Một số đề thi thử toán hay tham khảo 2017 (9)

Gọi Sx là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ h x 0.. Dễ dàng chứng minh DMC và ANB là l

Trang 1

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực tiểu ta ̣i x 2

Câu 2: Đáp án A

Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại M 0; m với m0 nên ta loại

B và C

Câu 3: Đáp án C

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt

x 3x 3x 1 x   x 1





y '



Câu 6: Đáp án B

Hàm số yf x  liên tu ̣c, đồng biến trên đoạn  a; b thì hàm số yf x  có giá tri ̣ lớn nhất, giá tri ̣ nhỏ nhất trên đoa ̣n  a; b

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại x2, còn tại điểm x0 không phải cực trị của đồ thị hàm số Do đó hàm số có một điểm cực trị

       

 

Câu 9: Đáp án D

ĐỀ SỐ 30/80

Trang 2

Giả sử z a bi    z a bi ta có  2 2 2

i

z



đươ ̣c z

z là số ảo

log x y log x log y2 log xlog y

Ta có z1z2 MN là khẳng đi ̣nh sai

x2  ym  z 3 m là phương trình mă ̣t cầu 2

y '4x 4x4x x 1





     hàm số đồng biến trên khoảng 1; và 1; 0

y ' 0

 



     hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng  ; 1 và  0;1

x 1 2t

: y 2 t t

z 2t

  





     

 



mà H  H 2t 1; t   2; 2tAH2t 3;1 t; 2t 1   

La ̣i có u 2; 1; 2  và AH  nên ép cho AH.u 0

2 2t 3 t 1 2 2t 1 0 t 1 H 1; 3; 2

Ta có nP 2; a;3 và nQ 4; 1; a  4

Khi đó    P  Q n nP Q    0 8 a 3 a 4   0 a 1

3



Trang 3

YCBT y ' 3x2 4x m 0, x a 3 0 m 4

 



cos x cos x

x 1 t '

d : y 2 2t ' t '

z 3 t '

 





  



giải hê ̣

kt t '







Do đó để d1 cắt d2 thì nghiê ̣m t 2,t ' 0  phải thỏa mãn kt t '  k 0

Với x 0,x 1  thì

1

C d : C 1 2t; t; 2 t

Ta có CA2t; t  3; t 1 ; CB 2t 1; t    2; t 3 CA; CB   3t 7;3t 1; 3t 3   

Ta có ABC

1

S CA; CB 2 2 CA; CB 4 2

3t 7 3t 1 3t 3 32

27t 54t 59 32 27 t 1 0 t 1 C 1;1;1

Go ̣i I là tâm đường tròn nô ̣i tiếp tam giác ABC cũng là tâm đường tròn đáy của hình nón

BE AB AE 8a

ABC

S

AB BC CA

IMABAB SMI SMI45

IM r 3aSIIM tan 45 3a

N

1

V SI r 9 a

3

   

2

x

 

Ta có y   2 2; y 2 2; y  2 0; y 2 2 2M2 2;

Trang 4

ĐK: x 1 Khi đó BPTlog2x 1  log2 x 1 0

2

x 1



Do đó nghiê ̣m của BPT là: 1 x 0  

Go ̣i H là trung điểm ca ̣nh AD khi đó SH a 3 và SH AD Mă ̣t khác

SAD  ABCD

Suy ra SHABCD Dựng HK BC suy ra SKHBC

SBC ; ABCD SKH30 Khi đó HK tan 300 SHa 3HK3aAB

S.ABCD ABCD

1

3

Mă ̣t phẳng (Q) qua M 5; 0; 4  và vuông góc với IM có phương trình là 3x y 15 0  

p Q

2

5 10

 

Ta có MN2;3;1 ; MP 6;9;3 suy ra MP3MN nên M, N, P thẳng hàng suy ra khẳng đi ̣nh D sai

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

xlim y

   do đó a 0 Đồ thi ̣ hàm số cắt Oy ta ̣i điểm O; c c 0 Đồ thi ̣ hàm số có 3 điểm cực tri ̣ suy ra b 0 b 0

2a

   

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên đoạn  2; 4

Mà y 2  2; y 4 ln 9 4; y 3  ln 4 3 min y 2;4  2

Trang 5

d I; BCC ' B' d A; BCC ' B'

d A; BCC ' B ' a 3

Kẻ APBC P BCd A; BCC ' B '   APAPa 3

Lăng tru ̣ tam giác đều ABC.A ' B 'C 'A ' AABC và ABC đểu

ABC.A 'B'C' ABC

1

V A ' A.S A ' A AB sin 60 3a

2

Ta có z2   2 3i wz z1 2  1 2i2 3i   8 i M 8; 1   nên B sai

2

0

3 0

Do 1 2i là nghiê ̣m của PT nên ta có  2  

1 2i b 1 2i  c 0     3 4i b 2bi c 0

  



 

Điều kiê ̣n:

2 2



2

y

      là tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣ hàm số

 

  x 3 là tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣ hàm số Do đó đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng là x 3 , tiê ̣m câ ̣n ngang là y 0

Kí hiê ̣u H la1 ̀ hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường y x, y 0, x 1  

Kí hiê ̣u H2 là hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường y 2x , y0, x2

Trang 6

Khi đó thể tích V cần tính chính bằng thể tích V1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H1 xung quanh tru ̣c Ox cô ̣ng với thể tích V cu2 ̉ a khối tròn xoay thu được khi quay hình  H2 xung quanh trục Ox

Ta có

1

2 1

0

V   2 x dx  V V V  x dx  2 x dx

f ' x  x 1 e f x xe Khi đó đă ̣t x

Ixe dx

Do đó a 1,b     1 a b 0

x 1 1

             

Ta có: + Hàm số ylog x2 xác đi ̣nh   x 0 A đúng

2

log x  x x 2 , lưu ý kiết quả x x

2   x 1 2  x B sai + Hàm số ylog x2 có tâ ̣p giá tri ̣ là  C đúng

2

log x   x 1 x 2  , phương trình có hai nghiê ̣m phân biê ̣t là x 1,x 2  D đúng

Giả sử w a bi a, b     a bi 1 2i z 3i 

z

1

z z a 2 b 3 2a b 3 2 a 2b 6 2a b 3 100

5

                 

a 2b 2a b 12 a 2b 6 2a b 55

5a 5b 30b 55 a b 6b 11 a b 3 20

Đồ thi ̣ hàm số y f x  gồm 2 phần

Phần 1: Lấy phần của (C) nằm trên Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thi ̣ (C) dưới tru ̣c Ox qua Ox

Dựa vào đồ thi ̣ ta thấy f x  m có 2 nghiê ̣m khi và chỉ khi m 1 hoă ̣c

0 m 1

Trang 7

Ta có BC AB AB CE





Áp du ̣ng hê ̣ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

2 2

2

2 2

S.ABC ABC

CA AC 2 2a; V SC.S a

Khi đó

2 2 S.CDE

2 2 S.ABC

Do đó

3 3 S.CDE

Giả sử  2

M a; a suy ra phương trình OM: y ax

2 0

a

0

Khi đó OM3 10

Áp du ̣ng công thức diê ̣n tích tứ diê ̣n

MNPQ

1

V MN, PQ.d MNlPQ sin MN; PQ 30000 cm

6

.60 h 30000 h 50 cm 6

T MNPQ

VV V  r h 30 111, 4dm 

2 2

P

    



Vì B d B 3b 1; 4b    2; 4b 3 kết hơ ̣p B P , thay vào tìm được b  1 B 2; 2;1

Go ̣i A’ là hình chiếu của A lên mă ̣t phẳng (P), mă ̣t phẳng (P) có vecto pháp tuyến nP 2; 2; 1  cũng là

    

 , tương tự tìm được A '  3; 2; 1 Do điểm M

Trang 8

Đô ̣ dài MB lớn nhất khi  

  





  



với t Dò đáp án thấy IMB

x 1

Xét hàm số f x  ta có:  

x 2

xe

x 1

lim f x , lim f x

       tiê ̣m câ ̣n đứng: x 1

La ̣i có: xlim f x  , lim f xx   0

Số nghiê ̣m của phương trình x  

e m x 1 là số điểm chung giữa đường thẳng y m và đồ thi ̣ hàm số

 

yf x Dựa vào bảng biến thiên hàm số yf x , m  0 và m 1 là giá tri ̣ cần tìm

Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, các em tự vẽ nhé) Gọi S(x) là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ

h x 0 Ta có:

h x R

r



r

 



9

200



0

10

0

60 cm

 

Go ̣i M, N là trung điểm của AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC) và (ANB) là

lần lượt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và CD  Tâm mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện ABCD là I nằm trên đường thẳng MN Tính được

MN DM DN  DB BM DN 3a

Đă ̣t

2



   

Giả sử u a bi  với a,b Từ giả thiết đầu bài zw 2 z  w Ta có hê ̣ sau:

Trang 9

   

2 2

u 1

w







Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	514,52 KB