Biên soạn và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (giải tích 12)

Để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, mục tiêu giáo dục của nước ta đã được đặt ra trong luật Giáo dục năm 2005: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn d

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

- TRIỆU THỊ DIỆU LINH

BIÊN SOẠN VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG: “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG

DỤNG” (GIẢI TÍCH LỚP 12) Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Chu Cẩm Thơ

Hà Nội, tháng 6 năm 2017

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu: 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu: 2

4 Đối tượng nghiên cứu: 2

5 Phương pháp nghiên cứu: 3

6 Giả thuyết khoa học: 3

7 Cấu trúc luận văn: 3

PHẦN NỘI DUNG 4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Một số vấn đề kiểm tra đánh giá trong dạy học: 4

1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá 4

1.1.2 Chức năng của kiểm tra đánh giá 5

1.1.3 Yêu cầu của kiểm tra đánh giá: 5

1.1.4 Mục đích của kiểm tra đánh giá 6

1.2 Kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 6

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm 7

1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 8

1.2.3 Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan 8

1.2.4 Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan 14

1.2.5 Ưu, nhược điểm của TNKQ 16

1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm và tự luận 17

1.4 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm 18

1.5 Quy trình xây dựng một ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 19

1.6 Các tham số đặc trưng cho một câu hỏi trắc nghiệm và một đề trắc nghiệm 22

1.6.1 Độ khó của câu hỏi 22

1.6.2 Độ phân biệt của câu hỏi 22

1.6.3 Độ giá trị của đề trắc nghiệm 23

1.6.4 Độ tin cậy của đề trắc nghiệm 24

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” LỚP 12 27

2.1 Định hướng những nguyên tắc để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan 27

2.2 Nội dung, mục đích, yêu cầu của chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” giải tích 12 28

2.2.1 Nội dung của chương : 28

2.2.2 Mục đích và yêu cầu của chương 28

2.3 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Nguyên hàm” 29

2.3.1 Mục tiêu bài “Nguyên hàm” 29

2.3.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài “Nguyên hàm” 29

2.4 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Tích phân” 40

2.4.1 Mục tiêu bài “Tích phân” 40

2.4.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài “Tích phân” 40

2.5 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học” 48

2.5.1 Mục tiêu bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học” 48

2.5.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài “ Ứng dụng của tích phân trong hình học” 48

2.6 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Ôn tập chương III” 56

2.6.1 Mục tiêu bài “Ôn tập chương III” 56

2.6.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong bài “ Ôn tập chương III” 56

Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 63

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 63

3.3 Nội dung thực nghiệm 63

3.4 Tổ chức thực nghiệm 64

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 74

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm 77

KẾT LUẬN CHUNG 78

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp dạy học Toán, Khoa Toán - Tin, Trường đại học Sư phạm Hà Nội cùng Ban Giám hiệu; Công đoàn, tổ Toán trường Trung học phổ thông Mỹ Lộc, thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả hoàn thành khóa học

Xin chân thành cảm ơn đối với gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các bạn học viên Cao học Toán - K25 đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Hà Nội, tháng 6 năm 2017

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, nền kinh tế của nước ta đang phát triển, hội nhập với nền kinh

tế thế giới Kinh tế phát triển dẫn đến sự phát triển của xã hội Nguồn lực con người cần có trình độ văn hóa, khoa học kỹ thuật cao để đáp ứng nhu cầu xã hội Điều này đã đặt ra thách thức cho nền giáo dục nước nhà Ngành giáo dục có nhiệm vụ đào tạo con người năng động, nhạy bén, bản lĩnh và thích nghi nhanh với sự biến đổi như vũ bão của nền kinh tế

Để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, mục tiêu giáo dục của nước

ta đã được đặt ra trong luật Giáo dục năm 2005: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo

vệ Tổ quốc” (Chương II, mục 2 – điều 27 – Luật giáo dục 2005).Để đạt mục tiêu giáo dục nói trên, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (mục 2- điều 28 – chương II, luật giáo dục 2005)

Theo chủ trương đổi mới giáo dục thì cần đổi mới cả về chương trình, nội dung, sách giáo khoa, phương pháp dạy học đồng thời đổi mới cả về kiểm tra đánh giá Trong đó phương hướng đổi mới kiểm tra đánh giá đó là kết

hợp phương thức kiểm tra truyền thống tự luận với kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm Bộ giáo dục và đào tạo nước ta đã công bố hình thức thi THPT quốc gia môn Toán là trắc nghiệm khách quan được áp dụng bắt đầu

từ năm 2017 Kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm có nhiều ưu điểm, đã có nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước bàn về hình thức kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan Sự nghiên cứu cũng nhằm rút ra những kinh nghiệm về biên soạn câu hỏi trắc nghiệm trong quá trình dạy học Chính vì

vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Xây dựng hệ thống câu hỏi

trắc nghiệm khách quan trong dạy chương III: Nguyên hàm, tích phân

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Làm rõ cơ sở lí luận cho việc sử dụng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra đánh giá

- Xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm cho kiểm tra đánh giá

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của bộ câu hỏi đề ra

4 Đối tượng nghiên cứu:

Việc dạy và học chương III: “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” – giải tích lớp 12 THPT

5 Phương pháp nghiên cứu:

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận:

- Tổng hợp tài liệu để làm sáng tỏ cơ sở lí luận của việc kiểm tra đánh giá thông qua bài tập trắc nghiệm

- Nghiên cứu tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu về chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên,… có liên quan đến đề tài

5.2 Thực nghiệm sư phạm:

Tiến hành dạy một số tiết ở trường THPT thực nghiệm để kiểm tra, đánh giá giờ dạy

6 Giả thuyết khoa học:

Nếu xây dựng được một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm về chương III

“ Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” bám sát lí luận về TNKQ và vận dụng tốt hệ thống đó một cách thích hợp thì góp phần đổi mới phương pháp dạy và học một cách hiệu quả, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông

