Hướng dẫn giải: Giả sử mặt phẳng P có dạng: P CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH Phần 1 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG... Viết phương trình mặt phẳng P song s
Trang 1Bài 1
Cho A( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1).B C Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách
từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3
Hướng dẫn giải:
Giả sử mặt phẳng (P) có dạng:
1
2 1
2
1
7 5
P
A B
A B
5
A
Bài 2
Cho A(1; 2;1), ( 2;1;3), 92; 1;1),B C D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B sao cho khoảng
cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)
Hướng dẫn giải:
Giả sử mặt phẳng (P) có dạng:
P
CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 23 1 5
2 ( , ( )) ( , ( ))
0
B
Bài 3
Cho 2 đường thẳng
2
3 2
y
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều
2 đường thẳng trên
Hướng dẫn giải:
Gọi I là trung điểm của MN, trong đó: (2;1; 0) , (0;3;1) ' (1; 2; )1
2
Ta có: ud ( 2;0;1); ud' ( 1; 5; 2)
Mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài sẽ đi qua I và có véc tơ pháp tuyến là:
'
Bài 4
Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều 2 đường thẳng
2
3
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d’ có phương trình tham số:
1 2
1 5
Mặt phẳng thõa mãn đề bài sẽ có véc tơ pháp tuyến là:
'
Trang 3
Đường thẳng d và d’ lần lượt đi qua
M 2;2;3 , N (1;2;1) d M P ( ,( )) d N P ( ,( )) D 7 ( ) : 3 P x y 4 z 7 0.
Bài 5
Viết phương trình mặt phẳng (R) cách đều 2 mặt phẳng
( ) : 3P x y 4z 2 0; ( ) : 3Q x y 4z 8 0
Hướng dẫn giải:
Chọn:
(0; 2; 0) ( ), (0;8; 0) ( ).
Bài 6
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( ) :Q x y z 2 0 và cách nó 1 khoảng 3
h
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng:
3
D
Bài 7
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc O vuông góc với mặt phẳng ( ) :Q x y z 0 và cách điểm (1;2; 1)
Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt phẳng (P) qua O có dạng: Ax By Cz 0
Vì
5
Bài 8
Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với 2 mặt phẳng ( ) :P x y 1 0; ( ) :Q x z 3 0 và
khoảng cách từ gốc O tới (R) bằng 2
Trang 4Hướng dẫn giải:
Ta có:
2
D
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn