Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT TH Cao Nguyên Đăk Lăk lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là? + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABCD, giá trị nhỏ nhất của V bằng? + Cho hai số phức z, w khác nhau và khác 0. Gọi M, N, P lầ lượt là điểm biểu diễn của z, w và z + w; O là gốc tọa độ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 3)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 134
Họ và tên thí sinh………
Số báo danh………
1
i z
i
Mô đun của số phức z iz bằng
tan
f x x?
2tan 1 tan
x y z
2;5;3
M Phương trình mp(P) chứa sao cho khoảng c|ch từ M đến mp(P) lớn nhất l{:
2 1
Câu 6: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB l{:
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 7: Bất phương trình ln 2 x 1 ln 2017 3 x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên
dương?
1
y x l{
A 1; B 1; C \ 1 D
Trang 2Trang 2/7 - Mã đề thi 134
1
1
f
Câu 10: Kí hiệu a, b lần lượt l{ phần ảo v{ phần thực của số phức z 2 3 i Tìm a, b?
A a 2,b 3. B a 2,b 3. C a 3,b 2. D a 3,b 2.
Câu 11: H{m số yx 1 x đồng biến trên khoảng
A 2;1
3
3
D \ 1
Câu 12: Tập hợp c|c số dương x nghiệm đúng phương trình log2xlog 11x log 112 l{
A 3;5 B 0; \ 1 C 3 D 0;
tam gi|c vuông c}n có cạnh huyền bằng a , diện tích xung quanh của hình nón đó l{
A
2
2
.
4
a
B 2
.
a
2
2 2
a
D 2
2
a
Câu 14: Đạo h{m của h{m số ylog 2x1 bằng
2 1 ln10
y
x
1
2 1 ln10
y x
C y'2x 11 ln10 .
D y'2x 21 ln10 .
Câu 15: Trong c|c h{m số sau đ}y, h{m số n{o có cực trị?
A 4 3 2
6 9 1.
3
1 2.
y x
5 3 2 1.
2
5 1
y x
2 3 1
z i i có mô đun bằng
mặt đ|y bằng 450 Thể tích khối chóp l{:
A
3
2
.
3
a
B
3
3 2
a
C
3
2 2
a
D
3
2
a
x y z
v{ mặt phẳng (P):x 2y 3z 4 0 Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt v{ vuông góc với có phương trình l{:
x y z
.
x y z
x y z
.
x y z
Câu 19: Ph|t biểu n{o sau đ}y l{ đúng?
A Với mọi a, b thỏa m~n a b ta có b a
a b
B Tồn tại a, b thỏa m~n a b v{ b a
a b
C Với mọi a, b thỏa m~n a b ta có b a
a b
D Tồn tại a, b thỏa m~n a b v{ b a
a b
Trang 3Câu 20: Cho h{m số
3 2
3
x
y x x Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có ho{nh độ x0 sao cho
0 6
f x có dạng yax b a b , Tổng a b có gi| trị bằng
A 1.
3
3
0
cos
Khẳng định n{o sau đ}y đúng?
A 2
0 0
0 0
C 2
0 0
0 0
mối liên hệ theo công thức 2
20 3
v
(gi}y) Chọn gốc thời gian l{ lúc vật bắt đầu chuyển động, h~y tìm phương trình vận tốc của vật
A
3
v
e
3
v
e
C
3
v
e
3
v
e
3
v
e
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 , B 0; 4;0 v{ mặt phẳng (P) có phương trình: 2x y 2z 2017 0 Gọi l{ góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng Q
đi qua hai điểm A B, v{ tạo với mặt phẳng P Gi| trị của cos l{
A cos 1.
9
6
3
3
Câu 24: Cho số thực a 3;3v{ z, w l{ c|c số phức thỏa m~n z 4 a
z
w a
Tìm khẳng định đúng trong c|c khẳng định sau
4
4
z
Câu 25: Cho 0 a 3 b Tích ph}n 2
3
b
a
I x x dx bằng
3
b
a
x x dx x x dx
3
b
a
x x dx x x dx
3
b
a
3
b
a
Câu 26: Trong hệ thập ph}n, số 20162017 có bao nhiêu chữ số?
Câu 27: Cho a b 0 v{ 2log2a b log2alog2b2 Tỉ số a
b l{
Trang 4Trang 4/7 - Mã đề thi 134
8 cos
f x x x x x Với a, b l{ hai số thực sao cho a < b Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng?
A f a f b B f a f b
C f a f b D Không so s|nh được f a v{ f b
cạnh bằng a, thể tích của khối trụ đó l{
A
3
.
4
a
B
3
8
a
C
3
2
a
D
3
6
a
z z l{
A số thực }m B số 0 C số thực dương D số ảo kh|c 0.
A Tồn tại số thực x kh|c 0 thỏa m~n e x x 1
B x ,e x x 1
C x ,e x x 1
D Tồn tại số thực x kh|c 0 thỏa m~n e x x 1
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đ|y l{ tam gi|c đều cạnh a Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đ|y góc 60 0 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' l{
A
3
3a
3
3
3
3a 3
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABC biết SA2a , ABa Gọi H l{ hình chiếu vuông góc của A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH l{
A
3
7 11
96
a
B
3
7 11
32
a
C
3
7 13
96
a
D
3
7 13
32
a
Câu 34: Cho h{m số y f x có lim 0
0
lim
x
f x
Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng?
A Trục ho{nh v{ trục tung l{ hai tiệm cận của đồ thị h{m số.
B Đồ thị h{m số không có tiệm cận đứng.
C H{m số đ~ cho có tiệm cận ngang l{ đường thẳngy 0.
D Đồ thị h{m số có một tiệm cận đứng l{ đường thẳng y = 0.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng
x y z
x y z
x y z
x y z
yx mx Giả sử gi| trị nhỏ nhất của h{m số trên 2; 2 bằng 1 Khẳng định n{o sau đ}y đúng?
A m1 B m 2 C m 1 D m2
Câu 37: Thể tích khối tròn xoay tạo th{nh khi cho hình phẳng giới hạn bởi c|c đường
yx x y x x quay xung quanh Ox bằng
A 2
5
4
(đvtt) C 3 (đvtt) D 4 (đvtt)
Trang 5Câu 38: Tìm m để đồ thị h{m số 3 2
3
yx x m có hai điểm cực trị A, B sao cho 0
120
AOB
A 4 3.
3
3
3
3
Câu 39: Cho hai số phức z, w kh|c nhau v{ kh|c 0 Gọi M, N, P lầ lượt l{ điểm biểu diễn của z,
w v{ z + w; O l{ gốc tọa độ Tìm khẳng định đúng trong c|c khẳng định sau?
2 OP MN OM ON .
2OP OM ON .
.9x x 2 1 6x x 4x x 0
m m m có nghiệm thuộc khoảng 0;2
khi v{ chỉ khi gi| trị của tham số m thuộc
A ;6 B ;0 C 6; D 0;
Câu 41: Cho f x l{ h{m số liên tục trên v{ 2
0
2
f x dx
1
f x dx
Tính gi| trị của
2
0
3
I f x dx
A I 5 B I 2 C I 3 D I 4
thể tích của khối chóp S.ABCD, gi| trị nhỏ nhất của V bằng
3
2 3a 3
Câu 43: Gi| trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có b|n kính R l{
A 1 3
.
.
81R
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q :x y 2z 3 0 đồng thời (P) cắt d1, d2 theo một đoạn thẳng có độ d{i nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng (P) l{
A x y 2z 1 0 B x y 2z 0. C x y 2z 3 0. D 2x 2y 4z+5 0.
yx ax bx c C đạt cực tiểu tại x = 3 v{ đồ thị (C) nhận trục ho{nh l{m tiếp tuyến tại x = 1 Chọn khẳng đinh đúng
A a b 2c0 B a2b c 16 C 2a b c 1 D 2a b c 3
10 ,a 10 ,b 10c , ,
xy yz zx a b c Tính
P x y z
A P3abc B P6abc C P a 2b3c D 2 3
2
P
Câu 47: Khi đường thẳng y m x cắt đồ thị h{m số
1
x y x
tại hai điểm ph}n biệt A, B sao
cho b|n kính đường tròn ngoại tiếp tam gi|c OAB l{ 2 2 thì tích tất cả c|c gi| trị của tham
số m bằng
3
3
1
x
Trang 6Trang 6/7 - Mã đề thi 134
S x y z Xét
đường thẳng
x 1 t
d : y - mt t R , m
z m -1 t
l{ tham số thực Giả sử P , P l{ hai mặt phẳng chứa
d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T v{ T’ Khi m thay đổi, tính gi| trị nhỏ nhất của độ d{i đoạn thẳng TT’
A 2 11.
2
a
SA , c|c cạnh còn lại bằng a B|n kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC l{
A 13.
3
a
B 13 6
a
C 13 2
a
D 3
a
-
- HẾT -
CẤU TRÚC ĐỀ
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng
Trang 7
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A
B
C
D