Bài 14 hướng dẫn giải bài tập tự luyện PP dung mien gia tri hàm so

GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI.

Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng miền giá trị hàm số

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

1

x y  Tìm GTLN, NN của

2

2

x xy

xy y



Hướng dẫn giải:

Do x2y2 1 nên ta đặt xsin ; ycos , 0   

Khi đó:

2( 6 ) 2sin 12sin cos 1 cos 2 6sin 2

1 2 2 1 2sin cos 2 cos sin 2 cos 2 2

(6 ) sin 2 (1 ) cos 2 2 1

x xy

xy y

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi: 2 2 2

(6m)  (1 m) (2m1)    6 m 3

Từ đó ta có GTLN của P là 3; GTNN của P là -6

( )

f x x x

x

   với x dương

Hướng dẫn giải:

Giả sử m là 1 giá trị của hàm số, khi đó: m x x2 1

x

   (*) có nghiệm dương, tương đương với hệ sau

0

1

x m

x

 

  



(**) có nghiệm khi 4



Tồn tại 1

2

x để f x     2 min ( )f x 2

(x y 1) 4x y x y 0.T ìm GTLN, NN của Px2y2

Hướng dẫn giải:

Giả sử m là 1 giá trị của hàm số, khi đó hệ phương trình sau có nghiệm:

PHƯƠNG PHÁP MIỀN GIÁ TRỊ HÀM SỐ ĐỂ TÌM GTLN GTNN

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng miền giá trị hàm số

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

2 2

2 2 2 2 2 2 2

m x y





Ta có:

2

(**) (*)



           do đó (****) là điều kiện để hệ (*) có nghiêm

Vậy min 3 5; max 3 5

P  P 

Giáo viên : Phan Huy Khải