Một số đề thi thử toán hay tham khảo 2017 (7)

Hàm số có một điểm cực trị D.. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx D... Ông B dự đi ̣nh dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để tr

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Cho hàm số yf x  xác đi ̣nh, liên tu ̣c trên đoa ̣n 1;3 và có đồ thi ̣ như hình vẽ bên Khẳng đi ̣nh nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x 1; x2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x0, x3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đa ̣i ta ̣i x 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đa ̣i ta ̣i x 1

Câu 2: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng f x 

là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D

dưới đây Tìm f x 

A   x

f x e B f x xe

C f x ln x D   3 x

f x  

   

Câu 3: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 2

yx 3x 3x 1 và 2

yx  x 1 là:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số  x 

2

ylog e 1 là

A

x x

e

y '

e 1 ln 2



x x

2

y '

2 1 ln 2



x x

2 ln 2

y '



x x

e ln 2

y '





Câu 6: Cho hàm số yf x  liên tu ̣c, đồng biến trên đoa ̣n  a; b Khẳng đi ̣nh nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng  a; b

B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a; b

C Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn  a; b

D Phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn  a; b

ĐỀ SỐ 30/80

Câu 7: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

x  0 2 

y ' - + 0 -

y 

3 -1 -1 

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

B Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

C Hàm số có một điểm cực trị

D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 8: Tập xác định của hàm số  1

3

y 1 2x là

A ;1

2

 

2

 

 

Câu 9: Cho z là một số phức tùy ý khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?

A z z là số ảo B z z là số thực C z.z là số thực D z

z là số ảo

Câu 10: Cho hai số thực dương x, y bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

A  2

log x y 2 log x.log y

C

2

2 2

2

2 log x x

log

log x y log x2 log y

Câu 11: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , z1 2 khác 0 Khi đó khẳng đi ̣nh nào sau

đây sai?

A z2 ON

B z1z2 MN

C z1z2 MN

D z2 OM

Câu 12: Cho tích phân 2

0

I x cos xdx



 và ux , dv2 cos xdx Khẳng đi ̣nh nào sau đây đúng?

A 2

0

I x sin x x sin xdx

0





0

I x sin x x sin xdx

0





C 2

0

I x sin x 2 x sin xdx

0





0

I x sin x 2 x sin xdx

0





Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả cá giá trị của tham số m để phương trình

x y  z 4x 2xy 6z 13   0 là phương trình của mă ̣t cầu

A m0 B m0 C m0 D m

Câu 14: Cho hàm số 4 2

yx 2x 3 Khẳng đi ̣nh nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 1; 0 B Hàm số đồng biến trên ; 0

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên 0;

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườ ng thẳng :x 1 y 2 z

 Tìm to ̣a đô ̣ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 3;1   lên 

A H 1; 2; 0 B H 1; 3; 2   C H  3; 1; 2 D H 3; 4; 4  

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2xay 3z 5  0 và

 Q : 4x  y a 4 z 1  0 Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau

A a0 B a 1 C a 1

3

 D a 1

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 6 0 Tìm to ̣a đô ̣ điểm

M thuô ̣c tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3

C M 0; 0; 15   D M 0; 0;3 , M 0; 0; 15    

Câu 18: Tìm m để hàm số 3 2

yx 2x mx 1 đồng biến trên R?

A m 4

3

  B m 4

3

  C m 4

3

  D m 4

3

 

Câu 19: Khẳng đi ̣nh nào sau đây là đúng?

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đườ ng thẳng 1

d :

    

2

 



 



   



Tìm giá tri ̣ của k để d1 cắt d2

A k 1 B k0 C k 1 D k 1

2

 

Câu 21: Cho biểu thứ c P x4 3 x vớ i x là số dương khác 1 Khẳng đi ̣nh nào sau đây sai?

A Px x2 3 x B Px x2 3 C Px6 D P6 x13

Câu 22: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z 2

   

  và hai điểm

A 1;3;1 , B 0; 2; 1 Tìm to ̣a đô ̣ điểm C thuô ̣c d sao cho diê ̣n tích của tam giác ABC bằng 2 2

A C 5; 2; 4 B C 3; 1;3 C C1; 0; 2 D C 1;1;1 

Câu 23: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoa ̣i tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a,AC 12a   , góc ta ̣o bởi hai mă ̣t phẳng (SAB) và (ABC) bằng 0

45 Tính thể tích khối nón đã cho

A 9 a 3 B 12 a 3 C 27 a 3 D 3 a 3

Câu 24: Gọi M, m lần lươ ̣t là giá tri ̣ lớn nhất giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số 2

y x 4x Khi đó

A M m 4 B M m 2 2 C M m 2 22 D M m 2 22

Câu 25: Nghiệm của bất phương trình 2  1

2

log x 1 log x 1 0 là:

A 1 x  0 B 1 x  0 C 1 x 1   D x0

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhâ ̣t, mă ̣t bên SAD là tam giác đều ca ̣nh 2a và nằm trong mă ̣t phẳng vuông góc với mă ̣t phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mă ̣t phẳng (SBC) ta ̣o với mă ̣t phẳng đáy mô ̣t góc 0

30

A

3

2 3a

3

3a

3

4 3a

3

2 3a

Câu 27: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t cầu     2  2 2

S : x2  y 1  z 4 10 và có

mă ̣t phẳng  P : 2x  y 5z 9 0 Go ̣i (Q) là tiếp diê ̣n của (S) ta ̣i M 5; 0; 4  Tính góc giữa (P) và (Q)

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1;1; 2 , N 1; 4;3 , P 5;10;5     Khẳng đi ̣nh

nào sau đây sai?

A MN 14

B Các điểm O, M, N, P cùng thuô ̣c mô ̣t mă ̣t phẳng

C Trung điểm củ a NP là I 3; 7; 4 

D M, N, P là ba đỉnh của mô ̣t tam giác

Câu 29: Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thi ̣ như hình vẽ bên Khẳng đi ̣nh

nào sau đây đúng ?

A a0, b0, c0

B a0, b0, c0

C a0, b0, c0

D a0, b0, c0

Câu 30: Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số  2 

yln x 2x 1 x trên đoa ̣n  2; 4 là

A 2ln 2 3 B -3 C 2ln 3 4 D -2

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA 'a 3 Go ̣i I là giao điểm của AB’ và A’B

Cho biết khoảng cách từ I đến mă ̣t phẳng (BCC’B’) bằng a 3

2 Tính thể tích khối lăng tru ̣ ABC.A’B’C’

3

3a

3

a

4

Câu 32: Cho số phứ c z1 1 2i, z2  2 3i Khẳng đi ̣nh nào sau đây là sai về số phức wz z1 2 ?

A Số phứ c liên hơ ̣p của w là 8 i B Điểm biểu diễn w là M 8;1 

C Môđun củ a w là 65 D Phần thực của w là 8, phần ảo là -1

Câu 33: Cho

2

2 1

Ix 4 x và 2

t 4x Khẳng đi ̣nh nào sau đây là sai?

A I 3 B

2

I

2 0

3 2 0

I t dt D

3

I

3 0

Câu 34: Biết rằng phương trình 2  

z bz c 0 b, c có mô ̣t nghiê ̣m phức là z1 1 2i Khi đó

A b c 0 B b c 3 C b c 2 D b c 7

Câu 35: Tất cả đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số

2 2

y



  là

A y0, y 1 và x 3 B y 1 và x 3

C y0, x 1 và x 3 D y0 và x 3

Câu 36: Thể tích khối tròn xoay thu đươ ̣c khi quay hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường

y 2 x , y x, y0 xung quanh tru ̣c Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A   2

V  2 x dx x dx

B 1 

0

V  2 x dx

C

V xdx 2 xdx

D 1 2 2 

V x dx 2 x dx

Câu 37: Cho hàm số yf x  thỏa mãn     x

f x dx axb e c

hằng số Khi đó:

A a b 2 B a b 3 C a b 0 D a b 1

Câu 38: Tập xác định của hàm số yln 1  x 1 

A  1;  B 1; 0 C 1; 0 D 1; 0

Câu 39: Cho hàm số ylog x2 Khẳng định nào sau đây sai?

A Tập xác định của hàm số là 0;

B Tập giá trị của hàm số là  ; 

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx

D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x 1 ta ̣i hai điểm phân biê ̣t

Câu 40: Cho số phứ c z thay đổi, luôn có z 2 Khi đó tâ ̣p hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z 3i 

là:

A Đườ ng tròn 2  2

x  y 3 2 5 B Đườ ng tròn 2  2

x  y 3 20

C Đườ ng tròn 2  2

x  y 3 20 D Đườ ng tròn  2 2

x 3 y 2 5

Câu 41: Cho hàm số   ax b

y f x

cx d



 có đồ thị như hình vẽ bên Tất cả các giá trị của m để phương trình f x  m có hai nghiê ̣m phân biê ̣t là:

A m2 và m 1

B 0 m 1

C m2 và m 1

D 0 m 1 và m 1

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SC2a,SCABC Đáy ABC là tam giác vuông cânt a ̣i B và có

ABa 2 Mă ̣t phẳng   đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt ta ̣i D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE

A 4a

2a

2a

a

3

Câu 43: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng Nếu

đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình 2

yx và đường thẳng là y 25 Ông B dự đi ̣nh dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi

đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định

điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9

2

A OM2 5 B OM3 10

C OM 15 D OM 10

Câu 44: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai

đáy sao cho MN PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4

điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng

MN60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm Hãy tính thể tích của 3

lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A 111, 4dm3 B 121,3dm 3

C 101,3dm 3 D 141,3dm 3

Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 2

x 2xy 3y 4 Giá tri ̣ lớn nhất của biểu thức  2

P xy là:

A max P8 B max P 12 C max P 16 D max P4

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3   và cắt mă ̣t phẳng

 P : 2x2y z 9  0 Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương u3; 4; 4  cắt (P) ta ̣i B Điểm

M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoa ̣n AB dưới mô ̣t góc 0

90 Khi đô ̣ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A J3; 2; 7 B H 2; 1;3 C K 3; 0;15  D I 1; 2;3

Câu 47: Tất cả các giá tri ̣ của m để phương trình x  

e m x 1 có nghiê ̣m duy nhất là:

A m 1 B m0, m 1 C m0, m 1 D m 1

Câu 48: Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng

đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một

lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm

miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể

tích lượng nước trong cốc

A 15 cm 3 B 60 cm 3

C 60cm 3 D 70cm 3

Câu 49: Cho tứ diê ̣n ABCD có AB 4a,CD 6a,  các ca ̣nh còn la ̣i đều bằng a 22 Tính bán kính mă ̣t cầu ngoa ̣i tiếp tứ diê ̣n ABCD

A 3a B a 85

a 79

5a

2

Câu 50: Cho số phứ c z, w khác 0 sao cho zw 2 z  w Phần thực của số phức u z

w

 là:

A a 1

8

  B a 1

4

 C a 1 D a 1

8



ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 30

11-D 12-D 13-A 14-A 15-B 16-D 17-A 18-C 19-A 20-B

21-B 22-D 23-A 24-D 25-B 26-D 27-B 28-D 29-C 30-D

31-A 32-B 33-B 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-C 40-C

41-D 42-C 43-B 44-A 45-C 46-D 47-C 48-B 49-B 50-A

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD

Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực tiểu ta ̣i x 2

Câu 2: Đáp án A

Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại M 0; m với m0 nên ta loại

B và C

Câu 3: Đáp án C

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt

Câu 4: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm 3 2 2

x 3x 3x 1 x   x 1

x 2





Câu 5: Đáp án A

y '

e 1 ln 2 e 1 ln 2



Câu 6: Đáp án B

Hàm số yf x  liên tu ̣c, đồng biến trên đoạn  a; b thì hàm số yf x  có giá tri ̣ lớn nhất, giá tri ̣ nhỏ nhất trên đoa ̣n  a; b

Câu 7: Đáp án C

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại x2, còn tại điểm x0 không phải cực trị của đồ thị hàm số Do đó hàm số có một điểm cực trị

Câu 8: Đáp án A

Tập xác định: 1 2x 0 x 1 x ;1

       

 

Câu 9: Đáp án D

Giả sử z a bi    z a bi ta có  2 2 2

a bi

i

z



    nên ta chưa thể khẳng đi ̣nh

đươ ̣c z

z là số ảo

Câu 10: Đáp án A

log x y log x log y2 log xlog y

Câu 11: Đáp án D

Ta có z1z2 MN là khẳng đi ̣nh sai

Câu 12: Đáp án D

Ta có 2 2   2  2 2

I x cos xdx x d sin x x sin x sin xd x x sin x 2x sin xdx

Câu 13: Đáp án A

Ta có   2  2 2 2

x2  ym  z 3 m là phương trình mă ̣t cầu 2

Câu 14: Đáp án A

y '4x 4x4x x 1

Do đó y ' 0 x 1





     hàm số đồng biến trên khoảng 1; và 1; 0

y ' 0

 



     hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 15: Đáp án B

  





     

 



mà H  H 2t 1; t   2; 2tAH2t 3;1 t; 2t 1   

La ̣i có u 2; 1; 2  và AH  nên ép cho AH.u 0

          

Câu 16: Đáp án D

Ta có nP 2; a;3 và nQ 4; 1; a  4

Khi đó    P  Q n nP Q    0 8 a 3 a 4   0 a 1

Câu 17: Đáp án A

Ta có M thuô ̣c tia Oz         t 6

3



      t 3 thỏa mãn t 0 M 0; 0;3 

Câu 18: Đáp án C

 



Câu 19: Đáp án A

Ta có tan xdx sin xdx d cos x ln cos x C

Câu 20: Đáp án B

x 1 t '

d : y 2 2t ' t '

z 3 t '

 





  



giải hê ̣

kt t '

t kt 1 t '

1 2t 3 t ' t ' 0











Do đó để d1 cắt d2 thì nghiê ̣m t 2,t ' 0  phải thỏa mãn kt t '  k 0

Câu 21: Đáp án B

Với x 0,x 1  thì

Câu 22: Đáp án D

Ta có CA2t; t  3; t 1 ; CB 2t 1; t    2; t 3 CA; CB   3t 7;3t 1; 3t 3   

Ta có ABC

1

Câu 23: Đáp án A

Go ̣i I là tâm đường tròn nô ̣i tiếp tam giác ABC cũng là tâm đường tròn đáy của hình nón

Go ̣i E là trung điểm của AC khi đó 2 2

BE AB AE 8a

ABC

S

AB BC CA

IM r 3aSIIM tan 45 3a

N

1

3

   

Câu 24: Đáp án D

Điều kiê ̣n 2 x 2   Ta có 2

2

x

 

Ta có y   2 2; y 2 2; y  2 0; y 2 2 2M2 2;

m  2 M m 2 22

Câu 25: Đáp án B

ĐK: x 1 Khi đó BPTlog2x 1  log2 x 1 0

2

x 1

x 1



Do đó nghiê ̣m của BPT là: 1 x 0  

Câu 26: Đáp án D

Go ̣i H là trung điểm ca ̣nh AD khi đó SH a 3 và SH AD Mă ̣t khác

SAD  ABCD

Suy ra SHABCD Dựng HK BC suy ra SKHBC