Tìm m để phương trình có nghiệm... Tìm m để phương trình có nghiệm.. Tìm m để phương trình có nghiệm.. Tìm m để hệ sau có nghiệm:... Tìm m để phương trình có nghiệm.
Trang 1Bài 1
Cho phương trình 6 x 2 (4x)(2x2) m 4( 4 x 2x2)
Tìm m để phương trình có nghiệm
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để phương trình có nghĩa: 1 x 4
Đặt t 4 x 2x2
Ta tìm miền giá trị của t bằng cách xét hàm số:
2
2 2 (4 )(2 2)
x x
Bài toán trở thành: Tìm m để hệ
2 ( ) 4 4
t
Ta có: g t'( )2t 4 0 t 2 min ( )g t g(2)0; max ( )g t max{ ( 3); (3)} 1.g g
Do đó phương trình đã cho có nghiệm 0 m 1
Bài 2
2x 2x2 6 x 2 6 x m (*) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Hướng dẫn giải:
TXĐ: 0 x 6
( ) 2x 2 ; ( ) 2 6 2 6 (*) : ( ) ( ) ( )
Ta có:
4
max ( ) 4 4 2 4 2 4 6 3 2; min ( ) min{ (1); (6)} 12 2 3
Dễ thấy đòi hỏi của bài toán 4
6 3 2 m 122 3
ỨNG DỤNG GTLN, GTNN HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN PT, BPT CÓ THAM SỐ
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Trang 2Bài 3
3 x 1 m x 1 4 x 1 (*)
Tìm m để phương trình có nghiệm
Hướng dẫn giải:
2
Bài toán trở thành, tìm m để:
2
f t t t m t
Các em tự giải
Bài 4
Tìm m để phương trình 2
x mx x có 2 nghiệm
Hướng dẫn giải:
1
3 4 1
2 (2 1)
( )
x x
x
Ta có:
2
2
3 1 '( ) x 0
f x
x
2 2
Bài 5
Tìm m để phương trình 2
2x 2(m4)x5m10 x 3 có nghiệm
Hướng dẫn giải:
Phương trình đã cho
2
2
2
3 3
2 1
2 5
2 10 8
'( ) 0 1, 4 min ( ) (4) 3; max ( ) 3
(2 5)
x x
x
x
Bài 6
Cho phương trình 2 x 2 x (2x)(2x)m
Tìm m để phương trình có nghiệm
Hướng dẫn giải:
Khi đó phương trình đã cho có dạng: 2
2 4 2
Tìm m để hệ sau có nghiệm:
Trang 3( ) 2 4 2
2 2 2
'( ) 2 2 0 1
max ( ) (2) 4;
min ( ) (2 2) 4 2 4 4 2 4 2 4
2 2 2
t
f t f
m
Bài 7
6
x x x x
Tìm m để phương trình có nghiệm
Hướng dẫn giải:
Đặt
2
6
Bài toán trở thành:
Tìm m để hệ sau có nghiệm:
2
( ) 6 9 6 | 3 |
0
( ) 6 9 6( 3) 12 9 khi 3
( ) 6 9 6( 3) 27 khi 0 3
'( ) 2 12 0
'( ) 2 0
6
0
max ( ) max{ (0); (6)} 27; min ( ) 27
t
t
t
Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn