HÀM SỐ LIÊN TỤC a Mức độ nhận biết Câu 31: Cho hàm số fx xác định trên đoạn.. Nếu hàm số fx liên tục trên đoạn và fa.fb > 0 thì phương trình fx = 0 không có nghiệm trong khoảngA. Nếu
Trang 145 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
1 GIỚI HẠN HÀM SỐ
a) Mức độ nhận biết
Câu 1: Giới hạn bằng:
2
3 lim 3
2
x x
3 2
5 6 2
5
3 2 lim
x x
x
5
3
x x x
x x
11 7 3
3 5
2
1 2 lim
x x
1
1 4
lim
2
x x x
Trang 2Câu 6: Giới hạn bằng:
1
3 lim
1
x
x
6 lim 3
2
x x
2
1
2 2
x x
x x
4 3 lim 2
2
4
5
4
5
7 3
3 2
4 5
x x x
1
1 lim
2
x
x x
x
x x
1 1 lim
0
2
1
2
1
Trang 3Câu 12: Giới hạn bằng:
2 3 lim 2
2
x x x
3 2
1
2
x x
3 5
30 13 lim
2 2
x x x
15 2
35 2
2 3
lim 2
x x
72
1
12
1
52 1
5 2 5
5
5
4 3
lim
2
x
Trang 4C D
Câu 19: Giới hạn bằng:
Câu 20: Giới hạn bằng:
c) Mức độ vận dụng
2 2
2 1
1 lim
x
x
1 x
1 x lim 2 1
1
2
1 4
1 x
1 x lim 2 3 1
1 2
1
3
1 6
3 2 4
27 lim
x x
x
2
3
4 3
4
3
2 3
1 2
1 2 lim
2
x x x
2
2
2 2
Trang 5Câu 23: Để , giá trị của là:
Câu 24: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1?
Câu 25: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
Câu 26: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại:
2 2
x
x x
x x
x x
1 2
lim 2
2
x
3 2 lim 2
3 2
2 3
5
3 lim
x x
x x
1 lim
2
x x
1
1 lim 3
x
x
5 2 lim
x x
2 3
1 lim 2
2
x
lim 2
1
1 2
lim 2
x
xlim cos
1
lim
x
1
lim
x x
x 2
2
1 x x
e
0
lim cos sin x
e
1
Trang 6Câu 29: Giới hạn bằng:
2 HÀM SỐ LIÊN TỤC
a) Mức độ nhận biết
Câu 31: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có
nghiệm trong khoảng
B Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng
C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng thì hàm số f(x) phải liên tục
trên khoảng
D Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0
không thể có nghiệm trong khoảng
Câu 32: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng Trên khoảng phương
Câu 33: Cho phương trình: (1) Mệnh đề sai là:
cot2
0
lim cos x
e
1
0
x
x x
e
1
e
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
2; 2
3
2x 6x 1 0
0 1 4
4 3
Trang 7A Hàm số liên tục trên R
B Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng
C Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng
D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
Câu 34: Cho phương trình: (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng:
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng
B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng
C Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng
D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng
b) Mức độ thông hiểu
Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số:
A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn
B Liên tục tại mọi điểm thuộc R
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
4 3 4 1
x f
;1
2;0
1 3;
2
0 1 5
2x4 x2 x
1;1
2;0
2;1
0; 2
1 ,
0 ,
0
0 , 1 ,
2
x x x
x x x x x f
0;1
0
x
1
x
Trang 8Câu 36: Hàm số
A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn
B Liên tục tại mọi điểm thuộc R
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
Câu 37: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại ?
Câu 38: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
?
c) Mức độ vận dụng
Câu 39: Cho hàm số Để hàm số liên tục tại , giá trị của là:
4
x
1; 0
1
x
0
x
sin
x x
0
x
cos
x x
0
x
3
8
2
x
x
8
2
2
2
x
Trang 9A Nếu thì hàm số liên tục tại điểm
B Nếu thì hàm số liên tục tại điểm
C Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại
D Với mọi a hàm số đều liên tục tại
Câu 41: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
?
Câu 42: Cho hàm số Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục
liên tục tại ?
Câu 44: Cho hàm số Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại
?
2
1
0
x
0
x
2
2
2
x
0
x
1
2
3 2
2 2
2
sin 2 tan
x
0
x
2
x
0
x
tan
ln 1
x x y
0
x
Trang 10C 2 D 0
ĐÁP ÁN
3 ,
3 , 2 1 3
x m
x x
x x
Trang 11Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online