7 Cấu trúc luận văn:

Ngoài phần mở đầu, kết luận , tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2:Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chương : “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” lớp 12

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Một số vấn đề kiểm tra đánh giá trong dạy học:

1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá

(i) Khái niệm về đánh giá :

Phần này được trình bày theo [2, tr 245 – 246]

- Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc

- Đánh giá có nghĩa là:

+ Thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy + Xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp tiêu chí phù hợp với mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin

+ Nhằm ra một quyết định

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là quá trình thu thập, lưu giữ và xử

lí thông tin về trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập, về tác động

và nguyên nhân của tình hình đó nhằm tạo cơ sở cho những quyết định

sư phạm của giáo viên và nhà trường, cho bản thân học sinh để học sinh học tập ngày một tiến bộ hơn

(ii) Khái niệm về kiểm tra

- Kiểm tra là một quá trình xem xét sự phù hợp của sản phẩm với các tiêu chí đã được định ra từ trước

- Kiểm tra trong dạy học sẽ cung cấp những dữ liệu, những thông tin cần thiết làm cơ sở cho việc đánh giá học sinh Kiểm tra càng chính xác, khách quan bao nhiêu càng góp phần làm cho việc đánh giá đúng đắn bấy nhiêu

1.1.21 Chức năng của kiểm tra đánh giá

Phần này được trình bày theo [2, tr 246 – 247]

Theo GS Trần Bá Hoành kiểm tra đánh giá trong dạy học có ba chức năng:

- Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt động học và dạy

- Chức năng xã hội: Công khai hóa kết quả học tập của mỗi học sinh trong tập thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh, trước các cấp quản lí giáo dục

- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực trạng dạy và học về, hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong dạy học

Tùy mục đích đánh giá mà một hay vài chức năng nào đó sẽ được đặt lên hàng đầu

1.1.3 Yêu cầu của kiểm tra đánh giá:

Phần này được trình bày theo [2, tr247]

Thứ nhất: Khách quan:

- Phải đảm bảo sự vô tư của người đánh giá, tránh tình cảm cá nhân, thiên vị

- Phải đảm bảo tính trung thực của người được đánh giá, chống quay cóp, gian lận trong khi kiểm tra

- Phải đánh giá sát với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học, tránh những nhận định chủ quan, áp đặt, thiếu căn cứ

Thứ hai: Toàn diện

Một bài kiểm tra, một đợt đánh giá có thể nhằm vào một vài mục tiêu trọng tâm nào đó, nhưng toàn bộ hệ thống đánh giá phải đạt yêu cầu toàn diện, không chỉ về mặt kiến thức mà cả về kĩ năng, thái độ, tư duy

Thứ ba: Hệ thống

Việc đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch, có hệ thống: đánh giá thường xuyên, đánh giá sau khi học từng nội dung, đánh giá định kì, tổng kết cuối năm học, khóa học

Thứ tư: Công khai

Đánh giá phải được tiến hành công khai, kết quả phải được công bố kịp thời

để mỗi học sinh có thể tự đánh giá, xếp hạng trong tập thể, để tập thể học sinh hiểu biết lẫn nhau, học tập giúp đỡ lẫn nhau

1.1.4 Mục đích của kiểm tra đánh giá

- Trong dạy học, việc đánh giá học sinh nhằm mục đích nhận định thực trạng dạy và học để điều chỉnh hoạt động học của trò và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

- Trong việc rèn luyện phương pháp tự học ( để chuẩn bị cho học sinh khả năng học tập liên tục suốt đời, được xem như một mục tiêu giáo dục) có một nội dung quan trọng là hướng dẫn học sinh tự đánh giá để điều chỉnh cách học Đặc biệt trong phương pháp dạy học hợp tác, giáo viên cần tạo điều kiện

để học sinh tham gia đánh giá lẫn nhau

1.2 Kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

* Giới thiệu: Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật đang ngày càng phát triển trong nhà trường, giáo viên và học sinh có điều kiện áp dụng các phương pháp kĩ thuật đánh giá mới nhẹ nhàng hơn, kịp thời hơn, hiệu quả hơn Việc thay đổi khâu đánh giá sẽ có tác động thúc đẩy sự đổi mới phương pháp dạy học Công cụ phương tiện chủ yếu của đánh giá với hình thức thông dụng là

kiểm tra bằng câu hỏi trắc nghiệm: trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan.

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm

- Từ thế kỷ 19 người ta đã sử dụng trắc nghiệm để đo các khả năng của con người Đến thế kỷ 20, E.Toocdaica là người đầu tiên dùng trắc nghiệm để đo trình độ kiến thức của học sinh đối với một số môn học

- Từ năm 1926, nước Mỹ đã áp dụng thi trắc nghiệm khách quan cho hầu hết các môn học ở bậc THPT cũng như kiểm tra đầu vào cho xét tuyển Đại học trong kì thi SAT

- Năm 1961, ở Mỹ đã xây dựng một bộ gồm 2000 câu hỏi trắc nghiệm chuẩn

để đánh giá kết quả học tập của học sinh – sinh viên và sử dụng cho các kỳ thi tuyển sinh

- Năm 1963, với sự trợ giúp của máy tính điện tử để xử lý kết quả thực nghiệm trên diện rộng đã tạo điều kiện phát triển cho phương pháp trắc nghiệm trong nhiều lĩnh vực

- Những năm gần đây, hầu hết các nước trên thế giới đều đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm một cách rộng rãi và phổ biến vào quá trình dạy học ở cấp phổ thông cũng như đại học, đặc biệt là ở các nước phương Tây

- Ở Việt Nam, từ những năm 1960 đã có những nghiên cứu thử nghiệm cho ngành tâm lý học

- Năm 1972, trắc nghiệm đã được sử dụng rộng rãi để ôn tập và thi tú tài Năm 1976, tác giả Nguyễn Như An dùng phương pháp trắc nghiệm trong thực hiện đề tài: “Bước đầu nghiên cứu nhận thức tâm lý của sinh viên Đại học Sư phạm” và năm 1978 với đề tài “Vận dụng kết hợp phương pháp test và phương pháp kiểm tra truyền thống trong dạy học tâm lý học”

- Năm 1995 – 1996 trường Đại học Đà Lạt đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào Đại học bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm và có rất nhiều bộ sách luyện thi

ở khu vực phía Nam sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm được in

- Năm 2007 – 2008, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã sử dụng hình thức thi trắc nghiệm cho kỳ thi tốt nghiệp phổ thông trung học và tuyển sinh vào Đại học cho các môn Hóa, Lý, Sinh, Ngoại ngữ

- Trong hai năm 2015 – 2016, trường Đại học Quốc gia Hà Nội đã sử dụng kỳ thi đánh giá năng lực bằng trắc nghiệm khách quan để tuyển sinh đại học Và bắt đầu từ năm 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết định sử dụng hình thức thi trắc nghiệm cho kỳ thi THPT Quốc gia cho các môn Toán, Lý, Hóa, Ngoại Ngữ, Sinh , Sử, Địa, Giáo dục công dân

1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan

Phần này được trình bày theo [2, tr 257]

-Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa

có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu

- Trắc nghiệm khách quan là hình thức học sinh chỉ sử dụng các kí hiệu đơn giản để xác nhận câu trả lời đúng Thông thường có nhiều câu trả lời được cung cấp cho mỗi câu hỏi nhưng chỉ có một câu trả lời đúng nhất Bài trắc nghiệm được chấm bằng cách đếm số lần học sinh chọn câu trả lời đúng Do

đó hệ thống cho điểm là khách quan và không phụ thuộc vào người chấm

1.2.3 Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Những câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thường được ra dưới những dạng sau:

- Lựa chọn trong nhiều khả năng

- Điền thế

- Sắp lại thứ tự

- Cặp đôi, ghép ba

Thứ nhất: Hình thức lựa chọn trong nhiều khả năng

- Câu hỏi lựa chọn trong nhiều khả năng gồm hai phần: Phần dẫn và phần lựa chọn Phần dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chưa hoàn chỉnh) Phần lựa chọn gồm một số (thường là 4 hay 5) câu trả lời cho câu hỏi hay câu bổ sung cho câu bỏ lửng ở phần dẫn để học sinh lựa chọn

- Phần dẫn, dù là câu hỏi hay câu bỏ lửng, phải tạo căn bản cho sự lựa chọn bằng cách đặt ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng giúp cho học sinh

có thể hiểu rõ câu trắc nghiệm ấy muốn hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời thích hợp

- Phần lựa chọn gồm nhiều lối giải đáp có thể lựa chọn trong đó có một phương án lựa chọn dự định cho là đúng hay đúng nhất, còn những câu còn lại là các phương án nhiễu Điều quan trọng là các phương án nhiễu ấy đều hấp dẫn ngang nhau đối với những học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ bài học

- Khi viết câu hỏi nhiều lựa chọn cần lưu ý:

+ Tránh dùng các từ ngữ mang tính chất phủ định như “ngoại trừ”, “không”… nếu dùng phải làm nổi bật chúng bằng cách in nghiêng, in đậm hoặc gạch chân

+ Phần lựa chọn gồm bốn, năm phương án trong đó chỉ có một phương án đúng hoặc đúng nhất Trong trường hợp chỉ có một phương án đúng, các phương án nhiễu phải sai và được thiết kế dựa trên những lỗi thông thường

mà học sinh hay mắc phải Trường hợp hai, chỉ có một phương án đúng nhất thì các phương án nhiễu cũng phải đúng nhưng không đầy đủ Các phương án lựa chọn phải có độ dài tương xứng bởi một phương án dài hơn có thể thu hút

sự chú ý của học sinh

+ Phần dẫn và phần lựa chọn phải tương thích về mặt từ ngữ, ngữ pháp Nếu phần dẫn là một câu hỏi thì phần lựa chọn là câu trả lời dạng rút gọn (viết hoa chữ cái đầu), nếu phần dẫn là câu nói chưa hoàn chỉnh thì phần lựa chọn phải

là phần ghép lại để được câu hoàn chỉnh (không viết hoa chữ cái đầu) Các ký hiệu dùng để chỉ các phương án lựa chọn không nên trùng với các kí hiệu đã dùng trong phần dẫn nhằm tránh nhầm lẫn cho học sinh

+ Không nên viết câu hỏi mà đáp án của câu này phụ thuộc vào đáp án của các câu hỏi trước

+ Các phương án đúng cần được sắp xếp một cách ngẫu nhiên

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥2; 𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ; 𝐹(2) = 7

3 Công thức của F(x) là:

Phân tích: Để làm được câu hỏi này, học sinh cần xác định được F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x), thông hiểu tính chất nguyên hàm và bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

Trả lời: A

Phân tích: Để làm được câu hỏi này thì học sinh cần nhận biết được tính chất

cơ bản của tích phân: ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 (𝑎 < 𝑏 < 𝑐)𝑎𝑏 𝑏𝑐 𝑎𝑐

Thứ hai: Hình thức điền thế

- Những câu hỏi, bài tập dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền những cụm từ thích hợp vào những chỗ đó Những cụm từ này hoặc do học sinh tự nghĩ ra hay nhớ ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có nhiều lựa chọn

- Đối với câu trắc nghiệm này cần lưu ý: Đáp án phải ngắn, đơn trị (tức là chỉ

- Học sinh phải sắp lại thứ tự các dòng để được một văn bản hợp lí

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Bạn An quên thứ tự trình bày lời giải của bài toán : Tính diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥; 𝑂𝑥; 𝑥 = −1 và x = 2

Thứ tư : Hình thức cặp đôi, ghép ba

- Câu hỏi, bài tập dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều dòng Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữa một dòng của cột này với một hay những dòng thích hợp của cột kia

- Do đó thiết kế câu hỏi dạng này tương đối khó bởi mỗi phương án phần lựa chọn có thể là đáp án của phần dẫn này nhưng lại là nhiễu của phần dẫn khác

- Khi biên soạn câu hỏi dạng này cần lưu ý:

+ Số lựa chọn ở cột phải phải nhiều hơn số câu hỏi ở cột trái để tránh tình trạng khi ghép đến cặp cuối cùng thì học sinh không phải suy nghĩ cũng ghép được

+ Số lượng phần dẫn ở cột trái cũng như số lượng phần lựa chọn ở cột phải không nên quá nhiều khiến cho học sinh mất nhiều thời gian đọc và lựa chọn Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Nối mỗi dòng ở cột 1 với mỗi dòng ở cột 2 để được đẳng thức đúng

Ví dụ 2: Nối mỗi dòng ở cột 1 với mỗi dòng ở cột 2 để được đẳng thức đúng

1.2.4 Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan thể hiện thông qua các cấp độ tư duy Đó là bốn cấp độ sau:

+ Cấp độ 1: nhận biết

+ Cấp độ 2: thông hiểu

+ Cấp độ 3: vận dụng cơ bản

+ Cấp độ 4: vận dụng cao

(i) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “nhận biết”

- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ nhận biết hoặc câu hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt ở mức độ bắt chước làm được một việc đã học, có thái độ tiếp nhận HS học xếp loại học lực yếu dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

- Nội dung thể hiện ở việc quan sát và nhớ lại thông tin, nhận biết được các ý chính, nắm được chủ đề nội dung

- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 1 có thể quy về nhóm động từ: nhận biết được, nêu được, phát biểu được, viết được, liệt kê được, thuật lại được, nhận dạng được, chỉ ra được

(ii) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “thông hiểu”

- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ thông hiểu hoặc câu hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt được ở mức độ làm được chính xác một việc đã

học, có thái độ đúng mực HS xếp loại học lực trung bình dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

- Nội dung thể hiện ở việc thông hiểu thông tin, nắm bắt được ý nghĩa, chuyển tải kiến thức từ dạng này sang dạng khác, diễn đạt các dữ liệu, so sánh, đối chiếu tương phản, sắp xếp thứ tự, sắp xếp theo nhóm, suy diễn các nguyên nhân, dự đoán các hệ quả

- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 2 có thể quy về nhóm động từ: hiểu được, trình bày được, mô tả được, diễn giải được…

(iii) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “vận dụng cơ bản”

- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ vận dụng cơ bản, những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã học đòi hỏi đến sự tư duy lôgic, phê phán, phân tích, tổng hợp, có thái độ tin tưởng HS xếp loại học lực khá dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

- Nội dung thể hiện ở việc sử dụng thông tin, vận dụng các phương pháp, khái niệm và lý thuyết đã học trong những tình huống khác, giải quyết vấn đề bằng những kỹ năng hoặc kiến thức đã học

- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 3 có thể quy về nhóm động từ: vận dụng được, giải thích được, giải được bài tập, làm được…

(iv) Câu hỏi trắc nghiệm khách quan thể hiện cấp độ “vận dụng nâng cao”

- Đó là những câu hỏi về kiến thức đạt ở mức độ vận dụng nâng cao, những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã học và vốn hiểu biết của bản thân HS đòi hỏi đến sự tư duy lôgic, phê phán, phân tích, tổng hợp và có dấu hiệu của sự sáng tạo, có thái độ tin tưởng HS xếp loại học lực giỏi dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

- Nội dung thể hiện ở việc phân tích nhận ra các xu hướng, cấu trúc, những ẩn

ý, các bộ phận cấu thành, thể hiện ở việc sử dụng những gì đã học để tạo ra những cái mới, khái quát hóa từ các dữ kiện đã biết, liên hệ những điều đã

học từ nhiều lĩnh vực khác nhau, dự đoán, rút ra các kết luận, thể hiện ở việc

so sánh và phân biệt các kiến thức đã học, đánh giá giá trị của các học thuyết, các luận điểm, đưa ra quan điểm lựa chọn trên cơ sở lập luận hợp lý, xác minh giá trị của chứng cứ, nhận ra tính chủ quan, có dấu hiệu của sự sáng tạo

- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 4 có thể quy về nhóm động từ: phân tích được, so sánh được, giải thích được, giải được bài tập, suy luận được, thiết kế được…

* Chú ý:

- Sự phân loại các cấp độ là tương đối, phụ thuộc vào đặc trưng môn học và đối tượng HS Đó là các mức độ yêu cầu về kiến thức, kỹ năng cần đạt của chương trình GDPT

- Những câu hỏi liên quan đến các kiến thức về lý thuyết thường ở cấp độ 1, cấp độ 2 Những câu hỏi liên quan đến bài tập, thực hành thường ở cấp độ 3, cấp độ 4 Những câu hỏi, bài tập ở cấp độ 4 thường liên quan đến sự vận dụng nhiều kiến thức, kỹ năng tổng hợp trong phạm vi kiểm tra; chẳng hạn như những câu hỏi cần vận dụng các mức độ cao của tư duy để xử lí tình huống, giải quyết vấn đề, những câu hỏi vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào thực tiễn như các kỹ năng thực hành, kỹ năng giải thích các sự vật hiện tượng cũng như ứng dụng trong thế giới tự nhiên, những câu hỏi liên quan đến các vấn đề bảo vệ môi trường, sử dụng năng lượng tiết kiệm và hiệu quả…

1.2.5 Ưu, nhược điểm của TNKQ

Phần này được trình bày theo [2, tr258 – 259]

(i) Ưu điểm của TNKQ

Việc sử dụng trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá có nhiều ưu điểm:

- Trắc nghiệm bao gồm một chuỗi những thao tác đơn giản xác định, do đó sử dụng trắc nghiệm sẽ tiết kiệm được thời gian và có khi tiết kiệm được cả kinh phí

- Do việc đánh giá kết quả bằng trắc nghiệm cũng đơn giản và xác định nên trắc nghiệm mang tính khách quan, tức là không phụ thuộc người chấm

- Do tiết kiệm được thời gian, trắc nghiệm cho phép kiểm tra được nhiều kiến thức, kĩ năng trong một thời gian ngắn, do đó có thể trải ra trên một nội dung rất rộng, góp phần chống học tủ, học lệch

- Áp dụng được công nghệ mới trong việc nâng cao chất lượng kì thi: từ việc

ra đề thi đến chấm thi và phân tích kết quả thi trắc nghiệm khách quan

(ii) Nhược điểm của TNKQ

Kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm cũng có những nhược điểm nhất định:

- Khó kiểm tra đánh giá bề sâu của kiến thức

- Khó đánh giá quá trình suy nghĩ dẫn tới kết quả làm bài trắc nghiệm

- Có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên trong kết quả làm bài trắc nghiệm

1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm và tự luận

Phần này được trình bày theo [ 11, tr 30 – 36]

Có một câu hỏi thường nẩy sinh: trong hai phương pháp TNKQ và TL, phương pháp nào tốt hơn? Cần phải khẳng định ngay rằng không thể nói phương pháp nào là hoàn toàn tốt hơn, mỗi phương pháp có các ưu điểm và nhược điểm nhất định Bảng so sánh dưới đây cho thấy tùy theo từng vấn đề,

ưu thế thuộc về phương pháp nào

Yêu cầu

Ưu thế thuộc về phương pháp

Trắc nghiệm Tự luận

Đánh giá được khả năng diễn đạt, đặc biệt là

diễn đạt tư duy hình tượng

Giữ bí mật đề thi, hạn chế quay cóp khi thi ×

Có tính định lượng cao, áp dụng được công

nghệ đo lường trong việc phân tích xử lý để

nâng cao chất lượng các CH và đề thi

×

Cung cấp số liệu chính xác và ổn định để sử

dụng cho các đánh giá so sánh trong giáo dục

×

1.4 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm

Phần này được trình bày theo [2, tr 262 – 263]

- Tài liệu trắc nghiệm thường được cấu trúc từ các bộ phận hợp thành sau đây: + Phần hướng dẫn: nêu cách thức tổ chức làm bài trắc nghiệm, có thể có giải thích một số bài tập bằng những ví dụ nhất định đã được thống nhất

+ Phần bài tập: bao gồm bốn dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng đã trình bày ở mục trước

+ Phần trả lời: có thể cho học sinh viết hoặc đánh dấu ngay vào từng câu hỏi, bài tập, hoặc được trình bày thành trang tách riêng Cách làm thứ hai tạo điều kiện cho ta sử dụng lại đề bài nhiều lần (đương nhiên là cho những đối tượng khác), chỉ phải in lại trang đánh giá

+ Phần hỗ trợ đánh giá: chỉ dẫn cho người chấm phân biệt đúng sai và cho điểm

Hai dạng hỗ trợ thường dùng là bìa đục lỗ và ví dụ minh họa Một phương tiện hiện đại đang được sử dụng ngày càng rộng rãi để hỗ trợ tiến hành trắc nghiệm, kể cả khâu chấm bài, đánh giá, là máy tính điện tử

1.5 Quy trình xây dựng một ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm

Phần này được trình bày theo [ 11, tr 44 – 48]

Quy trình xây dựng NHCHTN là khá phức tạp Để đơn giản chúng tôi sẽ xem xét xây dựng NHCHTN cho một môn học Có thể mô tả tóm tắt các bước của quy trình đó như sau:

+ Bước 1: Xác định các nội dung chi tiết của môn học và các mức trí năng tương ứng mong muốn TS đạt được liên quan đến các phần nội dung đó Để thực hiện bước này, một trong các cách thông dụng là xây dựng một ma trận kiến thức đối với môn học

+ Bước 2: Phân công cho các giáo viên, mỗi người chế tác một số câu trắc nghiệm theo các yêu cầu cụ thể về nội dung và các mức trí năng đã xác định, tùy theo sở trường của từng người, sao cho tổng số CH chế tác được phủ kín

ma trận kiến thức

+ Bước 3: Trao đổi trong nhóm đồng nghiệp

+ Bước 4: Tổ chức đọc duyệt, biên tập và đưa các CH trắc nghiệm lưu vào các kho dữ liệu trong máy tính

+ Bước 5: Lập các ĐTN thử và tổ chức trắc nghiệm thử trên các nhóm TS, các nhóm này là các “mẫu” đại diện cho tổng thể đối tượng thiết kế

+ Bước 6: Chấm và phân tích thống kê các kết quả trắc nghiệm thử để định cỡ các CH trắc nghiệm Quá trình phân tích thống kê và định cỡ CH trắc nghiệm

sẽ cho kết quả là phát hiện các CH trắc nghiệm có chất lượng kém

+ Bước 7: Xử lý các CH trắc nghiệm chất lượng kém: hoặc là sửa đổi tu chỉnh, hoặc là loại bỏ nếu chất lượng quá kém không thể sửa đổi được Các

CH được tu chỉnh xong lại được đưa vào kho lưu trữ Qua bước này một NHCHTN bắt đầu hình thành

+ Bước 8: Khi đã yên tâm về số lượng và chất lượng các CH trong NHCHTN,

có thể thiết kế các ĐTN cho các kỳ thi chính thức

Hoàn thiện câu hỏi, bộ đề

đề

Kết thúc

1.6 Các tham số đặc trưng cho một câu hỏi trắc nghiệm và một đề trắc nghiệm

Phần này được trình bày theo [10, tr 52 – 59]

* Để nghiên cứu định lượng tỉ mỉ các CH và ĐTN, người ta phải đưa vào các tham số đặc trưng

1.6.1 Độ khó của câu hỏi

+ Định nghĩa: Độ khó p bằng tỷ số phần trăm TS làm đúng CH trên tổng số

+ Khi chọn lựa các câu trắc nghiệm theo độ khó người ta thường phải loại các

câu quá khó (không ai làm đúng) hoặc quá dễ (ai cũng làm đúng) Độ khó

trung bình của một CH có n phương án chọn là (100% +𝟏

𝒏): 𝟐 Một ĐTN tốt thường là khi có nhiều CH ở độ khó trung bình

+ Để xét độ khó của cả một ĐTN, người ta có thể đối chiếu điểm số trung bình của ĐTN và điểm trung bình lý tưởng của nó Điểm trung bình lý tưởng của một ĐTN là điểm số nằm giữa điểm tối đa mà người làm đúng toàn bộ nhận được và điểm mà người không biết gì có thể đạt do chọn hú họa

1.6.2 Độ phân biệt của câu hỏi

+ Khi ra một câu hoặc một ĐTN cho một nhóm TS nào đó, người ta thường muốn phân biệt trong nhóm ấy những người có năng lực khác nhau: giỏi, trung bình, kém… Khả năng của câu trắc nghiệm thực hiện được sự phân biệt

ấy được gọi là độ phân biệt

+ Để tính độ phân biệt, chúng ta có thể dùng phương pháp cổ điển đơn giản Dựa vào tổng điểm thô của từng TS người ta tách từ đối tượng TS ra một nhóm giỏi bao gồm 27 % TS đạt điểm cao từ trên xuống, và nhóm kém bao gồm 27 % TS đạt điểm kém từ dưới lên Gọi C là số TS làm đúng CH thuộc nhóm giỏi, T là số TS làm đúng CH thuộc nhóm kém, S là số lượng TS của một trong hai nhóm nói trên (27 % tổng số), ta có biểu thức tính độ phân biệt

D của CH như sau: D = 𝑪−𝑻

𝑺+ Người ta có thể tính độ phân biệt của một CH theo một định nghĩa khái quát hơn: đó là hệ số tương quan giữa các điểm của CH đó với tổng điểm của cả ĐTN xét trên mọi TS làm ĐTN Thông thường trị số độ phân biệt của CH có thể chấp nhận phải lớn hơn 0,2

1.6.3 Độ giá trị của đề trắc nghiệm

- Theo tác giả Lâm Quang Thiệp “Độ giá trị của đề trắc nghiệm là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục tiêu đề ra cho phép đo nhờ ĐTN”

- Ta có thể hiểu độ giá trị là khái niệm cho biết các phương pháp và công cụ

đo đạt được những thông tin mà nó cần đo

- Như vậy, yêu cầu quan trọng nhất của đề trắc nghiệm với tư cách là một phép đo lường trong giáo dục là phép đo ấy đo được cái cần đo Nói cách khác, phép đo ấy cần phải đạt mục tiêu đề ra cho nó Chẳng hạn, mục tiêu đề

ra cho tuyển sinh đại học là kiểm tra xem học sinh có nắm chắc kiến thức và

kĩ năng cơ bản được trang bị qua chương trình THPT hay không để chọn vào đại học Phép đo bởi đề trắc nghiệm đạt được mục tiêu đó là phép đo có giá trị

- Phương pháp để xác minh tính giá trị của đề trắc nghiệm là xác định giá trị nội dung của đề trắc nghiệm Đề có giá trị nội dung thì nội dung của đề phải bao trùm nội dung phần học, không chú trọng quá sâu vào một phần nào đó

mà giáo viên tâm đắc, bỏ quên các phần khác hay là dàn trải, xem phần nội dung chính và phụ như nhau

- Để đảm bảo độ giá trị, trước hết hệ bài tập trắc nghiệm phải thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Các bài tập trắc nghiệm phải tiêu biểu cho tập cơ bản các bài tập

+ Số bài tập trắc nghiệm không thể quá nhỏ

+ Tập cơ bản các bài tập phải phản ánh đúng đặc điểm cần đánh giá

- Để bài trắc nghiệm có giá trị cao, giáo viên cần xác định tỉ mỉ mục tiêu cần

đo qua bài trắc nghiệm và bám sát các mục tiêu đó trong suốt quá trình xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cũng như khi tổ chức kiểm tra

1.6.4 Độ tin cậy của đề trắc nghiệm

- Độ tin cậy của ĐTN là đại lượng biểu thị mức độ chính xác của phép đo nhờ ĐTN

- Người ta có thể tính độ tin cậy của ĐTN bằng các cách sau đây:

+ Phương pháp trắc nghiệm – trắc nghiệm lại, tức là dùng một ĐTN cho một nhóm TS làm hai lần và tính hệ số tương quan giữa hai bộ điểm Phương pháp này có nhược điểm: một là các ứng đáp của TS trong lần thứ hai không độc lập so với trong lần thứ nhất, hai là năng lực của TS trong lần thứ hai có thể

đã thay đổi

+ Phương pháp các ĐTN tương đương: cho một nhóm TS làm hai ĐTN tương đương rồi tính độ tương quan giữa hai bộ điểm Vấn đề là phải tốn nhiều công sức để soạn các ĐTN thực sự tương đương

+ Phương pháp phân đôi ĐTN: thực chất là tạo 2 ĐTN tương đương, mỗi đề

là một nửa của ĐTN chung Để hai nửa ĐTN có sự tương đương cao, người ta sắp xếp từng cặp câu chẵn và lẻ tương đương nhau để có 2 nửa ĐTN, một gồm các câu chẵn và lẻ Độ tin cậy của nửa ĐTN bằng hệ số tương quan giữa

hai bộ điểm của hai nửa ĐTN, còn độ tin cậy của toàn ĐTN có thể thu được khi hiệu chỉnh việc tăng độ dài gấp đôi

Sự phụ thuộc của độ tin cậy của ĐTN vào độ dài của nó được tính theo công thức tổng quát Spearman – Brown:

𝑟𝑛 = 𝑛𝑟𝑠

(𝑛−1)𝑟𝑠+1 Trong đó 𝑟𝑠 là độ tin cậy của ĐTN ngắn xuất phát, 𝑟𝑛 là độ tin cậy của ĐTN

có độ dài gấp n lần

+ Phương pháp Kuder – Richardson: Việc tính độ tin cậy theo phương pháp Kuder – Richardson dựa trên ý tưởng xem mỗi câu trong ĐTN là một ĐTN tương đương, tức là chúng có cùng điểm trung bình và cùng phương sai

Dựa trên giả thiết đó có thể thu được công thức Kuder – Richardson – 20 như sau để tính độ tin cậy của một ĐTN:

𝑟 = 𝑘

𝑘−1(1 −∑𝑘𝑖=1𝑝𝑖 𝑞𝑖

𝜎 2 ) Trong đó: k là số CH của ĐTN

𝑝𝑖 là tỉ lệ trả lời đúng đối với CH thứ i

𝑞𝑖 = (1 − 𝑝𝑖) là tỉ lệ trả lời sai đối với CH thứ i

𝜎2 là phương sai của tổng điểm mọi TS đối với cả ĐTN

Công thức K – R20 hơi khó áp dụng, vì đòi hỏi phải biết độ khó p của từng CH

Trong trường hợp độ khó của các CH không khác nhau nhiều, người ta có thể biến đổi công thức K – R20 thành một công thức dễ tính toán hơn:

+ Hệ số Alpha Cronbach : Bằng các lập luận tổng quát, Cronbach L.G đã đưa ra một biểu thức để ước lượng độ tin cậy của một đề kiểm tra tổng hợp

(có thể bao gồm nhiều ĐTN con nhị phân hoặc đa phân), được sử dụng rộng rãi trong khoa học đo lường trong tâm lí và giáo dục, có tên là hệ số Alpha Cronbach Hệ số này xác định giới hạn dưới của độ tin cậy của một đề kiểm tra tổng hợp bao gồm k đề kiểm tra con, được biểu diễn như sau :

𝜌 = 𝑘

𝑘−1[1 −∑ 𝜎

2 𝑖 𝑘 𝑗

𝜎2𝑐 ] Trong đó 𝜎2𝑖, 𝜎2𝑐 tương ứng là phương sai của đề kiểm tra con thứ i và phương sai của đề kiểm tra tổng hợp Trong trường hợp riêng đối với một ĐTN bao gồm nhiều CH dạng nhị phân thì 𝜎2

𝑖 là phương sai của một CH trắc nghiệm nhị phân, có thể chứng minh có giá trị bằng 𝑝𝑖𝑞𝑖; khi ấy công thức của hệ số Alpha Cronbach trở về công thức K – R20

- Những nguyên nhân tác động đến độ tin cậy và ảnh hưởng đến cả độ giá trị của trắc nghiệm:

+ Tình huống thực hiện trắc nghiệm (ồn ào, thời điểm không thích hợp trong ngày, lớp quá đông,…)

+ Tài liệu trắc nghiệm (in không rõ, chỉ dẫn không rõ ràng, ví dụ không thích hợp,…)

+ Những tính cách cá nhân của học sinh như sợ thi, thiếu tập trung tư tưởng,…

+ Sự ngẫu nhiên bao gồm những yếu tố khác nữa không xác định được

Tiểu kết chương I

Trong chương I chúng tôi đã nghiên cứu về các vấn đề kiểm tra đánh giá trong dạy học, đặc biệt là kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan Từ đó cần thiết xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học giúp học sinh củng cố được nhiều kiến thức, gây hứng thú học tập cho học sinh và giảm áp lực cho chấm thi

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ

ỨNG DỤNG” LỚP 12 2.1 Định hướng những nguyên tắc để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan

(i) Nguyên tắc 1: Câu hỏi TNKQ cần phải bám sát vào nội dung của chương trình cần kiểm tra – đánh giá Nguyên tắc này là nhân tố cần thiết đảm bảo cho tính chính xác và khoa học của các câu hỏi TNKQ khi được xây dựng để đánh giá kết quả học tập của học sinh trong nhà trường

Vì vậy, để thiết kế ĐTN, ta cần:

+ Liệt kê các tri thức kĩ năng trải khắp các chương mục nội dung đã học tập + Căn cứ vào mục tiêu dạy học, tầm quan trọng và thời lượng ứng với mỗi tri thức, kĩ năng và phân bố điểm dành cho từng tri thức, kĩ năng đó

+ Căn cứ vào số điểm dành cho mỗi tri thức, kĩ năng mà soạn những bài tập với số lượng thích hợp với số điểm ứng với từng tri thức, kĩ năng đó và dưới những kiểu câu hỏi TNKQ

(ii) Nguyên tắc 2: Cần phải đưa ra các mệnh đề chính xác về mặt cú pháp Đây là quy tắc chuẩn cho quá trình xây dựng tất cả các loại câu hỏi trong kiểm tra -đánh giá Đảm bảo chính xác về mặt cú pháp cũng là cơ sở đảm bảo cho sự chính xác và khoa học của đáp án, tránh gây sự tranh cãi, hiểu nhầm của học sinh trong quá trình hiểu câu hỏi và lựa chọn các đáp án

(iii) Nguyên tắc 3: Không được đưa ra các thuật ngữ không rõ ràng nhằm đánh đố tư duy học sinh Câu hỏi TNKQ nhằm mục đích kiểm tra kiến thức của học sinh trên cơ sở nhận thức và tư duy khoa học của các em chứ không nhằm đánh đố học sinh bằng những thủ thuật từ ngữ Hiện tượng này thường xảy ra khi xây dựng các câu điền thế

(iv) Nguyên tắc 4: Tránh các hình thức câu phủ định (cả về mặt cú pháp lẫn ngữ nghĩa) và việc đặt nhiều mệnh đề phủ định trong câu hỏi Sự xuất hiện

nhiều mệnh đề phủ định sẽ gây phức tạp cho học sinh khi trả lời câu hỏi Việc tích tụ nhiều mênh đề phủ định có thể gây khả năng hiểu nhầm trong việc lựa chọn các câu trả lời

2.2 Nội dung, mục đích, yêu cầu của chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” giải tích 12

2.2.1 Nội dung của chương:

Chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” lớp 12 cơ bản gồm các bài học sau:

Bài 1: Nguyên hàm

Bài 2: Tích phân

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 4: Ôn tập chương III

Ngoài ra trong chương có thêm các bài:

Bạn có biết: Niu – Tơn

Bạn có biết: Lịch sử phép tính tích phân

Bài đọc thêm: Tính diện tích bằng giới hạn

2.2.2 Mục đích và yêu cầu của chương

- Học sinh nhận biết được khái niệm, tính chất, các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân

- Học sinh so sánh được khái niệm nguyên hàm và tích phân

- Học sinh biết vận dụng phương pháp tính tích phân để tính được diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi một đường cong và trục hoành,diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường cong; tính được thể tích của vật thể, thể tích khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay

- Học sinh vận dụng phương pháp tính tích phân để tính diện tích, thể tích của một số đồ vật ngoài thực tế

2.3 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Nguyên hàm”

2.3.1 Mục tiêu bài “Nguyên hàm”

(i) Về kiến thức, kỹ năng:

- Học sinh nêu lên được khái niệm và tính chất nguyên hàm

- Học sinh phát biểu được định lí về sự tồn tại của nguyên hàm

- Học sinh nhận biết được bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

- Học sinh vận dụng được hai phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số và phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tìm họ nguyên hàm của hàm số

(ii) Về thái độ

- Học sinh tích cực, say mê, hợp tác trong tiết học

2.3.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài

Thông hiểu

Vận dụng

cơ bản

Vận dụng nâng cao

Tổng

1 Nhận biết được định nghĩa

nguyên hàm

1 0,4

2 0,8

3 1,2

1 0,4

8 3,2

0,8

2 0,8

4,0

7 2,8

5 2,0

3 1,2

25 10,0

2.3.2.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm khách quan ở cấp độ “Nhận biết”

Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Cho hàm số f xác định trên K Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu f’(x) = F(x) với mọi x thuộc K

B Hàm số F(x) = cosx là nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx trên R

C Cho hàm số f xác định trên K Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu F’(x)= f(x) với mọi x thuộc K

Câu 2: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một đẳng thức đúng

Phân tích: Để làm được câu hỏi này học sinh phải sử dụng được tính chất của nguyên hàm sau: ∫ 𝑘𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝑘 ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 với k là hằng số khác 0

và biết sử dụng công thức∫ 𝑥𝛼𝑑𝑥 = 𝑥𝛼+1

𝛼+1 + 𝐶 (𝛼 ≠ −1) Cụ thể cách làm:∫ (2𝑥3− 3𝑥2+ 1)𝑑𝑥 = 2 ∫ 𝑥3𝑑𝑥 − 3 ∫ 𝑥2𝑑𝑥 + ∫ 𝑑𝑥 =1

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (3𝑥 + 3)10 là:

Trả lời: Để làm được câu hỏi này học sinh cần hiểu được phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm ∫ 𝑓(𝐴𝑥 + 𝐵)𝑑𝑥 = 1𝐴𝐹(𝐴𝑥 + 𝐵) + 𝐶 và sử dụng được công thức nguyên hàm cơ bản ∫ 𝑢𝛼𝑑𝑢 = 𝑢𝛼+1

𝑣 = 𝑥Theo công thức nguyên hàm từng phần: 𝐼 = 𝑥 𝑙𝑛𝑥 − ∫ … 𝑑𝑥

Em hãy chọn phương án đúng để điền vào chỗ trống

Trả lời: A

2.3.2.3 Biên soạn bài tập trắc nghiệm khách quan ở cấp độ “Thông hiểu”

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 7

2−9𝑥 là:

A 7𝑙𝑛|2 − 9𝑥| + 𝐶 B 7

9𝑙𝑛|2 − 9𝑥| + 𝐶 C.−7

9𝑙𝑛|2 − 9𝑥| + 𝐶 D 7

9𝑙𝑛|𝑥| + 𝐶 Trả lời: C

Phân tích: Học sinh cần nắm được phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm d(2-9x)= -9dx → dx = −1

9 d(2-9x) Ta có: ∫2−9𝑥7 𝑑𝑥 = −7

9 ∫2−9𝑥1 𝑑(2 −9𝑥)

Sau đó, học sinh cần sử dụng được công thức nguyên hàm cơ bản ∫𝑑𝑢𝑢 =𝑙𝑛|𝑢| + 𝐶 Do đó, ∫ 7

2−9𝑥𝑑𝑥 = −7

9 ∫ 12−9𝑥𝑑(2 − 9𝑥) = −7

Phân tích: ∫(𝑒3𝑥+1 + 𝑐𝑜𝑠5𝑥) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑒3𝑥+1𝑑𝑥 + ∫ 𝑐𝑜𝑠5𝑥𝑑𝑥 = 1

3∫ 𝑒3𝑥+1𝑑𝑥 +1

5∫ 𝑐𝑜𝑠5𝑥𝑑𝑥 =13𝑒3𝑥+1 +1

5𝑠𝑖𝑛5𝑥 + 𝐶

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx là:

A xsinx – cosx + C B xsinx + cosx + C

C.xcosx + sinx + C D xcosx – sinx + C