ẢNH HƯỞNG CỦA GAMMA LÊN ĐẦU DÒ NHẤP NHÁY NEUTRON SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GEANT4

LỜI MỞ ĐẦU Nếu xét trên phương diện xây dựng đầu dò, neutron là hạt không mang điện nên chúng không tương tác với các electron của nguyên tử để ion hóa trực tiếp môi trường trong đầu dò

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ẢNH HƯỞNG CỦA GAMMA LÊN ĐẦU DÒ NHẤP NHÁY NEUTRON SỬ DỤNG PHẦN MỀM

MÔ PHỎNG GEANT4

SVTH: Đặng Thị Thu Hiền GVHD: TS Phạm Nguyễn Thành Vinh

-

Tp Hồ Chí Minh, Năm 2017

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ẢNH HƯỞNG CỦA GAMMA LÊN ĐẦU DÒ NHẤP NHÁY NEUTRON SỬ DỤNG PHẦN MỀM

LỜI CẢM ƠN

Trải qua bốn năm học tập và làm việc tại Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM, tôi đã nhận được rất nhiều bài học bổ ích từ những giảng viên luôn tận tâm với sự nghiệp ươm mầm kiến thức lẫn niềm đam mê nghề nghiệp, tôi cũng đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, động viên của những người bạn luôn đồng hành, luôn ở cạnh tôi không chỉ trong những buổi học trên giảng đường mà còn cả trong đời sống hàng ngày Bốn năm đại học với rất nhiều kỷ niệm được kết lại bằng thành quả của luận văn tốt nghiệp bởi đây chính là bước đi đầu tiên của tôi trong việc tiếp cận với hoạt động nghiên cứu một vấn đề vật lý nghiêm túc Tôi xin dành tất cả sự trân trọng và cám ơn sâu sắc đến:

TS Võ Hồng Hải, người thầy đã tạo điều kiện và luôn nhiệt tình hỗ trợ, hướng dẫn tôi thực hiện đề tài nghiên cứu này

TS Phạm Nguyễn Thành Vinh, người luôn tạo ra không khí làm việc thoải mái và nghiêm túc trong nhóm nghiên cứu, luôn sát cánh bên tôi, động viên tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cám ơn đến các anh chị, các bạn trong nhóm nghiên cứu đã luôn nhiệt tình hỗ trợ tôi trong cả công việc học tập lẫn cuộc sống

Con xin dành tất cả thành quả của khóa luận tốt nghiệp này, dù không là một kết quả lớn nhưng đó là bước đầu tiên của con trên con đường học vấn sau này cho

bố mẹ, anh chị vì đã luôn dành một tình yêu vô bờ, luôn che chở, bên cạnh để nâng từng bước đi của con

TP.Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2017

Người thực hiện luận văn

MỤC LỤC

Danh mục bảng i

Danh mục hình vẽ ii

Lời mở đầu 1

Chương 1: Tổng quan 3

1.1 Tương tác giữa neutron với vật chất 3

1.1.1 Giới thiệu tổng quan về neutron 3

1.1.2 Các loại tương tác của neutron với vật chất 5

1.1.2.1 Tán xạ đàn hồi 5

1.1.2.2 Tán xạ không đàn hồi 7

1.1.2.3 Phân hạch 7

1.1.2.4 Bắt neutron 8

1.1.2.5 Phản ứng sinh nhiều neutron 9

1.1.3 Tiết diện neutron trong các quá trình tương tác với vật chất 10

1.1.3.1 Tiết diện tán xạ đàn hồi 10

1.1.3.2 Tiết diện tán xạ không đàn hồi 12

1.1.3.3 Tiết diện hấp thụ 12

1.1.3.4 Tiết diện tương tác neutron đối với hạt nhân 3He, 10B, 6Li 13

1.2 Các loại đầu dò neutron 14

1.3 Giới thiệu phần mềm mô phỏng GEANT4 17

Chương 2: Mô hình mô phỏng GEANT4 cho vật liệu nhấp nháy ghi nhận neutron 20

2.1 Xây dựng mô hình đầu dò nhấp nháy 20

2.1.1 Mô hình đầu dò nhấp nháy cho việc ghi nhận neutron và gamma 20

2.1.2 Hạt tới 21

2.2 Xây dựng chương trình mô phỏng 21

2.2.1 Xây dựng mô hình đầu dò (DetectorConstruction) 22

2.2.2 Tương tác vật chất 25

2.2.3 Mô hình nhấp nháy (Optical processes) 32

2.2.4 Khai báo hạt tới (PrimaryGeneratorAction) 33

2.2.5 Số liệu ghi nhận và vẽ phổ 34

Chương 3: Kết quả và thảo luận 35

3.1 Phổ năng lượng gamma và neutron để lại trên vật liệu nhấp nháy 35

3.2 Phổ thể hiện sự phụ thuộc của năng lượng để lại đầu dò vào số photon tại photocathode 36

3.3 Phổ ghi nhận số photon tại photocathode (PMT hit) 38

3.4 Phổ thời gian ghi nhận nhấp nháy trung bình của gamma và neutron và sự phân tách tín hiệu neutron 39

Kết luận và kết nghị 44

Tài liệu tham khảo 45

Danh mục bảng

1 2.1 Các đặc trưng của hạt tới được sử dụng

trong đề tài

21

2 2.2 Khai báo loại hạt và tương tác vật lý

trong mô hình “Hadron processes”

25

3 2.3 Khai báo loại hạt và tương tác vật lý

trong mô hình “Electromagnetic processes”

26

4 2.4 Khai báo loại hạt và tương tác vật lý

trong mô hình “Decay processes”

28

5 2.5 Thông số chất nhấp nháy BC408 32

6 2.6 Khai báo loại hạt và tương tác vật lý

trong mô hình “Optical processes”

33

7 3.1 Các thông số làm khớp đỉnh phổ bằng

dạng hàm Gauss

41

Danh mục hình vẽ

1 1.1 Quá trình phân rã của neutron 4

2 1.2 Tương tác của neutron với vật chất 5

4 1.4 Tán xạ không đàn hồi của neutron 7

5 1.5 Sự phân hạch hạt nhân 8

6 1.6 Tiết diện tán xạ đàn hồi cộng hưởng 11

7 1.7 Sự phụ thuộc σi vào năng lượng E 12

8 1.8 Tiết diện tương tác của neutron với 3He,

10B và 6Li

14

9 1.9 Đồ thị mối liên hệ của cường độ sáng

tương đối theo thời gian

17

10 1.10 Cấu trúc chương trình GEANT4 18

11 2.1 Mô hình đầu dò nhấp nháy cho việc ghi

13 3.1 Năng lượng để lại của gamma và neutron

có năng lượng tới 1 MeV Đường màu đỏ

và màu xanh lần lượt thể hiện tín hiệu cho neutron và gamma

35

14 3.2 Sự phụ thuộc của số photon tại

photocathode theo năng lượng để lại của neutron và gamma Điểm màu đỏ và màu xanh lần lượt thể hiện tín hiệu cho neutron và gamma

37

15 3.3 Phổ ghi nhận số photon tại photocathode

(PMT hit) Đường màu đỏ và màu xanh lần lượt thể hiện tín hiệu cho neutron và gamma Phần đồ thị nhỏ là phần phóng to của phổ tương ứng với giá trị số photon

từ 0 đến 200

38

16 3.4 Thời gian ghi nhận nhấp nháy trung bình

của gamma và neutron

18 3.6 Phổ ghi nhận số photon tại photocathode

(PMT hit) Hình 3.6a là phổ tổng bao gồm tín hiệu từ cả neutron và gamma, hình 3.6b là phổ tương ứng với tín hiệu chỉ của neutron được tách ra từ hình 3.6a khi áp dụng điều kiện thời gian ghi nhận lớn hơn 3 ns, và hình 3.6c là phổ chuẩn khi chỉ xét neutron tới đầu dò trong cùng điều kiện ban đầu

43

LỜI MỞ ĐẦU

Nếu xét trên phương diện xây dựng đầu dò, neutron là hạt không mang điện nên chúng không tương tác với các electron của nguyên tử để ion hóa trực tiếp môi trường trong đầu dò như các hạt bức xạ mang điện Khi đi qua môi trường vật chất, neutron cũng giống như các bức xạ khác, chúng sẽ mất năng lượng do quá trình tương tác trực tiếp với hạt nhân nguyên tử của môi trường Do đó, cơ chế ghi nhận của neutron hoàn toàn khác với gamma hay các hạt mang điện

Ngày nay, đầu dò chứa khí và đầu dò nhấp nháy được dùng để ghi nhận neutron Đầu dò chứa khí thường được sử dụng để ghi nhận neutron chậm Các loại đầu dò chứa khí đo neutron nhanh thì phải sử dụng chất làm chậm neutron Để hiệu suất ghi nhận neutron cao cần phải lựa chọn bề dày chất làm chậm thích hợp Khi chất làm chậm tăng lên, hiệu suất ghi nhận neutron tăng lên Tuy nhiên, nếu tiếp tục tăng bề dày chất làm chậm, các neutron sẽ bị chất làm chậm hấp thụ hoặc không thể đến được đầu dò do mất hết năng lượng, hiệu suất ghi giảm xuống Các đầu dò sử dụng chất làm chậm có nhược điểm là không cho thông tin về năng lượng của neutron, quá trình ghi nhận chậm Do đó, phương pháp hữu hiệu để ghi nhận neutron nhanh là dựa trên tán xạ đàn hồi Và các loại đầu dò tán xạ neutron thông dụng bao gồm các đầu dò nhấp nháy chứa hydrogen và các ống đếm tỉ lệ chứa khí nhẹ

Hiện nay có những nghiên cứu sử dụng môi trường nhấp nháy pha tạp các chất

10B hay 6Li trong việc phát triển các đầu dò đo neutron Đối với đầu dò nhấp nháy neutron, gamma do môi trường xung quanh luôn ảnh hưởng đến ghi nhận neutron Trong khóa luận này, chúng tôi thực hiện nghiên cứu ảnh hưởng của gamma lên

“tín hiệu” neutron trong môi trường đầu dò nhấp nháy Phương pháp nghiên cứu trong đề tài này là sử dụng phần mềm mô phỏng GEANT4 (Geometry And Tracking)

Trong khóa luận, mô hình mô phỏng đầu dò nhấp nháy plastic C9H10 được xây

dựng để phân biệt neutron với gamma cùng năng lượng tới là 1 MeV, dạng nguồn

điểm, hướng bắn trực tiếp đến đầu dò

Cụ thể, công việc trong khóa luận là thực hiện xây dựng mô hình mô phỏng GEANT4 trong việc ghi nhận neutron được thực hiện trong chương 2 Với mô hình

mô phỏng này, chúng tôi thực hiện khảo sát dạng đáp ứng phổ của gamma, neutron với cùng năng lượng tới cho vật liệu nhấp plastic

Cấu trúc của khóa luận gồm có 3 chương, kết luận và kiến nghị Cụ thể:

 Chương 1: Tổng quan Chương này mô tả một cách tổng quan về neutron và phần mềm mô phỏng GEANT4

 Chương 2: Mô hình mô phỏng GEANT4 cho vật liệu nhấp nháy ghi nhận neutron

 Chương 3: Thảo luận và kết quả

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Tương tác giữa neutron với vật chất

1.1.1 Giới thiệu tổng quan về neutron

Neutron được quan sát đầu tiên bởi Walther Bothe và Herbert Becker vào năm

1930 khi bắn phá các nguyên tố Beryllium bằng những hạt alpha thì sinh ra một bức

xạ lạ có các tính chất thâm nhập bất thường vào vật chất, bức xạ này được 2 nhà vật

lý cho là “bức xạ gamma” nhưng lại nhận được sự nghi ngờ rất lớn từ Rutherford và Chadwick Đến năm 1932 Chadwick nhanh chóng thực hiện một loạt các thí nghiệm cho thấy bức xạ mới là các hạt không tích điện có khối lượng xấp xỉ khối lượng của proton Do không mang điện tích nên hạt do Chadwick tìm được được đặt tên là neutron Cần lưu ý là tên gọi neutron cũng đã được đặt cho một loại hạt khác được dự đoán bởi Pauli từ phân rã phóng xạ beta vào năm 1930 Sau đó, Enrico Fermi đã đề xuất việc gọi hạt “neutron” của Pauli là neutrino do hạt này có khối lượng cực kỳ nhỏ (có thể coi như xấp xỉ bằng không) trong một hội nghị được

tổ chức tại Paris vào năm 1932

Ngày nay, neutron đã được biết đến rộng rãi là một hạt cơ bản thuộc họ hadron, hay cụ thể hơn neutron nằm trong nhóm baryon, có khối lượng xấp xỉ 940 MeV/c2 Neutron được tạo nên bởi một quark lên và hai quark xuống Quá trình phân rã của neutron (n → p + e +𝜈̃ ) tuân theo sơ đồ được thể hiện trong hình 1.1 𝑒Trong đó, một trong hai quark xuống sẽ chuyển thành một quark lên Do điện tích của quark xuống và quark lên lần lượt là -1/3 và 2/3 nên quá trình chuyển đổi này được trung gian bởi một hạt ảo W-, mang điện tích -1 để định luật bảo toàn điện tích được nghiệm đúng Quark lên vừa được hình thành sẽ bật ra khỏi hạt W-, khi này neutron đã được chuyển hóa thành proton Hạt ảo W- sau đó cũng phân hủy để tạo

ra một electron và một phản hạt neutrino Cuối cùng proton, electron và phản hạt neutrino tách khỏi nhau, kết thúc quá trình phân rã của neutron để tạo thành proton

Hình 1.1 Quá trình phân rã của neutron [6]

Tuy neutron là hạt trung hòa về điện nhưng tương tác điện từ giữa chúng và electron nguyên tử vẫn tồn tại thông qua tương tác moment từ giữa chúng Tương tác này yếu đến mức, để có đủ năng lượng 10 eV để ion hóa nguyên tử thì tương tác này phải xảy ra ở bán kính 10−13 m, nhưng độ mất năng lượng khoảng 10 eV do ion hóa không đáng kể so với độ mất năng lượng do neutron tương tác với hạt nhân Chẳng hạn, khi neutron va chạm với proton thì nó có thể mất toàn bộ năng lượng của mình Sự tương tác moment từ giữa neutron và electron có cường độ rất yếu và chỉ đáng kể khi moment từ của tất cả các electron cùng một định hướng theo một chiều nhất định như đối với chất sắt từ [2]

Ngoài ra, sự tồn tại moment từ của neutron có thể được giải thích bằng giả thuyết sau: Trong một phần thời gian sống của mình, neutron được cấu tạo từ hai hạt với điện tích trái dấu nhau Do đó có sự phân bố điện tích trong neutron và điện tích này sẽ tương tác với điện tích của electron Tuy nhiên sự tương tác này còn yếu hơn rất nhiều so với sự tương tác moment từ ở trên [2]

Nếu bỏ qua hai loại tương tác trên đây do sự tương tác không đáng kể thì sự tương tác của neutron với vật chất chủ yếu là tương tác của neutron với hạt nhân Neutron có thể tương tác với hạt nhân theo một trong các cách sau: tán xạ (tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi), hấp thụ (phân hạch, bắt neutron, sinh nhiều neutron, sinh hạt mang điện) Các neutron khi sinh ra hầu hết là neutron nhanh Khi chùm neutron xuyên qua vật chất sẽ suy giảm năng lượng và cường độ do quá trình va chạm với hạt nhân dẫn tới sự hấp thụ hoặc tán xạ neutron Độ mạnh yếu và mức độ đóng góp của mỗi quá trình tương tác giữa neutron với vật chất được đặc trưng bởi tiết diện tương tác tương ứng Cần lưu ý là sự tương tác của neutron với vật chất còn phụ thuộc vào năng lượng của chùm neutron tới Do đó neutron được phân

thành các loại sau tương ứng với từng vùng năng lượng của nó: neutron nhiệt (năng lượng neutron En từ 0 eV đến 0,5 eV), neutron trên nhiệt (năng lượng neutron En từ 0,5 eV đến 10 keV), neutron nhanh (năng lượng neutron En từ 10 keV đến 10 MeV)

và neutron rất nhanh (năng lượng neutron En lớn hơn 10 MeV)

1.1.2 Các loại tương tác của neutron với vật chất

Tương tác của neutron với hạt nhân nguyên tử được mô tả trong Hình 1.2

Hình 1.2 Tương tác của neutron với vật chất

Neutron tương tác với vật chất

Bắt tia (n, γ)

Phản ứng hạt tích điện (n, p) (n, α)

…

Phát một số lớn hạt neutron (n, 2n) (n, 3n)…

Phân hạch (n, f)

Nếu ta gọi: E, E’, EM lần lượt là năng lượng của neutron trước, sau va chạm và năng lượng của hạt nhân sau va chạm P⃗⃗ , P⃗⃗ ′, P⃗⃗ Mlần lượt là xung lượng của neutron trước va chạm, xung lượng của neutron sau va chạm và xung lượng của hạt nhân sau va chạm

Hình 1.3 Sự tán xạ đàn hồi của neutron

Theo định luật bảo toàn xung lượng và năng lượng, ta có:

{P⃗⃗ = P⃗⃗ ′+ P⃗⃗ M

E = E′+ EMKhi đó (1.1) có thể viết lại:

P′2 = P2 + PM2 − 2P PM cosθ với {

P2 = 2mEP′2 = 2mE′

Từ đó ta có thể đưa ra kết luận: Năng lượng của neutron sau va chạm phụ thuộc vào

tỉ lệ khối lượng của neutron với khối lượng của hạt nhân bia và góc tán xạ

1.1.2.2 Tán xạ không đàn hồi

Trong tán xạ không đàn hồi giữa neutron và hạt nhân bia thì sự tương tác diễn

ra thông qua sự hình thành hạt nhân hợp phần Hạt nhân hợp phần phát ra, sau đó neutron có động năng thấp hơn nên sẽ rời khỏi hạt nhân và hạt nhân ban đầu được chuyển lên trạng thái kích thích Hạt nhân ở trạng thái kích thích phân rã và phát ra tia gamma để trở về trạng thái cơ bản của nó Động năng của hệ trong tán xạ không đàn hồi không được bảo toàn Vì hạt nhân giữ lại một phần năng lượng nên đây là tương tác thu nhiệt Quá trình tán xạ này kí hiệu là (n, n’)

Hình 1.4 Tán xạ không đàn hồi của neutron

Trong tán xạ không đàn hồi, chỉ có neutron có năng lượng lớn hơn năng lượng kích thích mới tham gia phản ứng Do đó quá trình tán xạ không đàn hồi có ngưỡng với năng lượng ngưỡngEng =M+1

M E1với E1 là năng lượng ở mức kích thích đầu tiên của hạt nhân có khối lượng M Năng lượng E1 có giá trị cỡ vài MeV đối với hạt nhân nhẹ và giảm đến dưới 100 keV đối với các hạt nhân nặng Cho nên tán xạ không đàn hồi chủ yếu xảy ra trong miền neutron nhanh và đối với các hạt nhân nặng [3]

1.1.2.3 Phân hạch

Trong phản ứng phân hạch các neutron va chạm với hạt nhân có thể làm cho các hạt nhân vỡ ra thành các hạt nhân nhẹ hơn Quá trình phân hạch thường tạo ra neutron tự do, photon và phóng thích một lượng lớn năng lượng

Trong vật lý hạt nhân, phân hạch hạt nhân là một phản ứng hạt nhân hoặc một quá trình phân rã phóng xạ Trường hợp của quá trình phân rã được gọi là phản ứng phân hạch tự phát và nó là một phản ứng rất hiếm Sự phân hạch hạt nhân do neutron gây ra là một quá trình rất quan trọng và thiết thực nhất trong vật lý lò phản ứng hạt nhân

Hình 1.5 Sự phân hạch hạt nhân

Hầu hết các neutron sinh ra trong phân hạch phát ra ngay khi phân hạch gọi là neutron tức thời (prompt neutrons) Các neutron trễ (delayed neutrons) phát ra sau một thời gian tương đối dài kể từ khi xảy ra sự kiện phân hạch từ một số mảnh vỡ phân hạch (gọi là tiền tố neutron trễ - delayed neutron precursors)

1.1.2.4 Bắt neutron

Trong phản ứng bắt neutron, neutron tới bị hạt nhân hấp thụ hoàn toàn và một hoặc nhiều tia gamma hấp thụ được phát ra Quá trình này có thể xảy ra ở tất cả các nguồn năng lượng neutron tới, nhưng xác suất của sự tương tác phụ thuộc mạnh vào năng lượng neutron tới và năng lượng của hạt nhân bia (nhiệt độ) Đây là một phản ứng rất quan trọng trong lò phản ứng hạt nhân và là tương tác tỏa nhiệt, được kí

hiệu là (n, )

Phản ứng bắt neutron thường xảy ra với neutron có năng lượng từ 0 đến 500 keV Ví dụ: Neutron với năng lượng 1.46 keV tương tác với Indium:

n +11649In → 11649 + γ (1.8) Đồng vị phóng xạ 11649In phân rã beta với thời gian bán rã khoảng 54 phút thành 11650Sn

Phản ứng sinh hạt mang điện (Charged-Particle Reactions)

Phản ứng tạo hạt mang điện (n, p), (n, α), … thường được gắn liền với sự hình thành của một hạt nhân hợp phần, kích thích lên mức năng lượng cao, hạt nhân hợp phần có thể phát ra một hạt tích điện mới trong khi các neutron tới vẫn còn trong hạt nhân Sau khi hạt mới được phóng ra, hạt nhân còn lại được thay đổi hoàn toàn, nhưng việc tồn tại của chúng trong trạng thái kích thích phụ thuộc vào điều kiện cân bằng khối lượng – năng lượng của phản ứng

Các neutron có thể biến mất trong các phản ứng hấp thụ loại (n, p) và (n, α) Những phản ứng này có thể là tỏa nhiệt hoặc thu nhiệt Sau đây là các ví dụ về phản ứng sinh hạt proton và alpha

n + 14N → 14C+ p (1.9) Phản ứng sinh alpha đối với neutron nhiệt:

n + 6Li → 3H + 4He (1.10)

n + 10B → 7Li + 4He (1.11) Các trường hợp phản ứng tạo hạt tích điện do neutron gây ra không quá phổ biến, nhưng có một số phản ứng do neutron gây ra có tầm quan trọng trong việc kiểm soát độ phản ứng và trong việc phát hiện neutron Các phản ứng tạo hạt tích điện quan trọng nhất trong vật lý lò phản ứng là phản ứng neutron nhiệt với hạt nhân Boron

1.1.2.5 Phản ứng sinh nhiều neutron:

Phản ứng loại (n, 2n) và (n, 3n) xảy ra đối với các neutron là các phản ứng thu nhiệt vì có một neutron trong tương tác (n, 2n), và hai neutron trong tương tác (n, 3n) được đẩy ra từ hạt nhân bia Ví dụ:

n + 12C → 11C + 2n (1.12)

n + 64Cu → 62Cu + 2n (1.13) Phản ứng (n, 2n) rất quan trọng trong các lò phản ứng hạt nhân chứa nước nặng hay Beryllium vì 2H và 9Be đã mất các liên kết, các neutron này dễ dàng được phát ra Các phản ứng sinh nhiều hạt thường xảy ra với neutron có năng lượng rất cao

1.1.3 Tiết diện neutron trong các quá trình tương tác với vật chất

Tiết diện của neutron trong tất cả các trường hợp tương tác đã trình bày tại mục 1.1.2 đều là hàm phụ thuộc vào năng lượng của neutron tới và bản chất của hạt nhân bia Một trong những điểm nổi bật để hình thành hạt nhân hợp phần là tiết diện tương tác đạt cực đại tại một giá trị năng lượng xác định nào đó của neutron tới, giá trị cực đại này gọi là “cộng hưởng” Neutron tới và hạt nhân bia có thể kết hợp để hình thành hạt nhân hợp phần nếu neutron tới có năng lượng sao cho ở giá trị năng lượng này, hạt nhân hợp phần được hình thành ở một trong các trạng thái kích thích của nó Năng lượng của hạt nhân hợp phần bằng tổng động năng của neutron tới và năng lượng tách (năng lượng cần thiết để tách một neutron ra khỏi hạt nhân) hoặc năng lượng liên kết của neutron trong hạt nhân hợp phần [3]

Khi neutron tương tác với vật chất thì tiết diện tương tác của neutron với vật chất được trình bày như công thức (1.11):

𝜎𝑡 = 𝜎𝑠+ 𝜎𝑎 (1.14) Trong đó:

𝜎𝑡 là tiết diện tổng (barn)

𝜎𝑠 = 𝜎𝑒 + 𝜎𝑖 là tiết diện tán xạ tổng,

với 𝜎𝑒 là tiết diện tán xạ đàn hồi, 𝜎𝑖 là tiết diện tán xạ không đàn hồi

𝜎𝑎 = 𝜎𝑛,𝛾+ 𝜎𝑛,𝑓 + 𝜎𝑛,𝑝+ ⋯là tiết diện hấp thụ, với 𝜎𝑛,𝛾 là tiết diện hấp thụ phát tia gamma, 𝜎𝑛,𝑓 là tiết diện phân hạch, 𝜎𝑛,𝑝 là tiết diện hấp thụ phát ra hạt proton

1.1.3.1 Tiết diện tán xạ đàn hồi

Tiết diện tán xạ đàn hồi là hàm năng lượng của neutron tới Tiết diện tán xạ đàn hồi 𝜎𝑒bằng tổng của tiết diện tán xạ đàn hồi thế 𝜎𝑒𝑝 và tiết diện của tán xạ đàn hồi cộng hưởng 𝜎𝑒𝑟

Tán xạ đàn hồi thế xảy ra sự phản xạ sóng neutron từ bề mặt hạt nhân Ở vùng năng lượng neutron thấp, tiết diện tán xạ đàn hồi thế gần như không đổi Tiết diện đối với thế tán xạ này là:

𝜎𝑒𝑝 = 4𝜋𝑅2 [4] (1.15) trong đó R là bán kính của hạt nhân

Vượt qua vùng thế tán xạ là vùng cộng hưởng, đối với tán xạ đàn hồi cộng hưởng, phản ứng trải qua giai đoạn hạt nhân hợp phần Hạt nhân hợp phần được tạo nên khi hạt nhân ban đầu hấp thụ neutron, năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần lớn hơn năng lượng liên kết của neutron và hạt nhân phân rã phóng ra neutron Hạt nhân cuối và hạt nhân ban đầu giống nhau hoàn toàn sau khi tán xạ đàn hồi cộng hưởng Trong vùng này, tiết diện tán xạ là một hàm theo năng lượng biến đổi chậm và đều Năng lượng vùng cộng hưởng của hạt nhân nhẹ lớn hơn của hạt nhân nặng Tiết diện tán xạ đàn hồi cộng hưởng được xác định theo công thức Breit-Wigner như sau [3]:

2

2 2

( )4( )

4

er er

r

E E

Hình 1.6 Tiết diện tán xạ đàn hồi cộng hưởng [3]

Tiết diện tán xạ đàn hồi𝜎𝑒 gần như không đổi trong khoảng năng lượng trên 1

eV Đối với đa số hạt nhân, 𝜎𝑒 cũng thay đổi yếu trong khoảng năng lượng dưới 1

eV và trong miền nhiệt (trừ hydro)

1.1.3.2 Tiết diện tán xạ không đàn hồi

Trong tán xạ không đàn hồi, hạt nhân được chuyển sang trạng thái kích thích Tiết diện tán xạ không đàn hồi 𝜎𝑖 phụ thuộc vào năng lượng neutron tới trong đó tiết diện khác 0 chỉ khi 𝐸 ≥ 𝐸𝑛𝑔 và đạt giá trị cực đại ở năng lượng 10 – 15 MeV [3]

Hình 1.7 Sự phụ thuộc 𝜎𝑖 vào năng lượng E [3]

1.1.3.3 Tiết diện hấp thụ

Đối với đa số hạt nhân thì trong miền neutron nhiệt, tiết diện hấp thụ phụ thuộc vào năng lượng neutron theo quy luật 1/V [3]:

V V

trong đó 𝜎𝑎𝑇 là tiết diện hấp thụ neutron tại năng lượng 0.025 eV

Quá trình hấp thụ neutron cũng đi qua giai đoạn hạt nhân hợp phần và có dạng cộng hưởng tại miền năng lượng cộng hưởng Tiết diện sự bắt tia tương ứng [3]:

2

2 2 0

𝛤𝑛: bề rộng của tán xạ neutron (eV)

E0: năng lượng cộng hưởng

Đối với neutron chậm chỉ có tán xạ S (tức l = 0) và sự bắt neutron nên ta có:

2

2 2 0

Công thức (1.17) được gọi là công thức Breit – Wigner trong đó

Γ: bề rộng ½ mức năng lượng (eV)

ƛ: độ dài bước sóng neutron tới (m)

ƛ0: độ dài bước sóng tương ứng với giá trị cộng hưởng của năng lượng neutron E0 (m)

1.1.3.4 Tiết diện tương tác neutron đối với hạt nhân 3 He, 10 B, 6 Li

Tiết diện tương tác của neutron với vật chất phụ thuộc vào năng lượng tới và từng loại nguyên tố trong vật chất đó Đối với các đầu dò ghi nhận neutron các nguyên tố 3He, 10B, 6Liđược sử dụng chủ yếu [1], [8] Hình 1.8 trình bày tiết diện tương tác của neutron với các nguyên tố 3He, 10B, 6Li Dựa vào hình 1.8 ta thấy tiết diện tương tác của neutron với các nguyên tố này giảm dần khi tăng năng lượng

neutron tới Đối với vùng neutron nhiệt, tiết diện tương tác là rất lớn so với neutron trên nhiệt Đối với vùng năng lượng neutron nhiệt đến neutron nhanh, tiết diện tương tác của neutron với 3He lớn hơn 10B và lớn hơn 6Li

Hình 1.8 Tiết diện tương tác của neutron với 3He, 10B và 6Li [8]

1.2 Các loại đầu dò neutron

Do neutron không mang điện tích nên không thể ion hóa trực tiếp các nguyên

tử của môi trường vật chất trong đầu dò như các hạt mang điện Vì vậy, quá trình ghi nhận neutron phải trải qua hai giai đoạn liên tiếp:

+ Đầu tiên neutron tương tác với môi trường vật chất bên trong đầu dò để tạo ra các hạt mang điện

+ Chính các hạt mang điện này sẽ ion hóa môi trường vật chất trong đầu cho ra các photon ánh sáng Các photon ánh sáng, khi tới photocathode của ống nhân quang điện sẽ bứt ra những electron Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các electron này được đưa tới các dynode của ống nhân quang Số lượng electron đến dynode cuối cùng tăng lên gấp hàng trăm nghìn lần so với số electron tới dynode đầu tiên Như vậy, ở lối ra của ống nhân quang điện sẽ xuất hiện một xung điện và xung này sẽ được ghi nhận bằng một sơ đồ điện tử tương ứng

Năng lượng (eV)

Vì thế, đầu dò có khả năng ghi nhận các hạt mang điện có thể đạt hiệu suất ghi giả định là 100% thì đối với các hạt không mang điện chỉ cần đạt khoảng vài phần trăm được xem là đạt yêu cầu Các số liệu về hạt không mang điện mà đầu dò thu nhận được thường kém chính xác, ngoài ra việc ghi nhận cũng gặp nhiều khó khăn

và tốn thời gian để thu được thông tin có tính phổ quát và đủ độ thống kê tương tự như hạt mang điện (khối lượng, năng lượng )

Hạt không mang điện thường gặp trong ứng dụng của kỹ thuật hạt nhân là neutron và photon Các neutron có năng lượng khác nhau trong môi trường vật chất,

do đó phương pháp ghi nhận chúng cũng khác nhau

Đối với neutron chậm năng lượng nhỏ, hiệu ứng giật lùi của các hạt nhân rất nhỏ nên không thể ghi nhận neutron chậm thông qua các hạt nhân giật lùi [1], [9]

Vì thế, người ta sử dụng các phản ứng hấp thụ neutron chậm bởi các hạt nhân nhẹ

và kèm theo sự giải phóng hạt alpha (phản ứng (n,𝛼)) hoặc proton Các phản ứng (n,𝛼) thông dụng để ghi nhận neutron chậm:

𝑛 + 105𝐵→ 𝐿𝑖37 ∗+ 𝛼 + 2,3𝑀𝑒𝑉 (1.21)

và 37𝐿𝑖∗ → 𝐿𝑖 + 480𝑘𝑒𝑉37 (1.22)

𝑛 + 𝐿𝑖36 → 𝐻13 + 𝛼 + 4,78𝑀𝑒𝑉 (1.23)

𝑛 + 𝐻𝑒23 → 𝐻13 + 𝑝 + 0,76𝑀𝑒𝑉 (1.24) Ngoài ra, các neutron chậm cũng có thể được ghi nhận thông qua các phản ứng phân hạch

Các phương pháp ghi nhận neutron chậm dựa trên các phản ứng hạt nhân chậm không thể áp dụng để ghi neutron nhanh – năng lượng trên 20MeV vì tiết diện phản ứng rất nhỏ nên hiệu suất ghi thấp Phương pháp hữu hiệu để ghi neutron nhanh là dựa trên tán xạ đàn hồi Trong quá trình này neutron truyền một phần năng lượng cho hạt nhân giật lùi Khi năng lượng hạt nhân giật lùi lên đến khoảng vài keV thì năng lượng này đủ lớn để hạt nhân giật lùi được ghi nhận Hạt nhân bia phổ biến nhất là hydrogen Tiết diện tán xạ đàn hồi của hydrogen với neutron lớn và neutron có thể truyền toàn bộ năng lượng trong một va chạm Do vậy, các hạt proton giật lùi dễ dàng được ghi nhận và phương pháp ghi neutron nhanh dựa trên

tán xạ đàn hồi của neutron lên proton trở thành nguyên tắc hoạt động của các đầu dò

ghi neutron

Hiện nay, người ta sử dụng đầu dò chứa khí để ghi nhận neutron chậm, tiêu biểu là đầu dò tỉ lệ chứa khí BF3 Nếu sử dụng đầu dò chứa khí để ghi nhận neutron nhanh thì người ta phải sử dụng chất làm chậm neutron Các đầu dò sử dụng chất làm chậm có nhược điểm: không cho thông tin chính xác về năng lượng của neutron tới và quá trình ghi nhận chậm

Trong đề tài luận văn này, chúng tôi khảo sát sự ảnh hưởng trực tiếp của neutron nhanh đến đầu dò mà không trải qua giai đoạn làm chậm, do đó chúng tôi

sử dụng đầu dò nhấp nháy plastic hữu cơ Đầu dò gồm hai thành phần: chất nhấp nháy và ống nhân quang điện Chất nhấp nháy là hợp chất chứa hydro Đầu dò nhấp nháy hữu cơ có hiệu suất cao vì mật độ hydro trong chất nhấp nháy cao Neutron mất năng lượng nhanh và dễ ghi nhận được

Sự tương tác của neutron tới với tinh thể nhấp nháy sẽ tạo ra các hạt mang điện, chính các hạt mang điện này sẽ ion hóa và kích thích các phân tử nhấp nháy Sau một thời gian (10-6 s – 10-9 s), các phân tử nhấp nháy này chuyển về trạng thái

cơ bản bằng cách phát ra các nhấp nháy sáng Thời gian ghi nhận sự chuyển đổi này gọi là thời gian nhấp nháy nhanh (Fast decay time) Ngoài ra, khi các nguyên tử kích thích chuyển từ trạng thái giả bền này sang trạng thái giả bền khác, sau đó chuyển về trạng thái cơ bản cũng phát ra các nhấp nháy sáng và ta cũng có thông số đặc trưng cho sự chuyển đổi này gọi là thời gian chuyển đổi chậm (Slow decay time) Các nhấp nháy sáng từ bản tinh thể nhấp nháy sẽ đi vào trong ống nhân quang điện, từ đó ở lối ra của ống nhân quang điện sẽ xuất hiện một xung điện Xung điện này sẽ được ghi nhận bằng một sơ đồ điện tử tương ứng

Các trạng thái kích thích, nơi phát ra những photon nhấp nháy, được đặc trưng bằng thời gian sống trung bình τ, gọi là thời gian phát sáng của bản nhấp nháy Nếu coi thời gian tạo thành các trạng thái kích thích là nhỏ so với thời gian nhấp nháy sáng τ thì sự xuất hiện các photon sẽ được phân bố theo quy luật hàm mũ [4]:

0 exp( t) /



trong đó, N gọi là số photon được phát ra trong đơn vị thời gian Sử dụng công thức

này khi thời gian sống trung bình của các trạng thái kích thích có giá trị như nhau

Đối với nhiều bản nhấp nháy thì sự phụ thuộc của cường độ sáng theo thời gian được mô tả bằng tổng của các số hạng có các thời gian nhấp nháy sáng khác nhau

Hình 1.9 Đồ thị mối liên hệ của cường độ sáng tương đối theo thời gian [7]

Hình 1.9 cho thấy cường độ sáng theo thời gian của bản nhấp nháy được xác định [6]:

2 1

𝐼2𝑒−

𝑡 𝜏2 là cường độ của quá trình nhấp nháy chậm

1.3 Giới thiệu phần mềm mô phỏng GEANT4

GEANT4 (Geometry And Tracking) là một phần mềm được nghiên cứu và phát triển bởi CERN – Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu Phần mềm này dùng để mô phỏng tương tác của hạt vật chất với môi trường mà nó đi qua GEANT4 là một chương trình mã nguồn mở, với độ tin cậy cao, xây dựng dựa trên phương pháp Monte Carlo, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý

hạt nhân, năng lượng cao, vật lý máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa học vũ trụ

GEANT4 được phát triển trên nền của ngôn ngữ lập trình C++ Để tạo ra một chương trình GEANT4, một hàm chính sẽ được xây dựng Từ hàm chính này, các lớp quan trọng sẽ được gọi và tiến hành các thao tác cần thiết để đạt được mục đích người dùng

Hình 1.10 Cấu trúc chương trình GEANT4

Để viết một chương trình mô phỏng trong GEANT4, người sử dụng phải xây dựng ba lớp quan trọng:

+ Lớp hình học (DetectorConstruction)

Trong lớp này, người dùng được khai báo các thông tin về đối tượng hình học để mô tả cấu trúc hệ mô phỏng, đồng thời khai báo vật liệu và vị trí của hệ đo, thiết lập vật liệu cho các đối tượng hình học, giúp chương trình biết được mật độ vật liệu của đối tượng hình học từ đó đưa ra các quá trình xử lý tương tác, mất năng lượng sao cho phù hợp với mật độ và dạng hình học mà người lập trình thiết lập

+ Lớp về các hiện tượng vật lý (PhysicsList):

Lớp này dùng để định nghĩa các loại hạt, bức xạ (neutron, electron, alpha)

mà người dùng quan tâm Các quá trình tương tác vật lý (hiệu ứng tán xạ không đàn hồi, tán xạ đàn hồi, hấp thụ) ứng với từng loại hạt, bức xạ cũng được khai báo

+ Lớp về khởi tạo thông tin hạt tới (PrimaryGeneratorAction):

Nguồn phóng xạ và các thông số hướng bắn, vị trí, mật độ và năng lượng

của nguồn được khai báo trong lớp này