Bài 1: Gi i h phương trình:
Gi i:
HPT
đ t x y u
− =
=
2 2
18 7
=
+ =
đáp s": ( ; )x y =(0; 0), (2;3), ( 2; 3), (3; 2), ( 3; 2)− − − −
Gi i:
HPT
2
+ =
+ =
, ta có h : 3
16
uv
=
=
đáp s": ( ; )x y =(1; 6), ( 3; 10)− −
Bài 3: Gi i h phương trình:
Gi i:
2 2 2
HPT
⇔
đ t
+ =
=
, ta có h :
( ) 30 (1)
11 (2)
+ + =
T) (2) ⇒ + =u v 11−uv th* vào (1) ta có: 5 6
= ⇒ + =
đáp s": ( ; ) (1; 2), (2;1), 5 21 5; 21 , 5 21 5; 21
Bài 4: Gi i h phương trình: 1 2 2 52
Gi i:
H PHƯƠNG TRÌNH (PH N 3)
HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG
Trang 22 2
2
1
5
x
x
HPT
x
đ t
1
y
x
v y
=
đáp s": ( ; ) (2;1), 1;1
2
Bài 5: Gi i h phương trình:
2 2
Gi i:
2
2
1
4
1
x
y HPT
x
y
+ + =
⇔
+
đ t
2 1
x
u y
=
+ =
, ta có h : 4
( 2) 1
u v
+ =
đáp s": ( ; )x y =(1; 2), ( 2;5)−
Bài 6: Tìm m ự1 h sau có nghi m:
1
( 2)( 2) 2 (2m m 1)
Gi i:
2 1
( 2)( 2) 2 m 2m
HPT
⇔
đ t
2
2
Khi ựó h phương trình 2 1
2 (1)
uv
+
+ =
≥ − ≥ −
T) (1) ⇒ = −v 2 u do v( ≥ − ⇒ − ≥ − ⇒ ≤1 2 u 1 u 3)
Th* vào (2) ta có: 2 1
u −u = + − − ≤ ≤ u
đ1 h ựã cho có nghi m thì phương trình (*) ph i có nghi m th6a mãn: 1− ≤ ≤ u 3
⇔ 2 ự7 th8
2
2 1
( ) 2 m 2m
Xét hàm: f u( )= −u2+2 ,u − ≤ ≤ 1 u 3
Trang 3Ta có: f '= −2u+2; f'= ⇔ = 0 u 1
B ng bi*n thiên:
u 1 1 3
f’ + 0
f 1
3 3
T) b ng bi*n thiên, suy ra: − ≤3 22m+1−2m≤ 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2.2 2 1 0 2 2 3 2.2 2 3 0 m m m m m m m m + + − ≤ − − ≤ ⇔ ⇔ − ≥ − − + ≥ 0 2 1 0 m m m < ≤ ⇔ ⇔ ≤ ∀ Bài 7: Tìm m ñ1 h phương trình sau có nghi m: 1 1 3 x y x x y y m + = + = − Gi i: ðiDu ki n: ,x y ≥ 0 ð t ; 0 , 0 x u u y v v = ≥ = ≥ Khi ñó h 3 3 1 (1) 1 3 (2) 0; 0 u v u v m u v + = ⇔ + = − ≥ ≥ T) (1) suy ra v= −1 u do v( ≥ ⇒ − ≥ ⇒ ≤0 1 u 0 u 1) Th* vào (2) ta có: u3+ −(1 u)3= −1 3 , 0m ≤ ≤ u 1 2 (*), 0 1 u u m u ⇔ − + = ≤ ≤ ð1 h ñã cho có nghi m thì phương trình (*) ph i có nghi m th6a mãn: 0≤ ≤ u 1 ⇔ 2 ñ7 th8 2 ( ) , 0 1 ( ) f u u u u f m m = − + ≤ ≤ = ph i c9t nhau Xét hàm: f u( )= −u2+u, 0≤ ≤ u 1 Ta có: ' 2 1; ' 0 1 2 f = − u+ f = ⇔ =u B ng bi*n thiên: u 0 1/2 1
f’ + 0
f 1/4 0 0
T) b ng bi*n thiên suy ra giá tr8 cGn tìm là: 0 1
4
m
Trang 4Bài 8: Tìm m ñ1 h phương trình sau có nghi m:
2 2
1
1
xy
x y
Gi i:
ðiDu ki n: xy ≠ 0
4
⇔
ð t
1
1
x
y
Khi ñó h
2 2
4 (1)
10 10 (2)
+ =
⇔
≤ − ∪ ≥
≤ − ∪ ≥
do
K*t hJp vKi: u≤ − ∪ ≥ ⇒ ≤ − ∪ = ∪ ≥ 2 u 2 u 2 u 2 u 6
Th* vào (2) ta có: u2−4u+ =3 5m(*),u≤ − ∪ = ∪ ≥ 2 u 2 u 6
ð1 h ñã cho có nghi m thì phương trình (*) ph i có nghi m th6a mãn: u≤ − ∪ = ∪ ≥ 2 u 2 u 6
⇔ 2 ñ7 th8 :
2
( ) 5
=
Xét hàm f u( )=u2−4u+3, u≤ − ∪ = ∪ ≥ 2 u 2 u 6
Ta có: f '=2u−4, f '= ⇒ = 0 u 2
B ng bi*n thiên:
u ∞ 2 2 6 +∞
f’ 0 +
f +∞
15
15
1
+∞
T) b ng bi*n thiên suy ra giá tr8 cGn tìm là:
1
5
3
m
m
⇔
Giáo viên: Lê Bá Tr$n Phương