257 câu Trắc nghiệm Lượng giác Đại số 10 có đáp án

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A.. Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội d

257 CÂU TRẮC NGHIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 10

I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Tìm khẳng định sai:

A Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđOu,Ov+sđOv,Ow=sđOu, Ow-k2 k Z

B Với ba điểm U, V, W trên đường tròn định hướng: sđ UV



+sđ VW



sđ 2+ k2 k Z

C Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđOu,Ov  sđOx,Ov - sđ Ox,Ou+k2 k Z

D Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđOv,Ou+sđOv,Ow=sđOu, Ow+k2 k Z

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường

xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy  3,1416)

Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cot  cùng dấu?

Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược

với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ  0 0

Ox,OA 30 k360 , k  Khi đó sđ OA, ACbằng:

I

sđsđ

II Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ox, Ou k2 , k

  (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

C  k2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

D    (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k) k

Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox, Ou 5 m2 , m

      Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc

4



Câu 13: Số đo độ của góc

4

 là:

Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều

ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ  0 0

lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 0

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm Trong 30

phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

Câu 22: Xét góc lượng giác OA;OM   , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa

độ Ox và Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin , cos  cùng dấu?

Ox,Ou 45 m360 , m  và sđ

Ox, Ov  135 n360 , n  Ta có hai tia Ou và Ov :

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều

ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ  0 0

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 30: Biểu thức tan   không phụ thuộc vào cos a.cos 2a.cos 4a 3 cos 1 sin xa

tan 20 tan 40  3 tan 20 tan 40 bằng:

Câu 50: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:

(I) sin1200 = (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =1

4 (IV) cos1200=1

2

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức A sin 2a sin 5a sin 3a2

A A 6 B A 8 C cot 2x D A10

Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM  k2 , k   Xác định vị trí của

sin  1 cos 

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sin xcos x Tính theo m giá trị.của M sin x.cosxm  :

Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:

Câu 70: Cho hai góc nhọn  và  trong đó   Khẳng định nào sau đây là sai?

cos sin     90 D tan tan  0

Câu 71: Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cos  0 B tan  0 C cot  0 D sin  0

A tan xcot x  tan xcot x

G (1 sin x) cot x 1 cot x

A 2

sinx Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc 0

Câu 79: Nếu tan cot  thì 2 2 2

tan  cot  bằng bao nhiêu ?

1 cos +1

Câu 91: Tìm giá trị của  (độ) thỏa mãn

sin 75 cos 75cos 75 sin 75

A 3sin a2 cos a B 3sin a C 3sin a D 2cos a3sin a

Câu 101: sin  khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ mấy? 0

4



    Khẳng định nào sau đây đúng?

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

Câu 117: Rút gọn biểu thức sau

Câu 118: Nếu tana cota 3 thì 2 2

tan acot a có giá trị bằng:

A2 sin xcos x 3 sin xcos x

Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

sin a 1cos a

B Nếu a dương thì hai sốcos a,sin a là số dương

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm

Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 123: Cho tan x Tính 3 A 2sin x22 5sin x.cos x cos x22

2sin x sin x.cos x cos x

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tan   Khi đó 3 cot  bằng:

A tan  tan  B cot cot  C D cos  cos 

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y

Câu 133: Biết cosx = 1

2 Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng:

3sin 90 4 cos 60 4cot 45

Câu 138: Cho tan x Tính 2 A 2sin x22 5sin x.cos x cos x22

2sin x sin x.cos x cos x

Câu 143: Cho góc x thoả 0 0

0  x 90 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sin x 0 B cos x 0 C tan x 0 D cot x 0

sin xcos xsin xcos x

Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 152: Cho hai góc  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin  cos  B tan cot  C cot tan  D cos sin 

90  x 180 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A cos x 0 B sin x 0 C tan x 0 D cot x 0

A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III

Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc 0

A a2 + b2 B a2 – b2 C a2 – c2 D b2 + c2

3



    Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos  0 B cot  0 C tan  0 D sin  0

Câu 159: Đơn giản biểu thức F cos x tan x2 cot x cos x

Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 167: Giả sử A tan x.tan    x tan      x

tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos340 bằng

Câu 175: Giá trị của tan

sin 703

Câu 178: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:



A 3

Câu 180: Giá trị biểu thức

Câu 182: Đơn giản biểu thức C 1 0 3 0

Câu 184: Giá trị biểu thức

Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(

2

 –x)

Câu 189: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng



A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = a b cos 4x c cos x

Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là:

Câu 198: Tính

2 2

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 203: Với a ≠ k, ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos 1 sin xa

Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

A cos3 = 3cos3 +4cos B cos3 = –4cos3 +3cos

C cos3 = 3cos3 –4cos D cos3 = 4cos3 –3cos

)

C cos2x + cos2(x+2

3

) + cos2(x+ ABC ) D sin2x + sin2(x+2

3

) + sin2(x-4

3

)

Câu 214: Tính giá trị của biểu thức 4 4

Psin  cos biết sin 2 2

cot 30 cot 40 cot 50 cot 60   bằng:

A

04sin10

08cos 20

Câu 236: Biểu thức A sin x sin 3x sin 5x

cos x cos 3x cos 5x



Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ nhất của  là:

A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y

Câu 240: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng:

Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos x sin x 2 sin x

Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức A sin a sin 3a +sin 5a

tan B sin Btan C sin C thì:

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A sin B 1(tan A tan B)

cos A cos B 2



Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A.cos B.cos C 1

8

 thì:

A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

C sin Csin A.cos Bsin B.cos A

D cosA.cosB.cosC sinAsinBcosC sinAcosBsinC cosAsinBsinC

Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: 2 2

tan Bsin Ctan Csin B thì tam giác này:

Câu 254: Nếu ba góc A, B,C của tam giác ABC thoả mãn sin A sin B sin C

cos B cos C





 thì tam giác

này:

A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin A sin B sin C a b cosAcosBcosC

a bằng: b

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2Acos 2Bcos 2C  thì: 1

Câu 257: Cho tam giác ABC.Tìm đẳng thức sai:

A cotA cotB cotC cotA.cotB.cotC

tan Atan Btan Ctan A.tan B.tan C (A, B, C90 )

C cot A.cot Bcot B.cot Ccot C.cot A  1

D tanA.tanB tanB.tanC tanC.tanA 1

CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

III Uber Toán Học

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online