Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Bài 1 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đường thẳng : 1 2
Tìm M trên sao cho: 2 2
28
Hướng dẫn giải:
Phương trình tham số:
1 : 2 (1 ; 2 ; 2 ) 2
28 12 48 48 0 2
Suy ra: M (-1 ;0 ;4)
Bài 2 Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng: (P): x – y + z + 1 = 0
Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều
Hướng dẫn giải:
Tọa độ (x;y;z) của điểm C thỏa mãn hệ sau:
3 2 ( 1) ( 2) ( 3) 9
1 3 5
x – y z 1 0
4
x – y z 1 0 ( 1) ( 2) ( 3) ( 1) ( 4) ( 2)
11 3 5 4
z
y
Vậy có 2 điểm C thỏa mãn đề bài: (1 3 5 11 3 5 3; ; )
Bài 3 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d): 2 3 1
y
và hình bình hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), D (d) Cho diện tích (ABCD) bằng 3 2,tìm tọa độ D
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết ta có tọa độ điểm D t( 2;3 2 ;1 2 ) t t
Do ABCD là hình bình hành nên: ABDCB(5t; 2t1; 2t1)
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐỊNH LƯỢNG (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Ta có:
2
2
2 sin( , ) 1 cos ( , )
(4 ; 2 1; 2 1); (1; 2; 2) 9; 9 8 18
2 9(9 8 18) (7 4)
ABCD
AB AC
AB AC
2 (0; 1; 3)
Bài 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;3; 2) và mặt phẳng
( ) : x2y 2 0. Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A B C, , và mặt phẳng ( ).
Lời giải:
Giả sử M x y z( ;0 0; 0) Khi đó ta có:
2 2
5
2
( 2 2)
5
Từ (1) và (2) suy ra 0 0
0 3 0
5(3x 8x 10)(3x 2) 0
0
1 23 3
x x
(1; 1; 2)
23 23 14
M M
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn