Logarit hóa:
Bài 1 Giải phương trình: 2
2 3 2
x
Lời giải:
3
2
2 3log 2 0 (VN)
x
x
x x
2x .5x 1
Lời giải:
2
2
x
x
Lời giải:
Bài 4 Giải phương trình:
2 1
4x3x 3x 2 x
Lời giải:
2 1
x
1
GIẢI PT MŨ BẰNG PP LOGARIT HÓA VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Lời giải:
2
0,5
1
9
2
1 arctan 5
Bài tập tự giải:
8 5
8
x x
3 9
27
x
3 2x x 1
5x x 2x
5 x 7 x
x
x
Tính đơn điệu:
Bài 1 Giải phương trình: 2x 10 3
x
Lời giải:
Ta có: 2x 10 3 x2x3x10 (*)
Vì hàm số y2x3x là hàm đồng biến trên R nên (*) có nghiệm duy nhất là x = 2
5 2 6 x 5 2 6 x 3 x (*)
Lời giải:
Trang 3Do 5 2 6 1 5 2 6 0
nên hàm 5 2 6
3 3
x
đồng biến trên R, còn hàm
5 2 6
3 3
x
nghịch biến trên R Do đó:
3 3
x
3 3
x
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 3 Giải phương trình: 9x2x2 3 x2x 5 0
Lời giải:
(Vì hàm số y3x2x5 là hàm đồng biến trên R nên phương trình trên có nghiệm duy nhất là x = 1.)
x
Lời giải:
đồng biến, do đó phương trình f’(x) = 0 nếu có nghiệm sẽ có nghiệm duy nhất x = a
Do f’(0)<0; f’(1)>0 nên f’(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = a thuộc [0;1] và f”(x) đối dấu từ âm sang dương khi qua giá trị a Từ đó suy ra đường thẳng y = 0 cắt đường cong y = f(x) tại nhiều nhất 2 điểm, mà dễ thấy 2 đường này cắt nhau tại (0;0) và (1;0) do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm x 0;1
2008 x2008 xcos 2x
Lời giải:
Xét 2008u
f u u Ta có 2008 lnu 1 0
f u u Suy ra f u đồng biến Khi đó phương trình
k
Bài tập tự giải:
3 4 5
Trang 4Bài 3 Giải phương trình: ( )1 2 1
3
x
x
Bài 4 Giải phương trình: 3x x 4 0
Bài 5 Giải phương trình: 2
(3 2 )x 2(1 2 )x 0
Bài 6 Giải phương trình:
Bài 7 Giải phương trình: cos20114
2 x tanx
Bài 8 Giải phương trình: 15x 1 4x
Bài 9 Giải phương trình: 9x 5x4x2 20x
Bài 10 Giải phương trình:
1/
2,9
1 2 x 3x 6x
Bài 12 Giải phương trình:
2
2 2
2
2
x
3.25x (3x10)5x 3 x 0
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương