Bài 1
Cho x y, 0;x y 1.Tìm GTNN của hàm số P 3 1 3 1
Hướng dẫn giải:
Ta có:
3 3
2
1 3
6
P
x y xy xy xy
t xy P f t
t t
t t
t t
P f t f
Bài 2
Cho x,y,z > 0; xyz = 1 Tìm GTNN của: P 1 1 1 3
Hướng dẫn giải:
Ta có:
3
2
x y z
xy yz zx x y z xyz x y z x y z
t x y z xyz
Bài 3
Cho x y z, , 0;1 ;xyyzzx1 Tìm GTNN của 2 2 2
P
Lời giải:
2
f t tt trên [0;1]
PHƯƠNG PHÁP CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ VÀ BIẾN ĐỔI PHỤ
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Trang 2Ta có:
2
3
2
max ( ) max{ (0); ( ); (1)} ( ) 1
3 3
2
t t
t
2 2 2
min
Bài 4 Cho x, y, z0 Tìm GTNN của 1 1 1
Lời giải:
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2
2 2
1
2
x y z x y z
xyz
x y z xy yz zx
xyz
t
t
t t t
t
Lập bảng biến thiên, dễ thấy:
Bài 5 Cho x y z, , 0;1 Tìm GTLN của (1 )(1 )(1 )
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số của biến x:
Trang 32 2
1
f’(x) đồng biến trên [0;1]
TH1: f x'( ) 0 x 0;1 f x( ) f(1) 1
TH3: f’(x) đổi dấu trên [0;1], do f’(x) đồng biến trên [0;1] nên f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua 1 điểm thuộc [0;1], do đó: f x( ) f(0) f(1) 1
Vậy GTLN của P bằng 1 khi 1 trong 3 số bằng 1
Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn