dẫn gần như không đóng góp vào quá trình dẫn nhiệt mà chỉ hầu hết tham gia vào quá trình dẫn điện Độ dẫn nhiệt giảm theo nhiệt độ, tuy nhiên khi nhiệt

độ giảm qua vùng chuyển pha, độ dẫn nhiệt lại tăng trong vùng đó Nên tại điểm chuyển pha có bước nhảy của nhiệt dung, chứng tỏ trong trạng thái chuyển pha siêu dẫn tồn tại một khe năng lượng đó chính là một đặc trưng cơ bản của siêu dẫn

Vậy ở trạng thái siêu dẫn, chất siêu dẫn có điện trở bằng 0 (dẫn điện lý tưởng), là một nghịch từ lý tưởng thể hiện qua hiệu ứng Meissenner và tính chất nhiệt đã trình bày như ở trên Các tính chất này là những đặc quan trọng

để xem xét một chất có phải là siêu dẫn hay không Đặc biệt hai tính chất, tính dẫn điện lý tưởng và nghịch từ lý tưởng là tính chất cốt yếu đặc trưng của trạng thái siêu dẫn

1.3 Phân loại siêu dẫn theo tính chất từ

Căn cứ vào tính chất từ của vật liệu siêu dẫn người ta chia làm hai loại: siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II

1.3.1 Siêu dẫn loại I

Siêu dẫn loại loại I là những chất siêu dẫn chỉ có một giá trị từ trường

giới hạn Hc Khi một mẫu chất ở trạng thái siêu dẫn và được đặt trong một từ trường đủ nhỏ, từ thông bị đẩy ra hoàn toàn khỏi thể tích của mẫu chất siêu dẫn Nếu tăng từ trường ngoài đến giá trị Hc, trạng thái siêu dẫn của chất bị phá vỡ, từ thông thâm nhập hoàn toàn vào mẫu chất, lúc này mẫu chất chuyển sang trạng thái thường Những chất siêu dẫn có đặc điểm giống như trên được gọi là siêu dẫn “mềm” hay siêu dẫn “tinh khiết” Hầu hết tất cả các

kim loại sạch đều là siêu dẫn loại I, trừ V và Nb Điều kiện của cường độ từ trường ngoài để phá vỡ tính chất nghịch từ lý tưởng trong toàn bộ thể tích mẫu siêu dẫn là: H ≥Hc, với Hc là từ trường tới hạn

Trong khoảng nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ tới hạn Tc, thì từ trường tới hạn là hàm của nhiệt độ Đường biểu diễn sự phụ thuộc của Hc theo nhiệt độ

có dạng gần giống đường parabol như hình:

Hình 1.6: Giản đồ Hc(T) của siêu dẫn loại I

Khi vật đang ở trạng thái siêu dẫn (có T< Tc), đặt vật vào từ trường ngoài H:

+ H <Hc hiệu ứng Meissener xảy ra, từ thông bị đẩy hoàn toàn khỏi vật, tính nghịch từ được biểu hiện hoàn toàn M + H = 0, => M = -H

+ H ≥Hc vật liệu ở trạng thái thường, M = 0, Hmẫu = H, từ thông xâm nhập hoàn toàn vào vật

1.3.2 Siêu dẫn loại II

Siêu dẫn loại II là những chất siêu dẫn có hai giá trị từ trường tới hạn:

từ trường tới hạn dưới Hc1, từ trường tới hạn trên Hc2 Để thấy rõ sự khác biệt của siêu dẫn loại II so với siêu dẫn loại I, người ta tiến hành thí nghiệm sau:

Lấy một mẫu siêu dẫn loại II đang ở trạng thái siêu dẫn (có T<Tc) đặt vào từ trường có cường độ H< Hc1, hiện tượng tương tự như đối với siêu dẫn loại I, hiệu ứng Meissener xảy ra, vẫn ở trạng thái siêu dẫn, tăng giá trị từ trường đến H, vật siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường hoàn toàn, từ trường ngoài xuyên sâu vào vật khi giá trị từ trường nằm trong khoảng từ Hc1đến Hc2 (Hc1<H>Hc2) vật ở trạng thái hỗn hợp, đan xem giữa trạng thái thường

và trạng thái siêu dẫn Lúc này hiệu ứng Meissener chỉ xảy ra từng phần

Hình 1.7: Giản đồ H c (T) của siêu dẫn loại II

Từ thông xuyên qua từng phần của vật dưới dạng sợi nhỏ gọi là các xoáy (vortex) có bán kính cỡ 105cm, mỗi xoáy mang một thông lượng:

B  n  (với n là số xoáy trên một đơn vị diện tích)

Từ thông chỉ xuyên vào từng phần mà không xuyên vào toàn phần vật liệu nên dù đặt trong từ trường lớn hơn từ trường tới hạn Hc1 vật liệu vẫn không quay hẳn về trạng thái thường Chỉ khi ta đặt vào vật vào các từ trường lớn hơn Hc2 vật siêu dẫn mới trở lại trạng thái thường

Sự khác nhau cơ bản giúp ta phân biệt siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II

là trong siêu dẫn loại II có hai giá trị từ trường tới hạn và nó tồn tại một vùng hỗn hợp, trong vùng này vật liệu vừa có biểu hiện của trạng thái thường, vừa

có biểu hiện của trạng thái siêu dẫn, hiệu ứng Meissener không xảy ra hoàn toàn

1.4 Siêu dẫn nhiệt độ cao

Siêu dẫn có tính chất dẫn điện lý tưởng, tính nghịch từ lý tưởng nên nó đem đến rất nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và đời sống Tuy nhiên việc đưa công nghệ siêu dẫn vào cuộc sống gặp phải một số trở ngại như phải làm lạnh lạnh vật liệu đến nhiệt độ chuyển pha Tc để vật có thể đạt được trạng thái siêu dẫn Mà nhiệt độ chuyển pha Tc thường rất nhỏ Những vật liệu siêu dẫn được tìm ra đầu tiên thường có nhiệt độ chuyển pha không quá 24K, việc làm lạnh chúng đến nhiệt độ này ở quy mô rộng là không đơn giản Chính vì thế mà người ta luôn cố gắng nghiên cứa tìm ra những vật liệu

có nhiệt độ chuyển pha Tc cao hơn nữa, từ vài chục Kelvin đến cỡ trên dưới một trăm Kelvin để có thể làm việc với những vật liệu này trong môi trường nhiệt của Nito lỏng hay trong những điều kiện nhiệt độ dễ thực hiện khác Những vật liệu siêu dẫn như trên được gọi là siêu dẫn nhiệt độ cao

Về cơ bản siêu dẫn nhiệt độ cao cũng có nhưng tính chất chung giống như siêu dẫn nhiệt độ thấp như: Điện trở giảm đột ngột về 0 khi làm lạnh xuống dưới nhiệt độ tới hạn Tc và cũng tồn tại hiệu ứng Meissener (có tính

chất nghịch từ lý tưởng) Bên cạnh những tính chất cơ bản đó, siêu dẫn nhiệt

độ cao còn có những tính chất khác biệt sau:

+ Cấu trúc tinh thể trong vật liệu siêu dẫn là cấu trúc lớp và không đẳng hướng Các vật liệu này thường có cấu trúc hai chiều là các mặt CuO2 và chuỗi CuO

+ Hệ số α trong hiệu ứng đồng vị có giá trị nằm trong khoảng rộng + Độ dài kết hợp ngắn cỡ khoảng 10-7 cm vì thế ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt tăng mạnh trong vùng lân cận điểm chuyển pha Tc Nên siêu dẫn nhiệt độ cao thường là các siêu dẫn loại II Sau đây là bảng nhiệt độ tới hạn của một số siêu dẫn nhiệt độ cao đã được tìm ra

Bảng 1.1: Nhiệt độ tới hạn của một số chất siêu dẫn nhiệt độ cao

Nhiệt độ tới hạn của siêu dẫn nhiệt độ cao phụ thuộc mạnh vào cấu trúc của chúng Cho đến nay vẫn chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh nào có thể giải

thích được đầy đủ các hiện tượng siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn nhiệt độ cao ngày càng được các nhà vật lý quan tâm nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm Gần đây lý thuyết Ginzburg-Landau đã giải thích được một phần cơ chế của siêu dẫn nhiệt độ cao và hi vọng trên cơ sở của lý thuyết Ginzburg-Landau, các nhà vật lý sẽ tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện đầy đủ nhất lý thuyết siêu dẫn nhiệt độ cao

1.5 Một vài lý thuyết vi mô về siêu dẫn

1.5.1 Lý thuyết nhiệt động lực về chuyển pha siêu dẫn

Theo quan điểm của nhiệt động lực học, quá trình chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn là một quá trình thuận nghịch Ở trạng thái siêu dẫn cảm ứng từ B bị đẩy ra ngoài chất, ở trạng thái thường cảm ứng từ B

đi sâu vào chất nên có thể áp dụng áp dụng các phương trình nhiệt động lực học cho quá trình chuyển pha siêu dẫn từ các biểu thức và các phương trình của nhiệt động lực học ta tính được hiệu Entropy của hai quá trình là:

14

Với Sn, Sslần lượt là entropy ở trạng thái thường và siêu dẫn

Mà ta có từ trường tới hạn luôn giảm khi T tăng nên dH c 0

dT  nên suy ra

0

S

  hay entropy ở trạng thái thường lớn hơn entropy ở trạng thái siêu dẫn

từ đây ta thấy rằng trong quá trình chuyển pha từ thường sang siêu dẫn entropy bị giảm.Trong quá trình chuyển pha sang siêu dẫn, nhiệt dung cũng

có một bước nhảy biểu thức về bước nhảy của nhiệt dung tại điểm chuyển pha Tc là:

Biểu thức trên cho ta biết mối quan hệ giữa bước nhảy nhiệt dung với nhiệt độ tới hạn và từ trường tới hạn

1.5.2 Lý thuyết Bardeen-Cooper-shrieffer (BCS)

1.5.2.1 Những nét chính về lý thuyết Bardeen-Cooper-shrieffer (BCS)

Năm 1957, lý thuyết Bardeen-Cooper-shrieffer (gọi tắt là lý thuyết BCS) mang tên ba nhà vật lý đã tìm ra nóđược công bố Lý thuyết này đã giải thích được hầu hết các kết quả thực nghiệm về các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha Tc thấp mà các lý thuyết trước chưa làm được Lý thuyết BCS được xây dựng trên cơ sở thực nghiệm mà ý tưởng để hình thành nên nó là hai phát hiện sau:

+ Hiệu ứng đồng vị cho thấy khối lượng hạt nhân (số notron) đóng vai trò cơ bản trong việc quyết định nhiệt độ chuyển pha Tc, ngoài ra nó còn cho thấy rằng, trong hiện tượng siêu dẫn sự dao động mạng và sự chuyển động của hạt nhân nguyên tử có ảnh hưởng vô cùng lớn đến nhiệt độ chuyển pha

Tc

+ Phổ năng lượng của các điện tử trong chất siêu dẫn kim loại thay đổi liên tục từ 0 đến 2Δ khi chất siêu dẫn chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn Điều này chứng tỏ giữa trạng thái thường và trạng thái siêu dẫn

có tồn tại một khe năng lượng 2Δ=3KBTc Khe năng lượng này được sinh ra trong vùng bị kích thích ở trạng thái siêu dẫn các điện tử đã liên kết với nhau vào tạo thành cặp liên kết và phải cần một năng lượng đúng bằng 2Δ thì mới tách chúng ra được, lúc đó chất sẽ trở về trạng thái thường

Lý thuyết BCS không dựa trên tương tác đẩy Coulomb giữa các điện tử với nhau mà dựa trên tương tác hút giữa electron và phonon

1.5.2.2 Khái niệm cặp Cooper

Khái niệm cặp Cooper là cơ sở quan trọng nhất của lý thuyết BCS Khi khảo sát tương tác giữa hai điện tử thông qua dao động mạng, Cooper đã đưa

ra lý thuyết siêu dẫn về cặp Cooper như sau: “Trong trạng thái siêu dẫn, các điện tử có xung lượng và spin đối song (ngược chiều và có độ lớn bằng nhau) được ghép lại thành từng cặp” Những cặp điện tử như vậy được gọi là các cặp Cooper và chúng có năng lượng kết hợp xác định Một cặp Cooper có thể

được biểu diễn như sau: 2e (k↑, k↓) với k là vecto sóng biểu diễn xung lượng

điện tử, mũi tên biểu diễn spin của mỗi điện tử trong cặp Cooper Ở trạng thái siêu dẫn các cặp Cooper đóng vai trò là các hạt tải điện, vậy cơ chế hoạt động của các cặp Cooper này như thế nào mà chất dẫn điện lý tưởng ở trạng thái siêu dẫn

Theo lý thuyết BCS, trong những điều kiện nhất định thế năng tương tác hiệu dụng giữa hai điện tử là âm nên chúng hút nhau và tạo thành từng cặp Tương tác trên có được do có lực hút giữa hai điện từ thông qua trường phonon ảo (một điện tử phát xạ ra 1 phonon và một điển tử khác hấp thụ ngay phonon đó) Một cặp Cooper được hình thành, năng lượng của hệ giảm đi, hệ trở về trạng thái bền hơn Nhiều cặp Cooper được hình thành, năng lượng của

hệ điện từ sẽ bé hơn nữa Mỗi cặp Cooper được khảo sát như một chuẩn hạt,

nó có xung lượng và spin bằng 0, nghĩa là ở trạng thái này chất siêu dẫn có thể dẫn điện với điện trở suất bằng 0

Tất cả các điện điện tử ở trạng thái siêu dẫn đều kết cặp với nhau tạo thành các cặp Cooper Điều đó cho thấy rằng, hạt tải điện trong vật siêu dẫn là

các cặp Cooper 2e (k↑, k↓), dòng điện trong chất siêu dẫn tạo bởi dòng các cặp Cooper 2e (k↑, k↓)

Lý thuyết BCS giải thích rất tốt các kết quả thực nghiệm đối với các siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha Tc thấp, khoảng dưới 30K Tuy nhiên nó lại

không phù hợp với các kết quả thực nghiệm các vật liệu siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha Tc cao

1.6 Các ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

Vật liệu siêu dẫn khi được làm lạnh xuống dưới nhiệt độ tới hạn Tc, nó chuyển sang trạng thái siêu dẫn và biểu hiện tính dẫn điện lý tưởng (có điện trở vật liệu bằng 0, dòng điện chạy qua trong vật liệu không gây ra sự hao phí

do tỏa nhiệt), tính nghịch từ lý tưởng Với những tính năng vượt trội này vật liệu siêu dẫn sẽ có ý nghĩa kinh tế rất lớn nếu được ứng dụng vào cuộc sống

và nghiên cứu khoa học Thực tế đã chứng minh điều đó Sau đây là một số ứng dụng nổi bật của vật liệu siêu dẫn vào khoa học và đời sống:

1.6.1 Truyền tải điện năng với công suất lớn

Siêu dẫn có tính dẫn điện lý tưởng nên ứng dụng đầu tiên của mà người

ta nghĩ đến đó là sử dụng siêu dẫn là truyền tải điện năng Hệ thống truyền tải điện năng sử dụng siêu dẫn không có sự tỏa nhiệt lãng phí trên đường đi

Dây siêu dẫn được sử dụng có cấu tạo từ các sợi tinh thể sapphire mảnh được bao phủ bởi một lớp hỗn hợp gốm khả năng truyền tải điện của mỗi sợi như vậy là rất lớn Bó dây cáp nằm trong một đường ống có đường kính 3 feet chôn dưới lòng đất có thể truyền dẫn được một lượng điện của 5 nhà máy điện hạt nhân sản xuất ra Đường ống này sẽ được nối với hệ thống làm lạnh do hiện tượng siêu dẫn chỉ xảy ra khi nhiệt độ của vật liệu siêu dẫn được hạ thấp dưới nhiệt độ tới hạn Tc của vật liệu đó Khi tham gia vào quá trình truyền tải điện ở trạng thái siêu dẫn, dây dẫn sapphire có khả năng truyền tải điện năng gấp 40 lần so với dây dẫn thường và hiệu suất truyền tải gần như 100%

Hình 1.8: Hình ảnh dây dẫn sapphire

Tuy nhiên,loại dây dẫn này lại có một nhược điểm là luôn phải làm lạnh đến nhiệt độ rất thấp để duy trì trạng thái siêu dẫn Trước đây người ta sử dụng Heli hóa lỏng ở nhiệt độ - 269oC để làm lạnh nhưng ngày nay Các nhà khoa học đã tạo ra một loại vật liệu mới có thể đạt được trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ bằng việc hóa lỏng nito ở nhiệt độ 70K đây là một bước tiến có ý nghĩa kinh tế vô cùng quan trọng bởi chi phí sản xuất và làm lạnh nito rẻ hơn rất nhiều so với làm lạnh heli Hệ thống làm lạnh sẽ tiêu hao một phần năng lượng từ dây cáp nhưng nhỏ hơn rất nhiều so với lượng điện thất thoát khi sử dụng dây dẫn thường như chất liệu đồng, nhôm

Hiện nay trên một số đất nước có khoa học kỹ thuật phát triển, hệ thống dây cáp điện siêu dẫn đã được lắp đặt thử nghiệm tại đảo Long Island và tiếp theo sẽ là thành phố New York

Những thử nhiệm này sẽ hứa hẹn đem đến cho thế giới những ứng dụng tuyệt vời hơn nữa để sản xuất các mô tơ điện có công suất lớn như tàu thủy

siêu dẫn, máy phát động cơ siêu dẫn kết hợp, nam châm siêu dẫn trong lò phản ứng hạt nhân

1.6.2 Tàu đệm từ siêu tốc

Siêu dẫn có tính nghịch từ lý tưởng, áp dụng tính chất này các nhà vật

lý và các nhà kỹ thuật đã quan tâm đặc biệt cho những ứng dụng trong lĩnh vực điện từ Người ta đã thiết kế ra tàu siêu tốc chạy trên đệm từ dựa vào đặc tính từ trường của nam châm siêu dẫn Tàu siêu tốc mới nhất được sản xuất dựa theo cơ chế nâng điện động lực học bằng cách tạo ra hai từ trường đối nhau giữa các nam châm siêu dẫn đặt trên tàu và những cuộn dây trong các đường ray hình chữ U bằng bê tông

Đi đầu trong lĩnh vực nghiên cứa và chế tạo tàu siêu tốc chạy trên đệm

từ Nhật Bản và Đức Năm 2003Nhật Bản đưa ra phiên bản mới nhất của tàu cao tốc Shinkansen chạy trên đệm từ có thể đạt tới tốc độ tối đa 581 km/h Tàu có thể chạy với vận tốc 300 km/h trong những chuyến chở hành khách

mà vẫn đảm bảo độ an toàn tối đa Nó được xếp hạng là phương tiện giao thông đứng đầu thế giới về sự an toàn, hiệu quả và tiết kiệm Ở Nhật Bản, trên các tuyến đường dài từ 400 km đến 800 km, tỷ lệ hành khách sử dụng tàu siêu tốc lên đến 50% thậm chí có những thời điểm lên đến 80% cao nhất thế giới

Tiếp đó, người Nhật đã liên tiếp thử nghiệm với khoảng 3,4 công nghệ tàu chạy trên đệm từ khác nhau, lấy tên là Maglev Giữa đường ray và tàu không có sự tiếp xúc trực tiếp, chỉ còn ma sát giữa tàu và không khí nên tàu cao tốc Maglev có khả năng di chuyển với vận tốc rất cao, tiêu tốn ít năng lượng

Cấu tạo thống tàu đệm từ siêu tốc gồm đường ray có mặt cắt hình chữ

U, trên nó có lắp 3 cuộn dây từ, các trạm nguồn đặt dưới đất dọc đường tàu để cung cấp điện cho tàu Nam châm siêu dẫn nằm trong những bình chứa

Helium đã hóa lỏng (ở nhiệt độ thấp cỡ -296oC) được đặt trên tàu Khi có dòng điện đi qua, nó sinh ra một từ trường lớn khoảng 4,23 tesla làm nâng bổng con tàu lên trong khung đường ray hình chữ U Nhờ lực hút và lực đẩy xen kẽ giữa hai cực Nam – Bắc của cuộn dây và nam châm, con tàu cứ thế tiến lên phía trước.Tốc độ của tàu được điều khiển từ xa tại trung tâm điều khiển bằng việc điều chỉnh tần số dòng điện trong cuộn dây từ 0 đến 50 Hz Còn để hãm tàu, người ta làm cách hãm từ trên máy bay Từ khi những chuyên gia, kỹ sư hàng đầu Nhật Bản nghiên cứu, bắt tay vào sản xuất và chạy thử nghiệm thành công hệ thống tàu Maglev hết 7 năm với kinh phí trên

3 tỷ USD Có rất nhiều những ưu điểm vượt trội hơn hẳn so với những hệ thống tàu sử dụng vật liệu, công nghệ cũ nên hệ thống tàu Maglevxứng đáng

được gọi là hệ thống “Vận tải trên bộ tốc độ cao”(High Speed Surface Transport-HSST)

Hình 1.9: Tàu Maglev của Nhật Bản vận tốc độ 603 km/h

Theo hướng phát triển vận tải trên bộ tốc độ cao HSST, Đức cũng đã

chế tạo ra tàu “Transrapid” chạy trên đệm từ dựa trên nguyên lý phát minh từ

những năm 1960 nhưng hơi khác đôi chút đó là phương pháp nâng điện từ

nhờ tác động của những thanh nam châm đặt trên tàu, với những nam châm

vô kháng chạy bên dưới và hai bên đường tàu hình chữ T Vận tốc của những con tàu này đạt 450 km/h chạy trên đường Berlin tới Hambourg với kinh phí khoảng 6 tỷ USD Không chỉ có Nhật và Đức, Pháp và một số nước phát triển khác cũng đã và đang quan tâm đến vấn đề vận tải siêu tốc trên bộ bằng siêu dẫn

Bên cạnh những ưu điểm vượt bậc của vận tải siêu tốc trên bộ bằng siêu dẫn có một số nhược nhược điểm đã được các nhà khoa học cũng cảnh báo đó là: các phương tiện giao thông sử dụng công nghệ này có thể gây nguy hiểm đến hệ sinh thái tự nhiên do từ trường rất mạnh Mà vận tải hàng không giá rẻ đang ngày một phát triển, cạnh tranh vận tải siêu tốc trên bộ cả về giá

cả, chất lượng dịch vụ và độ an toàn Với các khoảng cách trên 800km, trong hai thập niên vừa qua, hàng không đã lấy đi rất nhiều khách hàng của tàu đệm

từ cao tốc

1.6.3 Máy chụp cộng hưởng từ

Chụp cộng hưởng từ (MRI scan) đã được sử dụng phổ biến trong các bệnh viện trên khắp thế giới cũng như ở Việt Nam bởi tính ưu việt của nó so với các phương pháp tạo ảnh y học khác Máy MRI (Magnetic Resonnace Imaging) có thể quét hình ảnh bằng cách đo tiếng dội lại của âm thanh để khám phá các cơ quan trong cơ thể

Loại máy này sử dụng các nam châm siêu dẫn để tạo ra một từ trường

đủ mạnh làm đồng hóa chiều chuyển động của các nguyên tử Hydro trong chất béo và các phân tử nước của cơ thể, làm cho các nguyên tử này được tăng lên mức năng lượng nào đó mà có thể đo được bằng dụng cụ đặc biệt Máy chụp cộng hưởng từ có một ăng ten thu phát sóng radio tần số thấp được

để gửi tín hiệu đến cơ thể, gặp các nguyên tử Hydro của cơ thể và nhận lại tín