Bài 1
1
log (cosx sin ) log (cos cos 2 ) 0
x
Lời giải:
1
DK: cos sin 0
cos cos 2 0
(*) log (cos sin ) log (cos cos 2 ) cos sin cos cos 2
2
2 2
2 2
6 3 2
x
k x
Bài 2
( 3)
1
2
x x x
Lời giải:
( 3)
2
2
2
3 0 1
2
1 1
2 2
3
3 3 ( 1)
3 (4 ) 2
1
3 3 | 1|
2
2
3 3 (1 )
3 (2 )
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x
2
2
9 29
2
3 1 0
x
x
x
x
Bài 3
log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1)
Lời giải:
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 22 2 4 2 4 2
2
log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)
log ( 1)( 1) log ( 1) log ( 1)
log ( 1) log ( 1) log ( 1)
0
1
x
x
Bài 4
log (x 3x 2) log (x 7x12) 3 log 3 (*)
Lời giải:
2
4
DK :
( 3 2)( 7 12) 2 3 ( 1)( 2)( 3)( 4) 24 ( 5 4)( 5 6) 24
0
5 5 ( 1)( 1) 24 5
5
x
x
x
x
Bài 5
logx x x 3 log x x 3
Lời giải:
3
2
2
2
0 4 3 1
2
3
3 0
0 4 3 1
1 5
2
x
x
x x
x
Bài 6
2
8 10
log log x 2 0
x x x x
Lời giải:
2
2
8 10
0 2 5 2 1
2 8 10 2 3
x
x x
Trang 3Bài 7
2
2 log x 1 log 3 x log x1 0 *
Lời giải:
Điều kiện: 1 x 3
Ta có: * log2x 1 log 32 x log2x 1 0
2
Bài 8
log x x 2 3log x x 2 5
Lời giải:
2
2
Bài 9
2
2
log (x 2) log (x5) log 80 (*)
Lời giải:
Điều kiện:
2
2
2
(**)
5
(*) log ( 2) 5 log 8 ( 2) 5 8 ( 3 18)( 3 2) 0
6
3; 6; 3 17 (do (**))
2
3 2 0
2
x
x
x
Bài 10
2
log 3 log 1 log 4
2 x 4 x x (*)
Lời giải:
Trang 4Điều kiện: 0 x 1
2
8 2 2
2
(*) log 3 log | 1| log 4 3 1 4 (**)
Trường hợp 1: x1
** x 2x 3 0 x 3
Trường hợp 2: 0 x 1
** x 6x 3 0 x 2 3 3
Vậy nghiệm là 3
2 3 3
x x
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn